Tallinn 2009 Sisukord Töö eesmärk 3 Katseseadme põhimõtteskeem 3 Mõõtetulemused tabelites 4 Kuullahendi abil gradueeritud pingeallika primaarpinged ja iga primaarpinge 5 gradueeritud koefitsiendid, ning otsitav gradueerimis koefitsient Mõõdetav kõrgepinge U2 funktsioonina elektrostaatilise voltmeetri näidust 6 graafilisel kujul Elektrostaatilise voltmeetri mõõtepiirkonna laiendamine 7 Pingekõvera ostsillogramm ja moonutuste hinnang 7 Tulemuste analüüs 7 Töö eesmärk Tutvumine kõrgepinge saamise viiside ja pinge mõõtmise meetoditega.
Iseseisev töö nr 2 Ülesande eesmärgid 1. Arvutada paberipuidu mahud ruumimeetrites autokoormas virnade kaupa ja koormas kokku. 2. Arvutada virnatäiuse koefitsiendid igale virnale. 3. Arvutada paberipuidu mahud tihumeetrites virnade kaupa ja koormas kokku. 4. Arvutada virnatäiuse keskmine kogu koorma kohta virnade mahtude järgi kaalutud keskmisena. 5. Arvutada praagi kogused tihumeetrites virnade kaupa ja koormas kokku. 6. Arvutada praagiprotsendid virnades ja mahu järgi kaalutud keskmisena autokoormas kokku. 7. Arvutada kvaliteetse ehk kaubandusliku puidu mahud virnades ja koormas kokku. 8
Lähetuskulud lähevad maha komisjoni töökoha eelarvest. Pikaajalist välislähetust loetakse üle kuue kuu kestvat teenistuslähetust välisriigis ning selle jooksul makstakse lisaks teenistuja palgale ika kuu ka välislähetustasu. Ametniku välislähetustasu arvutatakse, korrutades lähetustasu lähtesumma selle linna koefitsiendiga, kuhu ametnik lähetati. Lähetustasu suuruse arvutamisel võetakse aluseks välisteenistuse seaduse alusel kehtestatud linnade koefitsiendid või käesoleva paragrahvi lõikes 6 nimetatud Vabariigi Valitsuse määrusega kehtestatud linnade koefitsiendid, kui välisteenistuse seaduse alusel vastava linna koefitsienti ei ole kehtestatud. Pikaajalise lähetuse korral hüvitatakse temaga kaasas oleva pereliikmete: 1) kolimiskulu; 2) majutuskulu; 3) kindlustus- ja ravikulu; 4) koolieelse lasteasutuse tasu või lapsehoidja töötasu maksmiseks tehtud kulu;
Praktikum 1 Maakasutuse konfiguratsiooni uurimine Töö koostaja: Karel Jõgeva Töö koostamise kuupäev: 25.10.2012 Töö eesmärk: Antud praktilise tööga määratakse maaüksustele neid iseloomustavad koefitsiendid selleks, et neid oleks võimalik omavahel võrrelda. Selle töö tegemise eesmärgiks on maaüksuste kompaktuses määramise metoodika omandamine. Kasutatud töövahendid: Töö teostamisel on kasutatud internetiühendusega arvutit ja Maa- ameti Geoportaalis vabalt kasutusel olevaid töövahendeid. Töö vormistamisel on kasutatud arvutis olevaid programme: Opera, Microsoft Word, Paint. Selgitus valitud katastriüksuste kohta: Konfiguratsiooni uurimiseks on valitud 5
pakub FIR filtrite juures huvi nende eristusvõimet lõiketasapinnal muutuva lineaarne faasikarakteristik ja parameetri suhtes. Kui ei tunta huvi moonutuste puudumine. Selleks peaks optimaalse töötluskanali aga ülekandefunktsioon T(f) olema väljundsignaali kuju vastu, siis on reaalne. Ülekandefuntsiooni reaalsuse sondeeriva signaali lahutusvõime tagab see, kui impulsskarakteristiku hindamiseks küllaldane hc(n) koefitsiendid on teada tema määramatuse funktsiooni reaalsed.järgnevalt tuleb leida diagrammi Täisnurkne, impulsisisese väljundrealisatsiooni spekter ja modulatsioonita signaal tagab väljunsignaali faasikarakteristik. filtri optimaalsel töötlusel kahelt erinevalt impulsskaja saame jällegi võttes märgilt saabunud kaja parameetrite Lineaarfaasiga filtri sõltumatu hinnangu. LINEAARSE
NH3 + Br2 + NaOH = N2 + NaBr + H2O. Lähtume redokssüsteemist, mille algolekuks on lähteained: 1(-III) (-) 10 N - 3e = N 2 20 (-) 2(-I) 6 Br2 + 2e = 2Br 3 6 7 Kahe molekuli ammoniaagi NH3 oksüdeerumisel (ammoniaak ise on redutseerija) ja kolme molekuli broomi Br2 redutseerumisel (broom ise on oksüdeerija) osaleb 6 elektroni. Vastavad koefitsiendid kirjutame redoksreaktsiooni võrrandis nimetatud molekulide valemite ette: 2NH3 + 3Br2 + NaOH = N2 + NaBr + H2O. Liidetud ja loovutatud elektronide seisukohalt on redokssüsteem tasakaalus. Lähtudes elektronide üleminekuvõrrandite abil leitud koefitsientidest jääb võrdsustada aatomite arv võrrandi paremal ja vasakul poolel. Vasakul on lämmastikku 2 ja broomi 6 aatomit. Saadustes aga on lämmastiku molekulis kaks lämmastikuaatomit ja naatriumbromiidi
6 2,781037 0,008073 0,000008426 2,881955 0,008176 8,0479E-006 FK laboratoorne töö nr.6 y x·y x2 = s PUHTA VEDELIKU KÜLLASTATUD AURURÕHU 17,87525 0,054078 6,4947E-005 MÄÄRAMINE DÜNAAMILISEL MEETODIL Arvutused 1) arvutatakse empiirilise võrrandi logp = A + B*1/T koefitsiendid A ja B a) kui saadud logaritmilise graafiku sirge algordinaat ja tõus, y = -1642,2x + 7,549 A=7,549 B=-1642,2 b) vähimruutude meetodil; x 2y-xyx A=7,549 A= nx 2- ( x )2 nxy-xy B=-1642,2 B=
ln paur 5,000 y = -3870,8x + 17,592 4,000 0,0028 0,0029 0,003 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 3 1/T Arvutused: 1. Leida empiirilise võrrandi In p= A+B/T koefitsiendid A ja B logaritmilise graafiku sirge tõusu abil. y= -3870,8x+17,592 A= 17,592 B= -3870,8 2. Leida aine aurumissoojus, arvestades, et H aur B H aur = -B*R R H aur = - (-3870,8)*8,314= 32181,8312 32182 J/mol 3. Leia aine keemistemperatuur normaalrõhul Selleks kasutan saadud sirge võrrandit. In 760 = -3870,8x + 17,592 x= = 0,002831115 x= 1/T T= 1/x T= 1/0,002831115= 353,22K = 80,2 °C 4. Leia Troutoni constant, s
Kui geenid interakteeruvad, kas neil on additiivne efekt? Kuidas valik mõjutab kvant. tunnust ja kas valik mõjutab ka teisi tunnuseid, millised ei ole valiku objektiks olnud? Milliste ristumiste ja valikuga on võimalik saada soovitud fenotüüpe?? Et neid küsimusi lahendada on vaja: Uuritava populatsiooni suurus ja juhuvalim Tunnuse jaotumise tüüp (näit. normaalne) Tavaliste keskmiste suuruste statistiline analüüs (standard hälve) Korrelatsiooni koefitsiendid/egressioon Erinevad statistilised meetrodid statistilise tõenäosuse hindamiseks Kvantitatiivsete tunnuste lookused (Quantitative trait loci ehk QTLs): QTL see tähendab genoomi segmenti, mis koprreleerub kvantitatiivse tunnuse ja selle varieerumisega 1. Esmalt ristame inbriidseid liine erinevate fenotüüpidega isenditega ehk homosügoote erinevate alleelidega mitmik lookustes ja sellega luuakse erinevaid heterosügoote 2
Kovalentse polaarse sidemega ühendites (SO2, NH3 jt) on negatiivne oksüdatsiooniaste elektronegatiivsemal elemendil: SO2 S(IV), O(-II); NH3 N(-III), H(I). Reaktsioonivõrrand on keemilisel reaktsioonil toimunud muutuste lühike ja ülevaatlik väljend. Reaktsioonivõrrandis antakse lähteained ja saadused valemitena, kusjuures reaktsioonist osavõtvaid elemente peab ühel ja teiselpool võrdusmärki olema ühepalju. Võrdsustamiseks asetatakse lähteainete ja saaduste ette koefitsiendid. Tasakaalustamine elektronide bilansi meetodil: Leida elemendid, mille oksüdatsiooniaste muutub. Kirjutada välja oksüdeerumise ja redutseerumise poolreaktsioonid. Elektronide tasakaalustamiseks leida ühine kordaja (liidetud ja loovutatud elektronide arvud peavad võrduma). Saadud koefitsiendid kanda võrrandisse. Tasakaalustada ülejäänud reaktsioonivõrrand. Tasakaalustamiseks võib vajadusel lisada vee molekule või vesinikioone happelises keskkonnas
x keskmine lineaarhälve x standardiseeritud väärtus x dispersioon Võimalik on juhuslikkus, kui y V d y i d y V Variatsioon ja standardhälve tulevad tavaliselt statistilistest programmidest välja. Paralleelridade analüüs Variant 1. Andmed aegridades (Y-müügitulu; X- töötajate arv, saadakse tööviljakus) Variant 2. Andmed ettevõtte allüksuste lõikes Andmete alusel saab välja tuua kasvu kiirenduskoefitsiendi ja muud koefitsiendid. Analüütiline rühmitamine Mingid osakogumid (tootmisharud, regioonid) jagatakse rühmadesse ja samuti rühmitatakse need omakorda mõne muu näitaja põhjal (netokäive, tootlikkus). Saab leida osakogumi keskmise ja näitaja keskmise igas rühmas. Probleemiks võib olla kogumite piisav suurus ja millised tunnused võtta muutujateks. Analüütilist rühmitamist saab teha ka aegrea baasil dünaamilises muutuses. Benchmarking analüüs Pidev mõõtmine võrdluse kaudu
moodustuvas ainete segus on nii lähteaineid kui saadusi. Fikseeritud tingimustel saabub selliste reaktsioonide puhul mingil hetkel olukord, kus ühegi aine kontsentratsioon enam ajas ei muutu. Sellist olukorda nimetatakse keemiliseks tasakaaluks. Pöörduva reaktsiooni võrrand üldkujul: aA + bB cC + dD Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (KC) [A]...[D] ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus a, b, c, d koefitsiendid reaktsioonivõrrandist Le Chatelier' printsiip Tingimuste muutmine tasakaalusüsteemis kutsub esile tasakaalu nihkumise suunas, mis paneb süsteemi avaldama vastupanu tekitatud muutusele. Lähteainete kontsentratsiooni suurendamine nihutab reaktsiooni tasakaalu paremale Temperatuuri tõstmine nihutab endotermilise reaktsiooni tasakaalu paremale, eksotermilise reaktsiooni tasakaalu vasakule
8 80,5 353,65 765 2,884 0,0028 0,0082 7,9956E-06 8 y x x·y x2 = s n =8 20,641 0,0241 0,0617 7,2623E-05 6 Graafikud: Arvutused atseandmete põhjal: 1) arvutatakse empiirilise võrrandi logp = A + B*1/T koefitsiendid A ja B a) kui saadud logaritmilise graafiku sirge algordinaat ja tõus, y = -1694,3x + 7,6774 A=7,6774 B=-1694,3 b) käsitsi vähimruutude meetodil; x 2 y - x y x A= =7,6774 nx 2 - ( x ) 2 nx y - x y B= =-1694,3 nx 2 - ( x ) 2 2) arvutatakse aine auramissoojus, H aur B =- => H aur = -B* 2,303R 2,303R
Praktikum 1 - Maakasutuse konfiguratsiooni uurimine Töö koostaja: Töö koostamise kuupäev: 24.10.2012 Töö eesmärk: Töö eesmärgiks on võrrelda maaüksuste kuju olemasolevate vahenditega, et selgitada ja omandada maaüksuste kompaktsuse määramise metoodikat ja õppida kasutama internetis kättesaadavaid töövahendeid. Antud praktilise tööga määratakse maaüksustele neid iseloomustavad koefitsiendid selleks, et neid oleks võimalik omavahel täpselt võrrelda. Kasutatud töövahendid: Töö teostamisel on kasutatud internetiühendusega arvutit ja Maa-ameti Geoportaalis vabalt kasutusel olevaid töövahendeid. Töö vormistamisel on kasutatud arvutis olevaid programme: Google Chrome koos vajalike Plug-in´idega, Microsoft Office Word 2007 ja MS Paint. Selgitus valitud katastriüksuste kohta: Konfiguratsiooni uurimiseks on valitud 5
jms, mis on vajalik tarkvaratoote taaskasutamiseks 2) Tarkvara ridade arv iseloomustab tarkvara mahtu 3) Funktsiooni punktide arv arvestab sisendite, väljundite, päringute, failide ja välisliideste hulka vaadeldavas tarkvaratootes 4) Omaduste punktide arv funktsiooni punktide arvule on lisatud punktid algoritmi omaduste ja kogu toote keerukuse eksperthinnangutest 62. Toodet iseloomustavad koefitsiendid 1) nõuded tarkvaratoote töökindlusele, veakindlusele 2) nõuded andmebaasile ja andmebaasi iseloomustus 3) tarkvaratoote keerukuse hinnang 63. Realisatsiooni iseloomustavad koefitsiendid 1) realiseerimiseks soovitatud protsessorite poolt esitatud piirangud 2) mälujaotussüsteemist tulenevate piirangute ja mälumahu poolt seatud kitsenduste mõju 3) arvutikonfiguratsiooni ja süsteemtarkvara töökindluse ja muude omaduste poolt põhjustatud täiendav risk 64
(piiri), kui ta seda teeb, siis nullhüpoteesi kohe tagasi lükatakse. Millised on võimalikud probleemid sõltuvate fiktiivsete muutujate kasutamisel? Sõltuvate fiktiivsete muutujate kasutamiseks valitakse lineaarse tõenäosuse, logit ja probit mudeleid. Nende kasutamise põhiliseks probleemiks on see, et jääkliikmed on heteroskedastiivsed. Samuti probleemiks võib olla see, et tõenäosuste näitajad võivad mitte olla lineaarses seoses selgitava muutujaga. Tõenäosuse koefitsiendid võivad olla suurem kui üks või negatiivsed. (seda ei tohi olla) Determinatsioonikordaja võib olla väike. Millised on negatiivse autokorrelatsiooni vähendamise võimalused: Andmete teisendamine (nt logaritmeerimine) Faktoranalüüsi kasutamine Andmerea pikendamine Autokorrelatsiooni omapära (trendi) elimineerimine Sesoonsuse kasutamine, diferentside võtmine, uute andmete mudeli juurde võtmine Milles seisneb VAR mudelite põhimõte?
8. 70 343 0,00291 5 197 553,8 6,316804 9. 74,8 347,8 0,00287 5 104 646,8 6,472037 10. 79,5 352,5 0,00283 7 8,25 742,55 6,61009 Graafikud 2) arvutatakse empiirilise võrrandi ln p = A + B/T(sama mis ln p = A + B* 1/T)koefitsiendid A ja B logaritmilise graafiku sirge tõusu abil; a) tabelarvutusprogrammi graafikult, nagu näidatud eespool A = 17,425 B = -3810,5 b) vähimruutude meetodil (Exceli tabelit kasutades); Järjekorra Keemis- T, Paur y= ln p x=1/T x*y x2 nr. temperatuur K =P-h t,°C 1
2. Kirjutatakse avaldis ruutfunktsionaalile n 2 S = [ y k - y ( x k , a 0 , a1 , , a m ) ] (2) k =1 Kirjutatakse vajalikud tingimused ruutfunktsionaali S minimeerimiseks S / a 0 = 0, S / a1 = 0, , S / a m = 0 (3) Sel viisil saadud normaalvõrrandite süsteemist leitakse aproksimeerimisvalemi kordajad (koefitsiendid) a0, a1, ... , am. 11. Millised on diskreetse optimeerimise ülesanded ja mis neid iseloomustab? Diskreetse optimeerimise ülesanded on sellised, milles optimeeritavad muutujad saavad omandada diskreetseid väärtusi, näiteks ainult täisarvulisi. Diskreetse optimeerimise ülesande kõige lihtsam lahendusmeetod on kõigi võimalike väärtuste kombinatsioonide proovimine ja proovitud variantide hulgast optimaalse valik. Diskreetse optimeerimise meetodite
elektronegatiivsemal elemendil SIV O-II ;N-III HI 3 Reaktsioonivõrrandite tasakaalustamine Reaktsioonivõrrand on keemilisel reaktsioonil toimunud muutuste lühike ja ülevaatlik väljend. Reaktsioonivõrrandis antakse lähteained ja saadused valemitena, kusjuures reaktsioonist osavõtvaid elemente peab ühel ja teiselpool võrdusmärki olema ühepalju. Võrdsustamiseks asetatakse lähteainete ja saaduste ette koefitsiendid. Tasakaalustamine elektronide bilansi meetodil: 1. Leida elemendid, mille oksüdatsiooniaste muutub. 2. Kirjutada välja oksüdeerumise ja redutseerumise poolreaktsioonid. 3. Elektronide tasakaalustamiseks leida ühine kordaja (liidetud ja loovutatud elektronide arvud peavad võrduma). 4. Saadud koefitsiendid kanda võrrandisse. 5. Tasakaalustada ülejäänud reaktsioonivõrrand. Tasakaalustamiseks võib vajadusel lisada vee molekule või vesinikioone happelises keskkonnas
5. 68,5 0C 341,5 K 0,00293 243 mmHg 527 mmHg 6,2672 6. 74 0C 347 K 0,00267 142 mmHg 628 mmHg 6,4425 7. 80,5 0C 353,5 K 0,00283 0 mmHg 770 mmHg 6,6464 Katseandmete põhjal 1) Graafikud: paur = f (t) ja ln (paur) = f (1/T) 2) Teise graafiku alusel arvutatud empiirilise võrrandi ln p = A + B*1/T koefitsiendid A ja B kui saadud logaritmilise graafiku sirge algordinaat ja tõus; a) tabelarvutusprogrammi graafikult, nagu näidatud eespool A = 17,6 B = -3873,1 vähimruutude meetodil (Exceli tabelit kasutades); b) Mõõtmine t, °C T, K paur, y = ln p x = 1/T x·y x2 0 mm Hg 1
galvanomeeter). Redoksreaktsioonide spontaansuse kriteerium - G = -z · F (Eoks-ja Ered-ja) ; z tasakaalustatud redoksreaktsioonis liitetavate (= loovutavate) elektronide arv (sõltub koefitsentidest); F = 96485 C/mol aA + ... + bH+ + ne- cB + dH2O (elektroodireaktsioon); (E0 standardpotentsiaal, V; n elektronide arv vastavalt elektroodireaktsioonile; F = 96485 C/mol; R = 8,314 J/K·mol; T temp, K; [ ] molaarsed kontsentratsioonid, mol/l; a,b,c koefitsiendid eletroodireaktsiooni võrrandis) Logaritmi ja Faraday kontstandi suure arvväärtuse tõttu Nernsti võrrandis mõjutatavad temp ja kontsentratsioonid elektroodipotentsiaale suhteliselt vähe. Elektrolüüs elektrokeemiline reaktsioon alalisvoolu mõjul, mis reeglina viib aine lagunemisele. Elektrolüüs sulas soolas - võimaldab vältida vee elektrolüütilist lagunemist ja võib takistada muude reaktsioonide kulgemist. Anoodil eraldub näiteks Cl2 ja katoodile
Fikseeritud tingimustel saabub olukord, kus ühegi aine kontsentratsioon enam ajas ei muutu. Sellist olukorda nimetatakse keemiliseks tasakaaluks. Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (Kc), kusjuures molaarseid kontsentratsioone tasakaaluolekus tähistatakse sageli nurksulgudega. [C]C [A]A [B]B [D]D Kc=[C]C * [D]D / [A]A * [B]B [A]...[D] ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm3 a, b, c, ja d koefitsiendid reaktsioonivõrrandist Kuna tasakaalusegus võib olla nii lähteaineid kui saadusi, siis kuidas saavutada just saaduste võimalikult kõrge sisaldus ehk kuidas nihutada tasakaalu paremale saaduste tekke suunas. Hinnangut võimaldab anda Le Chatelier' printsiip. Tingimuste muutmine tasakaalusüsteemis kutsub esile tasakaalu nihkumise suunas, mis paneb süsteemi avaldama vastupanu tekitatud muutustele.
aine kontsentratsioon enam ajas ei muutu. Sellist olukorda nimetatakse keemiliseks tasakaaluks. . Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (Kc), kusjuures molaarseid kontsentratsioone tasakaaluolekus tähistatakse sageli nurksulgudega. Saaduste kontsentratsioonid (vastavates astmetes) on murrujoone peal ja lähteained all. Kc = [C ] c [ D] d [ A] a [ B ] b [A]...[D] ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm3 a, b, c, ja d koefitsiendid reaktsioonivõrrandist. Le Chatelier' printsiip Tingimuste muutmine tasakaalusüsteemis kutsub esile tasakaalu nihkumise suunas, mis paneb süsteemi avaldama vastupanu tekitatud muutustele. Tingimused, mida saab muuta, on eelkõige: · lähteainete kontsentratsioon - lähteainete kontsentratsiooni suurendamine nihutab reaktsiooni tasakaalu paremale. · temperatuur temperatuuri tõstmine nihutab endotermilise reaktsiooni tasakaalu
Teoreetiline põhjendus, valemid. Seadeldises valitsev rõhk (vedeliku aururõhk) paur = Patm h, kus Patm atmosfäärirõhk, mm Hg (baromeetri lugem või otsitud katse ajal veebist: www.ilm.ee) h elavhõbeda nivoode vahe manomeetris, mm (lugem skaalalt) Katseandmete põhjal 1) Koostatakse kaks graafikut: paur = f (t) ja ln (paur) = f (1/T); 2) Teise graafiku alusel arvutatakse empiirilise võrrandi ln p = A + B*1/T koefitsiendid A ja B kui saadud logaritmilise graafiku sirge algordinaat ja tõus; a) tabelarvutusprogrammi graafikult, nagu näidatud eespool, b) vähimruutude meetodil (käsitsi või Exceli tabelit kasutades); 3) Arvutatakse aine aurustumissoojus, arvestades, et sirge tõus B graafikul ln (paur) = f (1/T) H aur B=- R ja graafikul log (paur) = f (1/T) H aur B=- 2,303R
Teoreetiline põhjendus, valemid. Seadeldises valitsev rõhk (vedeliku aururõhk) paur = Patm h, kus Patm atmosfäärirõhk, mm Hg (baromeetri lugem või otsitud katse ajal veebist: www.ilm.ee) h elavhõbeda nivoode vahe manomeetris, mm (lugem skaalalt) Katseandmete põhjal 1) Koostatakse kaks graafikut: paur = f (t) ja ln (paur) = f (1/T); 2) Teise graafiku alusel arvutatakse empiirilise võrrandi ln p = A + B*1/T koefitsiendid A ja B kui saadud logaritmilise graafiku sirge algordinaat ja tõus; a) tabelarvutusprogrammi graafikult, nagu näidatud eespool, b) vähimruutude meetodil (käsitsi või Exceli tabelit kasutades); 3) Arvutatakse aine aurustumissoojus, arvestades, et sirge tõus B graafikul ln (p aur) = f (1/T) H aur B=- R ja graafikul log (paur) = f (1/T) H aur B=- 2,303R
Teist järku reaktsiooni kineetikavõrrand on järgmine: dc A = -kccAcB (6). d 4. Töö ülesanne 4.1. Viia läbi etüülatsetaadi hüdrolüüsi katsed erinevatel temperatuuridel. 4.2. Esitada graafiliselt sõltuvus cA = f (). 4.3. Määrata katseandmete põhjal kiiruskoefitsientide väärtused erinevatel temperatuuridel, tulemused esitada graafikuna kc=f(T). 4.4. Määrata koefitsiendid võrrandisse (1). 4.5. Saadud sõltuvust käsutada töös nr 4. kiiruse võrrandi järgi sõltuvuse co3 = f () arvutamine, ning arvutustulemuste võrdlemine katsetulemustega. 5. Katseandmed C0KOH = (0,425*0,2)/(2,5+0,2)= 0,031 n EA-etüülatsetaat C0EA = (0,416/20*2,5)/(2,5+0,2)=0,0193 n Vproov =10ml n(HCl)=0,1N T = 19,5°C = 292,5 K Aeg t, s VHCl, ml CKOH, n CEA, n 90 2,7 0,027 0,0153 300 2,2 0,022 0,0103
gravitatsiooniväli seda kinni hoida. Kuna maal eksisteeriv heelium pärineb selliste maakoores leiduvate elementide nagu uraan ja toorium alfalagunemisest ja see akumuleerub tihti maagaasi reservuaarides, siis eraldatakse heeliumi tavaliselt maagaasist. 11) Millised väited on õiged reaalgaasi kohta: (a) mida väiksem on kokkusurutavustegur, seda kergem on gaasi kokku suruda (b) gaasi viriaalkoefitsiendid sõltuvad temperatuurist (c) gaasi van der Waalsi koefitsiendid ei sõltu temperatuurist (d) viriaalisoterm on ideaalgaasi isotermi erijuhud 12) Mis on difusioon ja mis efusioon? Difusioon on ühe aine järkjärguline hajumine teises aines. Lõhna levimine õhus on difusioon. Difusiooni tõttu püsib atmosfääri koostis praktiliselt muutumatuna, sest anomaalselt suur ühe gaasi kontsentratsioon hajub. Efusioon on gaasi pihkumine vaakumisse läbi väikese ava. Efusiooni
Pöörduvaid reaktsioone märgistatakse sageli kahe vastassuunalise noolega Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (Kc), kusjuures molaarseid kontsentratsioone tasakaaluolekus tähistatakse sageli nurksulgudega. Peetagu meeles, et ikka on saaduste kontsentratsioonid (vastavates astmetes) murrujoone peal ja lähteained all. [A]...[D] ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm 3 a, b, c, ja d koefitsiendid reaktsioonivõrrandist. Tasakaalukonstant sõltub temperatuurist, kuid ei sõltu reageerivate ainete kontsentratsioonist. Tasakaalukonstanti (Kc), mis on avaldatud molaarsete kontsentratsioonide kaudu, kasutatakse sageli reaktsioonide korral, kus kõik ained on vesilahustes või vedelikud. Gaasiliste ainete osavõtul kulgevate reaktsioonide korral avaldatakse tasakaalukonstant tavaliselt osarõhkude kaudu (tähis Kp) pA...pD gaasiliste ainete A...D osarõhud atm.
või vähendatakse) mulla väetistarbe koefitsiendiga (Km). See tagab fosfori- ja kaaliumivaestel muldadel nende varude parema kasutamise. Katteallikana arvestatakse orgaaniliste väetistega mulda viidud toitainete otse- ja ka järelmõju(Ov). Mineraalväetiste normi(x) arvutamine lihtsustaud bilansi meetodil toimub järgmiselt: x= St x Km Ov (kg/ha) (Kuldkepp,1994) Mulla väetistarbe koefitsiendid (Km) lämmastikväetiste normide( Xn) arvutamiseks leiame vastavatest tabelitest, samamoodi ka fosfor- ja kaaliumväetiste normide omad (xp ja xk). Orgaaniliste väetiste otsemõju ( Ov) kg/ha leitakse vastavale kultuurile planeeritud orgaaniliste väetiste normi kaudu, võttes arvesse tema toiteelementide üldsisaldust ja nende kasutamise koefitsientt esimesel kasutusaastal. Nt. Orienteeruvalt viime 1 tonni kvaliteetse tahe sõnnikuga mulda esimesel aastal
Sissejuhatus Keemiline tasakaal - ühegi aine kontsentratsioon enam ajas ei muutu. Pöörduv reaktsioon: Tasakaalukonstant : [A]...[D] ainete A...D konsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm3 a,b,c,ja d koefitsiendid reaktsioonivõrrandist. Gaasiliste ainete osavõtul kulgevate reaktsioonide korral avaldatakse tasakaalukonstant tavaliselt osarõhkude kaudu (tähis Kp): pA...pD gaasiliste ainete A...D osarõhud atm. Kehtib seos: R universaalne gaasikonstant J mol1K1 T absoluutne temperatuur K n gaasiliste ühendite moolide arvu muutus reaktsiooni Mida suurem on Kc või Kp, seda enam on tasakaalusegus saadusi, st reaktsiooni tasakaal on nihutatud paremale saaduste tekke suunas.
erinevatest tingimustest. Keemiliseks tasakaaluks nimetatakse olukorda, kus pöörduvate reaktsioonide puhul ühegi aine kontsentratsioon enam ajas ei muutu, vastassuunalised protsessid kulgevad ühesuguse kiirusega. Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (Kc). [A]...[D] ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm 3 (A, B on lähteained, C, D on saadused) a, b, c, d koefitsiendid reaktsioonivõrrandist Gaasiliste ainete osavõtul kulgevate reaktsioonide korral avaldatakse tasakaalukonstant tavaliselt osarõhkude kaudu (tähis Kp). pA...pB gaasiliste ainete A...D osarõhud atm Kp ja Kc vahel kehtib seos R universaalne gaasikonstant J*mol-1*K-1 T absoluutne temperatuur K n - gaasiliste ühendite moolide arvu muutus reaktsioonis Mida suurem on Kp või Kc, seda rohkem on reaktsiooni tasakaal nihutatud saaduste tekke suunas.
reaktsiooni lõpuks moodustuvas ainete segus on nii lähteaineid kui saadusi. Fikseeritud tingimustel saabub selliste reaktsioonide puhul mingil hetkel olukord, kus ühegi aine kontsentratsioon enam ajas ei muutu. Sellist olukorda nimetatakse keemiliseks tasakaaluks. Pöörduva reaktsiooni võrrand üldkujul: aA + bB cC + dD Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (KC) [A]...[D] ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus a, b, c, d koefitsiendid reaktsioonivõrrandist Le Chatelier' printsiip Tingimuste muutmine tasakaalusüsteemis kutsub esile tasakaalu nihkumise suunas, mis paneb süsteemi avaldama vastupanu tekitatud muutusele. · Lähteainete kontsentratsiooni suurendamine nihutab reaktsiooni tasakaalu paremale · Temperatuuri tõstmine nihutab endotermilise reaktsiooni tasakaalu paremale, eksotermilise reaktsiooni tasakaalu vasakule · Rõhu tõstmine gaasiliste ainete osavõtul kulgevates reaktsioonides nihutab tasakaalu
Pöörduvaid reaktsioone märgistatakse sageli kahe vastassuunalise noolega. Fikseeritud tingimustel saabub olukord, kus ühegi aine kontsentratsioon enam ajas ei muutu- keemiline tasakaal. Siis ei ole protsessid lõppenud, vaid kulgevad vastassuunas ühesuguse kiirusega. Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti- Kc. Cc × D d K c= a A × Bb [A]...[D] – ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm3 a, b, c, ja d – koefitsiendid reaktsioonivõrrandist. Tasakaalukonstant sõltub temperatuurist, kuid ei sõltu reageerivate ainete kontsentratsioonist. Tasakaalukonstanti, mis on avaldatud molaarsete kontsentratsioonide kaudu, kasutatakse sageli reaktsioonide korral, kus kõik ained on vesilahustes või vedelikud. Gaasiliste ainete osavõtul kulgevate reaktsioonide korral avaldatakse tasakaalukonstant tavaliselt osarõhkude kaudu. pcC × pdD K p= p aA × p bB pA...pD – gaasiliste ainete A..
Töö ülesanne ja eesmärgid Le Chatelier’ printsiip – reaktsiooni tasakaalu nihkumise uurimine lähteainete ja saaduste kontsentratsiooni muutumisel. Sissejuhatus Tasakaalukonstant aA + bB → cC + dD c d [C ] ∙ [ D ] K c= a b [ A] ∙[B] [A]...[D] – ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm3 A, b, c, ja d – koefitsiendid reaktsioonivõrrandist. Le Chatelier' printsiip Tingimuste muutmine tasakaalusüsteemis kutsub esile tasakaalu nihkumise suunas, mis paneb süsteemi avaldama vastupanu tekitatud muutustele. Tingimused, mida saab muuta, on eelkõige: lähteainete kontsentratsioon - lähteainete kontsentratsiooni suurendamine nihutab reaktsiooni tasakaalu paremale. temperatuur – temperatuuri tõstmine nihutab endotermilise reaktsiooni tasakaalu
T, K ln p = f (1/T) f(x) = - 3980.03x + 17.95 ln Paur 0 0 0 0 0 0 0 1/ T 2) Teise graafiku alusel arvutan empiirilise võrrandi ln p = A + B*1/T koefitsiendid A ja B kui saadud logaritmilise graafiku sirge algordinaat ja tõus. a) Tabelarvutusprogrammi graafikust y = -3980x + 17,945 A=17,945 B= -3980 b) Vähimruutude meetodil Mõõtmin paur, t, °C T, K y = ln p x = 1/T x·y x2 e mm Hg 1 31 304 130,71 4,87298113 0,003289474 0,016029543 0,00001082
oksüdatsiooniastmed enne ja pärast reaktsiooni toimumist. Oksüdatsiooniastme arvutamisel tuleb arv: 1. Ühendis elementide aatomite oksüdatsiooniastmete summa on võrdne nulliga 2. Lihtainete oksüdatsiooniaste on null 3. Keemilises ühendis vesiniku o.a. on I (välja arvatud aktiivsete metallide hüdriidides) Kolmandaks määrata, milliste elementide o.a. muutub reaktsiooni käigus. Neljandaks koostada vastavad oksüdatsiooni- ja reduktsiooniprotsesse väljendavad elektronvrrandid ja leida koefitsiendid oksüdeerijale, redutsee Tavalised keemilised redoksreaktsioonid toimuvad ühtlaselt kogu lahuse vi gaasi faasis. Galvaanielemendis on reduktsioonireaktsioon ruumiliselt eraldatud oksüdatsioonireaktsioonist. Elektroodi potentsiaal. Metalli (elektroodi) viimisel selle metalli ioone sisaldavasse lahusesse algab lahuse ja metalli vahel osakeste vahetamise protsess. Aktiivse metalli, näiteks tsingi, kristallvrest väljuvad katioonid ja siirduvad lahusesse. Elektronid jäävad metalli ja
I, II ja III A rühma metallide o.a. võrdub rühma numbriga .Kasutades eeltoodud juhiseid leida näiteks väävli o.a. väävelhappes H2SO4. Et molekul onelektriliselt neutraalne, siis väävli o.a. x leiame: 2 (I) + 4 (-II) + x = 0.Siit x = 6. Järelikult on väävli o.a. H2SO4-s VI. Kolmandaks määrata, milliste elementide o.a. muutub reaktsiooni käigus. Neljandaks koostada vastavad oksüdatsiooni- ja reduktsiooniprotsesse väljendavad elektronvõrrandid ja leida koefitsiendid oksüdeerijale, redutseerijale ning nende ühenditele arvestades, et redutseerija poolt loovutatud elektronide arv peab võrduma oksüdeerija poolt omastatavate elektronide arvuga. Lõpuks leida koefitsiendid ainetele, mille elementide o.a. ei muutu. Vaatleme konkreetse näite abil redoksreaktsiooni võrrandi koostamist elektronbilansi meetodil.Näide 1. Reaktsioon kulgeb skeemi järgi:HClO3 + H2S HCl + H2SO4. Oksüdatsiooniaste muutub klooril ja väävlil järgmiselt:ClV + 6e Cl-I 8 4
· Huumustoitumuse teooria -kuni 19. saj alguseni -Aristoteles - Vallerius, Thaer · Justus Von Liebig- mineraalse toitumise teooria · ,, Tünnilauateooria " · Toitainete täieliku tagastamise teooria Väetiskoguste väljendamine · Väetis -kg/ha ;t/ha (200kg/ha ammoomiumsalpeetrit) · Toiteelement (N, P, K, Mg, B jne) -kg/ha (80kg/ha N; 15kg/ha P jne) · Toimaine (N;p2O5;K2O jne) · Ülemineku koefitsiendid: p2O5 P 2,3 K2O K 1,2 AS(AN)34%N KCl 50%K N:P:K 12:12:12 100-34 x-80 x=234kg/ha AS +-9t Ülesanne 1 Oder 100kg/ha N N:P:K 18:9:9 Kui palju väetis?100 kilos väetises 18kg N =555kg/ha väetist Kui palju saaab oder P ja K Kui palju väetist on vaja kui otra on 90ha = 50t väetist 100kg väetist 4 555-x X=22kg/ha
mõlemas suunas, tasakaaluolekus saavad vastassuunaliste protsesside kiirused võrdseks. Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (Kc), kusjuures molaarseid kontsentratsioone tasakaaluolekus tähistatakse sageli nurksulgudega. Peetagu meeles, et ikka on saaduste kontsentratsioonid (vastavates astmetes) murrujoone peal ja lähteained all. [A] .. [D] - ainete A...D kontsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm³ a, b, c, ja d koefitsiendid reaktsioonivõrrandist Tasakaalukonstant sõltub temperatuurist, kuid ei sõltu reageerivate ainete kontsentratsioonist. Tasakaalukonstanti (Kc), mis on avaldatud molaarsete kontsentratsioonide kaudu, kasutatakse sageli reaktsioonide korral, kus kõik ained on vesilahustes või vedelikud. Gaasiliste ainete osavõtul kulgevate reaktsioonide korral avaldatakse tasakaalukonstant tavaliselt osarõhkude kaudu (tähis Kp). Pa .. Pd gaasiliste ainete a .. d osarõhud atm.
Hinne 1,0 / 1,0 Vali üks või enam: mitteelastne ühikelastne vähenenud elastne Kuna elastsuskoefitsiendi absoluutväärtus on suurem kui üks, siis järelikult on tegemist elastse nõudlusega (tarbija on hinnatundlik): Küsimus 8 Oletame, et kaupade W, X, Y ja Z nõudluse hinnaelastsuse koefitsiendid on Valmis vastavaļt 1,43; 0,67; 1,11 ja 0,29. Kui nende kaupade hind alaneb 1% võrra, siis suureneb järgmiste kaupade tootjate kogutulu: Hinne 1,0 / 1,0 Vali üks või enam: W ja Y Y ja Z X ja Z Z ja W Tootja kogutulu võrdub hinna ja koguse korrutisega (R=pq). Kui hind langeb 1%, siis
6312 0.00274 2.6691 0.00273 2.6997 0.00271 2.7354 Laboratoorne töö 6. Puhta vedeliku küllastatud aururõhu määramine dünaamilisel meetodil. Vormistatud Exceliga. NB! Näiteks toodud graafikul on arvutused tehtud kümnendlogaritme kasutades. Katseandmete põhjal 1) Koostatakse kaks graafikut:paur = f (t)jaln (paur) = f (1/T); 2) Teise graafiku alusel arvutatakse empiirilise võrrandi ln p = A + B*1/T koefitsiendid A ja B kui saadud logaritmilise graafiku sirge algordinaat ja tõus; a) tabelarvutusprogrammi graafikult, nagu näidatud eespool, b) vähimruutude meetodil (käsitsi või Exceli tabelit kasutades); 3) Arvutatakse aine aurustumissoojus, arvestades, et sirge tõus B graafikul ln (p aur) = f(1/T) H aur B R ja graafikul log(paur) = f(1/T) H aur B 2,303R
majandustegevust. Munitsipaalkoolide kulud (õpetajate ja direktorite palgad, õpikute soetamise ja õpetajate täienduskoolituse kulu, kommunaalkulud, remont jne) katab omavalitsus. Osa vajalikust rahast saadakse riigipoolse üldise toetuse raames. Sellest rahast makstakse õpetajate ning koolijuhtkonna palgakulud ja õppekulud. Omavalitsused on riigilt saadava raha kasutamisel järjest vabamad. Valitsuse määrusega kehtestatakse vajalikud koefitsiendid valdadele ja linnadele, õppevormidele ja eriõppele. Arvestuse aluseks on õpilaste arv koolis. Koolidele eraldatakse raha õpilaste arvu järgi. Lepingu alusel tasuvad ülalpidamiskulusid need omavalitsused, mille piirkonnas elavad lapsed käivad koolis teiste omavalitsuste territooriumil. Riigikoolide puhul katab kõik kulud haridusministeerium. Sõltuvalt õpilaste vajadusest saada eriõpet, eriabi, kasvatuse eritingimusi ja ravi, võib
Pöörduv reaktsioon: v1 aA+ bB cC+ dD → ← v2 pärisuunaline reaktsiooni kiirus - v1 vastassuunaline reaktsiooni kiirus - v2 (tasakaaluolekus v1 = v2) Tasakaaluoleku matemaatiliseks kirjeldamiseks kasutatakse tasakaalukonstanti (Kc): KC C D c d A a B b [A]...[D] – ainete A...D konsentratsioonid tasakaaluolekus mol/dm3 a,b,c ja d – koefitsiendid reaktsioonivõrrandist. Tasakaalukonstant sõltub temperatuurist, kuid ei sõltu reageerivate ainete kontsentratsioonist. Mida suurem on Kc, seda enam on tasakaalusegus saadusi, st reaktsiooni tasakaal on nihutatud paremale saaduste tekke suunas. Le Chatelier´i printsiip Kuna tasakaalusegus võib olla nii lähteaineid kui saadusi, siis kuidas saavutada just saaduste võimalikult kõrge sisaldus ehk kuidas nihutada tasakaalu paremale saaduste tekke suunas.
23. Keskmomendid A= X; k = M(X- X)k 24. Momente tootev (genereeriv) funktsioon Sisaldab endas andmeid kõikidest algmomentidest: m'(0) = MXetX t=0 = MX = 1 mk'(0) = MXetX t=0 = MXk = k 25. Mediaan, mood, kvartiilid, detsiilid Mediaan, piir millest paremal ja vasakul asub JS tõenäosusega 0,5. Mood, tihedusfunktsiooni maksimaalkoht. Kvartiil, jaotab tõenäosusvälja neljaks võrdseks osaks 26. Asümmeetria ja ektsessi koefitsiendid 3 3& (4 4) 3 27. Kriitilised piirid Vasakpoolne kriitiline piir, millest vasakul JS asumise tõenäosus . Parempoolne kr piir. Kahepoolne kriitiline piir, mille sees JS tõenäosusega 1 - . 28. Suurte arvude seadus. Keskpiirteoreem. JS ühildumine tõenäosuse järgi Suurearvuliste sõltumatute JS aritmeetilised keskmised käituvad nagu nende matemaatiliste ootuste aritmeetilised keskmised. Suurte korduste korral summa käitub kui normaalne JS, lim P{ Xn X } = 1 29
mõõtmiseks, et EL tasandil oleks võimalik erinevaid ettevõtteid ühise skaala põhjal suurusgruppidesse jaotada. ESU vastab standardkogutulu väärtusele 1 200 eurot (18 776 krooni). Standardkogutulu (SGM - Standard Gross Margin) on majapidamises toodetud põllumajandustoodangu väärtuse (k.a otsetoetused) ja selle tootmiseks tehtud erikulude vahe, mis arvutatakse põllumajanduskultuuride kasvupinnast, loomade arvust ja standardkogutulu koefitsientidest lähtudes. SGM-koefitsiendid arvutatakse kolme aasta keskmisena ja neid uuendatakse teatud perioodi järel. Põllumajanduslike majapidamiste üldkogumi suurus ja struktuur tehakse kindlaks põllumajandusloenduse tulemusena, muutuseid üldkogumis kajastatakse perioodiliselt korraldatavate struktuuriuuringute andmetest lähtudes. Igale üldkogumis olevale põllumajandustootjale määratakse peamise tootmissuuna järgi tootmistüüp olenevalt ühe või teise tootmisharu osatähtsusest ettevõtte standardkogutulus
2.3 Metsamaterjalide mahu määramine. 1. Ümarmaterjalid Kõige tavalisem ümarmetsamaterjal on palk. Määratakse mahutabelite abil, selleks on vaja teada: a. materjali ladvapoolset diameetrit (cm) * mõõdetakse koorealune diameeter * mõõdetakse minimaalne diameeter * diameeter mõõdetakse 1 cm täpsusega b. materjali pikkust (m) 2. Virnmaterjalid. Virna maht leitakse virna kõrguse, pikkuse ja laiuse korrutisena. Koefitsiendid on erinevad, sõltudes: *puuliigist *materjali pikkusest *materjali diameetrist 3. Saematerjalid Tihti antakse laua või prussi paksus millimeetrites, laius sentimeetrites ja pikkus meetrites, sellisel juhul tuleb mõõtmed teisendama.
Küsitleja saab lähteaadressid, millest alustab kindla skeemi kohast liikumist vastajate leidmiseks. Aadressid enamasti juhuslikult valitud rahvastikuregistri aadressloendist. Valik tehakse sageli mitmeastmeliselt ja eri meetodeid kombineerides. Nõudlikumates uuringutes põhiline territoriaalne valik, mis tagab küsitluse operatiivsuse ja küsitleja töö kontrollitavuse. Sageli korrigeeritakse valimit enne analüüsile asumist täieliku esinduslikkuse huvides - määratakse kaalud (koefitsiendid) vastavalt antud vastajarühma üle- või alaesindatusele üldkogumiga võrreldes. TULEMUSTE ANALÜÜS KOONDTUNNUSTE (INDEKSITE) TASANDIL Koondtunnuste moodustamine on väga vajalik kahel põhilisel põhjusel: · Koondada ja üldistada andmestikku See on eriti oluline suuremahuliste küsimustike korral. Näiteks 1980ndatel aastatel ajakirjandusosakonnas tehtud kohalike lehtede, ajakirjade,
See aitab vältida protsessidokumentatsiooni sagedast muutmist ning võimaldab rajada protsesse paremini toetavaid ja väiksemate ülalpidamiskuludega infosüsteeme. Sisendid millist lähteinfot on vaja reegli kasutamiseks. Väljundid mis ja millisel kujul valmib reegli rakendamisel. Arvutus- või otsustusloogika reeglitüübi-spetsiifiline reegli sisuline kirjeldus kuidas sisendist saadakse väljund. Konstandid ja muutujad reegli arvutamisega seotud määrad, tähtajad, koefitsiendid jms. Kehtivuse aeg ajavahemik, millal (alates) reegel kehtib. Mõõtmise ja mõõdikute (süsteemi) olemus ja vajalikkus, loomise ja kasutamise printsiibid. ei ole tavaliselt protsessikaardistuse otsene eesmärk, kuid kaardistatud protsessid loovad hea eelduse tõhusa mõõdikusüsteemi väljatöötamiseks (või olemasoleva kohandamiseks / arendamiseks). Mõõdikute süsteemi väljatöötamisel tuleb arvestada, et:
soojusefekt sõltub süsteemi alg- ja lõppolekust, aga mitte protsessi läbiviimise viisist ega reaktsiooni vahestaadiumidest Hessi seadus võimaldab arvutada ka selliste reaktsioonide soojusefekte, mida reaalelus pole võimalik läbi viia. Kirchhoffi seadus: Reaktsiooni soojusefekti temperatuurikoefitient on võrdne reaktsioonist osavõtvate ainete soojusmahtuvuste aritmeetilise summaga, arvestades stöh. koefitsiente ning et lähteainete stöh. koefitsiendid on negatiivsed. TD I seadus: q = dU + w Termodünaamika esimene seadus sätestab, et keha siseenergia (U) saab muutuda tänu soojushulgale (Q), mis saadakse väliskeskkonnast ning tööle (A), mida süsteem teeb välisjõudude vastu: U = Q - A, TD II seadus : Isoleeritud süsteemis kulgevad kõik protsessid entroopia kasvu suunas. Ei ole võimalik ehitada perioodiliselt töötavat masinat, mis muudaks pidevalt soojust tööks ainult ühe
Selline majandus, mis läheb tulude arvestamisel statistikaametist mööda. Maailmas on seda kusagil 6-12%. Varimajandust võib olla kahte sorti: kas on lubatud (legaalne), kuid seda lihtsalt ei deklareerita või siis on keelatud hoopiski. Eesti Statistikaamet arvestab seda tegelikult - kaubanduses, teeninduses, ehituses, hotellinduses ja restoranide majanduses. Hindamismeetodid, kuidas seda arvestada: * Võrdlusmeetod * Sensitiivse analüüsi meetod tehakse kindlaks pettuse koefitsiendid (näiteks jootraha, arstide palk väike, kuid patsiendid viivad neile igast nänni). * Käibeloleva rahamassi uurimine vaadatakse käibel olevat rahamassi. Must raha pestakse puhtaks ehk legaliseeritakse. * Statistilised uurimused ja vaatlused * Tööaja kasutamise uuringud. Näiteks inimene end töötuna arvele võtnud, kuid teda kunagi kodus ei ole, siis tekib küsimus, et kas ta käib tööl kusagil mustalt vms. 6. Eesti statistika
annaabi.ee 
