Kõrgem matemaatika 1 kordamisküsimused 2017/2018 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Maatriksi järk. Ruutmaatriks. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Vastandmaatriks. Lineaarsete tehete omadused. Transponeeritud maatriks. Maatriks on arvude, funktsioonide või muude elementide korraldatud kogum × . Maatriksil on m rida ja n veergu, kus a11; a12; ...a1n; jne on maatriksi elemendid. Kui me räägime järkudest, siis esimest järku matriks on a, teist on a, a, a, a, kui räägime kolmandat järku siis a,a,a,a,a,a,a,a,a (9) Ruutmaatriksi ridade ja veergude arv on sama. Kui me räägime skalaariga korrutamisest, see tähendab lihtslat arv korrutame matriksiga Maatriksit, milles kõik elemendid on nullid, nimetatakse nullmaatriksiks ja tähistatakse .
Kõrgem matemaatika 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks ristkülikukujuline arvudega tabel, milles on m-rida ja n-veergu. Tähistused: (maatriksit tähistatakse suure tähega) a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n i =1,2,..., m = A( aij ), ... ... ... ... j =1,2,..., n a m1 am2 ... a mn Maatriksi järk tähistab maatriksi môôtmeid; A on m*n järku maatriks. Maatriksi liigid: 1) Ruutmaatriks: m=n; 2) Diagonaalmaatriks: a11, a22, amm - peadiagonaal (diagonaalil ei ole 0; muud elemendid 0-d); 3) Ühikmaatriks (diagonaalmaatriksi erijuht): a11 = a22 ... = amm = 1; (Täh. E); 4) Nullmaatriks: aij = 0, iga i ja j korral; (Täh ). 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). 1) Korrutamine arvuga: A=(aij), kR; kA=C; C=(cij), kus cij = kaij
Mis on teoreem? Lause, mille tõesust tuleb tõestada, tuginedes teistele tõestele Operatsioonide-eelne periood kestab J. Piaget' järgi: ligikaudu teisest seitsmenda eluaastani lausetele ja loogilisele järeldamisele Sensomotoorsel perioodil areneb põhiliselt ... Aksioom? Lause, mille õigsust käsitletavas teoorias ei põhjendata teiste lausete abil. motoorika Definitsioon? Lause, millega määratakse uue mõiste sisu ja võetakse kasutusele Operatsioonide-eelsel perioodil areneb lapsel kiiresti: erinimetus selle märkimiseks kujutlusvõime
1. Trigerid Triger on mäluelement, mis säilitab 1 biti informatsiooni. Triger on kahe stabiilse olekuga loogikalülitus (1 või 0). Trigeri olek vastab tema väljundsignaalile. Sõltuvalt sisendsignaalist säilitab triger endise oleku või muudab seda hüppeliselt (seega sültub trigeri väljund ka selle eelmisest väljundist). Trigeril on tavaliselt 2 väljundit: otsene Q ja invertne Q . Tööpõhimõtte järgi jaotatakse trigerid seadesisenditega ehk SR- trigeriteks, loendussisenditega e. T- trigeriteks, andmesisenditega ehk D- trigeriteks ning universaalsisenditega e
Kordamisküsimused 1) Funktsioon, tema esitusviisid. Funktsiooni võib esitatakse enamasti seose y f (x) abil, kuid mõnikord ka y y(x) . Funktsioon on antud, kui on teada: 1) funktsiooni määramispiirkond, 2) eeskiri, mis seab elemendile x vastavusse elemendi y. Analüütiline esitus ehk esitus valemi abil. Graafiline esitus ehk esitus graafiku abil. Tabelina esitus. 2) Nõudlus - ja pakkumisfunktsioonid. Turutaskaal. Hind ja toodete arv on omavahel sõltuvuses. Seda seost saab kirjeldada nõudlusfunktsiooniga p = f(x). Nõudlusfunktsioon on kahanev funktsioon. Pakkumisfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni p =g(x), kus x ja p on suurem/võrdne nulliga, kus p on pakutava kauba ühikuhind ja x toote ühikute arv. Pakkumisfunktsioon on kasvavfunktsioon. Turutasakaalupunkt on see koht kus pakkumis ja nõudlus ristuva
ESTEETIKA EKSAM SÜGIS-2014 I. Mis on esteetika? 1. Mida pidas Baumgarten silmas mõistega ,,esteetika"? Esteetika teadus meelelisest tunnetusest, meelelisse-tajusse puutuv, aistinguline. Nägi vajadust teaduse(esteetika) järele, mis tegeleks meelelise tunnetusega; täienduseks mõistelise tunnetusega tegelevale loogikale. 2. Mis on teaduslik esteetika? Tooge näiteid. Eri teaduste rakendamine ilu, kunsti ja esteetilise uurimisel. Näiteks eksperimentaalesteetika(uurib esteetilisi eelistusi, meeldimust, kunstikogemist, kunstniku loomeprotsessi, mõju inimesele), neuroesteetika(tegeleb esteetilise ilukogemuse neuraalsete alustega), nõukogude marksistlik esteetika(seaduste ja seaduspärasuste avastamine). 3. Iseloomustage filosoofilise esteetika avaldusviise.
Vaatleme nt. agraarühiskonda (10 isendit) ühikpindalaga saarel. Toit kontrollib populatsioonitaset(st. kui toit saab otsa, siis isendid surevad). Arukamad liikmed mõistavad, et toiduvarud lõppevad ja eeldame, et ühiskond hakkab seemneid külvama. Hiljem leitakse, et tööriistadega saab kergemini toota ja tekivad tööstused. Toimub industrialiseerimine. Majanduse tsiviliseerumise modelleerimine: 1. Võtame kasutusele põhimuutuja ,,populatsioon", mida kontrollib sissevool ,,sünnid". ,,Sünnimäär"- uute inimeste arv olemasolevate kohta, sõltub populatsiooni tihedusest. Olgu nt. maksimaalseks elanike tiheduseks 200 ja ruumiprobleemideta sündivus 0,1. Kuna saare suurus on üks ühik, siis tihedus ja populatsioon on samad, aga erinevad ühikud. Ajasammuks määrame 1 ja simulatsiooni pikkuseks 100. Koostame mudeli ja paneme tööle. 2. Varudel põhineva toidu kasutamise mõju populatsiooni kasvule. Lisame eelmisele mudelile väljavoolu ,,surmad", mida kontrollib ,,suremus"
1. Mõiste ’romaani’ päritolu ja areng, Romaania mõiste Algselt tähendas mõiste roma-> romanus Rooma asula, hiljem impeeriumi kodanikke/elanikke. Esimene tähendus on etniline tähendades rahvust. Hiljem kui isik omandas kodakondsuse tuli poliitiline ja juriidiline tähendus. Romanz, romant= rahvakeel (romaan,romanss) Spetsiifilisemalt hakati romaanideks nimetama pikemaid värsistatud lugusid. 2. Mõiste ’romaani filoloogia“ Romaani keeltes kirjutatud tekstide uurimine ja taastamine 3. Romaani keeled Euroopas 1. hispaania keel ~ 400 miljonit 2. portugali keel ~ 200 miljonit 3. pantsuse keel ~ 175 miljonit 4. itaalia keel ~ 70 miljonit 5. rumeenia keel ~ 25 miljonit Neil pole iseseisvat riiki: 6. katalaani keel ~ 6 miljonit 7. retoromaani keel (selle keele puhul räägime dialektide rühmast) Seda räägitakse Šveitsis ja Põhja-Itaalias
Kõik kommentaarid