Ande Andekas Matemaatika Geomeetriline jada Jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis on konstantne nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Kui leiduvad arvud a ja b nii, et jada liikmed an asuvad iga n korral lõigus [a;b] siis nimetatakse jada (a n) tõkestatud jadaks. Jada nimetatakse hääbuvaks ehk nullile lähenevaks, kui jadast järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad nullist kuitahes vähe. Selliselt juhul on |q| < 1 või |q| > -1. an = aa * qn-1 Sn = a1 (qn 1)/q 1 S = a1/1 q a jada liige n liime arv q jada tegur Sn jada esimese n liikme summa S hääbuva jada esimese n liikme summa
Jadad Geomeetriline jada Geomeetrilise jada üldliige avaldub kujul an = a1qn 1 , kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige ja q jada tegur. Geomeetrilise jada esimese n liikme summa valem on kujul a ( q n - 1) Sn = 1 . q -1 Hääbuva geomeetrilise jada summa valem on a1 S= . 1 -q 1. Leia geomeetrilise jada 1, 3, 9, ... kuues liige. Lahendus: Jada tegur q = 3 : 1 = 3, esimene liige on 1. Üldliikme vale...
Geomeetriline jada Geomeetriliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga järgnev ja temale eelneva liikme jagatis on jääv, alates 2. liikmest. Jäävat jagatist nimetatakse jadateguriks ja tähistatakse q-ga |q|<1 Hääbuv jada Geomeetrilise jada üldliikme tuletamine a2=a1q a3=a2q a4=a3q a2*a3*a4*...*an=a1q*a2q*a3q*...*an-1q an=a1*qn-1 Geomeetrilise jada n esimese liikme summa valem Sn=a1+a2+a3+...+an q*Sn=a1q+a1q2+a1q3+...+a1qn - Sn=a1+a1q+a1q2+...+a1qn-1 qSn-Sn=a1qn-a1 (q-1)Sn=a1(qn-1) Hääbuva geomeetrilise jada summa valemi tuletamine Pedak
GEOMEETRLINE OPTIKA Valguskiir on mõtteline joon, mida mööda levib valgusenergia. Valguse põhiomadus homogeenses keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt. Seetõttu saab valguskiirt kujutada sirgjoonega, millel on suund. Valguskiir on geomeetrilise optika põhielemendiks. Vari on piirkond, kuhu ei lange valgust. Poolvari on piirkond, kuhu langeb osaliselt valgust. Tekib kui valgusallikaid on mitu või kui valgusallikal on suured mõõtmed. Kuuvarjutus seljuhub Maa jääb Päikese ja Kuu vahele. Kuuvarjutust toimub suhteliselt tihti, on nähtav Maa ööpoolses küljes ja täiskuu ajal. Päikesevarjutus seljuhul jääb Kuu Päikese ja Maa vahele. Ta on nähtav väga harva (kuni 1 kord aastas), väga kitsa triibuna (180 km laius) kuskil maakera piirkonnas. Varjutuse ajal tuleb nähtavale nn Päikese kroon. Valguse peegeldumiseks nimetatakse tema tagasipöördumist samasse keskkonda. Ta on väga levinud, sest enamus kehade nägemine põhineb valguse peeg...
GEOMEETRILINE OPTIKA Geomeetriline optika valgusõpetuse osa, kus valguse levimist käsitletakse valguskiirtena; Valguskiir suunaga sirge, mis näitab valgusega kantava energia levimise suunda; Valguse sirgjoonelise levimise seadus valgus levib ühetaolises (homogeenses) keskkonnas ja vaakumis sirgjooneliselt; Valguse langemisel kahe keskkonna või vaakumi ja keskkonna eralduspinnale valgus peegeldub ja murdub; Peegeldumisseadus langemisnurk võrdub peegeldumisnurgaga . Langenud kiir, peegeldunud kiir ja langemispunktist tõmmatud pinna ristsirge asuvad ühel tasandil =; Murdumisseadus langemisnurga siinuse ja murdumisnurga siinuse suhe on kahe antud keskkonna jaoks jääv suurus. Seda suurust nimetatakse nende kahe keskkonna suhteliseks murdumisnäitajaks n 21 . Langenud kiir, murdunud kiir ja langemispunktist tõmmatud pinna ristsirge asuvad ühel tasandil ...
Geomeetriline optika Uurib kuidas valgus liigub erinevates keskkondades Valguskiir- näitab valgus energia levimise trajektoori Valguse levimine homogeenses keskkonnas - Füüsikalised omadused on kõikides ruumi punktides ühesugused. Valgus levib sirgjooneliselt. Täisvari on ruumiosa , kuhu valgusenergiat ei satu Poolvari Ruumi piirkond kuhu satub valgusallikas ainult osaliselt. Poolvarju piirkonnas on valgusallikas osaliselt nähtav Valguse peegeldumine ja selle seadus Liigid: 1) Tasapeegel 2) Kumerpeegel 3) Nõguspeegel Valguse peegeldumine on valguse levimise suuna muutumine kahe keha kokkupuutepinnal. Valguse peegeldumisel kehtib peegeldumisseadus, mis ütleb, et ¨ langev kiir, peegelduv kiir ja langemispunkti tõmmatud pinnanormaal asuvad ühes tasandis ning peegeldumisnurk võrdub langemisnurgaga. Tasapeegel on tasand, millelt valgus peegeldub. Kujutise leidmiseks tuleb e...
docstxt/135422664405.txt
GEOMEETRILINE OPTIKA. Tõelist kujutist saab tekitada ekraanile, näivat ei saa. Silm annab esemest alati tõoelise kujutise. Joonis 1: Tõeline ja näiv kujutis Joonis 2: Punktvalgusallikas tekitab esemest täisvarju. Joonis 3: Poolvarju tekkimine kahe punktvalgusallika ja suure valgusallika korral. Joonis 4: Langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed. Joonis 5: Valguse peegeldumine siledalt ja karedalt pinnalt. Joonis 7: Kujutise leidmine tasapeeglis. Joonis 8: Nõoguspeegel (vasakul) ja kumerpeegel (paremal). 2.3.1 Kujutise leidmine nõoguspeegli puhul Kasutame esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmistest: A) optilise peateljega paralleelset kiirt, mis pärast peegeldumist läbib fookuse; B) fookust läbivat kiirt, mis pärast peegeldumist on optilise peateljega paralleelne; C) sfääri keskpunkti C läbivat kiirt, mis pärast peegeldumist läheb sama teed tagasi. D) peegli keskpunkti langenud k...
1. Joonisel on kujutatud 2-meetrise läbimõõduga märklaud, mille pihta laskmisel on iga punkti tabamine võrdvõimalik. Leia tõenäosus, et ühe lasuga tabatakse märklaual kujutatud sinist piirkonda. 1 2 1) 2) 0,414 2. Ümmarguse laua läbimõõt on 80 cm. Väike laps ulatab haarama laualt eset kuni 20 cm kauguselt laua äärest. Millise tõenäosusega saaks ta laualt eseme kätte? 3. Kuubi sees on kera, mis puudutab kõiki kuubi tahke. Juhuslikult välja tulistatud kuul tabab kuubi sisemuses võrdse tõenäosusega mistahes punkti. Kui suur on tõenäosus, et tabatud punkt asub keras? Vastus andke täpsusega 0,01. 4. Valgusfoori tsükli pikkus on 1,5 minutit, millest punane tuli põleb 42 sekundit ja kollane tuli iga kord 3 sekundit. Kui suur on tõenäosus, et juhuslikul ajamomendil foori jõudes pääsete kohe edasi? ...
www.andmill2.planet.ee/gmat.html Aritmeetiline ja geomeetriline jada · Aritmeetiline jada an = an 1 + d an = a1 + (n 1)d a + a k +1 a k = k -1 2 a + an 2a + ( n - 1) d Sn = 1 n = 1 n n 2 · Geomeetriline jada an = q . an 1 an = a1 . qn 1 a i = a i -1 a i +1 www.andmill2.planet.ee/gmat.html
ARITMEETILINE JA GEOMEETRILINE JADA 1. Aritmeetilise jada kolmas liige on 2 ja kaheksas liige on 17. Mitu jada liiget tuleb võtta, et nende summa oleks 95? n =10 2. Aritmeetilise jada esimese ja kuuenda liikme vahe on 10, nelja esimese liikme summa on 48. Leia see jada. a1 = 15, d = -2 3. Alustanud liikumist, läbib rong esimese sekundiga 0,3 m ja igas järgnevas sekundis 0,4 m rohkem kui eelmises. Leida 0,6 minutiga läbitud tee. 262,8 m 4. Aritmeetilise jada neljas liige on 9 ja üheksas liige on -6. Mitme liikme summa on 54? n1 = 4; n2 = 9 5. Leia kõigi niisuguste naturaalarvude summa, mis 9-ga jagades annavad jäägiks 4 ja arvud ise on suuremad 200 –st ning väiksemad 350-st. ...
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Täppisteaduste Kool Geomeetriline optika Koostanud Henn Voolaid ja Urmo Visk Tartu 2007 c 2007 Henn Voolaid, Urmo Visk c 2007 Tartu Ülikooli Teaduskool Geomeetriline optika 1 Sissejuhatus Geomeetriline optika ehk kiirteoptika on optika osa , kus valguse levimist kirjeldatakse valguskiirte abil, milleks on ristsirged valguse lainepinnale (pinnanormaalid). Võib ka öelda, et kiir on joon, mis näitab valgusenergia levimise suunda. Geomeetrilises optikas käsitletakse valgust sirgjooneliselt levivana, ükskõik kui väikestest avadest see läbi läheb. Teiste sõnadega, geo- meetrilises optikas loetakse valguse lainepikkus λ = 0 ja seetõttu pole vaja difraktsiooni või interferentsi arvestada. Geomeetrilise op- tika ülesandeks on eseme kujutise leidmine pärast optilise süsteemi läbimist. Optiliseks süsteemiks võivad olla igasugused detailid, kus valguskii...
Determinandid Kompleksarvud Lineaarkujutus ja teisendus Ruutvormid Def.1-eeskirja £, mis seab hulga V igale elemendile x Kui hulgas on määratud mingisugune tehe ja selle hulga mistahes kahe Kahe vektorruumi V ja W korral määratud kujutust nimetatakse F= ruutvorm, lineaarvorm: vastavusse hulga W teatava elemendi y, nimetatakse kujutuseks elemendiga sooritatud tehte tulemus osutub alati selle sama hulga lineaarkujutuseks, kui on täidetud tingimus £(*+)=*£() Ruutvormi kordajatest saab moodustada nxn järku hulgast V hulka W. elemendiks, siis öeldakse, et hulk on vaadeldava tehte suhtes +*£() sümmeetrilise maatriksi. At=A...
SISUKORD 1 TÖÖDE ÜLDISELOOMUSTUS _____________________________________2 2 GEODEETILISTE MÄRKIDE RAJAMINE, VÄLISVORMISTUS JA ASUKOHAKIRJELDUSTE KOOSTAMINE ___________________________4 2.1 Ülevaade märkide rekonstrueerimistöödest ______________________________ 4 2.2 Märkide ehitamine _________________________________________________ 5 2.3 Kasutatud märgitüüpide kirjeldused ____________________________________ 7 2.4 Välisvormistus ____________________________________________________ 9 2.5 Asukohakirjelduste koostamine _______________________________________ 9 3 KOHALIKU GEODEETILISE PÕHIVÕRGU 2. JÄRK__________________10 3.1 Kõrguslike lähtepunktide geomeetriline nivelleerimine ____________________ 10 3.1.1 Kasutatud instrumendid _________________________________________________12 3.1.2 Instrumentide kontroll _____________________________...
Ring 1. Ring ehk kinnine ring on ringjoone poolt piiratud tasandi osa. 2. Ring sisaldab kõiki punkte, mis on kas ringjoonel või ringjoone sees. 3. Ringi keskpunktiks nimetatakse seda piirava ringjoone kõikidest punktidest võrdsel kaugusel olevat fikseeritud punkti, mis asub ringiga (ja ringjoonega) samal tasandil. 4. Ringi raadiuseks nimetatakse ringi keskpunkti kaugust ringjoonest (ringi keskpunkti kaugus ringjoone mis tahes punktist), samuti ringi keskpunkti ringjoone ükskõik millise punktiga ühendavat sirglõiku. 5. Ringi diameetriks nimetatakse niisugust sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti, samuti sellise sirglõigu pikkust. Diameeter on raadiusest 2 korda pikem. 6. Ühikringiks nimetatakse niisugust ringi, mille raadiuse pikkus on 1 ühik. 7. Rõngas on kujund, mille moodustavad kaks samal tasandil asuvat kontsentrilist (ühise keskpunktiga) ringjoont. ...
Kompleksarvud Kompleksarvu mõiste: Arve kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik, nimetatakse kompleksarvudeks. Kõikide kompleksarvude hulka tähistatakse sümboliga C Kaks kompleksarvu on võrdsed parajasti siis, kui nende imaginaarosad ja reaalosad on vastavalt võrdsed a + bi = c + di <=> a = c ja b = d Kompleksarve a + bi ja a - bi nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Näiteks 5+2i ja 5-2i. Kompleksarvu a + bi vastandarvuks nimetatakse kompleksarvu -a bi. Näiteks 7+5i ja -7- 5i. Tehted kompleksarvudega: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (5 -3i)+(2 + 7i) = (5+2) + (-3+7)i = 7 + 4i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b d)i (5-3i)-(2+7i) = (5-2) +(-3-7)i = 3 - 10i (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i (5-3i)(2+7i) = (52 - (-3)7) + (57 +(-...
JADAD: a1 = jada esimene liige an = jada n-is liige n = näitab mitmes liige arv jadas on < n Z > d = aritmeetilise jada vahe ; d = an an 1 ehk d = a2 a1 q = geomeetlise jada jagatis ; q = an / an 1 ehk a2 / a1 Sn = jada n liikme summa Aritmeetilise jada üldliikme valem: an = a1 + ( n 1)d 2a1 + ( n 1)d a 1 + an Aritmeetilise jada summa : Sn = n või Sn = n 2 2 Aritmeetlilise jada üks liige on oma naabrite arit. keskmine an =(an 1 + an + 1) 2 Geomeetrilise jada üldliikme valem: an = a1×qn 1 a1( qn 1 ) a1( 1 qn ) Geomeetrilise jada summa: Sn = n või Sn = n q1 ...
▲♦❡♥❣ ✶✵ ❖♣t✐❦❛ ❚❡❡♠❛❞✿ ●❡♦♠❡❡tr✐❧✐♥❡ ♦♣t✐❦❛✳ P❡❡❣❡❧❞✉♠✐♥❡✳ ▼✉r❞✉♠✐♥❡✳ ❉✐s♣❡rs✐♦♦♥✳ ▲❛✐♥❡♦♣t✐❦❛✳ ❋♦t♦❡❢❡❦t ❥❛ ❢♦♦t♦♥✐❞✳ ❑✐r❥❛♥❞✉s✿ ❋üüs✐❦❛ ❦äs✐r❛❛♠❛t✱ ❧❦ ✼✾✕✶✵✶✳ ●❡♦♠❡❡tr✐❧✐♥❡ ♦♣t✐❦❛ ●❡♦♠❡❡tr✐❧✐♥❡ ♦♣t✐❦❛ ❡❤❦ ❦✐✐rt❡♦♣t✐❦❛ ♦♥ ♦♣t✐❦❛ ❤❛r✉✱ ❦✉s ❡✐ ♦❧❡ ♦❧✉❧✐♥❡ ✈❛❧❣✉s❡ ❧❡✈✐♠✐s✈✐✐s✱ ✈❛✐❞ ❛✐♥✉❧t ❧❡✈✐♠✐sss✉✉♥❞✳ ❱❛❧❣✉s❦✐✐r ♦♥ ✈❛❧❣✉s❡♥❡r❣✐❛ ❧❡✈✐♠✐ss✉✉♥❞❛ ♥ä✐t❛✈ ❥♦♦♥✳ ●❡♦♠❡❡tr✐❧✐s❡ ♦♣✲ t✐❦❛ ü❧❡s❛♥❞❡❦s ♦♥ ♦❜❥❡❦t✐❞❡ ❦✉❥✉t✐s❡ ❧❡✐❞♠✐♥❡ ♣är❛st ♦♣t✐❧✐s❡ süst❡❡♠✐ ❧ä❜✐♠✐st✳ ❱❛❧❣✉s ❧❡✈✐❜ ü❤t❧❛s❡s ❦❡s❦❦♦♥♥❛s s✐r❣❥♦♦♥❡❧✐s❡❧t✱ ❦✉♥✐ ❥õ✉❛❜ ♠✐♥❣✐ t❡✐s❡ ❦❡s❦❦♦♥♥❛♥✐✳ ❑❛❤❡ ❦❡s❦❦♦♥♥❛ ♣✐✐r✐❧ ♠✉✉❞❛❜ ✈❛❧❣✉s❦✐✐r ❧❡✈✐♠✐ss✉✉♥❞❛✳ ❑✉✐ ✈❛❧❣✉s ♣öör❞✉❜ t❛❣❛s✐ ❡s✐♠❡ss❡ ❦❡s❦❦♦♥❞❛✱ s✐✐s ♥✐♠❡t❛t❛❦s❡ ♥ä❤t✉st ♣❡❡❣❡❧❞✉♠✐s❡❦s✳ ❋❡r♠❛t ♣r✐♥ts✐✐♣✿ ❧❡✈✐❞❡s ♣✉♥❦t✐st ❆ ♣✉♥❦t✐ ❇✱ ✈❛❧✐❜ ✈❛❧❣✉s t❡❡✱ ♠✐❧❧❡ ❧ä❜✐♠✐s❡❦s ❦✉❧✉♥✉❞ ❛❡❣ ♦♥ ♠✐♥✐♠❛❛❧♥❡✳ P❡❡❣❡❧❞✉♠✐♥❡ ❋❡r♠❛t ♣r✐♥ts✐✐❜✐st t✉❧❡♥❡✈❛❞ ♣❡❡❣❡❧❞✉♠✐s✲ ❥❛ ♠✉r❞✉♠✐ss❡❛❞✉s❡❞✳ P❡❡❣❡❧❞...
Joonte orienteerimine. Nurga mõõtmine. Maastiku reljeef ja kõrgussüsteemid Joonte orienteerimine Orienteerimiseks nimetatakse plaanil olevate joonte asendi määramist ilmakaarte suhtes. Ilmakaared määratakse seisupunkti meridiaani järgi. Jooni võib orienteerida: 1. geograafilise meridiaani ehk tõelise meridiaani suhtes 2. magnetilise meridiaani ehk põhja-lõuna suuna suhtes 3. ristkoordinaadistiku X-telje suhtes Topograafia ülesannete lahendamisel toimub orienteerimine geograafilise meridiaani järgi Lähtesuunaks punktis on sellisel juhul meridiaanikaare puutuja K, T punktid maaellipsoidil PP’ maaellipsoidi pöörlemistelg N geograafilise meridiaani põhjasuund S geograafilise meridiaani lõunasuund NS meridiaanikaare puutuja punktides K ja T Maastikul saadakse kompassi magnetnõela abil magnetiline põhja-lõuna suund. Kuna magnetpoolused ei ühti geograafiliste poolustega, siis magnetiline põhja-lõuna suund ja geograafilise meridiaani suund...
1. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma mõiste ja geomeetriline sisu. · Olgu D kinnine tõkestatud piirkond ruumis R2. Olgu z = (x,y) piirkonnas D määratud pidev funktsioon. Jaotame piirkonna D n tükiks S1,S2,...,Sn.Tähistagu Si samaaegselt nii i-ndat tükki kui ka i-nda tüki pindala.Valime igalt tükilt ühe punkti P ja moodustame järgmise summa: Vn= (P1) S1 + (P2) S2+...+ (Pn) Sn Seda summat Vn nim funktsiooni integraalsummaks piirkonnas D · Olgu (x,y) 0. siis saab integraalsummas olevat korrutist (P i) Si tõlgendada kui silindri ruumala, mille põhi on S i ja kõrgus (Pi) Selline silinder tähistatakse Zi-ga. IntegraalsummaVn on järelikult silindrite ühendi Z=Z1 U Z2 U...U Zn ruumala. Silindrite ühend Z on treppkeha, mille ülemine pind on tükiti tasapinnalineomades hüppeid erinevate kõrgustega naaber silindrite liitekohtades. 2. Kahek...
MATEMAATIKA GÜMNAASIUMILE valemid TRIGONOMEETRIA Sin x Cos Tan x x 0o 0 1 0 30o 0,5 45o 1 60o 0,5 90o 1 0 puudub VIETE'I TEOREEM ARITMEETILINE JADA kui a = 1, siis an = a1 + (n-1)d x1 + x2 = - b x1 * x2 = c TULETISED (u±v)'=u' ± v' GEOMEETRILINE n1 JADA (uv)' u'v + uv' an = a1q Hääbuv geomeetriline jada [u(v[x])]'=u'(v[x])v'[x] NEWTONI BINOOMVALEM VEKTORID KOMBINATOORIKA Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis Permutatsioonide arv Vektor =(x2-x1;y2-y1) Vektori pikkus: Kombinatsioonide arv . Skalaarkorrutis: . Kui kaks ...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 1. Reaalarvud ja avaldised Põhiteadmised: · Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused; · arvtelje vahemik, lõik ja poollõigud; · arvu absoluutväärtus; · ratsionaalarvulise astendajaga aste; · ratsionaal- ja irratsionaalavaldised; · protsent; · aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; · korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena; · astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine; · protsendi mõiste kasutamine: protsendi leidmine arvust, arvu leidmine protsendi järgi, kahe arvu suhte väljendamine protsentides. Valemid a, kui a...
LILLTIKAND Eesti rahvakunstipärandis on tähtis osa mitmesugustes tehnikates valmistatud tekstiilesemetel. Meie rahvakunsti omapära tuleb eriti selgelt esile rahvarõivais, mida on kaunistatud rohke tikandiga. Peale rahvarõivaste on kõige arvukamalt tikitud vaipu. Eesti rahvusliku tikandi ornament on omapärane ja selle ilu on ka tänapäeval ammendamatuks allikaks tikandite loomisel. Andmeid rahvarõivaste kaunistamisesttikandiga leidub 17.-18. sajandist. 18.sajandil oli värvilise villase lõngaga tikkimine laialt levinud ning jätkus ja arenes 19.sajandil. Rahvuslik tikand on olnud kihelkonniti väga eriilmeline. Eesti vanem ornament on geomeetriline, taimornament on aga hilisem nähtus. Uute elementidega kaasnesid ka uued kompositsioonivõtted. Põhja- Eestis tõrjus taimornament geomeetrilise ornamendi peaaegu välja. Saaremaa kohalik geomeetriline kiri mõjustas aga taimornamenti tugevasti. Peamiselt linasest, vill...
Geomeetriline optika-on optika osa, milles uuritakse valguse levikut läbipaistvates keskkondades valguskiire mõiste alusel. valguskiir-on joon, mille sihis valgus levib. Langemisnurgaks nimetatakse nurka, mis moodustub langeva kiire ja langemispunktist peegelpinnale tõmmatud ristsirge vahel. Valguse murdumine on valguskiirte suuna muutumine nende läbiminekul kahe keskkonna lahutuspinnast. Murdumisnurk on nurk murdunud kiire ja keskkondade lahutuspinnale langemispunktist tõmmatud ristsirge vahel. prisma-ruumiline kujund ehk keha, millel on kaks põhitahku, mis on omavahel võrdsed ja asuvad paralleelsetel tasanditel. absoluutne ja suhteline murdumisnäitaja-näitab teise ja esimese keskabsoluutse murdumisnäitaja suhet Kumerlääts on lääts, mis on keskelt paksem kui äärtelt nõguslääts on lääts, mille ääred on paksemad kui keskkoht. fookus- on punkt, kuhu koondub nõguspeeglile langev paralleelne valgusvihk. fookuskaugus- on läätse optilise kesk...
ARHAILINE PERIOOD 600-480 eKr Arhailisel ajal loodud vabalt seisvad kujud Kreekas on alasti meesfiguurid (kouros) ja riietatud naifiguurid (kore). Elusuurusi või isegi suuremaid kouros'eid on leitud üle saja. Kõigis neis on tajutav egiptuse kunsti mõju. Laiaõlgsed noormehed seisavad sirgelt ja peaaegu valvelseisakus, rusikas käed kõrval , kuid vasak jalg veidi ettepoole astuma. Keha vormid on üldistatud, peaaegu skemaatilised. Egiptuse kunstnikud oskasid kindlamalt anatoomiat järgida, kuid neil jäid inimeste kujud seotuks kiviplogia, millest nad olid välja raiutud. Kreeklastel oli anatoomia järgmine esialgu kohmakam, kuid nad on esimesed, kes õppisid tegema vabalt, ilma toeta seisvaid inimfiguure. Kouros'te omaaegne tähendus pole selge. Oletatakse, et nad kehastavad kreeka ühiskonnas, eriti ülikute hulgas valistenud kujutlust ideaalsetest sõjakangelastest ja sportlastest. Hästiarenenud nooru...
Aritmeetiline jada-Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja selle jada jaoks mingi kindla arvu summaga nimetatakse aritmeetiliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse aritmeetilise arvu jadaks ja tähistatakse tähega d. an=a1+(n-1)d an+1=an+d » an+1-an=d sn= a1+an/2 x n või sn=2a1+(n-1)d/2 Geomeetriline jada- Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja antud jada jaoks mingi kindla arvu korrutisega nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse teguriks ja tähistatakse tähega q n-1 n an=a1 x q q=an+1/n sn=a1(q -1)/q-1 Lõpmatult kahaneva geomeetrilise jada summa- S=a1/1-q Arvu ,,A" nimetatakse jada ,,an" tõkestamatul kasvamisel ja tähistatakse sümboliga liman=A n lim1/n=0 Piirväärtus n (tõkestamatul kasvamisel) ...
Kordamisülesanded 11 klass 1. Kombinatoorika ja tõenäosus a) Ühes klassis õpitakse 14 õppeainet. Mitmel erineval viisil saan nendest koostada ühe päeva tunniplaani, kui selles peab olema 7 erinevat õppeainet? Vastus: 17297280 b) Martinil on taskus viis viiekroonist ja neli kümnekroonist rahatähte. Kui suur on tõenäosus, et kahe kupüüri juhuslikul võtmisel on mõlemad viiekroonised? Vastus: 20/72 c) Tõenäosus leida pliiats kirjutuslaua esimesest sahtlist on 0,5, teisest sahtlist 0,7 ja kolmandast 0,4. Kui suur on tõenäosus , et pliiats on olemas a) täpselt ühes sahtlis b) vähemalt ühes sahtlis c) mitte üheski saht...
1. Loobuti nähtava ümbruse jäljendamisest (alates juba postimpist oli looduse otsene kujutamine tahaplaanile jäänud) 2. Abstraktsionismi rajaja: VASSILI KANDINSKY (Valge joon). Toetus postimpile, Matisse'i ja Picasso loomingule. Tema looming viib arengu lõpule. Värvid ei kujuta midagi. 3. Oli venelane, 1910 maalis esimese abstraktse akvarelli elas saksamaal Münchenis. 4. Mõttekaaslased (rühmitus Sinine Ratsanik): PAUL KLEE (Senecio, Maagiline kanaarilind), AUGUST MACKE (Tüdrukud puude all) ja FRANZ MARC (võitlevad vormid, Tirool, Sinised Hobused). 5. Rõhutasid puhaste, kujutamise koormast vabastatud värvide väljenduslikku jõudu. 6. Värvilaikude paigutust ei paista valitsevat mingi mõistuspärane süsteem, vaid tundeküllus. Pandi alus eksperssiivsele abstraktsionismile. Prantsusmaal arenes kubismist uus tüüp konstruktiivne või geomeetriline abstraktsionism. 7. Esimeste esindejate seas oli tsehh FRANTISEK KUPKA. Kõieg järjekindlam oli a...
Vanakreeka keraamika. Vanakreeka keraamika on Vana-Kreekas viljeletud keraamika. Perioodid : Eelgeomeetriline stiil: 10. sajandil eKr hakati Vana-Kreekas pärast Mükeene kultuuri kokkuvarisemist taas viimistletud keraamikat looma, mis oli väljakujunenud ühtse stiilina ja kaunistatud vähesta aga seejuures väga lihtsate joontega. Seda stiili, mille viljelemisel oli eesrinnas Ateena, tuntakse kui eelgeomeetrilist stiili (vahel nimetatud ka protogeomeetriliseks tulenevalt ingliskeelse mõiste Protogeometric Style järgi). Eelkeomeetrilinse stiili õitseaegoli vahemikus umbes 1050900 eKr. Geomeetriline stiil: 9. ja 8. sajandil eKr arenes välja geomeetriline stiil oma rikkalike ja keerukate mustritega, mille seas domineerisid siksakilised jooned ja kolmnurgad. 8. sajandil eKr ilmusid varasemate puht-geomeetriliste kujundite hulka ka esimesed kujutised loomadest ja inimestest, mis olid...
a1 - esimene liige an - n-es liige ehk üldliige d aritmeetilise jada vahe n liikmete arv Sn - liikmete summa q - geomeetrilise jada tegur Aritmeetiline jada Aritmeetiline jada on jada, mille teisest liikmest alates iga liikme ja talle eelneva liikme vahe on jääv. Aritmeetiline jada on jada, mille iga liige alates teisest on võrdne talle eelneva liikme ja jääva arvu summaga. Arvu mida me juurde liidame nimetame me vaheks. d=0 konstantne jada Aritmeetiline jada on vaadeldav lineaarfunktsiooni väärtuste jadana, kui argumendile anda täisarvulisi väärtusi alates 1'st. y=x+2 xe{1;2;3;...} Aritmeetilise jada omadus: Iga liige alates teisest on võrdne oma naaberliigete aritmeetilise keskmisega. a2=(a1+a3)/2 Aritmeetilise jada üldliikme valem an=a1+(n-1)d Aritmeetilise jada esimese n-liikme summa: esimesed n-liiget ehk jada lõige: a1;a2;a3;...;an Sn- esimese n-liikme summa ehk jada lõike summa Sn=a1+an n 2 Sn=2a1+(n-1)d n ...
JADAD 11. klass Aili Hollak Arvuti koolis lõputöö Koolitaja E. Tarro, 5. kursus JADAD Jada teatud reegli järgi saadud arvude hulk, kus igale naturaalarvule n (alates 1-st) seatakse vastavusse üks kindel arv n. Jada liikmed - 1, 2, ..., n, ... Jada üldliige - n Jada üldliikme valem - n= f(n) Näiteid jadadest Ruudu 1 2 3 4 5 6 nr. Pindala 1 4 9 16 25 36 Nii võib jätkata ruutude joonistamist ja leida ka igal sammul vastava ruudu pindala. Näiteks 11. ruudu pindala on 121, 30. ruudu pindala 900, n-nda ruudu pindala on n² JADADE LIIGITUS Jadad Tõkestatud Tõkestamata Hääbuvad Muud Lõpmata suured Muud Tõkestamatult kasvavad Muud Tõkestamatult kah...
Optika Kelly Miido Keila Kool 10H Optika · Optika- kirjeldab valguse käitumist ja omadusi, sealjuures ka aine ja valguse vastastikmõju. Samuti iseloomustab see valgust avastavate või seda kasutavate instrumentide ehitust ja põhimõtteid · Käsitleb nähtava, ultraviolett- ja infrapunavalguse omadusi · Katseid tehes kasutatakse mudeleid · Geomeetriline optika · Füüsikaline optika Geomeetriline optika · Käsitleb valgust kiirtekimbuna · Levivad sirgjooneliselt · Muudavad suunda ainelt peegeldudes või läbides Füüsikaline optika · Kirjeldab difraktsiooni ja interferentsi, võttes arvesse valguse lainelisi omadusi · Difraktsioon- lainete kandumine varju piirkonda · Interferents- lainete liitumise nähtus Ajalugu · Sai alguse Vana-Egiptusest ja Mesopotaamiast · Nimrodi lääts 700 ekr · Optika tuleneb Vana-Kreeka sõnast · Allikad · http://www.fyysika.ee/otsingumootor · http:// et.wikipedia.org/wiki/Optika#F.C3.BC.C3...
Abstraktsionism MICHAEL REILJAN 32. KK Kaasaegne · Abstraktsionism on abstraktne maal: kunstisuund Natalia Plachta maalikunstis Fernandes. Where are skulptuuris ja graafikas. you I. · Seda iseloomustab värvide, joonte, punktide, pindade ja vormide abil maailma ja kõige sellega kaasneva kujutamine · Abstraktsionism kasvas välja mitmest 20. sajandi kunstivoolust. Esimene töö Vassili Kandinsky "Esimene abstraktne akvarell", u 1913 Abstraktsionismis arenes välja kaks põhisuunda ekspressiivne abstraktsionism konstruktiivne ehk geomeetriline (Vassili Kandinsky, Paul Klee) : abstraktsionism (Kazimir Malevits, Piet Mondrian): Ekspressiivne abstraktsionism on üks abstraktsionismi Geomeetriline abstraktsionism; on vormidest, mille eesm...
Eksami mõisted (35 punkti), igale küsimusele võivad lisanduda näited. I osa Algebra ja geomeetria (8 punkti) 1. Vektorruumi mõiste, omadused. 2. Vektorruumi alamruum. Lineaarkate - alamruumi oluline näide. 3. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. 4. Moodustajate süsteem. 5. Vektorruumi baas. Vektori koordinaadid baasi suhtes. 6. Vektorid. Geomeetrilise vektori mõiste. Lineaartehted, tehete omadused. Vektori projektsioon sirgele, teljele. Vektori pikkus. Vektori ja punkti koordinaadid 3- mõõtmelises ruumis. 7. Skalaarkorrutise mõiste. Skalaarkorrutise omadused. Skalaarkorrutise arvutamine koordinaatkujul. 8. Vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tingimused. Kahe vektori vahelise nurga leidmine. 9. Vektorkorrutise mõiste. Vektorkorrutise omadused. Vektorkorrutise arvutamine koordinaatkujul. Rööpküliku ja kolmnurga pindala arvutamine. 10. . Segakorrutise mõiste. Segako...
Romb Rööpkülik Trapets Täisnurkne kolmnurk Sirge tasandil Siinusteoreem Vektor Silinder Püstprisma Kolmnurka pindala Koonus Korrapärane püramiid Aritmeetiline jada Geomeetriline jada Kera Hääbuv geomeetriline jada Liitprotsent
Abstraktsionism on kunstisuund maalis, skulptuuris ja graafikas. Ilmus ja arenes 1910-1930 aastatel, levis üle Euroopa 1930-1945. Seda iseloomustab värvide, joonte, punktide ja erinevate pindade ja vormide abil maailma ja kõik sellega kaasneva (suhtumise, tunnete) kujutamine, millel puudub side reaalse maailmaga. Tihti näevad teosed välja pigem nagu mustrilehed, kuid iga teosega on püütud edasi anda sügavam mõte. 1930. aastal korraldati Pariisis esimene abstraktsionistlike tööde näitus. Pärast seda hoogustus ka selle levik. Abstraktsionism tekkis 20.sajandi I poolel (1910 Kandinsky), kuna sooviti kunsti hõlmavaid piire veelgi laiendada. Kujutati enese hinge, meeleolu. Oluline eneseväljendus oli soovides saavutada kunstis vaimset ideaalset taset. Väljendati end maalidel geomeetriliste ja vabade vormide, värvipindade ja joonte abil. Kujutati ka ebareaalsete värvidega aimatavat reaalset maailma. Abstraktsionism jaguneb kolme suunda: ...
MATEMAATIKA EKSAM. 1. Muutuvad suurused (üldiselt). 1)konstantsed suurused 2)muutuvad suurused NT: ühtlase liikumise korral on kiirus konstante suurus, teepikkus aga muutuv suurus. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). Funktsiooni esitusviise (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Ühesed, paaris- ja paaritud, perioodilised, kasvavad ja kahanevad funktsioonid (definitsioonidega). Definitsioon: muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui suuruse x igale väärtusele on vastav y üks väärtus Tähistused: argument(muutuja) x; argument(muutuja) y; määramispiirkond X; muutumispiirkond Y Näited: 2. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Definitsioon: funktsiooni graafik= {(x,f(x)): x∈X} Piltlikult: 3. Pöördfunktsioon (definitsioon). Näiteid. Kuidas leida pöördfunktsioone? Defin...
Täisprogrammi küsimustik Selle küsimustiku järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde B variantideks. Küsimustik on koostatud õppejõu konspekti põhjal. Kontrolltöödes ei küsita konspektis toodud näiteid ja väikeses kirjas olevaid osi. 1. Mitmemõõtmeline ruum. Punktid ja nende koordinaadid. Kaugus ja selle omadused. Polaarkoordinaadid ja nende seosed ristkoordinaatidega. 2. Parameetrilised jooned mitmemõõtmelises ruumis. Vektori parameetrilised võrrandid. Vektori pikkus ja koordinaadid. Mitmemõõtmeline ruum kui afiinne ruum. Samasuunalised ja vastassuunalised vektorid. Vektorite skalaarkorrutis. Mitmemõõtmeline ruum kui eukleidiline ruum. Cauchy- Schwartzi võrratus. 3. Lahtised ja kinnised kerad. Punkti ümbrus. Sise- ja rajapunktid. Lahtised ja kinnised hulgad. Sidus hulk. Tõkestatud hulk. 4. Mitmemõõtmelise muutuva suuruse mõiste. Suuruse muutumispiir...
Kreeka vaasimaal Kreeklased hindasid väga kõrgelt oma maalikunsti. Hästi tuntakse kreeklaste keraamikat ja sellele tehtud maalingud- vaasimaale. Muidugi pole tegemist tänapäevaste, näiteks lillede hoidmiseks mõeldud vaasidega vaid erineva kuju ja ülesannetega savinõudega. Kreeka vaasivormid olid amfora, kolmesangaline hüdria, krateer, voluutkrateer, kann, küüliks, kantharos, leküütos. Nendest on tuntumad kolme käepidemega veenõu hüdria, kahe sangaga amfora veini hoidmiseks ja lai krateer milles segati vett ja veini.Eri nõud olid õli ja teravilja säilitamiseks. Suuri keraamilisi vaase kasutati mälestusmärgina haudadel. Kreeka kunstiajalugu algabki keraamiliste nõude ja kujukestega. 8.sajandist e.Kr. On leitud geomeetrilise ornamentikaga keraamikat.See oli aeg mil kreeklaste kunstis elas veel edasi neoliitiliste põlluharijate ornamendimaitse. Keraamikat valmistati pöörleval kedral ja sellele oli lihtne jooni...
Aerodünaamika IV töö 1. Sirgelabalise propelleri korral a) iseloomustab sama seadenurk kõiki propelleri elemente, samm iseloomustab kogu propellerit b) erinevate elementide jaoks on seadenurgad erinevad, samm iseloomustab kogu propellerit c) erinevatel elementidel on erinevad seadenurgad ja ka erinevad sammud d) seadenurk on sama kõigi propelleri elementide jaoks, iga elemendi jaoks on samm erinev e) seadenurk on sama kõigi elementide jaoks ja ta samm on sama kõigi elementide jaox 2. Propelleri kasulikuks võimsuseks nimetatakse a) seda osa võimsusest mis läheb tõmbe tekitamiseks b) propelleri pöörlemiseks tarvisminevat võimsust c) propelleri poolt ajaühikus lennuki liigutamiseks tehtavat tööd d) propelleri poolt tehtavat tööd tõmbe tekitamiseks e) propelleri takistusmomendi ja pöörlemiskiiruse korrutist 3. Püsisammuga propelleri tõmme sõltub lennukiirusest järgnevalt: a) ...
BIOPOLÜMEER ISELOOMUSTAJA DNA RNA Nimetus Desoksüribonukleiinhape Ribonukleiinhape Asukoht Tuumas Tuumas ja tsütoplasmas Ülesanne Päriliku info säilitamine ning Päriliku info realiseerimine selle täpne ülekanne tütarrakkudesse Ehitus Desoksüriboos -fosfaat Riboos- fosfaat selgroog ning 4 selgroog ning 4 erinevat erinevat lämmastikalust: lämmastikalust: adeniin, tümiin, adeniin, guaniin, tsütosiin, guaniin, tsütosiin uratsiil Ruumiline kuju I, II ja III (sisaldab valke) I ja II (tRNA) Komplementaarsus A=T G=C (3H) A=U G=C (3H) Stabiilsus Desoksüriboosi C-H sidemetele Riboosi C-OH sidemetele ei ole ...
1. Sõnastada m-mõõtmeline ruum. Kaugus m-mõõtmelises ruumis. 2. Defineerida punkti P Rm -¨umbrus, rajapunkt, sisepunkt, hulga raja. 3. Defineerida lahtine/kinnine hulk, lahtine/kinnine kera. 4. Sõnastada m-muutuja funktsioon, m-muutuja funktsiooni määramispiirkond, m-muutuja funktsiooni muutumispiirkond, funktsiooni graafik. +muutumispiirkond +graafik 5. Nivoojooned, nivoopinnad. 6. Sõnastada kuhjumispunkt, m-muutuja funktsiooni piirväärtus, m-muutuja funktsiooni korduvad piirväärtused. 8. m-muutuja funktsiooni pidevus. m-muutuja funktsiooni katkevuspunkt. Pidevuse tarvilik ja piisav tingimus. 9. Sõnastada m-muutuja funktsiooni osatuletis. 10. Kahe muutuja funktsiooni osatuletise geomeetriline tähendus. 11. Pinna puutuja, puutujatasand, normaal. Tuletada puutujatasandi võrrand. +tuletamine 12. Kõrgemat järku osatuletised. Segaosatuletised. 13. Näidata, kui funkts...
Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal I osa © T. Lepikult, 2003 Leida kaks arvu, ülesanne 1 Ülesanne 1 Kahe arvu korrutis on 30, nende arvude summa 11. Leida need arvud. Lahendus Seda tüüpi ülesannetes vaadeldakse otsitavaid arve tundmatutena ja ülesande tingimuste põhjal tuletatakse võrrandisüsteem tundmatute leidmiseks. Tähistame esimese arvu sümboliga x ja teise sümboliga y. Tingimusest, et arvude korrutis on 30, saame esimese võrrandi: x y = 30 Ülesanne 1 (2) Lahendus jätkub ... Tingimusest, et arvude summa on 11, saame teise võrrandi: x + y = 11. Saadud kaks võrrandit moodustavad võrrandisüsteemi tundmatute x ja y määramiseks: x y = 30, x + y = 11. NB! Võrrandisüsteem ei ole lineaarne (kuna esimeses võrrandis esineb tundm...
HOROPTERI KORDAMISKÜSIMUSED 1.Kuidas nimetatakse reetinate korrespondeeruvate punktide ruumilist kaarti? Horopter. 2.Kuidas nimetatakse teisiti teoreetilist horopteri ringi? - Vieth-Mülleri ring või geomeetriline horopter. 3.Mida tähendab 0-disparaatsus? - 4. Mis on neli horopteri kriteeriumit, mida mõõtmisel hinnatakse? - Võrdne kaugus, ühena nägemine, maksimaalne stereoteravuse lävi, samasugune nägemissuund. 5.Millised on Horopteri mõõtmise tehnikad? - AFPP (võrdne kaugus), diploopia lävi tehnika, stereoteravuse horopter, nooniuse horopter. 6. Milline horopteri mõõtmismeetod on kõige täpsem? Kirjelda lühidalt. Nooniuse meetod, (sarnase nägemissuuna horopter). Hinnatakse kahe kepikese võrdlemise teel. Mõõdetakse polafiltriga, ülemise ja alumise kepikese poolkujutis peab ilmnema täpselt samal joonel ja teineteise kohal, nagu üks jätkuv kepike. Korrespondeeruvatest punktidest moodustunud kõver on horopter. 7.Missugust horopter...
EESTI KUNST 1918 1940 · 1920. aastatel levis avangardism, 1930. aastaist realismilähedase kunsti õitseng · aastaid 2 MS vahel kuldajastu · kunsti tähtsus rahvusliku eneseteadvuse loomises · kunstikeskused Tallinn (arvukus) ja Tartu (olulisem, provints) · Tartusse asutati kunstikool ''Pallas'' peamine kujutava kunsti õppeasutus · rektor ja asutaja Konrad Mägi · juhid: Nikolai Triik, Ado Vabbe (''Seine'i jõgi''), pikemat aega A. Starkopf · mitmes stiilis tööd juhtiv neoimpressionism, ka realism · kollane, punane, sinine · fovistlikud noored ja art deco 1920 · asutati 1919 keskõppeasutuseks, 1924 kõrgkooliks, suleti 1951 · nimetus jumalanna Athena lisanimest · A. Vabbe · äärmine radikaalsus, moodsaimad kunstistiilid · kokkupuuted avangardi eesliiniga · kasutanud ekspressiivset abstraktsionismi · enim mõjutas Itaalia futurism lõhkus maali tükkideks ''Seine'i jõgi'' · paljud varasemad tööd hävinud '...
PIRITA MAJANDUSGÜMNAASIUM KREEKA VAASID Referaat Tallinn 2012 Referaat räägib Vana-Kreeka vaasidest, nende stiilidest, ajaloost ja tuntuimatest keraamikutest sel ajal. Eelgeomeetriline stiil: Seda stiili hakati kasutama pärast Mükeene kultuuri kokkuvarisemist 10 saj. eKr. See kujunes välja ühtse stiilina ning seda kaunistati lihtsate joontega. Selle stiili õitseag oli vahemikus 1050-900 a eKr. Geomeetriline stiil: 9 ja 8 saj. Ekr. Arenes välja geomeetriline stiil oma rikkalike ja keerukate mustritega mida iseloomustasid siksakilised jooned ja kolmnurgad. 8 saj. Ekr ilmusid esimesed kujutised loomadest ja inimestest mis olid alguses väga visanduslikud kuid aja jooksul täienesid. Sellele perioodile oli iseloomulikus suurte vaaside valmistamine. Vaaside valmistamis keskus...
PIRITA MAJANDUSGÜMNAASIUM KREEKA VAASID Referaat Tallinn 2012 Referaat räägib Vana-Kreeka vaasidest, nende stiilidest, ajaloost ja tuntuimatest keraamikutest sel ajal. Eelgeomeetriline stiil: Seda stiili hakati kasutama pärast Mükeene kultuuri kokkuvarisemist 10 saj. eKr. See kujunes välja ühtse stiilina ning seda kaunistati lihtsate joontega. Selle stiili õitseag oli vahemikus 1050-900 a eKr. Geomeetriline stiil: 9 ja 8 saj. Ekr. Arenes välja geomeetriline stiil oma rikkalike ja keerukate mustritega mida iseloomustasid siksakilised jooned ja kolmnurgad. 8 saj. Ekr ilmusid esimesed kujutised loomadest ja inimestest mis olid alguses väga visanduslikud kuid aja jooksul täienesid. Sellele perioodile oli iseloomulikus suurte vaaside valmistamine. Vaaside valmistamis keskus...
Kordamisküsimused: 1. Mis on kunst ? Kunst on meisterlikkus mingil alal 2. Kunsti tekke teooriad (3)? Maagiateooria, Mänguteooria, bioloogiliste vajaduste teooria 3. Kunsti tunnused (5)? Idee, mäng, eneseväljendus, tõetunnetus, kommunikatiivsus 4. Mis või kes on ART WORLD ? Art world on inimeste ja asutuste võrk, mis tegeleb kunstiga 5. Kunsti olemus on (4)? Tõde tunnetada, kunst on eneseväljendus, uue maailma loomine, kunst on märkide süsteem 6. Elitaarkunst ? Elitaarkunst on eksperimenteeriv kunst 7. Massikunst ? Massikunst on suurele inimhulgale orienteeritud teosed 8. Avangardism ? Kunstiteos on märk + kontekst 9. Kunsti liigituse klassikaline jaotus (3)? Nägemisega vastuvõetavad kunstid: arhitektuur, kujutav kunst, tarbekunst Kuulmisega vastuvõetavad kunstid: kirjandus ja muusika Mitme meelega vastuvõetavad kunstid: teater 10. Kunstiliigid (15)? Arhitektuur, skulptuur, maalikunst, graafika, tarbekunst, dekoratiivkunst, dis...
Abstraktne kunst (20 saj. algus ~ 1910. a ) - Abstraktsionism tuleneb ladinakeelsest sõnast abstractio mis tähendab eraldamist. Abstraktne on pilt või kuju siis, kui sellel pole võimalik ära tunda ühtegi objekti ümbritsevast keskkonnast. Vassili Kandinsky. Piet Mondrian. Improvisatsioon 7. 1910. Kompositsioon 2: jooned ja värvid. 1913 Kandinsky - Ekspressionistlik (väljenduslik) abstraktne kunst, ei ole mingit sümeetriat piltides, värvid onlihtsalt laiali paisatuid. See kunst tuleb tunnetest, mõistusega pole seotud ja väljendab tundeid. Mondrian Geomeetriline abstraktsionism, sirged vertikaalsed, horisontaalsed jooned. Kasutas 5 värvi- punane kollane mustsinine ja valge. Kazimir Malevitsh. Suprematism. Supremus Nr. 58. 1916. Geomeetriline abstraktsionism, rohkem ...
Matemaatilise analüüsi teine teooria KT 18. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Tõestada ei ole vaja. 19. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada Fermat' lemma (tõestust ei küsi). Funktsioon peab olema määratud punkti ümbruses. Absoluutseid ekstreemume ei tohi segi ajada lokaalsete ekstreemumitega (aboluutse ekstreemumi puhul ei pea olema funktsioon punkti ümbruses määratud). Funktsiooni graafiku puutuja selles punktis on paralleelne x-teljega (ehk tuletis on null). 20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid. 21. Funktsiooni Taylori polünoomi valem (tuletada pole vaja). Millal nimetatakse Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks? 22. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga (sõnastada vastav teoreem, tõestust ei küsi). 23. Funktsiooni kriitilise punkti definitsio...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
