Kuna matemaatika ja füüsika kursuses õpitakse väga erinevaid valemeid, siis tuleb tihti valemeid teisendada sobivale kujule, et avaldada nendest muutuja. Näide 6. Leiame voolutugevuse väärtuse amprites, kui toitepinge U = 12 V ja takistus ahelas R = 2 oomi. Lahendus. Ohmi seadusest U = IR avaldame voolutugevuse I. Selleks tuleb jagada valemis mõlemad pooled läbi suurusega R, sest see on voolutugevuse I kordajaks. U Saame: =I. R Võrduse pooli võib vahetada ilma märki muutmata. U Saame võrduse: I = . R 12 Arvutame voolutugevuse väärtuse: I = = 6 (A). 2 Vastus. Voolutugevus on 6 amprit. ah
· otsene reisiaeg (TT): TT = Tj + Ts + To + Tü + Üp, kus Tj on jalgsikäiguaeg (nii alguses kui lõpus), Ts sõiduaeg, To ooteaeg, Tü ümberistumise aeg ning Üp eraldi trahv ümberistumisele. · kaalutud reisiaeg ehk Ktt: · Ktt = Kj*Tj + Ko*To + Ks*Ts + Kü*Tü + Üp, kus: · Kj on jalgsikäiguaja kaal, tavaliselt 2.0 · Ko on ooteaja kaal. Kui intervall on alla 10 min, siis on soovitatud võtta kordajaks 2.0, kui intervall on pikem, siis on kordajaks 1.0, seda eeldusel, et pikema intervalli korral juba hakkab reisija huvi tundma sõiduplaani vastu ning läheb peatusesse vastavalt lubatud ajale. Lühikese intervalli korral aga enamus inimesi sõiduplaanist huvi ei tunne. · Ks on sõiduaja kaal. Näiteks 2.0, kui tuleb seista täis bussis, 1.5, kui sõit möödub seistes, aga mitte pilgeni täis sõidukis ning 1.0 kui mõni istekoht on saadaval. · Kü on ümberistumisaja kaal, 2
c vabaliige. Ruutvõrrandi lahendivalem on - b ± b 2 - 4ac x= () 2a Avaldist D = b2 4ac nimetatakse ruutvõrrandi diskriminandiks. · Kui D > 0, siis ruutvõrrandil on 2 erinevat lahendit. · Kui D = 0, siis on ruutvõrrandil 2 võrdset lahendit. · Kui D < 0, siis ruutvõrrandil reaalarvulised lahendid puuduvad. Kui ruutliikme kordaja on negatiivne arv, siis enne võrrandi lahendamist korrutame mõlemaid pooli arvuga (1) ja saame ruutliikme kordajaks positiivse arvu. Ruutvõrrandi lahendite õigsust tuleb kontrollida, asendades lahendid algvõrrandis. Tekstülesande korral peab lahend sobima ka ülesande sisuga. Näiteks ei saa pikkus olla negatiivne, inimeste arv saab olla ainult naturaalarv jne. Näide 14. Lahendame ruutvõrrandi 3x2 + 5x 2 = 0. Lahendus. Siin a = 3; b = 5 ja c = 2. - 5 ± 5 2 - 4 3 ( -2) - 5 ± 49 - 5 ± 7 x= = =
Otsene reisiaeg ja kaalutud reisiaeg. •otsene reisiaeg (TT): TT = Tj + Ts + To + Tü + Üp, kus Tj - jalgsikäiguaeg (nii alguses kui lõpus), Ts - sõiduaeg, To - ooteaeg, Tü - ümberistumise aeg, Üp – ümberistumise trahv. • kaalutud reisiaeg ehk Ktt: Ktt = Kj*Tj + Ko*To + Ks*Ts + Kü*Tü + Üp, kus ● Kj - jalgsikäiguaja kaal tavaliselt 2.0, Ko - ooteaja kaal (Kui intervall on alla 10 min, siis on soovitatud võtta kordajaks 2.0, kui intervall on pikem, siis on kordajaks 1.0, seda eeldusel, et pikema intervalli korral juba hakkab reisija huvi tundma sõiduplaani vastu ning läheb peatusesse vastavalt lubatud ajale. Lühikese intervalli korral aga enamus inimesi sõiduplaanist huvi ei tunne), Ks - sõiduaja kaal (Näiteks 2.0, kui tuleb seista täis bussis, 1.5, kui sõit möödub seistes, aga mitte pilgeni täis sõidukis ning 1
Näited üksliikmed: 11ab c ; d ; 2d ; 5; 1 x; 4 2 ei ole üksliikmed: 1/ 3 5 ab c ; a x 5 ; x ; Üksliikmes esinevat arvulist tegurit nimetatakse üksliikme kordajaks. Üksliikme kordaja märki (+ või -) nimetatakse üksliikme märgiks (märgi "+" võib ka kirjutamata jätta). Näide Üksliikme + 2x2 märk on "+", üksliikme y märk aga "-". Kaht üksliiget nimetatakse sarnasteks, kui nad üksteisest üldse ei erine või erinevad üksnes kordajate poolest. Näiteks 2ab2; -1,5ab2 ja ab2 on sarnased üksliikmed. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp
Süsihappegaasi molekul koosneb ühest süsiniku ja kahest hapniku aatomist · Keemiline valem Keemiline valem (koosneb elementide sümbolitest ja indeksitest ja) väljendab aine koostist. Indeks on arv, mis näitab (keemilise elemendi) aatomite arvu molekulis. Üks veemolekul (H 2 O) koosneb kahest vesiniku aatomist ja ühest hapniku aatomist.Kui arv on valemi ees siis see näitab mitu molekuli on aines , sea nim. Kordajaks.(5H2 viis vesiniku molekuli).Struktuuri valem näitab aine ehitust ehk näitab kuidas on aatomid omavahel seotud molekulid. · Mehaaniline liikumine Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teise suhtes. Trajektor on joon mida mööda keha liigub. Kui keha muudab kiirust oma liikumise ajal siis on tegu mitteühtlase liikumisega , kui keha oma kiirust ei muuda siis on tegu ühtlase liikumisega · Kiirus
Suhtarvu lugejasse kuulub ainult raha ja selle ekvivalendid, sest varud pole sageli piisavalt likviidsed ja neid pole kiiresti võimalik omahinnaga likvideerida. Üldjuhul hinnatakse antud kordaja väärtusi nii, et kui see on suurem kui 0,9 siis on hea, kui vahemikus 0,6–0,89, siis on rahuldav, kui vahemikus 0,3–0,59, siis on mitterahuldav ja kui alla 0,3 siis on nõrk. Soovitatavaks maksevõime kordajaks pakuvad teoreetikud 0,6 kuni 1,0. Käibevara−Varud Likviidsuskordaja= Lühiajalised kohustused 2012. aasta likviidsuskordaja: 446 877−5 433 441 444 = =2,57 171669 171 669 9 2013. aasta likviidsuskordaja: 393 696−5 917 387 779
Kõige tähtsam katse juures on testida väärtusi kindel arv kordi. 20. Millise matemaatilise Tajuelamuse ja füüsikalise stimulatsiooni vaheline funktsiooni kujuline on seos Weberi-Fechneri seadusest lähtuvalt on kui me tajuelamuse ja füüsikalise saame stiimuli, siis neid stiimuleid rohkem saades, stimulatsiooni vaheline ei muutu stiimul arvuliseks kordajaks. Ehk Stiimuli seos Weberi-Fechneri jõud ei võrdu stiimul korda kogus. Näiteks kui seadusest lähtuvalt? kuuleme kaht inimest laulmas, siis me ei kuule neid Selgitage seda seost ühe kahekordselt e nende hääled ei kõla valjemalt, sest näitega. neid on kaks. kui meil on pime ruum ja inimene on seal mõnda aega istunud ja siis panna 1 lambipirn
näitaja, sest siis ei seisa kaup liiga kaua laos ja sisseostetud kauba eest saab tasuda õieaegselt. 17 6. LÜHIAJALISE JA PIKAAJALISE MAKSEVÕIME NÄITAJAD Maksevõime analüüs näitab kas ettevõttel on küllaldaselt raha ja kiiresti rahaks muutuvat vara oma kohustuste tasumiseks (kui palju on käibevara ühe kohustuste krooni kohta). Lühiajalise likviidsuse näitajaks on lühiajalise võlgnevuse kattekordaja. Heaks kordajaks lühiajalise likviidsuse näitaja puhul peetakse 1,8-2,2. Maksevõime kordaja leidmisel lähtutakse enam likviidsest varast. Lugejat vähendatakse kõige vähem likviidse vara võrra, milleks on varud ja ettemaksed. Heaks maksevõime kordajaks peetakse 0,8-1,2. Maksevalmiduskordaja näitab, millise osa lühiajalistest kohustustest on ettevõte võimeline kohe tasuma, st. kui suures osas on lühiajalised kohustused kaetud kõrglikviidse varaga
selleks, et lihtsalt ellu jääda, ilma, et ta tegeleks millegiga, mis vajaks füüsilist pingutust vms. Saamaks inimese kehalisele aktiivususele vastav energiavajadus, tuleb saadu korrutada vastavate kordajatega. Väga vähese kehalise aktiivsuse puhul, kus on istuv töö ning vähene või puuduv kehaline aktiivsus, on koefitsendks 1,4-1,5. Vähese kehalise koormuse puhul, kus on samuti istuv töö, aga kaasneb vähene või mõninagne kehaline aktiivsus, on kordajaks 1,6- 1,7. Töö puhul, kus on liikumine ja istumine tasakaalus on see 1,8-1,9. Juhul, kui on tegemist väga aktiivse inimesega, sportlase või raske füüsilise tööga, võib kordajaks olla isegi 2,0-2,2 (Toitumissoovitused). Energia vajadusest arvutatakse edasi, kui palju on vaja erinevaid toitaineid nagu süsivesikud, valgud ja rasvad. Uurimuste järgi peetakse sobivaks vahekorraks 55-60% (suhkur 10%), rasvad 25-30% ning valgud 10-15%
seda, et Tartus on suhteliselt rohkem inimesi, kes kalduvad vanuse kaalutud aritmeetilisest keskmisest märgatavalt kõrvale. Standardhälvete erinevus kahe linna vahel on juba väiksem, kuna tegu on dispersiooni ruutjuurega, mistõttu läheb ka erinevus väiksemaks. Tartus oli vastav näitaja 26,63 ning Tallinnas 26,15. Variatsioonikordaja näitab, kui suure osa moodustab standardhälve aritmeetilisest keskmisest. Antud juhul on mõlema linnal vastavaks kordajaks sarnane väärtus. Väikese erinevuse tingivad erinevad standardhälbed ning aritmeetiline keskmine. Olgugi, et tegelikult on asümmeetriakordaja ning ekstsessi väärtusi pole väiksemate valimite puhul eriti mõtet leida, kuna see ei ole väga täpne, siis autor otsustas neid siiski analüüsida, et saaks kas või mingigi ülevaate. Vaadates joonist 6 ning analüüsides asümmeetria kordajat, võib öelda, et Tartu elanikkonna puhul, mida iseloomustab
.- tahked. Mida rohkem on alkaanis süsinikke seda kõrgem on ta sulamis ja keemistemperatuur ja seda suurem on tihedus. Mida hargnenum on alkaan, seda madalam on ta sulamis ja keemistemperatuur , sest molekulidevahelised kontaktid vähenevad. Keemilised omadused tavatingimustes on alkaanid passiivsed ained. Et reaktsioonid saaksid toimuda tuleb kulutada palju energiat. a)põlevad C3H8 + 502 = 3CO2 + 4H2O kui C alumine arv on paarisarv siis tuleb alkaani ette 2(kordajaks) b)reaktsioon halogeeniga(radikaalne asendusreaktsioon) 1. CH3-CH2-CH2+Cl-Cl = CH3-CH-CH3-HCl või C3H8+Cl2=C3H7Cl+HCl Cl 2. CH3-CH-CH3+Cl-Cl = CH2-CH-CH3+HCl või C3H7Cl+Cl2=C3H6Cl2+HCl Cl Cl Cl Isomeeria on nähtus kus ainetel on ühesugune kvalitatiivne ja kvantitatiivne koostis, sama molaarmass, erinev struktuur, erinevad omadused. Metaan CH4 - soogaas, maagaas,kaevandusgaas. Tekib 1) taim- ja loomjäänustest veekogu põhjas
hinnatasemel, ceteris paribus. 32. Kogutoodangu täishõivetase – igal ajamomendil olemasolevate ressurside pakkumise korral olev tootmismaht, mida ühiskond võiks toota, kuita suudaks kõiki oma ressursse täielikult ja efektiivselt kasutada. 33. Languslõhe – suurus, mille võrra kogukulutused on lühiajaliselt allpool kogutoodangu täishõivetaset. 34. Multiplikaator –loetakse kordajaks, mis näitab mitu korda kogutulu muutub, kui muutub mõni SKP autonoomsetest komponentidest. 35. Automaatsed stabilisaatorid – majandusmehhanismid, mis vähendavad majandustsükli mõju. Nad toovad kriisiperioodidel majandusse raha juurde ja eemaldavad seda inflatsiooniperioodidel. Automaatseteks nim. neid seetõttu, et nad hakkavad tööle ilma täiendava administratiivse sekkumiseta 36
asub vaadeldav väärtus xi Assümeetria - Asümmeetria on jaotuskõvera maksimumi kõrvalekaldumine sümmeetriateljest. Kui jaotuskõvera maksimum (mood) on sümmeetriateljest (mediaan) paremal pool, on tegemist on negatiivse ehk vasakkaldelise asümmeetriaga. Kui maksimum on sümmeetriateljest vasakul, on tegemist positiivse ehk paremkaldelise asümmeetriaga Püstakus - Jaotuse püstakust iseloomustab juhusliku suuruse ekstsess E (kurtosis), mida võib nimetada ka püstakuse kordajaks. Moment - Tunnuse k-ndat järku moment väärtuse a suhtes on väärtuste xi ja arvu a vaheliste hälvete k-ndat järku astmete aritmeetiline keskmine: Algmoment, kui a = 0 Kaheväärtuseline tunnus {0, 1} – selle aritmeetiline keskmine on kus n on kogumi maht, m ühtede arv ja p ühtede osakaal kogumis. Kaheväärtuselise tunnuse dispersion σ^2=p(1-p) ja standardhälve σ = sqrt(p(1-p)) Kvartiilhaare - Kvartiilhaare on kolmanda kvartiili Q 3 ja esimese kvartiili Q1 vahe: IQR=Q3-Q1.
Tasakaalustada reaktsioonivõrrand Al + HNO3 Al(NO3)3 + NH4NO3 + H2O Saadustes nitraatioonide olemasolu tõttu peab keskkonnaks olema lämmastikhape. 8Al(red) + 3HNO3(oks) + HNO3(kk) 8Al(NO3)3 + 3NH4NO3 + H2O 10 (-) 1III Al - 3e = Al 3 8 1V (-) 1(-III) 24 N + 8e = N 8 3 Koefitsiendid 8 ja 3 lähevad lähteainetes red ja oks ning saadustes vastavalt oks ja red ette. Nitraatioonide arv saadustes (83 + 31= 27) on keskkonna kordajaks. Oksüdeerija ja keskkonna koefitsientide summa annab tasakaalustatud reaktsioonivõrrandis lämmastikhappe koefitsiendi (3+27=30). Vee molekulide arv leitakse vesiniku aatomite arvu võrdsusest võrrandi paremal ja vasakul pool (30=34+2x; x=9) Vastus: 8Al + 30HNO3 8Al(NO3)3 + 3NH4NO3 + 9H2O Ülesanne: Tasakaalustada reaktsioonivõrrand Cl2 + KOH KClO3 + KCl + H2O 10 11
igal ajahetkel olemasoleva ressursside pakkumise juures olev tootmismaht, mida ühiskond võiks toota, kui ta suudaks efektiivselt ja täielikult kasutada kõiki oma ressursse. 33. Languslõheks nim. suurust, mille võrra kogukulutused on lühiajaliselt allpool kogutoodangu täishõivetaset. Seda iseloomustab maksude vähendamine peab olema suurem kui avaliku sektori kulutuste kasv, et mõjutada sisemajanduse koguprodukti samas suunas. 34. Multiplikaator ehk võimendi>loetakse kordajaks, mis näitab mitu korda kogutulu muutub, kui muutub mõni SKP autonoomsetest komponentidest. Multiplikaator jaguneb: *Kulumultiplikaatori (V) saame avaldada järgmise valemiga V= 1 / (1 MPC). Maksude muutmine põhjustab kasutatava tulu Yd proportsionaalset muutust, kuid ainult teatav osa Yd muutusest mõjutab kulutusi, teine osa mõjutab aga säästmist; *Maksumultiplikaator = MPC / (1 MPC).Seetõttu on maksumultiplikaatori efekt kogutulule alati väiksem kui kulumultiplikaatori efekt.
(x, y) = 0 kohal. Tingliku ekstreemumülesande lahendamisel saab kasutada selle ülesandega seotud nn Lagrange'i funktsiooni. Lagrange'i funktsioon konstrueeritakse selliselt, et funktsioonile f liidetakse juurde teatud kordajaga korrutatud lisatingimust määrav funktsioon . Seega on antud ülesande korral on Lagrange'i funktsioon järgmine: F(x, y, ) = f(x, y) + (x, y) . Kordajat funktsiooni ees nimetatakse Lagrange'i kordajaks. Tingliku ekstreemum ülesande lahendamise saab nüüd taandada Lagrange'i funktsiooni statsionaarsete punktide leidmisele. Nimelt kehtib järgmine lause: Leidub R nii, et funktsiooni f(x, y) ekstreemumid lisatingimusel (x, y) = 0 saavutatakse Lagrange'i funktsiooni F(x, y, ) statsionaarsetes punktides. Järelikult tuleb punkte (x, y), kus f saavutab tingliku ekstreemumi, otsida funktsiooni F statsionaarsete punktide hulgast. Funktsiooni F statsionaarsed
(x, y) = 0 kohal. Tingliku ekstreemumülesande lahendamisel saab kasutada selle ülesandega seotud nn Lagrange'i funktsiooni. Lagrange'i funktsioon konstrueeritakse selliselt, et funktsioonile f liidetakse juurde teatud kordajaga korrutatud lisatingimust määrav funktsioon . Seega on antud ülesande korral on Lagrange'i funktsioon järgmine: F(x, y, ) = f(x, y) + (x, y) . Kordajat funktsiooni ees nimetatakse Lagrange'i kordajaks. Tingliku ekstreemum ülesande lahendamise saab nüüd taandada Lagrange'i funktsiooni statsionaarsete punktide leidmisele. Nimelt kehtib järgmine lause: Leidub R nii, et funktsiooni f(x, y) ekstreemumid lisatingimusel (x, y) = 0 saavutatakse Lagrange'i funktsiooni F(x, y, ) statsionaarsetes punktides. Järelikult tuleb punkte (x, y), kus f saavutab tingliku ekstreemumi, otsida funktsiooni F statsionaarsete punktide hulgast. Funktsiooni F statsionaarsed
võimeline oma kiireloomulisi makseid tasuma ning ettevõte ei ole enda varudest liigselt sõltuv. 3.3 Maksevalmiduse kordaja ehk rahaliste vahendite tase Maksevalmiduse kordaja leidmisel vaadeldakse ettevõtte kõige likviidsemaid varasid ehk raha ja raha ekvivalente. Maksevalmiduse kordaja näitab, millise osa lühiajalistest kohustustest on ettevõte võimeline kohe tasuma. Eestis on maksevalmiduse kordaja suurus keskmiselt 0,19. Soovitatavaks maksevalmiduse kordajaks pakuvad teoreetikud 0,2 kuni 0,4. Tase üle 1,0 näitab rahade ebaefektiivset kasutamist. · 2009. aasta maksevalmiduse kordaja: · 2010. aasta maksevalmiduse kordaja: · 2011. aasta maksevalmiduse kordaja: · 2012. aasta maksevalmiduse kordaja: ICT Support OÜ maksevalmiduse kordajad on 2009-2011. aastal üle 1, mis viitab raha ebaefektiivsele kasutamisele ning see võiks mõtlema panna selle üle, kas ettevõte ei investeeri
muuta, kui anda põhimuutujale LTSCALE uus väärtus, mida vajadusel proovida soovitud tulemuse saamisni; v.t. Ülesanne II. Siis kasutada käsku REGEN. Näide 4 3 Telgjoonte kriipsude pikkusi lühendati neli korda, aga ikka veel lõikuvad telgjooned lühikeste kriipsude kohalt Võtame uueks kriipsude pikkuse kordajaks – LTSCALE = .3 ja telgjoonte lõikumine vastab standardi nõudmistele. Lukustame kihi Telg, muudame kihi Abi kasutatavaks ja joonestame käsuga CIRCLE ümber telgede lõikepunkti abiringjooned raadiustega 15, 25 ja 40 mm: Näide 4 4 Abiringjooned NB
Lühiajalised kohustused AS STV näitajad olid 2009. aastal 1,68 ja 2010. aastal 2,06. AS Starman näitajad olid 2009. aastal 0,16 ja 2010. aastal olid näitajad 0,06. 14 Nimetatud suhtarv näitab, kui suure osa lühiajalistest kohustustest on ettevõte võimeline tasuma praktiliselt kohe. Üldlevinult peetakse heaks maksevalmiduse kordajaks 0,2 - 0,4. Liiga kõrge väärtus näitab rahaliste vahendite ebaefektiivset kasutamist. Tulemustest on näha, et AS STV näitajad on liiga kõrged, aga AS Starman näitajaid võib lugeda heaks, kuigi 2009. aasta tulemus oli parem kui 2010. aasta tulemus. 3.1.6 Raha ühe päeva müügituludest ning % müügitulust Suhtarv näitab, mitu päeva saab ettevõtte oma kulusid katta. Rusikareegli järgi on tootmisettevõttes (5 - 7%) 18 - 25 päeva, kui ettevõtte saab oma kulusid
Likviidsuskordaja näitab ettevõtte võimet katta oma kiireloomulisi kohustusi kreeditoride ees ilma varusid müümata. Likviidsuskordaja on leitav alljärgneva valemiga (Karu 2000, lk 51): 18 likviidsed varad Likviidsuskordaja = (2) lühiajalised kohustused Antud kordajat nimetatakse ka maksevõime kordajaks. Likviidsuskordaja on seda suurem, mida vähem on lühiajalisi kohustusi võrreldes likviidsete varadega. Soovitavaks likviidsuskordaja väärtuseks pakuvad teoreetikud 0,6 1, mis tähendab, et on soovitav, kui käibevarad ületaksid kohustusi null koma kuus kuni üks kord. Likviidsuskordajat interpreteeritakse järgmiselt (Kitvel 1993, lk 11): K > 0,9 hea 0,6-0,89 rahuldav 0,3-0,59 mitterahuldav, K< 0,3 nõrk.
*Viimasest järeldub muuseas, et sõnal on enim anagramme, kui kõik tema tähed on erinevad, ning vähim anagramme, kui kõik tema tähed kattuvad. *Eesti keeles kutsutakse seda valemit ka nö. Raamatupidaja reegliks. Multinoomkordajad- Tuleks ära märkida, et sümbol tähistab matemaatikas multinoomkordajat: see tähendab, et ta on multinoomi (X1 +.......+ Xk)n arenduses (sulgude avamisel) üksliikme e. mononoomi kordajaks. (analoogselt binoomi valemile). Multinoomkordaja leidmine: Oletame et meil on valem (a + b + c)3 ning vaja on leida liikme a1b1c1 koefitsienti väärtust. Üheks võimaluseks on lahti korrutada avaldis (a + b +c)(a + b +c)(a + b +c), ning leida vastava kordaja väärtus. Lihtsam on aga kasutada multinoomi teoreemi, mis annab meile palju mugavamalt kätte mistahes liikme koefitsiendi, näiteks: ning .
Siis läbi iga punkti (x0, y0) ϵ D kulgeb vähemalt üks diferentsiaalvõrrandi y' = f(x, y). Cauchy teoreem: Olgu f(x, y) pidev . Kordajat λ funktsiooni ees nimetatakse Lagrange’i kordajaks. Tingliku ekstreemum ülesande piirkonnas D ning olgu tal selles piirkonnas olemas pidev osatuletis f y(x, y). Siis läbi iga punkti (x0, y0) ϵ D lahendamise saab nüüd taandada Lagrange’i funktsiooni statsionaarsete punktide leidmisele
Va- nemad protsessorid võivad kasutada ka 5-voldist pinget. Konkreetsele protsessorile va- jalik pinge tuleb dokumentatsioonist järele uurida. · Protsessori taktsagedus. Selle määrab süsteemisiini taktsagedus ning kordaja, mida kor- da on protsessori taktsagedus süsteemisiini omast suurem. Mõnikord võib olla tõlgen- dusega seotud probleeme, näiteks 66-megahertsise süsteemisiini korral võib olla vaja kordajaks määrata 1,5, et saada protsessorile 233-megahertsist taktsagedust (protsessor tõlgendab kordajat 1,5 sisemiselt kordajana 3,5). · Protsessori vahemälu (cache) suurus ja tüüp. Seda seadistatakse tänapäeval harva silluse abil. · Püsimälu ümberprogrammeerimine (flash BIOS). Ümberprogrammeerimist saab teos- tada ainult juhul, kui see sillus on vastavas asendis. Ümberprogrammeerimiseks vaja-
kogum asub piki mingit keerulisemat kõverat, või tekkida olukord, kus lineaarne korrelat- sioonikordaja omandab nullilähedase väärtuse. Seda ka siis, kui tegemist on funktsionaalse seosega. Mõlemat tüüpi eksitust on võimalik vältida hajuvusdiagrammide uurimisel. 11.3 Determinatsioonikordaja Selleks, et korrelatsioonikordaja väärtust paremini mõista ja tõlgendada, tuleks teada, et korrelatsioonikordaja ruudul on omaette tähendus ning teda nimetatakse determinatsiooni- kordajaks. Determinatsioonikordaja näitab missugune osa sõltuva muutuja Y varieerumisest (ehk muutumisest) on seotud sõltumatu muutuja X varieerumisega: = 2 Näide 11-5 Determinatsioonikordaja tähendus Olgu meil antud andmed viinamarjade hinna ja kvaliteedi (10-pallisel skaalal) kohta 10 kaupluse andmed. Uurime, kas esineb seos viinamarjade hinna ja kvaliteedi vahel. Arvutame selleks
tivad ridade kohta, kehtivad ka veergude kohta. Omadus 1.2 Kahe rea (või veeru) vahetamisel muutub determinandi märk vastupi- diseks. Omadus 1.3 Kahe võrdse rea (või veeru) puhul on determinandi väärtus null. Omadus 1.4 Kui determinandi mingis reas (või veerus) on kõik elemendid nullid, siis determinandi väärtus võrdub nulliga. Omadus 1.5 Mistahes rea (või veeru) elementides esineva ühise kordaja võib tuua kordajaks determinandi sümboli ette, s.t. a11 a12 ··· a1n a11 a12 ··· a1n .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . ai1 ai2 ··· ain = · ai1 ai2 ··· ain . (1.11) .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . .
Integraali I4 arvutamiseks eraldame temast v¨alja selle osa, mille jaoks saab kasutada asendust u = x2 + 4x + 8. Kuna selle asenduse korral du = (2x + 4)dx, peame integraali all lugejasse saama avaldise (2x + 4)dx. Selleks korrutame ja jagame k~oigepealt 2-ga: 1 (2x + 2)dx I4 = . 2 x2 + 4x + 8 Selle tehte tulemusega saime lugejas x kordajaks arvu 2. N¨ uu ¨d peame me 2x j¨ arele saama liidetavaks arvu 4. Selleks liidame ja lahutame lugejas arvu 2 ja teisendame I4 kahe integraali summaks: 1 (2x + 4 - 2)dx 1 (2x + 4)dx 1 2dx I4 = 2 = 2 - 2
x-2 Integraali I4 arvutamiseks eraldame temast v¨alja selle osa, mille jaoks saab kasutada asendust u = x2 + 4x + 8. Kuna selle asenduse korral du = (2x + 4)dx, peame integraali all lugejasse saama avaldise (2x + 4)dx. Selleks korrutame ja jagame k~oigepealt 2-ga: 1 (2x + 2)dx I4 = . 2 x2 + 4x + 8 Selle tehte tulemusega saime lugejas x kordajaks arvu 2. N¨ uu ¨d peame me 2x j¨arele saama liidetavaks arvu 4. Selleks liidame ja lahutame lugejas arvu 2 ja teisendame I4 kahe integraali summaks: 1 (2x + 4 - 2)dx 1 (2x + 4)dx 1 2dx I4 = 2 = 2 - 2 =
sed [lk 48]; 2. mõned arvud, mida kutsutakse kordajateks, kui nad korrutavad läbi mõnda muutujat, ning vabaliikmeteks, kui nad on omapäi; 3. võrdusmärk „=”, mis neid muutujaid ja arve omavahel seosesse seab. Näiteks meie võrrandis on kaks muutujat: ja , arv 3 on meie võrrandis kordajaks ja ühtegi vabaliiget nagu polegi. 168 Kui tahaksime juurde lisada tingimuse, et 100 ruutmeetrit peab siiski ka orkestri tarvis jääma, peaksime lauljatele mõeldud ruutmeetrite arvu 100 võrra vähendama ja saaksime koos vabaliikmega võrrandi: . võrrand
annaabi.ee 
