pinnakeskme ja koormuse asukoha suhtes?*** 8.19. Millistes pingeoludes on tugevusteooriad tarvilikud? *** 8.20. Mis tingib tugevusteooriate vajaduse? Et vältida ohte = piirseisundi teke 8.21. Määratlege ekvivalentpinge! Antud liitpingusele võrdohtliku joonpinguse pinge 8.22. Määratlege võrdohtlikud pingused! Võrdse varuteguriga (erinevad) pingused 8.23. Määratlege liitpinguse tugevustingimus! tugevustingimus võrdleb tegelikku pinget lubatava joonpingega 8.24. Mis on tugevusteooria? teoreetilised kaalutlused erinevate pinguste ohtlikuse analüüsiks (oht = piirseisundi teke) 8.25. Määratlege kriteriaal-tugevusteooriate olemus! - esitavad hüpoteese piirseisundi tekke peapõhjuse (piirseisundi kriteeriumi) kohta ning iga kriteeriumi arvväärtus määratakse lihtsa teimiga: *suurima normaalpinge teooria (I tugevusteooria); *suurima deformatsiooni teooria (II tugevusteooria); *suurima nihkepinge teooria (III tugevusteooria); *energeetiline teooria (IV tugevusteooria) 8.26
pinnakeskme ja koormuse asukoha suhtes?*** 8.19. Millistes pingeoludes on tugevusteooriad tarvilikud? *** 8.20. Mis tingib tugevusteooriate vajaduse? Et vältida ohte = piirseisundi teke 8.21. Määratlege ekvivalentpinge! Antud liitpingusele võrdohtliku joonpinguse pinge 8.22. Määratlege võrdohtlikud pingused! Võrdse varuteguriga (erinevad) pingused 8.23. Määratlege liitpinguse tugevustingimus! tugevustingimus võrdleb tegelikku pinget lubatava joonpingega 8.24. Mis on tugevusteooria? teoreetilised kaalutlused erinevate pinguste ohtlikuse analüüsiks (oht = piirseisundi teke) 8.25. Määratlege kriteriaal-tugevusteooriate olemus! - esitavad hüpoteese piirseisundi tekke peapõhjuse (piirseisundi kriteeriumi) kohta ning iga kriteeriumi arvväärtus määratakse lihtsa teimiga: *suurima normaalpinge teooria (I tugevusteooria); *suurima deformatsiooni teooria (II tugevusteooria); *suurima nihkepinge teooria (III tugevusteooria); *energeetiline teooria (IV tugevusteooria) 8.26
arvutuslikud alused. Tugevusanalüüsi ülesanded: dimensioneerimine, tugevus- ja jäikuskontroll lubatava koormuse leidmine. Konstruktsioonielemendid: vardad, plaat, massiiv. Detaili koormuste allikad: omakaal, inertsijõud, välisjõud, -moment. Materjalide tugevus ja jäikusparameetrid on määratud katseliselt (teimimine). Enim tuntud on nn klassikalised tugevusteooriad: 1) suurimate normaalpingete ehk esimene tugevusteooria; 2) suurimate joonmuudete ehk teine tugevusteooria; 3) suurimate nihkepingete ehk kolmas tugevusteooria; 4) energeetiline ehk neljas tugevusteooria. Varutegur S liitpinguse puhul on arv, mis näitab, kui mitu korda tuleb suurendada samaaeglselt kõiki peapingeid, et saabuks piirseisund. Juhul kui sidemete arv ületab sõltumatute tasakaaluvõrrandite arvu on tegemist staatikaga määramatu konstruktsiooniga. Telgi, mille suhtes tsentrifugaalmoment võrdub nulliga nimetatakse kujundi peatelgedeks,
Ekvivalentpinge (võrdpinge) = antud Võrdohtlikud pingused = võrdse liitpingusele võrdohtliku joonpinguse varuteguriga (erinevad) pingused pinge (Joon. 8.9) Ekvivalentpinge Ruumpingus Võrdohtlik joonpingus arvutatakse mingi tugevusteooria alusel 3 Ekv K K 1 2 Joonis 8.9 8.3.2. Tugevusteooriate olemus ja liigid
Leian ülessuunas mõjuva jõu. Leian rõhu tekitatud jõu pikkuse pinnal. Xr = 4,9 1,55 = 2,45 m Leian rõhu tekitatud jõu. F = 4 * 2,45 = 9,8 kN Leian kogu ülalt alla mõjuva jõu (ilma momendita). 9,8 + 4 + 6 11,345 = 8,455 kN Leian resultantjõu lõigul Xf2 (ilma momendita). R2 = 22,5752 + 11,3452 = 638,34 R = 638,34 25,3 kN 2 Talale mõjuvad jõud ja moment Jõudude epüür Momendi epüür 3 Suurima nihkepinge ehk kolmas tugevusteooria. Piirseisund tekib siis (sõltumatult pindsuse liigist), kui suurim nihkepinge antud punktis saavutab teatud piirväärtuse: (sõltumatult teisest pinge- ja deformatsiooni komponentidest). Liitpingsuse suurim nihkepinge: Ekvivalentse joonpinguse suurim nihkepinge: Teooria annab häid tulemusi tasandpinguses sitkete materjalide puhul, mille käitumine tõmbel ja survel on ühesugune ja piirseisundiks on voolamine (teras). normaalpinge (pikkepinge) tangentsiaalpinge (nihkepinge)
12. Kuidas sõltub ühtlase varda 8.20. Mis tingib tugevusteooriate vajaduse? pikideformatsioon omakaalu toimel selle 8.21. Määratlege ekvivalentpinge! varda ristlõike pindalast? 8.22. Määratlege võrdohtlikud pingused! 9.13. Millal on jäikustingimus primaarne 8.23. Määratlege liitpinguse tugevustingimus! tugevustingimuse suhtes? 8.24. Mis on tugevusteooria? 9.14. Mida näitab telgsiirde ehk pikisiirde epüür? 8.25. Määratlege kriteriaal-tugevusteooriate 9.15. Kuidas muutub detaili pikkus, kui kõik olemus! pikikoormused reverseerida (panna 8.26. Määratlege fenomenoloogiliste vastupidises suunas mõjuma)? tugevusteooriate olemus! 9.16
ISO tolerantsisüsteemis on 20 tolerantsi järku, mida tähistatakse IT (international 35. Normaal- ja nihkepinge koosmõju. Tugevusteooriad. tolerance) koos järgneva numbriga Peapinnad-varda sellised sisepinnad , millel nihkepinged puuduvad (=0) 38. Mis on detaili nimimõõde ja tegelik mõõde? Suurim normaalpinge ehk I tugevusteooria: Piirseisund tekib siis, kui moodulilt Nimimõõde on detaili suurust näitav mõõde, mis kantakse joonisele ja mille suhtes suurim normaalpinge antud punktis saavutab teatud piirväärtuse( annab head arvestatakse hälbeid (kõrvalekaldeid). Nimimõõde saadakse konstrueerimise käigus tulemused habraste materjalide tõmbe korral) ning see ümardatakse teatud reeglite kohaselt. Nimimõõtmeid tähistatakse arvutustes
väändemomendiks. T-ristlõike väändemoment. W0 34. Deformatsioonid väändel. Nende arvutamine. Väänatud varras T Td 4 = v ;Ip = 6I p 32 Väände deformatsiooni isel. iga ristlõike väändenurk I ja varda suhteline väändumine Vardaristlõigetes mõjuvad ainult tangensiaalpinged 35. Normaal- ja nihkepinge koosmõju. Tugevusteooriad. Peapinnad-varda sellised sisepinnad , millel nihkepinged puuduvad (=0) Suurim normaalpinge ehk I tugevusteooria: Piirseisund tekib siis, kui moodulilt suurim normaalpinge antud punktis saavutab teatud piirväärtuse( annab head tulemused habraste materjalide tõmbe korral) I = max = 1 .või. ekv I 1 [ = + 2 + 4 2 [ ] 2 ] Suurima deformatsioon ehk II tugevusteooria: piirseisund tekib siis, kui moodulilt suurim
jagatisena []=R/K Piirpinge leitakse laboratoorsete katsetega, tehakse kindlaks sellised pinged, mille saavutamisel proovikeha puruneb või tekivad jäävdeformatsioonid. Arvutuslik pinge konstruktsioonielemendi ohtlik punkt, kus tekivad suurimad pinged. 17. Tugevuse hindamine joonpinguse korral. Joonpingus on olukord, kus pinged mõjuvad kõikidel pindadel ühes sihis (pingesihis) ning on ainult üks peapinge 18. Suurimate tangentsiaalpingete hüpotees(kolmas tugevusteooria). kaks pingust on ekvivalentsed siis, kui nende suurimad tangentsiaalpinged on võrdsed. 19. Kujumuutuse deformatsioonienergia hüpotees. kaks pingust on ekvivalentsed siis,kui kujumuutuse potentsiaalne erienergia ruumalaühika kohta on mõlemas pingeseisundis ühesugune. 20. Mohr'i tugevusteooria. Rajatud katsetulemuste põhjal, puuduseks see, et see teooria ei võta arvesse keskmise peapinge mõju tugevusele, tänapäeval ulatuslikult kasutusel, sobib nii
l Ft 2 3800∙ 0,1 R Ax = = =1850 N l 0,2 Koostan paindemomentide epüürid: l M yC=−R Ay ∙ =−407,5 ∙ 0,1≈−41 Nm 2 l M 'yC=−R Ay ∙ −M =−407,5∙ 0,1−54,6 ≈−95,35 Nm 2 l M xC =R Ax ∙ =1850 ∙ 0,1=185 Nm 2 Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes C: ekv= √ M x + M y +0,75 T =√ 185 + 95,35 + 0,75∙ 388,5 ≈ 396 Nm M IV 2 2 2 2 2 2 Ekvivalentpinge ohtlikus lõikes C: IV M IV ekv 32 M IVekv 32 ∙ 396 R 420 σ = ekv = 3 = 3 ≈ 32,3 MPa< [ σ ] = eH = =280 MPa
teisendada: ( ) ( ) R (D ) 2 R (D ) 2 SF · kolmanda tugevusteooria järgi materjali tõmbetugevus on võrdne U = 2 U ; kahekordse nihketugevusega: samuti loetakse kehtivaks, et detaili normaalpingete väsimuspiir võrdub kahekordse nihkepingete väsimuspiiriga: R(D ) = 2 R(D ) ; · eelnevatest 2 max max
Ketiratta laius Ln = 50 mm; laagrisõlme laius Lb 60 mm; trumli rummu pikkus lr = 80 mm; trumli pikkus Ltr = 400 mm. Seega Koormus F = 5,89 kN; FV = 4,3 kN; Reaktsioonjõudude leidmine. Siis Siis Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M = -FV *l1 = -4300 * 0,065 -280 Nm M= -FV * (l1 + l2 ) + RA * l2 = -4300 (0,065 + 0,09) + 7800*0,09 -36 Nm M= RB * (l - l2 - l3 ) = 2400 * (0,5 - 0,09 - 0,32) 216 Nm. Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikes lõikes I - I Ekvivalentpinge Võlli kontrollarvutus Pingekontsentraatoriks on võlli aste Efektiivsed pingekontsentratsiooni tegurid K ja K saab tabelist 3 (Lisa 1) ja mastaabitegurid Kd ja Kd - tabelist 4. Pinnatöötlustegur KF = 0,97 ... 0,90. Empiirilised tegurid = 0,1 legeeritud ja süsinikterastel ning = 0,25 ... 0,3 legeeritud ja = 0,2 süsinikterastel. Valime R = 1 mm, siis K = 1,96; K = 1,3; Kd = 0,83; Kd = 0,69; KF = 0,95; = 0,1; = 0,2. Amplituudpinge
(0,65 - 0,085 - 0,48) + (0,65 - 0,085) + 2,64 (0,65 + 0,07) = 2 2 5,125kN 0,65 Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M A = -FV l1 = -2640 0,07 = -184,8 -185 Nm M D = -FV (l1 + l 2 ) + R A l 2 = -2640 (0,07 + 0,85) + 5125 0,085 27 Nm M E = - R B (l - l1 - l 2 ) = 1900 (0,65 - 0,085 - 0,48) 163 Nm Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes I - I IV M ekv = M 2 + 07T 2 = - 185 + 0,7 450 2 328 Nm Ekvivalentpinge IV M ekv IV 32 M ekv 32 328 R 355 ekv = IV = = 27 MPa < [ ] = eH = 237 MPa W d t3 3,14 0,05 3 s 1,5 Võlli kontrollarvutus
Ft 2000 F= = = 2128 N cos cos 20 F r= F 2- F 2T = 2128 2-2000 2 = 728 N Fr radiaaljõud, Ft tangentsiaaljõud. Radiaaljõust tekkiv moment laagritele: F rl M= =7280,042 = 30,6 N*m 2 Võlli läbimõõt lähtuvalt paindepingest: d= 3 32M [ ] =3 3230,6 25010 6 = 0,0107 m 11 mm Arvutame kolmanda tugevusteooria alusel ekvivalentpinge: Ekv = 4 III 2 2 32 M 3230,6 = = = 92 MPa d 3 0,0153 16 T 1660 = 3 = = 91 MPa d 0,0153 Ekv = 92 491 III 2 2 = 203,9 MPa < [] = 250 MPa 6.4. II võll Väändepinge T 2= F rR 2 Kus Fr = 2000 N R2 suure hammasratta raadius, R2 = 0,15 m. T 2= F rR 2=20000,15 = 300 N*m 16 T 2 = [ ] d 32 d 2=
0,49 Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M A FV l1 9500 0,075 713 N m M D FV l1 l 2 R A l 2 9500 0,075 0,095 16400 0,095 57 N m M E R B l l 2 l 3 4800 0,49 0,095 0,03 1752 N m Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikes lõikes I - I IV M ekv M 2 0,75 T 2 713 2 0,75 1080 2 1177 Nm Ekvivalentpinge IV M ekv 32 M ekv IV 32 1177 R p 0, 2 370 ekv IV
3,9*0,095] / 0,41 3 kN mB = 0 F/2*(l-l2-l3) + F/2*(l-l2) RA*l + FV(l+l1)=0 Siis RA= [ F/2*(l-l2-l3) + F/2*(l-l2)+ FV(l+l1) ] / l = [ 7,848/2 *(0,41-0,09-0,23) + + 7,848/2*(0,41-0,09) + 3,9*(0,41+0,095)] / 0,41 8,7 kN Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid: MA = - FV * l1 = - 3900 * 0,095 -370 Nm MD = - FV*(l1+l2) + RA*l2 = -3900*(0,095+0,09)+8700*0,09 62 Nm ME = RB*(l-l2-l3) = 3000*(0,41-0,09-0,23) 270 Nm Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes I-I MekvIV = -3702+ 0,75*748,42 532 Nm Ekvivalentpinge ekvIV = MekvIV /W = 32MekvIV / 3,14*dt3 = 32,6 MPa < Rp0,2/ S = 370 / 1,5 247 MPa Võlli kontrollarvutus Joonis 7: Pingekontsentraator Pingekontsentraatoriks on võlli aste Efektiivsed pingekontsentratsiooni tegurid K ja K saab tabelist 3 (Lisa 1) ja mastaabitegurid Kd ja Kd tabelist 4. Pinnatöötlustegus KF= 0,97...0,90. Empiirilised
- R Ax l + Ft 2 =0 2 l Ft 2 R Ax = 2 = 2400 * 0,065 1200 N. l 0,13 Ehitame paindemomentide epüürid l M y1 = -R Ay * = -196 * 0,065 = -12,74 Nm 2 l d M y 2 = - R Ay * - Fa 2 2 = -196 * 0,065 - 280 * 0,204 = -69,9 Nm 2 2 l M x = R Ax * = 1200 * 0,065 = 78 Nm. 2 Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes IV M ekv = M x2 + M y2 + 0,75T 2 = 78 2 + 69,6 2 + 0,75 * 249 2 240 Nm. Ekvivalentpinge IV M ekv 32 * 240 R 370 ekv = IV = 19,6 MPa < [ ] = EH = 247 Mpa d r3 3,14 * 0,05 3 s 1,5 4. Võlli kontrollarvutus Pingekontsentraatoriks on liistupesa mille mõõtmed
M = Aõ h + Wõ , kus A = 0,7ka , Wõ = 6 . Siit määratakse lihtsa teimi põhjal; Aõ h + Wõ . fenomenoloogilised teooriad põhinevad katseandmete matemaatilise töötlusel Näited: III tugevusteooria e suurimate tangentsiaalpingete teooria sõltumata pinguse iseloomust Keermesliide ja selle iseloomustus. tekib piirseisund siis, kui suurim tangentsiaalpinge saavutab materialile iseloomuliku Peamise lahtivõetava liite -- keermesliite -- tunnus on keermestatud elementide piirväärtuse (max= lim). Tugevus on tagatud, kui max<= [] kasutamine. Enamasti kasutatakse hulgi toodetavaid standardseid kinnitusdetaile:
0,385 Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M A = -FV l1 = -5200 0,07 -364 Nm 11 M D = -FV (l1 + l 2 ) + R A l 2 = -5200 (0,069 + 0,083) + 8800 0,083 -60 Nm M E = R B (l - l 2 - l 3 ) = 1700 (0,385 - 0,083 - 0,219) 141 Nm. Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikes lõikes I - I IV 2 2 2 2 M ekv = M + 0,75T = - 364 + 0,75 534 589 Nm. Ekvivalentpinge IV M 32M IV Rp < = 370 IV ekv 48 = MPa
Tugevusteooriad on teoreetilised kaalutsusr, mis võimaldavad lihtsate tugevusteimide tulemusi kasutada piirseisundi tekke hindamiseks liitpinguse puhul. Jaotatakse kahte rühma: kriteriaalteooriad, mis esitavad piirseisundi kriteeriume. Iga kriteeriumi väärtus määratakse lihtsa teimi põhjal; fenomenoloogilised teooriad põhinevad katseandmete matemaatilise töötlusel Näited: 1. III tugevusteooria e suurimate tangentsiaalpingete teooria – sõltumata pinguse iseloomust tekib piirseisund siis, kui suurim tangentsiaalpinge saavutab materialile iseloomuliku piirväärtuse (τmax= τlim). Tugevus on tagatud, kui τmax<= [τ] 2. IV ehk kujumuutuse deformatsioonienergia 34. Lõikepinge. Tugevustingimus lõikel. 35. Väändepinge. T Tugevustingimus väändel. Wp 36
tasandpingus. Tugevustingimuse koostamine ei tekitanud neil juhtudel raskusi. Materjali tugevuse tagamiseks oli vajalik, et suurim normaal- või nihkepinge ei ületaks vastavat lubatud pinget. Kasutades keerukamaid deformatsioone (näiteks väänet koos paindega), kohtame ka keerukamaid pingusi. Sel juhul tuleb tegelikule pingusele leida vastav joonpingus ehk ekvivalentpinge. Selleks on esitatud mitu teooriat. Suurima normaalpinge ehk esimene tugevusteooria Piirseisund tekib siis, kui moodulilt suurim normaalpinge antud punktis saavutab teatud piirväärtuse: I max 1 . Tugevustingimus ekv I 1 2 2 4 2 . Teooria annab rahuldavaid tulemusi habraste materjalide tõmbe korral.
annaabi.ee 
