Nii peab suurusi p, v ja h, mis esinevad võrrandi mõlemal poolel, omistama sama voolujoone kahele suvaliselt valitud punktile. Tulemuse võime sõnastada nii: statsionaarselt voolavas ideaalses vedelikus kehtib piki suvaliselt valitud voolujoont tingimus: v2/2+gh+p=const. seda nim. Bernoul-li võrrandiks. Ehkki võrrand on tuletatud ideaalse vedeliku jaoks, kehtib ta küllalt hästi ka reaalsete vedelike puhul, kui sisehõõrdumi-ne nendes on väike. (joon.3) §39. Harmoonilised sumbumatud võnkumised. Vaatleme süs., mis koosneb vedru otsas rippuvast kuulikesest massiga m. Tasa-kaaluasendis on kuulikesele mõjuv raskusjõud mg tasakaalustatud elastsusjõu klo poolt: mg=klo . Hakkame kuulikese nihkumist tasak. asendist isel.-ma koordinaadiga x, kusjuures telg x on suuna-tud vertikaalselt alla ning selle nullpunkt ühtib kuulikese tasakaalu-asendiga. Kui nihutada kuulike tasakaaluasendist x võrra kõrvale, siis vedru
Lisades nendele seostele klassikalises mehaanikas tunnustatud eelduse, et aeg kulgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi(t=t') saame x = x'+ v0 t y = y' süsteemi: , mida nimetatakse Galilei teisendusteks. Esimene ja viimane võrrand z = z' t = t ' selles süsteemis kehtivad ainult siis kui v0 on palju väiksem valgusekiirusest, kui aga v0 on võrreldav valguskiirusega, tuleb kasutada üldisemaid Lorentzi teisendusi. Väide, et kõik mehaanikanähtused kulgevad erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides ühtemoodi, mistõttu mehaanikakatsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antud taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kannab Galileri relatiivsusprintsiibi nimetust. Lorentzi teisendused Galilei teisendustest järeldub klassikalise mehaanika kiiruste liitmise seadus- ux=u'x+v;uy=u'y;uz=u'z
mitteläbiva telje ümber(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 17.Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 0 0 2 2 2 Samasihilised võnkumised: A =A +A2 +2A1A2cos( 1 ), - faasivahe, A- amplituudid
muuta. Näide Oled kosmoselaevas, kaaluta olekus jäänud seintest eemale. Sellisel juhul ei ole mitte mingit võimalust jäsemete liigutamisega seinani jõuda. Kui aga heita taskust võetud keha endast eemale, hakkab süsteem sina-keha liikuma vastassuunaliselt ning mingil hetkel toimub põrge seinaga. 17. Impulsi jäävuse seadus Suletud süsteemi liikumishulk on jääv. r n r M v M = mi vi = const i =1 18. Hõõrdejõud Hõõrdejõud kirjeldab, kui suurt sundivat jõudu on vaja, et panna keha liikuma ning hoida liikumises. Hõõrdejõud on liikumapaneva jõuga vastassuunaline ning jaguneb seisuhõõrdejõuks, liugehõõrdejõuks ja veerehõõrdejõuks. Liugehõõrdejõu suurus on praktiliselt võrdne maksimaalse seisuhõõrdejõuga. Hõõrdetegur on hõõrdejõu ja pindu kokkusuruva normaaljõu suhe: Fh µ= Fn 19
mitteläbiva telje ümber(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 19, Võnkumiste liitmine. (harmooniliste) Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 0 0 2 2 2 Samasihilised võnkumised: A =A +A2 +2A1A2cos( 1 ), - faasivahe, A- amplituudid x 2 y 2 2 xy
dt dt dt saame kiirenduse esitada tangentsiaalkiirenduse ja normaalkiirenduse summana a = at + an . 2 2 Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse mooduli muutumist dv ajaühikus at = . Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist dt ajaühikus an = v 2 r , kus r on trajektoori antud punkti kõverusraadius. Ühtlaselt muutuval ( ax = const ) x-telje sihilisel liikumisel, punktmassi koordinaat ja kiiruse projektsioon x-teljele ajahetkel t avalduvad vastavalt valemitele x = x 0 + v 0xt + axt 2 / 2 ning v x = v 0x + axt . Ühtlaselt muutuva liikumise korral, mis on kõigi kolme koordinaattelje sihiliste ühtlaselt muutuvate liikumiste summa, lisanduvad analoogilised võrrandid ka teiste telgede jaoks. G G
suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 1.2.1. Newtoni seadused: I seadus- inertsi seadus- Iga keha püsib paigal või on ühtlases sirgjoonelises liikumises, seni, kuni teiste kehaade mõju ei sunni teda seda liikumisolekut muutma. II seadus- jõu ja kiirenduse vaheline seos. Rakendades kehale, massiga m, jõudu F saab ta kiirenduse a=F/m. Ringliikumine omab alati normaalkiirendust- m=F/a= const, sest mass on konstantne. III seadus- Kaks keha mõjutavad teineteistsuuruselt võrdsete ja vastassuunaliste jõududega F12= - F21 Jõu mõõtühikuks SI- süsteemis on njuuton (N) SI- s kasutame kg, m, s (need on põhiühikud) 2 1.2.2. Raskusjõud ja keha kaal: F=Gm1m2/r2 G=6,67*10-11 Nm2kg-2 Raskusjõud on gravitatsioonijõu avaldumise vorm, Maa külgetõmbejõud
skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2
sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2
2 kauguse ruut. I =I 0+ ma 26. Mis on jõuõlg ja jõumoment? Tuletada pöörliikumise põhiseadus. Jõuõlg on kaugus pöörlemistelje ja jõu mõjumissirge vahel. ⃗L=I ∙ ω Jõumoment: M =r ∙ F ∙ sinα ⃗ d (I ∙ ⃗ dL ω) d⃗ ω ⃗ M= = =I ∙ dt dt dt ⃗ M =I ∙ ⃗ε Kulgliikumises F=ma 27. Millised võnkumised on harmoonilised ja millised suurused iseloomustavad harmoonilisi võnkumisi? Seda nii sumbuva kui ka sumbumatu võnkumise korral. Harmooniline võnkumine on võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooniga. Harmoonilise võnkumise võrrand: x = A ∙ cos(ω 0t + ϕ0) või x = A ∙ sin(ω0t + ϕ0). A – amplituut (tasakaaluasendi ja maksimaalse hälbe vahe) ω0 – nurksagedus (täisvõngete arv ajaühikus) ϕ0 – algfaas (määrab ära võnkumise asendi ajahetkel 0)
=i/2kT; kus i-molekulide vabadus aste,k-Boltzmanni nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga Kahe vastastiku ristuva võnkumise liitmisel oleneb konstant ja T-temp. koossinuse korrutisega: tulemus võnkumiste sagedusest ja faasidest: 32.Ülekandenähtused gaasides:Difusioon (massi 4.Vektorite vektoriaaalne korrutamine: kahe vektori -kui võnkumised on sama sagedusega ja samas faasis,siis kandumine). dM=-(d/dx)dSdt Mingist pinnast vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne summaarne liikumine toimub mööda sirget. läbikantav aine mas(dM) on võrdeline tiheduse vektorite moodulite ja nendevahelise nurga siinuse -Kui võnkumised on sama sagedusega,kuid faasis gradiendiga (d/dx),pindalaga(dS) ja ajaga(dt) ning
Jõumomendi M mõjul hakkab ketas pöörlema kiirenevalt. Saab tõestada, et kehtib valem, mis on analoogne Newtoni 2. seadusele (f = ma): M = I w' = I , kus: I ketta (üldiselt keha) inertsimoment, w' nurkkiiruse tuletis e. nurkkiirendus, nurkkiirendus. NB! Sellisel kujul M = I w' = I pöördliikumise dünaamika põhivõrrandit esitades tehakse vaikiv eeldus, et keha inertsimoment I on muutumatu, s.t. et I = const , inertsimoment on aga konstantne siis, kui keha kuju on muutumatu. Üldisemal juhul on keha kuju ikkagi muutuv (nagu näiteks kõigil elusolenditel), seega inertsimoment üldjuhul ei ole konstant: I ei = const, kuigi mass m on konstantne. Inertsimomendi võimalikku muutumist arvestades oleks vaja ka pöördliikumise dünaamika põhivõrrand esitada üldisemal kujul, kus inertsimoment I oleks samuti tuletise märgi all (aktsepteerime seda väidet tõestuseta): M = (I w)',
1 Võnkumisnähtused esinevad püsiva tasakaalu korral. Kui süsteem on piisavalt inertne ning hõõrdejõud ja keskkonnatakistus piisavalt väikesed, hakkab süsteem pärast tasakaaluasendist välja viimist võnkuma. Võnkumist iseloomustavad järgmised suurused. 1. Hälve x süsteemi või keha kaugus tasakaaluasendist . 2. Amplituud A süsteemi maksimaalne hälve. 3. Sagedus ajaühikus sooritatud võngete arv. 4. Periood T ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. 5. Ringsagedus sagedus korrutatud arvuga 2 . 7.2 Sumbuvvõnkumine Vaatleme stabiilses tasakaalus olevat süsteemi, kus tasakaaluasendi poole suunatud jõud on võrdeline hälbega, näit, vedru külge kinnitatud koormus väikeste deformatsioonide korral. Siis oleks tegemist elastsusjõuga
võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks). Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus 18. Võnkumiste liitmine. Keha võib samaaegselt osaleda kuitahes mitmes võnkumises. Koguliikumise saame, kui liidame kõik need võnkumised, arvestades liikumissuunda. võnkumiste liitmine suundade järgi kahele põhijuhule: samasihiliste ja ristuvate võnkumiste liitmisele. 19. Sumbuvad võnkumised. –rv, x=Ae(astmes –beeta*t)cos(wt+fiinull) Energia kadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süssteemis pole aga mehaaniline energia jääv see töttu võnkumine sumbub x=A0e^βtcos(wt+f0) 20. Sundvõnkumised ja resonants. Perioodiline väline jõud, resoants definitsioon
1 L = I C = 0 (plaatkondensaatori) D= v +v 0 d f s= t L = const (impulssmomendi jäävuse 1 1 1 D = D 1 + D 2 + ... (2+ läätse 2 seadus; kui kehale mõjuvate Jadaühendus: = + at 2 C C1 C 2
Gravitatsiooniseadus m1 m 2 F G G gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende vastastikmõju tulemusel. Impulsi jäävuse seadus p const p mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i seadus Fh N Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga.
Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. 3.Ühtlane ringliikumine-Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.-nurkkiirus =' =/t f-sagedus T-periood f=l/T=/2 V=R a n=v2/R an- normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const ,(nurkkiirus) ei ole const -nurkkiirendus =const .Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.=´ =at/R at=R a=v´ v=v0+at S=v0+at2/2 =0+t 5.Newtoni seadused.Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/
II seadus: Keha kaal on jõud,millega keha mõjutab tuge või riputit,millele ta on asetatud.Kui see Rakendades kehale,massiga m,jõu F¯ saab tugi või riputi liigub Maa suhtes vertikaalses keha kiirenduse a¯,a¯=F¯/m(F=ma). raskuskiirendusega võrreldava kiirendusega a¯,siis keha kaal Arvestades,et keha mass on const,siis jõu ja kiirenduse vektorite moodulite suhe ¯=m(g¯±a¯) m=F/a=const. Kus "+" märk vastab juhule,kui tugi või f¯(tk-all)=0 riputi liigub vertikaalselt üles "-" vastab liikumisele vertikaalselt alla.Igal muul juhul Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on keha kaal võrdne raskusjõuga. on siis võrdne nulliga Maa raadius R=6400 km,mass dp/dt=0 m=5,98*10^24 kg,siis ülemaailmne gravitatsiooni const
keerisvoolud ei allu nii lihtsale matemaatilisele analüüsile. 25. VÕNKUMINE. VÕNKUMISTE LIIGID. PERIOOD, SAGEDUS, RINGSAGEDUS. HARMOONILISE VÕNKUMISE DIFERENTSIAALVÕRRAND JA SELLE LAHEND. VEDRUPENDLI JA MATEMAATILISE PENDLI HARMOONILINE VÕNKUMINE JA VÕNKEPERIOOD. SUMBUV VÕNKUMINE. SUNDVÕNKUMINE. RESONANTS. Võnkumine on liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel, kusjuures keha läbib sama tee edasi-tagasi. Võnkumised liigitakse vabavõnkumisteks 10 ja sundvõnkumisteks. Vabavõnkumised toimuvad süsteemisiseste jõudude toimel. Sundvõnkumised toimuvad välise perioodilise jõu toimel. kui sundiva jõu sagedus langeb kokku vabavõngete sagedusega, kasvab võnkeamplituud järsult. Sellist nähtust nimetatakse resonantsiks. Võnkeperiood on aeg, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge. Tähis T.
7.2 Sumbuvvõnkumine 7.2 Harmooniline võnkumine. 7.2a Matemaatiline pendel 7.2b Füüsikaline pendel 7.3 Harmoonilise võnkumise energia. 7.4 Sundvõnkumine. Resonants 8. LAINED 8.1 Rist- ja pikilained 8.2 Sfääriline ja tasapinnaline laine 8.3 Lainete interferents 8.4 Lainete difraktsioon 8.5 Laine levimiskiirus elastses keskkonnas 8.6. Doppleri efekt 9. MOLEKULAARFÜÜSIKA 9.2 Ideaalse gaasi mõiste 9.3 Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand 9.4 Aine siseenergia. Ideaalse gaasi siseenergia. Temperatuur ja selle seos ideaalse gaasi siseenergiaga. 9.5 Avogadro seadus. Ideaalse gaasi olekuvõrrand ehk Mendelejev-Clapeyroni võrrand. 9.6 Isoprotsessid 9.7 Gaasi töö. Soojushulk. Siseenergia 9.8 Gaasi töö ja soojusvahetus isoprotsessidel 9.9 Adiabaatiline protsess 10.STAATILINE ELEKTRIVÄLI VAAKUMIS 10.1 Coulombi seadus vaakumis. Elektrilaengu jäävuse seadus 10.2 Elektriväli 10.3 Millikani katse elektroni laengu määramiseks 10.4
muutub seaduse v = - A sin t järgi ja kiirendus seaduse a = - 2 A cos t järgi. Omavõnkesagedus 0 on määratud võnkuva süsteemi omadustega. Näiteks vedrupendli korral 02 = k / m, kus k on vedru jäikustegur ja m - koormise mass. Matemaatilise pendli korral 02 = g / l , kus g on raskuskiirendus ja l - pendli pikkus. Vastavalt avalduvad omavõnkeperioodid kujul T = 2 (m / k)1/2 ja T = 2 (l / g)1/2. Sumbuvate võnkumiste korral kahaneb amplituud ajas seaduse A = A0 e - ß t järgi, sest võnkumiste energia hajub (muutub soojuseks). Ringsagedus avaldub kujul = (02 - ß 2) 1/2, kus suurust ß nimetatakse sumbeteguriks. Ta näitab naturaallogaritmilises skaalas, mitu korda kahaneb võnkumiste amplituud ajaühikus. Seega ß = [ln (A0 /A)] / t . Sumbeteguri SI-ühikuks on pöördsekund ( 1 s-1). Sumbumise logaritmiline dekrement näitab naturaallogaritmilises skaalas, mitu korda kahaneb võnkumiste amplituud ühe perioodi jooksul
muutub seaduse v = - A sin t järgi ja kiirendus seaduse a = - 2 A cos t järgi. Omavõnkesagedus 0 on määratud võnkuva süsteemi omadustega. Näiteks vedrupendli korral 2 0 = k / m, kus k on vedru jäikustegur ja m - koormise mass. Matemaatilise pendli korral 2 0 = g / l , kus g on raskuskiirendus ja l - pendli pikkus. Vastavalt avalduvad omavõnkeperioodid kujul T = 2 (m / k)1/2 ja T = 2 (l / g)1/2. Sumbuvate võnkumiste korral kahaneb amplituud ajas seaduse A = A0 e - ß t järgi, sest võnkumiste energia hajub (muutub soojuseks). Ringsagedus avaldub kujul = ( 02 - ß 2) 1/2, kus suurust ß nimetatakse sumbeteguriks. Ta näitab naturaallogaritmilises skaalas, mitu korda kahaneb võnkumiste amplituud ajaühikus. Seega ß = [ln (A0 /A)] / t . Sumbeteguri SI-ühikuks on pöördsekund ( 1 s-1). Sumbumise logaritmiline dekrement näitab naturaallogaritmilises skaalas, mitu korda kahaneb võnkumiste amplituud ühe perioodi jooksul
Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirghoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null. Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine see on niisugune liikumine, kus ka kiirendus muutub. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Ühtlaselt muutuval liikumisel liigub keha jätkuvalt sirgjooneliselt, ent kiirendus on nullist erinev (a=const). Mitteühtlaselt liikumisel v ja a ei ole const. V=ds/dt ning a=dv/dt. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine on sirgjooneline liikumine, kus kiirendus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra, st kiirendus on jääv Skalaarid ja vektorid - skalaarid on suurused (aeg, mass, inertsmom), mis on määratud üheainsa arvu poolt Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (jõud, kiirus, moment). Selliseid füüsikalisi suurusi nim vektoriteks
korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravitatsiooniseadus m1 m2 F =G G gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p = mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe = kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N = mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i Fh = µN Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. seadus hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia
korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Gravitatsiooniseadus m1 m2 F =G G gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p = mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe = kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N = mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i Fh = µN Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga. seadus hõõrdetegur, N toereaktsioon III. Töö ja energia
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine-Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim keha max hälvet tasakaaluasendist. Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kineetilise energia ja pottesnisaalse summaga. Harmoniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat(X) muutub ajas siinus(või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngubnäiteks ühtlaselt nurkkiirusega() mööda ringjoont liikuva punkti(m 3.Akustika-käsitleb häält ja tema seost teiste füüsikaliste nähtustega.
hk = 1/n hi i=1 i = hk - hi - absoluutne viga n 1 k = / n i n-1 k= 0,2mm - relatiivne viga k = 100 [%] hk =2% 8 10 Ühtlane kulgliikumine. ( v=const) v = S /t = const Ühtlaselt muutuv kulgliikumine. ( a=const) v = v0 ± at ; s = v0t ± at²/2 ; v = 2as Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine. ( v const ; a const ) v = ds/dt ; a = dv/dt Ühtlane ringliikumine vt. lk. v = const. ; = const. vt. samuti lk. Ühtlaselt muutuv ringliikumine. a = dv/dt ; a = dv/dt a = an + a a = a n² + a ² = ( v²/R)² + ( dv/dt)² kuna = const , siis
Valemid Seletus Valem Ühik/(märkus) kiirus s m/s v= t tihedus m kg = V m3 raskusjõud Fr = mg N (njuuton) üleslükkejõud Fü = gV N (njuuton) hõõrdejõud Fh = kN = kmg N (njuuton) elastsusjõud Fe = kl N (njuuton) (k - jäikus (N/m)) rõhk F Pa (paskal) p= S pindpinevustegur F N = l m vedelikusamba kõrgus 2 m h= rg
.................................................................23 4. Sagedus....................................................................................................................................23 5. Harmooniline võnkumine........................................................................................................24 6. Hälve........................................................................................................................................24 7. Amplituud................................................................................................................................24 8. Faas..........................................................................................................................................24 9. Laine........................................................................................................................................24 10. Ristlaine...........................................................
siinuse korrutisega , siht on risti tasandiga , milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga . [v1 v2]= v1 × v2 = v1 v2 sin , kusjuures [v1v2= [v2v1] 2.Ühtlane sirgjooneline liikumine Liikumine on keha asukoha (koordinaatide) muutumine ajas. Lihtsaim on ühtlane sirgjooneline liikumine: konstantsed on kiiruse absoluutväärtus ja suund. v = S /t = const 3. Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine Ühtlaselt muutuv kulgliikumine. ( a=const) v = v0 ± at ; s = v0t ± at²/2 ; v = 2as Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine. ( v const ; a const ) v = ds/dt ; a = dv/dt 4. Ühtlane ringliikumine Ringliikumisel on keskpunkt kehast väljas (Maa ümber Päikese). Ringjoonel liikumise kiirust v nimetatakse joonkiiruseks, mis näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus. Joonkiiruse suurus ei muutu
Töö on negatiivne, kui jõud on vastassuunaline liikumisega, takistades seega liikumist. Öeldakse, et keha töötab jõule(liikumisele) vastu. Negatiivse töö puhul on nurk jõu ja keha liikumissuuna vahel nürinurk ehk suurusega üle 90°: kui < 90°, siis cos > 0 ja W > 0, kui 90° < < 180°, siis cos < 0 ja W < 0. 20. Mehaanika kuldreegel Nii mitu korda kui võidetakse jõus, kaotatakse nihkes. A F s const - Võites jõus, kaotate teepikkuses. [2] See reegel kehtib lihtmehhanismide kohta nagu kang, plokk, kaldpind ja teised. Kõige lihtsam on mehaanika kuldreeglit mõista kangi näitel. Kang muudab raskete asjade tõstmise palju kergemaks. Väheneb jõud, mida peab koormusele selle tõstmiseks rakendama. Mida suurem on kangile rakendatud jõu õlg, seda väiksem peab olema jõud ise. [3] Näited:
asendisse läheb keha sama teedmööda tagasi. Liikumine kordub kas täpselt või peaaegu täpselt. Võnkumist võib liigitada kaheks: 1. Vabavõnkumine – toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. Süsteem ei saa väljastpoolt energiat juurde. Näiteks: kiikumisel lõpetame hoo andmise, siis edasine on vaba võnkumine. Vabavõnkumine on sumbuv võnkumine (võnkumise energia väheneb, võnkumiste amplituud väheneb) Tekkimise tingimused: Süsteemil peab olema püsiv tasakaaluasend (süsteemi väljaviimisel tasakaaluasendist tekivad jõud, mis viivad ta tagasi tasakaaluasendisse.) Tuleb tekitada hälve – keha tuleb viia tasakaaluasendist välja. Süsteemissisesed jõud peavad olema väikesed 2. Sundvõnkumine – toimub välise perioodilise jõu mõjul. Näiteks: haamriga löömine, kiikumine, õmblusnõel
asendisse läheb keha sama teedmööda tagasi. Liikumine kordub kas täpselt või peaaegu täpselt. Võnkumist võib liigitada kaheks: 1. Vabavõnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. Süsteem ei saa väljastpoolt energiat juurde. Näiteks: kiikumisel lõpetame hoo andmise, siis edasine on vaba võnkumine. Vabavõnkumine on sumbuv võnkumine (võnkumise energia väheneb, võnkumiste amplituud väheneb) Tekkimise tingimused: Süsteemil peab olema püsiv tasakaaluasend (süsteemi väljaviimisel tasakaaluasendist tekivad jõud, mis viivad ta tagasi tasakaaluasendisse.) Tuleb tekitada hälve keha tuleb viia tasakaaluasendist välja. Süsteemissisesed jõud peavad olema väikesed 2. Sundvõnkumine toimub välise perioodilise jõu mõjul. Näiteks: haamriga löömine, kiikumine, õmblusnõel
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
