Kasutades arvu 10 astmeid võib selle summa kirja panna nii: 325 = 3 · 102 + 2 · 101 + 5 · 100 21, 54 = 2 · 101 + 1 · 100 + 5 · 10-1 + 4 · 10-2 Arvu 10 nimetatakse kümnendsüsteemi aluseks. 2 Kahendsüsteem Kahendsüsteemis on tarvitusel ainult kaks erinevat numbrimärki: 0 ja 1. Seepärast kasutatakse kahendsüsteemi laialdaselt elektronarvutites, kus paljud osad koosnevad elementidest, mis loomu poolest saavad omada ainult kahte erinevat seisundit: lüliti on kas avatud või suletud, elektriimpulss kas on või ei ole, magnetsüdamik kas on magneeditud või ei ole. (Kümnendsüsteemi kasutamine arvuti protsessoris oleks ebaotstarbekas. Kõik kümme numbrit tuleks kujutada arvutis erineval viisil,
· Kokkuleppeliselt kasutatakse kahte esimest araabia numbrit: 0 ja 1 Loendamine · Kahendsüsteemis toimub arvude loendamine järgmiselt: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001 jne · Mitmekohalist arvu tuleb lugeda nii, nagu iga koht oleks eraldi number näiteks: 10 tuleb lugeda "üks, null", mitte "kümme" · Kuna kasutada saab ainult kahte sümbolit, siis juba kümnendsüsteemse arvu 2 esitamiseks tuleb kasutada mõlemat: 10 Kümnendsüsteemi ja kahendsüsteemi arvude vaheline seos Täisarvu teisendamine kahendsüsteemist kümnendsüsteemi · Seleks tuleb numbrimärgid korrutada vastava järgukaaluga: 10 2 = 1*21 + 0*20 = 2 10 1101 2 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 1310 1111100111 2 = 1*29 + 1*28 + 1*27 + 1*26 + 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = =99910 Täisarvu teisendamine kümnendsüsteemist kahendsüsteemi · Selleks tuleb arvuga 2 täisarvuliselt jagada ning
2 - 3i 2 + 3i 2 + 3i 2) (1 + i)3 + (1 i)3; 4) ; 6) (3 2i)(-4 + i). 4 - 2i 7. Joonesta funktsioonide y = x 1 ja y = x + 5 graafikud. 8. Lahenda võrrand 1) x + 5 = 7 2) 3x + 6 = x 1 3) 2x2 3x = -7 9. Teisenda kahendsüsteemi arvud kümnendsüsteemi. 1) 10101; 2) 11011; 3) 111000; 4) 1101; 5) 1111011. 10. Teisenda kümnendsüsteemi arvud kahendsüsteemi. 1) 100; 2) 64; 3) 512; 4) 2315; 5) 240.
1. Kahendsüsteem ja selle teisendamine kümnendsüsteemi. Sümbolite arv ehk süsteemi alus p=2, sümbolid on 0 ja 1. Järkude kaalud vasakul pool koma on 2 0; 21; 22; 23 jne. Ning paremalpool koma 2-1; 2-2; 2-3; jne. Näide. Hakkame , pihta ja liigume vasakule (0 ei pea kirjutama) 100101,1012 = 1*20+0*21+1*22+0*23+0*24+1*25+1*2-1+0*2-2+1*2-3 =1+4+32+1/2+1/8=37+0,5+0,125=37,625 10 2. Kümnendsüsteem ja selle teisendamine kahendsüsteemi Sümbolite arv ehk üsteemi alus p=10 sümbolid on 0;1;2;3;....;9, järkude kaalud vasakul pool koma on 100; 101; 102; jne ning paremal pool koma 10-1; 10-2; 10-2 jne. Näide. 598,7410 = 8*100+9*101+5*102+7*10-1+4*10-2 Teisendamine 2'hend süsteemi. Täisarvu teisendamiseks kahendsüsteemi jagatakse seda süsteemi alusega ja jääk kirjutatakse kõrvale. Näide. 55 10->2 55:2 1 27:2 1 13:2 1 6:2 0 3:2 1 1 1
1.Mis on kümnendsüsteemi esimesed neli numbrijärku? Üks Kümme Sada Tuhat 2.Mis on kahendsüsteemi esimesed viis numbrijärku? 1 01 10 11 001 3. Mis on neljandsüsteemi suurim ja väikseim arv? Väikseim 0 Suurim 3 4. Mis on kuueteistkümnendsüsteemi suurim ja väikseim arv? Väiksem 0 ja suurim 9 5. Teisenda kahendsüsteemist, kümnendsüsteemi. (Korrutamine 0ga ei ole välja toodud, kuna vastus ikka 0) 10112 = (1x23)+(1x21)+(1x20)=8+2+1=1110 1010112 = (1x25)+(1x23)+(1x21)+(1x10)=32+8+2+1=4310
koma koha muutmisega. 5 PRAKTILINE TÖÖ 1: ARVUTUSED KAHENDSÜSTEEMIS Kümnendsüsteem - positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 10. Kümnendsüsteemis moodustab kümme ühikut uue kõrgema järgu ühiku. Igat kümnendsüsteemi arvu saab esitada järguühikute kordsete summana: 2083,47 = 2x103 + 0x102 + 8x101 + 3x100 + 4x10-1 + 7x10-2 Kahendsüsteem - positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. Kahendsüsteemis moodustab kaks ühikut uue kõrgema järgu ühiku. Igat kahendsüsteemi arvu saab esitada järguühikute kordsete summana: 11010112= 1x26 + 1x25 + 0x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21+ 1x20= = 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 10510 Kahendsüsteemi kasutatakse elektronarvutites ja digitaaltehnikas, sest kahendsüsteemi tehted on lihtsad ja neid on mugav teostada elektronlülitustes. Vaja on ainult kahte numbrit 0 ja 1. Liitmine: Korrutamine: Arvuta kahendsüsteemis ja kontrolli vastuseid viies arvud kümnend-
suitable for transmission via radio or telephone. Normally, the transmitted audio alternates between two tones: one, the "mark", represents a binary one; the other, the "space", represents a binary zero. Meie NOKIA modem kasutas nn. full-duplex kanalit, mis kujutab endast ühendust kahe punkti vahel. Seega üks punkt on telefonivõrgus (dial-up) ja teine võrgukaart. Sellist tüüpi modemid kasutavad tehnoloogiat, mille põhimõte on helitooni(audio) sageduse codeerimine kahendsüsteemi(binary). Ehk siis signaalina näeme aja ja kõrgepingenivoona esitletud bitijadana, milles esinevad kandsüsteemi numbrid ,,0" ja ,,1". b) Joonis m) Tegemist on negatiivse loogikaga, st. ,,0" korral on kõrgepingenivoo. Seega eeldan, et ASCII kood tuleks järgmine: 1010010-Tegemist on % märgiga
kuusteistkümmendsüsteemi arvuna. • IP aadress - on antud võrgus oleva lõppseadme unikaalne identifikaator. IP aadress on määratud selle kohtvõrgu poolt, kuhu lõppseade on ühendatud, MAC aadress ei muutu ega olene sellest, millisesse kohtvõrku on kaart ühendatud. 4) Milleks on vaja alamvõrgu maski (subnet mask)? IP aadress on jagatud kaheks osaks: võrguosa ja võrgus oleva seadme osa. Võrguosa suuruse määrab alamvõrgu mask (subnet mask). Kahendsüsteemi kujul alamvõrgu maski väärtusega 1 bitikohad on võrguaadressi bitikohad. Kahendsüsteemi kujul alamvõrgu maski väärtusega 0 bitikohad on seadme aadressi bitikohad. 5) Mis ülesandeid täidab kohtvõrgus ruuter? Ruuter - korraldab seadmete omavahelist suhtlust võrgu sees ning tegeleb ka kohtvõrgu ja Interneti vahelise suhtluse vahendamisega. Muundab kaabliühenduse signaali raadiolaineteks, võimaldades liituda võrguga ka ilma kaabelühenduseta. On koduvõrgu põhiliseks
Küsimus 1 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige arv: Täisosa madalaima järgu kaal suvalises arvusüsteemis on: 1 Küsimus 2 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millist teisendust nimetame ka arvu "väärtuse leidmiseks" ? Vali üks: teisendus kahendsüsteemi teisendus kümnendsüsteemi teisendus kuueteistkümnendsüsteemi teisendus kaheksandsüsteemi Küsimus 3 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on kõrgemad järgud ? Vali üks: murdarvulise kaaluga arvujärgud suuremate numbritega täidetud arvujärgud ülevalpool asuvasse ritta kirjutatud järgud suurema kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud Küsimus 4 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna:
16 8 4 2 1 2 astmes 0-3 1 0 0 1 0 Arv 2nd süsteemis Kuna minu skeemil on tegemist 19nd loenduriga (st loendur loendab 0st 12ni) siis teisendame kümnendsüsteemist arvu 19 kahendsüsteemi. Vastavalt tabeli järgi saame 10010 (19=18+1). Joonis 3. Analüsaatori sisu. Järeldus Trigerid nullitakse kui loendur on lugenud 19 ühikut (0-12) ehk 2 nd süsteemis 10010 ja 16nd süsteemis 12, ehk kui indikaator kuvab näidu ,,12" siis süsteem teeb restardi ja loendamine hakkab jälle ,,0"st pihta.
kõrgeima mittenullise numbrini. 13. Millist teisendust nimetame ka arvu ,,väärtuse leidmiseks"? Väärtuse leidmise all mõeldaksekümnendsüsteemi teisendamist. 14. Mida näitab arvu järel olev indeks? Arvu järel olev indeks näitab kasutatavat arvusüsteemi. 15. Milline on lihtsaim võimalik arvusüsteem? Lihtsaim arvusüsteem on kahendsüsteem. 16. Kuidas on määratud arvujärkude kaalud kahendsüsteemis? Kahendsüsteemi järgukaalud on arvu 2täisarvastmed. 17. Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Teisendamisel uude avusüsteemi jagatakse arv uue arvusüsteemi alusega. 18. Millised neli arvusüsteemi on kõige olulisemad? Kahend-, kaheksand- , kümnen d- ja kuueteistkümnendsüsteem. 19. Mis on oktaalarvud? Millisele arvusüsteemile viitab nimetus hex? Oktaalarvud on kaheksandarvud ning hex tähistab kuueteistkümnendsüsteemi. 20.
2 010 15=001 1012 3 011 4 100 5 101 Ül 4. 6 110 7 111 Suurim arv on 11111111 111111112 (6553510, FF FF16) mida on võimalik esitada 2 baidiga.ˇ Ül 5. 100111 kümnendsüsteemi 1001112 = 1x25+0x24+0x23+1x22+1x21+1x20=32+0+0+4+2+1=39 64hex kümnend- ja kahendsüsteemi 6416=6x161+4x160=96+4=10010 10010=11001002 100 0 50 0 25 1 12 0 Ül 6. 6 0 3 1 Operatsioonisüsteem on programmide kogum, mis juhib 1 1 arvutisüsteemi tööd ja teenindab rakendusprogramme. 0 0 Operatsioonisüsteemi ülesannete hulka kuuluvad lisaks:
Mark 1 out of 1 Vali üks: teisendus kaheksandsüsteemi teisendus kuueteistkümnendsüsteemi teisendus kümnendsüsteemi teisendus kahendsüsteemi Lehekülg 3/4 24.11.2012 19:34 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - arvusüsteemid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Küsimus 12 Mida näitab arvu järel olev indeks? Õige Mark 1 out of 1 Vali üks:
transistorid, takistid, mikroskeemid ja mitmesugused pistikud. Pistikute abil ühendatakse emaplaadiga teised arvuti osad, nagu näiteks toiteplokk, mälu, kuvar, klaviatuur, hiir ja muud komponendid. 17Mis on siin (inglise keeles BUS)? Süsteem, mis tegeleb data edastamisega seadmete vahel 18Mis on bitt ja bait? Võrdle neid omavahel? Bitt on informatsiooni põhiühik. Üks bitt vastab ühele kahendsüsteemi arvu kohale.Kaheksa bitti moodustavad baidi.Bait on arvutites kasutatav infoühik, mis sisaldab 8 järjestatud bitti ehk 2 näksi. Bait on kõige levinum infohulga mõõtühik. Tähistatakse B. 19. Mis on piksel? Ühik , Piksel on pildi teravus. Mida suurem piksel , seda selgem pilt. 20. Mis on oluliseimad komponendid arvuti suurema jõudluse saavutamiseks, ehk mida on vaja, et arvuti kiiresti töötaks
arvud 10-nest kuni 99-ni. Seejärel lisame taas veelgi kõrgema järgu ühiku ja veel nii edasi. Nii nagu kümnendsüsteemis , hakkame kõikides teistes arvusüsteemides kasutusele võetavaid kõrgema järgu ühikuid kirja panema sümbolitega 10;100;1000. Et eristada, mis süsteemis mingi arv on esitatud, kasutame arvu kirjutamisel alaindeksit. Alaindeks 10 jäetaks kirjutamata. 1.2 Erinevad arvusüsteemid Kahendsüsteem ehk binaarsüsteem on positsioonile arvusüsteem, mille alus on 2. Kahendsüsteemi põhiliseks kasutusalaks on arvutid. Kahendsüsteem on ainus, lihtsaim positsiooniline arvusüsteem kõigist võimalikest. Kaheksandsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille aluseks on arv 8. Kaheksandsüsteemis kujutatud arvu nimetatakse kaheksandarvuks. Kümnendsüsteem ehk detsimaalsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on kümme. Arvu esitust kümnendsüsteemis nimetatakse kümnendarvuks ehk detsimaalarvuks
hulk Q, reaalarvude hulga R omadusi; füüsikas irratsionaalarvude 2) defineerib arvu hulk I ja absoluutväärtuse; reaalarvude hulk 3) märgib arvteljel reaalarvude R, nende piirkondi; omadused. 4) teisendab naturaalarve Reaalarvude kahendsüsteemi; piirkonnad 5) esitab arvu juure arvteljel. ratsionaalarvulise astendajaga Arvu astmena ja vastupidi; absoluutväärtus. 6) sooritab tehteid astmete ning Arvusüsteemid võrdsete juurijatega juurtega; (kahendsüsteemi 7) teisendab lihtsamaid ratsionaal- näitel)
identifikaator terves võrgus. IP aadressi pikkus on 4 baiti e.32 bitti. See võimaldab kasutada kokku 2^32=4 294 967 296 erinevat aadressi. Tänapäeval jääb veidi üle 4-st miljardist aadressist väheks ja igale IP võrku toetavale seadmele ei jätku unikaalset aadressi. IP aadress on jagatud kaheks osaks: võrguosa ja võrgus oleva seadme osa. Võrguosa suuruse määrab alamvõrgu mask (subnet mask). Kahendsüsteemi kujul alamvõrgu maski väärtusega 1 bitikohad on võrguaadressi bitikohad. Kahendsüsteemi kujul alamvõrgu maski väärtusega 0 bitikohad on seadme aadressi bitikohad. Ühes võrgus (kui IP aadressi võrguosa on sama) saavad arvutid ja võrguseadmed suhelda vahetult. Erinevate võrkude vahel info liikumiseks saadetakse pakett algul kindlale „oma“ võrgu arvutile või seadmele – lüüsile
Southbridge BIOS I/O PCI EIDE USB HDD Mis on BIOS? Basic Input/Output System Milline allolevatest tagidest defineerib tabeli välja?
ALU operatsioonid on mikrooperatsioonide kogumid, seega peab ALU koosnema elementdiest, mis neid mikrooperatsioone teostavad. ALU struktuuri määrab mikrooperatsioonide kogum, mis on vajaik aritmeetiliste, loogiliste ja eriotstarbeliste tehete täitmiseks. ALU registrid ja funktsioonid on omavahel seotud vastavalt operatriooni täitmise metoodikast, kas aritmeetiline, loogiline või eriaritmeetiline. ALU operatsioone saab liigitada rühmadeks: Kahendsüsteemi aritmeetikatehted täisarvude jaoks Kahendsüsteemi aritmeetikatehted ujukomaarvude jaoks Kümnendsüsteemi aritmeetikatehted Indek-aritmeetikatehted Spetsiifilised eriaritmeetikatehted Loogikatehted Operatsioonid tähtnumbriliste väljadega Paljud väiksemad mikroarvutid, mikroprotsessorid ja eriotstarbeliste arvutite riistvara ei sisalda ujukomaplokki ega võimalda kümnendsüsteemi aritmeetikatehteid ning tähtnumbrilisi operatsioone
aga numbriliselt kodeerituna (eeskätt kahendkoodis); digitaalteabe töötlemiseks rakendatakse elektroonikat; ● infotöötlusprotsessi juhitakse automaatselt, varem koostatud programmi järgi. Andmete töötluseeskirjad e. algoritmid on esitatud käskude jadana, mida nimetatakse programmiks. ● Programm salvestatakse digitaalseadme mällu ja tema automaatne täitmine ongi digitaalarvuti töö aluseks. Digitaaltehnikas kasutatakse kahendsüsteemi nii iseseisva süsteemina kui ka teiste arvusüsteemide realiseerimise vahendina. Kahendsüsteem ehk binaarsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. ● Kahendsüsteemi aluseks on 2, seega arvu kohtade kaaludeks on kahe astmed ning igal kohal võib olla vaid kaks väärtust – 0 või 1. Arvuti mälu “mahu” (sh. ka välismällu salvestatud faili suuruse) kirjeldamiseks kasutatakse praktikas suuremaid ühikuid. 1 bait (byte) B= 8 bitti (bit)
I e nüüd lahkume 10ndsüsteemist ja siseneme muudesse arvusüsteemidesse 10102 = 1010 110102 = 2610 1010102 = 4210 1110102 = 5810 i t Asendades harjumuspärase arvusüsteemi aluse p = 10 alusega 2 koos 10112 = 1110 110112 = 2710 1010112 = 4310 1110112 = 5910 t kõigi sellega kaasnevate tagajärgedega, saame kahendsüsteemi: u 11002 = 1210 111002 = 2810 1011002 = 4410 1111002 = 6010 r v KAHENDSÜSTEEM 11012 = 1310 111012 = 2910 1011012 = 4510 1111012 = 6110 A
Soovin oma töös teada saada arvuti erinevatest arenguetappidest ning isikutest, kes on olulise panuse selleks andnud. 2 1. Arvutite mõiste ja olemus Arvuti on masin, mida kõige laiemas mõistes võib kirjeldada aparaadina, mille abil on võimalik arvutada ja seda palju kiiremini kui peast arvutades. (Wikipedia, 2014) Kõik elektroonilised arvutid kasutavad kahendsüsteemi. Kahendüsteemis kirjutataksekõik arvud numbrite 0 ja 1 abil. Kui klaviatuuril vajutatakse tähemärki või liigutatakse hiirt, antakse arvutile nõrgad elekrilised signaalid. Need signaalid talletatakse kahendarvuna. (Õpilase entsüklopedia, 2014) 3 Arvutid on tekitanud teaduses ja tehnoloogias revolutsiooni. Kosmosesondid, satelliittelevisioob ja relvaluure sõltuvad kõik arvutitest. Arvutid võimaldavad ka testida
aastast kuni 1950 aastani Tänu vana masina kogukusele hakati ehitama uut täis-elektroonilist arvutit. Seda hakkasid ehitama John V. Atansoff (1903), kes oli Lowa Osariigi Ülikooli professor ja Clifford Berry kes oli gradueeritud Lowa Ülikooli õpilane. See arvuti pidi töötama kahendmuutujate ehk loogikamuutujatega, see tähendab seda, et nende väärtused võisid olla kas tõesed või mitte-tõesed. Sellist lahendust kasutas George Boole (1815.-1864), kes laiendas kahendsüsteemi algebrasse öeldes, et igat matemaatilist tehet saab märkida kas tõese või mitte-tõese vastusega. Kahjuks kaotas nende projekt rahastajad tänu sõjale ja peagi hakkasid teadlased varjutama nende tööd teiste samalaatsete töödega. Aastal 1939 lõpetas Atansoff oma väikse arvuti prototüübi ehitamise. Aastal 1942 tahtis ta seda kasutada Atansoff-Berry-Computeri (ABC) peal kuid sõjaline olukord peatas 4 teda
Masin oli väga kompleksne ja koosnes sadadest hammasratastest. Et vähendada selle masina kogukust hakkasid John V. Atansoff (1903), kes oli Iowa Osariigi Ülikooli professor ja tema abiline Clifford Berry välja töötama täis-elektroonilist arvutit, mis kasutas arvuti vooluringis juba kahendmuutujaid ehk loogikamuutujaid, mille väärtus võis olla kas tõene või mitte- tõene. See lähenemine probleemile pärines 19. sajandi keskelt George Boole'ilt (1815-1864), kes laiendas kahendsüsteemi algebrasse öeldes, et iga matemaatilist tehet võib märkida kas tõese või mitte-tõesena. Kahjuks kaotas nende projekt rahastajad ja nende tööd hakkas varjutama teiste teadlaste samalaadne töö. Esimese arvuti projekti alustati 1943 aastal. Projekti tulemuseks oli arvuti ENIAC, mille lõid John Mauchly ja J. Presper Eckert. Arvuti võimaldas teha 5000 operatsiooni sekundis ja
...................................................................................................4 1.4. Kuueteistkümnend süsteem...................................................................................... 4 1.5. Kahendkodeeritud kümnendsüsteem 8421...............................................................5 1.6. Kahendkodeeritud kümnendsüsteemid 2421 ja liiaga 3........................................... 5 1.7. Arvu teisendamine kaheksandsüsteemist kahendsüsteemi.......................................6 1.8. Arvu teisendamine kahendsüsteemist kaheksandsüsteemi.......................................6 1.9. Arvu teisendamine kuueteistkümnendsüsteemist.....................................................6 1.10. Arvu teisendamine kahendsüsteemist kuueteistkümnendsüsteemi.........................6 1.11. Arvu teisendamine kümnendsüsteemist kahend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemi..................................................
jub päris kiiresti. aeg [ms] 1 = 01 Tänapäeval üks kasutatavamaid meeto- deid müra mõju kaotamiseks on signaa- li digitaliseerimine (vt. joonis 5). Digi- 0 = 00 taliseerimine tähendab, et teatud kindla ajavahemiku tagant mõõdetakse signaa- li väärtust ning kodeeritakse see kahend- Joonis 5. Analoogsignaali digitaliseerimine. süsteemis arvuks. Kahendsüsteemi arvu- Mõõtmisel on 4 eri jaotist (mõõtetäpsus on des on ainult numbrid 1 ja 0. Nüüd saa- 2 bitti). Analoogsignaali väärtuste mõõtmisel me digitaalsignaali (vt. joonis 6), mis on saame arvud 2, 0, 1, 2, 2, 2, 3 ehk kahendsüs- mürale palju vähem vastuvõtlik. See tä- teemis 10, 00, 01, 10, 10, 10, 11 hendab, signaal moondub küll, aga selle, kas konkreetsel hetkel on 0 või 1, saab ikka välja lugeda (vt. joonis 7). Sedasorti kodeerimine
Näiteks: 1 23 + 0 2 2 + 1 21 + 1 2 0 = 8 + 2 + 1 = 1110 Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 56 instituut. 28 Digitaalarvuti toimimise üldpõhimõtted, arvsüsteemid Süsteemi baas määrab arvsüsteemi (10-kümnendsüsteem, 2- kahendsüsteem, 8-kaheksandisksüsteem jne). K järkude arv Kahendsüsteem omab kahte arvu (0 ja1). BITT on kahendsüsteemi 1 järk Näiteks neljajärguline (K=4) või neljabitine kahendarv 101 1 MSB LSB Võimalik kombinatsioonide arv 2K 28 = 256 (BAIT) Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 57 instituut. Digitaalarvuti toimimise üldpõhimõtted, arvsüsteemid a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a1 a 0
21.Demultiplekser. Multiplekseri vastand. 22.Dekooder. Dekooder on lülitus, mis on ette nähtud antud sisendkoodi muundamiseks soovitud väljundkoodiks. Ta tunneb ära 2nd arvu ja annab signaali vastavasse väljundisse. Üldjuhul on dekoodril nii mitu sisendit n, kui mitu kohta on sisendisse antaval kahendarvul. Maks väljundite arv 2n 23.Kooder. Seade informatsiooni esitusvormi muutmiseks. Levinumad koodrid on seadmed, mis viivad arvu kümnendsüsteemist kahendsüsteemi. Ühele kümnest koodri sisendist antakse signaal ja väljundis saadakse sisendi numbrile vastava arvu kahendkood. 24.Koodimuundur. Muundab ühte tüüpi kood teist tüüpi koodiks. Näiteks muundab kahendkoodi kümnendkoodiks. 25.ROM. Read Only Memory püsimälu, ainult lugemiseks. Realiseeritav aadressi dekoodrit ja dioodidest moodustatud maatriksit kasutades. Iga diood on esitab 1 bitti. 26.PROM, EPROM, EEPROM. PROM ühekordselt programmeeritav püsimälu
Nad võivad olla esitatud üldises tekstivormingus (ASCII-koodis), kus igale numbrile eraldatakse üks bait. Kuna aga erinevate märkide hulk on arvude esituses üsna väike (numbrid, arvu märk ja võimalik murdosa eraldaja), siis on nende salvestamiseks ja töötlemiseks ette nähtud erivormingud, mis on ökonoomsemad üldisest tekstivormingust. Täisarvude ja reaalarvude jaoks käsutatakse fikseeritud pikkusega välju ning erinevaid esitusviise. Täisarvud teisendatakse arvutis kahendsüsteemi ning esitatakse kahend-numbrite (bittide) jadana, ühte bitti käsutatakse arvu märgi esitamiseks. Arvu maksimaalne väärtus sõltub temale eraldatud välja pikkusest max = 2n" -1, kus n on välja pikkus bittides. Käsutatakse kähe-ja neljabaidilisi välju (16 või 32 bitti), millele vastavad arvude maksimaalsed väärtused 215 -1 = 32 767 ja 231-l =2 147483647. Reaalarvud esitatakse mantissi ja eksponendi abil: arv = m«p", kus m on mantiss, n - eksponent
kahendsüsteem rooma numbrid araabia numbrid Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on madalamad järgud ? Vali üks: väiksemate numbritega täidetud arvujärgud suurema kaaluga arvujärgud allpool asuvasse ritta kirjutatud järgud murdarvulise kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millist teisendust nimetame ka arvu "väärtuse leidmiseks" ? Vali üks: teisendus kaheksandsüsteemi teisendus kahendsüsteemi teisendus kuueteistkümnendsüsteemi teisendus kümnendsüsteemi Küsimus 5 Õige Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna: Arvujärgu Vasta saadakse aluse astendamisel vastava täisarvuga. kaal Küsimus 6 Õige Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige arv: Täisosa madalaima järgu kaal suvalises arvusüsteemis on: Vastus: 1 Küsimus 7 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Mida näitab arvu järel olev indeks? Vali üks:
...................................................................................................4 1.4. Kuueteistkümnend süsteem......................................................................................4 1.5. Kahendkodeeritud kümnendsüsteem 8421...............................................................5 1.6. Kahendkodeeritud kümnendsüsteemid 2421 ja liiaga 3...........................................5 1.7. Arvu teisendamine kaheksandsüsteemist kahendsüsteemi.......................................6 1.8. Arvu teisendamine kahendsüsteemist kaheksandsüsteemi.......................................6 1.9. Arvu teisendamine kuueteistkümnendsüsteemist.....................................................6 1.10. Arvu teisendamine kahendsüsteemist kuueteistkümnendsüsteemi.........................6 1.11. Arvu teisendamine kümnendsüsteemist kahend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemi..................................................
Tagasipinge pingejaguri R1-R“ kaudu antkase inventeerivale sisendile. Väljundpinge on määratud pingede vahega. Tegemist on negatiivse jadasidemega. Võib kindlaks teha, et tagasisidestatud OV pingevõimendustegur sõltub ainult takistusest. Inveteeritava lülituse puhul sisendsignaal antakse inventeerivale sisendile takistuse kaudu, kusjuures mitteinventeeriv sisend on ühendatud nullklemmiga. 50. Loogikaelemendid. Loogika algebra Digitaaltehnikas dominis kasut. Kahendsüsteemi järg põhjustel: funktsiooni realiseerimise lihtsus; tehte sooritamise põhimõtteline lihtsus; funktisionaalne ühtusu Booli algebraga, mis on loogikaül matemaatiline alus. Tõsi-vastab signaal 1, vale-vastab signaal 0 Loogikalülituste talitus põhineb transistorlülitustel. Põhielemendid: VÕI-loogiline liitmine: väljundis 1 siis, kui vähemalt ühel sisendil on signaal 1; JA-loogiline korrutamine:väljundis on 1 ainult siis, kui tema kõigil sisendeil
Laialdaselt on kasutusel lineaarsed integraalstabilisaatorid, mis on mõõtmetelt väikesed ning hoiavad pinget täpselt etteantud väärtusel. 63. Step-Up ja Step-Down muundur, tööpõhimõte. On olemas ka pingemuundurid, millel puudub trafo. Näiteks MC34063 on võimalik koostada pingemuundur mis tõstab pinget (DC-DC step up converter). Samas on võimalik koostada ka lülitusi, mis alandavad pinget. Kasutegur 95% 64. Kümnendarvu teisendamine kahendsüsteemi ja vastupidi. 65. Loogikaelemendid, IEC tingmärgid, loogikatabel. Loogikaelemendid 1. Eitus, EI (NOT) 2. Loogiline liitmine, VÕI (OR) 3. Loogiline korrutamine, JA (AND) Ülejäänud loogikaelemendid teostatakse nende kolme baasil. 4. VÕI-EI (NOR) 5. JA-EI (NAND) 6. Eksklusiivne EI (XOR) 7. Eksklusiivne VÕI-EI (XNOR) Loogikaelementide struktuur Bipolaarsetes loogilistes integraalskeemides kasutatakse: takistus-transistorloogikat – RTL diood
kuni kõrgeima mittenullise numbrini. 13. Millist teisendust nimetame ka arvu „väärtuse leidmiseks“? Väärtuse leidmise all mõeldakse kümnendsüsteemi teisendamist. 14. Mida näitab arvu järel olev indeks? Arvu järel olev indeks näitab kasutatavat arvusüsteemi. 15. Milline on lihtsaim võimalik arvusüsteem? Lihtsaim arvusüsteem on kahendsüsteem. 16. Kuidas on määratud arvujärkude kaalud kahendsüsteemis? Kahendsüsteemi järgukaalud on arvu 2 täisarvastmed. 17. Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Teisendamisel uude avusüsteemi jagatakse arv uue arvusüsteemi alusega. 18. Millised neli arvusüsteemi on kõige olulisemad? Kahend-, kaheksand-, kümnend- ja kuueteistkümnendsüsteem. 19. Mis on oktaalarvud? Millisele arvusüsteemile viitab nimetus hex? Oktaalarvud on kaheksandarvud ning hex tähistab kuueteistkümnendsüsteemi. 20
Nad võivad olla esitatud üldises tekstivormingus (ASCII-koodis), kus igale numbrile eraldatakse üks bait. Kuna aga erinevate märkide hulk on arvude esituses üsna väike (numbrid, arvu märk ja võimalik murdosa eraldaja), siis on nende salvestamiseks ja töötlemiseks ette nähtud erivormingud, mis on ökonoomsemad üldisest tekstivormingust. Täisarvude ja reaalarvude jaoks käsutatakse fikseeritud pikkusega välju ning erinevaid esitusviise. Täisarvud teisendatakse arvutis kahendsüsteemi ning esitatakse kahend-numbrite (bittide) jadana, ühte bitti käsutatakse arvu märgi esitamiseks. Arvu maksimaalne väärtus sõltub temale eraldatud välja pikkusest max = 2n" -1, kus n on välja pikkus bittides. Käsutatakse kähe-ja neljabaidilisi välju (16 või 32 bitti), millele vastavad arvude maksimaalsed väärtused 215 -1 = 32 767 ja 231-l =2 147483647. Reaalarvud esitatakse mantissi ja eksponendi abil: arv = m«p", kus m on mantiss, n - eksponent
seadmeteks. Kahendkoodi kasutatakse väga laialt kogu kaasaegses arvutustehnikas, esitlustehnikas, andmeedastuses jne. Kahendsignaali kasutamise peamised eelised on realiseerimise lihtsus, seadmete lihtsus, vea tõenäosus on minimaalne jne. Digitaalsignaal Analoogsignaal 2 Arvusüsteemid Arvusüsteemidest tuntakse kõige enam kümnendsüsteemi. Vähem on kasutusel nn. rooma numbrite süsteem. Arvutustehnikas rakendatakse peamiselt kahendsüsteemi, kuid ka kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemi. Kõiki arvusüsteeme võib jaotada positsioonilisteks ning mittepositsioonilisteks süsteemideks. Viimaste hulka kuulub näiteks rooma numbrite süsteem. Positsiooniliseks süsteemiks nim. arvusüsteemi, kus ühel ja samal numbril on erinev väärtus, sõltuvalt numbri asukohast arvujadas. Neid süsteeme iseloomustab arvude esitamise selgus ning aritmeetiliste operatsioonide lihtsus. Positsiooniliste
mõõtühik. Tähistatakse B. Kilobait, megabait, gigabait, terabait, petabait(inimmälu hulk), eksabait, zettabait, jottabait. Kõik on eelnevast 210 korda suuremad. St 1 MB = 1024 kB. Sest see on lähim kahe aste tuhandele. Võib teatud kontekstis olla ka 1000 korda suurem, st 1 MB = 1000 kB Arvuti RAM üldiselt 4,8,16,32 GB, mobiil 4 GB. Ülejäänud SSD tüüpi mälu. Tähtede ja sümbolite kodeerimine – Peavad olema tõlgitud kahendsüsteemi arvudeks. Olemas erinevad koodisüsteemid: • ASCII (American Standard Code for Information Interchange) – Iga sümboli kodeerimiseks on 1 bait, tabelis on 28=256 erinevat sümbolit. – Algses versioonis (1963) oli 7 bitti, st 127 sümbolit – Laiendatud tabeli osa võib olla erinev. • EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)- IBM võttis kasutusele.
pluss üks kaheline pluss 0 ühelist) ja arv 999 kujul 1111100111 (üks viiesajakaheteistkümneline pluss üks kahesajaviiekümnekuueline pluss üks sajakahekümnekaheksaline pluss üks kuuekümneneljaline pluss üks kolmekümnekaheline pluss null kuueteistkümnelist pluss null kaheksalist pluss üks neljaline pluss üks kaheline pluss üks üheline). Kahendsüsteem on arvutikeele alus. Kahendsüsteemi arvukoht tähistab vastavat kahe astet, nagu kümnendsüsteemi arvukoht tähistab vastavat kümne astet (10 on kümnendsüsteemis 10^1=10, sest 1 on tagant teisel kohal, kahendsüsteemis 2^1=10 samal põhjusel). Esimesed arvud kahendsüsteemis: 0, 1, 10=2, 11, 100=4, 101, 110, 111, 1000=8, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000=16. Nagu siit näha, korrutab iga nulli lisamine arvu kahega. · Boole funktsioonid ja nende esitus
pluss üks kaheline pluss 0 ühelist) ja arv 999 kujul 1111100111 (üks viiesajakaheteistkümneline pluss üks kahesajaviiekümnekuueline pluss üks sajakahekümnekaheksaline pluss üks kuuekümneneljaline pluss üks kolmekümnekaheline pluss null kuueteistkümnelist pluss null kaheksalist pluss üks neljaline pluss üks kaheline pluss üks üheline). Kahendsüsteem on arvutikeele alus. Kahendsüsteemi arvukoht tähistab vastavat kahe astet, nagu kümnendsüsteemi arvukoht tähistab vastavat kümne astet (10 on kümnendsüsteemis 10^1=10, sest 1 on tagant teisel kohal, kahendsüsteemis 2^1=10 samal põhjusel). Esimesed arvud kahendsüsteemis: 0, 1, 10=2, 11, 100=4, 101, 110, 111, 1000=8, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000=16. Nagu siit näha, korrutab iga nulli lisamine arvu kahega. Boole funktsioonid ja nende esitus
3 2 Infosisalduse ühik on BITT (binary digit) e infokogus, mis antakse edasi üheainsa kahendmärgiga. Kahendsüsteem – on/ei ole e AP/ ei ole AP BAIT –infokogus, mis antakse edasi 8 bitiga. Pmt 8 ruudukest ,kus 0 või 1. Aktsioonipotentsiaal kasutab kahendsüsteemi! Kõik meeled koos 1010 bit/s aga teadvustatud taju on 100 bit/s (infovool ehk kanali mahtuvus) .NB! 1ms üks AP Kommunikatsioon – info ülekande protsess ja selle osad. Müra- informatsiooni kulgemise häired infokanalis Redundants ehk liiasus- see osa sõnumi infohulgast, mille võib eemaldada, ilma ,et läheks kaduma sõnumi sisu e essentsiaalne informatsioon. Redundants on vajalik ülekandmisel tekkivate häirete tõttu info kadumamineku vältimiseks.Keele ja
Panna tuleb results only, 0 on väär 1 on õige Tutvu ajalooga saidis kuni II maailmasõda: http://www.maxmon.com/history.htm Loe läbi jutt ja proovi andmetega mängida: http://math.hws.edu/TMCM/java/DataReps/index.html Kahend süsteemi arvu(101101001) ->kümnend süsteemiks. Nr sisse ja bianarile punkt, ja vaatan base ten integeri kümnendarvudest annab Ecki appletis juuresoleva graafilise kujutise, teen kujundi ja vaatan base integeri mis vastab kahendsüsteemi arvule 1110001 ASCII tabelis? Nr sisse ja punkt bianari, vaatan ...teksti Kümnendsüsteemi arv 33 on kahendsüsteemis? 33 kirjutan ja Base-ten integer, vaatan bianary Loe läbi jutud Atbashi ja Caesari šifri (Caesar cipher) kohta: http://www.wikipedia.org 2 Tutvu ajalooga kuni 1970ndad: http://www.islandnet.com/~kpolsson/comphist/ 47-68 inglise keelne http://www.epemag.com/zuse/ konrad Zusest http://en.wikipedia.org/wiki/Harvard_Mark_I
Siis S sisendid, mille abil valitakse milline loogika operatsioon. Aritmeetilisteks teheteks on ADD, SUB, NEG jne. Loogilised aga AND OR NOT. Aritmeetika-Loogikaseadme ülesandeks on mitmekohaliste kahendarvudega erinevate aritmeetiliste ja loogiliste tehete tegemine. Tehe, mida teha, määratakse juhtsisenditega, operandid andmesisenditega. Iga järgu jaoks arvutatakse väljundi väärtus iseseisvalt. dekooder (Decoder) teostavad kahendsüsteemi arvude ülekandmist kümnendsüsteemi. Dekoodri sisendisse antakse kahendkood ja ühelt kümnendsüsteemi väljunditest tekib väljundsignaal. Dekoodreid kasutatakse infoväljastamiseks digitaalseadmetest. Fundamentaalselt on kõige õigem, et dekooder on circuit, mis muudab koodi mingiks teiseks signaalidekogumiks. Milliseks kogumiks see saab, oleneb, milliste väärtustega on sisendid. Pildi põhjal: koodimuundur (Code Converter)
1.1.2. Kodeerimine, dekodeerimine ja koodide liigid Kodeerimine on informatsiooni esitusvormi muutmine sellekohase reeglistiku alusel. Numbritest koostatud koode nimetatakse arvkoodideks. Arvsignaale moodustatakse kodeerimisega. Eri arvusüsteemidele vastavad erinevad koodid. Arvusüsteemidest tuntakse kõige enam kümnendsüsteemi. Vähem on kasutusel nn rooma numbrite süsteem. Arvutustehnikas rakendatakse peamiselt kahendsüsteemi, kuid ka kaheksand- ja kuueteist- kümnendsüsteemi. Kõiki arvusüsteeme võib jaotada positsioonilisteks süsteemideks ning mittepositsioonilisteks süsteemideks. Viimaste hulka kuulub näiteks rooma numbrite süsteem. Positsiooniliseks süsteemiks nimetatakse arvusüsteemi, kus ühel ja samal arvul on erinev väärtus sõltuvalt asukohast arvujadas. Neid süsteeme iseloomustab arvude esitamise selgus ning aritmeetiliste operatsioonide lihtsus. Positsiooniliste süsteemide hulka
ümbertõstmisel Int 13h laiendusteta BIOS-ga emaplaadi külge peab arvestama, et siis see ketas enam ei stardi (buudi). Mõnele BIOS-le tekitavat probleeme ka 2,11 GB piiri ületamine, kuna ta ei saa millegipärast hakkama rohkema kui 4096 (kaks astmel kaksteist) silindriga. Õnneks pole see probleem üldine. 2,1 GB - MSDOS-i tülikas pärandus Hoopis olulisem on sellest veidi kõrgemal, 2,15 GB (täpselt 2 kahend-GB) juures olev piir. NB! Edaspidi kasutamegi kahendsüsteemi ühikuid! Erinevalt eelmistest barjääridest pole selle põhjuseks BIOS, vaid hoopis MSDOS-i failisüsteem, mida nimetatakse FAT16-ks. Nimetus 'FAT16' koosneb kahest osast: FAT (File Allocation Table) on tabel, milles on ära näidatud kõigi failide paiknemine kettal, '16' tähendab, et asukoha määramiseks kasutatakse 16-bitist numbrit. Seega saab sellises failisüsteemis olla vaid 65536 eraldi adresseeritavat ühikut
graafikakujundeid, pilte, videod jms. Bit on informatsioonihulga elementaarühik, mis kujutab endast ühte kahest võimalikust sündmusest. Realiseeritakse arvuti põhimälus ühe kaheseisundilise transistoriga või impulsi olemasolu või puudumisega magnetkandjal. CD-ROM-i tüüpi seadmes aga süvendi olemasoluga või selle puudumisega plaadi plastmasspõhimikus. Bait (Byte) on üldjuhul 8 bitine väli. Personaalarvuti põhimälu pesas olev informatsioon kirjeldatakse kasutades kahendsüsteemi tähiseid, st. arve 0 ja 1. Seega baidis võivad esineda järgmised bitikombinatsioonid: 00000000 "0" 00000001 "1" 00000010 "2" 00000011 "3" ... 11111010 "A" 28=256 erinevat 11111011 "B" kombinatsiooni ... 10011010 "a" ...
analoogse tegevusega. Ka neil on diskreetne tööiseloom (oleku hüppeline muutus), mis on kirjeldatav kahe seisundiga, millised vastavad mõistetele ,,sisse lülitatud" ja ,,välja lülitatud". Mõiste ,,sisse lülitatud" all mõistetakse aparaadi sellist olekut, mille korral tema väljundis on kasulik signaal, näiteks pinge täisväärtus, signaali (pinge) puudumine aga vastab seisundile ,,välja lülitatud". Matemaatiliselt kirjeldatakse neid seisundeid kahendsüsteemi sümbolitega ,,1" ja ,,0". Elektriajamite juhtimisskeemides on leidnud kõige rohkem kasutamist diskreetse toimega kontaktivabad loogikaelemendid. Nende baasil koostatakse juhtimisskeemi loogikaosa, kus sõltuvalt signaalidest elementide sisendeil tekivad nende ja samuti skeemi väljunditel signaalid ,,1" või ,,0". Need signaalid võimendatakse ning nad juhivad täiturelemente (kontaktorid, kontaktivabad türistorkommutaatorid, elektromagnetid jne)
annaabi.ee 
