Labor 4: Juhuhälbed (0)

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL
Infotehnoloogia teaduskond
Automaatikainstituut
Labor 4:
juhuhälbed
Juhendaja : Rein Jõers
Dotsent
Üldine iseloomustus
Juhuhälvete pôhjusi on palju ning nende väärtusi ei ole vôimalik ennustada, küll aga
hinnata.
Töö eesmärk
Käesolevas töös vaatleme olukorda, kus môôdetav suurus ise ei ole juhusliku
iseloomuga , vaid juhuhälbed môôtmisel on pôhjustatud môôtmisprotsessist.
TÖÖ KÄIK Ajaintervallide käsitsi môôtmine
Vaatleme täpsete ajavahemike käsitsi môôtmisi ning määrame sellistel môôtmistel tekkiva
mõõtevea. Seega vaatleme mõõtevigu, millised tekivad seoses inimese osavôtuga
môôtmisprotsessist.
Katsetaja (1) mõõdab generaatori impulsi pikkust t0
jälgides valgusdioodi ning vajutab nupule b
valguse süttides ja valguse kustudes. Ajaintervalli kahe vajutuse vahel mõõdetakse
sagedusmõõturiga (näit ti). Tekkiva mõõtevea ti-t0 põhjustab katsetaja.
Mõõtetulemused tabelina
t0=5722ms
Katse nr.
ti
t̅
Δt =ti -t̅
(ti -t̅)2
t0
Δt= ti- t0
(ti- t0)2
1
5994
5704,28
289,72
83937,68
5722
272
73984
2
5737
5704,28
32,72
1070 ,598
5722
15
225
3
5703
5704,28
-1,28
1,6384
5722
-19
361
4
5716
5704,28
11,72
137,3584
5722
-6
36
5
5749
5704,28
44,72
1999,878
5722
27
729
6
5766
5704,28
61,72
3809,358
5722
44
1936
7
5716
5704,28
11,72
137,3584
5722
-6
36
8
5466
5704,28
-238,28
56777,36
5722
-256
65536
9
5679
5704,28
-25,28
639,0784
5722
-43
1849
10
5700
5704,28
-4,28
18,3184
5722
-22
484
11
5646
5704,28
-58,28
3396,558
5722
-76
5776
12
5661
5704,28
-43,28
1873,158
5722
-61
3721
13
5606
5704,28
-98,28
9658 ,958
5722
-116
13456
14
5728
5704,28
23,72
562,6384
5722
6
36
15
5709
5704,28
4,72
22,2784
5722
-13
169
16
5622
5704,28
-82,28
6769,998
5722
-100
10000
17
5621
5704,28
-83,28
6935,558
5722
-101
10201
18
5727
5704,28
22,72
516,1984
5722
5
25
19
5755
5704,28
50,72
2572,518
5722
33
1089
20
5769
5704,28
64,72
4188,678
5722
47
2209
21
5674
5704,28
-30,28
916,8784
5722
-48
2304
22
5644
5704,28
-60,28
3633,678
5722
-78
6084
23
5757
5704,28
52,72
2779,398
5722
35
1225
24
5819
5704,28
114,72
13160,68
5722
97
9409
25
5704
5704,28
-0,28
0,0784
5722
-18
324
26
5675
5704,28
-29,28
857,3184
5722
-47
2209
27
5640
5704,28
-64,28
4131,918
5722
-82
6724
28
5700
5704,28
-4,28
18,3184
5722
-22
484
29
5774
5704,28
69,72
4860,878
5722
52
2704
30
5656
5704,28
-48,28
2330,958
5722
-66
4356
31
5720
5704,28
15,72
247,1184
5722
-2
4
32
5740
5704,28
35,72
1275,918
5722
18
324
33
5701
5704,28
-3,28
10,7584
5722
-21
441
34
5806
5704,28
101,72
10346,96
5722
84
7056
35
5741
5704,28
36,72
1348,358
5722
19
361
36
5715
5704,28
10,72
114,9184
5722
-7
49
37
5753
5704,28
48,72
2373,638
5722
31
961
38
5712
5704,28
7,72
59,5984
5722
-10
100
39
5711
5704,28
6,72
45,1584
5722
-11
121
40
5760
5704,28
55,72
3104,718
5722
38
1444
41
5769
5704,28
64,72
4188,678
5722
47
2209
42
5680
5704,28
-24,28
589,5184
5722
-42
1764
43
5658
5704,28
-46,28
2141,838
5722
-64
4096
44
5599
5704,28
-105,28
11083,88
5722
-123
15129
45
5709
5704,28
4,72
22,2784
5722
-13
169
46
5642
5704,28
-62,28
3878,798
5722
-80
6400
47
5695
5704,28
-9,28
86,1184
5722
-27
729
48
5681
5704,28
-23,28
541,9584
5722
-41
1681
49
5619
5704,28
-85,28
7272,678
5722
-103
10609
50
5690
5704,28
-14,28
203,9184
5722
-32
1024
Katseandmete keskmine (keskväärtus):
t̅==5704,28ms
Dispersioon:
D(t)==5441,87ms2
Mõõteseeria standardhälve:
σ=D(t) = ±73,76 ms
Leiame seeria mõõtemääramatuse.
Studenti teguri tn-1,ß saame tabelist. Võtame ß=0.95 ja n=50, seega t49,ß=1.68
U(t̅) = t49,ß *σ=1,68*73.76=123.92 ms
Mõõtmiste seeria tulemus on: 5704,28±123.92 ms, mis langeb täpse väärtuse piiridesse,
seetõttu võib öelda, et süstemaatilist viga ei esinenud .
Keskväärtuse hajumine :
Ühel mõõtmisel on hajumine: = =10.43 ms
Seega keskväärtus koos keskväärtuse hajumisega on: 5704,28 ± 10.43 ms
Suhteline viga.
∂==
=0.00217≈2.2%
Mõõtevea hinnang:
Δt= t̅-t0= 5704,28-5722= -17,72ms