selle asümptootilise jaotuse dispersioon on väiksem suvalise mõjusa asümptootiliselt normaaljaotusega hinnangu dispersioonist. 12. Hüpoteeside kontrollimine: otsuse vastuvõtmine, kui on antud teststatistiku empiiriline ja kriitiline väärtus Nullhüpotees: miski võrdub millegagi (erinevus on null) kogumi keskväärtus µ = µ0 kogumi A keskväärtus = kogumi B keskväärtus mudeli parameeter = 0 · Sisukas (alternatiivne) hüpotees: võrdus ei kehti. · Otsustamiseks kasutatakse juhuvalimit. · Juhuvalimi keskväärtus on juhuslik suurus, st erineb arvust µ Otsustamiseks vajaliku statistilise kriteeriumi leidmiseks kasutatakse teststatistikut. · Valimi andmete põhjal arvutatakse teststatistiku empiiriline väärtus sõltuvalt sellest, mida kontrollitakse, on konkreetsed arvutusvalemid erinevad z-test, t-test, F-test, 2 -test, ....
asümptootiliselt normaaljaotusega hinnangu dispersioonist. Näiteks mõningad suurima tõepära meetodil leitud hinnangud. 12. Hüpoteeside kontrollimine: otsuse vastuvõtmine, kui on antud teststatistiku empiiriline ja kriitiline väärtus. ● Nullhüpotees: miski võrdub millegagi (erinevus on null) – kogumi keskväärtus μ = μ0 – kogumi A keskväärtus = kogumi B keskväärtus – mudeli parameeter β = 0 ● Sisukas (alternatiivne) hüpotees: võrdus ei kehti ● Otsustamiseks kasutatakse juhuvalimit. ● Juhuvalimi keskväärtus on juhuslik suurus, st erineb arvust μ. ● Kuidas otsustada, kas – kogumi keskväärtus μ = μ0 kehtib nullhüpotees; – kogumi keskväärtus μ ≠ μ0 kehtib sisukas hüpotees? ● Ehk: kui palju võib juhuvalimi keskväärtus erineda nullhüpoteesiga püstitatud väärtusest, et võime öelda: nullhüpotees ei kehti? ● Vaja kriteeriumi!
väärtused, väiksematele X väärtustele vastavad suuremad Y väärtused) 16) Korrelatsioonikordaja selle arvutusvalem ja omadused: Korrelatsioonikordaja absoluutväärtus näitab lineaarse seose tugevust ja märk näitab seose suunda: positiivne või negatiivne. Omadused – Absoluutväärtuse maksimaalne suurus 1 Valem – r_xy=xy/(x*y) 17) Hüpoteesi kontrollimine korrelatsioonikordaja olulisuse kohta: nullhüpotees ja sisukas hüpotees: 18) Regressioonanalüüs ja regressioonmudeli komponendid: Uurib suuruste vahelist sõltuvust ja võimalusi selle funktsionaalseks kirjeldamiseks etteantud valemi põhjal. Regressioonanalüüsi käigus leitakse deterministlik komponent --> leitakse vastava matemaatilise funktsiooni parameetrite hinnangud. Komponendid – y= deterministlik komponent + juhuslik komponent, y = ax + b +u; Tinglik keskväärtus on deterministlik komponent y=E[Y X] + u
Hüpoteeside koltrollimine 1. Oletus, väide 2. Sobiv hüpoteeside paar (millised tunnused on vaja võrrelda) 3. Olulise tõenäosus (p) 4. Järeldus (p>0,05 H0, p<0,05 H1) 5. Lõppvastus (sama, mis oli küsitud hüpoteesis) T-test sobivad valemid 1. T-test H0: keskmised võrdsed H1: keskmised erinevad 2. F-test sõltumatud valemid H0: dispersioonid võrdsed H1: dispersioonid erinevad P>a H0, P<0,05 H1 Võrdsete disp mittevõrdsete disp t-test t-test 3. Olulisuse tõenäosus 4. Lõppvastus (p<0,05 H0) Vormistus nii nagu iseseisvates töös Ülesanne Eesmärk Tunnusetüüp 1.T-test (f-test) Keskmiste erinevus kahes Pidev arvtunnus- keskmised grupis tunnus, millel on vähe
, objektide asendamise viga, mõõtmisviga – mõõtmisvahendi viga, mõõtmisolukorra viga, intervjueerija viga, töötlusviga - Tekivad andmete kodeerimisel, sisestamisel, analüüsimisel 7. STATISTILISTE HÜPOTEESIDE KONTROLL Kriitiline piirkond - nullhüpotees on ümber lükatud. Kui K langeb kriitilisse piirkonda kehtib sisukas hüpotees. Kui K ei lange kriitilisse piirkonda kehtib nullhüpotees Nullhüpotees: kogumi keskväärtus μ võrdub mingi arvuga μ0. H0: μ = μ0 Sisukas hüpotees: kogumi keskväärtus μ ei võrdu arvuga μ0. H1: μ ≠ μ0 Keskväärtuse testimine suurte valimite korral – testimiseks Z-test. Valem: Mida suurem on valimi standardhälve s , seda väiksem on z, st seda "kergemini" tuleb vastuseks nullhüpotees. Ühepoolse hüpoteesi korral on kriitiline väärtus nullile lähemal. Järelikult sisukat hüpoteesi on nö lihtsam tõestada. I liiki viga: kehtiva nullhüpoteesi tagasilükkamine II liiki viga: mittekehtiva nullhüpoteesi vastuvõtmine
langevad kokku, on tegu normaaljaotusega. 33. Parim hinnang ka efektiivne hinnang. Hinnang, mille varieeruvus Var(...) (dispersioon) on kõige väiksem. Vähima dispersiooniga hinnang. 34. Pidev arvuline tunnus võib omandada kõiki arvulisi väärtusi mingist piirkonnast. N: SKP, kasum, toodangu maht. 35. Positiivne korrelatsioon -- ühe suuruse kasvades teine suurus samuti kasvab. 36. Regressioonianalüüs kui kahe näitaja vahel on mingil nivool statistiliselt oluline seos (Pearson; Spearman), siis peab seda analüüsima regressioonianalüüsiga. Reg.analüüsi eesmärgiks on leida arvutusvalem, mis võimaldab argumentsuuruse X põhjal leida funktsioonsuuruse Y vastava väärtuse `y (kolmnurkse katusega). Regressioonianalüüs võimaldab mõõta nähtuste vahelise seose olemasolu, suunda ja tugevust, kuju ning välja tuua
· Jaotusseadused: normaaljaotus, t-jaotus, F-jaotus, 2 jaotus. · Täiendav kirjandus Paas, T. Sissejuhatus ökonomeetriasse. Tartu, 1995. · Valimvaatlused, usalduspiirid. (TTÜ rmtk momendil saadaval 18 eks). · Hüpoteeside kontrollimine: nullhüpotees, sisukas hüpotees, Listra, E. Ökonomeetria. Aegread. kriitiline väärtus, olulisuse tõenäosus. Sauga, A. Statistika õpik majanduseriala üliõpilastele. · Kovariatsioon cov(x,y) ja korrelatsioonikordaja r (x,y) TTÜ Kirjastus, Tallinn, 2017. (Statistika kordamiseks) · Regressioon. Kordamiseks võib kasutada õpikut Sauga, A.
tabei või arvutiprogrammi abil vajalik t-jaotuse kvantiil *arvutatakse usaldusvahemiku poollaius delta müü *leitakse usaldusvahemik Tõenäosuse järgi sümmeetrilise kahepoolse usaldusvahemiku arvutamiseks on järgmised: *leitakse dispersiooni hinnang *valitud usaldustõenäosuse p ja vabadusastmete arvu f=N-1 järgi leitakse X 2-jaotuse tabeli või arvutiprogrammi abil vajalikud X2-jaotuse kvantiilid *leitakse usaldusvahemik Statistiline hüpotees on mingi väide üldkogumi jaotuse parameetrite kohta. Kontrollitavat väidet nimetatakse nullhüpoteesiks ja seda välistavad alternatiivset väidet alternatiivseks hüpoteesiks. Hüpoteesi kontrollimine seisneb valimi põhjal otsuse langetamises või nullhüpoteesi või alternatiivse hüpoteesi kasuks. Seejuures võib esindeda kaht liiki vigu: *esimest liiki viga tekib, kui H0 on õige, ent kontrollil loetakse õigeks H1
kirjeldatuga, lisaks võib ette anda usaldusnivoo (1-)*100% (vaikimisi on selleks 95%). Tulemusena väljastatakse arvkarakteristikute tabelis suurus , mis näitab uuritava tunnuse keskväärtuse kaugust oma alumisest ja ülemisest usalduspiirist olulisuse nivool . (Vt. ka arvkarakteristikute leidmine protseduuri Descriptive Statistics abil.) Usalduspiirid leitakse liites saadud arvu pluss- ja miinusmärgiga tunnuse aritmeetilisele keskmisele: ülemine usalduspiir , alumine usalduspiir .
arvutiprogrammi abil vajalik t-jaotuse kvantiil arvutatakse usaldusvahemiku poollaius leitakse usaldusvahemik Sammud Tõenäosuse järgi sümmeetrilise kahepoolse usaldusvahemiku arvutamiseks on järgmised: leitakse dispersiooni hinnang valitud usaldustõenäosuse p ja vabadusastmete arvu f=N-1 järgi leitakse X 2-jaotuse tabeli või arvutiprogrammi abil vajalikud X2-jaotuse kvantiilid leitakse usaldusvahemik Statistiline hüpotees on mingi väide üldkogumi jaotuse parameetrite kohta. Kontrollitavat väidet nimetatakse nullhüpoteesiks ja seda välistavad alternatiivset väidet alternatiivseks hüpoteesiks. Hüpoteesi kontrollimine seisneb valimi põhjal otsuse langetamises või nullhüpoteesi või alternatiivse hüpoteesi kasuks. Seejuures võib esindeda kaht liiki vigu: esimest liiki viga tekib, kui H0 on õige, ent kontrollil loetakse õigeks H1
ajalise või sisulise erinevusega (nt arvamus andmeanalüüsist enne kursust ja pärast kursust). Sisuline erinevus nt palun hind oma ilma ja palun hinda oma elu või määra oma stressitase ja määra oma väsimust. Sõltumatu korral võtame mehed naised ja küsime nende stressi (ehk üks muutuja ja kaks gruppi). Praegu on meil sõltuvate valimitega tegu. Esimene samm –pannakse paika olukorrad. Olukorrad väljendatakse läbi hüpoteeside –Hnull –nullhüpotees ja H1 –sisukas hüpotees (tavaliselt) H0 võetakse vaikimisi kehtivaks, et üldkogumi keskmised ei ole üldse erinevad. µi== µe Ütleme, et alati üks võrdub teisega H1 - µi ei võrdu µe µ - ülkogum Alati kui me midagi mõõdame, siis me võime eksida ja seda eksimist nimetatakse olulisuse nivooks, mille väärtus on kokku lepitud. On olemas 0,05, 0,01 ja 0,001. Selle määra valid sa ise. See sõltub natuke millises teadusvaldkonnas sa töötad
gdt nõudlusfunktsioon qli 79,3 0, 540 pli 0,195 psi ui H0 kõik seletavate tunnuste kordajad on nullid, b2=b3=... =bk =0 H1 vähemalt üks kordaja b2, b3 ...., bk on nullist erinev Nullhüpotees: Y on määratud oma keskväärtusega: Sisukas hüpotees yi b1 ui y ui F- statistiku empiirilist väärtust võrreldakse F jaotuse kriitilise väärtusega (või empiirilisele väärtusele vastavat olulisuse tõenäosust p võrreldakse olulisuse nivooga ). p=0,000291 < 0,05 Kui empiiriline väärtus ületab kriitilise (p<), võetakse vastu sisukas
P ( 465,10<σ 2<1223 )=0 , 90 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0,10) 3.1 H0: μ = 50 alternatiiviga H1: μ 50 x´ −μ t= √N s 53,24−50 t= √25=0,61 26,56 t kr=1,71 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,71 > -0,641. Seega hüpotees H0 võetakse vastu. 3.2 H0: σ2 = 800 alternatiiviga H2: σ2 800 2 s ( N −1 ) 2 χ= σ2 2 705,69∙ ( 25−1 ) χ= =21,17 800 2 χ 0,05 =36,42
nullhüpoteesile Sellisel juhul t= = H0: a=0 se( a ) se( a ) Kahepoolne hüpotees Nullhüpotees H0: a =0 Ökonomeetriapakettides leitakse t ja p väärtused just Sisukas hüpotees H1: a 0 selle juhu jaoks. Kriitiline piirkond (vastu | t |> t 2 ( ) Teistel juhtudel tuleb teha
= P(707,6 ¿ σ <¿ 1866,4) =0,9 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10). 3.1 H0: μ = 50 alternatiiviga H1: μ 50 x´ −μ 45,8−50 t= √N t= √ 25=−0,6 t kr=1,71 1 s 32,8 Et hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,711 > -0,6. Hüpotees on vastu võetud. 3.2 H0: σ2 = 800 alternatiiviga H2: σ2 800 s 2 ( N −1 ) 1073,2 ∙ (25−1 ) χ 2= = = 32,2 σ2 800 χ 20,05=36,42 χ 20,95=13,84
Tähistatakse 1- . Tihti räägitakse ka olulisuse nivoost ehk riskist, suurusest (=0,05; =0,01). Hinnanguvahemikku nimetatakse ka usaldusvahemikuks ehk usalduspiirkonnaks. Selle otspunkte usalduspiirideks. NB! Kuna üldkogumi parameeter on JS, siis usalduspiire võib vaadelda kui parameetri hinnangu vastavaid kvantiile. 46. Usaldus- ja olulisuse nivoo. Otsustuse, hüpoteesi tõenäosus olulisuse nivoo; tähis . Hinnangu täpsust etteantud olulisuse nivool iseloomustab usalduspiirkonna laius. 47. Statistiline hüpotees, nullhüpotees, alternatiivne hüpotees, ühe-ja kahepoolne hüpotees. Üldkogumi kohta esitatud tõenäosuslik oletus on statistiline hüpotees. Nullhüpotees (tähistatakse H0 ) on väide, mis kinnitab üldkogumi vastavust teatavale standardile. See on juhus, millel ei ole uurijat huvitavat sisu. Näiteks väide selle kohta, et veekogus elavad punased ja sinised kalad ei erine üksteisest oma keskmise kaalu (või
21. Ankeetküsitluse läbiviimisel mõõtmisvahendi viga võib tulla küsimuse valesti sõnastamisest. Test 8 1. Müügil olevas joogipudeli sildil on kirjas, et maht on 0,33 l. Tarbijakaitseamet soovib kontrollida, ega pudelites jooki vähem pole. Selleks valiti juhuslikult välja 30 pudelit ja määrati nendes sisalduva joogi maht. Peale mõõtmist arvutati välja t-testi empiiriine parameeter, mis tuli -0,35. Vastav kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05 on -1,7. 1) Pudelites on jooki vähem kui 0,33 l 2) Pudelites on jooki 0,33 l või rohkem 2. Kuidas muutub valimi mahu suurenemisel z-testi parameetri kriitiline väärtus ei muutu 3. Kui kahe valimi keskväärtuse testimisel nende keskväärtuste erinevus on väiksem, siis t-testi parameetri empiiriline väärtus on vaiksem 4. Arvatakse, et meeste ja naiste töökiirus konveieri taga on erinev. Kontrollimiseks valitakse juhuslikult välja 10 meestöötajat ja 10
x , t , s, n Toodud valemites 2 ;n -1 on vastavalt tunnuse keskmine valimis, t-jaotuse olulisusnivoole a-le vastav täiendkvantiil, tunnuse standardhälve valimis ja valimi suurus. 4.3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine Üldkogumi kohta esitatud oletusi nimetame hüpoteesideks. Otsus, kumb väide ehk hüpotees üldkogumis kehtib, langetatakse valimi põhjal. Teaduste areng toimubki üldreeglina nii, et teoreetikud sõnastavad teoorial põhinevad hüpoteesid (teaduslikud oletused), praktikud teevad vastavad mõõtmised ja püüavad neid hüpoteese kas tõestada või kummutada. Selleks, et kasutada matemaatilise statistika metoodikat erinevatest valdkondadest pärinevate hüpoteeside
.,100 , (t ) (22.54) (2.34) (0.56) R 2 0.82, F 15.342 ( p 0.001) kus Y – küsitletu tarbimine eurodes, X – küsitletu sissetulek eurodesning D – küsitletu sugu (D = 1, kui mees ning D = 0, kui naine); t – statistiku kriitiliseks väärtuseks on t 0.025,96 1.99 . Vastake järgmistele küsimustele ning põhjendage vastuseid a) kas mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivool 0.05; mida saate öelda mudeli kirjeldatuse taseme kohta. b) millised muutujad on statistilised olulised olulisuse nivool 0.05; c) Leida muutuja X ees oleva kordaja 95% usalduspiirid. Lahendus. a) Mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivoo 0.05 korral, kuna F-testi olulisuse tõenäosus p 0.001 on väiksem kui 0.05. Mudeli sõltumatud muutujad kirjeldavad ära 82% tarbimise varieeruvusest.
Keskväärtuse usaldusvahemik: Keskväärtuse 90%-line usalduspiirkond on (47,38 ; 69,34) 3.Kontrollida järgmisi hüpoteese: (Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,1) alternatiiviga Studenti funtktsioon: t(0,1;24) = 1,711 Hüpotees vastab tõele, kuna ja 1,3 < 1,711 Võtan vastu H0 hüpoteesi. alternatiiviga 2 statistiku vasak kriitiline piir: 2 statistiku parem kriitiline piir: Kuna , siis on tingimus täidetud ning hüpotees kehtib. Võtan vastu H0 hüpoteesi. 4.Valimile vastav empiiriline histogramm võrdlaiade vahemikega Vahemi km ni Pi 0-20 4,00 0,16 20-40 5,00 0,20 40-60 1,00 0,04 60-80 7,00 0,28 80-100 8,00 0,32 25,00 1,00 Kontrollida 2 testi järgi olulisuse nivool = 0,1 järgmisi jaotushüpoteese: 4.1 Põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus (parameetrid tuleb hinnata valimi järgi)
(Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0,1) 3.1 H 0 : μ=50 alternatiiviga H 1 : μ ≠ 50 t statistik = |√N ´ s || 25 28,53 | ( x −μ0 ) = √ ( 44,84−50 ) =|−0,9043|≈|−0,90| Studenti funtktsioon: t(0,1;24) = 1,7109 Hüpotees vastab tõele, kuna |t|>t 1−∝ /2 (f ) ja |−0,90| < 1,7109 H0 hüpotees vastu võetud. 2 2 3.2 H 0 : σ =800 alternatiiviga H 0 : σ ≠ 800 s2 ( 2 28,532 χ = 2 N −1 = ) ∙ 24=24,42 χ2 statistiku vasak kriitiline piir: σ0 800 χ 21−∝/2=chiinv ( 0,95 ; 24 )=13,8 χ2 statistiku parem kriitiline piir: χ 2∝/2 =chiinv ( 0,05; 24 )=36,4 Kriitiline piirkond χ2 < 13,848 , χ2 > 36,415
Kahjus- 21,5 25,5 4 tatud 7 Hukkunu 23,4 27,6 5 d 1 Kokku 110 130 2 4 0 18) H0 -nullhüpotees väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu. Nullhüpoteesi pole võimalik tõestada ning kui uurija tahab mingisugust erinevust tõestada siis tuleb tal uurimist jätkata H1-sisukas hüpotees, mida uurija soovis tõestada. Hüpoteeside kontrollimisel püütakse tõestada sisukas hüpotees nullhüpoteesi kummutamise teel. 19) 1. liiki viga tekib siis, kui võetakse vastu sisukas hüpotees aga tegelikult on tegemist nullhüpoteesiga.Tegemist on raske veaga, mis tekib siis kui uurija tahab tõestada erinevust või seost mida tegelikult ei ole. 20) Tavaliselt antakse metsanduslikes uurimustöödes 1. liiki vea tõenäosuseks =0,05.
etapil võime teha vea 5%-l juhtudest. Kokkuvõttes võib siis viga olla suurem kui lubatud piir Nt: Üldine uurimishüpotees: mitte-eestlasi diskrimineeritakse Eesti Vabariigis · Nn hierarhilised hüpoteesid · On läbi viidud 100 mõõtmist selle kohta, kas eestlaste ja mitte- eestlaste vahel valitseb sotsiaalset ebavõrdsust. · Kui ma ühes uuringus leian, et ebavõrdsus esineb, siis kas see tähendab, et üldine hüpotees mitte-eestlaste diskrimineerimisest peab paika? · 5% olulisuse nivoo korral peaks 5 mõõtmist 100st andma valepositiivse tulemuse
· juhuslike suuruste vahelise lineaarse seose olemasolust või puudumisest. Alternatiivsete hüpoteeside paar · H0 nullhüpotees, mis tavaliselt väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu (üldkogumi vastamine teatud standardile). Nullhüpoteesi ei ole võimalik tõestada. Selle vastuvõtmine tähendab, et kui uurija tahab mingit erinevust, mõju või seose olemasolu tõestada, siis tuleb tal mõõtmisi jätkata. · H1 sisukas e. alternatiivne e. konkureeriv hüpotees, mida uurija soovib tõestada (tavaliselt mingi erinevuse, mõju või seose olemasolu). Üks kahest hüpoteesist peab kindlasti kehtima. Statistilise hüpoteesi kontrollimine Lähtudes valimi karakteristikutest kontrollitakse statistiliste hüpoteesidega teatud oletuste paikapidavust kas üldkogumite või valimite suhtes. Hüpoteeside kontrollimisel püütakse tõestada sisukas hüpotees nullhüpoteesi kummutamise teel, kasutades teststatistikut.
Hüpoteeside testimine ehk keskmiste võrdlemine: Vaja vastata küsimustele: (1) kas rühmad (või valimid ja nende jaotused) on nii sarnased, et võime öelda, et nad kuuluvad samasse üldkogumisse või (2) on nad nii erinevad, et esindavad kahte erinevat üldkogumit? (Nt. Kas naissoost üliõpilased saavad sõnavaratestis paremaid tulemusi kui meessoost üliõpilased?) Hüpoteesi kontrollimine: püstitada nullhüpotees (nt erinevust ei ole) ning alternatiivne e. sisuline hüpotees (erinevus on) defineerida testimise protseduur, sealhulgas olulisuse nivoo (psühholoogias 95%) otsustada, millist keskmiste erinevuste testi kasutada arvutada teststatistikud ja nendega seotud olulisuse tõenäosused arvutada efekti suuruse näitajad teha järeldus, kas andmed on kooskõlas nullhüpoteesiga või mitte Nullhüpotees ja alternatiivne hüpotees: Alustatakse eeldusest, et valimid ei erine; H0: μ1= μ 2 (nullhüpotees)
· Hüpoteeside kontrollimise käigus arvutatakse välja ka olulisuse tõenäosus tõenäosus teha esimest liiki viga (tähistus p) Kui p > olulisuse nivoo jääda nullhüpoteesi juurde p < olulisuse nivoo võtta vastu alternatiivhüpotees p olulisuse tõenäosus Olulisuse nivoo maksimaalne eksimise piir, mida me endale lubame Sammud hüpoteeside kontrollimisel: 1) Sõnastada sisuline hüpotees. 2) Leida, millised mõõdetud tunnused võimaldavad püstitatud hüpoteesi kontrollida. 3) Sõnastatakse sisukas hüpotees (ehk alternatiivhüpotees), mis väljendab soovitava väite tõesust ja sellele vastupidine nullhüpotees. Kahepoolne sisukas hüpotees - kas hinnangud on samad või erinevad. Juhul kui uurija omab uuritava nähtuse kohta mingit eelteavet, võib kasutada ka
Eesti Maaülikool Metsandus- ja maaehitusinstituut Geomaatika osakond Matemaatika andmestiku analüüs Aruanne õppeaines matemaatiline statistika Koostajad: Juhendaja: Eve Aruvee Tartu Sisukord Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 Tunnuste esmaanalüüs.......................................................................................................4 Seoste analüüs................................................................................................................... 8 Mudeli koostamine.......................................................................................................... 13 Kokkuvõte.......................................................................................................................
Kokku 110 130 240 Kokku 110 130 240 Kas feromoonpüünis aitas oluliselt kaasa taimede kasvamaminekule? Esitage ka teoreetilised sagedused. 18) Mis on hüpoteesid H0 ja H1? H0-nullhüpotees-väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu, seda ei ole võimalik tõe 19) Mis on 1. liiki viga? Tekib siis, kui võetakse vastu sisukas hüpotees, aga tegelikult on õige nullhüpo 20) Kui suur antakse ette tavaliselt 1. liiki vea tõenäosus? 0.05 21) Mis on olulisuse nivoo? Esimest liiki vea tegemise suurim lubatud tõenäosus 22) Mis on olulisuse tõenäosus? P-väärtus, vähim olulisuse nivoo, mille korral saab konkreetse valimi põhjal sis 23) Millal kasutatakse kahepoolset hüpoteesi ja millal ühepoolset? Kahepoolsete hüpoteeside korral kontroll
ehk hüpoteesite kehtivust üldkogumite suhtes, millest väljavõtud on tehtud. Püstitatakse hüpoteesid, mis arvutuste tulemusel kas loetakse paikapidavaks või kummutatakse. Vead kontrollimiseks: I liiki vea korral kummutatakse nullhüpotees, mis tegelikult on õige. See on raske viga – uurija tõestab erinevust, mida tegelikult ei ole, mis vaid juhuslikult ilmnes valimis. II liiki vea korral võetakse vastu konkureeriv hüpotees, mis on tegelikult vale. See on kergem viga, mis enamasti tähendab seda, et soovitu tõestamiseks tuleb mõõtmisandmeid juurde koguda. Olulisuse nivoo – esimest liiki vea tõenäosus on α. Selle suurimat lubatavat tõenäosust nimetatakse olulisuse nivooks, nt α=0,05. 36. Üldkogumite keskväärtuste võrdlemine – tuleb esmalt selgitada, kas dispersioonid on erinevad. F.TEST’ funktsiooniga. Erinevate
P(T<=t) two-tail 0,836434 t Critical two-tail 2,085963 0,374 jah nullhüpotees, mis tavaliselt väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu (üldkogumi vastamine teatud standardile). sisukas e. alternatiivne e. konkureeriv hüpotees, mida uurija soovib tõestada ( tavaliselt mingi erinevuse, mõju või seose olemasolu). est liiki viga tekib siis, kui võetakse vastu sisukas hüpotees, aga tegelikult on õige nullhüpotees. See on raske viga, mis tähendab, e est liiki vead on sageli ohtlikud vead, mille tegemist tuleks võimalikult vältida. Esimest liiki vea tegemise suurimat lubatavat tõenäosu m olulisuse nivoo, mille korral saab konkreetse valimi põhjal sisukat hüpoteesi tõestada.
KIRJELDAVAD STATISTIKUD INTERVALLITUD REAS Kirjeldav statistika on numbriliste andmete organiseerimine ja summeerimine, see on vajalik andmeanallüüsi esimesel etapil. Valimit kirjeldatakse, kuid üldistusi ei laiendata üldkogumile. Kirjeldav statistika annab järgmist informatsiooni: uuritava tunnuse väärtuste vahemik tunnuse kõige tüüpilisemad väärtused tunnuse varieeruvus Lisaks aitab kirjeldav statistika sõnastada hüpoteese ning tõlgendada uurimistulemusi. Asendikarakteristikud(annavad infot selle kohta, kuidas tunnuse väärtus paikneb). Need on aritmeetiline keskmine, mediaan ja mood. Nende välja arvutamine oleneb sellest, pas meil on tegu pidevate(mingi vahemik) või diskreetsete(1 väärtus) andmetega. Hajuvuskarakteristikud(kui erinevad on väärtused valimi erinevatelobjektidel).Nende eesmärgiks on mõõta andmete varieeruvust andmekogumis(iseloomustavad tunnuse üksikväärtuseerinevust keskmisest) Need on d
Määrates valimi mahtu, tahetakse vältida liiga väikese valimi võtmist, mille korral hinnang oleks liiga ebatäpne ja ei omaks väärtust. Samavõrd tahetakse vältida valimit, mis on liiga suur, sest see raiskaks väärtuslikke ressursse. Seetõttu on valimimahtude täpne määramine tähtis, kuid võib olla üsna keeruline ja vajada mitmetel juhtudel statistikute abi (valimi mahu kalkulaator). HÜPOTEESID Hüpotees on üldkogumi kohta tehtud oletus. · sisukas hüpotees (H1): oletus kehtib · nullhüpotees (H0): oletus ei kehti Nullhüpoteesi ei tõestata, vaid selle juurde jäädakse, kuna nullhüpotees on teoreetiline abivahend, mis tegelikkuses niikuinii ei kehti. Hüpoteesi võib sõnastada: · võrdlushüpoteesina (võrreldakse tunnuseid) · seosehüpoteesina (seostatakse uuritavaid tunnuseid) Põhimõisted hüpoteeside testimisel: · Olulisustõenäosus (p-value) on eksimuse tõenäosus sisuka hüpoteesi eelistamisel.
Smirnov (n > 2000) - Analyze -> Descriptive Statistics - > Explore -> Plots - Kui p > .05 siis on normaaljaotusega (st nullhüpotees on normaaljaotusega) - NB! kui asümmeetriakordaja (ingl. k. skewness) ja ekstsess (ingl. k. kurtosis) on vahemikus -1 kuni 1, siis võib pidada andmeid normaaljaotusele vastavaks ANOVA vs T-test - Esimest liiki viga tekib siis, kui võetakse vastu alternatiivne hüpotees, aga tegelikult on õige nullhüpotees (raske viga; näidatakse erinevuse või seose olemasolu, mida tegelikult pole). - Teist liiki viga tekib siis, kui jäädakse nullhüpoteesi juurde, ehkki tegelikult on õige alternatiivne hüpotees. See on kergem viga, mis tihti tähendab, et alternatiivse hüpoteesi tõestamiseks tuleb andmeid juurde koguda. - - Iga kord kui teete t-testi on I tüüpi vea tõenäosus 5 % (olulisusnivoo 0.05)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
