Leidsid 26 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Stastistika matemaatikas". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
variatsioonirea, keskväärtus, bussi, üldkogum, kvartiil, esinevate, sõitmise, variatsioonireas, selgitused, koondtabel, andmetöötlus, hommikul, hilja, valim, sagedustabel, variatsioonirida, arvjoonis, standardhälve, variatsioonikordaja, hajuvusvahemik, liiklus, ärinduse, osakond, kaili, stastistika, juhendaja, tiia, koguti, hommikune, liinTallinn 2010 Sissejuhatus Antud uurimustöö on koostatud ...(kooli nimi)... XII B klassi küsitluse põhjal. Küsitluse käigus määratleti ära õpilaste bioloogia ning geograafia hinne. Antud töös on vaadeldud statistilisi uurimismeetodeid kasutades kolme tunnust bioloogia hinnet, geograafia hinnet ning nende ainete keskmist hinnet. Samuti on välja toodud ka kõik kogutud andmed tabelis. Kõikide uurimustöös esinevate mõistete definitsioonid ning nende tähistused on eraldi välja toodud. Kokkuvõte on esitatud viimase leheküljena. 1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum.
................................................................................................................ 7 10. Aritmeetiline keskmine................................................................................................... 7 11. Tunnuse minimaalne väärtus......................................................................................... 7 12. Tunnuse maksimaalne väärtus...................................................................................... 7 13. Variatsioonirea ulatus.................................................................................................... 7 14. Alumine kvartiil............................................................................................................... 8 15. Ülemine kvartiil.............................................................................................................. 8 16. Kvartiilide vahe.................................................................................................
1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust
aasta Sissejuhatus Minu uurimustöö eesmärgiks on teada saada kas ajaloo hindel on seos ühiskonnaõpetuse hindega või vastupidi. Valisin sellise teema, sest tahtsin teada saada kas ajaloo hinne sõltub ühiskonna hindest või vastupidi, või kas kahe aine vahel on üldse seost. Eelkõige tundus teema huvitav, sest kahte ainet õpetab üks õpetaja. Hüpotees: Kas ajaloo ja ühiskonnaõpetuse hinded on omavahel seoses? Uurimustöö üldkogum on 9. Klass, millest valimi moodustab 20 õpilast. 10 poissi ja 10 tüdrukut. Hinded sain teada suulise küsitlemise teel. Mõlema aine hinnete puhul on tegemist järjestustunnustega. Kõik arvutused on tehtud Microsoft Excelis vastavate valemitega. 1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused 1. Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 2
42, 44, 41, 42, 43, 45, 44, 46, antud Moodustada 40, 41,andmete 43, 44 põhjal sagedustabel ja jaotustabel. 11 12 Ühe klassi õpilaste pikkused (cm). 161, 173, 168, 159, 166, 64, 171, 170, 167, 177, 163, 159, 162, 172, 169, 170, 165, 16, 174, 162, 166, 158, 169, 178, 169, 164, 171. Moodustada sagedustabel jaotades andmed 5 klassiks. 13 Tunnuse keskväärtus on tunnuste aritmeetiline keskmine. Kui objekte on palju, siis on mõistlik kasutada sagedustabelit 14 Aritmeetilise keskmise eelised: 1) kasutab kogu infot 2) on aluseks paljudele teistele näitajatele 15 Aritmeetilise keskmise puudused: 1) kui jaotus on mitmetipuline või U- kujuline, siis ei pruugi aritm. keskmine olla tunnuse kuigi iseloomulik väärtus 2) on tugev abstraktsioon, sellist
TARTU KOMMERTSGÜMNAASIUM Elisabeth Jänes Eestikeele kirjandi ja võõrkeele riigieksamite tulemuste seosed Majandusmatemaatika uurimistöö Juhendaja: Reelika Leopard Tartu 2011 1 SISUKORD Sissejuhatus.................................................................................................................................3 1.Riigieksami tulemuste koondtabel...........................................................................................5 2. Esimene punkt.........................................................................................................................6 2.1 Kirjandi tulemuste sagedustabel................................................................................6 2.2 Kirjandi sageduspolügoon.........................................................................................6
vaadata, kas linnainimesed on pirtsakamad kui maainimesed. STATISTIKA MÕISTED Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valimi maht N - uuritavate objektide koguarv. Aritmeetiline keskmine - tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis. Keskväärtus - tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan - arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi variatsioonireas on ühepalju. Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil, - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon andmetele vastav hälvete keskväärtus. 2
Loodan, et mu hüpoteesid vastavad tõele ja, et ma õpin töö käigus statistikat paremini tundma. Mõisted Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valimi maht N - uuritavate objektide koguarv. Aritmeetiline keskmine - tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis. Keskväärtus - tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan - arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi variatsioonireas on ühepalju. Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon 2 andmetele vastav hälvete keskväärtus. Standardhälve dispersiooni ruutjuur
(rahvus, juuste värv, kutseala) Binaarne tunnus ainult kaks teineteist välistavat tunnust. (sugu) Kodeerimine tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele antakse üks uus väärtus. (kood) Sagedustabel näitab mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Keskväärtus ehk aritmeetiline keskmine tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis . Mediaan - arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Tähistatakse sümblouga Me . Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Tähistatakse sümboliga Mo . Alumine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või millega võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Ülemine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Minimaalne element xmin - vähim tunnuste väärtuste hulgas.
16. Paiknemise karateristikud – annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. (aritmeetiline keskmine, mediaan, mood) 17. Hajuvuse karakteristikud – näitavad, mil määral erinevad tunnuse väärtused üksteisest, hajuvad keskmise ümber. (kvartiilid, dispersioon, standardhälve, variatsioonikordaja) 18. Aritmeetiline (kaalutud) keskmine – keskväärtus – tunnuse kõigi väärtuste summa ja kogumi mahu (objektide arvu) jagatis. a1 a2 ... a N 1 N x N N a i 1 i (kui tunnuse väärtused on a1, a2, jne), x = (x1*f1+x2*f2+…+xn*fn)/N (tunnuse väärtused sagedustabelina), x =
................................................................................................ 11 Tartu 2010 1. Töös kasutatud statistika mõisted · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida
Sinu vastus on õige. Küsimus 20 Millised järgmistest karakteristikutest on hajuvuse karakteristikud? Õige Hindepunkte Valige üks või mitu: 1.00/1.00 a. Dispersioon b. Mood c. Standardhälve d. Mediaan e. Keskväärtus Küsimus 21 Protsentiilid on tunnuse väärtused, mis jagavad variatsioonirea sajaks ligikaudu Õige võrdseks osaks. Hindepunkte 1.00/1.00 kümneks neljaks Küsimus 22 Järgmiste tunnuste paaride puhul selgitada, kas vastav lineaarne korrelatsioonikordaja r on negatiivne, positiivne või Õige võrdub nulliga? Hindepunkte 1.00/1.00
Nõo Reaalgümnaasium Statistiline uurimistöö Nõo reaalgümnaasiumi õpilaste tervislikud harjumused. Autor: Karl Kuus Juhendajad: Sirje Sild Kaja Kasak 2012 Mõisted Mediaan Me arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Mood Mo tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Minimaalne element Xmin - tunnuste väärtuste hulgas vähim. Maksimaalne element Xmax - tunnuste väärtuste hulgas maksimaalne. Variatsioonirida järjestatud kasvavate või kahanevate väärtuste jada. Variatsioonikordaja - on hajuvusmõõt, mis seisneb kogumi standardhälbe ja keskväärtuse suhtes. Variatsioonirea ulatus u maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe.
7) Ülemine(tunnuse väärtus, millest väiksemaid liimeid on variatsioonreas ligikaudu 25 %) ja alumine kvartiil(tunnuse väärtus, millest suuremaid liimeid on variatsioonreas ligikaudu 25 %) 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 8; 10; 10; 11; 12; 12; 13; 14 7 liiget 14 liiget 7 liiget 9 Alumine kvartiil Kv = 3(leian variatsioonrea alumise poole mediaani, mis ongi ühtlasi alumine kvartiil) Ülemine kvartiil Kv = 8(leian sarnaselt variatsioonrea ülemise poole mediaani). Kontrollin: alumisest kvartiilist väiksemaid liimeid on 7 ehk ligikaudu 23 protsenti ülemisest kvartiilist suuremaid liikmeid on samuti 7 23 protsenti alumise ja ülemise kvartiili vahele jääb 14 liiget 46 protsenti
Mõisted Aritmeetiline keskmine ehk keskväärtus tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu x1 + x 2 + .... + x n x= jagatis. n Mediaan Me arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Mood Mo tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Minimaalne element xmin tunnuste väärtuste hulgas vähim. Maksimaalne element xmax tunnuste väärtuste hulgas maksimaalne. Variatsioonirida järjestatud kasvavate või kahanevate väärtuste jada. Variatsioonikordaja Variatsioonirea ulatus u maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse. Korrelatsioon kasutatakse statistikas võrdlemisel
Matemaatilise statistika kordamisküsimused õpikust 1. Selgita, millega tegeleb statistika, millega matemaatiline statistika. Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemiste meetodeid. 2. Mis on üldkogum, mis valim? Too näiteid. Üldkogum on looduse/ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valim: - Igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. -Valim peab olema arvukas. Kõikne valim ehk üldkogum. 3. Mis on planeeritud valim, mis juhuslik valim? Millist valimit nimetatakse kõikseks valimiks?
· Binaarsed tunnused on ainult kaks teineteist välistavat väärtust. Tüüpiline binaarne tunnus on sugu. ___ 1 n = xi n i =1 Tunnuse keskväärtus tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Valem: Kodeerimine tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus kood. Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Jaotustabel tabel, kus tunnuse väärtusele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline
Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Mo= 44 Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on vartiatsioonreas ühepalju. Me= ( 40 + 40) : 2= 40 Keskväärtus ehk keskimne x on tunnuse kõigi väärtuste aritmeetiline keskmine. x = 900 : 22 40,91 Keskmine hälve on hälvete aritmeetiline keskmine. = 57,82 : 22 2,63 Dispersioon on variatsioonreas olevatele andmetele vastava hälvete ruutude keskväärtus. 2 =180,06 : 21 8,57 Standardhälve on variatsioonreas oleva arvu ja keskväärtuse vahe. = 8,57 2,93 Variatsioonkordaja on standardhälbe ja keskväärtuse suhe. V= 2,93 : 40,91 0,07 Variatsioonrea ulatus on maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. 46-37= 9 Alumine kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid liikmeid on variatsioonreas 25%. (Kv ) = 38 Ülemine kvartiil on tunnuse väärtus, millest suuremaid või võrdseid liikmeid on variatsioonreas 25%.
Enne katse toimumist on tundmata. Üldjuhul tähistatakse X. Diskreetne juhuslik suurus on juhuslik suurus, mille väärtuste hulk on lõplik või loenduv. Praktiliselt vaatleme ainult selliseid DJS, mille võimalikud väärtused on 0, 1, 2, ... või alamhulk eelnevast. DJS jaotusseadus on eeskiri, mis seob juhusliku suuruse väärtused ja nende tõenäosused: pi=P(X=xi).( esitatud valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna). keskväärtus - EX = E(X). kus xi tähistab diskreetse juhusliku suuruse x väärtust ja p i selle tõenäosust. Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima väärtuse vahel dispersioon, - Dispersioon on hälbe ruudu keskväärtus. DX = D(X) = E(X-EX) 2= standardhälve - Standardhälve on ruutjuur dispersioonist 7. Jaotusfunktsioon. - Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon on funktsioon, mis seob väärtusega
(osakogumi x maht kogumis A / x maht kogumis B) 6) Intensiivsuhtarvud on omavahel kvalitatiivselt erinevate kogumite suhted. Iseloomustatakse 1 nähtuse leviku intensiivsust teise nähtuse suhtes.(rahvastiku tiheduse näitarv, mis iseloomustab rahvastiku levikut[esimene nähtus] riigi territooriumi [teine nähtus] suhtes). Intensiivsuhtarvu 2 liiki: 1) Tihedussuhtarv Leitakse : ( üldkogum x/ üldkogum y). Mitu lugejasoleva kogumi ühikut langeb nimetajas oleva kogumi ühele ühikule. 2)Sagedussuhtarv Leitakse: (sündmuste kogum/ esemete kogum) või (dünaamiline kogum/staatiline kogum). Sellega leitakse näiteks suremuse ja sündivuse koefitsente, nt sünnijuhtumite arv jagatakse keskmise rahvaarvuga. 9. Keskmise mõiste ja tema tunnetuslikud omadused Keskmised on levinumaid kvantitatiivseid üldistusi., keskmisi võib olla ühel kogumil mitu
HISTOGRAMM Histogramm sobib arvtunnuse (millel on palju erinevaid väärtuseid) väärtuste kokkuvõtmiseks/esitamiseks. Kui tulpdiagrammi puhul esitatakse ühes tulbas ühe kategooria väärtused, siis histogrammi ühte tulpa koondatakse kokku teatavas vahemikus esinevad väärtused. 1. Mõisted 1.1. Keskmist taset kirjeldavad arvnäitajad. Mood – tunnuse enamlevinud väärtus (väärtus, mida esineb kõige sagedamini) Mediaan – variatsioonirea keskel paiknev väärtus, mis jagab vaatlustulemused kahte ossa, pooled on mediaanist suuremad ja pooled väiksemad. Aritmeetiline keskmine (keskväärtus) kirjeldab jaotuse keskmist taset. Moonutatud pilti keskmisest tasemest näitab siis kui jaotusel esinevad erandlikud väärtused. Sel juhul tuleks koos keskväärtusega keskmise taseme kirjeldamiseks kasutada ka mediaani. 1.2. Andmete paiknemist kirjeldavad arvnäitajad. Kvartiilid - jagavad vaatlustulemused nelja võrdsesse ossa.
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus Tingimus Esimene
Uurimismeetodid psühholoogias (SOPH.00.282; 6 EAP) Kokku käsitletakse loengutes/seminarides/praktikumides seitset suuremat teemat, lisaks tuleb lugeda ka õpikust Kõigi teemade kohta on õppejõud koostanud lühikonspektid, mida auditoorse töö käigus pikemalt kommenteeritakse (koos näidetega). Mõnede teemadega kaasnevad praktilised tööd, kokku 5. Iga töö kohta tuleb vormistada aruanne/protokoll (tähtaeg määratakse iga töö kohta eraldi). Kuna on tegemist võimalikult praktilise kursusega, siis on auditoorsel tööl kohalolek kohustuslik. Aine lõpeb kirjaliku eksamiga. Eelduseks eksamile pääsemiseks on kontrolltöö sooritamine (9. aprill 2012) ja praktiliste tööde tegemine ning esitamine. Lisaks on vaja osaleda mõnes psühholoogilises uurimuses aineväliselt (2h). Teemad: · Eksperimentaalne meetod psühholoogias · Uurimistöö allikad. Uurimustöö eetika (praktiline töö nr. 1; Ch 6-7) · Mõõtmine ja mõõtmisskaalad (praktiline töö nr 2; Ch 8) ·
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 arvuhulgad ....................
Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Ain Tulvi LOGISTIKA Õpik kutsekoolidele Tallinn 2013 Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi „Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames.
annaabi.ee 
