Loogikafunktsiooni implikant (0)

Loogikafunktsiooni   implikant           Lihtimplikant          Taandatud DNK
Taandatud DNK   ( TaDNK )  on  funktsiooni  kõikide  lihtimplikantide
disjunktsioon .  
Mõistel  IMPLIKANT  pole mingit seost  loogikatehtega  implikatsioon.
Eelmise näitefunktsiooni  Taandatud DNK  esitub   Karnaugh ' kaardil :
Loogikafunktsiooni  implikandiks  nimetatakse tema  1-de piirkonna
mistahes  intervalli   ( ehk  tema  igat  "ühtede intervalli" ).
x  x
2    3
x1
00
01
11
10
( meenutame :  intervall  on kindlate omadustega  2ndvektorite hulk  )
0
0
1
1
0
/¯¯  näide:   ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ \
Sellisel  3- muutuja  loogikafunktsioonil :
1
1
1
0
0
x  x
2    3
x1
00
01
11
10
  f ( x1 x2 x3 )    =     x 1  x
¯ 2      w     x
¯ 1  x 3     w     x
¯ 2  x 3 
( TaDNK )
0
0
1
1
0
MDNK  ja  TaDNK  võivad olla  (osadel funktsioonidel)  sama avaldis .
1
1
1
0
0
Kui   MDNK  ja TaDNK  on teineteisest erinevad avaldised , siis  MDNK  
     TTÜ 
sisaldub  TaDNK sees.
 . . . .  on  7  implikanti : 
Kuna kõik  lihtimplikandid  on Karnaugh' kaardil hästi näha, siis sobib kaart
 {001}                   <      {001  011}      {001  101}
ka  TaDNK  leidmiseks.
. . . .  mida esitavad  Karnaugh' kaardil  sellised  kontuurid :
Igal loogikafunktsioonil  on  täpselt  1  TDNK  ja  täpselt  1  TaDNK.
x  x
x  x
Taandatud  normaalkuju mõiste  defineeritakse ainult  DNK jaoks  
2    3
2    3
x
x
1
00
01
11
10
1
00
01
11
10
ehk   Taandatud KNK   "pole olemas"
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
/¯¯  ülesanne:   ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ \
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
Arvutitehnika 
x  x
Leida  Karnaugh' kaardi   abil   MDNK  ja  Taandatud DNK   
2    3
x
4-muutuja funktsioonile:
1
00
01
11
10
0
0
1
1
0
  f ( x1 . . . x4 )   =    ( 4 , 5 , 6 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 ) 1 
1
1
1
0
0
kanname  tõeväärtustabeli  (4,
Lihtimplikantideks  nimetatakse  maksimaalseid  ehk  suurimaid  
 5, 6, 7, 9, 11, 13, 15)1   4-muutuja  kaardile
implikante  —  selliseid, mis  tervikuna ei sisaldu üheski muus  (veelgi
suuremas)  1-de intervallis.
sellel funktsioonil on  lihtimplikantideks :  
   Instituut
<        
|____________________________________________________________________________________ |
x  x
3    4
x  x
1    2
00
01
11
10
00
Leida  Karnaugh' kaardi   abil   MDNK  ja  Taandatud DNK   
4-muutuja funktsioonile:
01
1
1
1
1
  f ( x1 . . . x4 )   =    ( 0 , 2 , 4 , 5 , 8 , 9 , 10 , 13 ) 1 
11
1
1
10
1
1
kanname  TVtabeli     ( 0 , 2 , 4 , 5 , 8 , 9 , 10 , 13 )   4-muutuja kaardile :
x  x
3    4
x  x
1    2
00
01
11
10
MDNK :              f     =     x
¯1  x2       w     x1 x4 
00
TaDNK  ?    MDNK  andvad mõlemad kontuurid  esitavad   lihtimplikante.
01
     TTÜ 
Kas sellel funktsioonil on  veel  lihtimplikante  lisaks neile  kahele  ?
11
 Iga  suurim  1-de  kontuur  esitab kaardil  ühte  lihtimplikanti.
10
x  x
3    4
x  x
1    2
00
01
11
10
x  x
00
3    4
x  x
1    2
00
01
11
10
01
1
1
1
1
00
1
1
11
1
1
01
1
1
Arvutitehnika 
10
1
1
11
1
10
1
1
1
Taandatud  DNK :       f    =    x
¯ 1  x 2      w    x 1 x 4       w     x 2 x 4
MDNK  kontuuridevalik :
MDNK  on  osa  TaDNK-st
|______________________________________________________________________________|
/¯¯  ülesanne:   ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ \
   Instituut
x  x
x  x
3    4
3    4
x  x
x  x
1    2
00
01
11
10
1    2
00
01
11
10
00
1
1
00
01
1
1
01
1
1
1
1
11
1
11
1
1
10
1
1
1
10
1
1
MDNK :        f     =      x
¯ 2  x
¯ 4       w     x
¯ 1 x 2  x
¯ 3      w     x 1 x
¯ 3  x 4
NB!     eelpoolse ühe ülesande  analüüsitud lähteavaldis
MDNK koosseisu kontuurid esitavad  selle funktsiooni (mingeid)  lihtimplikante.
x

 
1 x
¯2 x
¯4      w    x1 x
¯2 x3     w   x3 x4   w   x2 x4      w     x
¯1 x4
TaDNK  ? :    kas sellel funktsioonil on  veel  lihtimplikante  lisaks neile 3-mele ?
     TTÜ 
. . . .  ongi   Taandatud DNK
kõik lihtimplikandid        ( TaDNK  jaoks  kontuuridevalik ) :
x  x
3    4
avaldiste lihtsustamisel  tekkib sageli  TaDNK    ( mitte  MDNK )
x  x
1    2
00
01
11
10
00
1
1
01
1
1
11
1
10
1
1
1
Arvutitehnika 
TaDNK :      f     = 
 x
¯2 x
¯4    w   x
¯1 x2 x
¯3    w   x1 x
¯3 x4   w   x
¯1 x
¯3 x
¯4    w    x2 x
¯3 x4   w   x1 x
¯2 x
¯3
|______________________________________________________________________________|
 see näide  ei tähenda ,  et TaDNK  saadakse  2-ruudulistest kontuuridest :
   Instituut