Ühtlaselt muutuv liikumine (0)

ÜHTLASELT MUUTUV
LIIKUMINE
Ivo Eesmaa
Kärdla Ühisgümnaasium
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesmaa
Muutuv liikumine
Võrdsetes ajavahemikes läbitakse mittevõrdsed
teepikkused
Kiiruse suund muutub
2 s 2 s 2 s 2 s
10m 0m 5m
5m
skogu m
Vk = Vk = 2,5 s
tkogu
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Ühtlaselt muutuv liikumine
Võrdsetes ajavahemikes muutub kiirus
võrdsete suuruste võrra
2 s 2 s 2 s 2 s
10m/s 10m/s 10m/s 10m/s
· Kui kiirus suureneb ­ ühtlaselt kiirenev liikumine
· Kui kiirus väheneb ­ ühtlaselt aeglustuv liikumine
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Kiirendus
Kiirendus väljendab kiiruse muutumist.
Kiirendus näitab kiiruse muutumist ajaühikus.
V0 algkiirus V ­ kiirus ajavahemiku t järel
V V0 m
a = Ühik 1
t s2
Kiirendus näitab kiiruse muutumise kiirust.
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Teepikkus ja aeg ühtlaselt
muutuval liikumisel
v2 ­ v02
v = v0 + at S=
2a
at2
s= v0t + --
2
v ­ v0
t=
a
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
KESKMINE KIIRUS
Kogu teepikkuse ja selleks kulunud aja jagatist
nimetatakse keskmiseks kiiruseks.
Kogu
teepikkus s
Keskmine
kiirus = koguaeg
Vk =
t
s
t= 4 s Vk =
s= 24 m t
24 m
Vk =
Vk = 6 m/s Vk =? 4 s
Hetkkiirus
Hetkkiirus on keha kiirus mingil kindlal
ajahetkel.
Et tulemus oleks täpsem, peab valitud
ajavahemik olema piisavalt lühike
s
V =
t
Ühtlasel liikumisel on hetkkiirus võrdne igas punktis,
seega võrdne keskmise kiirusega.
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Ühtlaselt muutuv liikumine
Võrdsetes ajavahemikes muutub kiirus
võrdsete suuruste võrra
3. s 4. s
1. s 2. s
10m/s 10m/s 10m/s 10m/s
· Kui kiirus suureneb ­ ühtlaselt kiirenev liikumine
· Kui kiirus väheneb ­ ühtlaselt aeglustuv liikumine
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Kiirendus
Kiirendus väljendab kiiruse muutumist.
Kiirendus näitab kiiruse muutumist ajaühikus.
V0 algkiirus V ­ kiirus ajavahemiku t järel
V V0 m
a = Ühik 1
t s2
Kiirendus näitab kiiruse muutumise kiirust.
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Teepikkus ja aeg ühtlaselt
muutuval liikumisel
v2 ­ v02
v = v0 + at S=
2a
at2
s= v0t + --
2
v ­ v0
t=
a
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Liikumisvõrrand x = x(t) ühtlaselt muutuval
liikumisel
at2
x = x 0 + v 0 t x 0 = 4m v 0 = 2m/s a
2 =2m/s 2
+ 2t 2
x = 4+ 2 t => x = 4 + 2 t
+ 2 + t 2
t(s) 0 1 2 3 4
X(m 4 7 12 19 28
)
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
t(s) 0 1 2 3 4
X(m 4 7 12 19 28
) x
m
28
21
14
7
0 1 2 3 4 t
s
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Liikumisvõrrandid ühtlaselt muutuval
liikumisel
a
a =
const
a = 4
4
t
s
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Liikumisvõrrand s = s(t) ühtlaselt muutuval
liikumisel
at 2
v 0 = 2m/s a
s = v 0 t
2 =4m/s 2
+
s = 2t+
2t2
t(s) 0 1 2 3 4
s(m 0 4 12 24 40
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
t(s) 0 1 2 3 4
s(m 0 4 12 24 40
) s
m
24
12
4
0 1 2 3 4 t
s
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
Liikumisvõrrand v = v(t) ühtlaselt muutuval
liikumisel
v = v 0 + v 0 = 2m/s a =2m/s 2
at
v = 2 +
2t
t(s) 0 1 2 3 4
v(m/s 2 4 6 8 10
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm
t(s) 0 1 2 3 4
v(m/s 2 4 6 8 10
)v 2t
2 +
m/s
v =
8
6
4
2
t
0
1 2 3 4 s
Kiirus kõverjoonelisel liikumisel
A
A
B
X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm