Küsimused MER0050 1. Mida tähendavad lühendid CIM; MBS; FEM; RP; PDM; CIM- Computer Integrated Manufacturing MBS- Multi-Engineering / Multi-Body simulation FEM- Finite Element Modeling RP- Rapid Prototyping PDM- Product Data Management 2. Mida tähendavad lühendid CAM; VR; LEM; PLM; CAT; CAM-Computer Aided Manufacturing VR-Virtual Reality LEM- lõplike elemetide meetod PLM-Product Lifecycle Management CAT-Computer Aided Testing 3. Mida tähendavad lühendid CAPP; NC; CAD; MRP I; CAQ; CAPP-Computer Aided Process Planning NC-tööriistade loomine ja tootmine CAD-Computer Aided Design MRP I- Material Requirements Planning CAQ-Computer Aided Quality Assurance 4. Mida tähendavad lühendid CAx; ERP; CRM; DMU; MRP II; CAx-Combined Arms Exercise ERP-Enterprise resource planning CRM-Customer relationship management DMU-Digital Mock-Up MRP II- Material Requirements Planning 5. Mis on topoloogia ja mis on geomeetria? Topoloogia- uurib kujudite omadusi; g...
ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA VALEMID 1. Vektori koordinaadid a = Xi +Yj + Zk = ( X ; Y ; Z ) 2. Vektori koordinaatide seos lõpp- ja alguspunktide koordinaatidega AB = ( x B x A ; y B y A ; z B z A ) 3. Vektori pikkus a = X +Y +Z 2 2 2 X Y Z cos = ; cos = ; cos = 4. Vektori suuna koosinused a a a cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1 5. Vektorite võrdsus a = b, ( X 1 = X 2 ; Y1 = Y2 ; Z 1 = Z 2 ) 6. Vektorite summa c = a + b, ( X 3 = X 1 + X 2 ; Y3 = Y1 + Y2 ; Z 3 = Z 1 + Z 2 ) 7. Vektori korrutamine skalaariga b = na, ( X 2 = nX 1 ; Y2 = nY1 ; Z 2 = nZ1 ) X 1 Y1 Z...
ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA VALEMID 1. Vektori koordinaadid a = Xi +Yj + Zk = ( X ; Y ; Z ) 2. Vektori koordinaatide seos lõpp- ja alguspunktide koordinaatidega AB = ( x B x A ; y B y A ; z B z A ) 3. Vektori pikkus a = X +Y +Z 2 2 2 X Y Z cos = ; cos = ; cos = 4. Vektori suuna koosinused a a a cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1 5. Vektorite võrdsus a = b, ( X 1 = X 2 ; Y1 = Y2 ; Z 1 = Z 2 ) 6. Vektorite summa c = a + b, ( X 3 = X 1 + X 2 ; Y3 = Y1 + Y2 ; Z 3 = Z 1 + Z 2 ) 7. Vektori korrutamine skalaariga b = na, ( X 2 = nX 1 ; Y2 = nY1 ; Z 2 = nZ1 ) X 1 Y1 Z...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Materjalitehnika instituut Metallide tehnoloogia õppetool Kodutöö aines 0010 Konstruktsioonimaterjalide tehnoloogia Töö nimetus KEEVITAMINE Töö nr: 3 Ees- ja perekonnanimi: Rander Süld Rühm: MASB-21 Üliõpilaskood: 135011 Juhendaja: Töö tehtud: Töö esitatud: Töö arvestatud: Fjodor Sergejev Töö eesmärk: Koostada põhimõtteline tehnoloogiline protsess keevitatud toote valmistamiseks. Lähtudes detailist, keevitusviisist ja keevitus parameetritest valib töö teostaja kõige otstarbekama viisi toote valmistamiseks. Töö ülesanded: 1. Tuua liite eskiis, määrata õmbluste ja liidete tüübid, asendid ruumis, õmbluse arves...
1. Funktsiooni mõiste, esitusviisid ja liigitamine. o Kui muutuja x igale väärtusele piirkonnast X on reegli f abil seatud vastavusse muutuja y täpselt üks väärtus piirkonnas Y, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X ja tähistatakse kujul y = f (x). o Funktsiooni põhilised esitusviisid. Ilmutatud kuju y = f (x). Nt y = a x +b; y = ax2 + b x + c Ilmutamata kuju f (x, y) = 0. Nt x2 + y2 = 4 Parameetriline kuju . Nt Geomeetriline esitus graafiku abil. o Numbriline esitus tabeli abil. Funktsioonide liigitamine. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni y = f (x) nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui f (-x) = f (x), ja paarituksfunktsiooniks, kui f (-x) = -f (x) iga x korral määramispiirkonnast X. Perioodilised funkts...
1.10 Funktsiooni tuletis DEF 1.Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nim. funktsiooni y=f(x) muudu y ja argumendi muudu x suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. f´(x)=limy/x, piirprotsessis x->0 DEF 2. Kui funktsioonil f(x) on tuletis kohal x, siis öeldakse, et funktsioon on diferentseeruv punktis x. f´(x0) <->f(x) D(x0) DEF 3. Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x+)=limy/x, piirprotsessis x->0+ DEF 4. Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x-)=limy/x, piirprotsessis x->0- Funktsiooni tuletis: Lause 1. Funktsiooni f(x) diferentseeruvusest punktis x järeldub selle funktsiooni pidevus punktis x,st Tõestus. Funktsiooni diferentseeruvus punktis x tähendab, et . Kuna igas mingis punktis on piirväärtust omav suurus selle punkti teatud ümbruses esitatav piirväärtuse ja lõpmata väikese suuruse summana, siis , kusjuures . Seos on esitatav ka kujul , kusjuur...
Kondensaator C = Q/P ; [F] 1 - dielektrik 2 - metall plaat S U Pinge d- Film Capacitor (Kile kondendsaator) Isolatsiooni kile paksus 2-20 mikromeetrit, Parameeter Polüester Polükarbonaat Polüstüeer Mahtuvus 100pF - 22nF 100pF - 68µF 10pF 0,5µF Sagedus 1MHz 1MHz 10MHz Tolerants ±5-20% ±5-10% ±1-5% C pinge 1600V 400V 500V Elektrolüüt kondensaator a) Märjad ehk klassikalised elektrolüüt kondesaatorid b) Kuivad ehk tandaal elektrolüüt kondensaator 1. Kuivad elektrolüüt kondensaatorid Ta2O C=25 Induktiiv poolid Mahtuvuslik reaktiivtakistus Alalisvool ei lähe läbi. Takistus lõpmatu. Induktivsus [H] Henri Pooljuht seadised (semi-conducktor) Pooljuht kui m...
Crameri teoreem lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks See teoreem kehtib meelevaldsete lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks, kus võrrandite ja tundmatute arvud on võrdsed. Lisaks peavad võrrandisüsteemid olema korrastatud. Kui lineaarse võrrandisüsteemi maatriksi determinant on nullist erinev, siis avalduvad tundmatud murdudena, mille nimetajaks on süsteemi maatriksi determinant ja mille lugejad on maatriksi, mis saadakse süsteemi maatriksist vastava tunmatu kordajate veeru asendamisel vabaliikmete veeruga, determinandid. Kui maatriks täidab Crameri teoreemi eeldusi, siis öeldakse, et tegemist on Crameri peajuhtumiga. Seega Crameri peajuhtumil 1) m=n, 2) |A| 0. Tähendab, Crameri peajuhul on lineaarsel võrrandisüsteemil üksainus lahend, mis avaldub valemitega x1=|A1|/|A| x2=|A2|/|A| .. xn=|An|/|A| Determinantide omadused, determinandi arendus rea (veeru) järgi Omadus 1. Transponeerimisel (r...
Lineaarvõrrandsüsteem-nim. Võrrandisüsteemi kujul {a11x1+..+a1nxn=b1 ; am1x1+.. +amnxn=bm. Arve aij nim lvs kordajateks, arvud b1..bm on vabaliikmed ja x1..xn on tundmatud. Süsteemi võrrandite arv m ja tundmatute arv n on sõltumatud. Sellist võrrandisüsteemi nimetatakse lineaarseks võrrandisüsteemiks, sest otsitavad suurused x1.. xn esinevad ainult lineaarsetes tehetes, st neid on vaid liidetud ja skalaariga korrutatud. Def. Arvude järjendit c1.. cn nim lvs lahendiks, kui tundmatute asendamisel nende arvudega (loomulikus järjekorras, st x1 = c1.. xn = cn) on süsteemi kõik võrrandid rahuldatud. Võrrsüsteemi nim kooskõlaliseks, kui tal leidub vähemalt 1 lahend. Kui lahendid puuduvad, nim sõsteemi vasturääkivaks. Võrrsüs kõigi lahendite hulka nim võrrsüs lahendihulgaks e üldlahendiks. Igal lvs-l kas lahend puudub, on ühene lahend või on lõpmata palju lahendeid. Cramer. Def. Öeldakse, et lvs-i korral on tegemist Crameri peajuhuga, kui 1)tun...
x1 , x2∈ A FUNKTSIOON (Ühene) ühe reaalmuutuja f-n – hulga X ⊂ R igale elemendile vastab element y hulgast Y ⊂ R. Mitmene f-n – hulga X igale elemendilt vastab vähemalt üks element hulgas Y ja vähemalt ühele hulga X elemendile Mittekahanev(monotoonselt kasvav): piirkonnas A⊂X , kui iga korral vastab mitu elementi hulgast Y. Määramispiirkond – hulk X. Muutumispiirkond – hulk Y. f ( X )={ y| y=f ( x ) ˄ x ∈ X } ⊆Y ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut Automaatjuhtimise ja süsteemianalüüsi õppetool HÄGUSAD SÜSTEEMID Õppematerjal Koostas: Andri Riid Tallinn 2004 Sissejuhatus 2 Sissejuhatus Viimaste aastakümnete jooksul on hägus loogika leidnud edukat rakendust mitmesuguste juhtimis- ja modelleerimisprobleemide lahendamisel. Informatsiooni esitus hägusloogikasüsteemides on lähedane nendele mehhanismidele, mida inimene igapäevaelus otsuste tegemisel kasutab, mis võimaldab hägusloogikasüsteemide kaudu teha kättesaadavaks traditsioonilistele vahenditele halvasti alluv inimteadmus näiteks protsesside modelleerimis- ja juhtimisrakendustes. Teksti esimeses peatükis antakse kompaktne, kuid piisav ülevaade hägusloogikasüsteemide aluseks olevast hägusast hulgateooriast, hägusloogik...
Kordamisküsimused 2015 Sissejuhatus 1. Molekulaarse evolutsiooni olemus ja seos teiste teadusharudega. Põhiprobleemid, millega molekulaarne evolutsioon tegeleb. Molekulaarsete ja morfoloogiliste tunnuste erinevus evolutsiooni uurimisel. Molekulaarne evolutsioon kirjeldab molekulaarsel tasemel toimuvaid evolutsioonilisi muutusi, uurib evolutsiooniprotsessi käimalükkavaid molekulaarseid mehhanisme ja geenide, genoomide ja nende produktide (sh valkude) muutusi evolutsiooniprotsessis. Peamisteks aladeks on makromolekulide evolutsiooni uurimine, geenide ja organismide evolutsioonilise ajaloo uurimine ehk molekulaarne fülogeneetika, elu tekke ja päritolu uurimine. Molekulaarne evolutsiooniga seotud teadusharudeks on molekulaarbioloogia (andmed) ja populatsioonigeneetika (teooria). Molekulaarset evolutsiooni uuritakse liikidevaheliste erinevuste ja liigi...
1. PRAKTIKUM 1) JÄRJESTAMINE NOOREMAST VANIMANI Parmeklõps Sort Ascending/Descending -> Kasvavas/Kahanevas järjestuses Data Sort cases Sort Ascending/Sort Descending (tuleb valida muutujad ka) 2) VARIABLE VIEW 3) KIRJELDAVAD ANDMED Leiame vanusele antud hinnangute keskmise, moodi, mediaani, maksimaalse ning minimaalse hinnangu. + HISTOGRAMM Käsklusrida: Analyze - Descriptive statistics Frequencies. Muutujatekasti liigutage muutuja. Statistics -Mean, Mode, Median, Minimum, Maximum. Charts - Histograms 2. PRAKTIKUM 1) UUE MUUTUJA ARVUTAMINE Tihtipeale tuleb andmete töötlemise jooksul tekitada uusi muutujaid eelmiste muutujate põhjal. Käesolevas praktikumis tutvume uue muutuja arvutamise põhitõdedega. Etteruttavalt võib öelda, et me arvutame saadavaloleva andmestiku põhjal uueks muutujaks kehamassiindeksi (BMI body mass index). Käsklusrida: ...
Süsteemiteooria 3.kontrolltöö kordamisküsimused 1. Süsteemi mõiste- Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteemi mõiste komponendid on element/objekt (süsteemi osis, mida käsitletakse süsteemi suhtes jagamatuna, tervikuna), sidemed (mistahes laadi seosed elementide vahel, mis võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne) ning terviklikkus (võib tähendada elementide koosluse täielikkust, mõtestatust, teatavat ühtset sihipära, eesmärki, otstarvet, naabruslikkust, kokkuseotust jne, s.o põhjust või võimalikkust vaadelda teatavat kooslust süsteemina, võimaldab süsteemi vaadelda ka jagamatu tervikuna ja samas ümbrusest eristuvana). Süsteemi põhiomadusteks on struktuuri- ja käitumisomadused. Süsteemid võivad olla füüsikalised, bioloogilised, sotsiaalsed, mõttelised, abstraktsed, algoritmilised jne.B. R. Gaines'i paradoksaalse süsteemi definitsiooni järgi...
Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Pöördfunktsioon. Seaduspärasust või teisendust, mis igale X elemendile x seab vastavuse ühe hulga Y elemendi y nim. argumendi x funktsiooniks ja kirjutatakse y=f(x) Funktsiooni y=f(x) määramispiirkonnaks on kõigi nende argumendi x väärtuste hulk, mille korral funktsioon omab mõtet ja on lõpliku väärtusega. Funktsiooni väärtuste hulgaks nim. nende väärtuste hulka, mida funktsioon omandab, kui läbib kogu määramispiirkonna. Tingimused, mis peavad olema täidetud elementaarfunktsioonide kaudu esitatud reaalmuutuja funktsioonil: B ( x) 1) A( x) 0 A( x) 2) 2 x A( x) A( x) 0 3) logaA(x) A(x) >0 arcsin A( x) 4) -1 A( x) 1 arccos A( x) Funktsiooni y=f(x) pöördfunktsiooniks nim. f-ni y=g(x), mis igale funktsiooni f väärtusele y seab vastavusse need argumendi x väärtused, mille korral y=f(x) Olgu funktsioonid y=f(x) ja y=g(x), siis väärtus y on teisendat...
Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Pöördfunktsioon. Seaduspärasust või teisendust, mis igale X elemendile x seab vastavuse ühe hulga Y elemendi y nim. argumendi x funktsiooniks ja kirjutatakse y=f(x) Funktsiooni y=f(x) määramispiirkonnaks on kõigi nende argumendi x väärtuste hulk, mille korral funktsioon omab mõtet ja on lõpliku väärtusega. Funktsiooni väärtuste hulgaks nim. nende väärtuste hulka, mida funktsioon omandab, kui läbib kogu määramispiirkonna. Tingimused, mis peavad olema täidetud elementaarfunktsioonide kaudu esitatud reaalmuutuja funktsioonil: B ( x) 1) A( x) 0 A( x) 2) 2 x A( x) A( x) 0 3) logaA(x) A(x) >0 arcsin A( x) 4) -1 A( x) 1 arccos A( x) Funktsiooni y=f(x) pöördfunktsiooniks nim. f-ni y=g(x), mis igale funktsiooni f väärtusele y seab vastavusse need argumendi x väärtused, mille korral y=f(x) Olgu funktsioonid y=f(x) ja y=g(x), siis väärtus y on teisendat...
27. Trigonomeetriliste avaldiste integreerimine. 28. Määratud integraal ja selle omadused. 1. Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Me vaatleme integraali (sinx,cosx)dx Keskväärtusteoreem (tõestusega). Pöördfunktsioon. 1. Universaalne asendus tan x/2=t Olgu y=f(x) pidev lõigul [a,b] Jaotame lõigu n osaks punktidega 2. Funktsiooni piirväärtus. Teoreemid piirväärtuste x0=a, x1, x2,..,xn=b kohta (tõestusega). J={x0,x1,..,xn} lõigu [a,b] jaotus 3. Lõpmatult vähenevad suurused ja nende järk. Igal lõigukesel xi=xi-xi-1 i=1,2,..,n võtame p...
KÕRGEPINGETEHNIKA AEK 3011 KORDAMISKÜSIMUSED 1. Isolatsiooni elektrilist tugevust mõjutavad parameetrid Isolatsiooni elektriline tugevus sõltub: - materjalist - keskkonnast - pinge mõjumise ajast - jahutustingimustest - radiatsioonist - ja muudest teguritest 2. Liigpingete tekkepõhjused · atmosfäärilised liigpinged Uatm t < 50...100 s I < 200...400 kA U on statistiline suurus Joonis 1.3 Liini liigpingete esinemise tõenäosus pinge suuruse järgi Atmosfääriliste liigpingete piiramine: · piksekaitsetrossid liinidel · piksekaitsesüsteemid · liigpingepiirikud · kommutatsiooni- e siseliigpinged Usis < (3...3,5) Un isolatsiooni varu on piisav kuni 220 kV-ni üle 220 kV oluline on siseliigpingete piiramine 3. Isolatsioonile mõjuvate pingete ja liigpingete klassid ja kujud IEC 60071 järgi Joonis 1.4 Madalsageduslikud liigpinged Joonis 1.5 Transientliigpinged 4. Välisisolatsioon ja tema üldiseloom...
1. Ristkoordinaadid- kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z) 2. Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga √ 2 2 d= ( x 2−x 1 ) + ( y 2− y 1 ) + ( z 2 + z 1) 2 3. Vektori mõiste-Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt. 4. Nullvektor-Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust v...
KORDAMISKÜSIMUSED 2015/2016 Kõrgem matemaatika MTMM. 00.145 (6EAP) 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega. Kui aij on reaalarvud ning i = 1; 2;...;m ja j = 1; 2;...; n, siis tabelit: nimetatakse täpsemalt (m x n)-maatriksiks ja kasutatakse tähistusi Am x n või Amn. Arvupaari (m; n) nimetatakse maatriksi A mõõtmeteks. Tabelis paiknevaid arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. i reaindeks; j veeruindeks. reamaatriks (1 x n); veerumaatriks (m x 1); ruutmaatriks m = n Tähistused: maatriksi järk naturaalarvude paar m x n (ridade ja veergude arv). ruutmaatriksi korral järk n (n = ridade arv = veergude arv). maatriksi liigid: nullmaatriks kõik elemendid 0. tähistus teeta ...
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksi...
Mitmemõõtmelise ruumi mõiste Def: On antud n reaalarvu x1...xn ja nende järjestatud jada (x1...xn)(-punkt) seda nim n- mõõtmelise ruumi punktiks. Rn={(x1,...,xn) | xi R, i=1,...,n}, P(x1,...,xn) punkt koordinaatidega xi n=1: R1={P(x1) | x1 R} geom. sirge n=2: R2={P(x1,x2) | x1,x2 R} geom. tasand n=3: R3={P(x1,x2,x3) | x1,x2,x3 R} geom. ruum Punkt A on piirkonna D sisepunkt, sel korral kui tal leidub ümbrus, mis sisaldub piirkonnas D. Punkt A on piirkonna D rajapunkt sel korral kui iga tema ümbrus sisaldab nii piirkonna D kui ka piirkonda mittekuuluvaid punkte. Piirkond D on lahtine, kui ta koosneb sisepunktidest. Piirkond D on kinnine, kui ta koosneb nii sise- kui ka rajapunktidest. Mitme muutuja funktsiooni mõiste Def: nMF f:RnR:P(x1,...,xn) Rn a w=f(P) f(x1,...,xn) R Kujutlus, mis seab n-mõõtmelise ruumi punktidele P vastavusse lõpliku reaalarvu w=f(P), nim n- muutuja funktsiooniks. Geom hüperpind n+1-mõõtmelises ruumis. ...
www.eaei-ttu.extra.hu Lk 1. esimene pool Sissejuhatus Ehituseelarvestamisse kulu (kulutus) -hind -maksumus Kulu- rahasumma, mis on juba kas tegelikult tasutud või kuulub tasumisele olemasolevate maksudokumentide alusel mingi hüvise (toote või teenuse) eest, mujale või teenuse pakkujale nt, ehitajale on lubatus ehitusplatsile tulnud ning eest tasumine. Hind- rahasumma, mida hüvise pakkuma küsib kauba või teenuse eest, kus juures pakkuja tegelikud kulud on hinnast erinevad, üldjuhul madalad hinna ja tegelike kulude vahe on müüja kasumiks. Maksumus- kuluarvutustulemusi üldistav termin , mis esitab rahaliselt ehitise püstitamiseks vajalike ressursside hankimiseks tehtavaid kulutusi, kus juures ühe osapoole kulud on teisele hinnaks. Keskmine hind=kulud+kasum Ehituskulud selle all mõistetakse ehitisse investeerimisega seotud kulutusi, alates ehitise projekteerimisest, kuni selle ...
Võimalikud lisaküsimused eksamil 1. Mis on pardakõrgus ? 2. Mis on keskmine süvis? 3. Mis on vabaparras? 4. Kes määrab vabaparda kõrguse? 5. Kus asub tekijoon? 6. Mitu süviseskaalat on laeval? 7. Missugune on lastimärgijoonte paksus? 8. Missuguse laeva konstruktsioonielemendi läbib ahtriperpendikulaar? 9. Missugustest osadest koosneb laeva teoreetiline joonis? 10. Missugune teoreetilise joonise vaade näitab mudelkaarte kuju? 11. Missugune teoreetilise joonise vaade näitab veeliinide kuju? 12. Millistes laeva osades (pikkust mööda) muutuvad teoreetilise joonise kõverad rohkem? 13. Kas teoreetilisel joonisel on veeliinid paigutatud ühesuguste vahedega? 14. Kuidas leida TPC teoreetilise joonise abil? 15. Mis on FWA ja kuidas seda arvutada? 16. Kuidas leida laeva DISV teoreetiliselt jooniselt? 17. Kas laeva mahukese asub kõrgemal või madalamal, kui pool süvist? 18. Kas laeva süvise muutumisega XB m...
Ainekava eksamiks ,, Matemaatiline analüüs I " 2007 2008 kevadsemester 1. Naturaalarvud, täisarvud, ratsionaalarvud, irratsionaalarvud, reaalarvud. Naturaalarvud arvud, mis saadakse loendamise teel, tähistatakse: IN (1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., ) Täisarvud kõik naturaalarvud ja nende vastandarvud ning lisaks 0, tähistatakse Z m Ratsionaalarvud on sellised reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena nii et n n 0 . Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendmurdarendus ja see on alati perioodiline, tähistatakse Q Irratsionaalarvud mitteperioodilised lõpmatud kümnendmurrud. Tähistus I Reaalarvud hulk R, koosneb k...
Murde- ja noorukiea probleemid *referaat- 9 detsember- arenguvaldkond /probleem *eksam- avatud materjalid, piiratud aeg, suuline [email protected] Assotsioonitest 1)murdeealine- probleemid (-) 2)teismeline- eneseuhkus(-) 3)nooruk- välimus (+) *Sõnade tähendus- näitab meie hoiakut ja suhtumist selle inimese suhtes, kellega me oleme kontakstis. Oluline kui sa murdeealisega koostööd teed, kuidas sa teda nimetad. Teemad(1.loeng) 1Murde- ja noorukiea mõiste ja koht elukaares 2Müüdid 3Definitsioon noorukiea kohta 4Noorukiea kui vanuseperioodi varieerumine 1.1Murde- ja noorukiea mõiste *Murdeiga ehk puberteet(kasutakse meditsiinilises terminoloogias) ehk mürsikuiga(rohkem kasutatakse arengupsühholoogias)- on suguküpseks saamise iga. See on protsess kus inimese produktsiooni organid hakkavad funktsioneerima. (ld.keeles pubertas- meheiga, suguline küpsus, sigimisjõud, mehisus, mehejõud) Tal on pu...
MITME MUUTUJA FUNKTSIOON 1. Punkti ümbrus. Kinnine ja lahtine piirkond. Mitme muutuja funktsioon ja selle määramispiirkond. Def. 1.1. ( 0 0 )0 Punkti P x1 , x 2 ,..., x n ümbruseks n-mõõtmelises ruumis R n nimetatakse punktide hulka { U ( P ) , mis rahuldavad tingimust U ( P ) = Q( x1 , x 2 ,..., x3 ) R n ( P, Q ) < , kus } ( P, Q ) = PQ = (x1 - x10 ) + (x 2 2 - x 20 ) 2 ( + ... + x n - x n0 ) 2 Def. 1.2. Piirkonnaks D kahemõõtmelises ruumis nimetatakse selle ruumi osa, mis on piiratud mingi joonega L, mida nimetatakse rajajooneks. Kolme- või enamamõõtmelise ruumi piirkonnaks D ...
Elektroonika Loengute materjalid: skeemid, diagrammid, teesid. 1 Sisukord 1. Elektroonika ajaloost (arengu etapid, elektroonika osad, elektronlambid, elektronkiiretoru, elektronseadmete montaazi tüübid)............................................................................................... 3 2. Elektroonika passiivsed komponendid.......................................................................................... 14 3. Pooljuhtseadised (dioodid, bipolaartransistorid, väljatransistorid, türistorid)............................... 23 4. Optoelektroonika elemendid, infoesitusseadmed.......................................................................... 42 5. Analoogelektroonika lülitused....................................................................................................... ...
TTU¨ Matemaatikainstituut http://www.staff.ttu.ee/math/ Ivar Tammeraid http://www.staff.ttu.ee/itammeraid/ ¨ US MATEMAATILINE ANALU ¨ I Elektrooniline ~oppevahend Tallinn, 2001 Tr¨ ukitud versioon: Ivar Tammeraid, Matemaatiline anal¨ uu ¨ Kirjastus, ¨s I, TTU Tallinn 2001, 227 lk, ISBN 9985-59-289-1 ¨ Raamatukogu Viitenumber http://www.lib.ttu.ee TTU ~opikute osakonnas 517/T-15 c Ivar Tammeraid, 2001 Sisukord 0.1. Eess~ ona K¨aesoleva ~ oppevahendi aluseks on autori poolt viimastel aastatel Tallinna Tehnika¨ ulikoo- lis bakalaureuse~ oppe u ¨li~ opilastele peetud u ¨he muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja inte- graalarvutuse loengud nimetuse "Matemaatiline anal¨ uu¨s I" all. Siiski ei ole tegu pelgalt u ¨hel semestri...
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfu...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
