Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
võll�rdemoment, paindemomendi, tõmbejõud, paindemoment, epüür, ümarvõlli, ristlõige, väänav, tinglik, rihmarataste, koostan, toereaktsioonid, ekvivalentne, rihmülekande, vedava, kusjuures�rlemiskiirus, painutavad, projektsioon, ristlõigete, epüüri, otstes, tasandpingus, väändepinge, paindepinge, algandmed, voolepiir, tõmbelVõll Pingekontsentraatorite ja väsimuse mõju on arvesse võetud nõutava f2 Laagerdus varuteguri väärtuse valikul. Iga rihma vedava ja veetava haru tõmbejõudude F ja f seos on F 2,5f. Võlli skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Rihmarataste efektiivläbimõõtude seos, rihmade kaldenurk ja pöörlemissagedus n (pööret minutis) valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. F1 Vajalikud etapid: F2
võimsus on P = 5,5 kW. Väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt on D1 = 140 mm. Arvutada ühtlase võlli läbimõõt, kui see valmistatakse terasest E335 (voolepiir tõmbel y = 325 MPa) ja varuteguri nõutav väärtus on [S] = 5. Pingekontsentraatorite ja väsimuse mõju on arvesse võetud nõutava varuteguri väärtuse valikul. Iga rihma vedava ja veetava haru tõmbejõudude F ja f seos on F 2,5f. Võlli skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Rihmarataste efektiivläbimõõtude seos, rihmade kaldenurk ja pöörlemissagedus n (pööret minutis) valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid: 1. Koostada võlli väändemomendi T epüür; 2. Valida võlli kesk-peatasandid ning koostada arvutusskeemid ja paindemomendi M epüürid; 3. Koostada ekvivalent-paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada võlli ohtlik ristlõige; 4
MAHB - 41 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Rihmülekande ühtlane võll Algandmed Võlliga ülekantav võimsus on P = 5.5 kW Väikese rihmaratta efektiivläbimööt Materjal: teras E335 (voolepiir tõmbel ) Varutegur S = 5 Tõmbejõudude F ja f seos on F 2,5f D2 = 1,6D1, = 160° Võlli pöörded: n = 1200 min-1 2. Võlli aktiivsed koormused 2.1 Väänav koormus võlliga ülekantav võimsus - võlli pöörlemise nurkkiirus rad/s Leitakse ka D2 Kuna F 2,5f siis D2 = 1.6*140 = 224 mm 2.2 Painutavad koormused PAINUTAVAD koormused = rihmaharude tõmbejõu Rihmade poolt rihmarattale ülekantav moment M = FR - fR = (F - f )R F - Vedava rihmaharu tõmbejõud f - Veetava rihmaharu tõmbejõud R - Rihmaratta "tinglik" raadius (kiilrihma puhul rihma keskmine radius
122 Tugevusanalüüsi alused 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8.1. Detaili tugevus vildakpaindel 8.1.1. Vildakpainde tugevusanalüüs Vildakpaine = sama ristlõike mõlema peatelje suhtes mõjub paindemoment (My ja Mz) (võivad lisanduda ka põikjõud Qy ja Qz) Sirge ja ühtlane vardakujuline detail on "vildakpaindes" (Joon. 8.1): · põik-koormus F ei mõju kesk-peatelgede sihis, kuid on suunatud pinnakeskmesse (või koormav pöördemoment M ei mõju kumbagi kesk-peatelje suhtes, kuid tema telg läbib pinnakeset -- kui pinnakeskme läbimise nõue ei ole täidetud, tekib vardas
võimsus on P = 5,5 kW. Väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt on D1 = 140 mm. Arvutada ühtlase võlli läbimõõt, kui see valmistatakse terasest E335 (voolepiir tõmbel y = 325 MPa) ja varuteguri nõutav väärtus on [S] = 5. Pingekontsentraatorite ja väsimuse mõju on arvesse võetud nõutava varuteguri väärtuse valikul. Iga rihma vedava ja veetava haru tõmbejõudude F ja f seos on F 2,5f. Võlli skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Rihmarataste efektiivläbimõõtude seos, rihmade kaldenurk α ja pöörlemissagedus n (pööret minutis) valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid: 1. Koostada võlli väändemomendi T epüür; 2. Valida võlli kesk-peatasandid ning koostada arvutusskeemid ja paindemomendi M epüürid; 3. Koostada ekvivalent-paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada võlli ohtlik ristlõige; 4
Ühtlaselt painutatud varras Sirge ühtlane vardalõik Painutatud ühtlane vardalõik y Neutraalkiht Mz (-) Pikenenud kiht M y Pikkus: l + l Mz epüür y (-) l Mz (-) Neutraalkiht
ühendatakse või on ülekantav võimsus rihmade pingutusjõududega võrreldes väike); · kõik vibratsioonid (võlli pöörlemisest või masina töörezhiimist tingitud); · võlli pöörlemise dünaamilised koormused (tsentrifugaaljõud jms.); · hõõrdumine laagrites; · varda, rihmarataste ja teiste detailide omakaalud. Paindeülesande arvutusskeem Peatasand = ristlõike kesk-peatelje ja tuleb tavaliselt koostada mõlemas varda teljega määratud tasand (Joon. 6.2) peatasandis Priit Põdra, 2004
ühendatakse või on ülekantav võimsus rihmade pingutusjõududega võrreldes väike); · kõik vibratsioonid (võlli pöörlemisest või masina töörezhiimist tingitud); · võlli pöörlemise dünaamilised koormused (tsentrifugaaljõud jms.); · hõõrdumine laagrites; · varda, rihmarataste ja teiste detailide omakaalud. Paindeülesande arvutusskeem Peatasand = ristlõike kesk-peatelje ja tuleb tavaliselt koostada mõlemas varda teljega määratud tasand (Joon. 6.2) peatasandis Priit Põdra, 2004
3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3.1. Varda arvutusskeem väändel Väände puhul on tihtipeale koormusteks detaili otseselt väänavad pöördemomendid või jõupaarid (Joon. 3.1): · koormust ülekandvad võllid; · keermesliited pingutamisel, jne.; või siis detaili telje ristsihis ekstsentriliselt mõjuvad koormused või nende komponendid: · keerdvedrud; · ruumilised raamid, jne. Väänav pöördemoment = varda ristlõikeid ümber telje (telje suhtes) pöörav koormus M Arvutusskeemi koostamine väändel Arvutusskeem Tegelik konstruktsioon Lihtsustatud mehaaniline süsteem Ideaalne mehaaniline süsteem
(Peatelgede suhtes on inertsimomendid ekstreemsed) (inertsimomenti x-telje suhtes (Ix) nim intregraalina väljendavat sellist summa piirväärtust ,mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-teljest mõõdetud kauguste ruutude korrutised: I x A y dA ) 2 22. Konstruktsioonile mõjuvate väliskoormuste liigitus. Konstruktsioonile võib mõjuda jõud (F[N]), paindemoment (m[Nm]) või pöördemoment (T[Nm]). Mainitud parameetriv jagunevad omakorda staatilisteks (konstantne jõud nt), vahelduvateks (perioodiliselt muutuv) ja dünaamilisteks (mitteperioodiliselt muutuv). Välisjõud väljendab mõne teise keha mõju vaadeldavale kontruktsioonile; välisjõude nim ka koormusteks. Oluline koormuste liigitamise tunnus on nende sõltuvus ajast. Ajas muutumatud koormust nim staatiliseks, suuruselt suunalt või asukohalt muutuvat –
35,95 Telgede vahekontroll 𝐷1 + 𝐷2 42,82 + 167,18 210 𝑎𝑤 = = = = 105𝑚𝑚 2 2 2 3. RIHMÜLEKANDE ARVUTUS 3.1. KIILRIHMA ARVUTUS Rihma valin vastavalt nomogrammile. Saan B, mille andmed on: Laius: 14mm Kõrgus: 10,5mm Ristlõikepindala A: 138mm2 Pikkus l: 800...6300mm Ühe meetri mass q: 0,18kg/m Normalne ristlõige Rihma tähistus O A B Pöördemoment < 30 15...60 50...150 N*m D1min 63 90 125 mm Vedava rihmaratta lõplik läbimõõt Eesmärgiga tõsta rihma eluiga, valin rihma mõõduks D1 stamdardväärtiste ühe väärtuse võrra suurema läbimõõdu, kui D1min ning selleks on 140mm. Veetava rihmaratta läbimõõt D2, mm
iseloomu. Ajam on töömasinat või -mehhanismi käivitav seade, mis koosneb jõuallikast, ülekandeseadmest ja juhtimisaparatuurist. Eristatakse mehaanilist, elektrilist, hüdraulilist, pneumaatilist ajamit, vedruajamit, sisepõlemismootorit jt. Mehhanismi kinemaatikaskeem koostatakse mehhanismi liikumise uurimiseks. Skeem tehakse mõõtkavas, millest peetakse rangelt kinni. Skeemil näidatakse kinemaatilised paarid tingmärkidega. MASINA STRUKTUURIOSA TINGLIK TÄHISTUS KINEMAATIKASKEEMIS – võll, telg, varras – kinnislüli – detaili ja võlli mitteliikuv ühendus KINEMAATILISED PAARID – pöörlemispaar – translatsioonipaar – kruvipaar – silinderpaar LAAGRID
Saame jõudude jaotuse y-telje sihis 9,56 10,1 A D B 9,74 9,92 Ja epüüri sisejõu Q y jaoks 9,74 0,18 QY 9,92 Koostame momentide epüürid Väändemomendi T epüür 0,955 T A C B D Paindemomendi My epüür 3,342 1,719 My A C B D Paindemomendi Mz epüür 2,976 2,922
alghälvete arvutamine. Eeldeformeerunud skeem Asenduskoormuse skeem siinuskõver Eelkõverus paraboolkõver Eelkalle PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 21/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut Surutud konstruktsioonielemendid ei ole kunagi ideaalselt sirged ega homogeensed, seepärast tekib neis varrastes alati paindemomendi suurenemise: - algkõverusest e ja - põikkoormusest põhjustatud (painde)deformatsioonist wel: NId = Nd q ⋅ l2 MId = 8 I järku sisejõud
joondeformatsioon. Seadus aitab leida praktilistes ülesannetes varda pikkuse muutu. 31. Paindepinge. Tugevustingimus paindel. Varda koormamisel jõuga tekib vardas paindepinge 6 MZ tugevustingimus : max = [ ] WZ Paindepingeks nim . detaili koormusseisundit. Milles ristlõikepindala jaotatud piirjõud taanduvad paindemomendiks M. 32. Normaalpinge arvutus puhtpaindel. Kui paindel varda ristlõigetes mõjub ainult paindemoment Mp, siis on tegemist puhtpaindega M max = [ ] W 32. Lõikepinge. Tugevustingimus lõikel. Lõikepinge tekib, kui lõikeid üksteise suhtes nihutatakse. Lõige on detaili tööseisund, kus ristlõikes arvutatakse vaid põikjõudu Q((lõiketsooni ristlõiked nihkuvad üksteise suhtes detaili telje ristsihis ; lõiketsoonist välja jääb varda telg sirgeks; lõiketsooni ristlõiked jäävad
211 Tugevusanalüüsi alused 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14.1. Konksude tugevus paindel. Näide 14.1.1. Kõvera varda ohtlik ristlõige Ühtlaselt kõver (varda telje kõverusraadius on konstantne R) ühtlane varras (varda ristlõike kuju ja pindala ei muutu) on koormatud painutava jõuga F (Joon. 14.1), sisejõudude analüüsiks kasutatakse lõikemeetodit: · varda koormatud osas tehakse radiaallõige (lõikemeetod); · radiaallõigetes mõjuvad sisejõud: N (pikijõud), Q (põikjõud) ja M (paindemoment);
keevitatud konstruktsioon. Projekteerimisel tuleb tagada konstruktsiooni võimalikult väiksema massi ja gabariitmõõtmeid. Materjalide mehaanilised omadused [1]: teras S235 voolavuspiir ReH (Y) = 235 MPa; tõmbetugevus Rm (U) = 370 470 MPa; teras S355 voolavuspiir ReH (Y) = 355 MPa; tõmbetugevus Rm (U) = 490 610 MPa; teras C45E tinglik voolavuspiir Rp0,2 (Y) = 370 MPa; tõmbetugevus Rm (U) = 630 MPa; väsimuspiir -1 = 275 MPa, -1 = 165 MPa; . 5 terase elastsusmoodul E = 2,1 10 MPa; . 4 terase nihkeelastsusmoodul G = 8,1 10 MPa. 3 2. Ajami kinemaatiline skeem
227 Tugevusanalüüsi alused 15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS 15. PINGETE KONTSENTRATSIOON JA VÄSIMUSTUGEVUS 15.1. Kohalikud pinged Kohalik pinge = teatud konstruktsiooni kohtades tekkiv suhteliselt suur pinge ehk pingekontsentratsioon Kohaliku pinge põhjused (allikad): · varda (detaili) geomeetria muutused, mis moonutavad pingete sujuvat laotumist ehk pingekontsentraatorid; · väikesele pindalale koondunud koormused ehk punktkoormused; · lokaalsed soojuseffektid ja nende tagajärjed (keevisõmblus); · materjali struktuuri järsud muutused (defektid) jne. 15.1.1. Pingekontsentraatorid Pingekontsentraator = koormatud varda (detaili) geomeetria järsk muutus (Joon. 15.1)
tingliku kontaktpindala ) [7, lk 17] Kus: d0 - telje läbimõõt, 17 mm - kronsteini seina paksus, 7 mm Lisa 1. On märgitud kronsteini seinade paksused ja telje läbimõõt . )=238*10-6 m2 Järgmiseks arvutan telje ning kronsteini seinte kontakti muljumisele valemiga [7, lk19] Kus: FC -muljumispinna kontaktjõud, 6286 N Ac- kronsteini seinte ja telje vaheline tinglik kontaktpindala, 238*10 -6 m2 =26,8 Mpa. Kuna telje voolavuspiir on 335 MPa siis peab telg ka muljumisele vastu ning varutegur S on sarnaselt lõikele . Telg paindele Telje tugevusarvutuste tegemiseks paindele kasutan tugevusõpetuse konspekti [8] Reaktsiooni jõudude tsentritest alates on telje kogupikkuseks 52 mm nagu on näha Sele 5. F=6286 N
VRd,c=0,12 ∙ k √3 100 ρ1 f ck bwd Valin d=200 mm ja kontrollin, kas põikjõu vastuvõtt on tagatud: VEd,d= 56 kN As1 869,5 ρ= bd = 1000 ∙ 200 =0,00435 3 VRd,c=0,12 ∙ 2 ∙ √ 100 ∙ 0,00435∙ 25 ∙ 1000 ∙ 200=106 kN Kuna VRd,c=106 kN ¿ VRd,c,min=99 kN, siis määravaks saab esimene. Põikjõukandevõime on tagatud. 4.1.2 Töötav armatuur Leiame arvutuslikus lõikes mõjuva paindemomendi: 225,4 ∙0,5252 MEd= 2 =31 kNm Dimensioneerin vajaliku armatuuri: M Ed 31 ∙106 µ= f bd2 = 16,7 ∙ 1000 ∙2002 =0,0465 cd −ω ω=1 −√ 1−2 µ =1 −√ 1−2∙ 0,0465 =0,0476; Ƹ=1 2 =0,976 17 ωf cd bd 1 0,0476∙ 16,7 ∙1000 ∙ 200
Sisejõud Sisejõud Sisejõud Joonis 2.7 Koormuste süsteemi mõju (konstruktsioonile) = üksikute koormuste mõjude summa 2.3.4. Sisejõudude epüürid. Näited Sisejõud ei pruugi varda pikkuse ulatuses olla Sisejõu epüür = sisejõu graafik pidevalt ühe ja sama väärtusega. piki varda telge Sisejõudude epüürid arvutatakse lõikemeetodiga, nende joonestamisel lähtutakse reeglitest ja soovitustest (Joon. 2.9): · ei joonestata välja graafiku telgi, · väärtused antakse epüüri iseloomulikes punktides,
suunatud sissepoole) A Väändedeformatsioon. Lõikedeformatsioon. Konstruktsioonile mõjuvate väliskoormuste liigitus. Paindedeformatsioon Konstruktsioonile võib mõjuda jõud (F[N]), paindemoment (m[Nm]) või pöördemoment (T[Nm]). Mainitud parameetriv jagunevad omakorda staatilisteks (konstantne jõud nt), Kahe paralleelse jõu resultant. vahelduvateks (perioodiliselt muutuv) ja dünaamilisteks (mitteperioodiliselt muutuv).
Sellist koormust loetakse ühte punkti koondatud punkt- ehk koondkoormuseks, mille tähiseks on F ja mõõtühikuks N, kN. Koondkoormus esitatakse enamasti projektsioonidena Fx, Fy, Fz. Vahel taandub koormus jõupaariks, mille toimet hinnatakse momendiga. Momendi tähisena kasutatakse tähti Mx, My ja Mz, mis väljendavad momendi mõju telje x , y, z suhtes. Suhteliselt harva esineb hajutatud moment m ehk lausmoment. Lausmomendi projektsioonid on mx, my ja mz ning mõõtühikud N, kN. 5. Paindemomendi ja põikjõu vaheline seos vardas (valem 1.26, A.Lahe), lisada muutujate tähendus. Lk 44 dMy/dx=Qz(x) My - paindemoment dx - jaotatud koormuse mõjuala pikkus. Qz põikjõud x suhtes/lõikes 6. Põikjõu ja jaotatud koormuse vaheline seos vardas (valem 1.27, A.Lahe),lisada muutujate tähendus, lk 44 Varda elementaarse osa tasakaalutingimustest saadakse varda sisejõudude ja koormuse vahel diferentsiaalseosed dQZ/dx= - q(x) Qz- põikjõud dx- jaotatud koormuse mõjuala pikkus.
1. Vektorite liitmine ja lahutamine (graafiline meetod ja vektori moodulite kaudu). Kuidas leida vektorite skalaar- ja vektorkorrutis? Graafiline liitmine: Kolmnurga reegel – eelmise vektori lõpp-punkti pannakse uue vektori algpunkt. Vektorite liitmisel tuleb aevestada suundasid. Saab kuitahes palju vektoreid kokku liita. Rööpküliku reegel – vektorite alguspunkt paigutatakse nii, et nende alguspunktid ühtivad. Saab ainult kahte vektorit kokku liita. ax – x-telje projektsioon ay – y-telje projektsioon az – z-telje projektsioon i, j, k – vektori komponendid ⃗a + b⃗ =i⃗ ( a x + bx ) + ⃗j ( a y +b y ) + ⃗k (a z +b z ) Skalaarkorrutis: ⃗a ∙ ⃗b=|⃗a||b⃗| cosα=a x b x +a j b j +a z b z Kui suudame ära näidata, et vektorid on risti, siis võime öelda, et skalaarkorrutis on 0. ⃗ ⃗ Vektorkorrutis: |a⃗ × b|=¿ ⃗a∨∙∨b∨sinα Vektorid on võrdsed, kui suund ja siht on sama. Samasihilised võivad olla eri
kusjuures betooni suur survetugevus jääb põhiliselt kasutamata. Raudbetoontala töötab kuni esimese prao tekkimiseni analoogiliselt betoontalaga. Prao tekki- mine kriitilises lõikes ei põhjusta aga tala purunemist, vaid viib normaalpingete ümberjaotu- misele praoga ristlõikes: kogu tõmbetsooni sisejõud, mis seni võeti vastu betooniga kantakse nüüd üle tõmbetsoonis olevale pikitõmbearmatuurile. Edasisel koormamisel tekivad praod ka teistes ristlõigetes vastavalt paindemomendi suurenemisele neis. Õigesti projekteeritud raudbetoontala puruneb siis, kui kriitilises lõikes üheaegselt ammendub tala surve- ja tõmbe- tsooni vastupanu, s.o. kui tõmbearmatuuri pinge saavutab terase voolavustugevuse, betooni pinge survetsoonis aga betooni survetugevuse. Sõltuvalt eeskätt armatuuri hulgast võib raud- betoontala kandevõime kümneid kordi ületada vastava betoontala kandevõimet. Mõõdukalt
29. Tõmbe- ja survepinge. Tugevustingimus tõmbel ja survel. Tõmbeks või surveks nimetatakse sellist deformatsioonide liiki, mille juures varda sees tekivad ainult pikijõud. tõmbel ja survel pinge sõltub ainult sisejõust ja ristlõige N pindalast. Ristlõike kuju tähtsust ei oma. = [ ] A 25. Konstruktsiooni tugevuse varutegur. Selle suurus ja valikuprintsiibid
Ti - takistab vananemist ja terade suurenemist. B - parand. karastuvust (väikestes kogustes!) (boor) W - parandab tööriistateraste omadusi (volfram) Lisandite piirkogused on antud terase standardites (näit. standard EVS-EN 10025). Teras 1 6 1.3 Terase töötlemine Kuumvaltsimine Valtsimise suunas terastooriku pikkus kasvab ja põikisuunas tooriku ristlõige muudetakse sobivakujuliseks (leht, H, I, L jne.). Valtsimise tagajärjel terase omadused mõnevõrra muutuvad. Tugevus suureneb, plastsus ja sitkus mõnevõrra vähenevad. Lehtmaterjali puhul ilmneb teatud kihilisus, muude profiilide puhul mõneti vähem. Külmtöötlus Vähese süsinikusisaldusega terase tõmbekoormamisel üle voolavuspiiri säilivad pärast koormuse eemaldamist jäävdeformatsioonid. Kui sama katsekeha koormata uuesti, on pinge ja
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Tallinn 2007 Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest IV. Analüütiline mehaanika", Tallinn 1999, näited 14-17, leheküljed 39-49. Kõikides variantides xy-tasapind on horisontaalne, xz- ja yz-tasapinnad aga on vertikaalsed. Andmetes toodud suurused 0 ja 0 on vastavalt pöördenurga ja
.............................. 22 5.4.3 Seina nihkestabiilsus........................................................................................................................... 23 5.4.4 Toe- ja jäikusribi kandevõime leidmine.............................................................................................. 25 5.4.5 Tala seina kandevõime koondatud koormuste suhtes....................................................................... 26 5.5 Ristlõike kandevõime paindemomendi ja põikjõu koosmõju ............................................................... 28 5.6 Ristlõike kandevõime pikijõu ja põikjõu koosmõju ............................................................................... 28 5.7 Ristlõike kandevõime paindemomendi ja pikijõu koosmõju................................................................. 29 5.8 Ristlõike kandevõime paindemomendi, põikjõu ja pikijõu koosmõju................................................... 30
LTMS.00.022 ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS Loengukursus Tartu Ülikooli loodus- ja täppisteaduste valdkonna üliõpilastele 2019./2020. õppeaasta Toivo Leiger Joonised: Ksenia Niglas Pisitäiendused 2016–20: Märt Põldvere, Natalia Saealle, Indrek Zolk, Urve Kangro 2 Sisukord 1 Reaalarvud 6 1.1 Järjestatud korpused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Korpuse aksioomid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Täielik järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . .
1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine 1.2 Vaba langemine 1.3 Kõverjooneline liikumine 1.4a Horisontaalselt visatud keha liikumine 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kap
· ahjudes, võimalusega luua hapendumist vältiv gaasiline keskkond · takistus- ja induktsioonkuumutusega elektrivoolu abil · sukeldamisega sulajoodise vanni (eriti masstoodangul, näit. Jalgrattaraamide tootmisel). 7. Liist- ja kiilliide (otstarve, eskiis, kommentaarid). On sobivad kasutada individuaaltootmisel, sest piisab universaal-tööpinkidel töötlemisest. Liistud, kiilud valmistatakse piisavalt muljumiskindlaist terastest. Standardsete liistude ja pikikiilude ristlõige b*h valitakse lähtudes võlli läbimõõdust, nende pikkused aga arvestades lubatavaid muljumispingeid. 8. Keermesliidete liigid. poltliide kruviliide tikkpoltliide 9. Klemmliited (liigid): ekstsentrikklemmliide, spiraalklemmliide. Enamasti kasutusel väntade ja hoobade võllidele kinnitamiseks, aga ka suuregabariidiliste, poolitatud konstruktsiooniga rihmarataste võlliga liitmiseks. NB! Suur disbalansioht! Vajalik poltide ettepingutusjõud Fv leitakse eelduse põhjal,
annaabi.ee 
