Ökonomeetria eksam - sarnased materjalid

Ökonomeetria

majandusnähtuste vahelise seose tugevuse ja usaldatavuse ning samas ka seose funktsionaalse vormi. Regressioonianalüüsi põhiülesanded:1) hinnata kvantitatiivselt majandusnähtuste vaheliste seoste suunda, tugevust ja kuju; 2)prognoosida maj. nähtuste ja ­protsesside tõenäosuslikku arengut; 3)kontrollida empiiriliselt maj. teoreetiliste seisukohtade ja hüpoteesi paika pidavust. Regressioonivõrrandiks on lineaarne mitme muutuja funktsioon. Regressioonikordaja i näitab mitme ühiku võrra muutub sõltuv muutuja Yt kui sõltumatu muutuja Xi muutub 1 ühiku võrra. Kui regressioonmudelis on 1 sõltumatu muutuja, siis on tegemist lihtsa regressioonvõrrandiga Y=b0+ b1xi+ei, i=1,2...n. Kui sõltumatuid muutujaid on vähemalt 2 (k>2), siis on tegemist mitmese regressioonimudeliga. Enim praktikas kasutusel olev mittelineaarne regressioonvõrrand on ruutmudel e. parabool. Parabooli abil on

Ökonomeetria kordamisküsimused

Ökonomeetriline mudel on matemaatilise mudeli eriliik, mis koosneb üldjuhul algebralistest võrranditest või võrrandisüsteemidest ning sisaldab juhuslikku komponenti. ÖKONOMEETRILISE MUDELI KOMPONENDID: · modelleeritavad näitajad: endogeensed ehk sõltuvad muutujad (Y) · modelleeritavat nähtust mõjutavad näitajad: eksogeensed ehk sõltumatud muutujad (X) · matemaatiliste ja statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid · juhuslik komponent () ÖKONOMEETRILISE MODELLEERIMISE ETAPID: 1. teooria ja sellel baseeruva verbaalse mudeli formuleerimine 2. andmebaasi korraldamine 3. ökonomeetrilise (matemaatilise) mudeli valik 4. ökonomeetrilise mudeli parameetrite hindamine 5. parameetrite usaldatavuse kontrollimine 6. mudeli omaduste parandamine 7. järelduste tegemine 8. prognooside koostamine 3. Lihtne regressioon, regressioonivõrrandi põhikuju. Determineeritud regressioonivõrrand.

Gretl juhend 2016

e) valida, mitmendast veerust ja reast importimist alustatakse f) näidatakse töölehtede , muutujate ja vaatlustulemuste arv g) valida andmete liik – vastata No(ristandmed). (Aegread, paneelandmed – vastata Yes) h) avaneb Gretli-i menüü aken koos muutujate nimedega: Excel 2. Lineaarse mudeli parameetrite hindamine vähimruutude meetodil (Model -> Ordinary Least Squares) Põhimenüü ribalt valida menüü - Model. Avanevast rippmenüüst valida Ordinary Least Squares. Seejärel tuleb aknas "gretl: specify model" olemasolevate muutujate hulgast valida sõltuv muutuja Y (Dependent variable) ja üks või mitu sõltumatut muutujat X (Independent variables). Vajutada OK.  3. NÄIDE piima kogutoodangut kirjeldava regressioonimudeli konstrueerimisest Otsime mudelit kujul:

Ökonomeetria mõisted

Ökonomeetria mõisted 1. Autokorrelatsioon ja heteroskedastatiivsus võivad mudelis olla kahel põhjusel: 1) mudeli spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud ­ kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised

ÖKONOMEETRIA loegn 1

Bakalaureuseõppe TAAB 3. kursus (vana õppekava) hindamismeetodid, õppematerjalid). Õppejõud Ako Sauga. · Ökonomeetria mõiste, ökonomeetriline Sisu sama, mis TES0040, mudel. ökonomeetria algtase. · Hinnangud ja nende omadused. Magistriõpe (uus õppekava) · Hüpoteeside kontrollimine. Rakenduslik ökonomeetria MEM5220 Õppejõud Kadri Männasoo.

KORDAMINE ÖKONOMEETRIA KONTROLLTÖÖKS

KORDAMINE ÖKONOMEETRIA KONTROLLTÖÖKS 2013 sügissemester ­ kasutatud 2017. aasta sügissemestri KT õppimiseks Teooria 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. Endogeensed (sõltuvad Y), eksogeensed (sõltumatud, X), hinnatavad parameetrid (beeta) ja juhuslik komponent ehk vealiige (u) 2. Andmetüübid. Kvalitatiivsed, kvantitatiivsed, ristandmed, aegread, paneelandmed 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. Uuritav objekt on üldvalim, andmebaas on üldjuhul valim. Järledusi teeme üldkogumi kohta ja selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim, hinnang on juhuslik suurus. Suvaline valimi andmete põhjal

Ökonomeetriline projekt - Brutopalga sõltuvus haridustasemest, meeste osakaalust ning linlaste osakaalust maakondade lõikes

Kuna seosed ei avaldu ka logaritmitud tunnuste korral (lisa 2), siis vastavaid jooniseid ei ole siinkohal rohkem välja toodud ega vastavaid mudeleid testitud ning autorid jäävad lineaarse mudeli juurde. Samuti toetab lineaarse mudeli valikut see, et andmed kõrghariduse, linnalises asulas elavate inimeste ja meeste kohta on antud osakaaludena. Seega eeldame, et sobiv mudeli kuju antud majandusprobleemi jaoks on lineaarne nii parameetrite kui muutujate suhtes. Püstitatud regressioonimudel: Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X3i + β4D1i + β5D2i + β6D3i + ui ,kus  Yi –keskmine brutopalk hõivatud isiku kohta i-ndas maakonnas perioodil 2005- 2008 (eurodes);  X1i – kõrgharidusega (bakalaureuse, magistri- või doktorikraadiga) inimeste osakaal tööga hõivatutest i-ndas maakonnas perioodil 2005-2008;  X2i – linnalises asulas töötavate inimeste osakaal tööga hõivatutest i-ndas

1) Ökonomeetrilise mudeli komponendid: Endogeensed muutujad - sõltuvad muutujad, väärtused mudeli siseselt Y Eksogeensed muutujad – sõltumatud muutujad, modelleeritavat nähtust mõjutavad X Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid β Juhuslik komponent – vabaliige u Y= f (X, β, u) 2) Andmetüübid: Arvandmed, ristandmed (erinevad objektid samal ajamomendil), aegread (sama objekti erinevatel ajamomentidel), paneelandmed (ristandmed + aegread) 3) Valimivaatlused ja parameetri hinnangu mõiste: Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. 4) Punkthinnang, intervallhinnang Punkthinnang – statistik, mis annab parameetrite ühese väärtuse (aritmeetiline

Ökonomeetria kontrolltöö kordamisküsimused 2020

Ökonomeetria KT kordamisküsimused 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. ● Modelleeritavad näitajad: endogeenselt (sisemiselt) määratud ehk sõltuvad muutujad (Y). Väärtused määratakse mudeli siseselt ● Modelleeritavat nähtust mõjutavad näitajad: eksogeenselt (väliselt) määratud ehk sõltumatud, seletavad muutujad (X). Väärtused määratakse mudeli väliselt. ● Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid (b). ● Juhuslik komponent ehk vealiige (u). 2. Andmetüübid. Ökonomeetriline mudel baseerub arvandmetel: ● Ristandmed (cross-sectional) ● Aegread (time series) ● Paneelandmed (panel data) Andmed saavad olla kas ● Kvalitatiivsed (ei saa mõõta arvudega, nt haridustase) ● Kvantitatiivsed (mõõdetakse arvudega, nt vanus) 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. ● Uuritav objekt on üldkogum ● Andmebaas on üldjuhul valim

PIIMA TOOTMINE 2000 AASTAL

väikest mõju avaldavate muutujate eemaldamine. Selliste muutujate leidmiseks tehakse korrelatsioonianalüüs, mis oma olemuselt on nähtuste vaheliste seoste statistilise analüüsi meetod. Kasutades Exceli protseduuri Tools/Data Analysis/Correlation, koostasime korrelatsioonimaatriksi , mille abiga leitakse seoste olemasolu, tugevus, suund ning statistiline olulisus, korrelatsioonimaatriks (tabel 2.) Valiku kriteeriumiks võeti iga muutuja ja ettevõtte kogumüügi vaheline korrelatsioon Edasisel analüüsil määrati kindlaks näitajat, mis avaldavad piima tootmise muutusele kõige suuremat mõju. Seose tugevust tuli hinnata korrelatsioonikordaja absoluutväärtuse alusel. Mida suurem on kordaja absoluutväärtus, seda suurem on kahe juhusliku suuruse vaheline lineaarne korrelatiivne seos. Korrelatsioonimaatriksist näeb, et kõige suurem seos on uuritaval näitajal ( piima

Ökonomeetria kordamisküsimustele vastused

sessoonsus, trend. Sellega nende probleemide tekkepõhjused ei ole teineteist välistavad, nad on erinevad(välja arvatud trend). Nad saavad samaaeglaselt mudelis esineda. Kas kahe nähtuse vahelise seose iseloomustamisel determinatsioonikordaja ja regressioonikordaja b märgid langevad kokku või peavad olema erinevad? Miks? Determinatsioonikordaja näitab selgitusvõimet ja on alati positiivne. Regressioonikordaja näitab, kas toimub kasvamine või kahanemine. (nt y=10+0,2x või y=10-0,2x) Tegemist on erinevate sündmustega, seaduspärasust ei ole. Märgid ei pruugi kokku langeda. Kui kasutame hinnagute andmisel järjest suuremaid valimeid, siis hinnangu statistiline olulisus hakkab vähenema aga standardviga suurenema Valimi suurenedes stastiline olulisus hakkab suurenema ning standardviga suure valimi mahu tõttu hakkab vähenema. Väide oleks, kui hinnangu statistiline olulisus suureneks ning

Analüüsimeetodid äriuuringutes loengukonspekt

.. a 2jm kus 0 d h 2j d 1 . Panus Pi 2 kirjeldab üldistatud teguri Fi osa kõigi lähtetegurite summaarses ajuvuses Pi 2 a12i a 22i ... a ni2 . 3.5. Statistiline prognostika (aegridade uurimine) Paljude majandusnäitajate väärtused muutuvad ajas. Mingil perioodil ajas muutuva näitaja mõõdetud väärtuste hulka nimetatakse aegreaks. Aegridade uurimine on oluline selle näitaja käitumise trendi kindlaks tegemisel. Sisuliselt on aegridade analüüsi põhjal tegemist regressioon ja korrelatsioonvõrrandiga, kus ainsaks teguriks on aeg. Eesmärgid: x aegrea eripära lühiiseloomustus (sirge või kõver jne); x aegrida kirjeldavate statistiliste mudelite valik (lineaarne või keerulisem rakendus); x prognoosimine (mudel tuleks viia sellisele kujule, et saaks prognoosida); x protsesside juhtimine. (reaalajas protsessi juhtimine). Etapid: x aegrea graafiline uurimine x aegrea koostiselementide väljaselgitamiste (trend, sessoonne ja tsükliline komponent)

Mitmene regressioonmudel I

­ Tunnuse X2 väärtused: x21, x22,...x2n ... yn b1 b2 x2 n b3 x3n ... bk xkn un ­ Tunnuse X3 väärtused: x31, x32,...x3n ­ Üldiselt tunnuse Xj väärtused: xj1, xj2, xjn Kasutame maatrikseid · Parameetrite hinnangud leitakse vähimruutude meetodil y1 1 x21 x31 xk1 b1 u1 1 u (OLS) y x22 x31 xk 2 b

Analüürimeetodid äriuuringutes kordamisküsimused

Determinatsioonikordaja näitab argumendi X võimet kirjeldada uuritava suuruse Y hajuvust. 20. Mida näitab otsustusmuutuja kordaja (tõus) lineaarses ühe otsustusmuutujaga regressioonvõrrandis? Lineaarne seos on määratud kahe parameetriga: D (regressioonsirge tõus) kirjeldab juhusliku suuruse Y keskväärtuse muutumise kiirust suuruse X mõjul; E on regressioonsirge algordinaat. Ideaalse mitmese regressioonanalüüsi korral on otsustusmuutujad sõltumatud, igaüks kirjeldab sõltuva muutuja hajuvusest üht kindlat osa. Otsustusmuutuja kordaja näitab otsustusmuutuja mõju juhusliku suuruse Y keskväärtusele, kui teised muutujad jäävad samaks. Näiteks: Y=13,07x1+82,28, kus Y on läbimüük ja x1 on reklaam. Kui reklaami näitamine kasvab 1 võrra, siis läbimüük kasvab 13,07 võrra. 21. Kuidas tõlgendada otsustusmuutujate kordajaid mitme otsustusmuutujaga regressioonvõrrandis? Näiteks: Y=8,23x1+0,29x2+86,25, Y on läbimüük, x1 on reklaam ja x2 on õhutemperatuur

Statistiline modelleerimine teooria kokkuvõte 2020

Statistiline modelleerimine – kokkuvõte Muutujad:  Sõltuvad muutujad (dependent, outcome variables) – muutujad, mis on uurimise keskmes, millele uurija arvab, et teised muutujad mõju avaldavad. Nö katseisikust sõltuv muutuja.  Sõltumatud muutujad (independent, predictor variables) – muutujad, mille kohta uurija arvab, et neil võiks olla mõju uuritavatele muutujatele.  Statistilise analüüsi keskmes on uurida, kuidas teatud tunnused koos muutuvad.  Kui on vaja muutujat iseloomustada, on kaks põhilist viisi, kuidas seda teha: o Milline on selle muutuja tüüpiline väärtus? o Kui hästi iseloomustab see tüüpiline väärtus kõiki mõõdetud juhtumeid? Ehk

Ökonomeetria-BA.

82, F  15.342 ( p  0.001) kus Y – küsitletu tarbimine eurodes, X – küsitletu sissetulek eurodesning D – küsitletu sugu (D = 1, kui mees ning D = 0, kui naine); t – statistiku kriitiliseks väärtuseks on t 0.025,96  1.99 . Vastake järgmistele küsimustele ning põhjendage vastuseid a) kas mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivool 0.05; mida saate öelda mudeli kirjeldatuse taseme kohta. b) millised muutujad on statistilised olulised olulisuse nivool 0.05; c) Leida muutuja X ees oleva kordaja 95% usalduspiirid. Lahendus. a) Mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivoo 0.05 korral, kuna F-testi olulisuse tõenäosus p  0.001 on väiksem kui 0.05. Mudeli sõltumatud muutujad kirjeldavad ära 82% tarbimise varieeruvusest. b) Kuna muutujate X ja D t-statistikute absoluutväärtused on suuremad kui kriitiline väärtus ( 22.54  1.99; 2.34  1.99) , siis statistiliselt olulised muutujad mudelis on muutuja X ja muutuja D

Harilik lineaarne regressioonmudel

­ kovariatsioon ­ korrelatsioon Harilik lineaarne · Harilik lineaarne regressioonmudel ­ Vähimruutude meetod parameetrite hinnangute leidmiseks regressioonmudel ­ ­ Parameetrite tõlgendamine Standardvead, usalduspiirid

Statistika eksamiks kordamiseks küsimused

libisemissammu pikkuseks.Tavaliselt võetakse selleks mingi paaritu arv osaperioode (päevi, kuid, aastaid) Nt loomuliku iibe libisev keskmine: leian loomuliku iibe (sündimus-suremus) leian nt 3 aasta libiseva, selleks liidan esimesed 3 iibe tulemust saan libiseva summa, jagades selle libisemissammuga (eks mitu arvu ma liitsin) saan kätte keskmise libiseva. 27. Aegrea analüütiline tasandamine sirgega Kui kasutatakse vähimruutude meetodi, siis tuleb läbida järgmised 3 etappi: 1) Valitakse sobiv tasandusjoon 2) Normaalvõrranditesüsteemi abil leitakse empiirilist kõverat tasandava teoreetilise joone parameetrite hinangud 3) Leitakse teoreetilise joone punktide väärtused ja konstrueeritakse tasandusjoon. Näiteks: pannakse iibed aastate järgi ritta. Leita Näiteks: pannakse iibed aastate järgi ritta. Leitakse T, nii et keskmine aasta T =0. Muidu –x

Rakendusstatistika kokkuvõte

või valemina , mis iga väärtuspaari jaoks fikseerib selle tõenäosuse pij=P(X=xi,Y=yj). Seejuures X võimalike väärtuste diskreetne hulk ja Y võimaike väärtuste diskreetne hulk võivad sisaldada lõpliku või loenduva hulga väärtusi ning tõenäosuste kogumi jaoks peavad kehtima omadused pij>=0 ja summa(pij)=1(normeeritus). Kahe juhusliku suuruse paarina (X,Y) esitatud kahekomponendilise pideva vektori jaotusseadus on kahe muutuja x ja y funktsioon, mida saab esitada jaotusfunktsioonina või jaotustihedusena. Jaotusseaduse omadused: monotoonssus, normeeritus, ristküliku tõenäosus. Kaht juhuslikku suurust nim sõltumatuteks, kui nende kahemõõtmeline jaotusseadus avaldub ühemõõtmeliste marginaalsete jaotustiheduste korrutisena. Kui juhuslikud suurused pole sõltumatud, on nad sõltuvad. Juhuslike suuruste vastastikune sõltuvus: *kaks juhuslikku suurust on determineeritud/funktsionaalses seoses

Süsteemiteooria kordamisküsimused

süsteemil eripärased. Matemaatilise mudeli muutujad (ajast sõltuvad liikmed) kirjeldavad süsteemis toimuvaid dünaamilisi protsesse ja on üldiselt (vähemalt põhimõtteliselt) mõõdetavad. Orienteeritud süsteemis, kus on valdavalt tegemist informatsioonilise protsessidega, nimetatakse muutujaid tihti ka signaalideks. Kõik süsteemi muutujad on esitatavad reaalarvuliste hetkväärtustega aja funktsioonidena. Mistahes muutuja hetkväärtused võivad sõltuda teiste muutujate samadele või varasematele ajamomentidele vastavatest hetkväärtustest, kuid mitte tulevaste ajamomentide hetkväärtustest. Süsteemi (või selle elementide) parameetrid on süsteemi või tema elementide iseloomustus-suurused, mis esinevad enamasti dimensiooniga kordajatena süsteemi või mõnda elementi iseloomustavais võrrandeis (matemaatilises mudelis). Parameetrid võivad olla konstandid, sõltuda ajast või mudeli muutujatest

Süsteemi teooria

5.5 Stabiilsuse seos juhitavuse ja jälgitavusega- Ülekandemudeli puhul saab stabiilsust kontrollida juhul kui süsteem on täielikult juhitav ja jälgitav. 5.6 Stabiilsuse rakendused adaptiivsüsteemide sünteesil.- Pilt teisel pool. 6.1 Süsteemi Kompositsioon Süsteemide kompositsiooni mõiste tähendab keerukamate süsteemimudelite moodustamist lihtsamate süsteemide kokkuühendamise teel. Ühendamise puhul peavad erinevate süsteemide teatavad muutujad olema samad või siis moodustub uus muutuja, mis on nende muutujate summa. agasisideühendusel on võime tekitada kogusüsteemile teistsuguseid omaväärtusi, omab see põhimõttelist tähtsust. Kui näiteks osasüsteemi dünaamilised omadused meid ei rahulda, siis ühendades külge täiendava osasüsteemi võime saavutada kogusüsteemile sobivad omadused. See on süsteemiteooria ja -tehnika olulisematest tulemustest. See kinnitab ka printsiipi: keerukas süsteemis on võimalikud omadused, mida lihtsamates ei õnnestu realiseerida

Optimeerimismeetodid eksam

Niisugust lubatavate lahendite hulka, mille korral Z on max või min nimetatakse optimaalseks lahendiks ehk optim plaaniks. DUAALÜLESANDED LPÜ teisendamine max-kanoonilisele kujule 1) Kui Z nõutakse miinimumi, siis seda saab esitada max nõudele Min z=max (z´= -z)=-c1x1-c2x2.. 2) Kui kitsendused on esitatud võrratustena, tuleb sisse tuua täiendavad muutujat (abimuutujad, ülejäägi näitajad) 3) Kui mõne muutuja kohta pole esitatud mittenegatiivsuse nõuet, siis seda võib defineerida kahe mittenegatiivse muutuja vahena x2=x2´-x2´´ x2 ≥0, x2´´≥0 LPÜ-ga duaalne ülesanne max-põhikujul LPÜ duaalne ülesanne 1. Esialgse ül igale kitsenduele seame vastavusse duaalse ül tundmatud: y1, y2,..,ym 2. Duaalse ül kitsenduste süsteemi vabaliikmeteks on esialgse ül sihifunktsiooni kordajad c1,c2 Duaalse ül kitsenduste arv sõltub esialgse ül muutujate arvuga 3

ÜLEVAADE TÕENÄOSUSTEOORIA PÕHIMÕISTETEST

mis iga väärtuspaari jaoks fikseerib selle tõenäosuse pij=P(X=xi,Y=yj). Seejuures X võimalike väärtuste diskreetne hulk ja Y võimaike väärtuste diskreetne hulk võivad sisaldada lõpliku või loenduva hulga väärtusi ning tõenäosuste kogumi jaoks peavad kehtima omadused pij>=0 ja summa(pij)=1(normeeritus). Pidev kahekomponendiline vektor - Kahe juhusliku suuruse paarina (X,Y) esitatud kahekomponendilise pideva vektori jaotusseadus on kahe muutuja x ja y funktsioon, mida saab esitada jaotusfunktsioonina või jaotustihedusena. Jaotusseaduse omadused: monotoonssus, normeeritus, ristküliku tõenäosus. Kaht juhuslikku suurust nim sõltumatuteks, kui nende kahemõõtmeline jaotusseadus avaldub ühemõõtmeliste marginaalsete jaotustiheduste korrutisena. Kui juhuslikud suurused pole sõltumatud, on nad sõltuvad. Juhuslike suuruste vastastikune sõltuvus:

Süsteemiteooria 4-nda KT vastused

aga ka võimalus mudeli parameetreid piisava täpsusega määrata. 1.3, Muutujad ja parameetrid Matemaatilise mudeli muutujad (ajast sõltuvad liikmed) kirjeldavad süsteemis toimuvaid dünaamilisi protsesse ja on üldiselt (vähemalt põhimõtteliselt) mõõdetavad. Orienteeritud süsteemis, kus on valdavalt tegemist informatsioonilise protsessidega, nimetatakse muutujaid tihti ka signaalideks. Kõik süsteemi muutujad on esitatavad reaalarvuliste hetkväärtustega aja funktsioonidena. Mistahes muutuja hetkväärtused võivad sõltuda teiste muutujate samadele või varasematele ajamomentidele vastavatest hetkväärtustest, kuid mitte tulevaste ajamomentide hetkväärtustest. Süsteemi (või selle elementide) parameetrid on süsteemi või tema elementide iseloomustus-suurused, mis esinevad enamasti dimensiooniga kordajatena süsteemi või mõnda elementi iseloomustavais võrrandeis (matemaatilises mudelis). Parameetrid võivad olla konstandid, sõltuda ajast või mudeli muutujatest

Süsteemiteooria kordamisküsimused

toimivate füüsikaliste või muu päritoluga protsesside seaduspärasuste alusel koostatud matemaatiliste seoste (võrrandite) kogum, mis orienteeritud süsteemi puhul seob oleku- ja väljundmuutujaid sõltumatute sisendmuutujatega, võimaldades arvutada süsteemis toimuvaid ajalisi protsesse. Enamasti matemaatiline mudel esitatakse süsteemi ja ülekande iseloomule sobivas kokkuleppeliselt standardses vormis. Matemaatilise mudeli kirjeldamiseks tuleb iga muutuja jaoks valida sobiv mõõtühik, mille kaudu saadakse nii muutujate kui ka parameetrite arvulised väärtused. Vatavate füüsikaliste suuruste põhiühikute kasutamine pole vajalik, oluline on vaid võrrandites kasutatavate muutujate ühikute kooskõla. Süsteemi matemaatilised mudelid võimaldavad loodava süsteemi omadusi nii teoreetiliselt kui ka arvutuslikult uurida. Algolek ja selle sisu: Algolek on süsteemi muutujate või parameetrite teadaolevad väärtused

Statistiline modelleerimine praktikumide juhised.

1. PRAKTIKUM 1) JÄRJESTAMINE NOOREMAST VANIMANI Parmeklõps Sort Ascending/Descending -> Kasvavas/Kahanevas järjestuses Data ­ Sort cases ­ Sort Ascending/Sort Descending (tuleb valida muutujad ka) 2) VARIABLE VIEW 3) KIRJELDAVAD ANDMED Leiame vanusele antud hinnangute keskmise, moodi, mediaani, maksimaalse ning minimaalse hinnangu. + HISTOGRAMM Käsklusrida: Analyze - Descriptive statistics ­ Frequencies. Muutujatekasti liigutage muutuja. Statistics -Mean, Mode, Median, Minimum, Maximum. Charts - Histograms 2. PRAKTIKUM 1) UUE MUUTUJA ARVUTAMINE Tihtipeale tuleb andmete töötlemise jooksul tekitada uusi muutujaid eelmiste muutujate põhjal. Käesolevas praktikumis tutvume uue muutuja arvutamise põhitõdedega. Etteruttavalt võib öelda, et me arvutame saadavaloleva andmestiku põhjal uueks muutujaks kehamassiindeksi (BMI ­ body mass index). Käsklusrida:

Tõenäosusteooria ja statistika

Keskväärtuse OMADUSED: E(cX)=c*E(X), kus c on konstant. ; E(c+X)=c+E(X); kui a ja b on konstandid, siis E(aX+b)=a*E(X)+b; juhusliku suuruse keskväärtuse suhtes leitud hälvete (keskväärtuse suhtes leitud hälvet nim tsentreeritud hälbeks) keskväärtus on võrdne nulliga, st E[X-E(X)]=0 25. Juhusliku suuruse dispersioon D(X) ja standardhälve – juhusliku suuruse dispersiooniks nim keskväärtuse suhtes leitud hälvete ruutude keskväärtust D(X)=E[X-E(X)]^2. Pideva juhusliku suuruse korral arvutatakse disp valemiga D(X)=∫(x-a)^2*p(x)*dx, kus a=E(X). Integraali üles +∞ja -∞. Alati mittenegatiivne! Ruutjuurt dispersioonist nim standardhälbeks ᵟ=ruutjuurDX.OMADUSED: D(X-Y)=D(X)+D(Y); Kui a ja b on konstandid siis D(a*X+b)=a ruut*D(X). 26. Sõltumatute katsete mõiste – nimetatakse sõltumatuteks kaitseid kui meid huvitava sündmuse tõenäosus ei sõltu katse järjekorra

Spikker

NW on aja ja autoregressive transfer funktsioonil, mis on antud Juhuslik signaal ­ signaal, mille vähemalt üks Saadud funktsioon näitab energia jaotust sageduse ribalaiuse korrutis, mis käib andmete kujul parameeter on juhuslik muutuja. Juhusliku muutuja järgi, mistõttu seda nimetatakse energia spektriks. aknafunktsioone määravate Slepiani ridade kohta. mõistus algab aga tõenäosuse mõistest. Juhuslik Energia spekter on sageduse pidev funktsioon. Hinnangu määramisel on kasutusel 2*NW-1 akent.

Põllumajandusökonoomika eksam

Pikaajaline on see periood, mis on piisavalt pikk selleks, et kõigi tegurite hulk võiks muutuda. Tootmistegurite koguste muutumist nimetatakse tootmismastaabi muutuseks. 8. Efektiivsuse seadused (väheneva tootlikkuse seadus, muutuvate suhete seadus, maksimumi ja miinimumi seadus) Väheneva tootlikkuse seadus: kui ühe teguri sisendit suurendatakse ühesuuruste hulkadega, kusjuures teiste tegurite hulgad ei muutu, siis kogutoodang suureneb, kuid teatud piirini ja iseloomulik on see, et toodangu juurdekasv jääb järjest vähemaks. See väheneva tootlikkuse seadus on muutuvate suhete seaduse üks esinemisvorm. Muutuvate suhete seadus: ressursside kasutamise põhjuslik-tagajärgsete seoste muutumist iseloomustav seadus. Eristatakse kolme erinevat liiki suhteid: 1) Suhted tegur-toodang (faktor-produkt). Kui muudetakse sisendeid teguris, siis uuritakse kuidas muutub toodang sel juhul

RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012

Momendid: Algmoment diskreetsel suurusel: x,s=s[X]=i=1nxispi pideval suurusel: s[X] = -xs*f(x)dx Keskmoment (tsentraal ­ ehk tsentraalne moment) diskreetsel suurusel: x,s=s[X] = E[Xs] = i=1n(xi - E[X])s*pi pideval suurusel: s[X] = -(x - E[X])s*f(x)dx Keskmomentidel põhinevad tähtsamad arvkarakteristikud: Dispersioon (2. Järku keskmoment): 2[X]=E[X0] = (xi - E[X])2*pi=Dx=D[X], dispersioon on juhusliku suuruse hälvete ruutude keskmine Ruuthälve: x=[X]=D[X] e standardhälve on ruutjuur dispersioonist Asümmeetria tegur: Skx=a[X]=3[X]/3 Ekstsess: exx=ex[X]= 4[X]/4 ­ 3 Normaaljaotus ­ üks kõig levinuim jaotusseadus, mis on määratud kahe arvkarakteristikuga ­ keskväärtusega ja standardhälbe ehk dispersiooniga. Normaaljaotus on piirjaotus. Juhuslikud vektorid: Juhuslike suuruste kompleksi X1, X2, ..., Xn võib kujutada vektorina X=

Põllumajandusökonoomika kordamisküsimused ja VASTUSED

proportsionaalselt, ülenevalt või vähenevalt. Ainelises suhtes tegur- toodang võib erineda kolm erijuhtu ­ püsiv, kasvav ja vähenev tootlikus. Tootlikkuse seadust kasutatakse siis , kui on tegemist ainelise toodanguga . Raha vahenduse, kui toodangu ära müüme saame rääkida tulukuse seadusest. Väheneva tootlikkuse seadus ­ kui ühe teguri sisendit suurendatakse ühesuuruste hulkadega, kusjuures teiste tegurite hulgad ei muutu, siis kogutoodang suureneb, kuid teatud piirini ja iseloomulik on see, et toodangu juurdekasv jääb järjest vähemaks. Muutuvate suhete seadust iseloomustab - ressursside kasutamise põhjuslik- tagajärgsete seoste muutumist. 3 erinevat liiki suhted. 1. Suhted tegur- toodang (faktor ­produkt ). Kui muudetakse sisend teguris, siis uuritakse, kuidas muutub toodang sel juhul 2.Suhted tegur ­ tegur (ressurss- ressurss ). Uuritakse üksikute tegurite suhteid- ,toodang konstantne 3

Põhimõisted rakendusstatistika eksamiks

jaoks usaldusvahemike arvutamisel. F-jaotus (Fisheri jaotus) on kasutusel kahe normaaljaotusega juhusliku suuruse dispersioonide hinnangute võrdlemisel osana mitmetes hüpoteeside kontrolli skeemides. Momentide meetod: Meetodi põhimote seisneb selles, et üldkogumile vastavad seosed jaotuse parameetrite ja arvkarakteristikute vahel kantakse üle valimile ja vastavalt valimist saadud arvkarakteristikute hinnangutele arvutatakse nende seoste järgi parameetrite hinnangud. Meetodi sammud on seega järgmised: 1) Leida üldkogumile vastava juhusliku suuruse jaotuse jaoks arvkarakteristikute avaldised/seosed sõltuvalt jaotuse parameetritest 2) Leida nendest seostest poordseosed, avaldades parameetrid arvkarakteristikute kaudu (st lahendada vastav võrrandisüsteem) 3) Arvutada valimi järgi arvkarakteristikute hinnangud 4) Arvutada valimi arvkarakteristikute järgi parameetrite hinnangud, kasutades leitud

Operatsioonijuhtimine

resultaadite vahel; kriteeriumid, et hinnata resultaadite vastavust eesmärkidele; resultaadite 2.2. Determineeritud ja stohhastilised mudelid Stohhaslitised mudelid sõltuvad kasutatakse asukoha määramiseks üksikule ettevõttele, mis teenindab paljusid müüjaid. kasulikkuse hindamise näitajad (kriteeriumid, meetodid); optimaalne juhtimisotsus; juhuslikkusest.Tuntum s.mudel on regressioonimudel y=a0+a1x1+a2x2+....+a(n)x(n), Kaalumismeetod:asukoha valimisel kasutatakse nii kvalitatiivseid kui ka kvantitatiivseid Probleemi aitab lahendada vastamine küsimustele: miks on vaja seda teha; mida selleks R*R=, F=, E= Determineeritud mudelite koostamise meetodid: Lähtemudel: R= a/b sisendeid, mis varieeruvad sõltuvalt organisatsiooni vajadustest. Asukoha hindamiseks on