Diskreetne matemaatika Kodune (1)

5 VÄGA HEA

Tallinna Tehnikaülikool
Diskreetne Matemaatika
KODUTÖÖ
Peeter Sikk
121055
IASB 13
Tallinn 2012

Leida oma matriklinumbrile vastav 4- muutuja loogikafunktsioon.
Matrikli number 10. süsteemis: 121055
Matrikli number 16. Süsteemis:
8-kohaline arv: 2F572B3F
4-muutuja loogikafunktsiooni 1de piirkond: 2, 15, 5, 7, 11, 3
2F572B3F/11=2C8E46D
Määramatuspiirkond: 12, 8, 14, 4, 6, 13
ƒ(x1...x4) = Ʃ(2, 3, 5, 7, 11, 15)1 (4, 6, 8, 12, 13, 14)_

Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks .
X3,X4
X1,X2
00
01
11
10
00
0
0
1
1
01
1
1
11
1
10
0
1
0
ƒ(X1,X2,X3,X4)=( X2 ˅ X3 X4 ˅ X1 X3) - MDNK
Index
Number
Märge
Index
Nr.d
Vahe
M
Index
Nr.d
Vahe
M
0
0
X
0-1
0-1
0-4*
0-8*
1
4
8
X
X
X
0-1-1-2
0-1-8*-9
0-4*-8*-12*
1.8
4.8
A1
A2
1
1
4*
8*
X
X
X
1-2
1-9
4*-6*
4*-12*
8*-9
8*-10
8*-12*
8
2
8
1
2
4
X
X
X
X
X
X
1-2-2-3
8*-9-12*-13
4*-6*-12*-14*
8*-10-12*-14*
1.4
2.8
2.4
A3
A4
2
6*
9
10
12*
X
X
X
X
2-3
6*-14*
9-13*
10-14*
12*-13*
12*-14*
8
4
4
1
2
XX
X
X
X
3
13*
14*
X
X
0
1
4*
6*
8*
9
10
12*
13*
14*
A1
x
x
x
X

A2
x
x
x
X
A3
x
x
x
X
A4
x
x
x
X

MKNK: ƒ(X1,X2,X3,X4)= A1 A4
Lihtimpl.
Vahed
X1
X2
X3
X4
Konjunktsioon
A1
1.8
0
0
A4
2.4
1
0
MKNK: ƒ(X1,X2,X3,X4)= A1 A4=( )( )

Teisendada punktis 2 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK- kujule
MKNK: ƒ(X1,X2,X3,X4)= A1 A4=( )( )
( )( )=
Ei ole kokkulangev MDNK avaldisega.
X1
X2
X3
X4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
Mitte võrdsus on tingitud määramatusest.

Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK
Taandatud DNK:
Taandatud DNK on funktsiooni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Taandatud DNK võib sisaldada ka liiased liikmeid.
X3,X4
X1,X2
00
01
11
10
00
0
0
1
1
01
1
1
11
1
10
0
1
0
Taandatud DNK: ƒ(X1,X2,X3,X4) =
Täielik DNK leidmine:
Ühtede piirkonna kümnendnumber
Kümnenednumbrile vastav kahendvektor
Kahendvektorile vastav elementaarkonjunktsioon
2
0010
3
0011
5
0101
7
0111
11
1011
15
1111
TDNK:
ƒ(X1,X2,X3,X4)= V V v vv

Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MKNK-ga (loogiliselt) võrdne Täielik KNK
Täieliku KNK leidmise meetod:
nullide piirkonna kümnendnumber
kümnenednumbrile vastav kahendvektor
kahendvektorile vastav elementaardisjunktsioon
0
0000
1
0001
9
1001
10
1010
TKNK: ƒ(X1,X2,X3,X4)= ()()()()

Shannoni disjunktiivne arendus
ƒ(X1,X2,X3,X4)=
Shannoni disjunktiivne arendus x3 järgi:

Shannoni disjunktiivne arendus vabaltvalitud kahe muutuja järgi
Shannoni disjunktiivne arendus x1 ja x3 järgi:

Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni konjunktiivne arendus vabaltvalitud kahe muutuja järgi.
Shannoni konjunktiivne arendus x1 ja x3 järgi:

Leida ja esitada punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed-Mulleri polünoom

.DOCX Laadi alla originaalfail 8 lk · .docx · 145 allalaadimist

100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.

~ 8 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2012-12-20 Kuupäev, millal dokument üles laeti

145 laadimist Kokku alla laetud

1 arvamus Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

kollitapp Õppematerjali autor

H.Lensen/M.Kruus kodune töö, eksamieeldus.Tööga sai puhtalt läbi. Kaitsta ei olnud vaja.

muutuja konjunktsioon disjunktsioon elementaardisjunktsioon matemaatika diskreetne matemaatika polünoom reed loogikaalgebra loogikaalgebra

Sarnased õppematerjalid

docx

Diskreetne matemaatika 1. Kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ *** 15****IAPB ****** Detsember 2015 1. Minu matriklinumbrile (155423) vastav loogikafunktsioon oma numbrilises 10nd esituses: f(x1, x2, x3, x4) = ∑ (2, 3, 7, 8, 9, 13)1 (1, 4, 5, 14, 15)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0000 0 0001 - 0010 1 0011 1 0100 - 0101 - 0110 0 0111 1 1000 1 1001 1 1010 0 1011 0 1100 0 1101 1 1110 - 1111 - 3. Leida MDNK (McClusky meetodil) ja MKNK (Karnaugh’ kaardiga); tuvastada, kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. MKNK leidmine:

Diskreetne matemaatika

doc

Diskreetse matemaatika kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖ Ö Kristjan Lank 082784 MAHB-11 Tallinn 2009 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 082784 Ühtede piirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 205FBF60 Ühtede piirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) = (0,2,5,6,11,15) 1 Määramatuspiirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 1E783BA Määramatuspiirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) =(1,3,7,8,10,14) 2. Leida selle funktsiooni MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. MKNK: x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 1 - - 1 01 0 1 - 1 11 0 0

Diskreetne matemaatika

doc

Kodutöö 2008

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖÖ 082800 MAHB11 Tallinn 2008 Ülesanne 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. f( x1, x2, x3, x4 ) = (0,1,2,5,6,7,9)1 (11,13,14)- 1 1 0 1 0 1 1 1 0 - 0 - 0 1 - 0 Ülesanne 2. MKNK leidmine Karnaugh' kaardiga. MKNK: f(x1,x2, x3, x4)= (x 1 )( )( )( x3 x1 x 2 x2 x3 x 4 x2 x3 x 4 ) MDNK leidmine McCluskey meetodiga Ind Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Nr. . 0 0 x 0-1 0-1 1

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetse matemaatika kodutöö (2011)

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4- muutuja loogikafunktsioon. Loogikafunktsioon: f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_ 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks. MDNK Karnaugh' kaardiga f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_ x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 1 0 1 0 10 - - 0 - f (x1, x2, x3, x4) = MKNK McCluskey meetodiga Lihtimplikantide hulga leidmine Ind- Ind- Nr Märge Nr Vahe Märge Indeks Nr Vahe Märge eks eks

Diskreetne matemaatika

doc

Kodutöö diskreetne matemaatika

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖ Ö Eero Ringmäe 010636 LAP 12 Tallinn 2001 Sisukord Tallinna Tehnikaülikool........................................................................................... 1 Diskreetse Matemaatika K O D U T Ö Ö.......................................................................................................1 Eero Ringmäe.........................................................................................................1 Tallinn 2001............................................................................................................ 2 Sisukord.................................................................................................................. 3 1

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetse matemaatika kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Olga Dalton 104493 IAPB11 Tallinn 2010 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 104493

Diskreetne matemaatika

doc

Diskreetse matemaatika kodutöö 2009

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Kristjan Keskküla 093540 IASB Tallinn 2009 ÜLESANNE 1 Leida oma martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1, x2, x3, x4) = (2,4,8,9,14,15) (6,11,13) _ (järgnevalt kui funktsioon) 1 ÜLESANNE 2 Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid martiklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks Kuna minu martiklinumber on paarisarvuline leian: MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. 1) Leian MKNK Karnaugh' kaardiga MKNK leidmiseks joonestan Karnaugh' kaardi, kuhu kannan peale funktsiooni 1d, 0d ja määramatused. x3x400 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 - 11 0 - 1 1 10 1 1 - 0 Tegu on osaliselt määratud funktsiooniga.

Diskreetne matemaatika

docx

IAY0010 Diskreetne matemaatika kodutöö

Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ SISUKORD SISUKORD..........................................................................................1 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON......................................................3 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL..........................................................3 ÜLESANNE 3 MINIMAALSED NORMAALKUJUD........................................3 3.1 MDNK KARNAUGH’ KAARDIGA.......................................................................3 3.2 MKNK MCCLUSKEY MEETODIGA.....................................................................4 3.3 VÕRDLUS....................................................................................................... 5 ÜLESANNE 4 MKNK TEISENDAMINE DNK-KUJULE....................................5 ÜLESANNE 5 DISJUNKTIIVSED NORMAALKUJUD.....................................5 5.1 TAANDATUD DNK...........................................................

Diskreetne matemaatika

Rohkem sarnaseid