Spikker vene keeles (0)

1 - Ülevaade digitaalsidesüsteemidest. Edastuskanalite tüübid.
Общая структура диги.систем: inf.source and input transducer -> source encoder -> shannel encoder -> digi .modulator -> channel -> digi.demodul. -> channel decoder -> source decoder ->output transducer -> output signal .
Источники сигнала, несущие инфо:
- постоянные (аналоговые) ист.сигн. – вых.сигн.микрофона
- дискретные ист.сигн. – доставка символов
Allikakodeerimine – трансформация аналогового или дискретного сигн.в дигитальный вид
Модулирование – «укладывание» декодированного потока данных на несущий сигн.
Канал передач – направленное поле (коаксиальный кабел, …), направленное поле (радио канал). Сигнал искажается – добавляются шум, помехи ; спектр искажается (происходит затухание на разных частотах).
Радиоканал - внешние помехи (атмосферные, действия человека), собственные радио помехи (интерференция символов, помехи кот.зависят от зоны колебаний).
Эквалайзеры – ликвидирование интерференции символов и искажения спектра. Бывают «обучающиеся» и «слепые».
AWGN kanal – additive white Gaussian noise kanal. Принятый сигнал: r(t)=αs(t)+n(t), kus α – sumbuvustegur .
Передача диг.инфо с помощью переносчика данных: оптические пер.данных (CD, DVD, HVD,…), магнитная запись (жест.диск, DAT-магнитофон).
Матем.модели каналов:
1-канал передачи данных с аддативным шумом.
2-линеаарныф фильтр, канал с адативным шумом-сигнал на выходе r(t)=s(t)c(t)+n(t)= (-x,x)∫(c(τ)s(t- τ)dτ+n(t)), kus sisendsignaali s(t) konvolutsioon kanali impulsskajaga c(t) ja lisanduv aditiivne mürakomponent.
3-линеаарный фильтр, изменяющийся во времени - сигнал на выходе r(t)=s(t)c(τ;t)+n(t)= (-x,x)∫(c(τ;t)s(t - τ)dτ+n(t)), kus c(τ;t)- kanali reaktsioon ajahetkel t impulsile kanali sisendis hetkel t-τ. Impulsskaja канала - c(τ;д)=(k=1,L)∑(ak(t)δ(τ-τk)), kus L-leviteed, ak(t) sign. sumbuvus k-ndal leviteel, τk- k-ndal kiire hilistumine ( viide ). Тогда принятый сигнал: r(t)=(k=1,L)∑(ak(t)s(τ-τk)+n(t)).
2 - Ülevaade juhuslikest protsessidest ja tõenäosusteooriast
Применение стат.методов в теории связи: моделирование стат.инфо.источника, инфо diskreetimine, описание канала передач,…
На примере кубика: eсли событие А=(2;4), то противоположность событию А будет ⌐А=(1;3;5;6). A U B – объединение, A ∩ B отрицание.
Если событие др.др.исключают: (j=1,m)∑P(Ai,Bj)=P(Ai).
Условная вероятность: Случилось В. Мы хотим найти вер-ть, что за тоже кол-во попыток произошло А, т.е. P(A/B), при условии что Р(В)≠0: P(A/B)= P(A,B) / P(B).
Стат.независящие др.от др.А и В: P(A/B)= P(A), объед.вер-сть P(A,B)= P(A) P(B).
Jaotusfunktisoon: X-случ.переменная. Вер-ть P(X≤x)б где х – любое чисто из промежутка (-∞,∞). Тогда jaotusfunktisoon: F(X)=P(X≤x), при (-∞пост.сигн., аналогинфо -> пост.сигн.
Униполярный сигн.- все элементы сигнала с одинаков.знаками.
Полярн.сигн. – положит.и отриц.элементы.
Скорость передачи данных- бит в секунду.
Продолжительность бита (период)- время, затраченное на выход 1 бита из передатчика.
Скорость модуляции-частота измененения синг.nivoo,измеряется в boodides.
Основные параметры сигнала-по времени и nivoo, инфосигн.опысывают –отношение шума, скорость передачи данных, ribalaius .
Схемы кодирования-nonreturn to zero -level, nonreturn to zero inverted, bipolaarne AMI, pseudoternaarne, manchesteri kood, differents.Manchesteri kood, B8ZS, HDB3.
4. Moonutused edastusel
-При передаче без искажений, форма принимающего сигнала на выходе такая же как у выходного сигнала посылающего сигнала на входе в канал
- Основные типы искажений сигнала при передаче:
-затухание, Уменьшение уровня сигнала
-задержка, поскольку скорость передачи окончательна
Передача без искажений
-Принятый, без искажений переданный сигнал можно представить:
(К- характеризует затухание, td- задержка при передаче)
-Спектр принятого сигнала
-Частотная характеристика канала без искажений
- Частотная характеристика канала передачи делится на амплитудную характеристику
и фазовую характеристику
Канал без искажений
-У канала без искажений амплитудная характеристика постоянна
-Фазовая характеристика зависит линеарно от частоты (эти условия должны быть выполнены на тех частотах, которые представлены в спектре передаваемого сигнала)
Основные типы искажений, представленных в канале:
-Амплитудные искажения (выражается затуханием компонентов выходного сигнала с разной частотой)
-Фазовые искажения (возникают в следствии разной скорости распространения разных частотных компонентов)
-Не линеарные искажения (возникают, если отношение уровней входящего и выходящего сигналов канала не линеарное)
-У не линеарной системы отсутствует функция передачи, и для анализа таких систем используются другие методы.
канал без искажений в частотном промежутке
Коррекция частотной характеристики (эквалайзеры)
-если известна функция передачи линеарных искажений канала, тогда можно компенсировать искажения с помощью устройства, частотная характеристика которого имеет обратное значение частотной характеристики канала
-такое устройство называется эквалайзером
- функция передачи канала и эквалайзера соответственно
- функция передачи всей системы
-для получения идеальной частотной характеристики канала, функция передачи эквалайзера должна быть
-на частотах, где большое затухание, эквалайзер не используем (нельзя возобновить сигнал, если он «утонул» в шумах)
Много-лучевое распространение
-Много-лучевое распространение представлено, если сигнал попадает к приёмнику по разным путям распр-я и с разными задержками
- от разницы путей распр-я, на приёме разные компоненты сигнала соединяются, тем самым усиливая сигнал или делая его слабее, сравнивая с ситуацией где отражения отсутствуют (соотв. представлена конструктивная и деструктивная интерференция)
Много-лучевое распространение: 2 канала распр-я
- рассмотрим канал связи с 2-мя путями распр-я: у одного единичный коэффициент передачи и задержка td, второй путь распр-я имеет коэффициент передачи α и задержку td+ ∆t
-их функции передачи путей распр-я соответственно
-суммарная функция передачи такого канала
- амплитудная и частотная характеристики периодичные по частоте
с периодом
-амплитудная и частотная характеристики канала искажены
-в случае, когда коэфф. передач 2-ух каналов близки и по 2-ум разным путям полученные фазы сигналов равны
тогда эти сигналы погашают друг друга (деструктивная интерференция)
-видно, что на частотах
(нулевые частоты много-лучевого распространения)
-на частотах
соединяются 2 сигнала конструктивно и суммарный коэф. передачи канала растёт
- во много-лучевом канале распространения представлено независимое от частоты затихание (такое влияние искажений можно уменьшить с помощью эквалайзера)
Канал с затиханием
- предположим, что характеристики канала передачи неизменны во времени
-зачастую это предположение недействительно. Функция передачи канала зависит как от частоты , так и от времени: (уровень принятого сигнала изменяется с неясным периодом)
-это явление называется затиханием, как и в случае много-лучевого распространения
-влияние затихания можно уменьшить при автоматной регулировки усиления
на приёмнике
5. Digitaalinfo kodeerimine
Код - набор условных обозначений для представления информации.
Кодирование - процесс представления информации в виде кода.
Кодирование данных двоичным кодом.
По мере развития техники появлялись разные способы кодирования информации.
Своя система существует и в вычислительной технике - она называется двоичным кодированием и основана на представлении данных последовательностью всего двух знаков: 0 и 1. Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т.п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия:
00  01  10  11
Тремя битами можно закодировать восемь различных значений:
000  001  010  011   100  101  110  111
Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе, то есть общая формула имеет вид: ,
где N - количество независимых кодируемых значений;
m - разрядность двоичного кодирования, принятая в данной системе.
Кодирование целых и действительных чисел
Кодирование целых чисел производиться через их представление в двоичной системе счисления: именно в этом виде они и помещаются в ячейке. Один бит отводиться при этом для представления знака числа (нулем кодируется знак "плюс", единицей - "минус").
Для кодирования действительных чисел существует специальный формат чисел с плавающей запятой. Число при этом представляется в виде:
где M - мантисса, p - порядок числа N, q - основание системы счисления.
Кодирование текстовой информации
Если каждому символу алфавита сопоставить определенное целое число (например, порядковый номер), то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую информацию. Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт = 8 бит.
Учитывая, что каждый бит принимает значение 0 или 1, количество их возможных сочетаний в байте равно 28 = 256. Значит, с помощью 1 байта можно получить 256 разных двоичных кодовых комбинаций и отобразить с их помощью 256 различных символов. Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и заглавные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т.д.
Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, человек различает символы по их начертанию, а компьютер - по их коду.
Кодирование графической информации
Графическая информация на экране монитора представляется в виде растрового изображения, которое формируется из определенного количества строк, которые, в свою очередь, содержат определенное количество точек (пикселей). Каждому пикселю присвоен код, хранящий информацию о цвете пикселя.
Для получения черно-белого изображения (без полутонов) пиксель может принимать только два состояния: “белый” или “черный”. Тогда для его кодирования достаточно 1 бита:
1 – белый,
0 – черный.
Пиксель на цветном дисплее может иметь различную окраску. Поэтому 1 бита на пиксель – недостаточно.
Для кодирования 4-цветного изображения требуется два бита на пиксель, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Следовательно, для кодирования 8-цветного изображения требуется три бита памяти на один пиксель.
Количество различных цветов и количество бит, необходимых для их кодировки связаны между собой формулой:
Где N – количество цветов,   р- число бит, отводимых в видеопамяти под каждый пиксель (глубина цвета).
Кодирование звуковой информации
Процесс преобразования звуковых волн в двоичный код в памяти компьютера:
Процесс воспроизведения звуковой информации, сохраненной в памяти ЭВМ:
Примеры
Равномерное кодирование: для алфавита с m1 символами используются кодовые слова с длиной , где up - округление до большего целого. В этом случае неиспользованными остаются
кодовых слов, а остальным проставляются в соответствие символы первичного алфавита. Код Бодо имеет фиксированную длину 5 символов. Префиксные коды: Код Шеннона-Фано — первый алгоритм неравномерного кодирования. Код Хаффмана — известный метод построения оптимального неравномерного кода (ОНК) с использованием деревьев.
Код Шеннона-Фано строится с помощью дерева. Построение этого дерева начинается от корня. Все множество кодируемых элементов соответствует корню дерева (вершине первого уровня). Оно разбивается на два подмножества с примерно одинаковыми суммарными вероятностями. Эти подмножества соответствуют двум вершинам второго уровня, которые соединяются с корнем. Далее каждое из этих подмножеств разбивается на два подмножества с примерно одинаковыми суммарными вероятностями. Им соответствуют вершины третьего уровня. Если подмножество содержит единственный элемент, то ему соответствует концевая вершина кодового дерева; такое подмножество разбиению не подлежит. Подобным образом поступаем до тех пор, пока не получим все концевые вершины. Ветви кодового дерева размечаем символами 1 и 0, как в случае кода Хаффмана. При построении кода Шеннона-Фано разбиение множества элементов может быть произведено, вообще говоря, несколькими способами. Выбор разбиения на уровне n может ухудшить варианты разбиения на следующем уровне (n+1) и привести к неоптимальности кода в целом. Другими словами, оптимальное поведение на каждом шаге пути еше не гарантирует оптимальности всей совокупности действий. Поэтому код Шеннона-Фано не является оптимальным в общем смысле, хотя и дает оптимальные результаты при некоторых распределениях вероятностей. Для одного и того же распределения вероятностей можно построить, вообще говоря, несколько кодов Шеннона-Фано, и все они могут дать различные результаты. Если построить все возможные коды Шеннона-Фано для данного распределения вероятностей, то среди них будут находиться и все коды Хаффмана, то есть оптимальные коды.
Пример кодового дерева
Исходные символы:
A (частота встречаемости 50), B (частота встречаемости 39), C (частота встречаемости 18), D (частота встречаемости 49), E (частота встречаемости 35), F (частота встречаемости 24).
Кодовое дерево
Полученный код:
A — 11, B — 101, C — 100, D — 00, E — 011, F — 010.
Кодирование Шеннона-Фано является достаточно старым методом сжатия, и на сегодняшний день оно не представляет особого практического интереса. В большинстве случаев, длина сжатой последовательности, по данному методу, равна длине сжатой последовательности с использованием кодирования Хаффмана. Но на некоторых последовательностях всё же формируются неоптимальные коды Шеннона-Фано, поэтому сжатие методом Хаффмана принято считать более эффективным.
Код Хаффмана, алгоритм
1.Подсчитываются вероятности появления символов первичного алфавита в исходном тексте (если они не заданы заранее)
2.Символы первичного алфавита m1 выписывают в порядке убывания вероятностей.
3.оследние n0 символов объединяют в новый символ, вероятность которого равна суммарной вероятности этих символов, удаляют эти символы и вставляют новый символ в список остальных на соответствующее место (по вероятности). n0 вычисляется из системы:
где a — целое число, m1 и m2 — мощность первичного и вторичного алфавита соответственно.
4.Последние m2 символов снова объединяют в один и вставляют его в соответствующей позиции, предварительно удалив символы, вошедшие в объединение.
5.Предыдущий шаг повторяют до тех пор, пока сумма всех m2 символов не станет равной 1.
Этот процесс можно представить как построение дерева, корень которого — символ с вероятностью 1, получившийся при объединении символов из последнего шага, его m2 потомков — символы из предыдущего шага и т. д.
Каждые m2 элементов, стоящих на одном уровне, нумеруются от 0 до m2-1. Коды получаются из путей (от первого потомка корня и до листка). При декодировании можно использовать то же самое дерево, считывается по одной цифре и делается шаг по дереву, пока не достигается лист — тогда выводится символ, стоящий в листе и производится возврат в корень.
Построение дерева Хаффмана
Бинарное дерево, соответствующее коду Хаффмана, называют деревом Хаффмана.
Задача построения кода Хаффмана равносильна задаче построения соответствующего ему дерева.
6. Optimaalne vastuvõtt Gaussi müraga edastuskanali korral – demodulaatorid
AWGN общая модель
r(t)=s m (t)+n(t), 0