Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Arv ja number". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
murrud, araabia, numbreid, loendamise, tehete, kümnendmurrud, ratsionaalarvudega, numbrid, sümbolid, kirjutamisel, järjekorraNumbrite ja arvude õigekiri Avalduste, taotluste, enesetutvustamise ja CV täitmisel tuleb sageli edasi anda daatumeid, ajavahemikke ja muud arvulist informatsiooni. Numbrite ja arvude õigekirjareeglid on päris üksikasjalised ning igal komal või punktil on suur tähtsus. Seetõttu on kõige õigem kahtluse korral alati Sõnarist või mõnest muust õigekirjaallikast järgi vaadata. Põhireeglid, aga tuleks lihtsalt ära õppida. Numbrite kirjutamisel on neli põhireeglit: üldreegel, daatumreegel, ajavahemiku reegel ning kokkukirjutamise reegel Ü Arvud 1-10 kirjutatakse eelsitatult sõnadega, Mul on viis venda. suuremad numbrid numbritega. Saatsin laiali 15 CV-d. Erandiks on olukord, kus tekstis on palju väikeseid Mul on 2 kilpkonna, 3 kassi arve või tegu on umbmäärase arvuga. ja 4 koera. Konkursil osales
Naturaalarvude hulk Naturaalarvud on arvud 0, 1, 2, 3, 4, 5,..., n-1, n, n+1,... Naturaalarvude hulka tähistatakse tähega N Naturaalarvude hulga omadused Naturaalarve saab kujutada punktidena arvkiirel Naturaalarve saab järjestada 0 1 2 3 4 1. a = b; 2. a > b; 3. a < b Naturaalarvude hulk on lõpmatu Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise tehete suhtes Naturaalarvude hulk ei ole lahutamise ega jagamise tehete suhtes kinnine Naturaalarvud Paaris- ja paaritu arvud arvuga 2 jaguvuse alusel Algarvud ja kordarvud - arvude jaguvuse alusel Algarv ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub vaid ühe ja iseendaga Kordarvud kõiki ülejäänud ühest suuremaid naturaalarve NB! Arvud 0 ja 1 ei ole ei algarvud ega kordarvud Arvu a teguriteks nimetatakse kõiki neid
hälbed koondunud põhiliselt vasema ajupoolkera oimusagarasse, 2. Lapsed, kes on nõrgad matemaatikas, kuid lugemises ja kirjutamises on veelgi nõrgemad neuroloogilised hälbed koondunud oimu-, kiiru ja kuklasagarasse; 1. ja 2. rühma lastele on iseloomulik kalduvus püüda vältida ülesandeid, milles nad on ebakindlad. Neile tüüpilised vead on näiteks korrutustabeli ja algoritmi sooritamisega seonduvad mäluvead. 3. Lapsed, kelle tase lugemisel ja kirjutamisel on normaalne, kuid selgelt nõrk aritmeetikas nende matemaatilised raskused ei ole seotud keelelistega - auditiivne tähelepanu hästi arenenud, suuri puudusi on aga visuaalses tähelepanus ja visuaal-spatsiaalsetes võimetes. Selle rühma aritmeetilised vead liituvadki sageli spatsiaalse ja visuaalse düsorganisatsiooniga: read ja veerud segunevad algoritmis, tehtemärgid loetakse valesti jne. Matemaatiliste põhitõdede valdamise puuded põhjustavad siiski enamuse vigadest. M
kuupi on hea lauale panna, kuna kuubi tahud on tasased ja siledad. Seejärel loendatakse kuubi tahke. Kuubil on kuus tahku. Õpetaja laseb õpilastel leida ja nimetada erinevaid kuubikujulisi esemeid. Nüüd vaadeldakse ja loendatakse kuubi servi ja tippe. Väikestest kuupidest ehitatakse suuri kuupe ja loendatakse, mit- mest väiksemast kuubist on need ehitatud. 2. Tutvutakse ruuduga. Kõik kuubi tahud on ruudud. Loendatakse, mitu külge on ruudul. Nüüd tehakse loendamise teel kindlaks ruudu nurkade arv. Ruudul on 4 nurka. Ruut on nelinurk. 6 „Geomeetriliste kujundite” komplektist (siin ja edaspidi on mõel- dud Kalju Kaasiku koostatud komplekti) lõigatakse välja ruute ja laotakse väikestest ruutudest lauale suuri ruute. Loendatakse, mit- mest väiksest ruudust need suured ruudud koosnevad. Seejärel järgneb töö tööraamatuga. Ülesande 5 lahendamiseks loeb õpetaja ette järgneva jutukese. Lap-
2. Trükitakse reasammuga 1,5 vaid lehe ühele poolele, fondi suurus 12pt, blokkstiiliks rööpjoondus; 3. Leheküljele jäetakse vasakule 3,5 cm, paremale 2 cm laiune vaba äär, alumine äär on samas mõõdus ülemisega 2,5cm; 4. Töö põhiosad algavad uuelt leheküljelt; 5. Taandrida arvutitrükis ei kasutata, lõikude eraldamiseks kasutatakse tühja rida; 6. Uurimistööd vormistades tuleb kinni pidada kehtestatud nõuetest; 7. Lehekülgede numbreid loetakse tiitellehest. Tiitellehel numbrit ei näidata; 8. Tsitaatidel ja refereeringutel peavad olema täpsed viited; 9. Kasutatud materjalidele viitamisel tuleb kasutada ühtset süsteemi. 1.1. Arvutiga vormistamisel: · Iga kahe sõna vahele käib ÜKS tühik. · Kirjavahemärkide ette tühikut ei käi, järele käib. · Sulgude ja jutumärkide puhul sissepoole tühikuid ei käi, väljapoole käivad.
KUIDAS KOOSTADA REFERAATI? SISSEJUHATUS Selle referaadi teemaks on ,,Kuidas koostada referaati?" ning annabki vastuseid sellele küsimusele. Referaat koosneb peatükkidest, mis selgitavad näiteks referaadi üldnõudeid ning on abistavaks materjaliks selle kirjutamisel. Annab täpseid juhiseid, mida peavad erinevad referaadi osad sisaldama ning millest võiks/tuleks neis kirjutada. Referaat iseenesest on kokkuvõtlik ülevaade teatud probleemi või teema kohta, mille koostamisel tuginetakse eelkõige kirjalikele allikatele. Referaadi koostamisel on eesmärgiks süvendada üliõpilase/õpilase oskusi kasutada erialast kirjandust ja arendada väljendusoskust. Referaadis on soovitav esitada järeldused ja omapoolne arvamus
KUIDAS KOOSTADA REFERAATI? SISSEJUHATUS Selle referaadi teemaks on ,,Kuidas koostada referaati?" ning annabki vastuseid sellele küsimusele. Referaat koosneb peatükkidest, mis selgitavad näiteks referaadi üldnõudeid ning on abistavaks materjaliks selle kirjutamisel. Annab täpseid juhiseid, mida peavad erinevad referaadi osad sisaldama ning millest võiks/tuleks neis kirjutada. Referaat iseenesest on kokkuvõtlik ülevaade teatud probleemi või teema kohta, mille koostamisel tuginetakse eelkõige kirjalikele allikatele. Referaadi koostamisel on eesmärgiks süvendada üliõpilase/õpilase oskusi kasutada erialast kirjandust ja arendada väljendusoskust. Referaadis on soovitav esitada järeldused ja omapoolne arvamus
= 12 0,41(6) Perioodilise kümnendmurru saab teisendada harilikuks murruks. Puhtperioodilise murru korral paneme perioodis oleva arvu lugejasse ning nimetajasse paneme nii mitu üheksat kui mitu arvu on perioodis. Üks kõik millise murru korral paneme koma taga oleva arvu lugejasse ja lahutame sellest mitteperioodis oleva arvu. Nimetajasse paneme üheksa ja nii mitu nulli kui on mitteperioodis olevaid numbreid, -1 null. Ratsionaalarvude hulk Q Täisarvude hulga ja murdarvude hulga ühend on ratsionaalarvude hulk (v.a. mitteperioodilised lõpmatud kümnendmurrud). a Ratsionaalarvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena , kus aZ, bZ ja b0. b 0 7 0 =0 ; =- ; = iga arv. 7 0 0
kaks tühja rida Sissejuhatus Sissejuhatuses peaks sisalduma: teema valiku põhjendus, teema aktuaalsus, tähtsus, uudsus, probleem (võib olla küsimuse vormis), eesmärk, ülevaade allikatest Sissejuhatus ei tohi täita töö peatüki ülesandeid ja ei tohi olla arvudega üle kuhjatud. Sissejuhatuse maht ei tohiks olla üle 1/10 töö põhiosa mahust. Loetelud Loetelu punktid tähistatakse tavaliselt kas araabia numbritega, väiketähtedega või mõttekriipsuga. Kui loetelu koosneb üksikutest sõnadest või sõnaühenditest, siis kirjutatakse loetelu punktid üksteise järele ja eraldatakse komaga. Järjekorda võib tähistada numbrite või tähtedega, mille järel ümarsulg. Näiteks: Valmistamise järgi eristatakse: 1) valmistooteid, 2) pooltooteid, 3) lõpetamata toodangut. Või: Valmistamise järgi eristatakse: a) valmistooteid, b) pooltooteid, c) lõpetamata toodangut.
Rühmade vahele jäetagu tühik, nt 2 678 850 kr. Õige on kirjutada 2009. a ~ 2009. aasta (arvu järel on punkt). Õige on kirjutada 25. maiks (mitte ,,25ndaks maiks"). Õige on iga 15. tellija (mitte ,,15-nes"). Kirjutage 290 000, mitte ,,290 tuhat". Topeltaadressi puhul on kaldkriipsu ees ja järel tühik: Pärnu mnt 17 / Roheline 5. Kui kaldkriips eraldab ainult majanumbreid, siis tühikuid ei ole: Ülikooli 17/19. Soovin kirjutada päeva numbrist ja kuu numbrist koosnevat daatumit araabia numbritega. Kas kuu numbri järel on punkt? Sellisel juhul kuu numbri järele punkti ei panda, nt 13. oktoobril on 13.10, 11. novembril on 11.11 (vrd kolmest komponendist koosnevad 13.10.1995, 11.11.2000, kus pole viimase arvu järel punkti). Kas kirjutada ,,7ndal korrusel"? Ei, 7. korrusel. Õige on kirjutada kas 1620aastased vastajad (kokku) või 1620-aastased vastajad (sidekriipsuga). NB! Arvude vahel on mõttekriips, mitte sidekriips. Väär on ,,16-20 aastased".
..................................... Kokkuvõte 10 Kasutatud kirjandus 11 SISSEJUHATUS Sissejuhatuses peaks sisalduma: · teema valiku põhjendus; · teema aktuaalsus, tähtsus, uudsus; · probleem (võib olla küsimuse vormis); · eesmärk; · ülevaade allikatest. Sissejuhatus ei tohi täita töö peatüki ülesandeid ja ei tohi olla arvudega üle kuhjatud. Sissejuhatuse maht ei tohiks olla üle 1/10 töö põhiosa mahust. LOETELUD Loetelu punktid tähistatakse kas araabia numbritega, väiketähtedega või mõttekriipsuga. Kui loetelu koosneb üksikutest sõnadest või sõnaühenditest, siis kirjutatakse loetelu punktid üksteise järele ja eraldatakse komaga. Järjekorda võib tähistada numbrite või tähtedega, mille järel ümarsulg. Näiteks: Aine võib esineda järgmistes olekutes: 1) tahkes; 2) vedelas; 3) gaasilises. Kui loetelu sisuks on pikemad sõnaühendid või laused (milles esineb ka koma, sulud jms.), siis võib need
Arvuhulgad Arvuhulgad Naturaalarvud N 0, 1, 2, 3, ... , n , ... Negatiivsed täisarvud Positiivsed murrud -4, -100, ... 1/2, 7/9, 18/33, ... Täisarvud Z Negatiivsed murrud -3/4, -17/9, ... Ratsionaalarvud Q Irratsionaalarvud 2, , Reaalarvud R Imaginaararvud - 1, - 5, Kompleksarvud C 2 Naturaalarvud
Reaalarvud NATURAALARVUD Naturaalarvudena mõistame arve 1, 2, 3, .... . On ka käsitlusi, kus ka 0 loetakse naturaalarvuks. Naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga N. Naturaalarvude hulga saame esitada kujul: N = {1;2;3;...;n-1;n;n+1;...} . 0 1 2 3 4 Naturaalarvude hulga omadusi. · Naturaalarvude hulk N on järjestatud lõpmatu hulk, milles on vähim, kuid pole suurim arvu. · Naturaalarvude hulk N on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge. · Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes. (Kui kaks naturaalarvu liita või korrutada on tulemuseks alati naturaalarv.) · Naturaalarvude hulk ei ole kinnine lahutamise või jagamise suhtes. Naturaalarve, mis jaguvad 2-ga, nimetatakse paarisarvudeks, ülejäänuid paarituteks arvudeks. Ühest suuremat naturaalarvu , mis jagub vaid ühe ja iseendaga nimetatakse algarvuks, kõiki ülejäänud ühes
Ma lään reiele rebane, odrareiele orava, kaerareiele kanane, rukkireiele räägukene, ahukselle ainekene. (Rahvalaul) 12. Koma ülesanded. Ö, nagu Ö Ö nagu ---- 1. , 2. X 3. ,X 4. X 13. Numbrite õigekiri.(õp lk 154) Kõige sagedamini läheb meil arve vaja kuupäeva, aasta ja kellaaja märkimiseks. Lähtuda tuleks järgmistest põhimõtetest: a) järgarvu tähistava araabia numbri järel käib punkt, põhiarvu tähistava araabia numbri järel punkti ei käi.(Ma sündisin 20.12.1903 sauniku seitsmenda pojana.) b) rooma numbritega tähistatakse järgarve ja sellisel juhul nende järele punkti ei panda.(Ma sündisin 20.XII 1903) c) kellaaja märkimisel eraldatakse tunnid minutitest punktiga(Lennuk väljub kell 21.45 kohaliku aja järgi).
Kontrolltöö I kooliastme matemaatika õpetamise metoodika I Teooria 1. Lasteaiamatemaatika kordamine ja süvendamine. 1) Mis on esemete loendamine ja millised on loendamise nõuded ? Loendamine on käeline ja sõnaline tegevus, mis seab loendatavad esemed ja järjestikused arvsõnad üksühesesse vastavusse. Samaaegselt esemetele osutamisega öeldakse arvsõnu alates ühest, viimasena öeldud arvsõna tähistab loendatavate esemete arvu (Mitu on?). Loendamine on ainus vahend, mille abil saab kindlaks teha esemete arvu. Loendamistegevus peab vastama järgmistele nõuetele:
tega. Sisukorra lõpus tuuakse ära ka kõikide lisade pealkirjad ja lisa alguslehekülje number. Sisukorras kasutatakse kirjasuurust 12 punkti, 1,0-kordse reavahega, sisukorras ei kasutata poolpaksu ega kaldkirja. Sisukorra näidis on toodud lisas 4. 3.1.2. Pealkirjad Töö iseseisvate osade või peatükkide pealkirjad esitatakse suurtähtedega, alapeatükkide ja alapunktide pealkirjad väiketähtedega. Kõik peatükid, alapeatükid ja alapunktid nummer- datakse hierarhiliselt araabia numbritega, alustades ühest, vastavalt kehtivale peatükile ja alapeatükkidele. Pealkirjade vormistamisel peab järgima järgmisi nõudeid: Pealkirjad joondatakse lehe vasakusse serva. Pealkirjad esitatakse poolpaksus kirjas (Bold), kirjasuurusega 12 punkti. Iga pealkirja ees on täiendav lõiguvahe 24 punkti. Pealkirjade lõppu kirjavahemärke ei lisata, erandiks on mitmest lausest koosnev pealkiri. Näide: 2. PAIDE LINNA ARENGUSUUNAD 2
Ligikaudne arv (ka lähend või lähismurd) mingi arvuga A (ülesande lahendiga, mõõdetava pikkusega vms.) ligikaudu võrduv arv a. Nii näiteks arvu sageli kasutatav lähend on 3,14. [[1; lk 141 Igasugune arvutamine tähendab antud arvude kaudu otsitavate arvude leidmist. Antud arvud on võetud sageli igapäevasest elust, on saadud seega mõõtmise, arvutamise või loendamise ?teel. Tekib küsimus, kas mõõtmisel, arvutamisel ja loendamisel saadud tulemused on täpsed Näide: L kooli meistrivõistlustel hüppas Aivar kaugust 4,67 m, jooksis 100m 16,6 sekundiga .ja tõukas kuuli 7 m 88 cm Kõik esitatud tulemused on saadud mõõtmise teel. Kaugushüppe ja kuulitõuke tulemused mõõdame mõõdulindiga. Mõõtmise käigus ei ole mõõdulint absoluutselt sirge. Samuti pole
referaat; kodutöö; kursusetöö; praktika aruanne; lõputöö. Üldreeglina on kirjalike tööde keeleks eesti keel. Oluline on töö stiililine ja keeleline korrektsus. Töö koostamisel tuleks vältida kõne- ja konspektistiili. Soovitav on kasutada umbisikulist vormi. Näiteks “töös käsitletakse, analüüsitakse” või “on käsitletud, analüüsitud” jne. Töö kirjutamisel tuleb silmas pidada järgmisi üldistatud nõudeid: töö sõnastus peab olema korrektne ja loogiline; väldi võõrsõnadega liialdamist; hoidu võõrkeele liigsest mõjust; väldi sõnakordusi ja kasuta rikkalikumat sõnavara; kirjuta nii lühidalt kui võimalik ja nii pikalt kui vajalik; väldi slängi, ajakirjanduslike, populistlike, käibe- ja poeetiliste fraaside kasutamist; mitte eksida keeleloogika vastu.
Gustav Adolfi Gümnaasium Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid Ligikaudse arvutuse eeskirjad Allar Henri Kivi 8.a Kristel Eik Tallinn, 2011 Sissejuhatus Ligikaudse täisarvu tüvenumbriteks loetakse selle arvu kõik numbrid, välja arvatud lõpus olevad nullid. Ligikaudse kümnendmurru tüvenumbrid on kõik selle arvu numbrid, välja arvatud arvu alguses olevad niinimetatud avanullid [1] Ligikaudse arvu tüvenumbrid Ligikaudse arvu tüvenumbriks nimetatakse selle arvu kirjutuses olevaid õigeid numbreid. Olgu meil mingi ligikaudne arv X mis on saadud ümardamise, mõõtmise või arvutamise tulemusena. Kui kirjutame arvu standardkujul, siis saame selle esitada kujul X = a · 10n
Sadat tähistavad aga ka teine ja kolmas sajalist. Seesama kolm paremalt esimesena märk. tähistab hoopis kolme ühelist. Sümboli väärtus ei sõltu asukohast. Sümboli väärtus sõltub asukohast. Edaspidi vaatleme ainult positsioonilisi arvusüsteeme ja nimetame neid lihtsuse mõttes lihtsalt arvusüsteemideks. Kümnendsüsteem Tekkis 5. sajandil Indias. Algselt kasutati numbreid 1- 9. Nulli kohale jäeti tühi koht. Alles hiljem hakati seda kohta märkima punktikese või väikese ringikesega. Positsioonilises kümnendsüsteemis esitub iga naturaalarv üheliste, kümneliste, sajaliste jne. summana. See tähendab: 325 = 3 · 100 + 2 · 10 + 5 · 1 21, 54 = 2 · 10 + 1 · 1 + 5 · 0, 1 + 4 · 0, 01 Kasutades arvu 10 astmeid võib selle summa kirja panna nii: 325 = 3 · 102 + 2 · 101 + 5 · 100
Sisukorras antakse ainult peatükkide alguse leheküljenumbrid ning lühendit lk ei lisata. Pealkirjade sõnastus sisukorras peab vastama nende sõnastusele referaadis, samuti ei tohi muuta süsteemitähiseid. Sisukord paikneb alati tiitellehe järel. Sisukorras ja töös ei nummerdata sissejuhatust, kokkuvõtet, kasutatud kirjanduse loetelu, lühendite, tabelite ja jooniste loetelu ning lisasid. Sisukorras esitatakse lisade numbrid ja pealkirjad. Sisukord moodustatakse automaatselt ( vt Lisa 2). 8 3.1.3 Sissejuhatus Selles põhjendatakse teema valikut, aktuaalsust ja uudsust ning antakse ülevaade probleemi senisest käsitlusest. Samuti tuuakse välja materjali kättesaadavus ning objektiivsus. Seejärel sõnastatakse töö eesmärk.. Tutvustatakse töö ülesehitust (peatükkideks liigendamist). Lõpuks antakse ülevaade peamistest allikatest.
Lisasid ei arvata töö mahu sisse. 3.2 Keel ja stiil Kirjalikes töödes tuleb kasutada korrektset kirjakeelt. Stiil peab olema neutraalne, emotsioonideta, kasutatakse umbisikulist tegumoodi. Vältida tuleb konspektstiili, samuti paljusõnalisi ja sisuvaeseid lauseid. Kirjalikes töödes tuleb vältida mina-vormi. Autori oma arvamus esitatakse läbi kolmanda isiku ,,Käesoleva töö auto peab digitaalallkirjale üleminekut õigeks ja hädavajalikuks." Töö kirjutamisel peetakse silmas järgmisi nõudeid: sõnastus peab olema korrektne ja loogiline; kasutatakse selget ja täpset oskuskeelt, üldtunnustatud ja väljakujunenud terminoloogiat; väljendused peavad olema loomulikud ja lihtsad; võõrsõnadega ei liialdata; hoiduda tuleb tõlkevääratustest ja paljusõnalisusest; välditakse sõnakordusi ja kasutatakse rikkalikku sõnavara;
kogunes umbes sada inimest. Piltlikes väljendites: Olen sind sada aastat oodanud. Vii talle tuhat tervist. Arvus 100, 1000 jne numbriga, kui toonitatakse arvu täpsust: Ankeedile vastas 100 inimest. Sõitjat toetati 1000 krooniga. Õige on 7000, mitte 7 tuhat või 7 tuh. Suuremate arvude puhul on sõnad miljon, miljard ja nende lühendid sobivad: 5 mln ehk 5 miljonit ehk 5 000 000. Arv ja mõõtühik tuleks paigutada ühele reale. Numbrid ei tohiks sattuda tekstis kõrvuti: Kasum oli aastal 1993 65 000 krooni Põhi- ja järgarvude kirjutamine Põhiarvud araabia numbritega: 12 kuud, aastal 1930, 50 krooni. Järgarvud kirjutatakse araabia numbritega, mille järel on punkt või rooma numbritega: 3. kursus, III kursus, 14. kohal, XIV kohal, 1930. aastad, Karl XII, XX sajandil. Punkt saab olla ka rooma numbrite järel, kui ta annab tähenduse `esiteks, teiseks`: I. Ehitusuuringud II
· Välditakse võõrsõnadega liialdamist ja tõlkevääratusi. · Sõnakorduste asemel kasutatakse rikkalikumat sõnavara. · Hoidutakse üliemotsionaalsetest väljenditest. Valitud vorm peab olema ühtne kogu töö ulatuses. Uurimistöös soovitatakse kasutada umbisikulist tegumoodi (töös käsitletakse, vaadeldakse, analüüsitakse jne) või kindlat kõneviisi (töö käsitleb, autor vaatleb, analüüsib jne). Töö kirjutamisel välditakse nii kõne- kui konspektistiili. Kõnestiilile on omane liialdamine mina-vormi kasutamisega, konspektistiili iseloomustavad liiga lakooniline sõnastus ja lühendite rohkus. Võõrkeelse materjali tõlkimisel tuleb muuta lausete struktuuri vastavalt eesti keele süntaksile ning kasutada käsitletava valdkonna termineid õiges tähenduses ja kontekstis. Arusaamatuste vältimiseks on otstarbekas eestikeelsele terminile lisada sulgudes selle võõrkeelne nimetus
astmed. 2.2 Irratsionaalavaldised e juuravaldised Muutujatel on avaldistes vaid sellised väärtused, mille korral kõik juuritavad ja vastavad juured on mittenegatiivsed 2.3 Irratsionaalavaldiste tegurdamine 2.4 Murru nimetaja vabastamine irratsionaalsusest e juurte kaotamine murru nimetajas 2.5 Irratsionaalavaldiste lihtsustamine Toimime samamoodi nagu ratsionaalavaldiste puhul sooritame kõik avaldises nõutud tehted, arvestades tehete järjekorda, ning anname tulemusele algebralise murru, võimalusel täisavaldise kuju. Murru nimetaja vabastatakse irratsionaalsusest. Võrrandid ja võrrandisüsteemid 3.1 Võrdus, samasus, võrrand. Lineaar- ja ruutvõrrandid · Kui kaks avaldist ühendatakse võrdusmärgiga, saadakse võrdus. · Võrdust, mis on tõene muutujate kõigi lubatavate väärtuste korral, nimetatakse samasuseks. Ka tõene arvvõrdus on samasus.
Õpilasuuriumuse põhieesmärkideks on: erialase teaduskirjanduse ja andmete kogumise ja nendega töötamise kogemuse omandamine; korrektse kirjaliku väljendusoskuse (teaduskeele ja erialase terminoloogia) omandamine; töö korrektse vormistusoskuse omandamine. Uurimistöö vormistatakse kindlas järjekorras esitatud osade kaupa. Uurimistöö orienteeruvaks mahuks tiitellehe ja lisadeta on 15 - 20 lk. Uurimustöö kirjutamisel on õpilasele toeks juhendaja. Juhendaja aitab teema valikul, suunab allikmaterjalide otsimisel, abistab vormistamisel ja töö käigus tekkivate küsimuste puhul. Uurimustöö lõpeb uurimuse kaitsmisega komisjoni ees. 1.2. Teema valik ja eesmärgipüstitus Teema valikul arvestada: teema aktuaalsust ja originaalsust; teema konkreetsust ja piiritletust; allikmaterjalide kättesaadavust; erialakirjanduse olemasolu; oma võimeid ja huvisid;
probleemidest, nende lahendustest ning saadud tulemusest lugejale, kes ei valda keelt, milles töö on kirjutatud. · Resümee ei ole tõlge kokkuvõttest, vaid koond töö sissejuhatusest ja kokkuvõttest. · Kasutatud kirjandus kirjelduse loetelus tuuakse vaid need väljaanded, mida on töö koostamisel kasutatud ja millele on töös viidatud. · kirjandus esitatakse tähestikulises järjekorras ja nummerdatakse araabia numbritega. · Kui kasutatakse mitmes keeles kirjandust ,paigutatakse ladinatähestikuline kirjandus ettepoole. · Andmed kasutatud allikate kohta saadakse tiitellehel, selle puudumisel kaanelt. Raamatu kohta märgitakse: · Järjekorra nr · Autori perekonnanimi ja initsaalid · Pealkiri · ilmumiskoht · Kirjastus · Ilmumisaasta · Lehekülgede arv · Kui raamatul on mitu autorit, siis eristatakse nende nimed komaga ja alates teisest
da, esitatakse lisas. Näiteks algandmed, tabelid, fotod, arvutiprogrammid ja graafikud. Lisas esitatakse ka töös kasutatud materjalid (näiteks ettevõtte aastaaruanne), mis ei ole õpilase en- da koostatud, kuid mis on lõputöö osaks ja mille andmeid analüüsitakse. Lisade vormistamisel tuleb arvestada järgmisi nõudeid: igal lisal peab olema pealkiri; kui töös on rohkem kui üks lisa, tuleb need nummerdada; numbrid pannakse lisadele viitamise järjekorras, araabia numbritega; iga lisa kohta peab töös olema viide; lisa number ja pealkiri paigutatakse lehekülje vasakusse ülaserva; lisades olevaid tabeleid ja jooniseid ei nummerdata eraldi, iga lisasse paigutatav tabel või joonis moodustab omaette lisa; iga lisa alustatakse uuelt lehelt. Kui lisa läheb mitmele leheküljele, siis kirjutatakse järg- nevatele lehekülgedele tavakirjaga märge järgnevuse kohta (nt. Lisa 2 järg). 2
poole kõmpima, kuna tema buss enam ei käinud. Ta ostis tee peal 300 grammi pähkleid ja 2 pudelit vett. Eelnevas jutus on esitatud kokku 4 kellaaega, tee pikkus, pähklite kaal ja pudelite arv. Kõik need arvud peale pudelite arvu on ligikaudsed arvud, sest pähkleid võis olla ka 301 grammi, Ronald võis tööle jõuda 8.16 ja rong võis väljuda 17.21. Seega võime öelda, et igapäevaelus kasutatavad arvud jagunemad täpseteks ja ligikaudseteks arvudeks. Täpsed arvud saame loendamise ja mõnikord arvutamise teel, ligikaudsed tulemused aga mõõtmise või arvutamise kaudu. Selleks,et lihtsustada arvutamist ligikaudsete arvudega, neid tavaliselt ümardatakse. On kokku lepitud ümardada ülespoole siis, kui esimene ärajääv number on 5, 6, 7, 8 või 9 ja allapoole siis,kui see number on 0, 1, 2, 3 või 4. Nii tehakse, et ümardamisel tekkiv viga oleks võimalikult väike. N : 1)Ümardades kümnelisteni : 2349 2350 ; 243 240
Näiteks mõõtmistulemused antakse alati ligikaudsete arvudega. Ligikaudsete arvude korral tuleb teada, millise veaga need on antud. Meie vaatame selliseid arve, mille korral järeldub arvu kirjutisest kohe ka arvu vea ülemmäär. See tähendab seda, et arv kirjutatakse õigete numbritega. Õigeks loetakse numbrit, mille kümnendkohale vastav ühik on suurem vea ülemmäärast. Ligikaudse arvu tüvenumbriteks nimetatakse selle arvu kirjutises olevaid õigeid numbreid, välja arvatud kümnendmurru alguses olevad nullid ehk avanullid. Tüvenumbrid moodustavad arvu tüve. Niisiis, tüvenumbrid algavad alati nullist erineva numbriga. Viimasele tüvenumbrile vastav kümnendjärk määrab ligikaudse arvu vea ülemmäära. Arvu tüvenumbrid ei muutu siis, kui: **muuta koma asukohta arvus **korrutada arvu 10 mingi astmega **jagada arvu 10 mingi astmega
Mulle on praegu kõige tuntum 10-nend süsteem. 1.1 Positsiooniline arvusüsteem Arvusüsteemi, milles iga tema numbri väärtus sõltub numbri asukohast arvus, nimetatakse positsiooniliseks arvusüsteemiks. Positsioonilises arvusüsteemis kirjutatakse arve numbrite jadadena. Vastavalt selle, kui palju on arvusüsteemis arvude kirja panekuks erinevaid sümboleid, saab arvusüsteem nimetuse. Meile seni tuttavas arvusüsteemis on selleks kümme erinevat sümbolit- numbrid 0 9. Seetõttu selle nimetus ongi kümnendsüsteem. Peale kümnendsüsteemi võtame kasutusele uue kõrgema järgu ühiku ja kirjutame arvud 10-nest kuni 99-ni. Seejärel lisame taas veelgi kõrgema järgu ühiku ja veel nii edasi. Nii nagu kümnendsüsteemis , hakkame kõikides teistes arvusüsteemides kasutusele võetavaid kõrgema järgu ühikuid kirja panema sümbolitega 10;100;1000. Et eristada, mis süsteemis mingi arv on esitatud, kasutame arvu kirjutamisel alaindeksit.
.. Arvutamine: Kaks positiivset arvu a ja b on kuldlõikes , kui See võrrand defineerib üheselt . Parempoolne võrrand näitab, et a = b, ning saab teha asenduse vasakpoolses osas, saades Taandades b, saame tulemuseks Võrrandi mõlema poole korrutamine -ga ning liikmete ümberpaigutamine annab: 2 - - 1 = 0. Selle ruutvõrrandi ainus positiivne lahend on FIBONACCI SIDE KULDLÕIKEGA Fibonacci numbrid on tihedalt seotud kuldlõikega. Kõrvuti asuvatel Fibonacci arvudel on kindlad vastastikused suhted. Fibonacci arvude reas suvaliselt valitud arvule eelnev arv on alati ca 0.618 korda väiksem ning arvule järgnev arv on 1.618 korda suurem. Kõige lihtsamini arusaadav seos väljendub selles, et kui jagada kahte järjestikust fibonacci numbrit, siis saadakse järjest lähenev number kuldlõike suhtega. Fibonacci jada
= ; ; ; ; 2) 26.Peastarvutamine täisarvuliste Õ ül.151,153 astendajatega - sama alusega astmete korrutamise või jagamise korral liidan või lahutan astendajad ning vajadusel vabanen negatiivsest astendajast; muul juhul jälgin tehete järjekorda 27.Avaldise lihtsustamine - kasutada valemeid: Õ ül.160 võrdsete alustega astmete korrutamine, korrutise astendamine, astme astendamine, võrdsete alustega astmete jagamine, jagatise astendamine 28.Arvu standardkuju - arvu üldkuju , kus 1) k z ja 1 a<10 2)ühe bakteriraku mass on 0,000000005g g
annaabi.ee 
