hajuvuskarakteristikud Excel’i töövahendiga Descriptive statistics, mis leiab automaatselt ka eespool olevad suurused, kuid Excel’i funktsioonide õppima tundmiseks on otstarbekas need leida ka eraldi. Tulemused on toodud tabelis 1. Tabel 1. Valimi asendi- ja hajuvuskarakteristikud Mean 37.8 1 Standard Error 0.4 Median 37.9 Mode 32.1 Standard Deviation 3.1 Sample Variance 9.7 Kurtosis (järsakuse kordaja) -0.9 Skewness (assümeetriakordaja ) -0.0 Range 11.2 Minimum 31.9 Maximum 43.1 Sum 1890.7 Count 50
" > barplot(rev(sort(m)),col=rainbow(m), cex.name=0.8, main="Mitmes haridusasutuses oled õppinud?", ylim=c(0,10)) tegime sektordiagrammi küsimuse "Kui väga ootad jõule skaalal 1-5? (1- ei oota üldse, 5- ootan väga) " tulemustest ja korrastasime. > pie(o, main="Kui väga ootad jõule skaalal 1-5? (1- ei oota üldse, 5- ootan väga)") kirjeldavad arvnäitajad teemal "Mitmes haridusasutuses oled õppinud?" > min(m) [1] 2 > max(m) [1] 9 > mean(m) [1] 3.777778 > median(m) [1] 3 > summary(m) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 2.000 2.000 3.000 3.778 4.000 9.000 > fivenum(m) Triin Liisi Alex Leelo Miina 2 2 3 4 9 > sd(m) [1] 2.223611 Korrelatsioonianalüüs > cor(m,j,method="pearson") [1] 0.02649995 Histogramm > l=c(4,7,2,7,9,5,7,1,3,4,6,8,3,7,9,4,2,6,9,5) > names(l)=c("kati", "mati", "uuno", "kalle", "anu", "tiina", "urmas", "tiit", "pamela",
2008.a. Küttimiste arv 2009.a. Küttimiste arv Mean 623.6333333333 Mean Standard Error 72.6617811813 Standard Er Median 470.5 Median Mode Err:512 Mode Standard Deviation 397.9849662152 Standard D Sample Variance 158392.033333333 Sample Var Kurtosis -0.7414717599 Kurtosis Skewness 0.6579241972 Skewness Range 1446 Range Minimum 71 Minimum
At the beginning of the twentieth century, France's population growth was low compared to its neighbours, and to its past history. However, the country's population sharply increased with the baby boom following World War II. Age 15 and over can read and write. Religions Rates and groups The birth rate is 12.91 births/1,000 population (2007 est.).The death rate is 8.55 deaths/1,000 population (2007 est.).Total median age is 39 years. Ethnic groups: Celtic and Latin with Germanic, Slavic, North African (Arab, Berber, Jewish), Indochinese, Black African, Black Carribean and Basque minorities. Overseas departments: black, white, mulatto, East Indian, Chinese, Amerindian. Languages There are a number of languages of France. The French language is by far the most widely spoken and the only official language of France, but several regional languages are also spoken to varying degrees
3 Shape of distribution Use the term “skew” • no skew • right skew • left skew No skew ~ xx Right skew (or positive skew) ~ xx Left skew (or negative skew) ~ x x Remember Mean moves in the direction of the skewness Example Number of burglaries reported in 1996 for nine universities. 61, 11, 1, 3, 2, 30, 18, 3, 7 (a) Find the mean and median (b)Determine the type of skewness of the distribution Skewness of distributions What is the skewness of the following distributions? Income Easy test Hard test 10 Coefficient of Skewness 11 Interpreting Coefficient of Skewness Values range from -3 to +3 Box plot Also known as box-and-whisker plot.
analüüs grupis (üle 2) Tunnus, millel on vahe väärtused (üle 2) Praks 3- Kirjeldav statistika. Arvkarakteristikute leidmine funktsioonide ja protseduuri Descriptive Statistics abil. Usalduspiirid (protseduur Descriptive Statistics) Vaatluste arv- f- Statistical- Count Keskmine väärtus - =AVERAGE(Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Mediaan - =MEDIAN(Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Standardhälve - = STDEV.S (Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Minimaalne väärtus - =MIN(Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Maksimaalne väärtus - =MAX(Alguskoordinaat:Lõppkoordinaat) Standardviga =Sthälve/SQRT(vaatluste arv) Lisage andmetabelisse kehamassi veeru järele tühi veerg, kirjutage esimesse lahtrisse tunnuse nimeks 'KMI' (kehamassiindeks) ja arvutage selle
külge on võrdelised teise kolnurga kahe küljega ja nende külgede vahelised nurgad on võrdsed. 2) kaks kolmnurka on sarnased, kui ühe kolmnurga kaks nurka on vastavalt võrdsed teise kolnurga kahe nurgaga. 3) kaks kolmnurka on sarnased, kui ühe kolmnurga kolm külge on võrdelised teise kolmnurga kolme küljega. Võrdhaarse kolmnurga omadused 1) sümmeetriline tipp poolitaja suhtes 2) tipunurga tipust tõmmatud kõrgus,median ja nurgapoolitaja ühtivad 3) alusnurgad on võrdsed Võrdkülgne kolnurk 1) korrapärane 2) nurgad on 60 3) samast tipust tõmmatud kõrgus mediaan ja nurgapoolitaja ühtivad 4) on kolm sümmetriatelge-nurgapoolitajat. Valemid: a*b*sin(kamma)/ 2 S=p*r p=a+b+c/2 S=abc/4R S=2R(ruut)
3% (Population Grow Rates) Sündimus: 8,2/1000 Suremus: 11,6/1000 Loomulik iive (): 1.27/1000 Väikelaste suremus (): 5/1000 Kas sündimus on viimastel aastatel suurenenud või vähenenud, miks? Vähenenud, Milline on viimase 5 aasta jooksul sündinud poiste ja tüdrukute suhe? Poisse sünnib 1.07/1 tüdruku kohta. Poisse sünnib rohkem. Keskmine eluiga: Keskmine eluiga M: 77,9 aastat. Keskmine eluiga N: 83,7 aastat. Kas see on kõrge või madal, miks? Kõrge, Keskmine vanus (Median Age) 44.1 aastat. Rahvastiku vanuseline koosseis (%) alla 15-aastasi: 13.32% tööealisi (15-65): 67,18% üle 65-aastasi: 19,51% Iseloomusta laste, tööealiste ja vanemaealiste osatähtsust rahvastikus. .............................................. ............................................................................................................................................................... .......................................................................................
KOLLOKVIUM 3 20. mai 2012. a. 14:25 1.Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare, kovariatsioon, korrelatsioonikordaja. Definitsioonid ja arvutamine. Aritmeetiline keskmine: AVERAGE Mediaan: MEDIAN Kui N is paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea ehk variatsioonrea keskmine liige. Kui N on paaris, siis on mediaan variatsioonrea kahe keskmise liikme poolsumma. Kvartiilid: QUARTILE 25-protsentiili nimetatakse esimeseks kvartiiliks. Mediaan on 50-protsentiil ehk teine kvartiil. 75-protsentiili nimetatakse kolmandaks kvartiiliks. Mood: MODE Mood on arvrea suurima sagedusega liige. Dispersioon: VARP
3. a) Uuringus osalenud vastajate arv vanusegruppide järgi b) Histogramm c) d) Järeldus: Kõige enam vastanuid on 50-59 aasta vanuste inimeste hulgas ja seda 282 isikut. 4. a) Kooliskäidud aastate arv b) Kirjeldavate arvnäitajate arvutamine c) Statistics Kooliskäidud aastate arv Valid 1643 N Missing 18 Mean 12,44 Median 12,00 Mode 11 Std. Deviation 3,354 Range 25 Minimum 0 Maximum 25 d) Mõni saab hakkama ka ilma koolis käimata, teine on õppinud kogu oma teadliku elu. 5. a) Hariduse seos tööajaga b) Korrelatsioonanalüüs c) Correlations
d. Joonesta sagedushulknurk ja jaotushulknurk. Selleks märgi tabelist teine (või kolmas) tulp ja vali menüüribalt Insert ning vajalik diagramm. 2. Leia kogumi aritmeetiline keskmine, mediaan, mood, maksimaalne ja minimaalne element, variatsiooni ulatus, standardhälve. Selleks vali menüüribalt Formulas ning vasakult nupp fx . Arvuti pakub paremal aknas sulle vajalikke funktsioone MODE – mood MEDIAN – mediaan MAX – maksimaalne element MIN – minimaalne element AVERAGE – keskväärtus (aritmeetiline keskmine) STDEVP – standardhälve COUNT – loendab elemente (võimalik leida kogumi maht) PEARSON – lineaarne korrelatsioonikordaja Esmalt vali lahter, kuhu tahad, et arvuti tulemuse kirjutab, siis, valides vastava funktsiooni, küsib arvuti, millistest elementidest vastavat suurust leida. Selleks anna
Ghaana 23 837 000 1669000 757000 Jeemen 23 580 000 265000 846000 Eesti 1 340 021 202000 14000 Populatsioon Klasside arv 19,74889026 Variatsiooni kordaja 205,32% Klasside laius 67604303,9 68000000 Mean 118256430,96 Standard Error 34337359,309124 Ülemine piir Sagedus Median 49546822,5 35340021 16 Mode #N/A 103340021 23 Standard Deviation 242801796,155206 171340021 6 Sample Variance 5,895271222E+016 239340021 2 Kurtosis 19,8300035296 307340021 0 Skewness 4,4412335712 375340021 1
Funktsioon Funktsioon ROUND Funktsioon ROUNDDOWN Funktsioon ROUNDUP Funktsioon SIN Funktsioon SQRT Funktsioon SUM Funktsioon SUMIF Funktsioon SUMIFS Funktsioon SUMPRODUCT Funktsioon SUMSQ Funktsioon TAN Funktsioon TRUNC Statistikafunktsioonid Funktsioon Funktsioon AVERAGE Funktsioon AVERAGEIF Funktsioon AVERAGEIFS Funktsioon CORREL Funktsioon COUNT Funktsioon COUNTA Funktsioon COUNTBLANK Funktsioon COUNTIF Funktsioon COUNTIFS Funktsioon MAX Funktsioon MEDIAN Funktsioon MIN Tekstifunktsioonid Funktsioon Funktsioon CONCATENATE Funktsioon FIND Funktsioon LEFT Funktsioon LEN Funktsioon LOWER Funktsioon MID Funktsioon PROPER Funktsioon REPLACE Funktsioon REPT Funktsioon RIGHT Funktsioon SEARCH Funktsioon SUBSTITUTE Funktsioon TEXT Funktsioon TRIM Funktsioon UPPER Funktsioon VALUE Kirjeldus Annab vastuseks valitud andmebaasikirjete keskmise.
Sometimes it is reason why to go to the gym. Right now in Facebook is call run every morning and get a gift. Lot of people now go running in the mornings, because they have a goal. Goal is simple: ‘’Run hundred days and get a gift’’. Unfortunately not all of users think that it is good goal. Disadvantage is that people sit in Facebook for hours and do not do workout. Median Facebook visit is twenty minutes long. In that time you could have a good run. I think today in our world is Facebook part of our life. We can not change that. Every thing has its own advantages and disadvantages. We can think about advantages and act this way that they do not change our life quality. GertuMari Puusepp. 11.Ü
ARVUTAGE: keskmine asustustihedus in/km2 1275000 : 45228 = 28 7) Age structure: rahvastiku vanuseline jagunemine 0-14 ye ar s: 18.7% (male 6,285,130/ female 5,998,821) 15-64 ye ars : 63.8% (male 20,954,160/ female 20,937,651) 65 yea rs and over: 17.5% (male 4,857,441/ female 6,597,489) (2012 est.) JOONISTAGE: Excelis vanuselise jaotuse graafik 8) Median age: mediaanvanus total: 40.4 years male: 38.8 years female: 41.9 years (2012 est.) 9) Population growth rate: rahvaarvu kasvutempo 0.497% (2012 est.) country comparison to the world: 151 10) Birth rate: sünde 1000 elaniku kohta 10,43 (sündimus 10) 12.72 births/1,000 population (2012 est.) country comparison to the world: 151 11) Death rate: surmasid 1000 elaniku kohta (suremus 14) 8.85 deaths/1,000 population (July 2012 est.) country comparison to the world: 72
(°C) Tuul m/s Õhurõhk(hPa) Jaanuar 26 0,20 0,60 1004,70 27 0,10 0,00 1010,70 28 -0,80 0,40 1016,50 min 29 -1,40 0,00 1021,70 max 30 -0,40 3,00 1026,70 average 31 -7,50 2,60 1032,70 median veebruar 1 -15,80 1,40 1035,30 mode 2 -9,70 2,40 1030,00 count 3 -5,70 2,00 1003,20 stdev 4 0,70 2,00 999,10 5 -5,50 3,10 1015,00 6 -6,90 2,50 1003,30 7 0,00 2,70 999,00
Summa 30 128 62,52 4. Sagedustabeli andmed graafiliselt esitatud tulpdiagrammidena: Naised: Mehed: 5. Sagedustabeli andmed esitatud sektordiagrammina: Mehed: Naised: 6. Järeldus: 1) Meeste keskmine on 3,1 raamatut aastas. Naistel on 4,26 raamatut aastas. Naised tunnevad rohkem huvi kirjanduse vastu. 2)Meeste mediaan on on 3 raamatut aastas, aga naiste mediaan on 4,5 raamatut aastas. Naistel keskmine ja median erinevad vähe. 3)Tulpdiagrammist on selgelt näha et kõige rohkem, nii meestel kui naistel, loetakse aasta jooksul läbi kolm raamatut. 4) Mood on naistel ja meestel sama, Mo=3.
Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 44,84 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = = 814,0567 Standardhälve: Excel: STDEV Sx = 28,53 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=41 Haare: =96-0=96 R = 86 2. Küsimus Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud Eeldan, et üldkogum on normaaljaotusega ning võtan olulisuse nivooks = 0,10 Olulisuse nivoo ehk tõenäosus, et tegelik väärtus satub väljapoole usaldusvahemikku on 0,1. Seega usaldustõenäosus p = 1 = 1 0,1 = 0,9 ehk 90% k = n-1 = 24 näitab vabaduse astmeid. Dispersiooni usaldusvahemikud: leian - jaotuse täiendkvantiilid
võileib jah ei jah jah ei ei 1 jah võileib jah jah ei ei ei ei 4 jah muu jah jah jah jah jah jah 0 ei Standardhälve - iseloomustab tunnuse väärtuste hajumist. Standardviga iseloomustab aritmeetilise keskmise varieeruvust. Kasutatakse erinevate valimite võrdlemiseks. Median - Mediaan - väärtused, millest pooled on suuremad ja pooled väiksemad e 50% punkt. Pikkuse küsitletud tudengite arv on 57. Keskmine pikkus võrdub 175,5 cm. Mediaan on 175 cm. Standarthälve - 8,5 cm. Standartviga - 1,1 cm. Miinimaalne ja maksimaalne pikkus on 157 cm ja 193 cm TEATER KINO PIKKUS viimase aasta viimase jooksul
Funktsioon RAND Funktsioon ROUND Funktsioon ROUNDDOWN Funktsioon ROUNDUP Funktsioon SIN Funktsioon SQRT Funktsioon SUM Funktsioon SUMIF Funktsioon SUMIFS Funktsioon SUMPRODUCT Funktsioon SUMSQ Funktsioon TAN Funktsioon TRUNC Statistikafunktsioonid Funktsioon Funktsioon AVERAGE Funktsioon AVERAGEIF Funktsioon AVERAGEIFS Funktsioon CORREL Funktsioon COUNT Funktsioon COUNTA Funktsioon COUNTBLANK Funktsioon COUNTIF Funktsioon COUNTIFS Funktsioon MAX Funktsioon MEDIAN Funktsioon MIN Tekstifunktsioonid Funktsioon Funktsioon CONCATENATE Funktsioon FIND Funktsioon LEFT Funktsioon LEN Funktsioon LOWER Funktsioon MID Funktsioon PHONETIC Funktsioon PROPER Funktsioon REPLACE Funktsioon REPT Funktsioon RIGHT Funktsioon SEARCH Funktsioon SUBSTITUTE Funktsioon T Funktsioon TEXT Funktsioon TRIM Funktsioon UPPER Funktsioon VALUE Kirjeldus
Ülemine kvartiil 189 Dispersioon 83.68 Standardhälve 9.15 Asümmeetria kordaja -0.005 Ekstsessi kordaja -1.05 Variatsioonikoefitsiendid variatsiooniamplituudi järgi 18.64 standardhälbe järgi 5.02 dke tunnuse pikkus järgmised arvkarakteristikud: average harmean geomean min max max-min mode quartile(2) või median quartile(1) quartile(3) var stdev skew kurt var.amplituud / aritm. keskmine (väljenda %) st.hälve / aritm. keskmine (väljenda %) Leidke tunnuse kaal järgmised arvkarakteristikud: Aritmeetiline keskmine 79.49 Harmooniline keskmine 79.06 Geomeetriline keskmine 79.27 Miinimum 70
199 75 169 70 Variatsiooniamplituud 34 max-min Variatsiooniamplituud 20 192 84 169 70 Mood 169 mode Mood 73 179 84 169 71 Mediaan 183.5 quartile(2) või median Mediaan 79 180 80 169 71 Alumine kvartiil 175 quartile(1) Alumine kvartiil 75 188 70 169 72 Ülemine kvartiil 189 quartile(3) Ülemine kvartiil 84
China) and the third by population (after China and India). The third largest citys in the US is: New York (NY) with a population of 8,175,133 and nicknames like The Big Apple, The City That Never Sleeps. It is composed of five boroughs: Manhattanthe home to Central Park and most of the city's skyscrapers, The Bronx, Brooklyn with a distinct downtown neighborhood, Queens the only large county in the United States where the median income among African Americans is higher than that of White Americans and Staten Island The Staten Island Ferry where you can see The Statue of Liberty ( a colossal neoclassical sculpture on Liberty Island in New York Harbor, designed by Frédéric Bartholdi and dedicated on October 28, 1886. The statue, a gift of friendship to the United States from the people of France, is a robed female figure representing Libertas, it has become an icon of freedom and universal symbol of
45 300 120 300 75 350 210 370 250 370 120 500 Annab korrektse tulemuse järjestatud andmete puhul (veerg B) Elemendi järjenumber järjestuses RANK(A4:A34) AVERAGE(a4:a34) 141,94 GEOMEAN(A4:A34) 94,5121073058987 HARMEAN(A4:A34) 63,6368378339198 MEDIAN(A4:A34) 75 MODE(A4:A34) 120 leiab kõige sagedamini esineva arvu MIN(A4:A34) 15 MAX(A4:A34) 500 COUNT(A4:A34) 31 QUARTILE(A4:A34;3) 230 Quart: alumine kvartiil 1,...,ülemine kvartiil 4 SKEW(A4:A34) 1,2209597595
2003 807 333,3 2003 809 225,0 2003 812 240,0 2003 815 200,0 2003 819 266,7 2003 820 86,7 2003 823 150,0 2003 824 107,1 Keskmine AVERAGE Err:522 Kartuli saagikus Std.h STDEV 72,45285 t TINV 2,570582 Mean 197,7883 PIIRVIGA (delta) 12,76136 Standard Error 4,964388 Intervalli al piir. 185,04 Median 200 Intervalli ül PIIR. 210,6 Mode 200 Standard Deviation 72,45285 Sample Variance 5249,416 Kurtosis 0,022152 Skewness 0,289226 Range 350
9 9 22 10 10 15 12 21 23 mediaan 6 5,5 12,5 Kasutame funktsiooni MEDIAN ja viitame lahtritele, kus asuvad andmed Page 34 N3 Excelis ei pea mediaani leidmiseks arve eelnevalt sorteerima Page 35 ÜLESANNE Vanus 17 Veerus G on toodud 597 üliõpilase vanused. Leia maksimaalne vanus,
for color in colors: try: turtle.pencolor(color) except: print(color + " ei sobi!") turtle.forward(radius) turtle.right(180) turtle.forward(radius) turtle.right(180) turtle.left(angle) turtle.exitonclick() 8. Nädala kodutöö 1. Mediaani leidmine Kirjuta funktsioonmediaan , mis arvutab etteantud arvude mediaani. Lahenduse korrektsuse kontrollimiseks võrdle enda funktsiooni tulemusi Pythoni statistics moodulis oleva funktsiooni median tulemustega (https://docs.python.org/3/library/statistics.html#statistics.median). NB! Funktsiooni statistics.median ära enda lahenduses kasuta! import statistics def mediaan(itemsList): itemsList = sorted(itemsList) itemsAmount = len(itemsList) if itemsAmount % 2 == 0: median = (itemsList[int(itemsAmount/2)-1] + itemsList[int(itemsAmount/2)])/2 return median else: return itemsList[int(itemsAmount/2)] 2. Lausegeneraator¶
25000 20000 15000 10000 f(x) = 199.6901002482 x^0.3859308776 5000 R² = 0.1067255498 0 0 5000 10000 15000 20000 Toidukulud, EEK Kasutatud funktsioonid: COUNT - väärtuste hulk MEDIAN QUARTILE MIN MAX STDEV - standardhälbe (V34C); V03C-i standardhälbet arvutasin valemiga S^2=n/(n-1)*(E(X^2)-(EX)^2) u- ja eluasekulud korreleeruvad Title 76 15000 20000 25000 30000 35000 Toidukulud, EEK
Excel: VAR Standardhälve: Excel: STDEV Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Haare: 2. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks =0,10. Keskväärtuse usaldusvahemik: ( ) = 0,10 t, N-1 on arvutatav Exceli TINV funktsiooniga: 1,711 (või leida Studenti tabelist)
edasisel elul ning kas tõesti segab alkoholi tarbimine õppimist. Kuna alkohol on alati olnud üheks ühiskonna valupunktiks, otsustasin uurida, kuidas on lood Nõo Reaalgümnaasiumi abiturientidega, kelle seisavad peagi ees eksamid. Kõige selle uurimistöö analüüsiks kasutasin Excelis järgnevaid valemeid: Countif tingimustega loendamine. Average keskväärtus. Max maksimaalne element. Min minimaalne element. Mode mood. Correl korrelatsioon. Median mediaan. Stdev- standardhälve. Andmekirjeldus 1. Sugu : M-mees, N-naine ; binaarne tunnus 2. Klass: 12a, 12b, 12c ; nominaaltunnus 3. Kui vanalt esmalt alkoholi tarbisid? diskreetne arvtunnus 4. Kas tarbid ka pidudel alkoholi? : JAH/EI ; binaarne tunnus 5. Kui tihti alkoholi tarbid? valikvastus: 1 - mitte kunagi 2 - kord aastas 3 - kord kuus
Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 814,417 Standardhälve: Excel: STDEV Sx = 28,538 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me = 41 Haare: R = 87 1 = 86 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10
i -x = i =1 Standardhälve: n -1 V = x Variatsioonikordaja: Kasutatud exceli funktsioonid: Keskväärtus - AVERAGE Mood - MODE Mediaan - MEDIAN Max. element - MAX Min. element - MIN Kvartiil QUARTILE ülemisel 3 ; alumisel 1 Standardhälve - STDEV Korrelatsioon CORREL Kokkulugemine COUNTIF Küsimused 1)Sugu? Binaarne tunnus: mees/naine 2) Kuidas hindate NRG ettevalmistust ülikooliks? Järjestustunnus, kasutasin kodeerimist : 3 - Väga hea, 2 Hea, 1 Rahuldav 3) Millises koolis jätkasite õpinguid? Nominaalne tunnus valikvastusena: · Tallinna Tehnikaülikool (TTÜ) · Tartu Ülikool (TÜ)
Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=58,36 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare: =96-0=96 R=96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) (Arvutatud excelis väärtuste ümardusi rakendamata) Usaldusvahemiku poollaius: 11,2
Ühe moodiga jaotust nimetatakse ühemodaalseks, kahe moodiga kahemodaalseks jne. 12.Jaotuse asümmeetria mõiste ja selle mõju keskse tendentsi näitajatele ja andmete statistilisele analüüsile Jaotuse asümmeetria näitab, kas jaotus on sümmeetriline või mitte. Jaotus on asümmeetriline, kui üks tema ots on pikem kui teine. Positiivselt asümmeetrilises jaotuses on keskmine suurem kui mood ja mediaan. Negatiivse asümmeetriaga jaotuses keskmine on väiksem kui median ja mood. Normaaljaotusel on asümmeetria 0, kuna see on sümmeetriline jaotus. Sümmeetrilise jaotuse korral on aritmeetiline keskmine. Median ja mood võrdsed. 13.Normaaljaotuse mõiste Normaaljaotus teoreetiline matemaatiline mudel, mis väljendab juhuslikku variatsiooni füüsikalistes mõõtmistes. Keskmine, mediaan ja mood on võrdsed. 14.Ebanormaalne kui ebatavaline. Ebanormaalsuse kriteeriumid on võimalik määrata statistiliselt. Näitajate puhul, kus
Formulas->More functions- abil (võrrelda >Statistical d) Joonistage tabeli jaotushistogramm ja jaotuspolügoon (iga oasakonna ning e) Joonistage kumulatiivne jaotuspolügoon kogu ettevõtte jaoks ning leidke mi Kumulatiivse jaotuspolügooni põhjal selgitage välja töötasudele 95 EUR-i ja Kasuta statistika funktsiooni MEDIAN(...) Kasuta statistika funktsiooni MAX(...) Kasuta statistika funktsiooni MIN(...) Kasuta statistika funktsiooni MIN(...) Arvkarakteristikute statistika funktsi Kasuta statistika funktsiooni VAR(...) Keskväärtus: Kasuta statistika Mediaan Me: funktsiooni STDEV(...) Mood Mo: Maksimaalne väärtus Max: Kasuta stat. funktsioon SKEW(...) Minimaalne väärtus Min:
Vastusekasti kirjuta 2003 718 155,0 küsimusele, hii-ruut-emp ja hii-ruut-teor. 2003 603 158,3 - leida kartuli saagikuse keskväärtuse 95% usalduspiirid. 2003 212 160,0 Vastused vormistada tekstina lühidalt vastusekasti. 2003 514 160,0 2003 596 160,0 Kartuli saagikus 2003 747 160,0 2003 781 162,5 Mean 197,7882629108 2003 560 165,0 Standard Error 4,9643877499 2003 214 166,7 Median 200 2003 554 166,7 Mode 200 2003 767 168,0 Standard Deviation 72,4528539178 2003 349 170,0 Sample Variance 5249,4160408362 2003 204 180,0 Kurtosis 0,0221523606 2003 222 180,0 Skewness 0,2892263686 2003 268 180,0 Range 350
i =1 (Kasutades Exceli funktsiooni AVERAGE) Dispersioon N 2 = ( xi - µ ) 2 p i 2 = 814,4 i =1 (Kasutades Exceli funktsiooni VAR.P lisaks kontrollisin Excelis vahetulemusi kasutades) Standardhälve = 2 = 814,4 = 28,54 Mediaan Me = 41 Variatsioonirea keskmine arv (juhul kui on tegemist paarituarvutlise valimiga) või kahe keskmise elemendi poolsumma (kui on tegemist paarisarvulise valimiga) (Lisaks saadav kasutades Exceli funktsiooni MEDIAN) Haare Valimi suurima ning väikseima elemendi vahe R = x max - x min R= 97 - 0 = 97 2. Jaotuse analüüs Võtan olulisuse nivooks = 0,10 ning eeldan normaaljaotust. Keskväärtuse usaldusvahemik 1) Keskväärtuse ja standardhälbe hinnangud: 1 N 1 N µ^ = xi = xi = 44,8 N i =1 25 i =1 1 N 1 N ^ 2 = s 2 = i N - 1 i =1 ( x - µ ^ ) 2
2) Kas tunnus on normaaljaotusega? 3) Tee histogramm 4) Leia üldkogumi keskväärtuse 95% usaldusintervall Valimi põhjal Lehmade arv Lehmade arv on diskreetne tunnus. 667 Lehmade arv 722 1339 Mean 842,4194 Keskväärtust ja mediaani võib lugeda ligilähedaseks, mi 1636 Standard Error 40,80659 Järsakus on väike. 1048 Median 832,5 1886 Mode 1074 klassipiirid 748 Standard Deviation 321,3114 400 401 Sample Variance 103241 600 1113 Kurtosis 0,795697 800 846 Skewness 0,803413 1000
1979 Saare mk 2 0.5000 0.1216 0.4965 0 0 0 756.2620 Tartu mk 8 0.7310 0.2839 0.5085 0 0 0 568.4212 Valga mk 8 0.6107 0.1528 0.5191 0 0 0 644.6344 Viljandi mk 8 0.4835 0.1362 0.5000 0 0 0 617.3966 Võru mk 4 0.3459 0.1338 0.4848 0 0 0 Lisa 4. Kirjeldav statistika Mean Median Minimum Maximum Aasta 2006,5 2006,5 2005,0 2008,0 DAasta_1 0,25000 0,00000 0,00000 1,0000 DAasta_2 0,25000 0,00000 0,00000 1,0000 DAasta_3 0,25000 0,00000 0,00000 1,0000 Brutopalk 541,92 538,98 381,38 848,48 Linlased 0,53146 0,48996 0,28571 0,90379 Korgharitud 0,16853 0,15343 0,080000 0,32438 Mehed 0,51469 0,50979 0,43827 0,60377 Std
Korrelatsioon: (x ) n i -x = i =1 Standardhälve: n -1 Uurimuses kasutatud exceli funktsioonid: Keskväärtus - AVERAGE Mood - MODE Mediaan - MEDIAN Kvartiil QUARTILE ülemisel 3 ; alumisel 1 Standardhälve STDEV Kokkulugemine COUNTIF Toidu Toidu nr Sugu Klass Elukoht Tuba Sanitaartingimused kogus maitse 1 M 12 M 5 4 V 3 2 M 12 M 3 2 K 4
8 million people. The most less populate state is Wyoming where lives about 533 thousand people (That's almost half of Estonian population). 81% of people live in the cities or suburbs. In America lives about 221 million white people, Hispanic or Latino 44 million, African or African American 41 million, Asian 13 million, American Indian or Alaskan Native 2 million and Native Hawaiian 430 000 people. There are 2.1 children per woman. The national median age was 36.7 years. People under 20 years of age make up over a quarter of the U.S. population and people age 65 and over made up one- eighth. The United States has 51 metropolitan areas with a population of over 1,000,000 people each. The most densely populated state is New Jersey (452 people per km²). The most less densely populates state is Alaska where lives 0.46 people per km². The most densely populated area is
5. Kas pead enda eluviisi tervislikuks? Jah/Ei 7. Mitu korda oled aastas haige? 1 pole üldse haige 2 1-2 korda 3 3-5 korda 4 6 - rohkem 8. Kas valid, mida sööd? Jah/Ei 9. Kas pead NRG koolitoitu tervislikuks? 1 väga tervislik 2 hea 3 võib rahule jääda 4 võiks parem olla 5 ebatervislik UURIMUSES KASUTAVAD EXCELI FUNKTSIOONID: Keskväärtus - AVERAGE Mood - MODE Mediaan - MEDIAN Max. element - MAX Min. element - MIN Kvartiil QUARTILE ülemisel 3 ; alumisel 1 Standardhälve - STDEV Korrelatsioon CORREL Kokkulugemine COUNTIF ANDMETABEL Kas pead Mitu Kas pead oma tundi Kui tihti Kas Nrg Mida pead eluviisi nädalas oled valid, koolitoitu Kuidas saaks muu
Kui jaotust iseloomustava mudelini jõutakse läbi teoreetilise arutelu, siis on tegu teoreetilise jaotusfunktsioniga. Normaaljaotus: kõige sagedamini kasutust leidev jaotus. Normaaljaotusega valimis paiknevad väärtused kõige tõenäolisemalt keskväärtuse lähedal ning väärtuste esinemissagedus väheneb ühtlaselt keksväärtusest kaugemates intervallides. Jaotusfunktisoon on keskmise ümber sümmeetriline. Sümmeetrilise jaotuse puhul asuvad kõik kolm kekskmist: mood, median ning keskväärtust ühes kohas – ulatuse keskosas. Normaalajotuse nõue peaks täidetud olema juhul kui umbkaudu on n<30. Asümmeetriline jaotus – võib erinevate keskmiste omavahelise paiknemise alati ette ennustada. Jaotuse asümmeetria iseloomustamiseks aksutatakse arvkarakteristikut, mida nimetatkse asümeetria koefitsidendiks. Hüpteeside kontroll – teaduslikus töös nimetatakse hüpteesiks tõestamata oletust või arvamust
Turundus Tööõigus 5 5 5 a 5 5 5 5 5 4 0 5 A A =median() Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ü 5 4 4 a 4 4 0 A 4 4 0 5 A A =mode() Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus
45 300 120 300 75 350 210 370 250 370 120 500 Annab korrektse tulemuse järjestatud andmete puhul (veerg B) Elemendi järjenumber järjestus RANK(A4:A34) AVERAGE 141.94 GEOMEAN(A4:A34) 94.5121073058987 HARMEAN(A4:A34) 63.6368378339198 MEDIAN(A4:A34) 75 MODE(A4:A34) 120 leiab kõige sagedamini esineva arvu MIN(A4:A34) 15 MAX(A4:A34) 500 COUNT(A4:A34) 31 QUARTILE(A4:A34;3) 230 Quart: alumine kvartiil 1,…,ülemine kvartiil 4 SKEW(A4:A34) 1.2209597595
ostab. Mõlema toote müügitulemused 3 kuu vältel näitavad, kas tootearendus tasub ära (rahval on huvi uue šokolaadisordi vastu või mitte). Sarnaste tulemuste võrdlemisel saab kasutada arvkarakteristikut nagu näiteks keskväärtus. Lisaks tuleb toidutööstuses väga tihti ette kvaliteedikontrolli, kus saab kasutada järgmised arvkarakteristikuid: keskväärtus, standardhälve, haare, median jne. Näiteks on pakendi peal kirjas, et hakkliha sisaldab 29% sealiha, 30% veiseliha jne. On oluline, et need andmed vastaksid ka tõele, mispärast tuleb läbi teha mitmeid katseid enne, kui toode saab poeletile jõuda. Korrelatsioon iseloomustab kahe sõltuva juhusliku suuruse vahelist seost. Seda saab kasutada näiteks Balbiino jäätisevabrik. Nende toode, milleks on jäätised, on enamasti tarbitavad pigem rohkem suvel, kui talvel
Võrk esitab mitu alternatiivset fülogeneesipuud, visualiseerib ühildamatused. Split network on 2D võrk, mis esitab kõik andmetes esinevad splitid. Kokkusobimatuid splitte kujutatakse võrgul rööpkülikuna. Igale servale vastab split. Iga sisesõlm ei pruugi vastata hüpoteetilisele eellasele. Juuritud fülogeneesivõrgul esineb erinevalt split networkist juur. 50. Kuidas konstrueeritakse taandatud mediaanvõrk (reduced median network) (eeltöötlus, võrgu konstrueerimine, võrgu taandamine)? Mediaanvõrgu taandamisel saadud võrk, kus on ebatõenäolised rajad kustutatud. Mediaanvõrgu lihtsustamisel asendatakse eeldatavad homoplaassed tunnused kahe eraldi tunnusega. Saadakse suurem andmemaatriks, mis sisaldab vähem homoplaasiaid. Tunnuse jagamisel võetakse arvesse tunnustele omistatud kaalud ja füogeneesiraja valimisel vastavate haplotüüpide
Changing career: 'These days, I go home feeling relaxed' Starting a new career is a daunting prospect for many. But Kate Hilpern discovers that plenty of help is at hand Some of the jobs that career changers are most keen to break into PR and teaching, among them are the very same jobs that people are queuing to get out of, says John Lees, author of How to Get a Job You'll Love and Take Control of Your Career. Many of us get to the point, whether in our twenties, thirties, forties or fifties where we decide to change careers. Some of us will make radical changes, while others will move to the edge of their comfort zone, perhaps shifting from acupuncturist to homeopath or PR office to journalist. But the key to making the right decision, says Lees, is to bring your dream back down to life with a hard thump. "I always say to people, 'Find out what you will actually be doing in the job of your dreams. What does the nitty-gritty day-...
elemente. Mediaan jaotab järjestatud statistilise rea kaheks. Mediaani kasutatakse siis, kui tahetakse kindlaks määrata jaotuse täpset keskpunkti. Kui aritmeetilist keskmist võivad oluliselt mõjutadada ekstremaalsed väärtused, siis mediaani need oluliselt ei mõjuta. Mediaani omadusi 1) mediaani võib kasutada järjestikskaala ja intervallskaala korral; 2) mediaan ei ole tundlik ekstremaalsetele väärtustele. Tabelarvutusprogrammis MS Excel on mediaani leidmiseks funktsioon MEDIAN. 7 Asendikeskmisi, mis jaotavad korrastatud statistilise rea võrdseteks osadeks, nimetatakse kvantiilideks. MS Excel -is leiab kvartiilid funktsioon QUARTILE, protsentiilid funktsioon PERCENTILE. Aritmeetiline keskmine ehk keskväärtus, kus N on kogumi maht ja x kogumi element. Aritmeetilise keskmise omadusi: 1) saab kasutada vaid intervallskaal korral; 2) võimaldab võrrelda üksikväärtuste suurusi aritmeetilise keskmisega;
OSA A 1. Leian 1.1 keskväärtuse 1 N µ^ = x = xi = 46, 2 N i =1 Excel: AVERAGE 1.2 dispersiooni 1 N ^ 2 = s 2 = ( xi - x )2 = 867,9 N - 1 i =1 Excel: VAR 1.3 standardhälbe sx = sx2 = 29, 46 Excel: STDEV 1.4 mediaani Me = 46 Excel: MEDIAN 1.5 haarde R = xmax - xmin = 99 - 0 = 99 2. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10, leian 2.1 keskväärtuse usaldusvahemikud P ( x - µ < µ < x + µ ) = p s 29, 46 µ = t1- ( f ) = 1, 7109 = 10, 29 2 N 24 Student'i teguri leidsin tabelist.
annaabi.ee 
