LÄÄNE-VIRU RAKENDUSKÕRGKOOL Ettevõtluse ja majandusarvestuse õppetool X-ettevõte riskianalüüs Õppejõud: Kaie Kranich Mõdriku SISUKORD Riskianalüüsi metoodika.................................................................................................................... ...... 2 1 Töökeskkonna ja ülesannete lühikirjeldus .............................................................................................. 3 Riskianalüüsi tulemused .........................................................................................................................
LÄÄNE-VIRU RAKENDUSKÕRGKOOL Ettevõtlus ja majandusarvestuse õppetool K15KÕ TARNEAHELA JUHTIMINE X KAUBANDUSETTEVÕTTES Iseseisev töö Õppejõud: Mõdriku 2017 SISSEJUHATUS Juhtumiks olen valinud kaks reaalselt toimunud sündmust aastal 2015, millega mul ettevõttes "X" tegeleda tuli. Üks mille puhul olin e-maili teel tellimust sisestades eksimuse tekitanud ja teine minust mitte tingitud põhjustel. Mõlema situatsiooni puhul püüdsime logistikajuhiga leida kõige ökonoomsema viisi selle lahendamiseks (väikese kütuse ja ilma ülemäärase ajakuluta). SITUATSIOON NR. 1 Klienditeeninduse klienditeenindaja on ühe tellimuse valele kliendikoodile sisestanud (kuue kohalise nr viimase nr-ga on eksitud) ehk kahe erineva kaupluse tellimused olid sisestatud ja komplekteeritud ühele kauplusele. Tegu on jahutatud tarbija- ja tükili...
EESTI MAAÜLIKOOL Majandus- ja sotsiaalinstituut Maamajandusettevõtte konkurentsivõime analüüs ettevõttes x. Maamajanduse ökonoomika Tartu 2018 SISUKORD SISSEJUHATUS..............................................................................................................................3 1.KONKURENTS JA KONKURENTSIANALÜÜSI MEETODID..............................................4 1.1.KONKURENTS JA KONKURENTSIANALÜÜS...............................................................4 1.2 SUHTARVUDE ANALÜÜS.................................................................................................7 2.ANALÜÜSITAVA ETTEVÕTTE TEGEVUSVALDKOND JA SENINE TEGEVUSSUUND.. 9 2.1. TÖÖJÕUKASUTUS.............................................................................................................9 2.2. MAAKASUTUS JA LOOMAÜHIKUTE ARV........
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Masinamehaanika õppetool Masinamehaanika Kodutöö nr. 2 Üliõpilane: Ove Hillep Matriklinumber: 072974 Rühm: MATB Kuupäev: 15. mai 2012 Õppejõud: Merle Randrüüt Leo Teder Ülesanne 1 r = 250 mm l = 900 mm xB = 400 mm yB = 300 mm a) Määrata punkti A koordinaadid xA , yA funktsioonina pöördenurgast . xA = r * cos yA = r * sin b) Määrata punkti C koordinaadid xC , yC funktsioonina pöördenurgast . y B-rsin =arctan x B-rcos x C =rcos +lcos y C =rsin +lsin c) Kirjutada MATLAB-i või Octave'i pro- gramm, mis esitab punkti C liikumise graafiku (...
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sir...
M Koppel TARNEAHELA JUHTIMINE Ettevõtte tarneahel- mis see on? Õppejõud Mõdriku 2013 SISSEJUHATUS Antud referaadi eesmärk on tutvustada ettevõtete tareneahela mõistet logistikas. Töös tuleb juttu tarneahela mõistest, tarneahela juhtimisest ning ettevõtte tarneahelast X ettevõtte näitel. Ennem kui hakkan kirjutama ettevõtte tarneahelast, tuleb teada, mis on siis ültse tarneahel? Tarneahel on jada üksteisele järgnevaid tegevusi, mille eesmärgiks on klendi rahuldamine. See võib hõlmata hankeid, tootmist, jaotust ja jäätmekäitlust koos nendega kaasneva trantspordi, ladustamise ning infotehnoloogiaga.Tarneahel on jada üksteisele järgnevaid tegevusi, mille eesmärgiks on klendi rahuldamine.See võib hõlmata hankeid, tootmist, jaotust ja jäätmekäitlust koos nendega kaasneva trantspordi, ladustamise ning infotehnoloogiaga. Teiseks mõiste seletuseks leidsin, et...
Präsens - olevik 1. Du ja Er,Sie,Es ja Ihr pöördes tuleb lisada pöördelõpu ja tüve vahele -e, kui tüvi lõppeb –d, -t, -m või –n tähega: Ich arbeite Du arbeitest Er arbeitet Wir arbeiten Ihr arbeitet Sie arbeiten Sõnad, mis kuuluvad sinna gruppi: antworten; arbeiten; atmen; beobachten; bilden; bitten; finden; gründen; heiraten; mieten; öfnen; rechnen; reden; retten; trocknen; warten; zeichnen (Erandid on tegusõnad, milles on lm, ln, rm ja rn. Nt. Lernen; qualmen jne.) 2. Du pöördes ei panda pöördelõppu –s tähte, kui seal on –s, -ß, -x või –z: Du tanzt, du mixt, du grüßt Sõnad, mis kuuluvad sinna gruppi: beweisen; heizen, mixen, reisen, reißen, reizen, sich setzen, sitzen, tanzen, heißen, faulenzen, grüßen, rasen jne. 3. Ich pöördes, lükatakse –e välja, kui pöördelõpus on –eln: Ich hand(e)le, ich samm(e)le, ich büg(e)le Sõnad, mis kuuluvad sinna gruppi: goo...
4) - . . . . -.: 2, N . 4) . (x,y)S - .1: D . . - Rn . . . - . . . r ×r f(x,y)g(x,y), - . . . . . . . - yR 1)D - N= 1 2 . f ( x, y )dxdy g ( x, y ...
Home assignment 3 : Margus Martsepp 121843IAPM Experimenting with predicate provers. Advanced Course of Applied Logics ( ITV0081 ) Part A : Warmers Task 1 What is the most general unifier of the following atoms: p(X,f(Y),Z) p(T,T,g(cat)) p(f(dog),S,g(W)) solution: = { X/T, S/T, T/f[Y], Z/g(cat), W/cat, dog/Y } Task 2 List all the binary resolvants of the following two clauses: p(X,f(Y),Z) | p(T,T,g(cat)) | r(X,T) | ~s(Z,T) ~p(f(dog),S,g(W)) | s(big,rat) | ~s(small,hamster) solution sourse: 1st option (1.4-2.2) = { Z/big, T/rat } p(X,f(Y),big) | p(rat,rat,g(cat)) | r(X,rat) ~p(f(dog),S,g(W)) | ~s(small,hamster) 2nd option (1.1-2.1) = { X/f(dog), S/f(Y), Z/g(W) } p(T,T,g(cat)) | r(f(dog),T) | ~s(g(W),T) s(big,rat) | ~s(small,hamster) 3rd option (1.2-2.1) = { T/f(dog), S/f(dog), W/cat } p(X,f(Y),Z) | r(X,f(dog)) | ~s(Z,f(dog)) s(big,rat) | ~s(small,hamster) Task 3 List all the resolvants of the following two clauses: p...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut BORIS GORDON, EDUARD PETLENKOV ISS0010 SÜSTEEMITEOORIA ÜLESANNETE KOGU 2007 Parandatud 2009 Kaane kujundanud Ann Gornischeff Autoriõigus: B. Gordon, E. Petlenkov, 2007 ISBN 978-9985-59-688-3 2 EESSÕNA Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks abimaterjalina õppeaines ISS0010 Süsteemiteooria. Kogu täiendab Hanno Sillamaa õpikut "Süsteemiteooria", millel on olnud juba neli trükki. Iga peatüki alguses on toodud viide selle õpiku (Hanno Sillamaa. Süsteemiteooria, TTÜ kirjastus) vastavatele teoreetilistele peatükkidele. Kui selles õpikus vastavat materjali ei ole, siis on antud viide teisele raamatule (K. Ogata. Modern control engineering, 2002). Ülesannete kogu on kasutamiseks nii harjutustundides, kontrolltöödeks ja eksamiteks etteval- mistamisel kui ka kursuse iseseisval läbimisel. See sisaldab ülesandeid põhiliste teor...
SIRGE JA TASANDI VÕRRANDID Sirge tasandil Sirge ruumis Tasand Parameetrili ne vektorvõrra s : AX = ts t R : AX = t1u + t 2 v t1 , t 2 R nd --||-- koha- vektorite s : x = a + ts t R : x = a + t1 u + t 2 v t1 , t 2 R kaudu Parameetrili sed x1 = a1 + ts1 x1 = a1 + t1u1 + t 2 v1 vektorvõrra x1 = a1 + ts1 ...
ÜHTLASELT MUUTUV LIIKUMINE Ivo Eesmaa Kärdla Ühisgümnaasium X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesmaa Muutuv liikumine Võrdsetes ajavahemikes läbitakse mittevõrdsed teepikkused Kiiruse suund muutub 2 s 2 s 2 s 2 s 10m 0m 5m 5m skogu m Vk = Vk = 2,5 s tkogu X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm Ühtlaselt muutuv liikumine Võrdsetes ajavahemikes muutub kiirus võrdsete suuruste võrra 2 s 2 s 2 s 2 s 10m/s 10m/s 10m/s 10m/s · Kui kiirus suureneb ühtlaselt kiirenev liikumine · Kui kiirus väheneb ühtlaselt aeglustuv liikumine X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm Kiirendus Kiirendus väljendab kiiruse muutumist. Kiirendus näitab kiiruse muutumist ajaühikus. V0 algkiirus ...
(xx m- x )4142 *m 3 µ x = * = == ii 6,2304 i = 82,84 =0,1246 1 m 3 m 50i 50i 1.33 (µ3) : - 80.5 81.5 81.5 82.5 82.5 83.5 83.5 84.5 84.5 85.5 , / 7 13 15 11 4 - XI , mixi (xi-x)3 (xi-x)3mi , / mi 80.5 81.5 81 7 ...
Mitme muutuja funktsiooni mõiste
Def: Kui igale x-I ja y-I väärtuste paarile mingis piirk D on vastavusse seatud muutuja z teatud kindel väärtus, siis öeldakse et z
on kahe muutuja y ja x funktsioon. z=(x; y) või z=z(x; y) või z=(x; y) või z=F(x; y). (joon) D-x, y tasandi punktide hulk; -
piirk D rajajoon e raja. Def1: Piirk D nim lahtiseks kui ta ei sisalda ühtegi oma rajajoone punkti; Def2: Piirk D nim kinniseks kui
ta sisaldab kõiki oma rajajoone punkte. Näiteks on kaks hulka: A={(x; y)x2+y2
Püstprisma sin 0 1 2 3 1 2 tan tan 2 = Ruumala: V = S p h 2 2 1 - tan 2 2 Külgpindala: S k = PH sin cos 1 3 2 1 0 tan = Täispindala: S t = S k + 2 S p 2 1 + cos 2 2 2 1 - cos Korrapärane püramiid sin = ± 1 ...
INDX(# #B############(##################### ############# ######h#X##### #######"v##"v#U2##U2### ######,####### #########O#U#T#P#U#T#~#1#.#P#Y## ######p###### #######"v##"v#X3##X3### ############# ####### #P#a#r#e#n#M#a#t#c#h#.#p#y###### ######h#X##### #######"v##"v#X3##X3### ############# #########P#A#R#E#N#M#~#1#.#P#Y## ######p#^##### #######"v##"v#3##3##########9 ###### #########P#a#t#h#B#r#o#w#s#e#r#.#p#y#### ######h#X##### #######"v##"v#3##3##########9 ###### #########P#A#T#H#B#R#~#1#.#P#Y## #####p###### #######"v##"v#B4##B4##########( ###### ########P#e#r#c#o#l#a#t#o#r#.#p#y###### #####h#X##### #######"v##"v#B4##B4##########( ###### #########P#E#R#C#O#L#~#1#.#P#Y# #### #h#V##### #######"v##"v##4###4###P######6L###### ####### #P#y#P#a#r#s#e#.#p#y### #####h#V##### #######"v##"v#^T5##^T5############### ####### #P#y#S#h#e#l#l#.#p#y### ######h#V##### #######"v##"v#5##5##########? ###### ####### #...
Roosad inglid T U J Y D H X D J O X B S Y C S S K V W B X U Z M J P V W O T A N N A B E L L E J C H E N R I L O F A D P N P K F U L Q N X N X L Y Q F X L M L O U B K T X F S C S P O R T I M I N E W P Z T S A Q J P W A H S S H P Q H I R M Y T C F L F M O C M A Q U G U D I D R A D N A T S G Y V S I X K U A N I I L O R A K R T D R Y K J R I A S N Q N T Z I P J G L U L M P Q S E Q Q I K Y F U M O N F Q F J Z G S T Z E Y Z U V A S U G N A L E G N I P Z Y Z S M N ...
Funktsiooni tuletis Rühmatöö Sirgjoonelise liikumise teepikkus s (meetites) sõltub liikumise ajast t (sekundites) järgmiselt: s = 0,3t 2 + t Leida funktsiooni muut. Mida võimaldab see valem arvutada? Leitud valemi abil arvutada ajavahemikul 3 t 5 läbitud teepikkus. Leida funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhe. Mida võimaldab see valem arvutada? Leitud valemi abil arvutada keskmine kiirus lõigus 3 t 5 s Leida piirväärtus lim Mida võimaldab see valem arvutada? t 0 t Leitud valemi abil arvutada hetkeline kiirus momendil t = 5 2 Diferentsiaalarvutuse rajajad Isaac Newton Gottfried Wilhelm Leibniz 1643-1727 1646-1716 3 Liikumise kiirus Punkti liikumise seadus: s = f (t) 0 (t = 0) Ajamo...
��# #/#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*# *#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*## #*# #I#A#G#0#5#8#1# #-# #P#r#o#g#r#a#m#m#e#e#r#i#m#i#n#e# #I# # # # # #*## #*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*# *#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*## #*# #1#)# # #K#o#d#u#t#�#�# #n#r#.# #1# # # # # # # # #*## #*# #2#)# #�#p#i#l#a#n#e#:# # # # # # #*## #*# #3#)# #M#a#t#r#i#k#l#i#n#u#m#b#e#r#:# # # # # #*## #*# #4#)# #F#u#n#k#t#s#i#o#o#n#i# #a#r#g#u#m#e#n#d#i# #l#e#i#d#m#i#s#e# #m#e#e#t#o#d#:# #6# #*## #*# #5#)# #F#u#n#k#t#s#i#o#o#n#:# #2#6# # # # # # # # #*## #*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*# *#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#*#/## ## ###i#n#c#l#u#d#e# #<#s#t#d#i#o#.#h#>## ###i#n#c#l#u#d#e# #<#m#a#t#h#.#h#>## ## #d#o#u...
TÄHIS PÕHIÜHIK VALEM SELETUS 1. KIIRUS v m/s v= s/t s-teepikkus (m) , t-aeg (s) 2. JÕUD F N F=m x g m- mass (kg), g - 9,8 N/kg) 3.TIHEDUS (roo) kg/m³ = m/V V - ruumala (m³) 4.TÖÖ A J(dzaul) 1. A=F x s 2. A=F x s x cos cos - nurk, mille all jõudu rakendatakse F- jõud (N) 6. VÕIMSUS N W(vatt) 1. N=A/t 2. N= Fxv A- töö (J) v- kiirus(m/s) 8. OPTILINE TUGEVUS D dpt (dioptria) D=1/f ...
LABORATOORNE TÖÖ NR 2 Mõõtmised topograafilisel kaardil II- Punkti geodeetiliste ja ristkoordinaatide määramine Ülesanne 1. Määrata laboratoorses töös nr 1 märgitud kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid. Tulemused kanda tabelisse 2.1. Ristkoordinaatide leidmine: X 1 = 6555+1,85= 6556,85 3,7*500=1850 m= 1,85 km Y 1 = 595+0,8= 595,8 1,6*500= 800 m= 0,8 km X 2 = 6560-0,8= 6559,2 1,6*500= 800 m= 0,8 km Y 2 =600-0,45= 599,55 0,9*500= 450 m= 0,45 km X 3 = 6555+0,3=6555,3 0,6∗500=300 m=0,3 km Y 3 = 600-1,65= 598,35 3,3*500= 1650 m= 1,65 km Geodeetiliste koordinaatide leidmine: 1) 5,9 cm= x 3,7= 60 x= 95 = 11 35 2) 0,8 cm= x 1,9= 60 x= 25 B 1 = 59 10 - 0 1 35 = 59 08 25 L1 = 25 40 + 25 = 25 40 25 1) 1,4 cm= x 3,7= 60 x= 22 2) 8,45 cm= x 1,9= 60 x= 281 = 4 1 26 B 2 = 59 10 - 22 = 59 09 38 L2 = 25 40 + 4 24 = 25 44 24 1)...
Sirge võrrandid Heldena Taperson www.welovemath.ee Sirge tõus • Sirge tõusunurgaks nimetatakse nurka x-telje positiivse suuna ja sirge vahel y s x NB! Tõusunurk on alati 0o ja 180o vahel. y y s s x x Tõusunurk on Tõusunurk on teravnurk – sirge nürinurk – sirge tõuseb langeb y y s s x x Tõusunurk on täisnurk – Tõusunurk on 0o– sirge sirge on paralleelne y- on paralleelne x-teljega teljega Sirge tõusuks nimetatakse selle sirge tõusunurga tangensit y s ...
rt Ü tt r r rtsr süst r st rt ssts Põõst stt ts rtss s t s s r stst ä ss st rt õ õ õs tt r tsts s õts õsüs tst t t s ttrsst ssst üst s õss üs rts t trst s õts õ õ tt s ts strtss s tts äts tsstst sst t s ttäär s õ tr stst ä õ üs õ rrt tt õ r ät äär sst tr t ss t õ ss õt tst s stts ss õõt tüs õõtt t üss sttt õõt sts st s s st t rs tt õõrõ tss r s s · õäts ts ts ä s · strr r äts õr rts õü · tt r · tts üüs õ tr tt · tst tr rts · rs s P strrs stts stst tt t ss stt s õ t rööü r s tst tõst rts s t t P t st Põü s s ü ü ss õ õ ü Põüt süst süst sttr s ssr õ üü tr s õr ss ttt tr s ssr õ t ts t õ s ss 1 kg rs 1 sm2 tt tt s stst stts rts ts rst s ststs t õõs t õs t õ säärss t ss s ts õs rst s s s stst ä rt õ tss ss t ss õrsts õ s srt rsts s tss t õ s õ är ä...
❚õ❡♥ä♦s✉st❡♦♦r✐❛ ❥❛ st❛t✐st✐❦❛ ■ ❡❦s❛♠✐❦s ❦♦r❞❛♠✐♥❡ ✾✳ ❥✉✉❧✐ ✷✵✶✺✳ ❛✳ ✶✳ ♥ä❞❛❧ ❉❡✜♥✐ts✐♦♦♥✐❞ ✶✳ ❏✉❤✉s❧✐❦ ❦❛ts❡ ✲ t❡❣❡✈✉s✱ ♠✐❧❧❡ t✉❧❡♠✉s ❡✐ ♦❧❡ ❛♥t✉❞ t✐♥❣✐♠✉st❡s ü❤❡s❡❧t ♠äär❛t✉❞✳ ✷✳ ❚õ❡♥ä♦s✉sr✉✉♠ ✭❛✮ ❛♥t✉❞ ❦❛ts❡ ❦õ✐❦✈õ✐♠❛❧✐❦❡ t✉❧❡♠✉st❡ ❤✉❧❦ ✭❜✮ ❦õ✐❣✐ sü♥❞♠✉st❡ ❧♦❡t❡❧✉✱ ♠✐s ❦❛ts❡ t✉❧❡♠✉s❡♥❛ ✈õ✐✈❛❞ t♦✐♠✉❞❛ ✭❝✮ sü♥❞♠✉st❡ t♦✐♠✉♠✐s❡ ✈õ✐♠❛❧✐❦❦✉s❡ ♠äär❛s✐❞ ✭tõ❡♥ä♦s✉s✐✮ ✸✳ ❊❧❡♠❡♥t❛❛rsü♥❞♠✉st❡ ❤✉❧❦ ✲ ❏✉❤✉s❧✐❦✉ ❦❛ts❡ K ❦õ✐❦✈õ✐♠❛❧✐❦❡ t✉❧❡♠✉st❡ ❤✉❧❦ Ω ✹✳ ❙ü♥❞♠✉st❡ ü❤❡♥❞ ✲ ❍✉❧❦❛ A∪B ♥✐♠✳ sü♥❞♠✉st❡ ❆ ❥❛ ❇ s✉♠♠❛❦s✳ ❙✉♠♠❛ t♦✐♠✉♠✐♥❡ tä❤❡♥❞❛❜ ❦❛s ❆ ✈õ✐ ❇ ✈õ✐ ♠õ❧❡♠❛ sü♥❞♠✉s❡ t♦✐♠✉♠✐st✳ ✺✳ ❙ü♥❞♠✉st❡ ü❤✐s♦s❛ ✲ ❍✉❧❦❛ A ∩ B ♥✐♠✳ sü♥❞♠✉st❡ ❆ ❥❛ ❇ ❦♦rr✉t✐s❡❦s✳ ❑♦rr✉t✐s❡ t♦✐♠✉♠✐♥❡ tä❤❡♥❞❛❜ ♥✐✐ sü♥❞♠✉s❡ ❆ ❦✉✐ ❦❛ sü♥❞♠✉s❡ ❇ t♦✐♠✉✲ ♠✐st✳ ✻✳ ❙ü♥❞♠✉st❡ ✈❛❤❡ ✲ ❍✉❧❦❛ AB ♥✐♠ sü♥❞♠✉st❡ ❆ ❥❛ ❇ ✈❛❤❡❦s✳ ❙❡❡ tä❤❡♥❞❛❜ sü♥❞♠✉s❡ ❆ t♦✐♠✉♠✐st ❥❛ ❇ ♠✐...
❚õ❡♥ä♦s✉st❡♦♦r✐❛ ❥❛ st❛t✐st✐❦❛ ■ ❡❦s❛♠✐❦s ❦♦r❞❛♠✐♥❡ ✾✳ ❥✉✉❧✐ ✷✵✶✺✳ ❛✳ ✶✳ ♥ä❞❛❧ ❉❡✜♥✐ts✐♦♦♥✐❞ ✶✳ ❏✉❤✉s❧✐❦ ❦❛ts❡ ✲ t❡❣❡✈✉s✱ ♠✐❧❧❡ t✉❧❡♠✉s ❡✐ ♦❧❡ ❛♥t✉❞ t✐♥❣✐♠✉st❡s ü❤❡s❡❧t ♠äär❛t✉❞✳ ✷✳ ❚õ❡♥ä♦s✉sr✉✉♠ ✭❛✮ ❛♥t✉❞ ❦❛ts❡ ❦õ✐❦✈õ✐♠❛❧✐❦❡ t✉❧❡♠✉st❡ ❤✉❧❦ ✭❜✮ ❦õ✐❣✐ sü♥❞♠✉st❡ ❧♦❡t❡❧✉✱ ♠✐s ❦❛ts❡ t✉❧❡♠✉s❡♥❛ ✈õ✐✈❛❞ t♦✐♠✉❞❛ ✭❝✮ sü♥❞♠✉st❡ t♦✐♠✉♠✐s❡ ✈õ✐♠❛❧✐❦❦✉s❡ ♠äär❛s✐❞ ✭tõ❡♥ä♦s✉s✐✮ ✸✳ ❊❧❡♠❡♥t❛❛rsü♥❞♠✉st❡ ❤✉❧❦ ✲ ❏✉❤✉s❧✐❦✉ ❦❛ts❡ K ❦õ✐❦✈õ✐♠❛❧✐❦❡ t✉❧❡♠✉st❡ ❤✉❧❦ Ω ✹✳ ❙ü♥❞♠✉st❡ ü❤❡♥❞ ✲ ❍✉❧❦❛ A∪B ♥✐♠✳ sü♥❞♠✉st❡ ❆ ❥❛ ❇ s✉♠♠❛❦s✳ ❙✉♠♠❛ t♦✐♠✉♠✐♥❡ tä❤❡♥❞❛❜ ❦❛s ❆ ✈õ✐ ❇ ✈õ✐ ♠õ❧❡♠❛ sü♥❞♠✉s❡ t♦✐♠✉♠✐st✳ ✺✳ ❙ü♥❞♠✉st❡ ü❤✐s♦s❛ ✲ ❍✉❧❦❛ A ∩ B ♥✐♠✳ sü♥❞♠✉st❡ ❆ ❥❛ ❇ ❦♦rr✉t✐s❡❦s✳ ❑♦rr✉t✐s❡ t♦✐♠✉♠✐♥❡ tä❤❡♥❞❛❜ ♥✐✐ sü♥❞♠✉s❡ ❆ ❦✉✐ ❦❛ sü♥❞♠✉s❡ ❇ t♦✐♠✉✲ ♠✐st✳ ✻✳ ❙ü♥❞♠✉st❡ ✈❛❤❡ ✲ ❍✉❧❦❛ AB ♥✐♠ sü♥❞♠✉st❡ ❆ ❥❛ ❇ ✈❛❤❡❦s✳ ❙❡❡ tä❤❡♥❞❛❜ sü♥❞♠✉s❡ ❆ t♦✐♠✉♠✐st ❥❛ ❇ ♠✐...
Tabel 5.1 m1=10,16±0,005 g Katse nr. s ± s, cm t, s t-tk, s (t-tk)2, s2 1,4596 -0,03552 0,001262 1,5824 0,08728 0,007618 1 30±0,5 1,4222 -0,07292 0,005317 1,4987 0,00358 1,3E-005 1,5127 0,01758 0,000309 tk 1,49512 Kokku: 0,014519 1,7115 -0,0103 0,000106 1,7251 0,0033 1,1E-005 2 40±0,5 1,6838 -0,038 0,001444 1,6679 -0,0539 0,002905 1,8207 0,0989 0,009781 tk 1,7218 Kokku:...
Vahemikhinnangud Usaldusnivoo ja usalduspiirkond Punkthinnangud on juhuslikud suurused, sest nad muutuvad ühelt valimilt teisele ülemineku korral. Samuti pole punkthinnangu korral võimalik leida hinnangu täpsust. Vahemikhinnangu puhul määratakse antud valimi jaoks vahemik, millesse otsitav parameeter etteantud tõenäosusega kuulub. Tõenäosust, millega peavad kehtima tehtud otsustused, nimetatakse usaldusnivooks ja tähistatakse sümboliga . Parameetri a sümmeetriliseks usalduspiirkonnaks vastavalt usaldusnivoole nimetatakse juhuslikku vahemikku (ã , ã + ), mis katab hinnatava parameetri a tõenäosusega : P(|ã a| < ) = Arv > 0 iseloomustab hinnangu täpsust. Usalduspiirkonna leidmine p(a) S= 0 ã- ã+ a p(a) juhusliku suuruse a tihedusfunktsioon. Usalduspiirkonna (ã , ã + ) leidmiseks tuleb: 1....
Hulgateooria põhimõisted H ulk on baas ter min iks nii ma te ma at ikas kui ka arvutiteadus es . J ärgnevalt tuvu me hulgateoori a põhikonts epts ioonidega ja hulkadele rakendatavate operats ioonidega. P aradoks : a) H abemeaj aj a puzle- kapten käs ib rühma habemeaj aj ale aj ada habet kõikidel kompan ii liikmete l, eeldus el et rühma liik med ei tohi is e habet aj ada. O lles kõigi teis te habemed aj anud, kas vab talle endale habe. Enda habet ei s aa ta aj ada, s es t nii rikuks ta kapteni käs ku. Kui ta aga enda habet ei aj a, s iis ta peaks ühtpidi kapteni käs u järgi enda habet aj ama (kõikidel liik me tel). D ef: Hu lk A on k ollek ts ioon k orrek ts elt d ef in eeritu d ob jek tid es t, n ii et iga ob jek ti k orral k eh tib ük s järgevas t k ah es t võim alu s es t - x k u u lub h u lk a A , k irju tam e x A - x ei ku u lu h u lk a A , k irju tam e x A H ulki tähis tame s uurte tähte...
Mehaanika. Sirgjoonelise liikumise kinemaatika. Ühtlane liikumine 1 Ühtlane liikumine Liikumise põhivalem on s = vt s teepikkus (km); v kiirus (km/h); t aeg (h). Vaatame ülesandeid. 1. Bambus kasvab kiirusega ligikaudu 0,001 cm/s. Kui palju kasvab bambus ööpäevaga.? Antud: cm v = 0,001 s Lahendus: t = 24h = 24 60 min = 24 60 60s = 86400s s = 0,001 86400 = 86,4cm Vastus: Bambus kasvab ööpäevas 86,4 cm. 2. Signaali liikumiskiiruseks mööda närvikiudu võib lugeda 50 m/s. Kujutleme, et inimese käsi on nii pikk, et ulatub Päikeseni. Missuguse aja pärast tunneks siis inimene põletust? Antud: m v = 50 s s = 15 1010 m Lahendus: Arvutame kiiruse aastates. Saame s 15 1010 m t= = = 3 10 9 s 100 v m ...
Kordamine eksamiks aines matemaatiline analüüs II (2004/2005 õa kevad) §1. MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID 1. Ruum R m , hulgad selles ruumis Def. Kõigi m reaalarvust koosnevate järjestatud süsteemide P = ( x1 ,..., x m ) hulka nimetatakse m-mõõtmeliseks ruumiks. Def. Kui m-mõõtmelises ruumis defineeritakse süsteemide P = ( x1 ,..., x m ) ja Q = ( y1 ,..., y m ) m vaheline kaugus d (P, Q ) valemiga d (P, Q ) = (x - y i ) , siis nimetatakse seda ruumi 2 i i =1 m-mõõtmeliseks eukleidiliseks ruumiks ja tähistatakse R m . Süsteemi P = ( x1 ,..., x m ) nimetatakse ruumi R m punktiks ning reaalarve xi (1...
Hu lgateooria põh im õis ted N B ! Värv ilin e tek s t arves tu s es . H ulk on baas ter min iks nii ma te ma at ikas kui ka arvutiteadus es . J ärgnevalt tuvu me hulgateoori a põhikonts epts ioonidega ja hulkadele rakendatavate operats ioonidega. P aradoks : a) H abemeaj aj a puzle- kapten käs ib rühma habemeaj aj ale aj ada habet kõikidel kompan ii liikmete l, eeldus el et rühma liik med ei tohi is e habet aj ada. O lles kõigi teis te habemed aj anud, kas vab talle endale habe. Enda habet ei s aa ta aj ada, s es t nii rikuks ta kapteni käs ku. Kui ta aga enda habet ei aj a, s iis ta peaks ühtpidi kapteni käs u järgi enda habet aj ama (kõikidel liik me tel). D ef: Hu lk A on k ollek ts ioon k orrek ts elt d ef in eeritu d ob jek tid es t, n ii et iga ob jek ti k orral k eh tib ük s järgevas t k ah es t võim alu s es t - x k u u lub h u lk a A , k irju tam e x A - x ei ku u lu h u lk a A , k...
MÄÄRATUD INTEGRAAL Pindfunktsioon ja tema tuletis Kõverjooneliseks trapetsiks nimetatakse kujundit, mille kaks külge on teineteisega paralleelsed sirged (paralleelsed näiteks y teljega). Vaatame siin esialgu veel lihtsustust, kus ka kolmas külg on sirge (x telg või täpsemalt x telje lõik [a,b]), neljas külg funktsiooni y = f ( x ) graafik. Trapetsiga on sarnasus: kahe vastaskülje paralleelsus. y M A X B y = f(x) m P P 0 a x x+x b x Märgime x teljel punkti x ja vaatleme kõverjoonelist trapetsit axXA. Tähistame trapetsi pindala tähega S. Pindala S sõltub x-st, igale kindlale x väärtusele vastab pindala S ...
ni xini nx2 ni(x- x)2 xi 2 1 2 4 2512,01 6 1 6 36 2127,05 7 1 7 49 2035,81 12 1 12 144 1609,61 17 1 17 289 1233,41 18 4 72 1296 4656,70 20 1 20 400 1031,69 22 1 22 484 907,21 27 2 54 1458 1262,03 29 1 29 841 534,53 31 1 31 961 446,05 34 1 34 1156 328,33 ...
I )V I i l J D FQN- st AAglSae{r.r D t} TL0F$.,x. AALDA',JDM0(]T0)ATS6A DV o v r ( * ) d x "s ( X ) = O ( . ) t-.,-^ u(") rb st) * o,&-d {r-.-r"l.,tv'cor^- cl- . _Nt Jrct++ .i q=o JSSf a!-hl v-t As&.rpsl,$.Bt (.rfn,t")a* -!ffln,= J6q-+^s I Nodor^rr r e ("r) o,w l,) l.,o-t.,q4d^L-" = (r) ro-tq^'d a o.- t(') M x )d r + l . l ( 1 ( * ) ) d f u = _ 9=++ t "O t) ! x g'(x& ...
Maakonnad Leia sõnasalatist 15 Eesti maakonda. D H S I Q H F Q L T E V H Y L C Y R H B C U V D W C F N F I N B C Q O J O O B X D E O T I Q R R B K W N T N B C G H I Q P Q V X C A B A M K E W T K Q N C H P B M B Z Y J H A A M A V E G Õ J H O Y G T F T T E Q D J E L K N K K M I O Q J L M U C T P Ä R N U M A A J R F R V N A Y Y P Y E W A E A L B J D I B Y T T J R Y B E G W F G V I N G Q R T I O L T T T U U V T W A N L B Z V M R B T S T K X A C E P ...
Tallinna Tehnikaülikool Määratud integraali ligikaudne arvutamine trapetsvalemiga Referaat Koostas: Denis Rästas 155552IAPB Õpperühm: IAPB15 Juhendaja: Gert Tamberg Tallinn 2016 1. MÄÄRATUD INTEGRAAL........................................................................................... 3 1.1. Pindfunktsioon ja tema tuletis..........................................................................3 1.2. Kõverjoonse trapetsi pindala............................................................................4 1.3. Määratud integraali mõiste.............................................................................. 6 1.4. Määratud integraali omadused.........................................................................7 Omadus 1.....
Osa A Variatsioonrida: N=25 1 4 6 7 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 98 0 1 2 5 1 5 7 3 8 6 2 2 2 1 4 1 7 4 5 6 N 1 1. ´x = N x i=45 i=1 N 1 s 2= N-1 i=1 ( xi -´x )2=1170 s= s2=34 Mediaan: variatsioonrea 13. element 38 x max-x min =97 Haare: 2. =0,10 t 0,95 ( 24 )=1,71 t 0,95 ( 24 ) s = =12 N Keskväärtuse alumine piir: ´x - =33 Ülemine piir: ´x + 57 20,05 (24)=13,85 ...
23.05.1998 a matemaatika riigieksam Lehe haldamist toetavad Topauto ja meelespea.net Põhivariant 2. rida 1998 aasta matemaatika riigieksami ülesannete lahendused 7 y -1 - 4 x -1 1. (5p) Leidke avaldise väärtus, kui x : y = 3 : 4. 3y -1 - x -1 Lahendus: 7 ( 4( x y 7x - 4y - -1 7 y - 4x -1 y = (x x = xy = ( 7 x - ...
Kolmnurk: S = a x h : 2 (pindala = alus x kõrgus : 2) P=a+b+c Trapets: S = (a + b) : 2 x h (pindala = alus1; + alus2 : 2 x kõrgus) P=a+b+c+d Rööpkülik: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Romb: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Ring: C = 2r ( ringi pikkus = 2 x 3,14 x raadius) S = r² ( pindala = 3, 14 x raadius ruudus) Kera: S = 4 r² V = 4 : 3 r³ Silinder: Sp = r² Sk = rm St = 2Sp + Sk V = 1/3 r²h Koonus: Sp = r² Sk = rm St = Sp + Sk V = 1/3 r²h Kuup: S = 6 x a² V = a³ Risttahukas: S = 2(ab + ac + bc) V = abc Pythagorase teoreem: a² + b² = c² c=c² (täisnurkses kolmnurgas hüpotenuusi (c) ruut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga.) Eukleidese teoreem: a² = f x c (kaateti a ruut võrdub tema projektsiooni (f) ja hüpotenuusi korrutisega) b² = g x c (kaateti b ruut võrdub tema projektsiooni (g) ja hüpotenuusi korrutisega) Teoreem kõrgusest: h² = h x g (kõrgus võrdub kaatetite projektsioonide korruti...
Kolmnurk: S = a x h : 2 (pindala = alus x kõrgus : 2) P=a+b+c Trapets: S = (a + b) : 2 x h (pindala = alus1; + alus2 : 2 x kõrgus) P=a+b+c+d Rööpkülik: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Romb: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Ring: C = 2πr ( ringi pikkus = 2 x 3,14 x raadius) S = πr² ( pindala = 3, 14 x raadius ruudus) Kera: S = 4 π r² V = 4 : 3 π r³ Silinder: Sp = π r² Sk = π rm St = 2Sp + Sk V = 1/3 π r²h Koonus: Sp = π r² Sk = π rm St = Sp + Sk V = 1/3 π r²h Kuup: S = 6 x a² V = a³ Risttahukas: S = 2(ab + ac + bc) V = abc Pythagorase teoreem: a² + b² = c² c=√c² (täisnurkses kolmnurgas hüpotenuusi (c) ruut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga.) Eukleidese teoreem: a² = f x c (kaateti a ruut võrdub tema projektsiooni (f) ja hüpotenuusi korrutisega) b² = g x c (kaateti b ruut võrdub tema projektsiooni (g) ja hüpotenuusi korrutisega) Teoreem kõrgusest: h² = h x g (kõrgus võrdub kaatetite projektsioon...
ISS0010 ТЕОРИЯ СИСТЕМ Прошу всех сходить в библиотеку за учебником и задачником и иметь их при себе во время занятий (как лекционных, так и упражнений): 1. HANNO SILLAMAA: «SÜSTEEMITEOORIA» TTÜ, Automaatikainstituut 2. BORIS GORDON, EDUARD PETLENKOV SÜSTEEMITEOORIA ÜLESANNETE KOGU TTÜ, Automaatikainstituut доц. Борис Гордон ведет курс ТЕОРИЯ СИСТЕМ на русском языке. Лекции по пятницам в 14.00-15.30 в III-214 проф. Энну Рюстерн ведет курс SÜSTEEMITEOORIA на эстонском языке двум потокам (поделены в зависимости от специальности). Лекции по вторникам в 8.00-9.30 в III-103 или в четверг в 10.00-11.30 в CYB- Veenus. Студенты выбирают преподавателя по языку, на котором они хотят слушать лекции преподавателя, а не по языку на котором студент собирается писать контрольные или экзамен (т.е. обоим преподавателям можно представлять работы на обои...
Mitmemõõtmelise ruumi mõiste Def: On antud n reaalarvu x1...xn ja nende järjestatud jada (x1...xn)(-punkt) seda nim n- mõõtmelise ruumi punktiks. Rn={(x1,...,xn) | xi R, i=1,...,n}, P(x1,...,xn) punkt koordinaatidega xi n=1: R1={P(x1) | x1 R} geom. sirge n=2: R2={P(x1,x2) | x1,x2 R} geom. tasand n=3: R3={P(x1,x2,x3) | x1,x2,x3 R} geom. ruum Punkt A on piirkonna D sisepunkt, sel korral kui tal leidub ümbrus, mis sisaldub piirkonnas D. Punkt A on piirkonna D rajapunkt sel korral kui iga tema ümbrus sisaldab nii piirkonna D kui ka piirkonda mittekuuluvaid punkte. Piirkond D on lahtine, kui ta koosneb sisepunktidest. Piirkond D on kinnine, kui ta koosneb nii sise- kui ka rajapunktidest. Mitme muutuja funktsiooni mõiste Def: nMF f:RnR:P(x1,...,xn) Rn a w=f(P) f(x1,...,xn) R Kujutlus, mis seab n-mõõtmelise ruumi punktidele P vastavusse lõpliku reaalarvu w=f(P), nim n- muutuja funktsiooniks. Geom hüperpind n+1-mõõtmelises ruumis. ...
Ühtlaselt kiireneval sirgliikumisel läbitud teepikkuse valemi kontroll: 1 n x xi n i 1 1,168 1,156 1,168 1,145 1,110 dV 1,1494 s 5 A-tüüpi määramatus n x x 2 i U A t n 1, i 1 n n 1 0,0023072 U A 2,8 0,003007 s 5 5 1 0,95 B-tüüpi määramatus 2 UB lpv 3 2 UB 0,005 0,00334s 3 0,95 Liitmääramatus 2 2 UC U A U B U C 0,003007 2 0,00334 2 0,00449 s 0,95 2s 2 15 m a ;a 22,708 2 t 2 1,1494 2 ...
Määratud integraali ligikaudne arvutamine. Trapetsvalem. n sn = f (k ) xn [a; b] (joon) b-a jagame n osalõiguks h=b-a/n. Siis xo=a; x1=a+h; x2=a+kh;...; xn=b (=a+nh) juhul k =1 kui h0n (joon) k-nda trapetsi pindala: [(xk-1)+(xk)]/2h jne. Pindala saab kui kõikidest väikestest pindaladest võtta b b -a integraal rajades a-b ja valem on siis: f ( x)dx a 2n ( y0 + 2 y1 + 2 y2 + ... + 2 yn -1 + yn ) Pindala arvutamine ristkoordinaatides b [a;b] (joon) y=(x); y=g(x) ja (x)g(x) ning S = [ f ( x) - g ( x) ]dx Kui aga joon on antud parameetrilisel kuju...
MITME MUUTUJA FUNKTSIOON 1. Punkti ümbrus. Kinnine ja lahtine piirkond. Mitme muutuja funktsioon ja selle määramispiirkond. Def. 1.1. ( 0 0 )0 Punkti P x1 , x 2 ,..., x n ümbruseks n-mõõtmelises ruumis R n nimetatakse punktide hulka { U ( P ) , mis rahuldavad tingimust U ( P ) = Q( x1 , x 2 ,..., x3 ) R n ( P, Q ) < , kus } ( P, Q ) = PQ = (x1 - x10 ) + (x 2 2 - x 20 ) 2 ( + ... + x n - x n0 ) 2 Def. 1.2. Piirkonnaks D kahemõõtmelises ruumis nimetatakse selle ruumi osa, mis on piiratud mingi joonega L, mida nimetatakse rajajooneks. Kolme- või enamamõõtmelise ruumi piirkonnaks D ...
Kordamisküsimused matemaatilise analüüsi (II) II osaeksamiks 2013 1. Kahekordne integraal (integraalsumma, kahekordse integraali definitsioon, kahekordse integraali omadused (vastavad teoreemid tõestuseta)). n Moodustame summa: Vn = f ( P1 )s1 + f ( P2 )s 2 + ... + f ( Pn )s n = f ( Pi )s i i =1 Seda summat nimetatakse funktsiooni f(x,y) integraalsummaks üle piirkonna D. Teoreem 1. Kui funktsioon f(x,y) on kinnises piirkonnas D pidev, siis integraalsummade jadal leidub osapiirkondade si maksimaalse läbimõõdu nullile lähenemisel ja n lõpmatul kasvamisel piirväärtus, mis on üks ja sama iga jada puhul, s.t. ta ei sõltu piirkonna D osapiirkondadeks si jaotamise viisist ega punkti Pi valikust piirkoonas si. Seda piirväärtust nimetatakse funktsioonif (x,y)...
Liina Savtsik
x
Pidev juh. f-n F(x)=P(X
Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal II osa © T. Lepikult, 2003 Kahekohalised arvud Ülesanne 1 Kahekohalise arvu numbrite summa on 12. Selle arvu numbrite ümberpaigutamisel saame arvu, mis on esialgsest 18 võrra väiksem. Leida esialgne arv Lahendus Seda tüüpi ülesannetes tuleb otsitavat arvu vaadelda kujul z = 10x + y , kus x näitab kümneliste arvu ja y üheliste arvu. Tasub tähele panna, et otsitavad x ja y peavad olema täisarvud ning rahuldama võrratusi 0 < x < 10, 0 y < 10. Ülesanne 1 (2) Lahendus jätkub ... Kui ülesannet lahendades peaksime saama otsitavatele niisugused väärtused, mis neid võrratusi ja/või täisarvulisuse nõuet rikuvad, tuleb hakata lahenduskäigust vigu otsima. Kuna ülesande püstituse kohaselt peab otsitava arvu numbrite summa olema 12, saame esimeseks võrrandiks ...
Osa A. Tabel 1. xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 1 0 0 2132,59 1 1 1 1 2041,23 3 1 3 9 1864,51 4 1 4 16 1779,15 7 1 7 49 1535,07 8 1 8 64 1457,71 10 2 20 200 2617,98 13 3 39 507 3302,74 15 1 15 225 972,19 20 2 40 800 1370,78 22 2 44 968 1169,34 24 1 24 576 491,95 27 1 27 729 367,87 ...
MAATRIKS: Maatriks nimetatakse ümarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on eristatavad read ja veerud. Maatriksi mõõtmed Maatriksit, milles on m rida ja n veergu nimetatakse täpsemalt (m,n)- maatriksiks ning arvupaari (m,n) selle maatriksi mõõtmeteks. Maatriksi järk Omadus, mis esineb ainult ruutmaatriksil: Näiteks Mat(n,n) nim. n-järku maatriksiks. Maatriksi elemendid nimetatakse reaalarve, milledest maatriks koosneb. Maatriksi ja maatriksite hulga tähistused Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega: A, B,....X, Y, Z. Maatriksite elemente tähistatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega: a, b, c, jne. Kõigi (kõikvõimalike mõõtmetega) maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat abil ning kõigi (m, n)-maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat(m, n) abil. Ruutmaatriks maatriks, mille ridade arv on võrdne veergude arvuga, s.t. m=n Ristkülikmaatriks maatriks,...
annaabi.ee 
