50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 2 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2014-01-28
Kuupäev, millal dokument üles laeti
83 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
santskar
Õppematerjali autor
-1- - 1.Leia funktsiooni määramispiirkond. 3 x 3 x y y b) y 17 15 x 2 x log( 1 x ) 2 a) 4x 8 c) 2x 2 3 9 x y d) y = log( x2 + x -20 ) - 6x e) log 2 ( x 4) f) y = log x-1 x2
Kordamisülesanded 11 klass 1. Kombinatoorika ja tõenäosus a) Ühes klassis õpitakse 14 õppeainet. Mitmel erineval viisil saan nendest koostada ühe päeva tunniplaani, kui selles peab olema 7 erinevat õppeainet? Vastus: 17297280 b) Martinil on taskus viis viiekroonist ja neli kümnekroonist rahatähte. Kui suur on tõenäosus, et kahe kupüüri juhuslikul võtmisel on mõlemad viiekroonised? Vastus: 20/72 c) Tõenäosus leida pliiats kirjutuslaua esimesest sahtlist on 0,5, teisest sahtlist 0,7 ja kolmandast 0,4. Kui suur on tõenäosus , et pliiats on olemas a) täpselt ühes sahtlis b) vähemalt ühes sahtlis c) mitte üheski sahtlis
d) Funktsiooni f(x) maksimumpunkt. 3) Skitseerige funktsiooni f(x) graafik vahemikus ( 0 ; ). 13. (2001) On antud funktsioon f ( x) ax 2 b ln x . 1) määrake kordajad a ja b, kui f (1) f (2) 1 . 2) Asendage punktis 1) leitud kordajate väärtused funktsiooni avaldisse ning uurige saadud funktsiooni kasvamise ja kahanemise suhtes. 14. (2002) Antud on funktsioon y x 3 3 x 2 . 1) Leidke funktsiooni tuletis. 2) Leidke funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud. 3) Leidke funktsiooni graafiku maksimum- ja miinimumpunkti koordinaadid. 4) Leidke funktsiooni graafikule joonestatud puutuja tõus punktis, mille abstsiss on 3. 5) Skitseerige funktsiooni graafik. Joonestage funktsiooni graafikule puutuja punktis, mille abstsiss on 3. 15. (2002) Vaatleme funktsioone f ( x) cos 2 x ja g ( x) cos x .
Kordamine III(sirge, ringjoon, parabool, vektor) 1. On antud kolmnurk tippudega A(1;2), B(4;3) ja C(2;5). Leidke sirgete AB ja AC võrrandid ning lõikepunktid koordinaattelgedega; 2) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB paralleelse sirge võrrand; 3) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB ristuva sirge tõus. 2. Lõik otspunktidega on ringjoone diameetriks. Leidke: 1) ringjoone võrrand; 2) sellele ringjoonele punktides (2,5; 4,5) ja (0;2) joonestatud puutujate võrrandid ja nende puutujate lõikepunkt. 3. Tuletage joone võrrand, kui joone iga punkti kaugused punktidest M(0;-3) ja N(2;3) on võrdsed. Näidake, et otsitav joon on lõigu MN keskristsirge. 4. Parabool läbib punkte (-1;0), (5;0) ja (0;-10). Leidke parabooli võrrand ja tema haripunkti koordinaadid ning puutuja võrrand punktis (0;-10). 5. Leidke parabooli y = x2 2x haripunkti koordinaadid. 1) Vektori v =(a;9) alguspunkt asetseb antud parabool
cos 2 x - sin 2 x - 5 cos 2 x = -4 c. b. tan 2 x - 4 tan x + 3 = 0 d. 4 x = 8 x -1 c. 2 sin 2 x - sin 2 x = 0 e. 10 5 x -2 = 2 d. sin 2 x + cos x = 1 7. Leia ringjoone 22. Leia funktsiooni y = ln(x²+1) tuletis. x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 raadius ja keskpunkt. 23. Kera raadius on 3 m. Leia kera pindala ja ruumala. 8. Ema palk on 4000 krooni, isa palk on 5000 krooni. Mitu protsenti on ema palk 24. Perepoeg sai ülikooli sisse, vanemad väiksem isa palgast? Mitu protsenti on isa otsustasid paigutada talle panka sellise palk suurem ema palgast
3 3 funktsiooni suurim väärtus on 27 . III 1)Kasvamisvahemikud ( ; 0) ja (2; ) , kahanemisvahemik (0; 2) ; 2) lõigul 1; 4 funktsiooni suurim väärtus on 14. Näpunäited I, II, III 1) Funktsioon y f ( x) on diferentseeruv. Diferentseeruv funktsioon on kasvav vahemikus, kus f ( x) 0 ja kahanev vahemikus, kus f ( x) 0 . Seega tuleb leida funktsiooni tuletis ning seejärel lahendada võrratused f ( x) 0 ja f ( x) 0 . Kuna on tegemist kuupfunktsiooniga, siis võrratused f ( x) 0 ja f ( x) 0 kujutavad ruutvõrratusi. Ruutvõrratuse lahendamiseks toimime järgmiselt: 1) leiame vastava ruutfunktsiooni nullkohad, st võrrandi f ' ( x) 0 lahendid; 2) arvestades ruutliikme kordaja märki ja leitud nullkohti skitseerime ruutfunktsiooni graafiku (parabooli);
2 d Sp = . 2 d2 3 3 d d Prisma ruumala V = 12 - d = 6d 2 - d 3 = 3d 2 2- , V = 3d 2 2 - . 2 2 4 4 4 2 d 2. Tuleb leida ruumala funktsiooni V ( d ) = 3d 2 - tuletis. Saame 4 2 d 3 9 V ( d) = 3d 2- = ( 6d 2 ) - d 3 = 12d - d 2 . 4 4 4 Leiame ruumalafunktsiooni ekstreemumkohad: V´= 0 9 12d - d 2 = 0 - 9d 2 + 48d = 0 3d 2 - 16d = 0 d ( 3d - 16 ) = 0 4 16 d1 = 0 ei sobi ja d 2 = . 3
x1 = = 3; x2 = =- . 6 6 3 1 X =- ;- ( 3; ) 3 Kahanemisvahemik: X : y < 0 3x 2 - 8x - 3 < 0 1 X = - ; 3 3 2) Leiame ekstreemumkohad: y´ = 0 1 3 x 2 - 8 x - 3 = 0 x1 = 3; x2 = - . 3 Määrame ekstreemumkoha liigi teise tuletise järgi. Teine tuletis oli f ( x ) = 6 x - 8 . 1 1 1 f - = 6 - - 8 = -2 - 8 = -10 < 0, siis x = - on maksimumkoht 3 3 3 f ( 3) = 6 3 - 8 = 18 - 8 = 10 > 0, siis x = 3 on miinimumkoht 1 1 ;- ( 3; Vastus: X =- ); X =- ; 3 ; miinimumkoht on 3 ja maksimumkoht on -1/3.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid