Süsteemiteooria (1)

Süsteemiteooria kogu 2009

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut BORIS GORDON, EDUARD PETLENKOV ISS0010 SÜSTEEMITEOORIA ÜLESANNETE KOGU 2007 Parandatud 2009 Kaane kujundanud Ann Gornischeff Autoriõigus: B. Gordon, E. Petlenkov, 2007 ISBN 978-9985-59-688-3 2 EESSÕNA Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks abimaterjalina õppeaines ISS0010 Süsteemiteooria. Kogu täiendab Hanno Sillamaa õpikut "Süsteemiteooria", millel on olnud juba neli trükki. Iga peatüki alguses on toodud viide selle õpiku (Hanno Sillamaa. Süsteemiteooria, TTÜ kirjastus) vastavatele teoreetilistele peatükkidele. Kui selles õpikus vastavat materjali ei ole, siis on antud viide teisele raamatule (K. Ogata. Modern control engineering, 2002). Ülesannete kogu on kasutamiseks nii harjutustundides, kontrolltöödeks ja eksamiteks etteval- mistamisel kui ka kursuse iseseisval läbimisel. See sisaldab ülesandeid põhiliste teoreetilise kursuse käigus

Hanno Sillamaa - Süsteemiteooria

Süsteemiteooria

II Kontrolltöö №1  x(k + 1) = Φx(k ) + Γu (k ) Diskreetaja süsteemi olekumudel:   y (k ) = Cx(k ), x(0) − 1 2 1  1 Φ=  , Γ =   , C = [3 − 5] , x(0) =    1 1 0  3 Tagasiside: u (k ) = − Kx(k ) Tagasisidestatud süsteemi karakteristlik polünoom: ϕ ( z) = z 2 Ülesanne: Sünteesida tagasisidestatud süsteem ja analüüsida tulemust. 1. Määrata antud süsteemi stabiilsus ja juhitavus 2. Arvutada tagasisidemaatriks K 3. Leida x1 (0) , x 2 (0) , x1 (1) , x 2 (1) , x1 (2) , x 2 (2) , x1 (∞) , x 2 (∞) №2 Lineaarse diskreetaja süsteemi stabiilsuse määramine? Süsteemi jälgitavus. Lineaarse süsteemi jälgitavuse määramine. Kas (kui jah, siis kuidas) süsteemi juhitavuse, jälgitavuse ja stabi

Süsteemi teooria

Ühendamise puhul peavad erinevate süsteemide teatavad muutujad olema samad või siis moodustub uus muutuja, mis on nende muutujate summa. agasisideühendusel on võime tekitada kogusüsteemile teistsuguseid omaväärtusi, omab see põhimõttelist tähtsust. Kui näiteks osasüsteemi dünaamilised omadused meid ei rahulda, siis ühendades külge täiendava osasüsteemi võime saavutada kogusüsteemile sobivad omadused. See on süsteemiteooria ja -tehnika olulisematest tulemustest. See kinnitab ka printsiipi: keerukas süsteemis on võimalikud omadused, mida lihtsamates ei õnnestu realiseerida. Kui väljendada tagasisideühenduse eripära olekugraafidele omase tehnoloogia kaudu võime öelda, et tagasisideühendus loob süsteemis täiendavaid suletud tuure, mis aga muudavad süsteemi determinanti ja sellega ka omaväärtusi. 7.1Lineaarse statsionaarse diskreetaja süsteemi sisend-väljund mudelid (ehk ülekandemudelid)

Süsteemiteooria 3 labor

siis paneme 2 sek. ja saame siirdeprotsessi aega 1.9 sekundit. Sellega muutuvad ka wn = 2.7778 kar_pol = 1.0000 5.0000 7.7160 ov = -2.5000 + 1.2108i -2.5000 - 1.2108i ja K = -5.7160 1.7160 Kommentaarid Kommentaar: Küsimus 10 Valmis Hindamata Märgista küsimus Küsimuse tekst Kui soovid, siis võid (ei ole kohustuslik) tagasisideks siia kirjutada, kuidas selliselt Moodle testide abiga korraldatud praktikumide ülesehitus Süsteemiteooria sisu omandamisele mõjus? (nt. kas mugavam, kui paberil vormistada | andis/ei andnud paremat,tihemini tagasisidet asjast arusaamise kohata | oli kergem/raskem(miks?) omandada, kui harjutustundides | jms.) -

Süsteemiteooria labori KTIII

2014. aasta kevadel aines Süsteemiteooria (TTÜ) labor 3 test vastatud ja parandatud kujul. 1. Vali tagasisidestatud pidevaja süsteemi koostamiseks sisendmaatriks ja sisesta vastusese. 2. Missugused olekumudeli maatriksid tuleb veel lisada, et kõik siseolekud oleksid eraldi väljundites tagasiside jaoks kättesaadavad? 3. Kas sisestatud pidevaja olekumudel on ilma tagasisideta stabiilne? 4. Missugused on sisestatud olekumudeli väljundite lõppväärtused, kui olekumudeli sisend u(t)=0? Selgita, kuidas need väärtused leidsid ja missuguse järelduse saab nendest teha! 5. Missugused prototüüpülekandefunktsiooni parameetrid: sumbuvus (ksii) ja omavõnkesagedus (Wn) valisid, et tagada esimeses küsimuses nõutud siirdeprotsessi iseloom? Põhjenda mõlemat! 6. Missugust Matlabi käsku saab kasutada stabiliseeriva pidevaja tagasisidemaatriksi K arvutamiseks (U(t)=-K*X(t))? 7. Selgita, mis näitajate järgi järeldad katseliselt, et süsteem vastab nõutud tingimustele! (Siiretele viidates kasuta täpseid viiteid muutujatele ja täpseid algväärtuseid!) 8. Mille järgi hindad olekusiirete tegelikku saavutatud kiirust? (5% võetakse siirde maksimumväärtusest e maksimaalsest algolekust) 9. Selgita, mida ja kuidas täpselt tuleb muuta, et saada nõutud siire 2 korda kiiremaks? Missugused süsteemi parameetrid/elemendid sellega muutuvad?

Süsteemiteooria kordamisküsimused

Diskreetaja süsteem: süsteem, mille puhul süsteemi muutujate hetkväärtused ehk diskreedid on määratud vaid teatavatel isoleeritud ajahetkedel ja mille puhul vahepealsed ajahetked loetakse puuduvaiks. Diskreetsed ajahetked erinevad võrdse ajaintervalli võrra, mida nimetatakse taktiks ning ajahetki taktihetkedeks. Millistel tingimustel ja eeldustel on pidevaja süsteem esitatav ekvivalentse diskreetaja süsteemina? Avage probleemi olemus ja tähtsus süsteemiteooria seisukohalt: 3. Lineaarse statsionaarse pidevaja süsteemi sisend-väljund mudelid- Lineaarse statsionaarase pidevaja süsteemi sisend-valjund mudelid kirjeldavad signaalide ülekannet. Näiteks ülekandefunktsioon, impulsskaja, hüppekaja ja sageduskarakteristik. Ülekandemudel kajastab süsteemi sisend- ja valjundmuutujate otsest seost. Tüüpiline ühe sisendmuutuja u(t) ja väljundmuutujaga y(t) lineaarse süsteemi matemaatiline mudel (sile süsteem) on

Süsteemiteooria 4-nda KT vastused

Diskreetaja süsteemi käitumine on määratud diskreetsetel, isoleeritud ajahetkedel, milliseid võib olla lõpmatu, kuid loenduv hulk. 2. Dünaamiliste süsteemide modelleerimine. Milliseid mudeleid kasutatakse lineaarsete statsionaarsete pidevaja süsteemide kirjeldamisel? Algolekud - nullised ja mittenullised. Avage nende sisu. Millistel tingimustel ja eeldustel on pidevaja süsteem esitatav ekvivalentse diskreetaja süsteemina? Avage probleemi olemus ja tähtsus süsteemiteooria seisukohalt. 1. Dünaamiliste süsteemide modelleerimine: dünaamiline süsteem: Enamus süsteeme on dünaamilised, see on süsteem, milles esinevad ajaliselt muutuvad protsessid(siirdeprotsessid), s.t. aeg on üheks süsteemi mudeli muutujaks. See mudel seob muutujate väärtusi erinevatel ajahetkedel või muutujate tuletisi. Mudeli eripärast tingituna tekivad teatud seaduspärasusega kulgevad ajalised protsessid süsteemis. s.t nad on ajas muutuvate olekutega