Sirge (0)

Sirge võrrandid



Sirge võrrandid Heldena Taperson www.welovemath.ee 


Sirge tõus • Sirge tõusunurgaks nimetatakse nurka x-telje  positiivse suuna ja sirge vahel  s x y NB! Tõusunurk on alati 0o ja 180o vahel.


Tõusunurk on 
teravnurk – sirge 
tõuseb Tõusunurk on 
nürinurk – sirge 
langeb  s x y  s x y


 s x y s x y Tõusunurk on täisnurk – 
sirge on paralleelne y-
teljega Tõusunurk on 0o– sirge 
on paralleelne x-teljega


Sirge tõusuks nimetatakse selle sirge 
tõusunurga tangensit  s x y A B x 1 x 2 y 1 y 2 x 2 - x1 y 2 - y1 1 2 1 2 tan x x y y     0 tan , 90     siis Kui  0 tan , 180 90      siis Kui    tõusev sirge  langev sirge


• Kui sirge on paralleelne x-teljega, siis tõus  k =0 • Kui sirge on paralleelne y-teljega, siis tõus  ei ole määratud


Punkti ja tõusuga määratud sirge  võrrand  s x y A(x 1;y1) P(x;y) 1 2 1 2 tan x x y y     ) ( 1 1 x x k y y   


Näide.
   Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib punkti       A(4;-3) ning sirge tõus on k=-2 ) 4 ( 2 3     x y 5 2    x y


Tõusu ja algordinaadiga sirge võrrand b kx y   1 2 y=2x- 3 sirge tõus algordinaat


Näide.
   Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib y-telge  punktis -3 ning sirge tõus on k=4 3 4   x y 3 4   x y


Kahe punktiga määratud sirge võrrand s x y A(x 1;y1) P(x;y) B(x 2;y2) Lõigu AP tõus on Lõigu AB tõus on 1 1 x x y y   1 2 1 2 x x y y   1 1 1 2 1 2 x x y y x x y y      1 2 1 1 2 1 x x x x y y y y     


Näide.
Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib punkte A(-2;-3) 
ja B(0;4).  7 3 2 2 3 4 3 2 0 2          y x y x .... ) 3 ( 2 ) 2 ( 7     y x 4 5 , 3   x y 4 5 , 3   x y


Sirge võrrand telglõikudes s x y A(a;0) B(0;b) 1   b y a x y-teljega paralleelne sirge x = a x-teljega paralleelne sirge y = b


Näide.
Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib x-telge punktis -5 
ja y-telge punktis 4.  1 4 5    y x   .... 20 5 4 20 1 4 5          y x y x 4 8 , 0   x y 4 8 , 0   x y


Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand   y x s s s ;  s x y A(x 1;y1) P(x;y) B(x 2;y2) 1 2 1 1 2 1 x x x x y y y y      x y s x x s y y 1 1    Sirge sihivektoriks nimetatakse iga vektorit, 
mille siht langeb kokku sirge sihiga.


Näide.
Koosta sirge võrrand, kui sirge sihivektor on 
koordinaatidega (4;-1) ning sirge läbib punkti P(3;-2).  1 2 4 3     y x .... ) 2 ( 4 ) 3 (      y x 25 , 1 25 , 0    x y 25 , 1 25 , 0    x y


Sirge üldvõrrand ...... on lineaarvõrrand kujul Ax + By + C =0,  kus A, B ja C on konstandid ning A ja B ei  võrdu korraga samaaegselt nullidega


Näide
   Teisenda üldkujuline võrrand tõusu ja  algordinaadiga võrrandi kujule ja tee joonis. 0 4 2 3    y x 2 5 , 1   x y 2 5 , 1   x y

Document Outline

• Sirge võrrandid
• Sirge tõus
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Sirge üldvõrrand
• Slide 18