Raskuskiirendus (0)

 
 
 
 
 
 
 
Nimi: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. TÖÖÜLESANNE 
Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 
 
2. TÖÖVAHENDID 
Pendlid, sekundimõõtja (Pasco ME-1234), mõõtelint, fotoväravaga ühendatud taimer (Pasco Me-9215B). 
 
3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED 
Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib
 
 raskusjōu mōjul vabalt
 
 
vōnkuda  seda punkti  läbiva telje  ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus 
masspunkt  vōngub lōpmatult peene
 
 venimatu ja
   kaaluta niidi otsas,
 
nimetatakse
 
 matemaatiliseks pendliks. 
Matemaatilise pendli vōnkeperiood T  avaldub  järgmiselt:  T = π
2
  ​(1)​,  kus l on pendli pikkus ja g on
√l
 
g
raskuskiirendus .  Valem  kehtib  ainult  väikeste  vōnkeamplituudide  korral,  kui  vōnkumist  vōib  lugeda 
harmooniliseks.  Matemaatilise  pendlina  kasutame  antud  töös  peenikese  ja  kerge  niidi  otsa  kinnitatud 
kuulikest. 
4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED 
1. Mōōdame viie erineva pendli õla pikkused. 
2. Õppejõud andis mõõtmistel
 
vajalike
 
täisvōngete
 
 arvuks n=16.  Paneme  pendlid
 
ühekaupa
 
 vōnkuma 
suhteliselt  väikeste  amplituudididega.  Veendume,  et   pendel   vōngub  ilma  keerdvōnkumisteta. 
Määrame  etteantud  n  täisvōngete  kestvuse  aja  t  ning  arvutame  seeläbi  kõigile  pendlitele  ühe 
täisvõnke (T) tegemiseks kulunud aja  T = t .  T  
28,2 = ,
1 6
7  s  
16
1 = 16
3. Teostame sarnased mõõtmised viie erineva pendliga.  
4.  Kuuenda  pendli pikkuse mõõtmise järel  mõõdame  perioodi otse vastava seadme abil. Avaldame 
matemaatilise  pendli  perioodi  T  avaldisest  ​(1)  ​g  arvutamiseks  valemi  g = 4π  l2 ​(2)  ja  arvutame 
T2
2
tabelis olevate andmetega kõik g väärtused välja.   
g
4·π  ·0,76m = ,
9 8
6  m
i1 =
 
1,76 2
s2
g  +g  +g  +g  +g  +g 
i1
i2
i3
i4
i5
 
5. Arvutame  𝑔̅  väärtuse  𝑔̅=
i6  = ,
9 0
7 5 ≈ ,
9 1
7  m   ja  pendlite  keskmise  absoluudse 
6
s2
vea  Δg:  g
Δ  
| 7 − 9 6 | = ,
0 3
0 m .  Kõige  lõpuks  arvutame  kõigi  kuue  pendli  keskmise
1 = 9, 1
, 8
 
s2
absoluudse vea  g
Δ = Δg  +Δg  +Δg  +Δg  +Δg  +Δg 
1
2
3
4
5
6 = ,
0 0
1 5 m  
6
s2
6. Tulemused kanname tabelisse number 1. 
 
 
2 
 
 
5. MÕÕTETULEMUSED   
Katse nr. 
I, m 
N 
t, s 
T, s 
T ,
2 s2  
g , m
| m
i    
g
Δ = g
 
s2
| − gi | s2
1. 
0,76 
 
28,2 
1,76 
3,10 
9,68 
0,03 
 
2. 
0,555 
 
24,2 
1,51 
2,28 
9,61 
0,1 
 
3. 
0,8 
16 
28,6 
1,79 
3,20 
9,87 
0,16 
 
4. 
0,715 
27,2 
1,70 
2,89 
9,78 
0,07 
5. 
0,395 
20,4 
1,28 
1,64 
9,51 
0,2 
6. 
0,82 
1 
1,82 
1,82 
3,31 
9,78 
0,07 
i = 1 ÷ 6  
 
 
 
 
g = ,
9 1
7  
Δg = ,
0 0
1 5  
Tabel 1 
6. JÄRELDUSED 
Hinnake saadud tulemuste kvaliteeti.ja süstemaatilist viga. 
Saadud  tulemuste  süstemaatiline  viga  ja  kvaliteet  oleneb aja  mõõtmise  täpsusest,  pendli  õla mõõtmise 
täpsusest ning saadud tulemuste ümardamisest. 
Meie saadud keskmine raskuskiirendus on  ,
9 1
7  m , kuid tegelik raskuskiirendus on  ,
9 1
8  m . Sel juhul
 
on
   
s2
s2
suhteline viga  ehk  erinevusprotsent  0
1 0% − (9,71  · 100%)  = ,
1 2
0 % .  Viimasest järeldades, võime öelda, 
9,81 
et saadud tulemuste kvaliteet on hea. 
Raskuskiirendus  g = ,
9 1
7 ± ,
0 0
1 5m . 
s2
 
 
3