Peaks olema: Tegelikult on: 4. Ristlõike tsentrifugaal-inertsmoment 4.1. Tsentrigugaal-inertsmomentide seosed 4.2. Esimese osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes Inertsmoment pööratud telje suhtes 4.3. Teise osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes 4.4. Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment 5. Ristlõike kesk-peainertsimomendid 5.1. Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk 5.2. Ristlõike kesk-peainertsimomendid 5.3. Ristlõike kesk-inertsimomentide seos Peaks olema = Tegelikult 6. Tugevusmomendid = 51,56 mm (mõõdetud jooniselt) = 63,75 mm (mõõdetud jooniselt) Tugevusmomendid telgede y ja z suhtes = = Suurim paindetugevus Vähim paindetugevus 7. Vastus Liitkujundi ristlõike pinnakeskme asukoht on koordinaatidega =38 mm; =-35,2 mm Telginertsmomendid =591273 mm4; =1241244 mm4
Joonis 5.2 Painutatud varda ristlõike geomeetria analüüs (Joon. 5.3) hõlmab kolme ülesannet. Painutatud varda ristlõike analüüs Määrata ristlõike Määrata kesk- Arvutada kesk- pinnakeskme asukoht peateljestiku asend peainertsimomendid Joonis 5.3 Kujundi iga sümmeetriatelg = kesk-peatelg (see on alati nii) Enamlevinud lihtsamate ristlõigete jaoks (ring, ellips ruut, ristkülik, I-profiil, jt.) on pinnakeskme asukoht (sümmeetriatelgede ristumispunkt) ja kesk-peatelgede asend (ristuvad sümmeetriateljed) teada ja visuaalselt määratav. 5.2. Tasandkujundi omadused
Joonis 5.2 Painutatud varda ristlõike geomeetria analüüs (Joon. 5.3) hõlmab kolme ülesannet. Painutatud varda ristlõike analüüs Määrata ristlõike Määrata kesk- Arvutada kesk- pinnakeskme asukoht peateljestiku asend peainertsimomendid Joonis 5.3 Kujundi iga sümmeetriatelg = kesk-peatelg (see on alati nii) Enamlevinud lihtsamate ristlõigete jaoks (ring, ellips ruut, ristkülik, I-profiil, jt.) on pinnakeskme asukoht (sümmeetriatelgede ristumispunkt) ja kesk-peatelgede asend (ristuvad sümmeetriateljed) teada ja visuaalselt määratav. 5.2. Tasandkujundi omadused
koondatuna ühte punkti. Selle punkti kaugust ix või iy vastavast teljest nimetatakse kujundi inertsiraadiuseks x- või y-telje suhtes. Et Ix= I2xA , Iy= I2yA siis ix=Ix/A, iy=Iy/A 19. Tsentrifugaalmoment: Tsentrifugaalmoment on pinnakarakteristik mis näitab kujundi pinnaelementide laotust kahe telje suhtes. Kujundi tsentrifugaalmoment x- ja y-telje suhtes väljendub integraalina I xy= A xydA 20. Pinnamoment: Iga pinnamoment võib olla esitatud kujus A xmyndA, kus m ja n on täisaarvud. 21. Peainertsimomendid: Peainertsimomentide tähtsus seisneb selles, et nad määravad kõikide muude inertsimomentide hulgast pööratud telgede suhtes maksimaalse I1 ja minimaalse I2 inertsimomendi. Peainertsmomente arvutame valemitega, I1=I0+D0, I2=I0+D0 22. Peateljed, peatasandid: Varda pikitasandeid, mis on määratud varda telje ja ühega ristlõike peatelgedest, nimetakse peatasanditeks. Nurk 1 määrab teljepaari 1,2, mille suhtes inertsimomendid on ekstremaalsed. Need teljed on peateljed. 23
tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik =0 =0+(-1,68)*(-0,77)*11 = 14,2 cm4 4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment =+ 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid 5.1 Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk ) - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes ) = 13° 5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid = 2 = 377,5 cm4 = 2 = 55 cm4 5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos Peaks olema = Tegelikult = 70,9+361,5=432,4 cm4 =377,5+55=432,5 cm4 cm44 =55cm4 =377,5 cm4 6. Tugevusmomendid = 6,65 cm (mõõdetud jooniselt) = 8 cm (mõõdetud jooniselt) Tugevusmomendid telgede y ja z suhtes = = Suurim paindetugevus = 47,2 cm3 Vähim paindetugevus = 8,3 cm3 7. Vastus
tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik =0 =0+(-2,25)*(-0,862)*8,27 = 16,04 cm4 4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment =+ 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid 5.1 Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk ) - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes ) = 10,8° 5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid = 2 = 379,61 cm4 = 2 = 40,81 cm4 5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos Peaks olema = Tegelikult = 367,72+52,7 = 420,42 cm4 =379,61+40,81 = 420,42 cm4 cm44 =40,81 cm4 =379,61 cm4 6. Tugevusmomendid = 79,08 mm (mõõdetud jooniselt) = 102,8 mm (mõõdetud jooniselt) Tugevusmomendid telgede y ja z suhtes = = Suurim paindetugevus = 36,9 cm3 Vähim paindetugevus = 5,2 cm3 7. Vastus
Liitkujund on kujund, mille pinnakeskme asukoht ei ole teada, pindala ja pindintegraalide arvutamine on keerukas ja teda saab jaotada lihtkujunditeks. 2.9. Kuidas saab arvutada keeruka kujundi inertsimomente? Kujundid saab jaotada lihtsateks osakujunditeks (ruudud, kolmnurgad jne.). Leida nende kujundite inertsimomendid, seejärel need kokku liita ja saab osakujundite inertsimomentide summa, sama telje suhtes. 2.10. Mis on kujundi peainertsimomendid? Kujundi telginertsimomendid peatelgede suhtes. 2.11. Milline on kujundi kesk-peateljestike vähim võimalik arv? 2( x ja y) 2.12. Mitu kesk-peateljestikku on ringil? Kõik keskteljepaarid on ka peateljestikud, seega nii mitu paari on e lõpmata palju. ( inertsimomendid kõigi peatelgede suhtes on võrdsed) 3. VARDA TUGEVUS PAINDEL 3.1. Milles seisneb varda paindumine? Varda telje kõverdumises koormuse toimel. Koormamisega. 3.2
3.11 Kuidas on seotud sama kujundi inertsimomendid, mis on arvutatud rööpsete telgede suhtes? Liitkujundi inertsimoment (mingi telje suhtes) = osakujundite inertsimomentide summa (sama telje suhtes) Telginertsimomendid rööpsete telgede suhtes: I M= I K +e2A Tsentrifugaalinertsimoment rööpsete teljestike suhtes: I MM =I KK+ e1 e2 A 3.12 Millised on kujundi peateljed? Kujundi peateljed on teljed, mille suhtes kujundi tsentrifugaalmoment võrdub nulliga 3.13 Mis on kujundi peainertsimomendid? Peainertsimomendid on kujundi telginertsimomendid peatelgede suhtes 3.14 Millised on peainertsimomentide väärtused? Iyz=0 Iy=max, Iz=min (või vastupidi) 3.15 Kuidas hinnata, kumba peatelje suhtes peab inertsimoment olema suurem? Suurim on inertsimoment selle keskpeatelje suhtes, millest pinnaelemendid paiknevad suhteliselt kaugemal. 3.16 Milline on kujundi peateljestike vähim võimalik arv?
Tõmbediagramm (= pinge - deformatsiooni tunnusjoon) = (standardsest) tõmbekatsest saadud taandatud koormuse ja suhtelise deformatsiooni graafik. Ristlõike geomeetrilised karakteristikud A pindala m2 Sx, Sy staatiline moment m3 (raskuskese) Ix, Iy telginertsmoment m4 (paine) Ixy tsentrifugaalinertsmoment m4 (peatelgede asend) Ip polaarinertsimoment m4 (vääne) Imax, Imin (Iu, Iv) peainertsimomendid Wx, Wy vastupanumoment m3 Aktiivsed jõud koormised (välisjõud). Passiivsed jõud toereaktsioonid. Tangentsiaalpinged suurimad 45 all-haprad matejalid purunevad diagonaalselt. Plastse materjali puhul on voolavuspiir piirpingeks, mille järel toimuvad materjalis suured jääkdeformatsioonid ja konstr esineb purunemise oht. Hapra materjali ohutu pinge peab olema vahemikus, mida piiravad tõmbetugevus ja suvetugevus.
Koostadak6ik vajalikud sisejOudude epiitirid (to p.); 2. Arvutadaketttilekandeiihtlasev6lli liibim66t, arvestadespainetja vtiiinet (20p ); lr4 Kontrolltdtinr.3 A Arvutada liitkujundi kesk-peainertsimomendid ning joonestada viilja kesk-peateljestik20 p.) r Koostadavardasisej6ududeepiiiirid (5 p.); L 5 t250 + r Dimensioneeridatala paindele- ristl6ige on I-profiil (10 p.); o Dimensioneeridatala paindele- ristl6ige on ristktilik 6/ft :
3 3 3 Osakujundi nr 3 inertsimoment telje z suhtes 3 bh (3) 2 160 903 I (3) z =+=+=e(3) y A(3) 782 7200 47, 04 106 mm 4 4700 cm 4 36 36 3.4 Ristlõike kesk-peainertsimomendid Inertsimomendid telgede y ja z suhtes I y = I y(1) + I y(2) + I y(3) = 1608 + 2730 + 768 = 5106 cm 4 I z = I z(1) + I z(2) + I z(3) = 4829 + 764 + 4700 = 10293 cm 4 8 4. Ristlõike tugevusmomendid Ristlõike kesk - peainertsimoment Ristlõike tugevusmoment =
3 3 3 Osakujundi nr 3 inertsimoment telje z suhtes 3 bh (3) 2 160 903 I (3) z =+=+=e(3) y A(3) 782 7200 47, 04 106 mm 4 4700 cm 4 36 36 3.4 Ristlõike kesk-peainertsimomendid Inertsimomendid telgede y ja z suhtes I y = I y(1) + I y(2) + I y(3) = 1608 + 2730 + 768 = 5106 cm 4 I z = I z(1) + I z(2) + I z(3) = 4829 + 764 + 4700 = 10293 cm 4 8 4. Ristlõike tugevusmomendid Ristlõike kesk - peainertsimoment Ristlõike tugevusmoment =
osakujundite inertsimomentide summa (sama telje suhtes) 5.14. Kuidas saab arvutada keeruka kujundi inertsimomente? osakujundite inertsimomentide summa (sama telje suhtes) 5.15. Kuidas on seotud sama kujundi telginertsimomendid, mis on arvutatud pööratud teljestikes? Telg-inertsimomentide summa mistahes ristteljestiku suhtes on invariantne telgede pööramise suhtes 5.16. Millised on kujundi peateljed? -teljed, mille suhtes kujundi tsentrifugaalmoment võrdub nulliga 5.17. Mis on kujundi peainertsimomendid? Kujundi telginertsimomendid peatelgede suhtes 5.18. Millised on peainertsimomentide väärtused? On ekstremaalsed (või vastupidi) 5.19. Milline on kujundi kesk-peateljestik? kujundi peateljestik (rist-teljestik), mille algus on pinnakeskmes 5.20. Kuidas hinnata, kumba kesk-peatelje suhtes peab inertsimoment olema suurem? Suurim on inertsimoment selle keskpeatelje suhtes, millest pinnaelemendid paiknevad suhteliselt kaugemal. 5.21
4.12. Kus paikneb tingliku muljumispinna 5.15. Kuidas on seotud sama kujundi telg- ohtlik punkt (punktid)? inertsimomendid, mis on arvutatud pööratud 4.13. Defineerige tugevustingimus lõikel! teljestikes? 4.14. Defineerige tugevustingimus 5.16. Millised on kujundi peateljed? muljumisele! 5.17. Mis on kujundi peainertsimomendid? 4.15. Määratlege liite lubatav muljumispinge! 5.18. Millised on peainertsimomentide väärtused? 4.16. Määratlege tugevuse seisukohast 5.19. Milline on kujundi kesk-peateljestik? kvaliteetne neetliide! 5.20. Kuidas hinnata, kumba kesk-peatelje suhtes 4.17. Miks on neetliite tugevusarvutuses tähtis peab inertsimoment olema suurem? neediava läbimõõt (mitte needi oma)
suhtes ning kõikide jõudude projektsioonide võrdumine nulliga teljel, mis ei asetse risti A kahte punkti läbiva sirgega Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Ristlõike peateljed ja peainertsimomendid. Kui ühele punktile mõjub kaks jõudu, siis nende resultant on nende jõuvektorite Kujundi sümmeetriatelge ja sellega ristuvat kesktelge nim keskpeateljeks. diagonaal Inertsimomendid keskpeatelgede suhtes on peainertsmomendid. Ühe peatelje suhtes on
suhtes nimetatakse integraalina väljenduvat sellise summa piirväärtust, mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-teljest (y-teljest) mõõdetud kauguste ruutude korrutised: 2 Ix = ; mõõtühik on m4 y dA A 2 x dA Iy = A 21. Ristlõike peateljed ja peainertsimomendid. Kujundi sümmeetriatelge ja sellega ristuvat kesktelge nim keskpeateljeks. Inertsimomendid keskpeatelgede suhtes on peainertsmomendid. Ühe peatelje suhtes on inertsimoment maksimaalne ja teise suhtes minimaalne. (Peatelgede suhtes on inertsimomendid ekstreemsed) (inertsimomenti x-telje suhtes (Ix) nim intregraalina väljendavat sellist summa piirväärtust ,mille liikmed on pinnaelementide
17. Mis on materjali väsimuspiir? Väsimuspiiri mõjutavad tegurid. Väsimustugevust iseloomustab väsimuspiir R maksimaalne pinge, mida materjal talub purunemata mingi N koormusetsüklite juures 18. Millistel tingimustel tekib materjali väsimuspurunemise oht. Kui materjali pajukordselt tsükliliselt koormata jõuga, mis kutsub esile materjalis pinged, mille suurus on suurem väsimustugevuse R 21. Ristlõike peateljed ja peainertsimomendid. 19. Staatiline pinnamoment. 22. Konstruktsioonile mõjuvate väliskoormuste liigitus. Põikpinna (kujundi) staatiliseks momendiks Sx telje x suhtes nimetatakse 1) Rotoorsed jõud Fm 2) kasuliku koormuse jõud Fk 3) Raskusjõud Fg geomeetrilist karakteristikut, mis on määratud integraaliga 4) Deformatsioonijõud Fd 5) keskkonnatakistuse jõud Fkt 1-5 on aktiivsed välisjõud
koordinaadi korrutisega. Liitkujundi staatiline moment leitakse osakujundite staatiliste momentide summana 20. Pinna inertsimomendid. Kujundi inertsimomendiks x-telje suhtes nim integraalina väljenduvat sellise summa piirväärtust, mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-teljest mõõdetud kauguste ruutude korrutis: I x = y 2 dA A [m ]2 Ta on alati pos. Liitkujundi inertsimoment on osakujundite inertsmomentide summa 21. Ristlõike peateljed ja peainertsimomendid. Kujundi sümmeetriatelge ja sellega ristuvat kesktelge nim(kesk) peateljeks. Peainertsmimendid on inertsmomendid peatelgede suhtes. Peainertsmomentidid on ekstremaalsed(kas min või max bh 3 Ix = Ristküllikul: 12 bh 3 Ix = Kolmnurgal(alusega rööpse kesktelje suhtes) 36 bh 3
annaabi.ee 
