Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Masinamehaanika I Kodutöö". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
funktsioonina, graafik, masinamehaanika, kordinaadid, pöördenurk, kordinaat, mehaanikateaduskond, õppetool, hillep, matriklinumber, merle, randrüüt, teder, vedava, punkit, kraadides, 2sin, matlab, syms, figureTallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Masinamehaanika õppetool Masinamehaanika Kodutöö nr. 2 Üliõpilane: Ove Hillep Matriklinumber: 072974 Rühm: MATB Kuupäev: 15. mai 2012 Õppejõud: Merle Randrüüt Leo Teder Ülesanne 1 r = 250 mm l = 900 mm xB = 400 mm yB = 300 mm a) Määrata punkti A koordinaadid xA , yA funktsioonina pöördenurgast . xA = r * cos yA = r * sin b) Määrata punkti C koordinaadid xC , yC funktsioonina pöördenurgast . y B-rsin =arctan x B-rcos x C =rcos +lcos y C =rsin +lsin c) Kirjutada MATLAB-i või Octave'i pro-
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Masinamehaanika õppetool Masinamehaanika Kodutöö nr. 2 Üliõpilane: Matriklinumber: Rühm: MAHB41 Kuupäev: 08.05.2012 Õppejõud: Merle Randrüüt Ülesanne 1 r = OA = 250mm = AC = 900mm ja a) Punkti A koordinaadid , sõltuvus funktsiooni pöördenurgast b) Määrata punkti C koordinaadid xC , yC funktsioonina pöördenurgast c) Matlab-i kood r = 0.25; l = 0.9; xB = 0.4 yB = 0.3; phi = linspace (0, 2*pi, 361); xC = zeros(1, 361); yC = zeros(1, 361); %Tsükkel for k=1:361 gamma = atan((xBr*cos(phi(k)))/(yBr*sin(phi(k)))); xA = r*cos(phi(k)); yA = r*sin(phi(k)); xC(k) = xA+l*sin(gamma);
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Masinamehaanika õppetool Masinamehaanika Kodutöö nr. 1 Üliõpilane: Matriklinumber: Rühm: MAHB41 Kuupäev: 20.03.2012 Õppejõud: Merle Randrüüt Ülesande püstitus Risthöövelpink (ingl. k. shaping machine) on ehitatud nii, et liuguritera hoidikusse kinnitatud Hööveltera saab liikuda edasi-tagasi: lõikefaasis aeglaselt, tagasiliikumisfaasis kiiresti. Liugur pannakse liikuma kulissmehhanismi abil. Järgnevalt on esitatud risthöövelpingi kinemaatikaskeem: Vastavad pikkused on r = 500 mm, a = 650 mm ja h = 1 500 mm. Vedav lüli pöörleb
ÜLIÕPILANE: KOOD: Töö esitatud: 18.03.2014 Arvestatud: Parandada: TALLINN 2015 Lähteandmed Mehhanismi vänt OA pöörleb konstantse nurkkiirusega OA 2,4 rad/s. Pikkused: OA 40 cm, AB 110 cm, AC = 45 cm (punkt C – kepsu massikese). Leida: - Mehhanismi vabadusaste; - Punkti A koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti B koordinaat xB funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti C koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti A kiirus ja kiirendus; - Punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast ; - Arvutada kõik ülal nimetatud suurused hetkel, kus = 130. Punkti B kiirus leida analüütiliselt ja graafiliselt, kasutades kiiruste plaan. Võrrelda tulemused.
12 a >0 a <0 x x x 1 x 2 x 1 x 2 Lahendid: x < x1 x > x 2 . Lahendid: x1 < x < x 2 . II. D = 0 , siis x1 = x 2 = x0 . Graafik puudutab x-telge: a >0 a <0 x 0 x x x 0 Lahendid: x < x0 x > x0 Lahendid puuduvad III. D < 0 . Nullkohad puuduvad. Graafik ei lõika x-telge, on terves ulatuses ülal- või
a0 a0 x x x 1 x 2 x 1 x 2 Lahendid: x x1 x x 2 . Lahendid: x1 x x 2 . II. D 0 , siis x1 x 2 x0 . Graafik puudutab x-telge: a0 a0 x 0 x x x 0 Lahendid: x x0 x x0 Lahendid puuduvad III. D 0 . Nullkohad puuduvad
Riigieksami küsimused navigatsioonis 2005 1. Põhilised punktid ja jooned Maa pinnal. Maakera kujutab endast pooluste suunas veidi lapikut kera või pöördellipsoidi. Tegelikult on maakera korrapäratu geomeetriline keha, mida nimetatakse ka gedoid´iks. Suur pooltelg = 6 378,24 km Väike pooltelg = 6 356,86 km Maakera keskmine raadius on 6 371,1 km Maakera telg Maa keset läbiv mõtteline telg, mille ümber ta pöörleb. Maa geograafilised poolused punktid, kus Maakera telg lõikab Maa pinda. Meridiaanid pooluseid läbivad suurringi kaared. Ekvaator Maakera teljega ristuv ja maakera keskpunkti läbiva tasandi ning Maa pinna lõikejoon. Paralleel ekvaatori rööptasandi ja Maa pinna lõikejoon. Tõelise meridiaani tasand püsttasand, mis läbib vaatleja silma ja maakera telge. Vaatleja meridiaan tõelise meridiaani tasandi ja Maa pinna lõike jälg. Tõelise horisondi tasand Vaatleja silma läbiv rõhttas
aide 1.1. Tabel x y -2 3 -1 11 0 15 esitab definitsiooni kohaselt funktsiooni, sest igale muutuja x v¨aa¨rtusele kol- meelemendilisest hulgast X = {-2, -1, 0} seab see vastavusse u ¨he kindla muutuja y v¨a¨artuse. Muutuja x v¨a¨artusele -2 on vastavusse seatud muutuja y v¨a¨artus 3 jne. Teiseks funktsiooni esitusviisiks on graafik. N¨ aide 1.2. Graafik esitab y y0 P x0 x Joonis 1.1: Funktsiooni esitusviis graafikuna t~oepoolest u ¨laltoodud definitsiooni m~ottes funktsiooni, sest argumendi v¨a¨artusele x0 vastab graafiku punkt P . Selle punkti ordinaat y0 on u ¨heselt m¨aa¨ratud,
. . . 88 9.6 Numbriline integreerimine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 10 Määratud integraal 93 10.1 Newton'i-Leibniz'i valem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 10.2 Integraalarvutuse keskväärtusteoreem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 10.3 Määratud integraal ülemise raja funktsioonina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 11 Määratud integraali rakendusi 99 11.1 Pindala parameetriliste võrrandite korral * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 11.2 Kõversektori pindala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 11.3 Joone kaare pikkuse arvutamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
tidest P = (x, f (x)), kusjuures P esimene koordinaat x jookseb l¨abi kogu m¨a¨aramispiirkonna X. Seda joont nimetataksegi funtsiooni f graafikuks. Seega, l¨ uhidalt kirjutades on funktsiooni f graafiku definitsioon j¨argmine: G = {P = (x, f (x)) || x X} . Graafiku punkti P teist koordinaati f (x) v~oib t~olgendada P "k~orgusena" x- telje suhtes. Kui f (x) > 0, siis on graafiku "k~orgus" positiivne, st graafik paikneb u ¨lalpool x-telge. Kui aga f (x) < 0, siis on "k~orgus" negatiivne, st graafik j¨a¨ab x-teljest allapoole (vt joonis 1.1). yy y = f (x) P1· f (x1 ) > 0 x2 G x1 x f (x2 ) < 0
tidest P = (x, f (x)), kusjuures P esimene koordinaat x jookseb l¨abi kogu m¨a¨ aramispiirkonna X. Seda joont nimetataksegi funtsiooni f graafikuks. Seega, l¨ uhidalt kirjutades on funktsiooni f graafiku definitsioon j¨argmine: G = {P = (x, f (x)) || x X} . Graafiku punkti P teist koordinaati f (x) v~oib t~olgendada P "k~orgusena" x- telje suhtes. Kui f (x) > 0, siis on graafiku "k~orgus" positiivne, st graafik paikneb u ¨lalpool x-telge. Kui aga f (x) < 0, siis on "k~orgus" negatiivne, st graafik j¨a¨ ab x-teljest allapoole (vt joonis 1.1). yy y = f (x) P1· f (x1 ) > 0 x2 G x1 x
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT KODUTÖÖ AINES "MASINATEHNIKA" TIGUÜLEKANNE JA VÕLLIKOOSTU PROJEKTEERIMINE ÜLIÕPILANE: KOOD: JUHENDAJA: Igor Penkov TALLINN 2006 Sisukord 1. Mootori valik ................................................................................................... 3 2. Tiguülekanne arvutus ....................................................................................... 4 3. Võlli projektarvutus ......................................................................................... 7 4. Võlli kontrollarvutus ........................................................................................ 9 5. Liistu arvutus ................................................................................................... 10 6. Siduri valik ........................................................................
MATEMAATLINE ANALÜÜS II 1. KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüüpiline näide nivoojoo
Loengukonspekt õppeaines MASINAMEHAANIKA Koostanud prof. T.Pappel Mehhatroonikainstituut Tallinn 2006 2 SISUKORD SISSEJUHATUS 1. ptk. MEHHANISMIDE STRUKTUURITEOORIA 1.1. Kinemaatilised paarid, lülid, ahelad 1.1.1. Kinemaatilised paarid 1.1.2. Vabadusastmed ja seondid 1.1.3. Lülid, kinemaatilised ahelad 1.2. Kinemaatilise ahela vabadusaste. Liigseondid
4 2 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparabooli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1. Kopeerige eelmises töös tehtud detaili skeem siia vihikusse 2. Täiendage eelmises töös valemiredaktoriga MS Equation 3.0 tehtud
Ruutvõrrandi lahendamine x 1,2= 2a a b c x1 x2 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõtte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1. Joonestada MS Drawing abil detaili skeem 2. Koostada ja esitada valemiredaktoriga MS Equation 3.0 valemid detaili ruumala ja täispindala leidmiseks 3
4,5 Err:509 5 Err:509 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõtte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1. Kopeerige eelmises tehtud detaili skeem antud vihikusse 2. Täiendage eelmises töös valemiredaktoriga MS Equation 3.0 tehtud valemid detaili
20 10 0 -4 -3 -2 -1 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). St =ab+2(hb br 2 r V= +a 2 [ c St =2 ah-cd h d ( V =b ah-cd b a a 0,5 m
4 2 0 -6 -4 -2 0 2 4 6 B3: Koostada valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 reaalarvulised juured. Kui lahendid puuduvad, kuvada vastavates lahtrites tekst Ei ole. Soovitus. Leida eraldi diskriminandi D väärtus: D=b2 4ac. Kui D<0, siis lahendid puuduvad. Valemites kasutada nimesid!!! Teha ruutparaboli y = ax2 + bx + c graafik vahemikus (5; 5). Ideaalne inimene Isikukood 46901200332 Sugu naine Pikkus 164 cm Sünnikuupäev20.01.1969 Vanus päevades 16017,60 Kaal 52 kg Vanus aastates 43,85 Ideaalne mass 59,57 kg Rasvasus Err:509 %
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud J. Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB11 Harjutused Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Minirakendus "Detailike" - ülesande püstitus Minirakendus "Detailike" - aadresside kasutamine Minirakendus "Detailike" - nimede kasutamine Pildi hind Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted IF-funktsioon Funktsioonid Palk & Kauba hind Viktoriin_1 Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Ülesanded Kolmnurga karakteristikud Prisma silinder Arvvalemid Ruutvõrrand Intressi arvutamine Pall Ideaalne inimene Viktor
3) Vahemiku võib esitada kujul a; b või a; b . 11 12 4. ÜLESANNE (10 punkti) Ülesannete tekstid I Antud on funktsioon y 2 sin x lõigul 0;2 . 1) Leidke funktsiooni nullkohad ja muutumispiirkond. 2) Joonistage funktsiooni graafik. 3) Kasutades saadud graafikut, leidke a) funktsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond; b) argumendi x väärtused, mille korral y 1. II Antud on funktsioon y 0,5 cos x lõigul 0;2 . 1) Leidke funktsiooni nullkohad ja muutumispiirkond. 2) Joonistage funktsiooni graafik. 3) Kasutades saadud graafikut, leidke a) funktsiooni positiivsus- ja negatiivsuspiirkond;
või pumba klapikarbi küljel õhulisamise klapp, kust pumba tööajal on võimalik kuplisse õhku juurde lisada. Kolbpumba imitorusse võib olla paigutatud ka põhjaklapp ,mille ülesanne on takistada pumba seisu ajal vedeliku väljavoolu imitorust ,et kohe peale käivitamist oleks pump tööks valmis. Imitoru otsa paigutatud imisõela ülesanne on takistada imitoru ummistumist. 23 7 Kolbpumba tootlikkuse graafik ja ebaühtluse aste . Kolbpumba tootlikkuse määrab pumba töökolvi mõõtmed, väntmehanismi konstruktsioon ja pöörete arv. Kui on tegemist ühekordse pumbaga st. pump töötab ainult kolvi ühe poolega, võrdub pumba poolt antava vedeliku hulk Q= D 2 S 60nm , 4 n - väntvõlli pöörete arv minutis D - silindri sisemine diameeter S - kolvi käik m - pumba mahukasutegur. Mahukasutegur arvestab vedeliku mahtu, mis pumpamisel läheb
y2 , ning ei leidu argumendi v¨ a¨artust, millele vastab rohkem kui kaks funktsiooni v¨a¨artust. Tavaliselt t~ olgendatakse mitmest funktsiooni u¨heste funktsioonide (mitmese funkt- siooni harude) komplektina. J¨ argnevalt, k~oneldes funktsioonist, eeldame vaikimisi, et tegemist on u¨hese funktsiooniga. N¨ aide 1. Vaatleme funktsiooni y = x2 , kus X = [-1; 1], mille graafik on kujutatud joonisel 0.8 0.6 y 0.4 0.2 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0
Radarid Raadiolokatsioonialused 1.1Raadiolokatsiooni põhimõte Raadiolokatsiooniks nimetatakse objektide avastamist ja avastatud objektide koordinaatide määramist meetodi abil, mis põhineb raadiolainete tagasipeegeldamisel ja peegeldunud raadiolainete vastuvõtul. Sellel põhimõttel töötavat seadet nimetatakse raadiolokaatoriks. Igapäevases keelepruugiks nimetatakse raadio- lokaatorit ka radariks. Termin tuleneb inglise keelest sõnast Radar – radiodetection and ranging 1.2 Radari töö põhimõte Navigatsiooniline raadiolokaator töötab järgmiselt. Saatja genereerib ja kiirgab ülikõrgsageduslikke raadiolaineid, mis sondeerivad ümbritsevat keskkonda. Kui raadiolaine teele satub keha, mille dielektriline läbitavus erineb keskkonna omast, siis teatud osa kehale langevast energiast peegeldub kajana tagasi, millest osa võtab vastu raadiolokaatori antenn ja kuvarile ilmub objekti kaja helendava punkti näol . Sellega on täidetud üks raadioloka
p la stsu se g a s av i, 6 ) k es k m is e p la stsu se g a sa v i Ühendades graafikule kantud punktid saame nn. lõimisekõvera. Lõimisekõver annab võimaluse hinnata uuritava pinnase terade suurust ja jaotust. Jaotuse iseloomu saab üldjoontes hinnata visuaalselt. Graafiku horisontaalne osa viitab vastava läbimõõduga fraktsiooni puudumisele pinnases, vertikaalne osa aga vastupidi, sellise läbimõõduga fraktsiooni suuremale hulgale. Mida pikem on graafik, seda erinevama suurusega teradest pinnas koosneb st. seda ebaühtlasem ta on. Pinnase ebaühtluse täpsemaks iseloomustamiseks määratakse joonisel näidatud kaks iseloomulikku diameetrit d60 ja d10. Viimast nimetatakse efektiivdiameetriks. Nende suhet d 60 U=
ELEKTROTEHNIKA ALUSED Õppevahend eesti kutsekoolides mehhatroonikat õppijaile Koostanud Rain Lahtmets Tallinn 2001 Saateks Raske on välja tulla uue elektrotehnika aluste raamatuga, eriti kui see on mõeldud õppevahendiks neile, kes on kutsekoolis valinud erialaks mehhatroonika. Mehhatroonika hõlmab kõike, mis on vajalik tööstuslikuks tehnoloogiliseks protsessiks, ning haarab endasse tööpingi, jõumasinad ja juhtimisseadmed. Toote valmistamiseks kasutatakse tööpingis elektri-, pneumo- kui ka hüdroajameid, protsessi juhitakse arvuti ning elektri-, pneumo- ja/või hüdroseadmetega. Mida peab tulevane mehhatroonik teadma elektrotehnikast? Mille poolest peab tema elektrotehnika- raamat erinema neist paljudest, mis eesti keeles on XX sajandil ilmunud? On ju põhitõed ikka samad. Käesolev raamat on üks võimalikest nägemustest vastuseks eelmistele küsimustele. Selle koostamisel on lisaks paljudele e
t1= 10 s M O x _________________________________________________________________________________ Variant 2. Varras OA liigub vertikaaltasapinnas, pööreldes ümber horisontaalse telje mis läbib punkti O. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid sel hetkel, mil pöördenurk on parajasti võrdne väärtusega 1. y O mOA = m = 25 kg OA=l=50 cm z A
PUITKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1995-1-1:2005 EUROKOODEKS 5 Puitkonstruktsioonide projekteerimine Osa 1-1: Üldreeglid ja reeglid hoonete projekteerimiseks Koostas: Georg Kodi PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 1/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. PUIDU TUGEVUSKLASSID..................................................................................................................... 4 2. MATERJALI VARUTEGURID ................................................................................................................ 10 2.1 Kandepiirseisund ............................................................................................................................. 10 2.2 Kasutuspiirseisund........................................................................................................................... 14 2.3 Elam
Märgime siinkohal, et pöörleva keha punkti joonkiirus on alati risti selle punkti trajektoori raadiusega (vt. ülemine joonis). 1 Jagades pöörleva keha punkti joonkiiruse (2.2) tema kaugusega pöörlemisteljest, saame valemit (2.1) arvesse võttes suuruse v s ϕ = = , r tr t mis ilmselt on kõigi punktide jaoks ühesugune, kuna ei liikumisaeg ega pöördenurk ei sõltu punkti trajektoori raadiusest. Nii defineerime ühtlase pöördliikumise korral suuruse ϕ ω= (2.3) t kui pöördenurga ja selle läbimiseks kulunud aja jagatise. Seda nimetatakse nurkkiiruseks. Valemite (2.1) ja (2.2) põhjal seostub see joonkiirusega järgmise valemi kaudu: v ω= . (2.4) r
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Tallinn 2009 Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Leida mehaanikalise süsteemi mingi keha kiirus ja kiirendus, või mingi ploki nurkkiirus ja nurk- kiirendus vaadeldaval ajahetkel, kasutades kineetilise energia muutumise teoreemi. Mõningates variantides tuleb leida ainult mingi keha kiiruse. See, millise suuruse tuleb variandis leida, on täpsustatud iga variandi juures. Kõik süsteemid on alghetkel paigal. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Kõik rattad veerevad ilma libisemata. Kõik kehad on absoluutselt jäigad, niidid on venimatud ning kaalutud. Niidid plokkide suhtes kunagi ei libise. Kõik rattad ja plokid on ühtlased ümmargused kettad, kui variandis ei ole spetsiaalselt teisiti mä
LTMS.00.022 ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS Loengukursus Tartu Ülikooli loodus- ja täppisteaduste valdkonna üliõpilastele 2019./2020. õppeaasta Toivo Leiger Joonised: Ksenia Niglas Pisitäiendused 2016–20: Märt Põldvere, Natalia Saealle, Indrek Zolk, Urve Kangro 2 Sisukord 1 Reaalarvud 6 1.1 Järjestatud korpused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Korpuse aksioomid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Täielik järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . .
ELEKTROSTAATIKA 1. Elektrilaeng. Laengute vastasmõju. Coulomb’i seadus. Elektrilaeng on füüsikaline suurus, mis iseloomustab elektromagnetilises vastastikmõjus osalemise ja elektromagnetvälja tekitamise ning sellele allumise intensiivsust ja viisi. Elektrilaengu väärtus on positiivse laengu puhul positiivne arv ja negatiivse laengu puhul negatiivne arv. Neutraalsele osakesele või kehale võidakse omistada elektrilaengu väärtus 0. Elektrilaeng on kvanditud suurus, s.t talle saab lisada või ära võtta vaid kindla väärtuse. q= n* e kus n on elementaarlaengute hulk ja e on elementaarlaeng (1,6*10-19 C). Elektronilaeng ja prootonilaeng on väikseimad vabalt eksisteerivad laengud. (prootonis on u ja d (mingid kahtlased osakesed - prootonid ja neutronid koosnevad KVARKIDEST - elementaarosakesed) vahekorras u kvark (ülemine) ⅔*e ja d kvark (alumine) -⅓*e). Elektrilaeng ehk elektrihulk kui füüsikaline suur
pump töötab ainult kolvi ühe poolega, võrdub pumba poolt antava vedeliku hulk Q = D 2 S 60nm ( m3/h) 4 n - väntvõlli pöörete arv minutis D - silindri sisemine diameeter S - kolvi käik m - pumba mahukasutegur. Kui kolb liigub äärmisest vasakust asendist paremale ,läbib ta teekonna x, mis on funktsioon vända pöördenurgast. Avaldame x- sõltuvalt vända pöördenurgast x= f(). x = R - R cos = R ( 1 - cos ). x - kolvi tee pikkus R - vända raadius - vända pöördenurk Kolvi liikumise kiiruse saab avaldada kolvi teekonna valemist (x) võttes sellest esimese tuletise ajas t. c = dx/dt. Vända pöördenurga võib asendada vända nurkkiiruse ja aja korrutisega: = t , siis dx =d[R(1-cos t)] ; Kui liikumise kiiruse valemis c = dx/dt ja üheaegselt jagame ja korrutame murru nimetaja ja lugeja d -ga saame , 11 c = dx/dt =dx × d /dt× d , ehk : c= d [R(1-cos t)] / d × (d/dt) = R sin t. Asendades = t ,saame
annaabi.ee 
