Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Krüptoraha on tõusuteel. Nüüd on just õige aeg osta! Ära riski ja kauple turvalises keskonnas -> TEE KONTO Sulge
Add link

Joone võrrand, sirge võrrand - sarnased materjalid

rrand, rrandi, sihivektor, koosta, sirged, usev, punktiga, arctan, hisel, keskpunkti
2
doc

Joone võrrand

Joone võrrand Lineaarfunktsioon Funktsiooni, mida saab esitada kujul y = ax+ b nimetatakse lineaarfunktsiooniks. Avaldis ax on lineaarliige. Arv b on vabaliige, b väärtus vastab argumendi (x) väärtusele 0. Arv a näitab, mille võrra muutub funktsioon (y), kui argument (x) suureneb ü...

Matemaatika - Keskkool
82 allalaadimist
6
ppt

Joone võrrand

Joone võrrand © T. Lepikult, 2010 Joone võrrand Joone C võrrandiks ristkoordinaatides nimetame niisugust seost F(x, y) = 0 kahe muutuja x ja y vahel, mida rahuldavad selle joone iga punkti ristkoordinaadid ja ainult need. Sirge, mille ...

Kehaline Kasvatus -
21 allalaadimist
3
doc

Kordamine III(sirge, ringjoon, parabool, vektor)

Kordamine III(sirge, ringjoon, parabool, vektor) 1. On antud kolmnurk tippudega A(1;2), B(4;3) ja C(2;5). Leidke sirgete AB ja AC võrrandid ning lõikepunktid koordinaattelgedega; 2) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB paralleelse sirge võrrand; 3) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB ristuva sirge tõus. 2. Lõik otspunktidega on ringjoone diameetriks. Leidke: 1) ringjoone võrrand; 2) sellele ringjoonele punktides (2,5; 4,5) ja (0;2) joonestatud puutujate võrrandid ja ...

Matemaatika - Keskkool
26 allalaadimist
156
pdf

Kõrgem matemaatika

.... . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.6 Nähtuskäigu kiirus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.7 Kõrgemat järku tuletis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.8 Joone puutuja ja normaali võrrandid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.9 Funktsiooni diferentsiaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6 Funktsiooni uurimine ...

Kõrgem matemaatika - Tartu Ülikool
62 allalaadimist
40
doc

Keskkooli matemaatika raudvara

..................................................................................................................24 Trigonomeetriliste nurkade väärtused mõnede nurkade korral.............................................. 24 Ringjoone kaare pikkus, sektori pindala.................................................................................24 Mistahes nurga trigonomeetrilised funktsioonid.................................................................... 24 Seosed ühe ja sama nurga trigonomeetriliste funktsioonide vahel..................

Matemaatika - Keskkool
1352 allalaadimist
26
docx

Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused

... S : y = kx+b puudub Võrrand telglõikudes x y puudub + =1 S: p1 p2 Võrrand kahe tasandi PUUDUB S: lõikejoonena { A 1 x + B1 y +C 1 z + D 1=0 A 2 x +B 2 y +C 2 z + D 2=0 74.Sirge sihivektor – nimetatakse sirge suvalise 2. Erineva punkti poolt määratud vektorit. Sirge s sihive...

Matemaatiline analüüs 1 - Eesti Maaülikool
95 allalaadimist
12
pdf

Matemaatika eksami teooria 10. klass

...tod Võrratuse a(x-a1)(x-a2)...(x-an)>0 (kus a>0) lahendamiseks kanname kõigepealt vastava funktsiooni nullkohad arvteljele. Niimoodi jaguneb arvtelg lõplikuks arvuks intervallideks, millest igaühes funktsioon säilitab oma märgi + või -. Tõmbame läbi nullkohtade abijoone, alustades paremalt ülalt. Seejuures abijoon lõikab x-telge, kui nullkoht on paarituarvulise korsusega ning puudutab x-telge, kui on paarisarvulise kordsusega. Saadud jooniselt leiame võrratuse lahendid. 4.6 Murdvõrratused Murdvõrratuseks nimetatakse võrratust, mis sisaldab muutujat murru nimeta...

Matemaatika - Keskkool
50 allalaadimist
19
doc

Matemaatika valemid.

...ub A 2 B2 C 2 A 1 B1 C1 = = ­ lõpmata palju lahendeid A 2 B2 C 2 3. Vektor tasandil. Joone võrrand · Lineaartehted vektoritega AB = ( x 2 - x 1 , y 2 - y1 ) kui A(x1; y1), B(x2; y2) OA = x 1 i + y1 j või a = ( x 1 ; y1 ), kui A( x 1 ; y1 ), O( 0; 0 ) ...

Matemaatika - Keskkool
750 allalaadimist
246
pdf

Funktsiooni graafik I õpik

...rgi x > 3 korral. Korrutis on sel juhul negatiivne ja sel juhul asub graafik allpool x-telge. Kuna kõik võrrandi (2x – 1)(3 – x)(x + 2) = 0 lahendid on paarituarv kordsed, siis läbib joon kõiki neid punkte ning jooniselt loemegi võrratuse lahendihulga. Joone tõmbamist alustame joonisel näidatud noole suunas (võib toimida ka vastupidi). Vastus: L   ;2  0,5;3 Näide 2. Lahendame võrratuse (2x – 1)2(3 – x)(x + 2) ≤ 0 Nüüd joon kohal x = 0,5 x-telge ei läbi, sest x = 0,5 on kahekordne lahend. Samas kuulub x =...

Matemaatika - Keskkool
36 allalaadimist
54
doc

Valemid ja mõisted

...tme võrratuseks nimetatakse võrratust Pn ( x ) > 0 või Pn ( x ) < 0 ( ka 0 või 0 ). Kõrgema astme võrratuse lahendamiseks leiame vastava hulkliikme nullkohad. Kandes need nullkohad arvsirgele (x-teljele), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ja ülalt, kui pealiikme kordaja a n > 0 ning paremalt ja alt, kui a n < 0 . Seejuures mingit nullkohta läbime x-telge lõigates, kui selle nullkoha järk on paaritu arv, ning puutudes, kui nullkoha järk on paarisarv. Joonisel on esitatud näide, kus nullkohtade x1 ja x3 järgud...

Matemaatika - Keskkool
1028 allalaadimist
36
pdf

Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria

Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria. Hele Kiisel, Hugo Treffneri Gümnaasium Analüütilise geomeetria teemad on gümnaasiumi matemaatikakursuses jaotatud kaheks osaks: analüütiline geomeetria tasandil, mida õpetatakse nii kitsas kui laias kursuses 10. klassi viimase teema...

Matemaatika -
25 allalaadimist
7
doc

Kõrgem matemaatika

...eetrie fikseerimise teel nim süsteemi erilahenditeks. 4. Kronecker-Capelli teoreem Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis kui süsteemi maatriksi astak võrdub laiendatud maatriksi astakuga. Rank A=rank A/B; r=r' 5. Sirge tasandis, sirge ja tasand ruumis Joone võrrand Vaatleme matemaatilist avaldist, mis sisadab 2 tundmatut F(x;y)=0, saame võrduse. Seda võrdust nim samasuseks kui ta on rahuldatud tundmatude x ja y kõigi väärtuste puhul. Seda võrdust nim võrrandiks kui teda rahuldavad tundmatute teatud väärtused. Kaht tundmatud x ja y sisaldava võrrandig...

Kõrgem matemaatika - Eesti Maaülikool
445 allalaadimist
24
doc

ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS, VEKTORID

...ärab järjestatud arvupaaride või –kolmikute näol punkti koordinaadid (geomeetrilise asukoha) ehk punkti analüütilise esituse. Punktide koordinaatide kaudu on võimalik iseloomustada jooni ja pindu võrranditega (võrrandi- süsteemidega). Punkt kuulub antud joonele parajasti siis, kui punkti koordinaadid rahuldavad joone võrrandit. Analüütilises geomeetrias käsitletakse jooni ja pindu kui punktide hulka, mis rahuldavad teatud tingimusi (võrrandeid). Seejärel taandatakse joonte ja pindade uurimine vastavate võrrandite (võrrandisüsteemide) uurim...

Matemaatika - Keskkool
20 allalaadimist
21
docx

Matemaatiline analüüs 1, teine teooriatöö kordamisküsimused

... f ( b )-f ( a )=f ' (c )(b-a) b-a Lagrange'i teoreemi geomeetriline sisu Punktidest A=(a,f(a)) ja B=(b,f(b)) läbi tõmmatud lõikaja tõus võrdub suhtega f ( b )-f ( a ) b-a Viime paralleellükkega sirge t uude asendisse nii, et saadud uus sirge t' oleks joone y=f(x) puutuja. Tähistame puutepunkti x-koordinaadi c-ga. Kuna funktsiooni graafiku puutuja tõus võrdub funktsiooni tuletisega vaadeldavas punktis, siis sirge t' tõus on on f '(c). Kuna sirged t ja t' on paralleelsed, siis on nende tõusud omavahel võrdsed, seega f ( b )-f ( a ) ' =f...

Matemaatika - Tallinna Tehnikaülikool
7 allalaadimist
36
pdf

Matemaatiline analüüs

...) = f’(c)(b − a). Tõestus. Lagrange’i teoreem on Cauchy teoreemi erijuht. Tõepoolest, võttes Cauchy teoreemis g(x) = x saame g(b) = b, g(a) = a, g’(c) = 1 ja järeldubki (3.26). Lagrange’i teoreemi geomeetriline sisu. Lagrange’i teoreem väidab, et sileda joone lõikaja saab paralleellükkega viia selle joone puutujaks. 26. Sõnastada ja tõestada l’Hospitali reegel 0/ 0 tüüpi määramatuse korral. Olgu funktsioonid f ja g diferentseeruvad punkti a mingis ümbruses, kusjuures g’(x)  0 iga x korral sellest ümbrusest. Peale selle, olgu f(a) = g(a) = 0. ...

Matemaatiline analüüs 1 - Tallinna Tehnikaülikool
13 allalaadimist
816
pdf

Matemaatika - Õhtuõpik

...lle otsa on joonistatud veel ka järgmine kõverik: Kui nüüd ei tea, mida tähendab võrrand, mis asjaloom on see , mida peetakse silmas lahendi all ning mida paganat on sellel imelikul joonel kõige sellega pistmist, võibki kõik jätta üsna maavälise mulje ning südamerahuks tuleb õpik hoopis kinni panna juba enne, kui sisu kallale on jõutud. Oskussõnad ...

Matemaatika -
119 allalaadimist
15
docx

Matemaatiline analüüs I kontrolltöö

...ratsionaalfunktsioon. f.i. Polünoom kuulub elementaarfunktsioonide hulka ja on defineeritud avalisega , f.ii. Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetriliselt antud joone mõiste. Parameetrilisel kujul antud funktsioon. Hüperboolsete trigonomeetrilistefunktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid (määramispiirkondi,väärtuste hulki ja graafikuid ei küsi). a. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid a.i. Funktsiooni y=f(x) ilmutatud kuj...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
44 allalaadimist
16
docx

Matemaatiline analüüs 2 KT

...lgu funktsiooni f kriitiline punkt x1 selline, et f’(x1) = 0. Kui f’’(x1) < 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne maksimum. Kui aga f’’(x1) > 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne miinimum. 24. Nõgusa ja kumera joone definitsioonid. Nõgususe ja kumeruse seos teist järku tuletise märgiga (sõnastada vastav teoreem ilma tõestuseta). Joone käänupunkti definitsioon. Öeldakse, et joon y = f(x) on nõgus, kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus suureneb. Öeldak...

Matemaatika - Tallinna Tehnikaülikool
14 allalaadimist
37
docx

Matemaatiline analüüs l.

...id ja an = 0. Ratsionaalfunktsioon on kahe polünoomi jagatis R(x) =(a0 + a1x + a2x(2) + . . . + an-1x(n-1) + anx(n)) / (b0 + b1x + b2x(2) + . . . + bm-1x(m-1) + bmx(m)) ( ) ­ zna4it v stepeni 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetriliselt antud joone mõiste. Parameetrilisel kujul antud funktsioon. Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid (määramispiirkondi, väärtuste hulki ja graafikuid ei küsi). Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Funktsiooni y = f(x) ilmutatud kujuks on võrrand, mille va...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
470 allalaadimist
8
doc

Matemaatika praktikumi töö

... Murdvõrrandiks nimetatakse võrrandit, kus nimetaja sisaldab muutujat Näide: (x+1)/(x+2)=0 Murdvõrrandit EI TOHI muutujaga läbi korrutada! Lahendamiseks viiakse kõik liikmed vasakule poole ning ühisele murrujoonele. Näide: Seejärel võrdustatakse lugeja nulliga, samal ajal väites, et nimetaja ei tohi olla 0. Antud juhul: x2-x-6=0 ja x-3 0 -> x 3 Ruutvõrrandi lahendid on x1 = 3 ja x2 = -2, kuid 3 on võõrlahend, seega ...

Matemaatika -
16 allalaadimist
16
docx

Matemaatika kursused

... Trigonomeetria II üldistamine. 1) teisendab kraadimõõdu geograafiaga Nurga kraadi- ja radiaanmõõduks ja vastupidi; (kraad, minut, radiaanmõõt. 2) arvutab ringjoone kaare kui sekund) Mis tahes nurga ringjoone osa pikkuse ning ringi trigonomeetrilised sektori kui ringi osa pindala; funktsioonid. 3) defineerib mis tahes nurga Nurkade 0o, 30o...

Matemaatika -
18 allalaadimist
7
doc

Matemaatika valemid kl 10-11 12 tõenäosus

..., siis 1 1 a 2 b2 b) On lõpmatult palju lahendeid 1° = rad 180° 25. Ringjoone kaare pikkus ja sektori pindala 1 - cos 1 sin =± l = rx S = xr 2 2 2 2 1 + cos 26. Mistahes nurga trigonom...

Matemaatika - Keskkool
1249 allalaadimist
85
pdf

Konspekt

...ameetrite leidmine .............................................................................. 39 6.3 Sirge võrrand ......................................................................................................................... 41 6.4 Eelarvejooned........................................................................................................................ 42 2 Matemaatika ja statistika ...

Matemaatika ja statistika - Eesti Ettevõtluskõrgkool Mainor
539 allalaadimist
26
doc

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks

... d3y = d(d2y) (kolmandat järku diferentsiaal) ja üldiselt dny = d(dn­1y) (n-järku diferentsiaal). 7. Tuletise ja diferentsiaali rakendusi 7.1. Tuletise ja diferentsiaali geomeetriline tähendus Joone puutujaks punktis P0 = (x0, y0) nimetatakse selle joone kõõlu P0Q piirseisu, kui punkt Q läheneb punktile P0 mööda joont. Joonel y = f (x) (funktsiooni f graafikul) on juhul, kus f on diferentseeruv punktis x0, olemas puutuja punktis P0 = (x0, y0), mille võrrand on ...

Matemaatiline analüüs i - Tartu Ülikool
664 allalaadimist
2
doc

Matemaatika valemid

Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 3. Vektor tasandil. Joone võrrand Põhiteadmised · Punkti koordinaadid; · vektor, vektori koordinaadid; · vektorite summa ja vahe; · vektori korrutamine arvuga; · kahe vektori skalaarkorrutis; · vektori pikkus ja nurk vektorite vahel; · vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnused; · joone võrrandi mõiste; ...

Matemaatika - Kutsekool
111 allalaadimist
8
docx

Matemaatiline analüüs KT2

... vähemalt üks punkt c nii, et Lagrange'i teoreemi geomeetrilist sisu vaatleme jooniselt. Punktidest A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) läbi tõmmatud lõikaja t tõus võrdub suhtega Viime paralleellükkega sirge t uude asendisse nii, et saadud uus sirge t oleks joone y = f(x) puutuja. Tähistame puutepunkti x-koordinaadi c-ga. Kuna funktsiooni graafiku puutuja tõus võrdub funktsiooni tuletisega vaadeldavas punktis, siis sirge t tõus on f(c). Kuna sirged t ja t on paralleelsed, siis on nende tõusud omavahel võrdsed, seega Korrutades b - a-ga saame valemi . Ko...

Matemaatiline analüüs -
228 allalaadimist
16
doc

Matemaatiline analüüs

...ib sisaldada muutujat x, kuid mitte muutujat y. Näiteks y = x2 - x. Funktsiooni y = f(x) ilmutamata kujuks on võrrand, mis sisaldab x ja y läbisegi, st võrrand F(x, y) = 0 , (1.4) kus F on mingi x ja y sisaldav avaldis. Näiteks x2 - sin y + y = 0. Parameetriliselt antud joone mõiste: Olgu lõigul [T1, T2] antud kaks funktsiooni x = (t) ja y = (t). Kirjutame need funktsioonid üles süsteemina Süsteem määrab iga t [T1, T2] korral ühe kindla arvupaari ehk tasandi punkti ristkoordinaatidega (x, y) = ((t), (t)). Üldiselt vastavad muutuja t erinevatele väärtustele ka ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
221 allalaadimist
20
docx

Matemaatiline analüüs II kontrolltöö

...: Lagrange'i teoreem on Cauchy teoreemi erijuht. e. Lagrange'i teoreemi geomeetriline sisu Punktidest A=(a,f(a)) ja B=(b,f(b)) läbi tõmmatud lõikaja tõus võrdub suhtega Viime paralleellükkega sirge t uude asendisse nii, et saadud uus sirge t' oleks joone y=f(x) puutuja. Tähistame puutepunkti x-koordinaadi c-ga. Kuna funktsiooni graafiku puutuja tõus võrdub funktsiooni tuletisega vaadeldavas punktis, siis sirge t' tõus on on f'(c). Kuna sirged t ja t' on paralleelsed, siis on nende tõusud omavahel võrdsed, seega Korrutades b-a-ga saame ...

Matemaatiline analüüs -
114 allalaadimist
25
doc

MATEMAATILINE ANALÜÜS I TEOORIA KONTROLLTÖÖ Küsimused vastustega

...ga määrab võrrand (1.5) ilmutamata kujul kaks erinevat funktsiooni. Asendades kas y = − või y= võrrandisse (1.5), saame võrduse + = 1, mis peale lihtsustamist muutub samasuseks 0 ≡ 0. Parameetriliselt antud joone mõiste. Olgu lõigul [T1, T2] antud kaks funktsiooni x = φ(t) ja y = ψ(t). Kirjutame need funktsioonid üles süsteemina: , t ∈ [T1, T2] . Süsteem (1.6) määrab iga t ∈ [T1, T2] korral ühe kindla arvupaari ehk tasandi punkti ristkoordinaatidega (x, y) = (φ(t), ψ(t)). Üldiselt v...

Matemaatiline analüüs 1 - Tallinna Tehnikaülikool
36 allalaadimist
13
doc

Matemaatiline analüüs I 1 kt teooria

...) ilmutamata kujuks on võrrand, mis sisaldab x ja y läbisegi, st võrrand F(x,y)=0, kus F on mingi x ja y sisaldav avaldis. Def. Olgu lõigul antud kaks funktsiooni ja . Kirjutame need funktsioonid süsteemina Võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat t selle joone parameetriks. Hüperboolsed funktsioonid: Funktsioonide sinhx,coshx,tanhx ja cothx pöördfunktsioonid on areafunktsioonid: 7. Def. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud ...

Matemaatiline analüüs 2 - Tallinna Tehnikaülikool
95 allalaadimist
13
doc

Matemaatiline analüüs I 1. kt teooria

...) ilmutamata kujuks on võrrand, mis sisaldab x ja y läbisegi, st võrrand F(x,y)=0, kus F on mingi x ja y sisaldav avaldis. Def. Olgu lõigul antud kaks funktsiooni ja . Kirjutame need funktsioonid süsteemina Võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat t selle joone parameetriks. Hüperboolsed funktsioonid: Funktsioonide sinhx,coshx,tanhx ja cothx pöördfunktsioonid on areafunktsioonid: 7. Def. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud ...

Matemaatika analüüs I -
281 allalaadimist
11
doc

Matmaatiline analüüs I 1. teooriatöö konspekt

...2] korral ühe kindla arvupaari ehk tasandi punkti ristkoordinaatidega (x, y) = ((t), (t)). Üldiselt vastavad muutuja t erinevatele väärtustele ka erinevad tasandi punktid. Kui muutuja t jookseb läbi kogu lõigu [T1, T2], siis t-le vastav punkt kujundab tasandil teatud joone. Neid võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat t selle joone parameetriks. 7. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
238 allalaadimist
35
pdf

Mitmemuutuja funktsioonid

... ( + ... + x n - x n0 ) 2 Def. 1.2. Piirkonnaks D kahemõõtmelises ruumis nimetatakse selle ruumi osa, mis on piiratud mingi joonega L, mida nimetatakse rajajooneks. Kolme- või enamamõõtmelise ruumi piirkonnaks D nimetatakse selle osa, mis on piiratud mingi pinnaga ­ rajapinnaga. Def 1.3. Punkt P on piirkonna sisemine punkt, kui leidub selline P ümbrus U ( P ) D , mis sisaldub täielikult D-s. Punkt Q on piirkonnaväline pun...

Matemaatiline analüüs 2 - Tallinna Tehnikaülikool
235 allalaadimist


Registreeri ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Konto olemas? Logi sisse

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun