1 · Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui selle jõu rakenduspunkt viia mööda tema mõjusirget keha suvalisse punkti jõud on libisev vektor. · Kas jõupaari momentvektor on libisev vektor või vabavektor? Kumb? Selgitada ka, mida see tähendab · Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub nende mõjusirgete ristumispunkti ja mis on võrdne antud kahele jõule konstrueeritud rööpküliku diagonaaliga. · Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom). Ühe keha mõjumisel teisele esineb alati võrdvastupidine mõju piki sama mõjusirget.
......... 128 võrdus ja võrdsus ......................... 52 Aritmeetiline jada ........................................129 Matemaatiline võrdus ....................................54 Geomeetriline jada ...................................... 131 Matemaatilise võrduse kasutused ..................55 Mõned teised põnevad jadad ....................... 135 hulk ............................................ 58 vektor ................................................. 138 Hulkade kirjeldamine .....................................58 Kuidas vektorit matemaatiliselt Hulkade olulisus ............................................59 kirja panna? ............................................... 139 Hulgad ja peavalu ......................................... 62 Vektoritega mängimine ............................... 139 funktsioon ..................................
Erakorralise meditsiini tehniku käsiraamat Toimetaja Raul Adlas Koostajad: Andras Laugamets, Pille Tammpere, Raul Jalast, Riho Männik, Monika Grauberg, Arkadi Popov, Andrus Lehtmets, Margus Kamar, Riina Räni, Veronika Reinhard, Ülle Jõesaar, Marius Kupper, Ahti Varblane, Marko Ild, Katrin Koort, Raul Adlas Tallinn 2013 Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames. Õppematerjali (varaline) autoriõigus kuulub SA INNOVEle aastani 2018 (kaasa arvatud) ISBN 978-9949-513-16-1 (pdf) Selle õppematerjali koostamist toetas Euroopa Liit Toimetaja: Raul Adlas – Tallinna Kiirabi peaarst Koostajad: A
] mm mm mm s mm s mm mm Struktuuriskeemil arvestatakse ainult lülide tüüpi (liht-, kaksik-, kolmiklüli, ...) ja kin.paaride klassi. Kõik V klassi kin.paarid näidatakse rotatsioonipaari leppemärgiga. [Näited loengul]. 2. ptk. MEHHANISMIDE KINEMAATILINE ANALÜÜS 2.1. Eesmärk. Algmõisted Mehhanismide kinemaatilise analüüsi all mõistetakse lülide siirete, kiiruste ja kiirenduste arvutamist. Siiretel on vaja määrata tema pikkus ja lüli punktide trajektoor. Kepsu mistahes punkti trajektoori nim. kepsukõveraks. Iga lüli siire, kiirus ja kiirendus määratakse tema koordinaadi ja selle esimese ning teise tuletisega aja järgi. Mehhanismi üldistatud koordinaadiks nim. omavahel sõltumatuid mehhanismi kõikide lülide asendeid kinnislüli suhtes määravaid koordinaate. Mehhanismi üldistatud koordinaatide arv võrdub tema vabadusastme arvuga. Alglüliks nim. lüli, mille koordinaat on mehhanismi üldistatud koordinaadiks. Alglüli ei
11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul pidevate funktsioonide omadused 14. Funktsiooni katkevuspunktid 15. Funktsiooni tuletise m~oiste, selle geomeetriline ja mehhaaniline t~olgendus 1 16. Pidevus ja diferentseeruvus 17. M~onede p~ohiliste elementaarfunktsioonide tuletised 18. Diferentseerimisreeglid 19. P¨o¨ordfunktsiooni tuletis 20. Liitfunktsiooni tuletis 21. Logaritmiline diferentseerimine 22. Ilmutamata funktsiooni tuletis 23. Parameetrilisel kujul esitatud funktsiooni tuletis 24. Funktsiooni diferentsiaal 25. K~orgemat j¨arku tuletised 26. Joone puutuja ja normaali v~orrandid 27. Rolle'i teoreem 28. Cauchy teoreem 29. Lagrange'i teoreem 30. L'Hospitali reegel 31. L'Hospitali reegel teistel m¨aa¨ramatuse juhtudel 32. Taylori valem 33
Esimene laeng suurusega +1.0 nC asub 2.0 cm kaugusel koordinaatide algusest, teine laeng suurusega 3.0 nC asub 4.0 cm kaugusel koordinaatide algusest. Milline on kolmandale, koordinaatide alguses asuvale laengule mõjuv jõud, kui laengu suurus on +5.0 nC? 71. Kui suur on elektrivälja tugevus 2.0 m kaugusel punktlaengust, mille suurus on 4.0 nC? 72. Punktlaeng suurusega 8.0 nC asub koordinaatide alguspunktis. Leida elektrivälja tugevuse vektor punktis, mille koordinaadid on x=1.2 m ja y=-1.6 m. Keskkonna mõju jätta arvestamata. 73. Prooton (laeng +1.602·10-19) liigub homogeenses elektriväljas, mille tugevus on1.5·107 N/C, piki välja jõujoontega paralleelset sirglõiku pikkusega 0.50 m. Leida a) prootonile mõjuv jõud, b) selle jõu poolt tehtav töö, c) alg- ja lõpppunktide potentsiaalide vahe 74. Kaks punktlaengut paiknevad vaakumis teineteisest 10.0 cm kaugusel. Esimese
Märkus 2: esimest järku osatuletistest arvutatud osatuletisi nimetatakse teist järku osatuletisteks. Tähis on wij . Neist võib edasi arvutada kõrgemat järku osatuletisi. Tähis on wij ...k . Schwarz´i teoreem pidevate funktsioonide segatuletised on võrdsed fxy=fyx Tuletis antud suunas. Granient Definitsioon: kui ühikvektori tähis n-mõõtmelises ruumis on l0, siis defineeritakse funktsiooni w` w = f (P ) tuletis vektori l0 suunas kui vektori l0 ja gradientvektori grad w skalaarkorrutist: l` w` = l0 gradw l` Järeldus: Geomeetriliselt on tuletis antud suunas gradientvektori projektsioon sellele w` diferentseerimissuunale. = | gradw | cos , (l0 gradw) l` Iseloomustab: funktsiooni muutumise kiirust määramispiirkonna punkti P liikumisel vektori l0 suunas.
2) tabeli abil 3) graafiliselt a) ajakarakteristik 4) grafoanalüütiline a) sageduskarakteristikud Diferentsiaalvõrrand. Diferentsiaal võrrand kirjeldab dünaamilise protsessi, mis kulgeb elementides ja diferentsiaal võrrandi lahend näitab kuidas muutub väljundsignaal aja vältel. An*dXVn/dtn + An-1*dXVn-1/dtn-1 +...+ A1*dXV/dt + A0*XV = Bm*dXSm/dtm + Bm-1*dXSm-1/dtm-1 +....+ + B1*dXS/dt + B0*XS n väljundsignaali kõrgem tuletis, millega määratakse diferentsiaalvõrrandi kõrgem järk An jne koefitsiendid XV väljundsignaal T aeg M sisendsignaali kõrgem tuletis. Vasakul on väljundsignaal ja tema tuletis, paremal sisendsignaal ja tema tuletis. Kui diferentsiaal võrrandid muutujad on 1 astmes, siis sellist võrrandit nimetatakse lineaarseks. See võrrand kirjeldab dünaamilist protsessi lineaarses süsteemis. Kui võrrandi parem osa ei ole võrdne
MEHAANIKA · kõige vanem füüsikaharu · mehaanika lõi Isaac Newton, inglise füüsik, nö ,,füüsika isa" · ta kasutas teiste saavutusi kuid süstematiseeris ja lõi kompaktse teaduse füüsika Mehaanika jaguneb kolmeks: · Kinemaatika- kuidas kehad liiguvad? (MEHAANILINE LIIKUMINE) · Dünaamika- jõud, miks kehad liiguvad? (LIIKUMISE PÕHJUSED) · Staatika- uurib paigalseisu ja tasakaalutingimusi Füüsika uurib loodust kuid on tehnoloogia aluseks. Uuurimismeetodid: · Vaatlus · Katse · Andmetöötlus Kasutatakse rahvusvahelist mõõteühikutesüsteemi SI: · aeg (s) · pikkus (m) · mass (kg) On ka tuletatud kiirusi, nt kiirus (m/s) LIIKUMINE Liikumine on keha asukoha muutus teiste kehade suhtes mingi aja jooksul ruumis. Et liikumist kirjeldada, valitakse üks keha, mille suhtes asukoha muutust uuritakse (see keha on taustkeha) Mõnikord jäetakse arvestamata liikumisel keha mõõtmed (kui keha mõõtmed on palju väiksemad läbitud teepikkusest). Sellist keha nime
Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. a τ =εR vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d) 2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille
15.2 Indukstiooni elektromotoorjõud 15.3 Induktiivsus 15.4 Solenoidi induktiivsuse arvutamine 15.5 Magnetvälja energia 16 GEOMEETRILINE OPTIKA 16.1 Geomeetrilise optika seadused 16.2 Fermat’ printsiip 16.3 Läätsed 16.4 Kujutise konstrueerimine läätsedes. Läätse suurendus, õhukese läätse valem. 16.4 Läätse optiline tugevus. Luup 17 LAINEOPTIKA 17.1 Elektromagnetlaine energia. Poyntingi vektor 17.2 Polariseeritud valgus - 1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine Taustkeha – keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem – kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass – keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.).
TEHNILINE TERMODÜNAAMIKA SISSEJUHATUS Termodünaamika on teadus energiate vastastikustest seostest ja muundumistest, kus üheks komponendiks on soojus. Tehniline termodünaamika on eelmainitu alaliigiks, mis uurib soojuse ja mehaanilise töö vastastikuseid seoseid. Tehniline termodünaamika annab alused soojustehniliste seadmete ja aparaatide (näiteks katelseadmete, gaasiturbiinide, sisepõlemismootorite, kompressorite, reaktiivmootorite, soojusvahetusseadmete, kuivatite jne.) arvutamiseks ja projekteerimiseks. Tehniline termodünaamika nagu termodünaamika üldse tugineb kahele põhiseadusele. Termodünaamika esimene seadus on energia jäävuse seadus, rakendatuna soojuslikele protsessidele, teine seadus aga määrab kindlaks vahekorra olemasoleva soojuse ja temast saadava mehaanilise töö vahel, st määrab kindlaks soojuse mehaaniliseks tööks muundamise tingimused. Termodünaamika kui teadus hakkas hoogsalt arenem
Kujundi staatiline moment mingi telje suhtes võrdub pinna pindala (A) ja pinna puhtpaindega. (Tavaliselt lisandub paindemomendile veel põikjõud FQ) raskuskeskme koordinaadi (C) korrutisega. Normaal- ja nihkepinge koosmõju. Tugevusteooriad. Pinge vektor koosneb kahest komponendist: lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge ning M = [ '] Wõ = 0,7 kh 2 lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaalpinge.Normaalpinge mõjub lõikepinnaga risti
6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aatom on samaväärne samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: vabade objektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. 7. Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras ja nimetage mõju kandja 10^40 Tugev - gluuonid, 10^38 Elektromagnetiline - footon, 10^15 Nõrk - vahebosonid, 10^0 Gravitatsiooniline - graviton 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor-füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt(nihe, kiirus, kiirendus, jõud...) Skalaar-füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus (temperatuur, mass, tihedus...) Tehted skalaaridega on nii nagu ikka tehted reaalarvudega. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. Nihutada iga järgneva vektori alguspunkt eelneva lõpppunkti(kehtib ka paljude vektorite puhul ja on lihtsam) [(kõik on vektorid) x=1+2+3+...+n]
Füsa eksami konspekt 1, Liikumise kirjeldamine Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega (kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis). Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva
Taustkeha keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.). Punktmassi koordinaadid tema kohavektori komponendid (projektsioonid). Trajektoor keha liikumisjoon. Seda kirjeldavad võrrandid parameetrilised võrrandid x=x(t), y=y(t), z=z(t). Punktmassi kiirendusvektoriks nimetatakse tema kiirusvektori ajalist tuletist (kohavektori teine tuletis aja järgi): a(vektor)=v(vektor) tuletis=r(vektor) teine tuletis Kiiruste liitmine-et leida punktmassi kiirust paigaloleva taustkeha suhtes, tuleb liita selle
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. Kiirendus näitab keha kiiruse muutumist ajaühikus (Kiirendusvektor lahutub
objekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult. (Absoluutselt elastne keha, absoluutselt mitteelastne selgitamiseks. 12. Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? On sageli vajaminev tegevus, et valmistada Koos annavad need kohavektori muutumisvõrrandi ehk liikumisvõrrandi, mis on kinemaatika põhivõrrand. keha, absoluutselt jäik keha, ainepunkt, ainepunktide süsteem jne). hetkel vajaliku suunaga vektorit. | | 18
vedeliku või gaasi kokkusurumise astmest. Selle mõju esel.-seks kasutatavat suurust nim. rõhuks. Pinnatükikese S ja pindalaühiku kohta tuleva jõu f väärtus määrab rõhu vedelikus. Seega rõhk p avaldub valemiga: p=f/S. Kui jõud, millega vedelik mõjub pinnatü-kikesele S, on jaotunud ebaühtlaselt, määrab eelnev valem rõhu keskmise väärtuse. Rõhu määramiseks antud punktis tuleb võtta suhe f/S piirväärtus S lähenedes nullile: p=limS0 f/S=df/dS. Rõhk on skalaarne suurus, sest tema väärtus vedeliku või gaasi antud punktis ei sõltu pinnatükikese S orientatsioonist. Selle väite tõestamiseks kasutame nn. tahkestamise printsiipi, mille kohaselt võib tasakaalutingimusi rikkumata asendada vedeliku mistahes ruumala tiheduse poolest vedelikuga võrdse tahke kehaga. PASCALI SEADUS: Kui vedelikus (või gaasis) poleks ruumjõudusid siis oleks tasakaaluting. rõhu võrdsus kogu ruumala ulatuses. Tasakaaluting. avaldub
alates elastsest deformatsioonist kuni varda purunemiseni. Tehtud katsetega saadud tulemustega saab arvutada konstruktsioonide tugevust ja jäikust. 31. Paindepinge. Tugevustingimus paindel. 32. Normaalpinge arvutus puhtpaindel. Kui varda ristlõigetes mõjub ainult paindemoment (survejõud Fs* )a mp, siis on tegemist puhtpaindega. (Tavaliselt lisandub paindemomendile veel põikjõud FQ) 33. Normaal- ja nihkepinge koosmõju. Tugevusteooriad. Pinge vektor ι koosneb kahest komponendist: lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge ning lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaalpinge.Normaalpinge σ mõjub lõikepinnaga risti. Iseloomustab aineosakesi laialirebiva või kokkusuruva jõudude intensiivsust Tangentsiaal- ehk nihkepinge τ näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude intensiivsust. Tugevusteooriad on teoreetilised kaalutsusr, mis võimaldavad lihtsate tugevusteimide
Tugev / Gluuonid Elektromagnetiline / Footonid Nõrk / / Vahebosonid Gravitatsiooniline / Gravitonid 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor on füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt. Skalaar on füüsikaline suurus, mille määrab ai- nult suurus (arvväärtus). Vektorid on näiteks nihe, kiirus, kiirendus ja jõud. Skalaarid on näiteks temperatuur, mass ja tihe- dus. 9. Andke vektorite graafiliselt liitmise kaks moodust. Esimesel juhul viiakse (suunda ja pikkust muutmata) üks vektor
lyr), mida saab hiljem vajaduse korral jagada ka teis tele kasutajatele (vt. ka joonis 8). Kujundusfaili (.lyr) geomeetria baseerub konkreetsel kaardikihil (vektor, raster, TIN). Algne Redigeeritud Kujundatav kiht sümboloogia sümboloogia Kaardidokumendi (.mxd) osa Vektor Raster Salvestamine TIN Eraldiseisev kuj undusfail (.lyr) Joonis 8. Kujundusfaili loomise protsess 2.2 Andmefreim Andmefreim (data frame) on kaardikihtide konteiner, mis defineerib ArcMap`i keskkonnas ühe või
Mehaanika kordamine 1. Mida näitab jõud ja mis on selle ühik? V: Jõud näitab, kui tugevasti keha osaleb vastastikmõjus. Ühik on 1N 2. Mida näitab kaal ja millest see sõltub? V: Kaal näitab, kui suure jõuga mõjutab keha enda all olevat pinda või riputusvahendit. Kaal sõltub keha massist, gravitatsioonijõust ja keha kiirendusest. 3. Mis on kaalutus? V: Kaalutus e. kaaluta olek kui keha liigub Maa poole kiirendusega g või kui keha ei mõjuta ei alust ega riputusvahendit. 4. Mis on raskusjõud? V: Raskusjõud on gravittsiooni jõud, millega mis tahes taevakeha tõmbab enda poole enda läheduses asuvid kehi. 5. Newtoni seadused. V: 1. Seadus: vastastikmõju puudumisel või vastasmõjude kompenseerumisel on keha paigal või liigub ühtalselt ja sirgjooneliselt. (F=0, siis a=0) 2. Seadus: Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline tema massiga. (a=F/m) 3. seadus: Kaks keha mõjutavad üksteist v
Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemi- tes on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Füüsikalise maailmapildi kujundamisel on otstarbekas lähtuda üldkehtivatest põhimõtetest ehk printsiipidest, mis deduktiivkäsitlustest lähtudes on aksioomid. Tähtsaimad nendest on: reaalsuse
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
Avaldub valemist I = q/t => q = It 1C = 1As 21. Kirjutada võimsuse ühik põhiühikute kaudu J m 2 kg Avaldub valemist N = A/t = (Fs)/t = (mas)/t W= = s s3 22. Mida on vaja teada punkti asukoha leidmiseks mingil ajahetkel? Nihet 23. Mis on nihe? Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga 24. Mis on liikuva punkti trajektoor? Liikuva punkti P trajektoor on ruumipunktide hulk, mida punkt läbib ajavahemiku t 2 - t1 jooksul. 25. Mis on punkti liikumise kiirus? Punkti liikumise kiirus on füüsikaline suurus, mis näitab kui pika vahemaa läbib punkt mingis ajaühikus. Kiiruse suurus on teepikkuse tuletis aja järgi. 26. Mis on punkti liikumise keskmine kiirus? s vk = tl - t a 27. Kuhu on suunatud kiirus kõverjoonelisel liikumisel?
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt
Pannes selle Ampere'i jõu valemisse, saame Et juhtme ruumala on , siis on temas liikuvat laetud osakest. Kui soovime leida ühele osakesele mõjuvat jõudu, tuleb juhtmele mõjuv jõud F jagada laetud osakeste arvuga N. ehk vektorkujul mis ongi Lorentz'i jõud. Nagu vektorkorrutisest järeldub, on temagi risti kiirusega. Seega ei muuda ta osakese liikumise kiirust, vaid ainult liikumise suunda. Lorentzi jõud ja osakese trajektoor noolereegliga antud väljas · Induktsiooni elektromotoorjõud: suurus ja suund. Juhtme liikumise tõttu magnetväljas või mingil muul põhjusel kontuuri läbiva magnetvoo muutumine kutsub esile elektromotoorjõu, mille suurus on võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega. Põhjuseks on Lorentz'i jõud. Kui liigutame magnetväljas juhti, milles on vabu laenguid, sunnib see laetud osakesi liikuma vastavalt juhtme liikumise suunale. Kui juht (juhe) on seejuures liikumissuunaga risti,
Pannes selle Ampere'i jõu valemisse, saame Et juhtme ruumala on , siis on temas liikuvat laetud osakest. Kui soovime leida ühele osakesele mõjuvat jõudu, tuleb juhtmele mõjuv jõud F jagada laetud osakeste arvuga N. ehk vektorkujul mis ongi Lorentz'i jõud. Nagu vektorkorrutisest järeldub, on temagi risti kiirusega. Seega ei muuda ta osakese liikumise kiirust, vaid ainult liikumise suunda. Lorentzi jõud ja osakese trajektoor noolereegliga antud väljas · Induktsiooni elektromotoorjõud: suurus ja suund. Juhtme liikumise tõttu magnetväljas või mingil muul põhjusel kontuuri läbiva magnetvoo muutumine kutsub esile elektromotoorjõu, mille suurus on võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega. Põhjuseks on Lorentz'i jõud. Kui liigutame magnetväljas juhti, milles on vabu laenguid, sunnib see laetud osakesi liikuma vastavalt juhtme liikumise suunale. Kui juht (juhe) on seejuures liikumissuunaga risti,
Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. 3. KULGLIIKUMINE JA PÖÖRLEMINE Kulgliikumine ehk translatoorne liikumine on jäiga keha mehaaniline liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast. Erijuhud: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlane ringliikumine, ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine. Pöörlemine on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Jäiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga 4. VEKTORID JA SKALAARID. VEKTORITE LIITMINE, LAHUTAMINE, KORRUTAMINE SKALAARIGA, SKALAARKORRUTIS, VEKTORKORRUTIS
leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemi- tes on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse 3 tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Loodusteadusliku info topoloogia (paiknemisõpetuse) põhiprobleem: millises järjestuses esitatuna on loodusteaduslikud teadmised kõige paremini omandatavad? Senises füüsikaõppes on järjestus eel-
6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aatom maal on samaväärne samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: Vabade obiektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Kui obiekt pole vastastikmõjus ümbritsevate obiektidega, siis iga ajahetke võib valida alghetkeks. 7. Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras ja nimetage mõju kandja Tugev, Elektromagnetiline, Nõrk, Gravitatsiooniline. 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor- Füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt. Skalaar- Füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. 10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik? Iga vektori võib asendada vähemalt kahe vektoriga, millede summa annab esialgse vektori. On vajalik, et lihtsustada ülessande lahendamist. Tavaliselt lahutatakse vektorid teljesuunalisteks komponentideks. 11
.........................................................6 3. Kulgliikumine............................................................................................................................6 4. Taustsüsteem..............................................................................................................................7 5. Nihe............................................................................................................................................7 6. Trajektoor..................................................................................................................................7 7. Teepikkus...................................................................................................................................7 8. Kiirus.........................................................................................................................................7 9. Keskmine kiirus.......................................................