Valimi maht N - uuritavate objektide koguarv. Aritmeetiline keskmine - tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis. Keskväärtus - tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan - arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi variatsioonireas on ühepalju. Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon 2 andmetele vastav hälvete keskväärtus. Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse.
väärtusele antakse üks uus väärtus. (kood) Sagedustabel näitab mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Keskväärtus ehk aritmeetiline keskmine tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis . Mediaan - arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Tähistatakse sümblouga Me . Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Tähistatakse sümboliga Mo . Alumine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või millega võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Ülemine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Minimaalne element xmin - vähim tunnuste väärtuste hulgas. Maksimaalne element xmax - suurim tunnuste väärtuste hulgas. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse .
............................................................................................................ 3 Uurimustöös esinevad mõisted, tähised ja seletused....................................................... 3 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal.......................................................................................... 5 2. Statistiline rida................................................................................................................. 5 3. Variatsioonirida................................................................................................................ 5 4. Sagedus-jaotustabel........................................................................................................ 5 5. Tulpdiagramm.................................................................................................................. 6 6. Histogramm..........................................................................................................
Variatsioonikordaja Variatsioonirea ulatus u maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse. Korrelatsioon kasutatakse statistikas võrdlemisel. Näitab, kas uuritavate objektide puhul on tegemist mingite sarnaste ilmingutega või mitte. ( x1 - x )( y1 - y ) + ( x 2 - x )( y 2 - y = +... + ( x n - x )( y n - y ) r= n x y Dispersioon andmetele vastav hälvete keskväärtus. Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda ( x - x1 ) 2 + ( x - x 2 ) 2 + ( x - x3 ) 2 + ... + ( x - x n ) 2 = suurem on tunnuse väärtuste hajuvus. n - 1/ n Alumine kvartiil Kv tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 4 ehk 25%.
järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x.
järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x.
42, 44, 41, 42, 43, 45, 44, 46, antud Moodustada 40, 41,andmete 43, 44 põhjal sagedustabel ja jaotustabel. 11 12 Ühe klassi õpilaste pikkused (cm). 161, 173, 168, 159, 166, 64, 171, 170, 167, 177, 163, 159, 162, 172, 169, 170, 165, 16, 174, 162, 166, 158, 169, 178, 169, 164, 171. Moodustada sagedustabel jaotades andmed 5 klassiks. 13 Tunnuse keskväärtus on tunnuste aritmeetiline keskmine. Kui objekte on palju, siis on mõistlik kasutada sagedustabelit 14 Aritmeetilise keskmise eelised: 1) kasutab kogu infot 2) on aluseks paljudele teistele näitajatele 15 Aritmeetilise keskmise puudused: 1) kui jaotus on mitmetipuline või U- kujuline, siis ei pruugi aritm. keskmine olla tunnuse kuigi iseloomulik väärtus 2) on tugev abstraktsioon, sellist
Arvutused tehke KIRJALIKULT (vt. loengu slaidid), Excel'i statistika funktsioonid k Ül. 1. Viimase nädala jooksul kahekümne inimese krediitkaardi kasutamiste arv oli vasta (4 punkti) Jnr 1 2 3 4 Kaardi kasutamistearv 8 2 6 1 a) Määrake tunnuse krediitkaardi kasutamise arv tüüp ning koostage jaotustab b) Moodustage tunnuse variatsioonirida, leidke keskväärtus, mediaan, mood, c) Andke hinnangut tunnuse hajuvusele karpdiagrammi ja variatsioonikordaja d) Arvutage esimene, viies ja üheksas detsiilid protsentiilide arvutamise meeto ning leidke mitu % väärtustest asub variatsioonirea 1) esimeses kümnendik e) Karakteristikute keskväärtus, mediaan ja mood omavahelise paiknevuse jär Tehtud hüpoteesi kontrollige variatsioonirea asümmeetriakordaja abil (arvut Ül. 2
= n x1 x 2 ... x n , kusjuures x geom. x arit . Ruutkeskmine ruutjuur antud arvude ruutude aritmeetilisest keskmisest. x12 + x 22 + ... + x n2 x ruutk . = n Hajuvuse karakteristikud Hajuvusmõõdud on a) minimaalne element xmin ja maksimaalne element xmax; b) variatsioonrea ulatus xmax - xmin; c) alumine kvartiil ja ülemine kvartiil; d) dispersioon; e) standardhälve; f) variatsioonikordaja. Minimaalne element xmin - tunnuse väärtuste hulgast vähim väärtus. Maksimaalne element xmin - tunnuse väärtuste hulgast suurim väärtus. Variatsioonrea ulatus xmax xmin. Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on 1
põhjal järelduste tegemise meetodeid. Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse. · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Arvjoonis andmete esitamise graafiline viis, mis aitab neid paremini analüüsida ja nähtuste olemusest aru saada. · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me
38 M 25 V 0 TLÜ SL 7 211 Sugu Summa N 29 M 10 Sugu Linn osalejad Kursusest Alev sooMaa-asula alusel Suur linn Kursusel N 10 9 4 6 M 2 3 2 3 12 35 30 10
Variatsioonikordaja - on hajuvusmõõt, mis seisneb kogumi standardhälbe ja keskväärtuse suhtes. Variatsioonirea ulatus u maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse. Korrelatsioon kasutatakse statistikas võrdlemisel. Näitab, kas uuritavate objektide puhul on tegemist mingite sarnaste ilmingutega või mitte. Dispersioon andmetele vastav hälvete keskväärtus. Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on tunnuse väärtuste hajuvus. Alumine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 4 ehk 25%. Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 4 ehk 25%. Üldkogum - kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järelduse.
leidmiseks kasutatakse vaid kaht valimi väärtust: Küsimus 10 Milline asendikarakteristik võib omada rohkem kui üks väärtus? Vastuse lahtrisse sisestage ainult üks sõna. Õige Hindepunkte Vastus: Mood 1.00/1.00 Küsimus 11 Lõpetage järgmiseid väiteid variatsioonikordaja kohta. Õige Hindepunkte variatsioonikordajat tavaliselt esitatakse protsentides 1.00/1.00 variatsioonikordaja on kasulik erinevates mõõtühikutes mõõdetud tunnuste hajuvuse võrdle
Enne katse toimumist on tundmata. Üldjuhul tähistatakse X. Diskreetne juhuslik suurus on juhuslik suurus, mille väärtuste hulk on lõplik või loenduv. Praktiliselt vaatleme ainult selliseid DJS, mille võimalikud väärtused on 0, 1, 2, ... või alamhulk eelnevast. DJS jaotusseadus on eeskiri, mis seob juhusliku suuruse väärtused ja nende tõenäosused: pi=P(X=xi).( esitatud valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna). keskväärtus - EX = E(X). kus xi tähistab diskreetse juhusliku suuruse x väärtust ja p i selle tõenäosust. Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima väärtuse vahel dispersioon, - Dispersioon on hälbe ruudu keskväärtus. DX = D(X) = E(X-EX) 2= standardhälve - Standardhälve on ruutjuur dispersioonist 7. Jaotusfunktsioon. - Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon on funktsioon, mis seob väärtusega
· Binaarsed tunnused on ainult kaks teineteist välistavat väärtust. Tüüpiline binaarne tunnus on sugu. ___ 1 n = xi n i =1 Tunnuse keskväärtus tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Valem: Kodeerimine tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus kood. Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Jaotustabel tabel, kus tunnuse väärtusele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline
diameetrit) iseloomustavad karakteristikud. a) Leidsin aritmeetiline keskmise rühmitamata andmete korral (=average(d)), rühmitatud andmete korral ((sum(ni*xi))/63), ruutkeskmise rühmitamata andmete korral (=sqrt(sumsq(d)/count(d))), rühmitamata andmete korral ((sum(ni*xi2))/63) b) Leidsin hajuvust iseloomustavad karakteristikud rühmitamata andmete korral: dispersioon (=var(d)), standardhälve (stdev(d)), variatsioonikordaja (=100*sx/ x ), kvartiilhälve (ülemine kvartiil-alumine kvartiil), haare (max-min). Hajuvust iseloomustavad karakteristikud rühmitatud andmete korral: dispersioon- 1 k sx = 2 N - 1 i =1 ni ( x i - x ) 2 standardhälve- 1 k
Mediaani pole mõtet leida nominaaltunnuse korral. Keskväärtust kasutatakse sageli, sest ta on aluseks teiste statistiliste näitajate määramiseks. Puudus-Arvutamise tulemusena saadud väärtus ei pruugi ise olla üks tunnuse väärtustest. Hajuvusmõõdu vajalikkus- tunnuste iseloomustamiseks ainult keskimiste abil annab liiga vähe informatsiooni. Hajuvusmõõdud:* min/max element*variatsioonrea ulatus*alumine/ülemine kvartiil*disepersioon/standarhälve*variatsioonikordaja. Variatsioonirea ulatus=Xmax-Xmin. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% Kv . Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsoonnreas 25% Kv . Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. Dispersioon on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus ( ) . Standardhälve on ruutjuur dispersioonist
..................................................5 2. Esimene punkt.........................................................................................................................6 2.1 Kirjandi tulemuste sagedustabel................................................................................6 2.2 Kirjandi sageduspolügoon.........................................................................................6 2.3 Kirjandi tulemuste mood, mediaan ja keskväärtus....................................................6 3. Teine punkt.............................................................................................................................8 3.1 Võõrkeele tulemuste tabel.........................................................................................8 3.2 Võõrkeele sageduspolügoon.....................................................................................8 3
Sagedustabelist graafilise ülevaate saamiseks kasutatakse histogramme(tulpdiagramme). 4.1 4.2 3 5. Füüsika 5.1.Leian keskväärtuse. Tunnuse keskväärtuseks on tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Valem: x + x + ... + x n x= 1 2 n Olgu x1 vaadeldava tunnuse väärtus esimese objekti korral, x2 teise objekti korral jne ning n olgu mõõdetud objektide arv. x=4,4 5.2. Leian standardhälve. Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on tunnuse väärtuste hajuvus. Valem: n ( xi - x) 2 = i =l n *Väikese valimi korral(alla 100 objekti), kasutatakse valemis n-1. =0,723974 5.3. Leian variatsioonikordaja. Variatsioonikordaja on standardhälve ja keskväärtuse suhe. Valem: V = x V=0,164539 5.4. Leian mediaani.
juhusliku suuruse võimalikud väärtused ja nende tõenäosused pi=P(X=xi).
Tõenäosusfunktsiooni võib esitada valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna.
Def: Juhusliku suuruse jaotusfunktsiooniks nimetame funktsiooni, mis seab väärtusele
x vastavusse tõenäosuse, et X
Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. 12. Mille poolest erinevad sagedustabel ja jaotustabel? Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust (%). 13. Millal kasutatakse tulpdiagrammi, millal sektordiagrammi? Sektordiagrammi valime siis kui tahame näidata osakaalu tervikus (midagi on 100 %). Andmete võrdlemiseks või tendentside näitamiseks on sobiv tulpdiagramm. 14. Mis on tunnuse keskväärtus? Tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. 15. Kuidas leitakse aritmeetiline keskmine a) Väikese mahuga variatsioonrea korral? b) Sagedustabeliga määratud andmete korral? c) Pideva tunnuse korral? 16. Mis on mediaan? Kuidas leitakse mediaan. a) Variatsioonreast? b) Sagedustabelist? c) Pideva tunnuse korral? Mediaan arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju. 17. Mis on mood
59 2 60 1 62 4 63 3 65 4 73 1 80 1 Kokku 50 tulemust Keskväärtus Tunnuse keskväärtuseks on tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. _ Tunnuse keskväärtus: x = 56,64 Mood Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Mo= 54 Mediaan Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsoonreas ühepalju. Me= 55 Kvartiilid
Ühe peamise ideena tahtsin kindlaks teha, kui palju loevad tegelikult kodused harjumused edasisel elul ning kas tõesti segab alkoholi tarbimine õppimist. Kuna alkohol on alati olnud üheks ühiskonna valupunktiks, otsustasin uurida, kuidas on lood Nõo Reaalgümnaasiumi abiturientidega, kelle seisavad peagi ees eksamid. Kõige selle uurimistöö analüüsiks kasutasin Excelis järgnevaid valemeid: Countif tingimustega loendamine. Average keskväärtus. Max maksimaalne element. Min minimaalne element. Mode mood. Correl korrelatsioon. Median mediaan. Stdev- standardhälve. Andmekirjeldus 1. Sugu : M-mees, N-naine ; binaarne tunnus 2. Klass: 12a, 12b, 12c ; nominaaltunnus 3. Kui vanalt esmalt alkoholi tarbisid? diskreetne arvtunnus 4. Kas tarbid ka pidudel alkoholi? : JAH/EI ; binaarne tunnus 5. Kui tihti alkoholi tarbid? valikvastus: 1 - mitte kunagi
176 70 198 90 187 80 199 90 169 87 199 90 Leidke tunnuse pikkus järgmised arvkarakteristikud: Aritmeetiline keskmine 182.4 Harmooniline keskmine 181.94 Geomeetriline keskmine 182.17 Miinimum 165 Maksimum 199 Variatsiooniamplituud 34 Mood 169 Mediaan 183.5 Alumine kvartiil 175 Ülemine kvartiil 189 Dispersioon 83.68 Standardhälve 9.15 Asümmeetria kordaja -0.005 Ekstsessi kordaja -1.05 Variatsioonikoefitsiendid variatsiooniamplituudi järgi 18.64 standardhälbe järgi 5.02 dke tunnuse pikkus järgmised arvkarakteristikud: average harmean geomean min max max-min mode
8 8. Juhuslikku suurust iseloomustavad karakteristikud. Arvutasin mõlemal andmestikul (rühmitamata ja rühmitatud) juhuslikku suurust (puu diameetrit) iseloomustavad karakteristikud ja kandsin need tabelisse. Leidsin aritmeetilise keskmise, ruutkeskmise, geomeetrilise keskmise, harmoonilise keskmise ning läbilõikepindala (diameetri kaudu) järgi kaalutud keskmise. Leidsin hajuvust iseloomustavad karakteristikud (dispersioon, standardhälve, variatsioonikordaja, absoluuthälve, kvartiilhälve, haare) Tabel 5. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetrit iseloomustavad karakteristikud. Rühmita- Rühmi- mata tatud andmed andmed Vaatluste arv 139 Rühmade arv 8
· Mittearvulised tunnused (silmade ja juuste värvus näiteks) Statistiline rida a1, a2, a3, ..., an - Statistilise rea liikmed N Kogumi maht (statistilise rea maht) 01) Ühe klassi kontrolltöö hinnete rida oli järgmine: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. (variatsioonirida) Kui kirjutatakse realiikmed kasvavas või kahanevad järjekorras (võrdsed liikmed kirjutatakse järjest), siis saadakse variatsioonirida. Sagedustabel Hinne x 2 3 4 5 Sagedus fa 3 7 10 8 fb 2 5 9 6 N: 2+5+9+6 = 22 Igale hindele vastab tema esinemise arv. N = 3 + 7 + 10 + 8 = 28 N = f1 + f2 + f3 + ... + fn Sirglõikdiagramm Sagedus hulknurk Kui kogumite mahud on erinevad, siis on vaja jaotustabelit. Kummas klassis tehti töö paremini? Et võrrelda erineva mahuga kogumeid, on otstarbekas kasutada sageduste asemel suhtelisi sagedusi. f f W= ; W(%)= W = *100%
· Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähisx.
7) Ülemine(tunnuse väärtus, millest väiksemaid liimeid on variatsioonreas ligikaudu 25 %) ja alumine kvartiil(tunnuse väärtus, millest suuremaid liimeid on variatsioonreas ligikaudu 25 %) 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 8; 10; 10; 11; 12; 12; 13; 14 7 liiget 14 liiget 7 liiget 9 Alumine kvartiil Kv = 3(leian variatsioonrea alumise poole mediaani, mis ongi ühtlasi alumine kvartiil) Ülemine kvartiil Kv = 8(leian sarnaselt variatsioonrea ülemise poole mediaani). Kontrollin: alumisest kvartiilist väiksemaid liimeid on 7 ehk ligikaudu 23 protsenti ülemisest kvartiilist suuremaid liikmeid on samuti 7 23 protsenti alumise ja ülemise kvartiili vahele jääb 14 liiget 46 protsenti
Üldkogum antud tunnustega elementide hulk (nt. koolis õpilaste hulk), N Valim- juhuslik alamhulk üldkogumist (nt õpilaste seast tüdrukute hulk), valimi vaatluse läbi püütakse teha järeldusi üldkogumi kohta. Rühmitatud andmed- korrastamata statistilise rea andmed, mida rühmitatakse klassidesse e. intervallidesse skaalal Statistilise materjali graafiline esitamine: 1. Valimi elementide korrastatud hulk e. variatsioonirida (sageli rühmitatakse klassidesse e. tekib intervall) 2. Klassides arvutatakse kokku olevat hulka v 3. Sagedus, mis kogu üldkogumis peab võrduma 1-ga (Intervalli jäävate valimite arv jagatakse üldkogumi arvuga) 4. Sageduse suhteline tihendus saadakse kui sagedus jagatakse intervalli vahesummaga ( ) 5
olekus oleva veeaururõhu suhe protsentides Mis asi on Planetaarne ehk Rossby laine?on troposfääri ülaosas läänest itta kulgeva õhuvoolu meander. Tavaliselt on neid õhuvoolude lookeid ühel poolkeral korraga 4-5. Need tekivad Coriolisi jõu sõltumise tõttu laiuskraadist (mida väiksem laius, seda nõrgem on Coriolisi jõu mõju). Rossby lainetel on ilmale ja ilmastikule otsene mõju, sest need määravad polaarfrondi vonklemise. Mediaan on variatsioonirea keskmise liikme väärtus. Näiteks variatsioonirea {3, 3, 5, 9, 11} mediaan on 5. Kui reas on paarisarv liikmeid, loetakse mediaaniks tavaliselt kahe keskmise liikme aritmeetiline keskmine, näiteks {3, 5, 7, 9} mediaan on (5 + 7) / 2 = 6. Kui rea keskel on mitu sama väärtusega liiget, ei identifitseeri mediaan neist ühte liiget, vaid peegeldab nende igaühe väärtust. Mediaan on 2. kvartiil ehk keskmine kvartiil. Moodiks nimetatakse vaadeldava suuruse kõige sagedamini esinevat väärtust
summaga. Kahe sõltuva sündmuse A ja B korrutise tõenäosus on võrdne ühe sündmuse tõenäosuse ja teise sündmuse tingliku tõenäosuse korrutisega. 10) Juhuslik suurus – muutuv suurus, mille konkreetne väärtus sõltub juhusest. Juhusliku suuruse tihedusfunktsioon – jaotusfunktsiooni esimene tuletis. Näitab, millised x väärtused on tõenäosemad, millised mitte. Juhusliku suuruse dispersioon – keskväärtuste suhtes leitud hälvete ruutude keskväärtus. 11) Keskväärtuse omadused: – Konstandi keskväärtus võrdub konstandi väärtusega. – Kahe mistahes juhusliku suuruse summa keskväärtus võrdub liidetavate keskväärtuste summaga. – Kahe sõltumatu juhusliku suuruse korrutise keskväärtus võrdub tegurite keskväärtuste korrutisega. Dispersiooni omadused: – Konstandi dispersioon võrdub nulliga. – Kahe sõltumatu juhusliku suuruse summa dispersioon võrdub liidetavate dispersioonide summaga.
Statistika teooria I 1. Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare. Esitada definitsioonid ja osata antud andmeväärtuste puhul neid mõisteid rakendada N x + x 2 + ... + x N xi Aritmeetiline keskmine: µ = 1 = i =1 N N N-üldkogumi maht Aritmeetilise keskmise erijuht on kaalutud keskmine:
192 84 169 70 Mood 169 mode Mood 73 179 84 169 71 Mediaan 183.5 quartile(2) või median Mediaan 79 180 80 169 71 Alumine kvartiil 175 quartile(1) Alumine kvartiil 75 188 70 169 72 Ülemine kvartiil 189 quartile(3) Ülemine kvartiil 84 192 73 169 72 Dispersioon 83.676768 var Dispersioon 34.959495
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
