Kodutöö-04 Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg. Andmed: n=10 =17 s=4,5 =0,05 Lahendus: =? =1-=1-0,05=0,95 x=? x=2xSE SE=? SE= = =1,4 x=2x1,4=2,8 17±2,8 14,2...19,8 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulunud ajapiirid on 14,2...19,8 minutit. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 10 standardhälbega 5 . Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. Andmed: n=100 =10 s=5 =95% Lahendus: x=? x=2xSE SE=? SE= = =0,5
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg. 14,2...19,8 Selle ülesande kohta oli õppejõu kommentaar et väike valim. Ilmselt pole siis esimene ülesanne päris õige, sain 9 punkti 10-st punktist. Kaotasin siin siis 1 punkti. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 150 kr standardhälbega 75 kr. Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. 135...165 Ülesanne 3
Keskmiselt kulus ülesande lahe x- 17 s- 4,5 t= 2,262157 n- 10 x= 3,219106 0,95 sqrt n 3,16 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulus keskmisest 17 minutist +/- 3,219 minutit rohkem/vähem. Ehk vahemikust 13,8 minutit kuni 20,2 minutini. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 150 kr standardhälbega 75 kr. Leidke x- 150 SE= 7,5 s- 75 x= 15 n- 100 0,95 sqrt n 10 Vastus: Keskmiselt kaupadele kulutatav summa keskmiselt on +/- 15 kr rohkem/vähem. Ehk vahemikust 135 krooni kuni 165 krooni. Ülesanne 3 160 ostja küsitlemisel selgus, et 20 nendest pidasid toote hinda liiga kõrgeks. Kui suur osa vastanutest (mitu pro n- 160 p=m/n
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistess e piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendam iseks kulunud aeg. x=17 n=10 10 s=4,5 =0,95 0,95 p=0,05 t = 2,26216 t*s 2,26 * 4,5 10,17 x = = = = 3,21 n 10 3,16 Vastus : Ülesande lahendamiseks kulus keskmisest 17 minutist +/- 3,21 minutit rohkem/vähem
Posti teel teostavad küsitlused ja telefoniküsitlused on odavamad. 2. Personaalsed intervjuud nõuavad kogenud intervjueerijaid, sellisel juhul on kõrgem vastamismäär ja on võimalik kasutada pikemaid küsimustikke . Küsimustike ülesehitus on kriitilise tähtsusega kvaliteetsete andmete kogumiseks. Vaatluse tüübid Vaatlust on võimalik korraldada ilma küsimustiketa. Sageli loendatakse või mõõdetakse valimisse kuuluvad objektid ja nendest tulemustest moodustatakse andmebaas. 3.3 Valimvaatluse meetodid Valmivaatlusi on võimalik grupeerida selle järgi, millist valimi moodustamise viisi kasutatakse. · Tõenäosuslik valmivaatlus 11 · Mittetõenäosuslik valimvaatlus 3.3.1 Mittetõenäosuslik valim · Ei ole võimalik arvutada iga valimiosa valimisse sattumise tõenäosust
20 R Rx n 2 x U A R x 25 2,3 i 1 6,635602 20 R x 2 684 23 , usaldatavusega 0,95 R x 5 535 12 , usaldatavusega 0,95 R x 2 5 298,1 6,6 , usaldatavusega 0,95 3) Arvutan takistite ühenduse takistust, lähtudes eelnevalt määratud üksiktakistite takistuste väärtustest ja ühenduse kogutakistuse arvutamisvalemist: Paralleelühendus: 4 1 1 1
Millised väited kehtivad normaaljaotuse korral, kui standardhälve suureneb? Jaotuskõver muutub laiemaks ja madalamaks. 8. Millised väited kehtivad normaaljaotuse korral? a. keskväärtus ja mediaan langevad kokku b. mediaan ja mood langevad kokku c. sümmeetriakordaja on null. 9. Normaaljaotuse kõvera kuju ja asukoht sõltub järgmistest suurustest: keskväärtus, standardhälve. 10. Poes müüakse päevas saia keskmiselt 3400 pätsi päevas standardhälbega 500 pätsi. Tellimuste planeerimisel on vaja teada, kui suure tõenäosusega müüakse rohkem kui 5000 pätsi päevas. Millist jaotusseadust tuleb kasutada? Normaaljaotus. 11. Millised suurused võivad omada negatiivseid väärtuseid? Millised allpool toodud suurustest keskväärtus, mood. 12. Märkida ära, millised tingimused peavad olema täidetud, et juhuslike sündmuste arv alluks Poissoni jaotusele.
2.5 Palk Tööturul tavaliselt tehtud töö eest inimesed saavad töötasu palka. Brutopalk on palk, mida töötajale arvestatakse vastavalt tehtud töö hulgale ja kvaliteedile. Brutopalgast arvestatakse kindla eeskirja järgi maha tulumaks. Järele jääb töötajale faktiliselt väljamakstav netopalk,ehk NETOPALK = BRUTOPALK MAKSUD Töötuskindlustus on sundkindlustus, mis kindlustab töötajale hüvitised töötuks jäämise, kollektiivse koondamise ning tööandja maksejõuetuse korral. Hüvitisi rahastatakse töötuskindlustusmaksest laekunud rahast: töötaja töötuskindlustusmakse määraks on 2011. aastal 2,8% brutopalgast. Näide 1
Jaotusfunktsioon F(X) 0 0.0013499 0.158655 0.841345 0.99865 Jaotustabel Pikkuste intervallid: (--; 127] (127; 129] (129; 131] (131; 133] (133;--] Osakaal 0.001349898 0.1573054 0.682689 0.157305 0.00135 Osakaal % 0.1% 15.7% 68.3% 15.7% 0.1% Ülesanne 6. Olgu Sinisilma Kuningriigis leibkonna keskmine võlg (krediitkaartid, autoliising jne) 17 989 raha, standardhälbega 3 750 raha. Leida nende leibkonnade osakaal, mille võlg on vahemikus 13 000 kuni 20 000 raha. (Vastus: 0,6136 ehk 61,36%) Keksmine võlg: 17989 Standardhälve: 3750 13000 20000 0.0916932573 0.7041129 [13000;20000] 0.6124196105 61.24% Ülesanne 7. Olgu X _x0018_ N(0; 1)
Protsendid © T. Lepikult 2010 Protsendi mõiste (1) Protsent (tähis %) on üks sajandik vaadeldavast tervikust (arvust, rahasummast, toodanguhulgast jne.): 1 1% = = 0,01. 100 Näide 1 Leiame, kui palju on 1% 150-st kilost. Lahendus Kuna 1% on üks sajandik, siis tuleb selleks, et leida 1% arvust, jagada see arv sajaga ehk korrutada ühe sajandikuga: 150 1% = 150 0,01 = 1,5. Vastus: 1% 150-st kilost on 1,5 kilo. Protsendi mõiste (2) Näide 2 Leiame, kui palju on 18% 500-st kroonist. Lahendus Esmalt leiame 1% arvust 500: 500 1% = 500 0,01 = 5. 18% mingist arvust on 18 korda rohkem kui 1% sellest arvust, seetõttu: 18% 500-st kroonist on 5 18 = 90 krooni. Vastus: 18% 500-st kroonist on 90 krooni Osa leidmine tervikust (1. põhiüle
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
1. Sissejuhatav loeng 1. Ettevõtte tegevuse rahanduslik eesmärk? Mis põhjustel peaks eelistama väärtuse maksimeerimist (ka aktsiahinna kasvu, omanike rikkuse suurendamist vms) kasumi või muu kasvatamisele? Ettevõtte tegevuse peamiseks eesmärgiks on ettevõtte väärtuse maksimeerimine. Raamatupidamislik käsitlus (finantsraamatupidamine) on ennekõike kasumikeskne. Ettevõtte väärtus kasvab ennekõike siis kui ta teenib või oodatakse teenivat tulevikus rohkem vaba raha (free cash flow). Paljudel juhtudel võib ettevõtte kasum olla küll positiivne, aga seejuures on omanike nõutav tulu negatiivne. Kasum ei võta arvesse paljusid asju sealhulgas ka omanike nõutavat tulu. Kasumis olev ettevõtte ei pruugi alati olla edukas, seetõttu peaks eelistama väärtuse maksimeerimist. 2. Peamised finantsjuhtimise ja raamatupidamisarvestuse erisused? Tooge vähemalt kolm erinevust. Muuhulgas, mida tähendab väid
Teisiti kutsutakse seda ka statistiliseks määramatuseks. A-tüüpi määramatus kirjeldab üksiku- te katsetulemuste hajusust. Kui katsetulemused on lähedased, siis on statistiline määramatus väike, sest tulemuste erinevused on väikesed. Tulemuste korral aga, mis erinevad üksteisest palju, on A-tüüpi määramatus suur. A-tüüpi määramatuse analoog vea korral on aritmeetilise keskmise viga, kuid päris sama asjaga tegu pole. Katsepunktide hajusust iseloomustatakse standardhälbega σ. n (xi − xt )2 (x1 − xt )2 + (x2 − xt )2 + . . . + (xi − xt )2 i=1 σ= = (14)
2007. aasta matemaatika riigieksami ülesanded koos lahenduste ja kommentaaridega 2 1. ÜLESANNE (5 punkti) Ülesannete tekstid 1 5x 1 I Antud on avaldis 2 , kus x 0 ja x . x 25 x 2 x 0 5 1) Lihtsustage see avaldis. 3 2) Arvutage avaldise väärtus, kui x 2 . Vastus andke täpsusega 10 2. 2 x 2 (9 x 2 x 0 ) 1 II Antud on avaldis , kus x 0 ja x . 1 3x 3 1)
ÜLESANDEID ISESEISVAKS LAHENDAMISEKS 1. Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri kaks viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged numbrid? P(A) = 0,011. 2. Kaupluses töötab 7 nais- ja 3 meesmüüjat. Ühes vahetuses töötab 3 müüjat. Kui tõenäone on, et ühes juhuslikult valitud vahetuses on 3 meesmüüjat? P(A) = 0,008. 3. Kauplusse saabus 500 komplekti õmblustooteid kolmest vabrikust: 100 komplekti vabrikust K , 150 vabrikust L ja 250 vabrikust M. Vabriku K toodangust kuulub keskmiselt 75 % I sorti. Vabrikute L ja M jaoks on see näitaja vastavalt 90 % ja 80 %. Leida tõenäosus, et huupi võetud komplekt on esimest sorti. (0,82) 4. Loterii iga 10000 pileti kohta loositakse 150 rahalist ja 50 esemelist võitu. Kui tõenäone on ühe piletiga võitmine? (0,02) 5. Kui tõenäone on kähe täringu viskel saada 7 või 8 silma? (0,3056) 6. Ettevõtte toodangust on 95 % sta
80-100 4 0,16 Valimi histogramm 0.3 0.25 0.2 0.15 pm 0.1 0.05 0 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 m Kontrollida χ2 – testi järgi olulisuse nivool α = 0,1 järgmisi jaotushüpoteese: 2 4.1 Põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus (mille parameetrid μ ja σ hinnatakse valimi järgi vastavalt ülesandele 1) 2
kahanemistendetsiga ridade korral neid üle hindama. · Prognoosiks nimetatakse kindlatele andmetele ja objektiivsetele meetoditele tuginevat ennustust. Prognoos eeldab, et leiame olemasolevale aegreale kirjelduse. Prognoosi pole motet anda mitteusaldava näitaja järgi. Eristatakse punktprognoose, mille korral saadakse prognoositava tunnuse jaoks üks väärtus ja vahemikprognoose, mille korral hinnatakse väärtusvahemikku, millesse tunnuse väärtus teatud usaldatavusega jääb. Eristatakse interpoleerimist ja ekstrapoleerimist. Mõlemal juhul on tegemist kahe muutujaga, millest üks on sõltuv ja teine sõltumatu (argument), kusjuures sõltuva tunnuse väärtused on teada ainult osade argumenttunnuse väärtuste jaoks. Argumenttunnuse väärtuste vahemikku, millesse jäävate väärtuste jaoks on teada sõltuva tunnuse väärtusi, nimetame seose määramispiirkonnaks.
Nt küsitlused veebis Valimi suurusest on tähtsam valimi esinduslikkus. Valesti koostatud suur valim annab halvema tulemuse kui õigesti koostatud väike valim. Punkthinnang - parameetri hindamise tulemuseks on üks arv. Hinnang leitakse valimi põhjal. Valim on juhuvalim. Punkthinnang on juhuslik suurus. Vahemikhinnang - valimi põhjal määratud vahemik, mis katab parameetri tegeliku väärtuse etteantud (küllalt suure) tõenäosusega. Usaldusvahemik - Parameetri a usaldusvahemikuks usaldatavusega β nimetatakse vahemikku, mis katab parameetri a väärtuse tõenäosusega β: Üldkogumi keskväärtuse µ punkthinnanguks - valimi keskväärtus: Üldkogumi dispersiooni σ^2 punkthinnang: Tsentraalne piirteoreem: Küllalt suure valimi mahu n korral alluvad valimite keskväärtused normaaljaotusele keskväärtusega µ ja standardhälbega σ/ √n, kus σ on kogumi standardhälve. Valimjaotusi standardhälve σ/sqrt n iseloomustab valimite (maht n) keskväärtuste hajuvust, see on
Isik Parem käsi Vasak käsi 1 63 65 Oletatakse, et parema käe nimetissõrmega ja vasaku käe nimetissõrmeg 2 68 63 erinev. Hüpoteesi kontrollimiseks kasutatakse 13st isikust moodustatakse 3 49 42 nad jõuavad teha määratud aja jooksul. Kontrollida olulisuse nivool 5%, kas koputamise kiirus on parema ja vasak 4 51 31 5 54 57 6 32 33 7 43 38 8 48 37 9 55 49 Kui Exceli menüüsse Tools on lisatud nalüüsivahendite komplekt Data An 10 50 51 läbiviimiseks sõltuvate valimite korral kasutada vahendit t-test: Paired Tw
.,100 , (t ) (22.54) (2.34) (0.56) R 2 0.82, F 15.342 ( p 0.001) kus Y – küsitletu tarbimine eurodes, X – küsitletu sissetulek eurodesning D – küsitletu sugu (D = 1, kui mees ning D = 0, kui naine); t – statistiku kriitiliseks väärtuseks on t 0.025,96 1.99 . Vastake järgmistele küsimustele ning põhjendage vastuseid a) kas mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivool 0.05; mida saate öelda mudeli kirjeldatuse taseme kohta. b) millised muutujad on statistilised olulised olulisuse nivool 0.05; c) Leida muutuja X ees oleva kordaja 95% usalduspiirid. Lahendus. a) Mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivoo 0.05 korral, kuna F-testi olulisuse tõenäosus p 0.001 on väiksem kui 0.05. Mudeli sõltumatud muutujad kirjeldavad ära 82% tarbimise varieeruvusest.
0,502251 1,41 1,006783 10 -3 2 2 50 10 -3 0,502251 1,41 1,006783 10 -3 26,53212mW N l 3 58 38 mW N l 5 68 32 mW N l 7 71 27 mW usaldatavusega 95% 8) Leian kasuteguri laiendliitmääramatust (valitud juhtudel:3,5,7): f U ; U C U 0,5 2 0,0475 2 0,502251V 1) (leitud eelmises punktis) U C U C U 0,502251V 2) 2 2
Töövihik Antud töövihiku eesmärgiks on aidata alustava ettevõtja baaskoolitusest osavõtjaid oma plaanitava äritegevuse detailsel läbimõtlemisel ja ideede realiseerimiseks vajaliku äriplaani koostamisel. Töövihikut täidetakse iga loengutsükli käigus ja koduse tööna loengutsüklite vahel. Koduse töö käigus tekkivaid probleeme arutatakse iga uue loengutsükli alguses. Töövihiku täitmise tulemusena kujuneb igale osavõtjale materjal, mis on sisuliselt individuaalse äriplaani tööversioon. 1. koolituspäev Ülesanne nr.1. Kirjutage oma äriplaanile kokkuvõte vastates allpool esitatud küsimustele. Kokkuvõtte pikkuseks võiks olla 1-1,5 lehekülge. Kokkuvõttes esitatakse lühidalt kogu äriplaani sisu. Peab olema lühidalt esitatud kõik oluline info, mida vajab investor või tulevane äripartner otsustamaks, kas äriplaan on reaalne, kasumlik ja piisavalt atraktiivne. Juhul, kui Teil esialgu puudub vastus mõnele küsimusele, siis püüdke kirja panna nii p
hind kogus Hind kogus A 8 EEK 450 10 EEK 430 B 14 EEK 600 13 EEK 680 V: Käive oleks suurenenud 7,4% 2.) Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Kui suur peaks olema valim +/-3 ühikut, usaldatavusega 95%. V: Tuleb kasutada lühikest valimit, kuna üldkogum ei ole teada: N=2²*sigma²/D² 3.) 3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo? 1. 240 2. 170 4.) Kümne aasta pikkuse aegrea algtase 100 ja lõpptase 200. Milline oli rea keskmine absoluutne juurdekasv? 1. ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada 2. 10 ühikut 3. 11,1 ühikut 4. 9,2 ühikut 5
KTUD.RH. küllastatud rasvhapped Toitainete sisaldus tabelis tähendab... C16 palmitiinhape 0 C18 steariinhape MKTA.RH. monoküllastamata rasvhapped PKTA.RH. polüküllastamata rasvhapped C18:2 linoolhape C18:3 linoleenhape VL.KIUDAINED vees lahustuvad kiudained RET.EKV. retinooli ekvivalent NIATS.EKV. niatsiini ekvivalent PANT.HAPE pantoteenhape R% sisaldab x% rasva KLASS E tailiha sisaldus üle 55% KLASS O tailiha sisaldus 40-45% (0.9) söödav osa 90% Sul. sulatatud Rasvas. rasvasusega Toitainete sisaldus tabelis tähendab... vastava toitaine sisaldus antud toiduaines on 0 või minimaalne andmed toitaine sisalduse kohta antud toiduaines puuduvad ENERGIA (kcal) ENERGIA (kJ)
Kartuli Aasta Ettevõte saagikus 2003 236 50,0 2003 423 50,0 max 400 2003 220 60,0 min 50 2003 237 60,0 r 8,7302202834 2003 563 62,5 2003 591 62,5 2003 442 63,6 2003 608 64,0 2003 585 65,2 2003 440 75,0 intervall int. Ül. Piir sagedus 2003 355 80,0 kuni 80 80 11 2003 574 82,5 80-120 120 24 2003 322 85,0 120-160 160 38 2003 421 85,2 160-200 200 53 2003 820 86,7 200-240
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING Kodused ülesanded Õppeaines: Hüdro- ja pneumoseadmed. Variant 4 Õpperühm: KMI 51/61 Üliõpilane: Margus Erin Kontrollis: Lektor Rein Soots Tallinn 2010 SISUKORD Ülesanne 2 ............................................................................................................................. 3 Ülesanne 3 ............................................................................................................................. 4 Ülesanne 4 ............................................................................................................................. 6 Ülesanne 6 ............................................................................................................................. 8 Ülesanne 8 ............................................................................................................................. 9 Üles
Mikroökonoomika (MJRI.09.028) Seminarid Helje Kaldaru 2013 1. Majandusteooria metoodika ja optimaalne tarbimisplaan Ülesanne 1.1. Kauba A turu-uuringute tulemusena saadi järgmised andmed kauba hinna ja koguse kohta ceteris paribus (ostjate valmidus osta vastava hinna korral kaupa teatud koguses): Hind 100 50 10 1 Kogus 1 2 10 100 Millist üldist seaduspära märkate? Mida kõrgem on hind, seda väiksem ostetud kogus. Kui uuringu läbiviijad märgivad, et andmed on saadud ceteris paribus, siis millised asjaolud ei ole majanduses muutunud? Tarbijate hulk ja/või sissetulek, raha ostujõud, kauba kvaliteet, tarbijate maitse-eelistused, (veel midagi?). Oletagem, et sama seos kummagi kauba hinna ja nõutava koguse vahel valitseb kõigi mittenegatiivsete (mida see tähendab?) hindade korral (NB! Tegelikult on punkte
Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal III osa © T. Lepikult, 2003 Liikumisülesanded, ülesanne 1 Ülesanne 1 Kahe linna vaheline kaugus on 600 km. Üks rong läbib selle vahemaa 2 tunni võrra kiiremini kui teine, sest ta kiirus on 10 km/h võrra suurem kui teise rongi kiirus. Leida, kui kaua aega kulub kummalgi rongil ühest linnast teise sõitmiseks. Lahendus Liikumisega seotud ülesannetes tuleb teada kiiruse v, läbitud teepikkuse s ja liikumiseks kulunud aja t vahelist seost. Kiirus v on defineeritud kui läbitud teepikkuse s ja selleks kulutatud aja t suhe: s v= , (1) t millest järelduvad seosed s = vt (2) ja s t= . (3) v Ülesanne 1 (2) Lahendus jätkub ... Täh
16 vastu. Kontrollimaks hüpoteesi H0: 2=800, leidsin 2-statistiku, korrutades f dispersiooni hinnanguga ja jagades saadu antud dispersiooniga. Tabelist võtsin kriitilised kvantiilid 2/2(f) ja 21-/2(f) ning kuna 2/2(f) 2 21-/2(f), siis võetakse nullhüpotees vastu. 4. Kontrollimaks Pearsoni 2-testi järgi olulisuse nivool = 0,10, et kogumi jaotuseks on normaaljaotus, koostasin võrdlaiade vahemikega histogrammi (joonis 1) vahemikus 0- 100, viie jaotusega, tulpade kõrguseks suhteline sagedus ehk vahemikku sattumise tõenäosus. Valitud intervallipiirideks said siis 20, 40, 60, 80 ja 100, mis normeerisin, jagades intervallipiiri ja valimi keskväärtuse hinnangu vahe standardhälbe hinnanguga. Normaaljaotusele vastavad intervallidesse sattumise tõenäosused leidsin tabelist ning
1 0-20 5 0,2 6,80 2 20-40 6 0,24 30,33 3 40-60 6 0,24 47,17 4 60-80 5 0,2 73,40 5 80-100 3 0,12 96,33 KOKKU 25 1 Kontrollin -testi järgi olulisuse nivool = 0,10 järgmisi jaotushüpoteese: 2 4.1 põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus. Keskväärtuse hinnang: 1 k µ^ = x = ni xi = 46, 2 n i =1 Dispersiooni hinnang: 1 k ^ = s 2 = ( xi - x) 2 ni = 854,88 n - 1 i =1 Teststatistiku arvutamise valemid: k (nm - nm~ ) 2 2 =
KÜSIMUSTIK Austatud eksaminand! EKSAMITÖÖ KOOD Kui olete oma töö lõpetanud, siis palume Teid vastata järgmistele küsimustele. 1. Kas eksamitöö tundus Teile KEEMIA RIIGIEKSAM (Märkige ristikesega vastavas kastikeses.) raske, pigem raske, VARIANT B keskmise raskusega,
d Andmetöötluse alused 25,3 Kodune töö 4 20,2 Proovitükk nr. 24,75 Hinnangud, hüpoteesid, regressioon 23,45 22,25 Punkthinnangud, vahemikhinnangud, valimi maht 16,85 22,8 Eeldame, et teie proovitükil mõõdetud andmete põhjal tahame teha järeldusi samalaadse 18 üldkogumi kohta 23,75 Selleks arvuta järgmised statistikud oma proovitüki kohta 24,85 1) Leida 1. rinde enamuspuuliigi diameetri kohta (rühmitamata andmetest) järgmised suurused: 21,7 aritmeetiline keskmine, 18,05 dispersioon, 19 standardhälve, 25,35 valimi maht, 20,4 standardviga, 21,5 variatsioonikordaja, 21,4 suhteline standardviga e katsetäpsus. 17,5 2) Leida diameetri usalduspiirid: 20,25 aritmeetilise keskmise 95%lised usalduspiirid, 21,74 25,25 aritmeetilise keskmise 90%lised usald
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
