*paralleelaksonomeetria (rist-, kaldaksonomeetria) *tsentraalaksonomeetria 2)telgede moondetegurite vahekorra alusel: *isomeetriline e võrdmõõduline (isomeetria- mx=my=mz)- ristisomeetria, kaldisomeetria *dimeetriline e kahemõõduline (dimeetria- mx=mz; mxmy)- ristdimeetria, kalddimeetria *trimeetriline e kolmemõõduline (trimeetria- mxmymz) risttrimeetria, kaldtrimeetria Moondetegur- lõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda suhet nimetatakse lõigu moondeteguriks. Taandatud moondetegur tähendab suurendatud moondetegurit. Ristisomeetria: on ristprojektsioon, kus teljestik on kujutise saamiseks paigutatud ekraani suhtes võrdkaldeliselt. (nurgad telgede kujutiste vahel on 1200). Ristdimeetria: on ristprojektsioon, kus teljestiku kujutamisel kaks telge asetsevad ekraani suhtes võrdse nurga all. Objektist saadakse 1,06 korda suurendatud kujutis. Aksonomeetrilise kujutise tuletamise käik: 1
0101 0 0 0110 1 1 0111 1 1 1000 0 0 1001 1 1 1010 0 0 1011 1 1 1100 0 0 1101 1 1 1110 0 0 1111 0 0 Tabelist selgub, et funktsioon f ja funktsioon f1 on loogiliselt võrdsed. ÜLESANNE 4 Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK 1) Leian taandatud DNK Kannan Karnaugh' kaardile funktsiooni elemendid ning väärtustan määramatused 1-ga. Taandatud disjunktiivkuju leidmiseks peavad kõik 1de kontuurid olema üksteisega ühendatud. x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 1 11 0 1 1 1 10 1 1 1 0 Karnaugh' kaardile on kantud on 6 intervalli. Leian konstandid. Arvestan seejuures, et DNK sõltub 1de piirkonnast.
see protsess suurendabki entroopiat. Soojus ei levi iseenesest külmast kohast kuuma kohta. Entroopia mängib osa ka keemilistes reaktsioonides. Paljud reaktsioonid suurendavad entroopiat, muutes keemilise energia soojuseks, mis kandub ümbruskonda laiali. Mõnede reaktsioonide korral vabanevad gaasid, mis on vedelikest või tahketest kehadest vähem korrapärased. 2. Füüsikalise pendli võnkeperiood. Füüsikalise pendli taandatud pikkus Füüsikaliseks pendliks nimetatakse suvalise kujuga jäika keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Füüsikaliseks pendliks võib olla näiteks kiikuv pilt seinal või naela otsa riputatud mutrivõti. Füüsikalise pendli võnkeperiood sõltub keha kujust, massist, kinnituskoha ning raskuskeskme vahekaugusest ja vaba langemise kiirendusest. Füüsikaline pendel Kuna keha kuju ja riputuspunkt võivad olla väga erinevad, pole siinkohal võimalik
f ( x ₁, x ₂, x ₃, x ₄)=¿ (x₁ ˅ x ₃ ˅ x₄)(x₂ ˅ x ₃ ˅ x ₄ )( x ₂ ˅ x ₃ ˅ x ₄ )(x₁ ˅ x ₂ )= = ( x ₁ x ₂ v x ₁ x ₃ v x ₁ x ₄ v x ₂ x ₃ v x ₃ x ₃ v x ₃ x ₄ v x ₂ x ₄ v x ₃ x ₄ v x ₄ x ₄)( x ₁ x ₂ v x ₁ x ₃ v x ₁ x ₄ v x ₂ x ₂ v x ₂ x ₃ v x ₂ x = 4. Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK, näidates (selgitades) mõlema jaoks ära ka nende leidmisviisi. MDNK: f ( x ₁, x ₂, x ₃, x ₄ )=x ₂ x ₃ ˅ x ₃ x ₄ ˅ x ₁ x ₂ x ₄ ˅ x ₂ x ₃ x ₄ Taandatud DNK leidmine: Taandatud disjunktiivne normaalkuju on funktsiooni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Karnaugh’ kaart: x₃x₄ x₁x₂ 00 01 11 10 Taantatud DNK:
an a = n b b 10. Lineaarvõrrandi ax + b = 0 lahend b x=- a 11. Taandatud ruutvõrrandi x2 + px + q = 0 lahendivalem p p2 x1;2 = - ± -q 2 4 12. Taandamata ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendivalem - b ± b 2 - 4ac x1;2 =
BIOKEEMIA KONSPEKT I ATP (adenosiintrifosfaat) ja NADPH (taandatud nikotiinmiidadeniindinukleotiid- fosfaat) on energiarikkad e. makroergilised ühendid. Makroergiliste molekulide reageerimisel teiste biomolekulidega vabaneb energia, mille arvelt toimuvad mitmed energeetiliselt ebasoodsad protsessid (biosüntees, liikumine, osmoos). MOLEKULAARNE HIERARHIA: Anorgaanilised eellased CO2, H2O, NH3, N2. Metaboliidid püruvaat,tsitraat, suktsinaat Monomeersed ehituskivid aminohapped, nukleotiidid, monosahhariidid, rasvhapped, glütserool
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale: Jääkfunktsioone ei saa leida Karnaugh' kaardi abil Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Osaliselt õige - Hinne 0,75 / 1,00 vali kõik õiged väited: Vali üks või enam: Funktsioonil võib Taandatud DNK puududa, kuigi minimaalne DNK (MDNK) on sellel funktsioonil olemas - VALE Taandatud DNK-d on võimalik leida Karnaugh' kaardi abil Taandatud DNK ja minimaalne DNK (MDNK) võivad olla üks ja sama avaldis Taandatud DNK võib olla suurema keerukusega avaldis kui minimaalne DNK (MDNK) Taandatud DNK on funktsiooni kõikide implikantide disjunktsioon - VALE Taandatud DNK on funktsiooni kõikide lihtimplikantide disjunktsioon Funktsioonil võib olla mitu erinevat Taandatud DNK-d - VALE Taandatud DNK võib olla väiksema keerukusega avaldis kui minimaalne DNK (MDNK) - VALE Küsimus 3 Õige - Hinne 3,00 / 3,00
McCluskey' meetod on rakendatav suvalise muutujate arvuga funktsioonide minimeerimiseks McCluskey' meetodi kleepimisreeglid on MDNK leidmisel ja MKNK leidmisel erinevad McCluskey' meetodiga ei saa leida loogikafunktsiooni Taandatud DNK-d Question 8 Osaliselt määratud loogikafunktsioonile MKNK leidmisel McCluskey' meetodiga lisatakse Correct määramatuspiirkond selle funktsiooni 0de piirkonnale mille tulemusel Mark 3 out of 3 saadakse laiendatud 0de piirkond
Loogikafunktsiooni implikant Lihtimplikant Taandatud DNK Taandatud DNK (TaDNK) on funktsiooni kõikide lihtimplikantide disjunktsioon. Mõistel IMPLIKANT pole mingit seost loogikatehtega implikatsioon. Eelmise näitefunktsiooni Taandatud DNK esitub Karnaugh' kaardil : Ü Loogikafunktsiooni implikandiks nimetatakse tema 1-de piirkonna x 2 x3 T mistahes intervalli ( ehk tema igat "ühtede intervalli" ). x 1 00 01 11 10
13. 19. 09. 06 Ruutvõrrand. ruutvõrrandid. Selgitus. 3) lk 39, 45, ül 134 138, 159-164 ruutvõrrand, mittetäielik Ruutvõrrand ax2 + c = 0 ruutvõrrand. Taandatud ruutvõrrand. ax² + c = 0, 14. 20. 09. 06 Ruutvõrrand. Ruutvõrrand ax2 + bx = 0 ax² + bx = 0. Harjutamine 1) ül 1371, 1374 Taandatud ruutvõrrand.
Selles võrrandis a = 1, b = - 2 ja c = -3. Asendame need arvud lahendivalemisse, saame 2 ± 4 - 4 1 ( -3) 2 ± 4 + 12 2 ± 16 2 ± 4 x= = = = . 2 1 2 2 2 2+4 6 2-4 -2 Siit x1 = = =3 ja x2 = = = -1. 2 2 2 2 Kuna a = 1, siis x2 - 2x - 3 = 0 on taandatud ruutvõrrand, mida on otstarbekam lahendada taandatud ruutvõrrandi lahendivalemi abil. 2 p p Taandatud ruutvõrrandi x2 + px + q = 0 lahendivalem on x=- ± -q 2 2 Näide 7
2 intervalli on ortogonaalsed, kui ei leidu sellist kahendvektorit, mis kuuluks samaaegselt mõlemasse intervalli. Mis on ortogonaalsustehe? Millele teda rakendatakse? Vt lk 217 Mis on loogikafunktsiooni implikant? Mis on lihtimplikant? Loogikafunktsiooni implikandiks nimetatakse igat tema 1-depiirkonna intervalli. Lihtimplikandiks nimetatakse maksimaalset implikanti. Lihtimplikant ei sisaldu tervikuna mitte üheski veelgi suuremas selle funktsiooni implikandis. Mis on funktsiooni taandatud DNK? Taandatud DNK on funktsiooni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Mitu erinevat taandatud DNK-d võib funktsioonil olla? Igal funktsioonil on täpselt 1 taandatud DNK. Milline seos on funktsiooni taandatud DNK ja MDNK vahel? MDNK koosneb alati osadest või kõikidest taandatud DNK elementaarkonjuktsioonidest. MDNK ja taandatud DNK võivad olla ka kokkulangevad. McCluskey: Kui suure muutujaarvu korral on McCluskey minimeerimismeetod rakendatav? Suvalise muutujaarvule.
Ruutvõrrandi diskriminant Kui D = 0, siis ruutvõrrandil on kaks võrdset reaalset lahendit Näide Võrrandi 4x 2 4x 1 0 diskriminant on D (4) 4 4 1 0 2 Võrrandil on kaks võrdset lahendit 4 (4) 2 4 4 1 4 0 1 x1, 2 24 8 2 algusesse Taandatud ruutvõrrand Taandatud ruutvõrrand x 2 px q 0 on täieliku ruutvõrrandi erijuhuks, kui a = 1, b = p ja c = q. Ruutvõrrandi x 2 px q 0 lahendivalem on 2 p p x1, 2 q 2 2 algusesse Viète'i valemid Viète'i teoreem võimaldab mõnel juhul peast arvutades leida ruutvõrrandi lahendid
g pendli pikkus, g-raskuskiirendus. Matemaatilise pendlina kasutatakse antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud rasket kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood T on arvutatav valemiga: I l T = 2 = 2 t , kus I on pendli inertsimoment pöörlemistelje suhtes, a mga g -masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m - pendli mass, l t - pendli taandatud I pikkus. Seejuures l t = . Pendli taandatud pikkus näitab, millise pikkusega ma matemaatiline pendel võnguks sama võnkeperioodiga nagu antud füüsikaline pendel. Antud töös kasutatakse füüsikalise pendlina võnkuvat varrast. Raskuskiirenduse täpsemaks määramiseks kasutatakse pöördpendli meetodit. Pöördpendel koosneb vardast, millele on kinnitatud kaks teineteise
1 1 1 1 0 0 Leitud DNK-d on erinevad, sest jaotasin määramatuspiirkonda MKNK ja MDNK erinevalt ehk teineteisest sõltumatult. Seega sain lõppkokkuvõttes 2 erinevat lõpuni määratud funktsiooni: f1(x1..x4) = (1,2,4,5,6,7,8,9,13)1 f2(x1..x4) = (1,2,4,5,6,8,9,13)1 Siit tuleneb ka erinevus. 4. Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK, näidates (selgitades) mõlema jaoks ära ka nende leidmisviisi. * Leian taandatud DNK McCluskey' meetodiga. taandatud disjunktiivne normaalkuju võrdub lihtimplikantide disjunktsiooniga. f1(x1..x4) = (1,2,4,5,6,7,8,9,13)1 In Nr Mär Ind Nr-d Vahe Mär Ind Nr-d Vah Mä d ge ge e rge
DNK on avaldisena) kokkulangev selle MDNK-avaldisega, mille andis punktis 2 kasutatud minimeerimismeetod? (Karnaugh' kaart või McCluskey' meetod) (x1 x4)( x4)( x3 )(x2 ) = = (x1 x4) x2 x2 x3 ) = = Saadud avaldus on kokkulangev punktis 2 saadud MDNK- ga (f (x1, x2, x3, x4) = ). 4. Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK, näidates (selgitades) mõlema jaoks ära ka nende leidmisviisi. Taandatud DNK leidmine f (x1, x2, x3, x4) = Karnaugh' kaart: x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 1 0 1 0 10 1 0 0 1 Taandatud DNK on kõigi lihtimplikantide disjunktsioon.
2011 Diskreetne Matemaatika Eksam 1. Mis on graafi värvimise ülesanne? Mis on kromaatiline arv? Joonistada mõni näide. Mis on kromaatiline arv 2 aluselisel graafil? Mis on täieliku graafi kromaatiline arv? 2. Hulgateooria mõiste sümmeetrilise vahe kohta. Taandada sümeetriline vahe cantori normaalkujuks. Kas see täielik normaalkuju on minimaalne? Taandatud? Täielik? Mis on sümmeetrilise vahe matemaatilises loogikas? 3. Avaldis (x1x2x3x4) = Mingi konjuktiivne funktsioon (ei mäleta) 1. Leida minimaalne DNK 2. Leida taandatud KNK 4. Funktsioon (x1x2x3) = E(0,2,5,6,7)1 1. Leida täielik KNK 2. Leida shannoni arendus DNK x2 järgi. 3. Leida tuletis x3 järgi. Jääk ära näidata minimaalsel kujul.
· Ruutvõrrandit, kus ükski kordaja ei võrdu nulliga nimetatakse Biruutvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujul ax4 + bx2 + c = 0. täielikuks ruutvõrrandiks. Lahendamiseks teeme asenduse x2 = z ning võrrand omandab tavalise ruutvõrrandi kuju. · Kui täielikus ruutvõrrandis a = 1, siis sellist ruutvõrrandit nimetatakse taandatud ruutvõrrandiks ja selle üldkuju tähistatakse x2 + px + q = 0. Ruutvõrrandi lahendivalemid · Ruutvõrrandit, milles puudub lineaarliige, vabaliige või nii lineaar- kui 1. Täieliku ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendivalemiks on: ka vabaliige, nimetatakse mittetäielikuks ruutvõrrandiks:
· Ruutvõrrandit, kus ükski kordaja ei võrdu nulliga nimetatakse Biruutvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujul ax4 + bx2 + c = 0. täielikuks ruutvõrrandiks. Lahendamiseks teeme asenduse x2 = z ning võrrand omandab tavalise ruutvõrrandi kuju. · Kui täielikus ruutvõrrandis a = 1, siis sellist ruutvõrrandit nimetatakse taandatud ruutvõrrandiks ja selle üldkuju tähistatakse x2 + px + q = 0. Ruutvõrrandi lahendivalemid · Ruutvõrrandit, milles puudub lineaarliige, vabaliige või nii lineaar- kui 1. Täieliku ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendivalemiks on: ka vabaliige, nimetatakse mittetäielikuks ruutvõrrandiks:
A3 x x A4 x x A5 x A6 x MKNK: f(, , , ) = (v v )( v v )( v v ) 3.Teisendada punktis 2 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK-kujule 4. Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK, näidates (selgitades) mõlema jaoks ära ka nende leidmisviisi. Taandatud DNK leidmine MDNK: f(, , , ) = v v v Taandatud DNK on kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Kõik lihtimplikandid ehk maksimaalsed ühtede intervallid on märgitud Karnaugh' kaardil kontuuridena. x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 1 1 1 01 1 0 1 1 11 0 0 1 1
Võrde põhiomadus. Kuidas lahendada võrdekujulist võrrandit? Tõest võrdust, mille mõlemad pooled on jagatised, nimetatakse võrdeks. Põhiomadus: Võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega. Lahendamine: Võrdekujulist võrrandit lahendatakse ristvõrrandi abil. 15. Mis on ruutvõrrand? Mida nimetatakse normaalkujuliseks ruutvõrrandiks? Mida nimetatakse täielikuks ruutvõrrandiks? Mida nimetatakse mittetäielikuks ruutvõrrandiks? Mis on taandatud ruutvõrrand? Võrrandit ax + bx + c = 0, milles a, b ja c on antud arvud (a ei võrdu nulliga) ja x on tundmatu, nimetatakse ruutvõrrandiks. Võrrand, mille vasakul poolel on esimesel kohal positiivse kordajaga ruutliige, teisel kohal lineaarliige, kolmandal kohal vabaliige ning paremal poolel null, on normaalkujuline ruutvõrrand. Kui normaalkujulises ruutvõrrandis on kõik kolm liiget olemas (üheski kordaja pole 0), siis on tegemist täieliku ruutvõrrandiga.
a) Isomeetrilised ehk võrdmõõdulised (mx = my = mz). * 2) b) Dimeetrilised ehk kahemõõdulised (mx = mz; mx my ) * 2) c) Trimeetrilised ehk kolmemõõdulised (mx my mz). 89. Nimetage tehnikas kasutatavad aksonomeetria liigid. 1) Ristisomeetria 2) Ristdimeetria 3) Kaldisomeetria 4) Kalddimeetria 90. Mis kujundiks projekteerub kera ristaksonomeetrias (kaldaksonomeetrias)? Ring 91. Kui suur on kera kujutise raadius taandatud moondeteguritega ristiaomeetrias (ristdimeetrias), kui kera raadius on R? 1,22 R ristisomeetrias /ristdimeetria 1,06 R 92. Kuidas asetseb ristaksonomeetrias xy (xz; yz)-pinnaga paralleelse ringjoone kujutisellipsi pikem telg? Koordinaatpindade paralleeltasanditel asetsevate ringjoonte kujutiseks ristaksonomeetrias on ellips, mille lühem telg on ringi tasandiga risti oleva koordinaattelje kujutise sihiline, pikem telg aga sellega risti.(Pikem telg on risti Z-teljega). 93
1Mis on normaalkujuline ruutvõrrand? Normaalkujuline ruutvõrrand on ruutvõrrand, mille vasakul poolel esimesel kohal positiivse kordajaga ruutliige, teisel kohal lineaarliige ja kolmandal kohal vabaliige ning paremal pool 0. 1Mis on täielik ruutvõrrand? Täielik ruutvõttand on ruutvõrrand, kus on olemas ruutliige, lineaarliige, vabaliige ja a ei võrdu 0-ga. 1Mis on mitetäielik ruutvõrrnad? Kui puudub lineaarliige või vabaliige või mõlemad. 1Mis on taandatud ruutvõrrand? Taandatud ruutvõrrand on ruutvõrrand, mille ruutliikme kordaja on võrdne 1-ga, a=1 1Sõnasta taandatud ruutvõrrandi lahendite omadused. Viete'i valemid 1Mis on ringjoone puutuja? Ringjoone puutujaks nimetatakse sirget, millel on ringjoonega üks ühine punkt ehk puutepunkt, mis asub alati väljaspool ringjoont. Puutuja on alati risti raadiusega.
. . Vasta . . . on konstantsed selle funktsiooni kõik muutujad Küsimus 13 Õige Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale ? Karnaugh' kaardi igal ruudul on täpselt 1 naaberruut Vali üks: Tõene Väär Küsimus 14 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Mingi funktsiooni kõikide lihtimplikantide disjunktsioon on Vasta DNK taandatud Küsimus 15 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Mitu piirkonda on erinevate suurustega Karnaugh' kaartidel ? Vastus 1 3-muutuja Karnaugh' kaardil on... ...6 piirkonda Vastus 2 4-muutuja Karnaugh' kaardil on... ...8 piirkonda Vastus 3
ga. ΔIv= (0,10+0,11+0,08+0,12+0,17+0,11+0,06+0,05+0,07+0,06) :10=0,093 5. Leidke saadud ampermeetri pōhiviga ΔI . Pōhiviga : ΔI = ΔIe + ΔI1 + ½ΔIv ( mA) kus: ΔIe - etalonampermeetri absoluutne viga. ΔI e=0,01 mA ΔI1 - kaliibritava mõõteriista lugemi viga (vōetakse pool jaotise väärtusest). ΔI 1=0,05 mA ΔIv - variatsiooni vea leiame tabelist. Põhivea leidmine: ΔI=0,01+0,05+0,5(0,093)=0,1065 (mA) 6. Arvutage taandatud viga ∆I δ= I 10,18+10,12 Taandatud vea leidmiseks leian kõigepealt I väärtuse. I= =10,15 2 0,1065 Seejärel leian taandatud vea: δ= =0,0105 10,15 7. Arvutage täpsusklass
...........................................4 1.2Funktsiooni tõeväärtustabel...............................................................................4 1.3Tähistusi.............................................................................................................4 2. Ülesannete lahendamine..................................................................................5 2.2MKNK leidmine Karnaugh' kaardiga..................................................................6 2.3 Taandatud DNK leidmine..................................................................................6 2.4 Täieliku DNK leidmine...................................................................................... 6 2.5Täieliku KNK leidmine........................................................................................7 2.6 Shannoni disjunktiivne arendus muutujatele x2x3x4 ....................................... 8 Vastused.....................................................................
1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 Mitte võrdsus on tingitud määramatusest. 4. Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK Taandatud DNK: Taandatud DNK on funktsiooni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Taandatud DNK võib sisaldada ka liiased liikmeid. X3,X4 00 01 11 10 X1,X2 00 0 0 1 1 01 - 1 1 - 11 - - 1 - 10 - 0 1 0 X1X 3 X 4 X1 X 2 X 3 X 3 X 4 Taandatud DNK: (X1,X2,X3,X4) =
Võrrandi koostamiseks on vaja teha mitu mõõtmist (takistuse mõõtmine volt-amper meetodil, aktiivvõimsuse mõõtmine samal meetodil). Mõõtmismeetod Mõõtmise täpses Hälbemeetod 0.2-10% Võrdlusmeetod 0.001% Kaudne mõõtmise- >10% meetod 1.2 Mõõtevead · Mõõtmistulemuse absoluutne viga · Mõõtmistulemuse suhteline viga · Mõõteriista taandatud viga 2. Mõõtmistulemuse absoluutne viga. 2.1 Parandus Arvu, mis näitab, kui palju mõõtmistulemus erineb mõõdetava suuruse tegelikust väärtusest, nimetatakse absoluutseks veaks. A=A1-A A- absoluutne viga (ühik oleneb mõõteriistast, millega mõõdetakse) A1- mõõteriista näit e. mõõdetav suurus A- mõõdetava suuruse tegelik väärtus Paranduseks nimetatakse vastupidise märgiga absoluutset viga. Et saada tegelikku väärtust, tuleb
MDNK koosneb alati osadest või kõikidest Taandatud DNK Loogikaskeemide elemendid (loogikaelemendid) elementaarkonjunktsioonidest. Funktsiooni MDNK ja Taandatud DNK võivad olla võrdsed. Kahendkoode (ehk nende koosseisu kuuluvaid loogikaväärtusi 0 1 ) töötlevat elektriskeemi nimetatakse digitaalskeemiks. Iga digitaalseadme elementaarseteks koostisosadeks on loogikaelemendid,
Kodune töö nr 3 Ülesanne 4.8 Leida alalisvoolu haruvoolumootori pidurdusaeg reaktiivse koormusega Tst =40N*m võõrergutusega dünaamilisel pidurdusel, kui algpidurdusvool Ip = 2 * In ning ülekandemehhanismi ja töömasina taandatud inertsimoment J` = 0,2J . Ehitada sõltuvused = f(t) ja i = f(t) . Mootori andmed Nimi Nimivool Nimipinge Nimikasutegur Nimipöörlemissagedus Inertsimoment võimsus In , A Un , V n , - nn , p/min J , Kg * m2 Pn, KW 4,5 25,2 220 0,810 1000 0,1 1. Kõigepealt leiame mootori niminurkkiiruse, ankru takistuse ja teguri c väärtused =>
= x1 x1 x1 x 2 x1 x 4 x 2 x 4 x1 x 2 x1 x3 x 2 x3 x3 x3 = ) = (x x 1 2 )( x1 x 4 x 2 x 4 x1 x 2 x1 x3 x 2 x3 = ) = x1 x 2 x1 x 2 x1 x 2 x1 x3 x1 x 2 x 2 x3 x1 x 4 x1 x 2 x1 x 4 x1 x3 x1 x 4 x 2 x3 x 2 x 4 x1 x 2 x 2 x 4 x1 x3 x 2 x 4 x 2 x3 = = x1 x 2 x 4 x1 x3 x 4 x1 x 2 x3 x 4 Põhimõtteliselt on võrdne punktis 2 leitud MDNK-ga. Erinevus tuleb erinevalt määratud määramatuspiirkonnast. 4. Ülesanne 4.1 Taandatud DNK leidmine: x x x x1 x3 x 4 x1 x3 x 4 x1 x2 x4 x1 x2 x3 x4 MDNK: f(x1,x2,x3,x4) = 1 2 4 Taandatud DNK on funktsiooni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Taandatud DNK võib sisaldada ka liiaseid liikmeid. x3x4 x1x2 00 01 11 10 0 00 0 1 -1-
2 5 3 + 2 17 Teisenda segaarv liigmurruks 3 = = 5 5 5 Taandamine murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama arvuga ( 2-ga jaguvad paarisarvud; 3-ga jaguvad arvud, mille ristsumma jagub 3-ga; 5-ga jaguvad arvud, mis lõpevad 0 või 5-ga; 10-ga jaguvad arvud, mis lõpevad 0-ga) 18 9 3 18 3 Näide: = = taandatud kõigepealt 2-ga ja seejärel 3-ga või = taandatud 6-ga 24 12 4 24 4 Laiendamine murru lugeja ja nimetaja korrutamine ühe ja sama arvuga. Kasutame murdude võrdlemisel ja liitmisel-lahutamisel. 2( 4 8 3( 3 9 2 ( 4 3( 3 4 9 13 1 Näide: = < = või + = + = =1 3 12 4 12 3 4 12 12 12 12
f 1 = A1 A3 A4 = x1 x 2 x1 x 4 x3 f 2 = A2 A3 A4 = x 2 x 4 x1 x 4 x 3 3. Teisendada punktis 2 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK-kujule. f ( x1 ; x 2 ; x3 ; x 4 ) = ( x 2 x3 x 4 ) ( x1 x3 ) = x1 x 2 x1 x3 x1 x 4 x 2 x3 x3 x3 x 4 = x1 x 2 x1 x 4 x3 Selle teisenduse tulemuseks olev DNK langeb kokku punktis 2 leitud MDNK-ga 4. Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK, näidates (selgitades) mõlema jaoks ära ka nende leidmisviisi. Taandatud DNK saab välja kirjutada punktis 2 koostatud McCluskey' minimeerimismeetodist. Sel juhul võrdub taandatud disjunktiivne normaalkuju lihtimplikantide disjunktsiooniga. Taandatud DNK: f ( x1 ; x 2 ; x3 ; x 4 ) = x1 x 2 x 2 x 4 x1 x 4 x3 Loogikafunktsiooni Täielik DNK on normaalkuju, milles iga elementaarkojunktsioon sisaldab loogikaf.-ni kõiki argumente (või nende inversioone).
Elektronide transport Oksüdatiivne fosforüleerimine Oksüdatiivne fosforüleerimine ADP fosforüleerimine ATP-ks, mis toimub konjugeeritult molekulaarse hapniku taandamisega veeks taandatud koensüümidelt pärit elektronide arvelt (taandatud koensüümid reoksüdeeruvad). 1. Andke lühike seletus järgmistele mõistetele a. Mitokondri krista - sisemembraani sopististe kurrud(sisemembraanistik) b. mitokondri maatriks - ruum, mis jääb sisemembraanistiku vahele c. intermembraanne(membraanide vaheline) ruum - ruum, mis on sise ja välismembraani vahel d. tsütokroomid - valgud, mis paiknevad membraanidevahelises ruumis. Käituvad elektronide ülekandjatena
iseloomust ja nende määramise täpsusest, konstruktsioonide vastutusrikkusest j.t. Sitketele materjalidele valitakse [S] = 1,2 ... 2,5, habrastele aga [S] = 2 ... 5. Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ReH S ja nõutava varuteguri kaudu . 5.Mis on mehaaniline pinge? Pinge ühikud. Pingeks nim lõikepinna vaadeldavas punktis pinnaühikule taandatud sisejõudu(Pinge-sisejõu intensiivsus mõttelisel pinnal) dF N N p ; Pa; 2 ; MPa 2 dA m Mm lim .Piirpinge-, materjali piirseisundile vastav taandatud koormus ( ). 6.Mis on materjali lubatav pinge ja kuidas see leitakse erinevatele materjalidele?
t. Sitketele materjalidele valitakse [S] = 1,2 ... 2,5, habrastele aga [S] = 2 ... 5. ReH Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu S 5. Mis on mehaaniline pinge? Pinge ühikud. Pingeks nim lõikepinna vaadeldavas punktis pinnaühikule taandatud sisejõudu(Pinge-sisejõu intensiivsus mõttelisel pinnal) dF N N p ; Pa; 2 ; MPa dA m 2 Mm Piirpinge-, materjali piirseisundile vastav taandatud koormus ( lim ) 6. Mis on materjali lubatav pinge ja kuidas see leitakse erinevatele materjalidele?
Ülesanne 3. Teisendada punktis 2 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK-kujule (x1 )( )( x3 x1 x2 x2 x3 x4 x2 x3 x4 = )( ) = x1 x2 x3 x1 x2 x4 x1 x2 x 3 x4 x1 x 2 x3 x1 x 2 x 3 x1 x 3 x4 x1 x 2 x 3 x4 x 2 x 3 x4 x1 x 2 x 4 x1 x 2 x 3 x 4 x 2 x 3 x 4 x1 x3 x 4 x1 x 2 x3 x 4 = = x1 x2 x4 x3 x4 x1 x2 x3 = MDNK Ülesanne 4 1. Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga võrdne Taandatud DNK Taandatud DNK on funktsiooni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Taandatud DNK võib sisaldada ka liiased liikmeid. Funktisooni lihtimplikantide hulga leidsin McCluskey meetodiga ülesandes 2. Kuna lihtimplikandid A6 ja A7 sisaldavad määramatust ja ei osutunud valituks MDNK-sse, ei vali ka neid TaDNK-sse , et saadud avaldis oleks loogiliselt võrdne MDNK-ga. Sellele hulgale vastav funktsiooni taandatud DNK:
...............3 3.1 MDNK KARNAUGH’ KAARDIGA.......................................................................3 3.2 MKNK MCCLUSKEY MEETODIGA.....................................................................4 3.3 VÕRDLUS....................................................................................................... 5 ÜLESANNE 4 MKNK TEISENDAMINE DNK-KUJULE....................................5 ÜLESANNE 5 DISJUNKTIIVSED NORMAALKUJUD.....................................5 5.1 TAANDATUD DNK........................................................................................... 5 5.2 TÄIELIK DNK.................................................................................................. 6 ÜLESANNE 6 TÄIELIK KNK....................................................................6 ÜLESANNE 7 SHANNONI DISJUNKTIIVNE ARENDUS KOLME MUUTUJA JÄRGI..................................................................................................6 ...........................
l, mm 120 140 160 180 200 210 230 250 260 280 B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m, Nm 400 400 350 350 300 300 250 250 200 200 2 Leida: 1. Leida radiaaljõud Fr, telgjõud Fa, ringjõud Ft ja taandatud paindemoment M. 2. Kontrollida kas lähteandmetes pakutud võlli läbimõõt on minimaalne lubatav võlli läbimõõt. Valida sobiv võlli läbimõõt. 3. Summaarsed koormused laagritele radiaalsuunas RA ja RB. 4. Pakkuda laagrite tüübid. 5. Valida sobiv laager SKF katakoogist. Kirjutada lahti, mida tähendavad valitud SKF laagri tähistuse numbrid ja tähed. Laagri valikul SKF metoodika järgi pakkuda soovitatav laagri määrdeaine viskoossus
4 EAP - 1-1-1- E MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 2010/2011. õ.a. KEVADSEMESTER ______________________________________________________________________ Telgjõud Fa tekib ainult kaldhammastega hammasrataste korral: Fa Ft tan , kus β on hamba kaldenurk mis võib varieeruda vahemikus 8 < β < 45 º. Leida: 1. Leida radiaaljõud Fr, telgjõud Fa, ringjõud Ft ja taandatud paindemoment M. 2. Kontrollida kas lähteandmetes pakutud võlli läbimõõt on minimaalne lubatav võlli läbimõõt. Valida sobiv võlli läbimõõt. 3. Summaarsed koormused laagritele radiaalsuunas RA ja RB. 4. Pakkuda võimalikud laagrite tüübid. 5. Valida sobiv laager SKF katakoogist. Kirjutada lahti, mida tähendavad valitud SKF laagri tähistuse numbrid ja tähed. 6. Teostada analüütiline veerelaagri valik ja võrrelda saadud tulemus SKF
· Vabanev energia soojus (60%) energiarikkad fosfaadid (40%) Vesinik (e- + H+) kandub DOONORILT AKTSEPTORILE. Doonor oksüdeerub, aktseptor taandub. DH2 + A D + AH2 D - doonor (oksüdeeruv orgaaniline aine) A - aktseptor Vesiniku esmaseks aktseptoriks on sageli koensüüm NAD+ (FAD). DH2 + NAD+ D + NADH + H+ oksüdeeritud taandatud koensüüm koensüüm Redoksreaktsioonide viimases astmes seostub vesinik hapnikuga. AH2 + ½ O2 A + H2O BIOLOOGILINE OKSÜDATSIOON KUI PALJUASTMELINE PROTSESS Oksüdeerumisel kaotab orgaaniline aine järk-järgult vesiniku aatomeid. Toimub süsiniku oksüdatsiooniastme (o.-a.) suurenemine. Maksimaalne o.-a. IV saavutatakse süsinikdioksiidis. OKSÜDEERIV FOSFORÜÜLIMINE
KORRUTAMISE ABIVALEMID (a+b)(a-b)=a²-b² - ruutude vahe valem (a+b)²=a²+2ab+b² - summa ruudu valem (a-b)²=a²-2ab+b² - vahe ruudu valem a³+b³=(a+b)(a² -ab+b²) - kuupide summa valem a³-b³=(a-b)(a² +ab+b²) - kuupide vahe valem (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ - summa kuubi valem (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ - vahe kuubi valem RUUTVÕRRAND x2 + px + q = 0 - taandatud ruutvõrand ; lahend ax2 + bx + c = 0 taandamata ruutvõrrand ; lahend x1 + x2 = -p ; x1 · x2 = q - viete valemid. Kus x1 ja x2 on taandatud ruutvõrrandi lahendid. ax2 + bx + c ( ruutkolmliikme lahutamine teguriteks) : ax2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2). x1 ja x2 ruutvõrrandi lahendid. DETERMINANDID = a ·d - c·b. = aei + cdh +bfg gec ahf dbi. TRIGONOMEETRIA PÕHISEOSED sin2 + cos2 = 1 1 + cot2 a = tan = tan a cot a =1 1+ tan2 a = TÄIENDUSNURGA VALEMID
emiss z1 z2 z3 z4 z5 z6 JM J1 J2 J3 J4 J5 J6 mm m1 kgm2 agedu s p/min 7 600 18 61 20 66 22 70 3,0 0,1 1,2 0,21 3,7 0,45 14,7 30 180 2600 4 0 LAHENDUS Leiame mootori nurkkiiruse × = 30 ×600 = = 63 -1 30 Mootori võllile taandatud inertsimomendi arvutamiseks tuletame valemi vastavalt joonise kinemaatilisele skeemile: Leiame töölaua ja detaili kogumassi m = m1+m2 m = 1800+2600 = 4400 kg Et arvutada ülekandemehhanismi ülekandetegurit tuleb kõigepealt leida töölaua joonkiirus: × × = 60 × milles Zm reduktori viimase hammasratta hammaste arv , p hammaslati samm , nm
Kui aga helistada IP telefonilt naaber IP telefonile, siis video töötab ehk on pilt. 11.Individuaalülesanded Individuaalülesanne 1 Abonentide arv N = 200 Välisliinide arv L = 20 Ühe abonendi poolt tunnis linna tehtava kõnede kesmine arv n = 7 Ühe kõne keskmine kestus sekundites t = 120 Kõnede arv ühe tunni jooksul on =N * n = 200 * 7 = 1400. Ühe abonendi kõne kestab 120s. Ühe tunni jooksul suudab üks liin teenindada = 3600 s/ 120 s = 30 kõnet. Taandatud intensiivsus: =/µ= 1400/30 = 46.7 = 47 erlangi. Ehk kõikide kõnede tagamiseks on vaja 47 teenindajat. Kõik liinid on hõivatud tõenäosusega : P=(4720/20!)/(SUM(k=0...20) 47k/k!)= 0.588574 ehk 58.9% Individuaalülesanne 2 Sisendite arv n = 4 Sisendi läbilaskevõime S (kbps) = 64 Väljundi läbilaskevõime V (kbps) = 128 Paketi pikkus PP (bit) = 12800 i=2 pkts/s Leian sisendvoo = n * i = 4 * 2 = 8 pkts/s. Leian väljundvoo = V/PP = 128 kbps/ 12800 bit = 10 pkts/s.
Ruutvõrrandid. Ruutvõrrandid esituvad kujul ax2 + bx + c = 0. Ruutvõrrandid jagunevad taandamata ja taandatud ruutvõrranditeks: Taandamata ruutvõrrand Taandatud ruutvõrrand ax2 + bx + c = 0 x2 + px + q = 0 - b ± b 2 - 4ac 2 x1;2 = p p 2a x1;2 = - ± - - q 2 2 Kui ruutvõrrandis ax2 + bx + c = 0 kas b = 0 või c = 0, siis on tegemist mittetäieliku ruutvõrrandiga
Molekulaarsele kujule (ioonideks lammutamata ehk kokku) jäetakse nende ainete valemid, mis ioone lahusesse ei anna või annavad vähe ( nõrgad happed, alused, vesi, sademed, gaasid). Nn. molekulaarvõrrand: NaOH + HCl = NaCl + H2O Tegelikult esineb seal ainult vesi molekulina, teised ained on ioonid Ioonvõrrand: Na+ + OH- + H+ + Cl- = Na+ + Cl- + H2O Kuna naatriumi- ja kloriidioonidega pole reaktsiooni jooksul midagi juhtunud võime need taandada, saame taandatud ioonvõrrandi: OH- + H+ = H2O Näide: Molekulaarne võrrand: K2CO3 + 2 HCl = 2 KCl + H2O + CO2 Ioonvõrrand: 2K+ + CO32- + 2 H+ + 2Cl- = 2 K+ + 2Cl- + H2O + CO2 Taandatud ioonvõrrand: CO32- + 2 H+ = H2O + CO2 ? 6.2 Kirjuta ülesandes 6.1 koostatud molekulaarvõrrandid ka ioonvõrrandina ja taandatud ioonvõrrandina. 6.3 Vali sobivad lähteained ning kirjuta molekulaarvõrrand mis rahuldaksid järgmisi taandatud ioonvõrrandeid:
taandamine ja NADHP produtseerimine); c) valgusest sõltumatud protsessid (Calvin-Bensoni tsükkel) toimub stroomas; d) vee oksüdatsioon toimub tülakoidides ehk luumeni siseosas. 4.Klorofülli molekuli ehitus kujutatud loeng 20 salid 11. Sarnane heemile, st *porfüriin, *tsentris Fe2+ asendatud Mg2+-ga, *mis kordinatiivselt seotud nelja N aatomiga, *II tsükli juures kas metüül või aldehüüdrühm, *V tsükkel on lisa tsükkel, *IV tsüklis o üks kaksikside taandatud ja juurde liitunud pikaahelaline fütüülrühm, *aromaatsus muudab klorofülli efektiivseks nähtava valguse neelajaks, *tasapinnaline. 600 700 nm juures toimub klorofülli neeldumine; karotenoidid 400 - 500 nm. 5.Abipigmendid laiendavad veelgi neeldumisriba sellistel spektritel, kus klorofüllid ei neela. *Karotenoidid toimivad ka fotoprotektoritena, lõhustades fotoergastamisel tekkivaid reaktiivseid hapniku osakesi e. vabu radikaale.
andmeid). Periood pakkus huvi seetõttu, et antud vahemikku jääb majanduslangus ja uus majandustõus. Mõningad selgitused: Brutopalk Ehk kogupalk - töövõtja töötasu, millelt ei ole tehtud mahaarvatusi. Hõlmab tasu tegelikult töötatud aja eest, keskmise töötasu alusel arvutatud tasud ja kompensatsioonid (nt palga säilitamine puhkuse ajaks) ja mitterahalise tasu (loonustasu). Vastand: netopalk. Keskmine palk näitab tööandja poolt täistööajale taandatud töötajatele keskmiselt palgaks kulutatud summat vaadeldaval ajavahemikul. Keskmise brutokuupalga kujunemist mõjutavad kahte liiki tasud -- tasu töötatud aja eest ja tasu mittetöötatud aja eest. Töötaja -- isik, kellega on sõlmitud tööleping määramata või määratud ajaks (arvesse lähevad ka töölepingud hooajatööde tegemiseks), ja isik, kes töötab avaliku teenistuse seaduse alusel või teenistuslepingu alusel.
Kuigi need pole täielikult reeglitele vastavad, ei riiva kumbki silma ega ole üle võlli. Mõlemas luuletuses on oma teatud nüansid, mis teevad need omanäolisteks, olles samal ajal natuke sarnased aga väga erinevad. Alver mängib oma luules taandridadega, teatud read on lehel kaugemale kirjutatud kui teised. Esimeses salmis on taandreaga esimesed ja viimased 2 rida, teises salmis 2 esimest rida tavapäraselt ning ülejäänud taandatud. Kolmandas salmis on ridu taandatud ja mitte võrdselt. Selline kirjapilt tekitab justkui mustri. Kasutatakse korrektselt esisuurtähti ja kirjavahemärke, igas salmis on enam-vähem sama arv ridu, mis vormiliselt sobivad kaanoni standarditega. Erinevalt Alveri luuletusest ei teki kirjapildis otsest mustrit, taandridadega ei mängita. Kolk ei kasuta oma luuletuses ka kirjavahemärke ega suuri algustähti, lugeja võib rõhke panna nii kuis ise heaks arvab
hästilahustuvad elektrolüüdid 1)Tugevad happed H2SO4, HNO3, HCl 1) nõrgad happed 2)Tugevad aluse IA ja IIA rühma 2) nõrgad alused metallide hüdroksiidid 3)Lahustuvad soolad 3) praktiliselt lahustumatud soolad 4)H2O, oksiidid, lihtained, gaasid Molekulaarne võrrand: NaCl+AgNO3 -> AgCl(sade)+NaNO3 Täielik ioonvõrrand: Na+ + Cl- + Ag+ + NO3- -> AgCl(sade) + Na+ + NO3- Taandatud ioonvõrrand Cl-+ Ag+ -> AgCl(sade) NB! Ioonidevahelised reaktsioonid kulgevad lõpuni, kui tekib sade, gaas, vesi või mõni muu nõrk elektrolüüt. Soolade hüdrolüüs on soola reaktsioon veega, mille tulemusena võib tekkida kas happeline või aluseline keskkond. Aluseline keskkond Tugev alus + Nõrk hape Happeline keskkond Nõrk alus + Tugev hape
annaabi.ee 
