Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
0004, liigendiga, 1287, toereaktsioonide, silindrilise, moodulTallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut jeje Kodutöö S-13 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1)Märgin jõud ja teljestikud joonisele. Kuna kolmnurksel plaadil on kaal, siis leian raskuskeskme. Tegemist on võrdkülgse kolmnurgaga, seetõttu on raskuskese mediaanide lõikepunktis. Sxy=S* cos () nurk AE-Sx= 90°- 60°=30° nurk Sxy ja Sy vahel on 90°-30°=60° Projektsioonid telgedele Fx =0 Xa-Sx-Fx=0 Fy =0
millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda ta deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 6. Jõu projektsioonid tasandil: Fx ja Fy on jõuprojektsioonid - skaalarid. Fx =Fcos a Fy =Fcos b Jõu ristkomponendid on vektorid: Fi =Fx i ja Fj =Fy j, kus i ja j on telgede ühikvektorid, Fx2 + Fy2 Ristkomponentide kaudu jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj = Fxi+Fyj ja jõu moodul F= 7. Jõu komponendid ja projektsioonid ruumis Fx =Fcos a Fy =Fcos b Fz =Fcos g Jõu ristkomponendid: Fi =Fx i, Fj =Fy j, Fk =Fz k. Siin i, j, k on telgede ühikvektorid. Fx2 + Fy2 + Fz2 Jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj+ Fk = Fxi+Fyj+ Fzk ja jõu moodul F= 8. Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis Teoreem: resultandi projektsioon koordinaatteljel võrdub liidetavate vektorite projektsioonide algebralise
antud jõusüsteemi resultandiks. Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) F* 7. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? üksikjõud - rakendatud kindlasse punkti jaotatud jõud - mõjub mingi piirkonna igale punktile 8. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? sisejõud on jõud , millega antud keha osad mõjuvad üksteisele välisjõud on jõud , millega antud keha osadele mõjuvad teised jõud * sisejõud on siis võrdsed nulliga ehk puuduvad 9. Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused. 10.Mida tuleb teha jaotatud jõuga kui koostatakse tasakaaluvõrrandeid absoluutselt jäiga keha korral? 11.Mida nimetatakse sidemeks? sidemeks nim. tingimusi, mis kitsendavad keha liikumist 12.Mis on sideme reaktsioon?
#;h_èMZ-C}#v#R^#&#*;Y9`0#?
#SVrM6+#1nM#Z3j1##Kv?
#P^###ocQEz0#qq#z4?Um?
#a#z##[#[##J%#J@
##GI_- k#G Z t%d #S##jRc#mg#
3#m#|s<|#ATW#:6c *[` # [X
#<#Q##> 4mT~*i6#- -
,u#U#Ayrmb#44lq#x#ZQml#d##{
:uZG3r?S#T0l-c#n U%y#%]90#
zw[*wV1Q####n##c4$r##Xy.APio*E##
#s I#wN#x>j=5Yr5O#^4 ;#}#Mahi%[8,GR-
_6mx-
Kirs, Loenguid ja harjutusi dünaamikast, paragrahvist 20, alates leheküljelt 269. Ülesande 1 lahendus. Vaatame süsteemi suvalisel ajahetkel liikumise ajal ja joonistame kõigepealt süsteemi kehadele tegelikult mõjuvad jõud. Neid on siin ainult neli: keha 1 raskusjõud P1 , mis võrdub m1 g ; keha 2 raskusjõud P2 = m2 g ; silindrilise liigendi O reaktsioonjõud YO ning Z O (vt joonist 1.2).
Varraste stabiilsusülesande lahendus pärineb Euler'ilt. Euler'i ülesanne (1744) = saleda ümarvarda kriitilise Sale varras = teljesihilise survekoormuse arvutus (kui koormuse siht ei suhteliselt pikk ja muutu) peenike varras 13.2.1. Liigendkinnitustega varras Sirgele ja mõlemast otsast liigendiga (sarniirselt) toetatud ümarvardale mõjub kriitilise väärtusega suruv telgkoormus FCR (Joon. 13.2). Vastavalt Euleri algoritmile mõjugu siis vardale (antud peatasandis) ka põiksuunaline juhuslik häiring FH: · tekib väike ja püsiv läbipaine (kui läbipaine häiringu kadudes püsib, kuid ei suurene, ongi rakendatud koormus kriitilise väärtusega FCR);
Paindemomendi avaldis lõike c kohta oleneb sellest, kummal pool lõiget c asetseb ühikjõud. Paindemomendi mõjujoon koosneb kahest sirgjoonest. Mc = ab/l. Mõjujoone vasak- ja parempoolne sirge lõikuvad lõike c vertikaalil. Ühikjõu liikumisel lõikest c kuni parempoolse toeni väheneb paindemoment jällegi nullini. 10. Mõjujoonte kasutamine.Selgitada etteantud valemi kasutamist, muutujate tähendust, lk 73 Tuleb teada, kuidas kasutada mõjujooni toereaktsioonide, sisejõudude ja siirete leidmiseks. Mõjujoone iga ordinaat i näitab otsitavat suurust ühikulisest koormusest Fi=1 Kui talale mõjub koormus Fi, siis leiame otsitava suuruse Zk avaldisest Zk = Fi*i Mitme koondatud jõu olemasolul summeerime need. Zk on sisejõud. Zk=F1*1 + F2* 2+ ... +Fi*i F1, Fi - koondatud jõud ja 1, i - vastavate jõudude all olevad ordinaadid mõjujoonel. 11. Varraskonstruktsiooni liigitamisel võetakse arvesse järgmisi varrassüsteemi omadusi: lk 79 1
jooneline ( a = 0 ), siis ei mõju punktmassile mingit jõudu ( F = 0 ). Põhiseaduses (2.1) on võrdeteguriks mass m. Newtoni järgi väljendab mass lihtsalt aine hulka kehas (või osakeses). Euleri järgi on primaarne see, et võrdetegur m on inertsi mõõduks. Sekundaarne on see, et seda inertsi mõõtu saab väljendada aine hulga kaudu. Erijuhtum. Kõikidele maapinna läheduses asetsevatele kehadele mõjub raskus- jõud P , mille moodul on võrdne keha kaaluga. Katsete abil on kindlaks tehtud, et raskusjõu mõjul omandab mistahes keha vabalangemisel Maale (väikeselt kõrguselt ja õhuta ruumis) ühe ja sama kiirenduse g , mida nimetatakse raskuskiirenduseks ehk vaba langemise kiirenduseks. Kui punktmassile teisi jõudusid ei mõju, siis (2
t. Njuutonit meetri kohta. Jaotatud jõud tähistatakse väikese tähega, m tavaliselt kas q või p, joonisel 1.2 on see q. On selge, et ühtlaselt jaotatud jõu korral on intensiivsus konstantne. Üldjuhul võib aga jaotatud jõu jaotusseadus olla suvaline muutuv suurus, suvaline funktsioon. Absoluutselt jäikade kehade puhul jaotatud jõud asendatakse resultandiga, mis on koondatud jõud. See resultant rakendatakse jaotuskujundi raskuskeskmesse ja tema moodul on võrdne jaotuskujundi pindalaga. Siin näites on jaotuskujundiks ristkülik (joonis 1.2). Raskuskeset me veel õppinud ei ole (seda õpitakse staatikaosa lõpus), aga juba keskkoolist on meileteada, et rist- küliku raskuskese asub diagonaalide lõikepunktis. Tegelikult joonisel resultant Q otse jaotus-
TERASKONSTRUKTSIOONID I Loengukonspekt TTÜ Ehitiste projekteerimise instituut Prof. Kalju Loorits Teras 1 2 SISSEJUHATUS Euroopa Liidus ja Eestis kehtiv projekteerimisstandardite süsteem EN 1990 Eurokoodeks: Kandekonstruktsioonide projekteerimise alused EN 1991 Eurokoodeks 1: Konstruktsioonide koormused EN 1992 Eurokoodeks 2: Raudbetoonkonstruktsioonide projekteerimine EN 1993 Eurokoodeks 3: Teraskonstruktsioonide projekteerimine EN 1994 Eurokoodeks 4: Terasest ja betoonist komposiitkonstruktsioonide projekteerimine EN 1995 Eurokoodeks 5 Puitkonstruktsioonide projekteerimine EN 1996 Eurokoodeks 6 Kivikonstruktsioonide projekteerimine EN 1997 Eurokoodeks 7 Geotehniline projekteerimine EN 1998 Eurokoodeks 8 Ehitiste projekteerimine maavärinat taluvaks EN 1999 Eurokoo
SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena (põhiühikud), ülejäänud ühikud tuletatud. *põhiühikud mehaanikas: a) Pikkus [L] =m b) Mass [M]= kg c) Aeg [T]= s d) Jõud [F]= kg*m/s2 , Njuuton on jõud, mis kehale massiga 1kg annab kiirenduse 1 m/s2. 3. Jõud (moodul, mõjusuund, rakenduspunkt). Jõud - DEF: Suurust, mis on kehade vastastikuse toime mõõduks, nimetatakse jõuks. Jõud on vektoriaalne suurus, tal on a) moodul b) mõjusuund c) rakenduspunkt * Kahte jõudu loeme samaväärseiks ainult siis, kui neil on sama tugevus (moodul), mõjusuund ja rakenduspunkt. 4. Staatika aksioomid: a) Tasakaalu aksioom - Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad piki sama sirget. b) Superpositsiooni aksioom - Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist.
Teiseks poolvõtteks keeratakse pikksilm üle seniidi, viseeritakse alidaad ja pöörates päripäeva viseeritakse järgemööda eesmisele A ja tagumisele C punktile ning tehakse vajalikud lugemid (4) ja (5). Nurk (5) - (4)= (6). Tulemeid (3) ja (6) tuleb omavahel võrrelda. Lugemite vahe ei või olla suurem kui kahekordne lugemi täpsus: (6) - (3)<=2' 19. Teodoliidi teljestik, nõuded teodoliidi telgedele. ZZ - põhitelg (limbi ja alidaadi pööramistelg) VV - silindrilise vesiloodi telg (vesiloodi ampulli nullpunkti puutuja) HH - pikksilma pööramistelg (horisontaaltelg) OK - pikksilma viseerimistelg. VV - vert. telg, horisontaalringi alidaadi pööramistelg, teodoliidi põhitelg V'V' - horisontaallimbi pööramistelg HH - horisontaaltelg, pikksilma pööramistelg KK - pikksilma viseerimistelg, kollimatsioonitelg LL - horisontaalringi alidaadi silindrilise vesiloodi telg vv - vertikaalniit
Teiseks poolvõtteks keeratakse pikksilm üle seniidi, viseeritakse alidaad ja pöörates päripäeva viseeritakse järgemööda eesmisele A ja tagumisele C punktile ning tehakse vajalikud lugemid (4) ja (5). Nurk (5) - (4)= (6). Tulemeid (3) ja (6) tuleb omavahel võrrelda. Lugemite vahe ei või olla suurem kui kahekordne lugemi täpsus: (6) - (3)<=2' 19. Teodoliidi teljestik, nõuded teodoliidi telgedele. ZZ - põhitelg (limbi ja alidaadi pööramistelg) VV - silindrilise vesiloodi telg (vesiloodi ampulli nullpunkti puutuja) HH - pikksilma pööramistelg (horisontaaltelg) OK - pikksilma viseerimistelg. VV - vert. telg, horisontaalringi alidaadi pööramistelg, teodoliidi põhitelg V'V' - horisontaallimbi pööramistelg HH - horisontaaltelg, pikksilma pööramistelg KK - pikksilma viseerimistelg, kollimatsioonitelg LL - horisontaalringi alidaadi silindrilise vesiloodi telg vv - vertikaalniit
#Sissejuhatus Euroopa Parlamendi valimistel moodustab Eesti Vabariik he valimisringkonna. See thendab, et kikides valimisjaoskondades saab valida htesid ja samu kandidaate erinevalt Riigikogu valimistest. Eestist valitakse europarlamenti kuus saadikut, kokku on Euroopa Parlamendis 732 saadikut 25-st Euroopa Liidu riigist. Riigikogus esindatud erakondade esinumbrid europarlamendi valimisnimekirjades on Kristiina Ojuland Reformierakonnast, Edgar Savisaar Keskerakonnast, Tunne Kelam Isamaa ja Res Publica Liidust, Ivari Padar Sotsiaaldemokraatlikust Erakonnast, Marek Strandberg Eestimaa Rohelistest ja Anto Liivat Rahvaliidust. Eesti Reformierakond esitas 12 kandidaati, Eestimaa hendatud Vasakpartei 6, Eesti Keskerakond 12, Erakond Isamaa ja Res Publica Liit 12, Vene Erakond Eestis 6, Erakond Eesti Kristlikud Demokraadid 3, Sotsiaaldemokraatlik Erakond 12, Erakond Eestimaa Rohelised 12, Libertas Eesti Erakond 6, Eestimaa Rahvaliit 12, Pllumeeste Kogu 2 kandidaati. ksikkandidaatidena soovi
TERASKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1993-1-1 EUROKOODEKS 3 Teraskonstruktsioonide projekteerimine Koostas: Georg Kodi Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. TERASRISTLÕIGETE TÄHISED ......................................................................................................................... 3 1.1 Ristlõigete tähistused ja teljed ................................................................................................................ 3 1.2 Ristlõigete koordinaadid ja sisejõud........................................................................................................ 3 2. VARUTEGURID ............................................................................................................................................... 4 2.1 Materjali varutegurid................................................................................
EESTI MEREAKADEEMIA RAKENDUSMEHAANIKA ÕPPETOOL MTA 5298 RAKENDUSMEHAANIKA LOENGUMATERJAL Koostanud: dotsent I. Penkov TALLINN 2010 EESSÕNA Selleks, et aru saada kuidas see või teine masin töötab, peab teadma millistest osadest see koosneb ning kuidas need osad mõjutavad teineteist. Selleks aga, et taolist masinat konstrueerida tuleb arvutada ka iga seesolevat detaili. Masinaelementide arvutusmeetodid põhinevad tugevusõpetuse printsiipides, kus vaadeldakse konstruktsioonide jäikust, tugevust ja stabiilsust. Tuuakse esile arvutamise põhihüpoteesid ning detailide deformatsioonide sõltuvuse väliskoormustest ja elastsusparameetritest. Detailide pinguse analüüs lubab optimeerida konstruktsiooni massi, mõõdu ja ökonoomsuse parameetrite kaudu. Masinate projekteerimisel omab suurt tähtsust detailide materjali õige valik. Masinaehitusel kasutatavate materjalide nomenklatuur täieneb pidevalt, rakendatakse efekti
tüüpi. Kui ühe rotatsioonipaari B (punkti B) absoluutkiirus v B on teada, siis mis tahes teise punkti C kiirus (vt. 2.3.2.) vC = v B + vCB ... 2.10 Võrrandis 2.10 on vB teada nii suuruselt kuisuunalt, vCB on rist punkte CB ühendava sirglõiguga. Tundmatuid on seega kolm ( v CB moodul, vC siht ja moodul). Lüli nurkkiirus CB = vCB / lBC , ... 2.11 kusjuures selle suund selgub pärast düaadi kiirusplaani koostamist. 2. tüüpi lülid on translatsioonipaari abil seotud juhikuga x-x. 2. tüüpi lülide kiirusi arvestama hakates rakendatakse liitliikumise puhul kehtivat seost 14
tugevustingimus: max = + yO + z O [ ] , (ainult tõmbepinge või ainult survepinge, A Iz Iy kui koormus mõjub tuuma sees) kus: ||max ekstreemne normaalpinge moodul (punktis O), [Pa]; yO, zO ohtliku (suurima pingemooduliga) punkti (O) koordinaadid, [m]. 8.2.3. Lihtsamate ristlõikekujude ekstsentrilise pikke tugevustingimused. Näide Mitmete ristlõikekujude suurimate pingete asukohad ja väärtused on null-joone asukohta määramatagi teada (Joon. 8.7): · ristkülik-ristlõike puhul on ekstreemsed pinge väärtused alati (sõltumata nulljoone
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. Tuleb leida keha raskuskese, sinna rakendub üksik jõud. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Välisjõududeks nim selliseid jõudusid, millega antud kehale mõjuvad teised kehad. Sisejõududeks nim selliseid jõudusid, millega aineosakesed mõjutavad teineteist. Sisejõudusid pole vaja arvestada jäiga keha toereaktsioonide leidmisel, sest need on passiivsed jõud. 11. Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused. Kõik jäiga keha sisejõud moodustavad tasakaalus jõusüsteemi, mille võib keha tasakaalutingimuste uurimisel kõrvale jätta. 12
Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. Tuleb leida keha raskuskese, sinna rakendub üksik jõud. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Välisjõududeks nim selliseid jõudusid, millega antud kehale mõjuvad teised kehad. Sisejõududeks nim selliseid jõudusid, millega aineosakesed mõjutavad teineteist. Sisejõudusid pole vaja arvestada jäiga keha toereaktsioonide leidmisel, sest need on passiivsed jõud. 11. Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused. Kõik jäiga keha sisejõud moodustavad tasakaalus jõusüsteemi, mille võib keha tasakaalutingimuste uurimisel kõrvale jätta. 12
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t
Radarid Raadiolokatsioonialused 1.1Raadiolokatsiooni põhimõte Raadiolokatsiooniks nimetatakse objektide avastamist ja avastatud objektide koordinaatide määramist meetodi abil, mis põhineb raadiolainete tagasipeegeldamisel ja peegeldunud raadiolainete vastuvõtul. Sellel põhimõttel töötavat seadet nimetatakse raadiolokaatoriks. Igapäevases keelepruugiks nimetatakse raadio- lokaatorit ka radariks. Termin tuleneb inglise keelest sõnast Radar – radiodetection and ranging 1.2 Radari töö põhimõte Navigatsiooniline raadiolokaator töötab järgmiselt. Saatja genereerib ja kiirgab ülikõrgsageduslikke raadiolaineid, mis sondeerivad ümbritsevat keskkonda. Kui raadiolaine teele satub keha, mille dielektriline läbitavus erineb keskkonna omast, siis teatud osa kehale langevast energiast peegeldub kajana tagasi, millest osa võtab vastu raadiolokaatori antenn ja kuvarile ilmub objekti kaja helendava punkti näol . Sellega on täidetud üks raadioloka
ja objektiivi optilise keskme; viseerimistelg asub instrumendi kollimatsioonitasandil; LL horisontaalringi alidaadi silindrilise vesiloodi telg, vesiloodi ampulli kumera sisepinna puutuja selle kõrgeimas punktis; hh horisontaalniit; vv vertikaalniit, ühel pool
ELEKTRIMÕÕTMISED ELECTRICITY MEASUREMENTS 3. parandatud ja täiendatud trükk LOENGU KONSPEKT Koostas: Toomas Plank TARTU 2005 Sisukord Sissejuhatus ......................................................................................................................................... 5 MÕÕTMISTEOORIA ALUSED ........................................................................................................ 6 1. Mõõtmine, mõõtühikud, mõõtühikute vahelised seosed.............................................................. 6 1.1. Mõõtmine ............................................................................................................................ 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .......................................................................................... 6 1.3. Dimensioonvalem
koos selle külge keevitatud vardaga, selle keha mass on m3 ; ühtlasest kettast 4 massiga m4 ja raadiusega r4 ; ning ühtlasest vardast 5 ehk KL massiga m5 . Kaksikploki 2 inertsiraadius tsentri suhtes on i2 , trumlite raadiused on: suuremal R2 ja väiksemal r2 . Ketas 4 veereb horisontaalpinnal veeretakistusteguriga . Keha 1 liigub kaldpinnal kaldenurgaga ning hõõrdeteguriga . Varda 5 pikkus on l. Varras 5 on ühe liigendiga kinnitatud kaksikploki 2 külge, teise liigendiga liuguri külge. Süsteem on algul paigal, keha 1 hakkab mööda kaldpinda alla libisema. Joonisel on kujutatud süsteem liikumise alghetkel. Leida klotsi 1 kiirus hetkel, mil ta on läbinud teepikkuse s = 2r . Antud: m1 = 2m ; m2 = 4m ; m3 = m ; m4 = 4m ; m5 = 2m ; R2 = 2r ; r2 = r ; i2 = 1,5r ; l = KL = 4r r ; = 4 ; µ = 0,2 ; = 30° ; s = 2r ; r = 12 cm. 9 2 4 L
Kui alus või riputusvahend liigub kiirendusega, siis kaal erineb arvuliselt raskusjõust P=m(g-a) Kui g=a, siis P=0 kaaluta olek 1.2.3. Impulss ja impulsi jäävuse seadus Newtoni II seadus ütleb, et jõud f, kui ta mõjutab keha, massiga m, annab talle kiirenduse a: F=ma Kuna m=const, siis d(mv)/dt= f mv=p(impulss) Impulss ehk liikumishulk Impulss on vektor, mille suund ühtim kiiruse suunaga ja moodul keha massi ja kiiruse korrutisega. Newtoni II seaduse võime kirja panna ka impulsi mõistet kasutades: f=dp/dt Kõik kiiruse keskväärtused defineerime diferentsiaali kaudu. Impulsi muut t=t2-t1 Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on siis võrdeline nulliga. dp/dt=0 Nii oleme tõestanud impulsi jäävuse seaduse: Mehaaniliselt isoleeritud süsteemi impulss on konstantne-
Veljed ja rehvid Auto on liiklusvahend, paljudele tööriist, mõnele hobi või lõbusõiduk. Meie ühiskonnas ka tihti imago tõstmise vahend. Ilmselt seetõttu on ta muutunud tihti ka omaniku mänguasjaks, mida ehitatakse, nühitakse ja ümber ehitatakse - tuunitakse. Auto välimust mõjutavad märkimisväärselt tema rattad. Auto ratas ei ole nii lihtne ja iseenesest mõistetav, nagu ta pealtnäha võib paista. Kui me tahame teada, kas velg sobib teatud autole, peame teadma velje läbimõõtu, laiust, nihutust (offset), poldiringi läbimõõtu, tsentriava läbimõõtu ja kinnituspoltide arvu. Poldiringi läbimõõdu mõõtmine. Vasakul nelja, kuue ja kaheksa poldiga, paremal viie poldiga velje puhul. Nihutus (offset) on velje keskjoone ja kinnitustasandi vaheline kaugus. Tavaliselt on kinnitustasand velje välisservale lähemal - sel juhul on tegu sissenihutusega (inset); kui aga kinnitustasand on velje välisservast kaugemal, on tegu vä
PUITKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1995-1-1:2005 EUROKOODEKS 5 Puitkonstruktsioonide projekteerimine Osa 1-1: Üldreeglid ja reeglid hoonete projekteerimiseks Koostas: Georg Kodi PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 1/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. PUIDU TUGEVUSKLASSID..................................................................................................................... 4 2. MATERJALI VARUTEGURID ................................................................................................................ 10 2.1 Kandepiirseisund ............................................................................................................................. 10 2.2 Kasutuspiirseisund........................................................................................................................... 14 2.3 Elam
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
deks 2-s; määratakse silindritega, mille mõõdud on D = 150 mm (6 tolli) ja H = 300 mm (12 tolli). Vastab ligikaudu betooni tugevusele surutud konstruktsioonis. fc,cube = (1,2 ÷ 1,25) fc. Prismaline survetugevus (Rb) oli kasutusel -is, määratakse ruudukujulise ristlõikega prismadega, mille kõrgus ületab vähemalt neljakordselt ristlõike küljepikkust (150×150×600). Praktiliselt võrdne silindrilise tugevusega. Betooni tõmbetugevus fct Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 7 f ct 0,30 3 f c2 . Katseliselt määratakse tõmbetugevus a) tsentrilise tõmbekatsega (fct.ax = fct), b) lõhestuskatsega (fct.ax 0,9fct.sp), c) paindekatsega (fct.ax 0,5fct.fl), Joonis 1.1 kus
4.pöörlemise kohta ümber masskeskme ei ütle see teoreem midagi. Nagu teada, võib igasuguse jäiga keha (süsteemi) liikumise jaotada kahte ossa: 1. translatoorseks liikumiseks, mille puhul kogu keha liigub nagu poolus; 2. pöörlemiseks ümber selle pooluse (masskeskme), kui ümber paigaloleva punkti. 20. Mis on punktmassi liikumishulk? Mis on süsteemi liikumishulk? Kas need on skalaarsed või vektoriaalsed suurused? 21. Mis on punktmassi liikumishulk, milline on selle moodul ja suund? 22. Kuidas arvutada mehaanikalise süsteemi liikumishulka, kui süsteemi kuulub väga palju masspunkte? punktmassi liikumishulga vektori suund ühtib alati tema kiirusvektori suunaga K=mv Mehaanikalise süsteemi liikumishulk on võrdne kõikide selle punktide liikumishulkade geomeetrilise summaga ehk liikumishulkade peavektoriga. Süsteemi liikumishulk on võrdne tema masskeskme liikumishulgaga kui sinna koondada kogu süsteemi mass. 23
annaabi.ee 
