1) Antud on funktsioon f x 2 . tan x tan x Lihtsustage funktsiooni avaldist. 2) Lahendage võrrand sin x cos2 x 1 vahemikus x 2 ;2 . 16. (20.05.2002, I, 15 punkti). Vaatleme funktsioone f x cos 2 x ja g x cos x . 1) Avaldage cos 2 x suuruse cos x kaudu. 2) Lõigul 0;2 a) lahendage võrrand f x g x ; b) joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f x ja g x graafikud; c) leidke joonise abil x väärtused, mille korral f x g x . 17. (20.05.2002, II, 15 punkti). Vaatleme funktsioone f x cos 2 x ja g x sin x . 1) Avaldage cos 2 x suuruse sin x kaudu. 2) Lõigul 0;2 a) lahendage võrrand f x g x ; b) joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f x ja g x graafikud;
avaldisse ning uurige saadud funktsiooni kasvamise ja kahanemise suhtes. 14. (2002) Antud on funktsioon y x 3 3 x 2 . 1) Leidke funktsiooni tuletis. 2) Leidke funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud. 3) Leidke funktsiooni graafiku maksimum- ja miinimumpunkti koordinaadid. 4) Leidke funktsiooni graafikule joonestatud puutuja tõus punktis, mille abstsiss on 3. 5) Skitseerige funktsiooni graafik. Joonestage funktsiooni graafikule puutuja punktis, mille abstsiss on 3. 15. (2002) Vaatleme funktsioone f ( x) cos 2 x ja g ( x) cos x . 1) Avaldage cos 2x suuruse cos x kaudu. 2) Lõigul 0;2 a) lahendage võrrand f(x) = g(x); b) joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) ja g(x) graafikud; c) leidke joonise abil x väärtused, mille korral f(x) > g(x). 16. (2002)
GRAAFIKUD(9. klassi 0-kursus) 1. Joonestage koordinaatteljestik. Märkige koordinaattasandile punktid A(4; 2), B(0; 5), C(3; 4), D(3; 0), E(3; 2), F(2; 5), G(0; 3) ja H(1; 0). 2. Lahendage võrrandisüsteem graafiliselt. x- y= 2 y = - 3x + 4 1) 2) 3x + y = 2 y= x 3
Töö käik: 1. Lülitage sisse heligeneraator (vt. Juhist töökohal). 2. Mõõtke keele pikkus l ja läbimõõt d. 3. Pingutage keel juhendaja poolt määratud koormistega. 4. Pange magnet keele keskele ja püüdke saada generaatori sageduse muutmise teel keele võnkumine põhisagedusel amplituudiga 1…2 cm. Kui võnkumiste amplituud on liiga väike, suurendage generaatori väljundpinget. Mõõtke keele võnkeamplituud vähemalt kümnes kohas ja joonestage seisulaine graafik. 5. Nihutage magnet 1/4 ja 1/6 keele pikkusele ja tekitage püsivad võnkumised n=2 ja n=3 korral. Mõõtke võnkeamplituudid ja joonestage lainete graafikud. 6. Mõõtke 4…5 erineva koormisega m keele põhisagedustele (n=1) vastavad generaatori sagedused fgen. Tulemused kandke tabelisse. 7. Arvutage valemiga (5) keele omavõnkesagedused fn ja võrrelge saadud tulemusi heligeneraatori limbilt saadutega. Selgitage erinevuste põhjusi 8
Skeem Töö käik Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist 1. Kaaluge koormised (3...5 tk.). 2. Mõõtke iga koormisega vedru pikenemine l. 3. Arvutagevalemist (1) vedru jäikus k ja valemist (3) omavõnkeperiood T0 ning nende vead. 4. Määrake iga koormisega vedrupendli võnkeperiood T ja tema viga juhendaja poolt antud N täisvõnke (10...20) aja kaudu. Katsetulemused tabelisse 1. 5. Joonestage sõltuvuse T2 = f(m) graafik. Võnkeperioodi sõltuvus vedru jäikusest 1. Teostage mõõtmised ühe koormisega kasutades 3...5 erinevat vedru. Töö käik on analoogiline eelnevaga. Katseandmed kanda tabelisse 2. Mõõtmistulemuste põhjal joonestage sõltuvuse T2 = f(k) graafik. Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine 1. Hõõrdejõu suurendamiseks paigutage koormis veeanumasse ja pange võnkuma. 2
Tulemused kandke tabelisse. 7. Avage lüliti K ning registreerige voltmeetri näit, mis on sel juhul meie töö jaoks piisava täpsusega võrdne kahes elemendist koosneva patarei summaarse elektromotoorjõuga . 8. Esitage mõõtmistulemused juhendajale kontrollimiseks ja seejärel ühendage skeem lahti. 9. Iga mõõtmistulemuse (I ja U) korral leidke kasulik võimsus N1 ja kasutegur . Arvutatud suuruste järgi joonestage ühes ja samas teljestikus graafikud N1= N1(I) ja =(I) (mõlemal juhul võtke x-teljeks voolutugevuse I telg ja kasutage kahte erineva mastaabiga y-telge) Siluge saadud graafikud. 10. Arvutage iga mõõtmistulemuse jaoks Ohmi seadusest vooluringi sisetakistus r ja välistakistus R ning nende suhe R/r. R R R 11. Joonestage graafikud N1 = f ja = f ühise -teljega (abstsissteljega) ja kahe
Traktoreid iseloomustavad põhiparameetrid on: mootori võimsus, veojõud, mass, liikumiskiirus, kütusekulu, mõõtmed jne. Autode parameetrid: kandevõime, tühimass, pöörderaadius, kasti maht, kiirus, võimsus, mõõtmed (pikkus, laius, kõrgus), baas, kliirens. 4. Mullatööde transpordimasinad: skreeperid, liikurteehöövlid, buldooserid. Külmunud pinnaste töötlemiseks kobestid. Skreeperid, liikurteehöövlid, buldooserid joonestage skeemid ja kirjeldage parameetreid. Skreeper töötleb pinnast järjestikku kaevates, teisaldades ja laotades. Laotamisel ja tasandamisel skreeperi rattad ja veduki käitur tihendavad pinnast. Mullatööde kogu tsükkel on skreeperiga tehes majanduslikum ja efektiivsem kui teiste masinatega. Skreepereid kasutatakse mitmesugustel töödel hüdrotehnilises, transpordi- ja tsiviilehituses. Neid rakendatakse kanalite kaevamisel, tammide ja paisude ehitamisel,
Skeem Töö käik. 1. Küsige juhendajalt konkreetne tööülesanne. 2. Katseseadet kasutage lisajuhendis esitatud suuniste järgi. 3. Mõõtmistulemused printige kindlasti välja ja esitage juhendajale kontrollimiseks. 4. Töö tulemused salvestage tingimata ümber "Exceli" failina. Vastavate tegevuste kirjelduse leiate lisajuhendist. 5. Kasutades tabelarvutusprogrammi (nt. MS Excel) võimalusi, joonestage ühe ja sama abstsissteljega, milleks on Celsiuse temperatuuri telg, metalli ja pooljuhi takistuse temperatuurisõltuvust kajastavate funktsioonide Rm = f (t ) ja R p = f (t ) graafikud, kusjuures kasutage kahte erineva mastaabiga y-telge. Ühele y-teljele valige metallitakistuse kogumuutusele vastav mastaap ja teisele pooljuhi takistuse kogumuutusele vastav mastaap. (Konkreetsem tegevuse kirjeldus on lisajuhendi lõpuosas) 6
f) Antud on funktsioon x 1) Leidke funktsiooni määramispiirkond, lihtsustage funktsiooni avaldist 2) koostage funktsiooni y = f(x) graafiku puutuja võrrand punktis , mille abstsiss on 1 g x ax 2 c 3) määrake ruutfunktsiooni avaldises kordajate a ja c väärtrused tingimusel, et alajaotuses 2) leitud puutuja oleks ühtlasi ka funktsiooni y = g(x) graafiku puutujaks punktis, mille abstsiss on 1 4) Joonestage samas teljestikus funktsioonide y = f(x) ja y = g(x) graafikud ning nende graafikute ühine puutuja. Vastus: 1) 0; ; f x ln x; 2) y x 1; 3) a 0,5 ; c 0,5 3. Puutuja võrrandi koostamine a) Koostage joone puutuja y = 2x3 - x2 -3x + 1 puutujate võrrandid, kui puutujad moodustavad x telje positiivse suunaga nurga 450 17 Vastus. y = x - 2 y = x + 2 27
Leidke trapetsi pindala ruutdetsimeetrites (kümnendiku täpsusega). Kui palju tuleb kumbagi haara pikendada, et need lõikuksid? 6. (8 p) Ottomari hinded on 2, 4, 3, 1, 2, 4, 3, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 3, 5, 3, 1, 3, 5, 3, 3 ja 1. Leidke keskmine hinne ja hinnete mood. Kui mitu protsenti hinnetest ei ületa moodi? Tehke hinnete jaotusele vastav tulpdiagramm. 2 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x2 3x 4 ja y = - x + 3 3 graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkti koordi- naadid. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 120 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 5 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit
4) max punkt ( 0,2 ; -0,9) min punktid (-1; -2,5 ) ja ( 2,3 ; -7,5 ) 2 3 3 3 3 c) 1) Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = cos ( x + ) ja g(x) = sin ( x - ) lõigul [- ; ] 2) Lahendage joonise abil võrrand f(x) = g( x) Vastus: x = 450 x 1 d) Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = ja g(x) = 3x -3 graafikud ning leidke piirkond, kus
Edasise katse käigus aga jätke reostaadi r liugkontakti asend muutumatuks . 6. Vähendage reostaatide R1 ja R2 abil voolutugevust ahelas 5 mA kaupa kuni voolutugevuseni 5 mA, registreerides iga kord volt- ja ampermeetri näidud. Tulemused kandke tabelisse. 7. Avage lüliti K ning registreerige voltmeetri näit, mis on sel juhul ligikaudu võrdne elektromotoorjõuga. 8. Iga mõõtmistulemuse jaoks leidke kasulik võimsus N1 ja kasutegur . Arvutatud suuruste järgi joonestage ühes ja samas teljestikus graafikud N1= N1(I) ja =(I) ühise I-teljega. 9. Arvutage iga mõõtmistulemuse jaoks Ohmi seadusest vooluringi sisetakistus r ja välistakistus R ning nende suhe R/r. R R R 10. Joonestage graafikud N 1 = f ja = f ühise teljega. r r r Vooluallika kasutegur ja võimsus Jrk. I U N1 -U r R
saadud palgast? 5. (8 p). Täisnurkse trapetsi alused on 10 cm ja 6 cm ning lühem haar 5 cm. Leidke trapetsi pindala ruutdetsimeetrites (kümnendiku täpsusega). Kui palju tuleb kumbagi haara pikendada, et need lõikuksid? 6. (8 p) Ottomari hinded on 2, 4, 3, 1, 2, 4, 3, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 3, 5, 3, 1, 3, 5, 3, 3 ja 1. Leidke keskmine hinne ja hinnete mood. Kui mitu protsenti hinnetest ei ületa moodi? Tehke hinnete jaotusele vastav tulpdiagramm. 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x2 3x 4 ja 233yx=-+ graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkti koordi- naadid. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 120 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 5 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui kõrgele sel juhul vesi anumas tõuseb ja kui mitu protsenti anumast on veel täitmata?
Leidke trapetsi pindala ruutdetsimeetrites (kümnendiku täpsusega). Kui palju tuleb kumbagi haara pikendada, et need lõikuksid? 6. (8 p) Ottomari hinded on 2, 4, 3, 1, 2, 4, 3, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 3, 5, 3, 1, 3, 5, 3, 3 ja 1. Leidke keskmine hinne ja hinnete mood. Kui mitu protsenti hinnetest on suuremad moodist? Tehke hinnete jaotusele vastav sektordiagramm. 2 7. (11 p). Joonestage ühte teljestikku funktsioonide y = x 2x 3 ja 223yx=-+ graafikud. Leidke ruutfunktsiooni nullkohad ja graafiku haripunkt. Missugustes punktides lõikab lineaarfunktsiooni graafik koordinaattelgi? 8. (11 p) Silindrikujulise anuma läbimõõt on 56 cm ja kõrgus 20 cm. Kas sellesse anumasse saab valada 7 ämbritäit vett, kui ämbri maht on 9 liitrit? Kui palju värvi kulub selle anuma külgpinna värvimiseks, kui värvi kulu 1 m² kohta on 250 grammi
korral. Mõõtke võnkeamplituudid ja joonistage lainete graafikud. 6. Mõõtke 4...5 erineva koormisega m keele põhisagedustele (n=1) vastavad generaatori sagedused fgen. Tulemused kandke tabelisse. 7. Arvutage valemiga keele omavõnkesagedused fn ja võrrelge saadud tulemusi heligeneraatori limbilt saadutega. Selgitage erinevuste põhjusi. 8. Kasutades valemit arvutage keele erinevatele pingetele vastavad lainete levimiskiirused ja nende vead. 9. Joonestage graafik laine levimiskiiruse v sõltuvuse kohta keelt pingutavast jõust F. Tabel 1 Seisulainete uurimine keelel l=...........±............. d=...........±.......... =.........±........... Katse v, m, g fgen, Hz fn, Hz v, nr. Arvutused ja veaarvutused Omavõnkesageduste arvutamine 1. n=1 2. n=2 3. n=3 4
koordinaatteljestikule. Maksimumide korral [valem (7)] alustage argumendi väärtusest k = 2. Leidke vähimruutude meetodil katsepunktide parvele parim lähendussirge. λ Kuna pilu laius D on teada, siis arvutage sirge tõusu järgi, milleks on D , laserkiirguse lainepikkus ja tõusu määramatuse järgi lainepikkuse mõõtemääramatus. 6. Joonestage difraktsioonipildi suhtelise intensiivsuse graafik lk / l0 = f(l), lugedes miinimumide intensiivsused nulliks. Katseandmete tulemused Difraktsioonimaksimumide ja –miinimumide nurkkauguste ning maksimumide suhtelise intensiivsuse määramine Jrk Max/min järk Max/min Luksmeetri Suhteline
leidke eksperimentaalsed väärtused fexp (xi) valemist (8), lugedes seal f(xi) võrdseks fexp (xi). 7. Arvutage valemi (3) abil vastavad teoreetilised väärtused ft (xi). ∆ f ( x) 8. Leidke ∆f (x) = / fexp (x) - ft (x) /, δ= ja δ . Kandke saadud tulemused f t (x) tabelisse. 9. Joonestage graafik ft (x). Samas teljestikus esitage punktidena ka fexp (x) väärtused ja lähendage need sileda joonega. 10. Kasutades graafikut fexp(x), arvutage valemi (2) abil magnetilise induktsiooni väärtused B(0), B(xmax /2), B(xmax) ning nende laiendatud liitmääramatused, kasutades ampermeetri lubatud suurimat näiduhälvet (piirhälvet) ja solenoidi pikkuse l määramatust. Funktsiooni fexp(x) määramatuseks lugege ∆f(x) vastaval argumendi väärtusel. 11
Alljärgnevalt on toodud Läänemaa põhikoolide mitmevõistlustel toimunud kõrgushüppe tulemused 2010 kui ka 2011 aastal. Võrdle poiste tulemusi mõlemal aastal. Korrasta andmed tabelisse. 1. Leia poiste keskmine tulemus mõlemal aastal (vastus ümarda sajandikeni). 2. Leia standardhälve (sajandikeni) ja variatsioonikordaja (vastus täisarvuna) 3. Leia mood. 4. Joonestage saadud tulemuste abil tulpdiagramm. 5. Leia variatsiooniulatus 2010 poisid Kõrgus (x) Sagedus (f) f*x Standardhälve ülemine osa 2010 1,00 1 1,00 0,13 1,05 1 1,05 0,10 1,15 1 1,15 0,04 1,25 1 1,25 0,01
0,2 mA. Mõõtmistulemused kandke tabelisse Anoodvoolu sõltuvus solenoidvoolust Ua = ... V Katse nr Solenoidi vool Is Anoodvool Ia Lugem A Lugem mA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6. Esitage andmed juhendajale kontrollimiseks ja seejärel võtke skeem lahti. 7. Joonestage sõltuvuse I a = f ( I s ) graafik. 8. Määrake graafikult kriitiline solenoidvoolu tugevus I sk e 9. Arvutage valemist (2) magnetiline induktsioon B ja seejärel (1)-st elektroni erilaeng . m Võrrelge tulemust tabeliväärtusega ja hinnake suhteline mõõtehälve. Arvutused
kahte järgmisest kolmest: K) optilise peateljega paralleelset kiirt, mis pärast läätse läbimist suundub nii, et selle pikendus läbib näiva fookuse; L) näivasse fookusse suunatud kiirt, mis parast läätse läbimist on optilise peateljega paralleelne; M) läätse keskpunkti O läbivat kiirt, mis pärast läätse läbimist suunda ei muuda. Joonis 15: Kujutise konstrueerimine nõguslaatse puhul. Näidisülesanne 2: Joonestage kiire AB edasine käik pärast läätse läbimist. Läätse fookus asub punktis F. Joonis 20: Näidisülesanne 2. Lahendus: 1. samm Joonistame kiirega AB paralleelse kiire CD, mis läbib laatse keskpunkti. See kiir ei murdu läätse läbimisel. Pikendame kiirt CD fokaaltasandini (kujutatakse joonisel kriipsjoonega). Joonis 21: Vasakul on lahenduse esimene samm ja paremal ülesande vastus.
kogu ringjoonest. Keerme tähistamine Ülesanne nr 1 Kujutatud detailidest joonestada kolmvaade mõõtkavas 1:2 Ülesanne nr 2 Valmistage pehmest traadist joonisel antud kolmvaate järgi traatmudelid Ülesanne nr 3 Tuletada joonisel esitatud detailide vasakultvaated Ülesanne nr 4 Tuletada joonisel esitatud detaili puuduv vaade Ülesanne nr 5 · Joonestage töövihikusse joonisel esitatud tabel. · Leidke vaadetel numbritega ja piltkujutisel tähtedega märgitud pindade vastavus ja kirjutage need tabelisse Ülesanne nr 6 1. Millised on kujutatud pingi plaadi mõõtmed. 2. Milline plaadi mõõtarv on puudu. Kui suur peaks see mõõtarv olema ja miks? 3. Joonestada pingi kaksvaade ja mõõtmstada see. Ülesanne nr 7 · Missuguseid klotse on võimalik kokku monteerida nurkklotsiks?
generaatori sagedused f gen . Tulemused kandke tabelisse. 7. Arvutage valemiga (5) keele omavõnkesagedused f n ja võrrelge saadud tulemusi heligeneraatori limbilt saadutega. Selgitage erinevuste põhjusi. 8. Kasutades valemit (3) arvutage keele erinevatele pingetele vastavad lainete levimiskiirused ja nende määramatused. 9. Joonestage graafik laine levimiskiiruse v sõltuvuse kohta keelt pingutavast jõust F . +¿ cm +¿ mm +¿ l=¿ , d =¿ , ρ=¿ Katse m,g f gen , Hz f n , Hz v , m/s U c ( v ) ,m/ s nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
funktsiooni S(x)teist järku tuletise: S ' ' ( x ) = (-14 + 4 x)' = 4. Teist järku tuletis osutus kriitilises punktis positiivseks ja seega on tõesti funktsioonil S(x) sellel kohal miinimumkoht. Lahendus (IV) Pindala minimaalseks väärtuseks saame: S (3,5) = 48 - 14 3,5 + 2 (3,5) 2 = 48 - 49 + 24,5 = 23,5 cm 2 Vastus Kujundi pindala on minimaalne, kui x = 3,5 ja sellele vastab pindala S = 23,5 cm2. 3. Joonestage funktsiooni y = x | x -1 | graafik lõigul [-3; 3] ja leidke nullkohad. Ülesanne 2 Ülesanne 2. Joonestage funktsiooni y = x | x -1 | graafik lõigul [-3; 3] ja leidke nullkohad. Lahendus Kuna x - 1, kui x - 1 0 ( x 1), | x - 1 |= - ( x - 1) = - x + 1 kui x - 1 < 0 ( x < 1), siis x ( x - 1), kui x 1, y = x | x - 1 |=
muutumatuks. 6. Vähendage reostaatide R1 ja R2 abil voolutugevust ahelas 5 mA kaupa kuni voolutugevuseni 5 mA, registreerides iga kord volt- ja ampermeetri näidud. Tulemused kandke tabelisse. 7. Avage lüliti K ning registreerige voltmeetri näit, mis on sel juhul ligikaudu võrdne elektromotoorjõuga. 8. Iga mõõtmistulemuse jaoks leidke kasulik võimsus N1 ja kasutegur . Arvutatud suuruste järgi joonestage ühes ja samas teljestikus graafikud N1= N1(I) ja =(I) ühise I-teljega. 9. Arvutage iga mõõtmistulemuse jaoks Ohmi seadusest vooluringi sisetakistus r ja välistakistus R ning nende suhe R/r. R R R N1 f f r r r 10
Pärast katoodi 10 minutilist soojenemist reguleerige anoodpinge juhendaja poolt antud väärtustele. Milliampermeetril valige selline mõõtepiirkond, et osuti hälve oleks maksimaalne. 5. Määrake anoodvoolu tugevuse sõltuvus solenoidivoolu tugevusest. Selleks suurendage solenoidivoolu tugevust nii, et anoodvoolu tugevus väheneks igal mõõtmisel kümnendiku kaupa esialgsest maksimaalsest väärtusest. Mõõtetulemused kandke tabelisse. 6. Joonestage sõltuvuse Ia=f(Ia) graafik. 7. Määrake graafiliselt kriitiline solenoidvoolu tugevus Isk. Selleks leidke graafikul selline punkt, milles temale tõmmatud puutuja tõus on maksimaalne. N 8. Arvutage kriitiline magnetiline induktsioon valemist B k = µ o I sk . l e 9
3. Mikroskoobi suurenduse määramine Mikroskoopikasutatakse lähedaste, kuid väikeste esemete vaatlemiseks. Mikroskoop nagu pikksilmgi, koosneb tavaliselt kahest läätsede süsteemist: objektiivist ja okulaarist. Mikroskoobi objektiivi ülesandeks on tekitada uuritavast esemest võimalikult suur kujutis. Ebakujutise saamine mikroskoobis TÖÖ KÄIK A) Silma minimaalse vaatenurga määramine 1. Joonestage paberile kõrvuti kaks väikest ristkülikut ca 1mm kaugusele teineteisest. 2. Kinnitage paber silmade kõrgusele ja eemalduge temast suurima kauguseni, mille korral näete ristkülikuid veel valge ribaga eraldatuina. 3. Mõõtke kaugused. 4. Arvutage silma minimaalne vaatenurk valemi (1) abil. Hinnake tulemuse viga. B) Pikksilma suurenduse määramine 1. Tutvuge pikksilma ehitusega ja selle reguleerimisvõimalustega (kruvid teravus-
8; 4% 9; 4% 10; 2% % 11; 4% 13; 4% 12; 4% Ülesanne 3 Märklaua suunas tehakse 3 sõltumatut lasku. Igal lasul on tabamise tõenäosus 0,7. Olgu X tabamiste koguarv. Leidke juhusliku suuruse X jaotustabel, keskväärtus ja standardhälve. Joonestage saadud jaotuse histogramm ja kirjeldage saadud jaotust. Tabamuste arv ( x ) 0 1 2 3 Tõenäosus ( p ) 0,027 0,189 0,441 0,343 Keskväärtus Standardhälve 2,1 0,79 Kirjeldus: a) milline on tabavate laskude oodatav väärtus : oodatav väärtus on 2 b) kui suure tõenäosusega ei tabata ühtegi lasku: 0,027
1) Kaaluge koormised (3...5 tk.) 2) Mõõtke iga koormisega vedru pikenemine l 3) Arvutage valemist (1) vedru jäikus k ja valemist (3) vedrupendli omavõnkeperiood T0 ning vead. 4) Määrake iga koormisega vedrupendli võnkeperiood T ja tema viga juhendaja poolt antud N täisvõnke (10...20) aja kaudu. Katseandmed kandke tabelisse 5) Joonestage sõltuvuse T2=f(m) graafik Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist: Katse m ± m l ± ( l ) N t ± t T ± T T 2 ± T 2 s k ± k T0 ± T0 s nr. g cm s s ±2,5*10 -7 N/m ±0,05g ±0,05 cm ±0,005 ±0,0005s s
Mis on Beeta? 30. Emitterjärgija skeem, töötamise põhimõte ja omadused. 31. Vaakumdioodi töötamise põhimõte ja tingmärk. Võrdlemine pooljuhtdioodiga 32. Vaakum-fotoelement. Ehitus ja tööpõhimõte 33.Elektronkordisti ja fotoleketronide kordisti ehitus ja töötamise põhimõte. 34. Thevenini teoreem. Sõnastus ja seletus. 35.Mis on võimendusastme sisend ja väljundtakistus? Seletus thevenini teoreemi abil. 36.Kuidas lülitada mõõduriistu võimendi omaduste mõõtmiseks? Joonestage skeemid. 37.Arvutada pingejaguri sisend ja väljundtakistus. 38.Arvutada Zener-dioodiga pingestabilisaator. 39.Ühise emitteriga pingevõimenduastme lihtsustatud arvutus. 40. Kuidas saaks transistorastme tööpunkti fikseerida? Kaks skeemi, nende omadused. 41. A-klassi võimsusvõimendusastme skeem ja omadused. 42. B-klassi SAMA TEEMA.^^^ 43.Mis on lõikenurk ja võimenduse klassid ? Milliseid võimenduse klasse on? 44. Sobitustrafo ja selle ülesanne
Mikroskoop nagu pikksilmgi, koosneb tavaliselt kahest läätsede süsteemist: objektiivist ja okulaarist. Mikroskoobi objektiivi ülesandeks on tekitada uuritavast esemest võimalikult suur kujutis. Ebakujutise saamine mikroskoobis TÖÖ KÄIK Küsige juhendajalt täpne tööülesanne ja töö teostamiseks vajalikud vahendid A) Silma minimaalse vaatenurga määramine 1. Joonestage paberile kõrvuti kaks väikest ristkülikust ca 1mm kaugusele teineteisest. 2. Kinnitage paber silmade kõrgusele ja eemalduge temast suurima kauguseni, mille korral näete ristkülikuid veel valge ribaga eraldatuina. Korrake sama lähenedes paberini nii kaua kuni hakkate nägema ristküliku vahel olevat valget riba. 3. Mõõtke kaugused. 4. Arvutage silma minimaalne vaatenurk. Hinnake tulemuse viga. B) Pikksilma suurenduse määramine 1
15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS 15.1. Mis on pingete kontsentratsioon? Kohalik pinge = teatud konstruktsiooni kohtades tekkiv suhteliselt suur pinge ehk pingekontsentratsioon 15.2. Nimetage olulisemad pingete kontsentratsiooni allikad! Pingekontsentraatorid, punktkoormused, soojuseffektid, struktuuri järsud muutused. 15.3. Mis on pingekontsentraator? varda (detaili) geomeetria muutused, mis moonutavad pingete sujuvat laotumist ehk pingekontsentraatorid; 15.4. Joonestage mõned pingekontsentraatorid? Aste, soon, ava, pinnakonarused 15.5. Kuidas laotuvad pinged üksikkoormuse rakenduskoha lähedal? Sõltuvalt koormuse rakendumise viisist 15.6. Kuidas tuvastada, kas konkreetne detaili geomeetria muutus põhjustab pingete kontsentratsiooni või mitte? Teha katse või siis viia läbi tugevusarvutused. 15.7. Mis on pinge kontsentratsioonitegur(id)? pinge kontsentreerumise arvuline näitaja detaili mingis punktis 15.8
sagedust. Iga sagedust määrake 3 korda. 6. Mõõtke 5 erineva koormisega m keele põhisagedustele (n=1) vastavad generaatori sagedused fgen. Tulemused kandke tabelisse. 7. Arvutage valemiga (5) keele omavõnkesagedused fn ja võrrelge saadud tulemusi heligeneraatori limbilt saadutega. Selgitage erinevuste põhjusi. 8. Kasutades valemit (3) arvutage keele erinevatele pingetele vastavad lainete levimiskiirused ja nende määramatused. 9. Joonestage graafik laine levimiskiiruse v sõltuvuse kohta keelt pingutavast jõust F. Seisulainete uurimine keelel l = ..... ± .....cm d = ..... ± .....mm = ..... ± ..... Keele ristlõike pindala ja selle liitmääramatuse arvutamine. d 2 S = = 1,590 * 10 -7 m 2 4 ep 1 * 10 -5 U B d = t = 2* = 6,667 * 10 -6 3 3
Vektorid Vektorkorrutis Vektorid a × b = |a| |b| sin(θ) n cx = aybz − azby cy = azbx − axbz cz = axby − aybx Vektorid Vektorid Vektorid • a=(2, -1, 3) • b=(5, 7, -4) • Leia axb • a=(2,3,4) b=(5,6,7) Leia c=axb Vektorid Ülesanne • Olgu meil punkt A (1;-1), punkt B(4;-2), punkt C(1;-1) ja punkt D(4;-1). • 1. Leidke vektor a=AB ja b=CD koordinaadid ning joonestage graafikule. • 2. Leidke vektorite a ja b pikkus. • 3. Leidke vektorite a ja b summa ning vahe (graafiliselt ja algebraliselt). • 4. Mis oleksid vektorite koordinaadid, kui vektorid korrutada läbi kolmega? • 5. Leidke vektorite skalaarkorrutis. • 6. Leidke vektor c = a x b, kui z-telje suunas lisanduks a vektorile koordinaat 2 (2k) ning b vektorile koordinaat -1 (-k) ning joonestage vektorid a, b ja c graafikule. Vektorid Füüsikalised objektid ja suurused
= teatud konstruktsiooni kohtades tekkiv suhteliselt suur pinge 15.2. Nimetage olulisemad pingete kontsentratsiooni allikad! varda (detaili) geomeetria muutused; väikesele pindalale koondunud koormused ehk punktkoormused; lokaalsed soojuseffektid (keevisõmblus); materjali struktuuri järsud muutused (defektid) (Aste, sisselõige, ava, pinnakonarused, korrosiooniarm, mõlk) 15.3. Mis on pingekontsentraator? = koormatud varda (detaili) geomeetria järsk muutus 15.4. Joonestage mõned pingekontsentraatorid? Aste, sisselõige, ava, pinnakonarused, korrosiooniarm, mõlk 15.5. Kuidas laotuvad pinged üksikkoormuse rakenduskoha lähedal? 15.6. Kuidas tuvastada, kas konkreetne detaili geomeetria muutus põhjustab pingete kontsentratsiooni või mitte? 15.7. Mis on pinge kontsentratsioonitegur(id)? =pinge kontsentreerumise arvuline näitaja detaili mingis punktis 15.8. Kuidas arvutatakse kohaliku pinge suurim väärtus mingis lõikes?
8. 29,6 6,67 197,4 67,2 2,6 87,8 225,33 2,6 9. 20,5 7,47 153,41 80,4 1,8 87,8 364,3 4,1 10. 10,47 8,31 87 89,5 0,98 93,6 793,69 8,5 10 6. Vastavalt tabeli andmetele joonestage graafikud N1=F (I) ja =f (I) ühisele väljale (I-telg on ühine). Järeldus: Voolul I= 50-60 mA on N1 maksimaalne, kasutegur =50% ja R/r=1 11
14. Missugustel koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhi- z-koordinaatlõik Esi- y-koordinaatlõik Külg- x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaksvaate teljega risti olev joon , mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest= pealtvaate kaugusega x-teljest, sest kumbki kaugus= punkti kaugusega esiekraanist 17. Joonestage punkti A (x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esikraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Kui sirge ei ole paralleelne ega asetse ühelgi ekraanidest 21. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnuse kaksvaate alusel?
t vahemaad olid mitme tuhande kilomeetri pikkused)! 2 6. (15 punkti) On antud funktsioonid f ( x) = sin 2 x ja g ( x) = cos - x - cos x - . 3 3 1) Näidake, et g ( x ) = - cos x . 2) Leidke võrrandi f ( x) = - cos x lahendid, mis asuvad lõigul [0;2 ] . 3) Joonestage ühes ja samas koordinaatteljestikus funktsioonide y = f ( x) ja y = g ( x) graafikud ning lahendage joonise põhjal võrratus f ( x) < g ( x) lõigul [0;2 ] . ___________________________________________________________________________ Lahendus. 1) 2 2 2 g ( x) = cos - x - cos x - = cos cos x + sin sin x - cos x cos -
15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS 15.1. Mis on pingete kontsentratsioon? Kohalik pinge = teatud konstruktsiooni kohtades tekkiv suhteliselt suur pinge ehk pingekontsentratsioon 15.2. Nimetage olulisemad pingete kontsentratsiooni allikad! Pingekontsentraatorid, punktkoormused, soojuseffektid, struktuuri järsud muutused. 15.3. Mis on pingekontsentraator? varda (detaili) geomeetria muutused, mis moonutavad pingete sujuvat laotumist ehk pingekontsentraatorid; 15.4. Joonestage mõned pingekontsentraatorid? Aste, soon, ava, pinnakonarused 15.5. Kuidas laotuvad pinged üksikkoormuse rakenduskoha lähedal? Sõltuvalt koormuse rakendumise viisist 15.6. Kuidas tuvastada, kas konkreetne detaili geomeetria muutus põhjustab pingete kontsentratsiooni või mitte? Teha katse või siis viia läbi tugevusarvutused. 15.7. Mis on pinge kontsentratsioonitegur(id)? pinge kontsentreerumise arvuline näitaja detaili mingis punktis 15.8
6. 50 5,130 256,5 54,3% 4,320 0,086 0,103 1,188 7. 40 6,020 240,8 63,7% 3,430 0,086 0,151 1,755 8. 30 6,870 206,1 72,7% 2,580 0,086 0,229 2,663 9. 20 7,700 154,0 81,5% 1,750 0,088 0,385 4,400 10. 10 8,580 85,8 90,8% 0,870 0,087 0,858 9,862 5. Vastavalt tabeli andmetele joonestage graafikud N1=f(I) ja ռ=f(I) ühisele väljale ( I - telg on ühine). Graafikud N1=f(I) ja ռ=f(I) 1.000 300.0 0.900 250.0 0.800 0.700 200.0 0.600 0
Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 15.2. Nimetage olulisemad pingete 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS kontsentratsiooni allikad! 15.3. Mis on pingekontsentraator? 14.1. Mis on varda kõverus? 15.4. Joonestage mõned pingekontsentraatorid? 14.2. Defineerige paindemomendi märgi 15.5. Kuidas laotuvad pinged üksikkoormuse reegel kõveratele varrastele! rakenduskoha lähedal? 14.3. Miks painutatud kõvera varda 15.6. Kuidas tuvastada, kas konkreetne detaili
tuleb läbi läätse keskpunkti tõmmata kiir M , mis läbib läätse kesk- punkti ega murdu läätses. See kiir liigub ka läätse läbimise järel 19 paralleelselt läätsele langenud kiirtega. Kuna kõik läätsele langevad omavahel paralleelsed kiired koonduvad fokaaltasandis, siis koondu- vad läätsele viltu langenud kiired fokaaltasandi ja kiire M lõikepunk- tis. Näidisülesanne 2: Joonestage kiire AB edasine käik pärast läätse läbimist. Läätse fookus asub punktis F . Joonis 20: Näidisülesanne 2. Lahendus: 1. samm Joonistame kiirega AB paralleelse kiire CD, mis läbib läätse keskpunkti. See kiir ei murdu läätse läbimisel. Pikendame kiirt CD fokaaltasandini (kujutatakse joonisel kriipsjoonega). Joonis 21: Vasakul on lahenduse esimene samm ja paremal ülesande vastus.
Seejärel paneme generaatori pöörlema ning reguleerime ergutusmähises niisuguse ergutusvoolu, mille juures nimikoormusvoolu I nom korral oleks generaatori klemmidel nimipinge U nom . Seejärel vähendame koormusvoolu sammuga umbes 0,2 A kuni nullini ja registreerime igale koormusvoolule vastava klemmipinge. Katsetulemuste tabel: I e = const = K A I U Joonestage väliskarakteristik, määrake sellelt U 0 , U nom ja arvutage dU protsentides. 14 6.3.3. Reguleerimiskarakteristiku ülesvõtmine Mõõteskeem on samane eelmise osa skeemiga. Paneme generaatori pöörlema ja reguleerime tühijooksureziimis ergutusvoolu selliseks, et generaatori klemmipinge võrduks nimipingega.
IV Teema. Veega seotud infrastruktuur asulates 57)Miks tekivad ja kuidas lahendatakse pinnavee probleeme asulates? Probleemid tekivad, sest kasutatakse kõvakattega teid ja parklaid, kus vesi pinnasesse ei imbu. Puudulikud äravoolutingimused, reljeef. Lahenduseks on sademevee kanalisatsioon: 1) lahtine (küvetid ja nõvad maa-asulates) 2) kinnine (rennid, restkaevud, torustik linnades). Lahtine on odavam. Krundisiseselt saab kasutada ka imbkaevusid. 58)Joonestage hoone kuivenduse skeem, kui põhjaveetase asub enamus ajast ülalpool keldri põrandat (põhjendage) 59)Miks on vaja kuivendada asulaterritooriumi? Hooned või muud ehitised püütakse harilikult rajada piisava kandevõimega pinnastes ning põhjaveesügavusega aladel. See vähendab kulutusi, kergendab töötingimusi ja lihtsustab ehitustehnoloogiat. Kuivendusvajadus tekib tehnoloogia muutumisega (nt vajatase sügavaid keldreid st
annaabi.ee 
