Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Töö nr 7K". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
raskuskiirendus, raskuskiirenduse, võnkeperiood, pcos, pendel, inertsimoment, prisma, mõõtsin, usaldatavus, füüsikainstituut, pendlid, ajamõõtja, teoreetilised, horisontaalse, masspunkt, moodul, tinglikult, inertsmoment, varrast, huygens, steineri, katsetulemused, 0038, mõõtemääramatusTALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 19 OT: Raskuskiirendus Töö eesmärk: Töövahendid: Maa raskuskiirenduse määramine Pendel, ajamõõtja, mõõtejoonlaud, prisma pendli tasakaalustamiseks, millimeetripaber Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje umber, nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks.
RASKUSKIIRENDUS. 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtja, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest korgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus
RASKUSKIIRENDUS 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt:
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Füüsika laboratoorne töö nr 3 Raskuskiirendus Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt:
vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: T =2 π √ l g kus l- pendli pikkus, g - raskuskiirendus. g avaldub sellest valemist järgmiselt: 4 π2 l g= T2 Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral,kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). l joonis A joonis B Füüsikalise pendli (joonis B) vōnkeperiood T on arvutatav valemiga: T =2 π √ l
RASKUSKIIRENDUS PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Ehitusteaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev: 22.10.2014 Tallinn 2014 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks.
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Füüsika laboratoorne töö nr 3 Raskuskiirendus Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Mehaanikateaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev: 20.11.2014 Tallinn 2014 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt:
Kus D Katsekeha materjali tihedus. m Katsekeha mass. v Katsekeha ruumala. Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe. Katseandmed Nr Katsekeha d1, mm d2, mm h, mm V, mm3 m, g D, kg/m3 1 Alumiinium seib 56,16 12,32 6,04 14242 39 2,7 alumiinium=2,7*103 kg/m3 Raskuskiirendus Töö ülesanne: Maa raskuskiirenduse määramine. Töövahendid: Pendel, stopper, mõõtejoonlaud. Töö teoreetilised alused: Tahke keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber, nim. Füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaalutu niidi otsas, nim matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkepriood T avldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS LABOR Õppeaines: FÜÜSIKA 1 Mehaanikateaduskond Õpperühm: ET-11b Juhendaja: lektor Sergei Ptsjolkin Tallinn 2013 1. Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: Füüsika I Ehitusteaduskond Teedeehitus Õpperühm: KTEI11 Tallinn 2010 Laboritöö aruanne 1. Töö ülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töö vahendid Pendel, sekundimõõtja, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Selle laboritöö käigus arvutatakse just
RASKUSKIIRENDUS 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS LABORATOORSED TÖÖD Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: TI-11 (B2) Juhendaja: Karli Klaas Esitamiskuupäev: 22.09.2015 Tallinn 2015 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt:
Jaan Tamm RASKUSKIIRENDUS LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: FÜÜSIKA I Tehnikainstituut Õpperühm: ME 11 Juhendaja: dotsent Rein Ruus Esitamiskuupäev:................ Üliõpilase allkiri:................. Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2017 SISUKO 1. TÖÖÜLESAN NE Maa raskuskiirenduse määramine. 2. TÖÖVAHEN DID Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt:
raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral, kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED 1. Mōōdame viie erineva pendli õla pikkused. 2. Õppejõud andis mõõtmistel vajalike täisvōngete arvuks n=16. Paneme pendlid ühekaupa vōnkuma suhteliselt väikeste amplituudididega. Veendume, et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta. Määrame etteantud n täisvōngete kestvuse aja t ning arvutame seeläbi kõigile pendlitele ühe täisvõnke (T) tegemiseks kulunud aja T = 16t . T 1 = 28,2 16 = 1, 76 s 3. Teostame sarnased mõõtmised viie erineva pendliga. 4. Kuuenda pendli pikkuse mõõtmise järel mõõdame perioodi otse vastava seadme abil. Avaldame
Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vonkeamplituudide korral,kui vonkumist voib lugeda harmooniliseks.Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) võnkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m- pendli mass. 4. Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil.
...............................................................3 1.1.3 Katse käik............................................................................................................................3 1.1.4 Järeldused............................................................................................................................5 2 LABORATOORNE TÖÖ NR. 2.......................................................................................................8 2.1 Raskuskiirendus..........................................................................................................................8 2.1.1 Tööülesanne.........................................................................................................................8 2.1.2 Töövahendid........................................................................................................................8 2.1.3 Töö käik..........................................................
2 T0 = , 0 saame vedrupendli võnkeperioodiks dissipatiivsete jõudude puudumisel m T0 = 2 , (7.24) k kus k on vedru jäikus ja m pendli koormuse mass. Periood on seda pikem, mida inertsem on pendel, s.t. mida suurem on koormuse mass, ning seda lühem, mida jäigem on vedru. 7.2a Matemaatiline pendel Matemaatiliseks pendliks nimetatakse niisugust pendlit, mis koosneb kaalutu niidi otsa riputatud punktmassist. Reaalsele võime matemaatilise pendlina käsitleda sellist pendlit, mille niidi pikkus on väga palju suurem koormuse mõõtmetest ja koormuse mass väga palju suurem niidi massist (vt joonis järgmisel leheküljel). Olgu pendli pikkus l ja koormuse mass m. Koormusele mõjuv raskusjõud mg on
2. MEHAANILINE ENERIGA 2.1 Töö eesmärk Määrata eri massidega kehade potensiaalsed ja kineetilised energiad ning energia salvestamise ja muutumise seadused. 2.2 Töövahendid Energia salvestamise seade, fotoväravad, lab. kaal, aja, teepikkuse ja kiiruse mõõtevahend. 2.3 Töö teoreetilised alused Kehade potensiaalse energia avaldis: Ep=mgh (1) kus: m - keha mass (kg) g - raskuskiirendus (m/s²) h - keha kõrgus aluspinnast (m) Sirgjooneliselt liikuva keha kineetilise energia avaldis: mv2 Ek= (2) 2 kus: m - keha mass (kg) v - keha kiirus (m/s) Mehaanilise energia jäävuse seadus katseseadme liikumissüsteemi kasutamisel miniautode juures (hõõrdejõu võime lugeda nulliks).
Suletud süsteemi impulss on konstantne, seega kui pärast põrget on mõlemad kiirused võrdsed nulliga, peavad nad alguses liikuma vastassuunaliselt ning nende impulsid peavad olema suuruselt võrdsed, et ka algse süsteemi impulsside summa oleks 0. p p v 1= ; v 2= ; v 1=−v 2 m1 m2 16. Kui suur on raskusjõu töö horisontaalsel pinnal sõitva auto korral, mille mass on m? (Põhjendada). A=F ∙ s ∙ cosα , kus A on tehtav töö, m keha mass, g raskuskiirendus ning s läbitud teepikkus. Raskusjõud on suunatud allapoole, s on suunatud horisontaalselt mööda maapinda, seega on raskusjõu töö 0, kuna cos90 o = 0. 17. Keha massiga m langeb vabalt kõrguselt h. Kuidas on omavahel seotud potentsiaalne ja kineetiline energia? (Alguses, lõpus, suvalisel ajahetkel vahepeal). Enne langemise algust on kehal ainult potentsiaalne energia, sest ta ei liigu, st alguses Ekogu = Epot = mgh. Lõpus pole kehal enam kõrgusest tingitud
Jõud on mõlemale kehale sama, aga vastassuunaline. G m1 m2 Fg = raadius on ühe keha massikeskmest teise keha massikeskmesse. r2 Gravitatsiooniväli Fg kehale mõjuv gravitatsioonijõud; M keha punktmasside summa; g0 gravitatsioonivälja tugevus GM g0 = , ühikuks on m/s2 ( R + h) 2 Raskusjõud r r Fr = Fg + Fi Vabalangemise kiirendus ehk raskuskiirendus g = g 0 - 2 R cos 2 R Maa raadius - põhja pikkus 15. Mehaanilise süsteemi massikese Süsteemi massikese on punkt ja tähistatakse C n r r m i ri n rC = i =1 M , kus M = m i =1
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab Pikkuse-nurga saab avaldada tead
0,5 2 0,5 Vastus: 5 sekundit peale jõu mõjumise algust on keha kiirus 23 m/s ja keha on läbinud 65 m. Antud ülesanne on näiteks selle kohta, et kiirendusega liikumisel mõjub kehale mingi jõud ja see jõud annabki kehale kiirenduse. 2.2 Kehadele mõjuvaid jõudusid Mehaanikas on peamisteks jõududeks raskusjõud, elastsusjõud ja hõõrdejõud. Raskusjõud P = mg , kus g on raskuskiirendus ja m on vaadeldava keha mass. Maa pinnal on raskusjõud tingitud peamiselt Maa ja keha vahelisest gravitatsioonijõust. Elastsusjõud F = -k x , kus k on jäikus, x deformatsiooni suurus ja märk näitab seda, et elastsusjõud on alati deformatsiooniga vastassuunaline (suunatud tasakaaluasendi x = 0 poole). Hõõrdejõud Ühe keha libisemisel teise keha pinnal mõjub kehale liikumissuunale vastupidine hõõrdejõud 4 Fh = µ FN ,
Külgliikumisel otsustab liikumise mass, pöördliikumisel otsustab liikumise jõumoment(inertsmoment) 1.2.7. Pöörleva keha kineetiline energia: Ümber fikseeritud telje OO' pöörleva keha Wk arvutamiseks tuleb keha jälle jagada punktmassidena vaadeldavateks väikesteks osadeks ja liita nende punktmasside kineetilised energiad. Tulemusena 1 2 saame: Wk = I O , kus IO on keha inertsimoment telje OO' 2 suhtes ja on keha pöörlemise nurkkiirus. Pöördkeha veeremisel 1 2 1 2 saame Königi teoreemi abil: Wk = I C C + mvC . Siin indeks C 2 2 tähistab pöördkeha puhul alati pöörlemisteljel asuvat massikeset, ühtlasi siis ka pöörlemistelge ennast. 1.3. Töö ja energia 1.3.1. (ja 1.3
Tangensiaalpinge ühe täisvõnke, nimetatakse võnkumise Nihkemoodul- G perioodiks, mille tähiseks on T ja ühikuks sekund [s]. =f(-all)/S Tavaliselt mõõdetakse ära aeg t, mille kestel sooritab võnkesüsteem N võnget ja arvutatakse G=/y=/tan võnkeperiood järgmisest valemist: T= t/N Võnkesagedus on ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. Sagedust tähistatakse tähega f ja mõõtühikuks on herts [Hz]. Võnkesageduse 1.4.3.Vääne ja väändemoodul(f) arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit: f=1/T=N/t
0 2 nendevahelise vastastikuse mõju tõttu. Näiteks maapinnalt üles tõstetud kehad mõjutavad üksteist gravitatsioonijõuga, deformeeritud keha osakesed mõjutavad üksteist elastsusjõuga. Maapinnalt üles tõstetud keha potentsiaalne energia Ep on määratud valemiga: Ep = m . g . h, kus Ep(J) - keha potentsiaalne energia; m(kg) - keha mass; h(m) - keha kõrgus maapinnast; g(m/s2) - raskuskiirendus. Kui kehad mõjutavad üksteist gravitatsioonijõuga, siis selle poolt tehtud töö võrdub potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega: A = - (Ep 2 - Ep1). Jõuväli - kui keha on asetatud niisugustesse tingimustesse, et igas ruumipunktis mõjuvtavad teised kehad teda jõuga, mis muutub seaduspäraselt ühest punktist teise, siis öeldakse, et see keha asub jõudude väljas. 12.Energia jäävuse seadus. Kui süsteem on isoleeritud ja kõki seal
i =1 liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z, nim ainepunktide süsteemi inertsimomendiks. Sellest valemist järeldub, et Lz=Izw. tuues sisse d ( I z ) jõumomendi saame valemi- M z = , mida nim pöördliikumise dünaamiks dt põhivõrrandiks. Tuleb silmas pidada, et nii jõu kui ka inertsimoment eksisteerivad olenemata pöörlemisest. Inertsimoment Inertsimoment aditiivne suurus, st keha inertsimoment on võrdne tema osade mR 2 inertsimomendtide summaga. Inertsimomenti leitakse valemiga I = . Antud valem 2 kehtib ainult homogeense ja sümmeetrilise keha puhul. Steineri teoreem- inertsimoment I
ma ¯=-kx ¯ x=acos(0t+ ) x-kiirus x¨-kiirendus x=-0asin(0t+) x¨=-0²acos(0t+) 0t+=z x'=(cosz)'*z' z=0t+ x=acosz x=a(cosz)'*z' Harmoonilise võnkumise ringseadus: 0²=k/m Harmoonilist võnkumist kirjeldab: x¨+ 0²x=0 Harmoonilise võnkumise ringseadus: 0=2/T=2 -nü Võnkumise sagedus: =1/T Herts(Hz) on sageduse mõõtühikuks ja sagedus on 1 herts,kui ühe sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge. 1 Hz =1/s 1.5.2.Matemaatiline pendel See on idealiseeritud süsteem,raskusjõu mõjul võnkuvast kuulikesest,massiga m,venimatu niidi otsas,mis loetakse punktmassiks. Võnkumise alghälvet põhjustava jõu moment: M¯(l-all)=I¯ Masspunkti inertsmoment: I=ml² ,kui l-kaugus pöörlemistsentrist Raskusjõu moment: M(r-all) ¯ =mg¯*l¯ Mehhaniliset isoleeritud süsteemi puhul: M(l-all) ¯+M(g-all) ¯=0 ml²¨+mglsin=0 ¨+g/l*sin=0 =acos(0t+) =-0asin(0t+) ¨=-0²acos(0t+) -0²+g/l*sin=0 -0²+g/l=0 ning 0²=g/l ¨+0²=0
ja 2. on omavahel võrdsed, sest m0 =k. Kuidas muutuvad ajas harmoonilise võnkumise kin. ja pot. energia: kin.en. avaldub: Ek= =mx2/2= ma2 02/2*sin2( 0t+a) (3.). Pot.en. avaldub valemiga: Ep= =kx /2=ka /2*cos (0t+a) (4.) .Liitnud avaldised 3. ja 4. ning võtnud arvesse 02=k/m saame: E=Ek+Ep= ka2/2(ehk 2 2 2 ma202/2), mis ühtib seostega 1. ja 2. Seega on harmoonilise võnkumise kogu-energia tõesti jääv suurus. §41. Füüsikaline ja matemaatiline pendel. Füüsikaliseks pendliks nimet. jäika keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, ning see punkt ei ühti tema inertsikeskmega. Tasakaaluasendis asub pendli inertsikese C pendli kinnituspunkti O all samal vertikaalil viimasega. (joon.5) Pendli kallutamisel tasakaaluasendist nurga võrra tekib pöördemoment, mis toob pendli tasakaaluasendisse tagasi. See moment M=-mgl*sin , kus m on pendli mass, l- inertsikeskme kaugus kinnituspunktist. Väikeste hälvete korral sooritab füüs
1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia jäävuse seadus 5.4 Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient 5.5 Põrge 5.5a Absoluutselt mitteelastne põrge 5.5b Absoluutselt elastne põrge 6. PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA 6.1 Jõumoment 6.1a Newtoni III seaduse analoog pöördliikumisel. 6.2 Impulsimoment 6.3 Impulsimomendi jäävuse seadus. 6.4 Inertsimoment 6.5 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand 6.6 Steineri lause 6.7 Mõningate lihtsamate kehade inertsimomentide arvutamine 6.7a Homogeense varda inertsimoment varda keskpunkti suhtes. 6.7b Ketta inertsimoment tema sümmeetriatelje suhtes 6.8 Pöörleva keha kineetiline energia. 7. VÕNKUMISED 7.1 Tasakaalu liigid 7.2 Sumbuvvõnkumine 7.2 Harmooniline võnkumine. 7.2a Matemaatiline pendel 7.2b Füüsikaline pendel 7.3 Harmoonilise võnkumise energia. 7
ma =kx x=acos(0t+ ) xkiirus x¨kiirendus x=0asin(0t+) x¨=0²acos(0t+) 0t+=z x'=(cosz)'*z' z=0t+ x=acosz x=a(cosz)'*z' Harmoonilise võnkumise ringseadus: 0²=k/m Harmoonilist võnkumist kirjeldab: x¨+ 0²x=0 Harmoonilise võnkumise ringseadus: 0=2/T=2 nü Võnkumise sagedus: =1/T Herts(Hz) on sageduse mõõtühikuks ja sagedus on 1 herts,kui ühe sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge. 1 Hz =1/s 1.5.2.Matemaatiline pendel See on idealiseeritud süsteem,raskusjõu mõjul võnkuvast kuulikesest,massiga m,venimatu niidi otsas,mis loetakse punktmassiks. Kulike pannakse jõu f. Mõjul harmooniliselt võnkuma. Alghälvet põhjustava jõu tasakaalustab raskejõud, kuna süsteem on praktiliselt mehhaaniliselt isoleeritud, sellest tulenevalt seal mõjuvate koservatiivsete jõudude summaarne moment on võrdne nulliga.
Potentsiaalseks energiaks nimetatakse energiat, mis kehadel on nendevahelise vastastikuse mõju tõttu. Näiteks maapinnalt üles tõstetud kehad mõjutavad üksteist gravitatsioonijõuga, deformeeritud keha osakesed mõjutavad üksteist elastsusjõuga. Maapinnalt üles tõstetud keha potentsiaalne energia Ep on määratud valemiga: Ep = m . g . h, kus Ep(J) - keha potentsiaalne energia; m(kg) - keha mass; h(m) - keha kõrgus maapinnast; g(m/s2) - raskuskiirendus. Kui kehad mõjutavad üksteist gravitatsioonijõuga, siis selle poolt tehtud töö võrdub potentsiaalse energia muudu vastandväärtusega: A = - (Ep 2 - Ep1). Jõuväli, punkti valimine, töö mis kulub selle ja teise punkti…, töö ei sõltu trajektoori kujust, sest töö mööda kinnist trajektoori on 0, F x=- du/dx, gradient Jõuväli - kui keha on asetatud niisugustesse tingimustesse, et igas ruumipunktis mõjuvtavad teised kehad teda jõuga, mis muutub seaduspäraselt ühest punktist
väikestel kiirustel. Vaba langemine ja vaba langemise kiirendus Vaba langemine on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas ruumis (vaakumis). Kõik kehad langevad õhutühjas ruumis ühesuguse kiirendusega, mis ei sõltu ei keha massist, materjalist ega kujust. Vaba langemise kiirendus tähistatakse tähega g. Kerakujulise ja kerasümmeetrilise massijaotusega keha korral on raskuskiirendus kera pinnal arvutatav valemiga, mis tuleneb otseselt Newtoni gravitatsiooniseadusest: g=G M/R2. G-gravitatsioonikonstant, M-kera mass, R-kera raadius. Kaal vs raskusjõud Raskusjõud on kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Keha kaal mõjub alusele või riputusvahendile, raskusjõud mõjub aga kehale endale. Erinevus on rakenduspunktis.
annaabi.ee 
