· Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. · Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
............................................................................................................... 7 10. Aritmeetiline keskmine................................................................................................... 7 11. Tunnuse minimaalne väärtus......................................................................................... 7 12. Tunnuse maksimaalne väärtus...................................................................................... 7 13. Variatsioonirea ulatus.................................................................................................... 7 14. Alumine kvartiil............................................................................................................... 8 15. Ülemine kvartiil.............................................................................................................. 8 16. Kvartiilide vahe................................................................................................
5. Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti 6. Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides. 7. Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust. 8. Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida. 9. Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras. 10. Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. 11. Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ 12. Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. 13. Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist. 14
· Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse. · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Arvjoonis andmete esitamise graafiline viis, mis aitab neid paremini analüüsida ja nähtuste olemusest aru saada. · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. · Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
· Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. · Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
STATISTIKA 10. A klassi matemaatika kontrolltöö hinded olid 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 2, 5, 5, 2, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 3, 5 1. Kirjuta välja selle statistilise rea variatsioonirida (järjestatud). Leia variatsioonirea minimaalne ja maksimaalne element X min ; X max . Leia variatsioonirea ulatus X max - X min . 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Variatsiooni ulatus 5 2 X min = 2 X max = 5 2. Esita andmed sagedustabelina (sagedus f) Hinne X 2 3 4 5 Sagedus f 3 7 10 8 Suhteline sagedus W 11% 25% 35,8% 29% X- X -1,8 -0,8 0,2 1,2
Iseseisev töö nr 1. Mõõtmistulemuste asendi- ja hajuvuskarakteristikute arvutamine. Histogrammi koostamine. Ülesanne 1. Arvutada ühele suunale tehtud 50 lugemi sekundiosade põhjal mõõtmistulemuste asendi- ja hajuvuskarakteristikud. Koosta mõõtmistulemuste kohta histogramm. Vastavalt tööjuhendile koostame ette antud andmetest variatsioonirea kasutades selleks Excel’is olevat Sort funktsiooni. Järgnevalt leiame valimi aritmeetilise keskmise Average käsuga. Lisaks tuleb leida valimi mood, mediaan, dispersioon ja standardhälve kasutades selleks Excel’i funktsioone. Järgnevalt antud valimile vastavad mainitud suurused: 1. Aritmeetiline keskmine- 37,8 2. Valimi mood- 32,1 3. Valimi mediaan- 37,9 4. Valimi dispersioon- 9,7 5. Valimi standardhälve- 3,1
järgmised punktisummad: 24, 15, 28, 12, 13, 29, 13, 24, 10, 30, 20, 13 Leia aritmeetiline keskmine, mediaan ja mood. Võrdle neid ja mida järeldad saadud suurustest. Mida peaks veel kindlasti teadma 26 Numbe 40 41 42 43 44 45 46 r Saged 2 6 8 9 5 1 1 us Leia aritmeetiline keskmine, mediaan ja mood. 27 Hajuvusmõõdud: 1) minimaalne ja maksimaalne element 2) variatsioonirea ulatus 3) alumine kvartiil, ülemine kvartiil 4) dispersioon, standardhälve 5) variatsioonikordaja 28 Minimaalne element tähis Min Variatsioonirea kõige väiksem element. Maksimaalne element tähis Max Variatsioonirea kõige suurem element. 29 Variatsioonirea ulatus on maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. d = Max - Min 30 Alumine kvartiil tähis Kv
(x1*f1+x2*f2+…+xn*fn)/N (tunnuse väärtused sagedustabelina), x = x1w1+x2w2+…+xnwn (tunnuse väärtused jaotustabelina, wi=fi/N), x = (x1w1+x2w2+…+xnwn)/100 (tunnuse väärtused jaotustabelina, wi=(fi/N)*100% - protsentides) 19. Mediaan – tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) ja väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ühepalju. (Me = xi, kus i =1/2(N+1), kui N on paaritu arv – variatsioonirea keskmine liige) (Me = ½(xi+xi+1), kus i = N/2, kui N on paarisarv – variatsioonirea 2 keskmist liiget liidad ja jagad 2-ga.) 20. Mediaanvahemik – vahemikes esitatud sagedus- või jaotustabelit kasutades saadakse mediaanvahemik (kuhu kuulub mediaan) 21. Mood – tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus 22. Bimodaalne – kui moode on kaks, öeldakse, et tunnus (vaadeldav jaotus) on bimodaalne Ül
· Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähisx. · Tunnuse minimaalne väärtus esinev tunnuse vähim väärtus. Tähis Min
genotüüpi. Modifikatsioonilise muutlikkusega ei kaasne geneetilisi muutusi, fenotüübilise tunnuse modifikatsioonilise muutlikkuse piire nimetatakse reaktsiooninormiks. Iga üksikisendi võimalik reaktsiooninorm on määratud selle isendi genotüübi poolt. Iga isendi tunnuste reaktsiooninorm tuleneb liigi geenifondist. Reastades mõõdetavad tunnused kasvavas või kahanevas järjekorras koos nende esinemissagedustega, saame variatsioonirea. Variatsioonikõver on variatsioonirea graafiline kujutis. Variatsioonirida ja -kõver iseloomustavad nii modifikatsioonilist kui ka geneetilist muutlikkust. Geneetilise ja modifikatsioonilise muutlikkuse vahekorda tunnuste varieerumises uuritakse kaksikute meetodi abil. Ühemunakaksikud on geneetiliselt identsed ja nende omavahelised erinevused tulenevad keskkonnatingimustest ning on mittepärilikud. Erinevate kaksikutüüpide võrdlemine võimaldab eristada pärilikku ja mittepärilikku muutlikkust.
isendi genotüübi poolt Reaktsiooninorm tuleneb geenifondist Geenifond – liigi või populatsiooni kõigi geenide ja nende erivormide (alleelide) kogum Variatsioonirida ja –kõver iseloomustavad eelkõige modifikatsioonilist muutlikkust, kuid nendes kajastuv reaktsiooninorm väljendab ka geneetilist muutlikkust Variatsioonirida: mingid mõõdetavad tunnused koos nende esinemissagedustega kasvavas või kahanevad järjekorras Variatsioonikõver: variatsioonirea graafiline kujutis Tunnuste jagunemine Kasulikud Kahjulikud Varjevärvuse muutus Jäävvigastused Tingitud refleksid Arenguhäired Eluea jooksul omandatud käitumisharjumused Põtradel näiteks liiga suured sarved
erinevad kui tavalised õedvennad. Omavahelised erinevused on nii pärilikud kui ka modifikatsioonilised. Ühemunakaksikudembrüonaalse arengu algperfioodil kujuneb ühest sügoodist kaks loodet, täielikult ühesuguse genotüübiga, omavahelised erinevused üksnes mittepärilikud ehk modifikatsioonilised. Erinevate kaksikutüüpide tunnuste erinevuste ja sarnasuste omavaheline võrdlemine võimaldabki eristada pärilikku ja mittepärilikku muutlikkust. Variatsioonirea saame kui paneme mingid mõõdetavad tunnused koos nende esinemissagedustega kasvavasse või kahanevasse ritta. Variatsioonikõver on variatsioonirea graafiline kujutis. Variatsioonirida ja kõver iseloomustavad nii modifikatsioonilist kui ka geneetilist(pärilikkku) muutlikkust. Reaktsiooninormfenotüübilise tunnuse modifikatsioonilise muutlikkuse piirid. Kitsas reaktsiooninorm on näiteks inimese juuksevärvuse ja karvade läbimõõdu verieerumisel
olekus oleva veeaururõhu suhe protsentides Mis asi on Planetaarne ehk Rossby laine?on troposfääri ülaosas läänest itta kulgeva õhuvoolu meander. Tavaliselt on neid õhuvoolude lookeid ühel poolkeral korraga 4-5. Need tekivad Coriolisi jõu sõltumise tõttu laiuskraadist (mida väiksem laius, seda nõrgem on Coriolisi jõu mõju). Rossby lainetel on ilmale ja ilmastikule otsene mõju, sest need määravad polaarfrondi vonklemise. Mediaan on variatsioonirea keskmise liikme väärtus. Näiteks variatsioonirea {3, 3, 5, 9, 11} mediaan on 5. Kui reas on paarisarv liikmeid, loetakse mediaaniks tavaliselt kahe keskmise liikme aritmeetiline keskmine, näiteks {3, 5, 7, 9} mediaan on (5 + 7) / 2 = 6. Kui rea keskel on mitu sama väärtusega liiget, ei identifitseeri mediaan neist ühte liiget, vaid peegeldab nende igaühe väärtust. Mediaan on 2. kvartiil ehk keskmine kvartiil.
Sagedus 4 3 2 1 0 152.091 152.105 152.119 152.133 More Joonepikkus Joonis 2. Joonepikkuse mõõtmisseeria sagedustabel. Järgnevalt arvutasime vajalike intervallide arvu valemi n abil ning ümardasime selle täisarvuks. Meie valimi suuruse juures on tulemuseks 5. Selleks, et leida intervallic väärtus tuleb leida haare ja jagada see intervallide arvuga. Haare on valimi variatsioonirea kõige suurema ja kõige väiksema tulemuse vahe. Meie andmete juures on haarde väärtuseks 0,056 ning intervallide arvuga jagamisel saame intervalliks 0,0112. Nüüd saame leida väärtused, mis programmile uue sagedustabeli tegemisel ette anda (Bin Range). Selleks hakkame variatsioonirea kõige väiksemale liikmele juurde liitma leitud intervalli ja seda seni, kuni saame tulemuseks variatsioonirea viimase tulemuse (kõige suurema). Saame 6 sagedusintervalli
Eristatakse kitsast (inimse juuksevärvuse ja karvade varieerumine) ja laia (inimese kehakaal,kanade munatoodang) reaktsiooninormi.Iga liigi tunnuste reaktsiooninorm tuleneb liigi geenifondist.Geenifondiks nimetatakse liigi või populatsiooni kõigi geenide ja nende erivormide (alleelide) kogumit.Iga üksikisendi võimalik reaktsiooninorm on määratud selle isendi genotüübi poolt. Kui paneme mingid mõõdetavad tunnused koos nende esinemissagedusega kasvavasse või kahanevasse ritta, saame variatsioonirea. Variatsioonirea graafiline kujutis on variatsioonikõver. Variatsioonirida ja variatsioonikõver iseloomustavad nii modifikatsioonilist(mittepärilikku) kui ka geneetilist(pärilikku) muutlikkust. Kaksikute meetod: Erimunakaksikute fenotüübilised erinevused on tingitud nii pärilikest erinevustest kui ka modifikatsioonidest.Ühemunakaksikute omavahelised erinevused on üksnes mittepärilikud, st. Modifikatsioonilised.Ühemunakaksikute tunnuste erinevused tulenevad keskkonnatingimustest
Matemaatika mõisted: Üldkogum ja Valim Variatsioonrida -väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim Sagedustabel andmete kogumise tabel, mille esimesse ritta paigutatakse mõõdetavad suurused ja teise ritta iga väärtuse esinemise sagedus Mood rea kõige rohkem esinev liige Mediaan - variatsioonirea keskmine liige. Üldkogum kõik taimed, inimesed või asjad mida uuritakse Valim üldkogumist võetud uurimisgrupp Diskreetne tunnused tohivad olla ainult üksteisest eraldatud väärtused. Pidev tunnus pidevalt muutuvad suurused Kvalitatiivne tunnus - mittearvuline tunnus Kvantitatiivne tunnus -arvuline tunnus Kuidas moodustatakse klasse Kui tunnuseid on väga palju ja väga erinevaid siis jaotatakse tulemused klassidesse.
(väikest kasvu, mongoloodse silmalõikega, lameda näoga, kõrgete põsesarnadega, piimaand. Määratud isendi genotüübi poolt. vaimse alaarenguga, ,,ahvivagu") Somaatilised mutatsioonid- keharakkudes tekkinud mutatsioonid. Vegetatiivsel Klinefelteri sündroom- meestel on kolm sugukromosoomi (XXY) (naiselikud paljunemisel. kehaproportsioonid, vaimne alaareng, suguvõimetud) Variatsioonikõver- variatsioonirea graafiline kujutis. Turneri sündroom- naisel on ainult 1 x-kromosoom, teine puudub. Kokku 45. (ei Variatsioonirida- pannes mingid mõõdetavad tunnused koos nende saa lapsi, ei arene välja sekundaarsed sugutunnused) esinemissagedustega kasvavasse/kahanevasse ritta saame variatsioonirea. Geenifond- liigi või populatsiooni kõigi geenide ja alleelide kogum Polüploidsus- organismi kogu kromosoomistiku mitmekordistumine (3n-
Praktiline töö: statistika Matemaatika Antud uurimistöös uurisin 11.klassi õpilaste matemaatika hinnet. Küsitlesin 30 Saku Gümnaasiumi õpilast. 1. Variatsioonirida 3;3;3;3;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5 n=30 Variatsioonirea järgi koostasin sagedustabeli, mille järgi leidsin millist hinnet esineb klassis kõige rohkem ehk mood ja mis on mediaan. 2. Sagedustabel Hinne x 5 4 3 Sagedus f 10 16 4 3. Mo= 4 4. Me= 4 Sagedustabeli järgi koostasin sagedusdiagrammi ja sektordiagrammi, kuhu kandsin hinded ja kui palju neid esines. 5.
Pärilik haigus Kombinatiivse muutlikkuse tulemusena lapse genotüüpi sattunud retsessiivsed alleelid, mis tekitavad haiguse. Päriliku eelsoodumusega haigus Haigus, mis kujuneb pärilikkuse ja keskkonnategurite koostoimel. Reaktsiooninorm Tunnuse modifikatsioonilise muutlikkuse piir. Somaatiline mutatsioon Keharakkudes esinev mutatsioon. Spontaanne mutatsioon Organismi normaalses elukeskkonnas iseeneslikult tekkinud mutatsioon. Variatsioonikõver Variatsioonirea graafiline kujutis. Variatsioonirida Mõõdetavad tunnused koos nende esinemissagedustega kasvavas v kahanevas reas.
vastava sageduse Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 2) Asendit kirjeldavad Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Aritmeetiline keskmine- arvusuuruste summa jagatis nende suuruste koguarvuga 3) Hajuvust iseloomustavad Variatsiooni ulatus- tunnuse suurim ja vähim väärtus Kvartiilid- tunnuse väärtused variatsioonireas, mis jagavad variatsioonirea neljaks ligikaudseks võrdseks osaks Dispersioon- hälvete ruutude keskväärtus Standardhälve-iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem see on, seda suurem on hajuvus. Keskmine hälve- hälvete aritmeetiline keskmine Variatsioonireakordaja- standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. 4)Tunnused a) arvtunnused ehk kvantitatiivsed tunnused Pidev- võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast.
Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Variatsioonirea ulatus - minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Variatsioonikordaja - standardhälve ja keskväärtuse suhe (jagatis). Kodeerimine - Tunnuste väärtuste hulga teisendamine,milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse uus väärtus-kood. Valemid x1 + x 2 + ... + x n 1 n
(suguline paljunemine: ristsiire, viljastumine), mutatiivne (mutageenid)]
Mittepärilik muutlikkus
Reaktsiooninorm fenotüübiliste tunnuste modifikatsioonilise muutlikuse piir Fenotüüp ühe
organismi tunnuste kogum Genotüüp ühe organismi geenide kogum Geenifond grupi geenide
kogumGenotüüp>fenotüüp
mediaaniga (this Me). Mediaan on variatsioonireas tunnuse selline vrtus, millest viksemaid (vi vrdseid) ja suuremaid (vi vrdseid) vrtusi on tpselt hepalju. Kui variatsioonireas on paaritu arv liikmeid nagu korvpallurite nites, siis on mediaan rea keskkohal olev liige. Eeltoodud nites on mediaaniks 5. liige ehk 195 cm. Kummagile poole mediaani jb 4 liiget. Kui variatsioonireas on paarisarv liikmeid, siis on mediaaniks kahe keskmise liikme aritmeetiline keskmine. Nide: variatsioonirea 1, 3, 4, 6, 8, 11 mediaaniks on arvude 4 ja 6 aritmeetiline keskmine ehk 5.
5, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 5, 4, 1, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 0 5) Variatsioonirida: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 7 6) Variatsioonirea ulatus: 6 7) Sagedusjaotustabel koos hälvetega: xi fi wi(%) |xi- x | 0 6 6,5 1,84 1 42 45,2 0,84 2 25 26,9 0,16
17 aastaseid oli 19. Koostasin andmete kohta sagedustabeli ja sektordiagrammi. MIDA PEAVAD ÕPILASED TERVISLIKUKS ELUVIISIKS? Sagedustabel Õige toitumine 5 Kehaline 12 aktiivsus/liikumin e Hea tervis 2 Kõik eelnevad 31 vastusevariandid Tingmärkide tähendus 1 õige toitumine 2 kehaline aktiivsus/liikumin e 3 hea tervis 4 kõik eelnevad vastusevariandid Koosatan saadud tulemuste kohta variatsioonirea. VARIATSIOONIRIDA: 1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 ,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4 x = 3,18 Kv = 2 Me = 4 x min = 1 Mo = 4 x max = 4 Kv = 4 = 1,11922 V = 0,351955926 Tervislik eluviis ei tähenda kapsalehe närimist. Selle all peatakse silmas, et tervis oleks
nukleiinhappest inversioon kromosoomi segemendi järjestuse ümberpöördumine fenüülketonuuria- geen/ainevahetus haigus kuumad punktid-??(kõrge aktiivsusega ala )?? geenifond-on populatsiooni või liigi kõigi keenide ja nende alleelide kogum evolutsioon-pärinevate tunnuste pöördumatu muutumine Polüploidsus- kromosoomikomplektide paljukordsus Triploidsus Tetraploidsus variatsiooni rida mingite mõõdetavate tunnuste järjestamine esinemissageduse järgi variatsioonikõver variatsioonirea graafiline kujutis kaksikute meetod- ühemunarakukaksikute tunnuste erinevused ja sarnasused võimaldavad eristada päriliku ja mittepäriliku muutlikust keskkonnategur-keskkonna ained/energia mis mõjutavad biosüsteeme
Sektordiagramm 5. Asukoha karakteristikud Mood Mo Tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mo=38 Mediaan Me Tunnuse väärtus, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Me=38 Aritmeetiline keskmine Tunnuse keskväärtus x + + xn x= 1 n =38,375 6. Hajuvuse karakteristikud Maksimaalne väärtus Tunnuse suurim väärtus x max = 41 Minimaalne väärtus Tunnuse vähim väärtus x min = 36 Variatsioonirea ulatus Tunnuse suurima ja vähima väärtuse vahe xmax - xmin = 41 - 36 = 5 Jalanumber (x) Sagedus (f) Hälve d x-x f x-x 2 x-x f 2
vananemine, peopesas on ahvivagu; mehed lapsi ei saa, 50% naistel on võimalus saada ning neist 50% on tõenäosus et laps on samuti Downi sündroomiga.)). Variatsioonirida iseloomustab mõõdetavaid tunnuseid koos esinemissagedustega kasvavas või kahanevas reas (kuigi ühe puu lehed on ühesuguse genotüübiga, ei ole nad suuruse poolest identsed) ning variatsioonikõver erineva pikkusega isendite arvu, on variatsioonirea graafiline kujutis. Variatsioonirida ja -kõver iseloomustavad nii modifikatsioonilist kui ka geneetilist muutlikkust. Geen on DNA lõik, genoom organismi kromosoomide täiskomplekt.
B. Generatiivsed mutatsioonid hulkrakse organismi sugurakkudes tekkinud mutatsioonid, mis kanduvad järgmistele põlvedele. C. Indutseeritud mutatsioon kuntslikult esile kutsutud mutatsioon,.mutageenide poolt esile kutsutud G. Polüploidsus kogu kromosoomistiku mitmekordistumine, triplodisus 3n ja tetraploidsus 4n, inimesel põhj loote surma. H. Reaktsiooninorm ühe tunnuse modifikatsioonilise muutlikkuse piirid. I. Variatsioonikõver variatsioonirea graafiline kujutis, mis iseloomustab eelkõige mittepärilikku muutlikkust, kuid annab ülevaate ka geneetilistest muutustest. J. Variatsioonirida mõõdetavate tunnuste ja nende esinemissageduste jada, mis iseloomustab mittepärilikku muutlikkust ja annab ülevaate ka geneetilisest muutlikkusest. K. Somaatiline mutatsioon hulkrakse keharakkudes tekkinud mutatsioon, mis ei kandu sugulisel paljunemisel järg põlvedele edasi. Võib tekkida nii embrüogeneesis kui lootejärgses arengus
Üldkogum - objektide hulk, mille kohta tehakse teaduslikult põhjendatud järeldusi Valim - uurimiseks valitud üldkogumi osa Tunnus - omadus, mille põhjal uuritakse objekti Sagedustabel - tabel, mis näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse Jaotustabel - tabel, mis näitab tunnuse väärtuse suhtelist esinemissagedust Statistiline rida - tunnuse väärtuste järjestamata rida Variatsioonirida - tunnuse väärtuste rida kasvavas või kahanevas järjekorras Mood - variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige (Mo) Mediaan - variatsioonirea keskmine liige (Me) Aritmeetiline keskmine - tunnuse keskväärtus ( x ) Hälve - variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuste vahe Dispersioon - hälvete ruutude aritmeetiline keskmine ( 2) Standardhälve - ruutjuur dispersioonist ( ) Variatsioonikordaja - standardhälbe ja keskväärtuse suhe (V) Arvutusteks kasutan järgnevaid valemeid: N valemi suurus ( vaadluse all olevate objektide arv)
Jag: kitsas ja lai. Kitsas on näiteks imetajate juuksevärvusel ja karvade läbimõõdul. Lai on näiteks kehakaal, kanade munatoodang ja veise piimaand. See tuleneb aga geenifondist. Geenifond liigi või populatsiooni kõigi geenide ja alleelide kogum. Variatsioonirida mõõdetavate tunnuste ja nende esinemissageduste jada, mis iseloomustab mittepärilikku muutlikkust ja annab ülevaate ka geneetilisest muutlikkusest. Variatsioonikõver variatsioonirea graafiline kujutis, mis iseloomustab eelkõige mittepärilikku muutlikkust, kuid annab ülevaate ka geneetilistest muutustest. Pärilikud haigused isendi genotüübi iseärasustest tulenev haigus, mis võib olla põhjustatud nii kombinatiivsest muutl kui ka sugurakkudes toimunud mutatsioonidest. Üks osa vastsündinu haigustest võib olla põhjustatud ka geenidest, mis ei tulene geenidest vanemate kromosoomistikus, vaid ema ja isa on need pärinud oma vanematelt ning ema ja isa
Mutageen- mutatsioone tekitav tegur. Mutatsioon- muutus raku kromosoomide või geenide struktuuris või arvus. Polüploidsus- organismi kogu kromosoomistiku mitmekordistumine. Pärilik haigus- isendi genotüübi iseärasustest tulenev haigus. Reaktsiooninorm- ühe tunnuse modifikatsioonilise tunnuse muutlikkuse piirid. Somaatiline mutatsioon- hulkrakse organismi keharakkudes toimunud mutatsioon. Spontaanne mutatsioon-normaalses elukeskkonnas iseeneslikult tekkinud Variatsioonikõver-variatsioonirea graafiline kujutis Variatsioonirida-mõõdetavad tunnnused koos nende esinemissagedustega kasvavasse /kahanevasse ritta pandud.
Mediaani pole mõtet leida nominaaltunnuse korral. Keskväärtust kasutatakse sageli, sest ta on aluseks teiste statistiliste näitajate määramiseks. Puudus-Arvutamise tulemusena saadud väärtus ei pruugi ise olla üks tunnuse väärtustest. Hajuvusmõõdu vajalikkus- tunnuste iseloomustamiseks ainult keskimiste abil annab liiga vähe informatsiooni. Hajuvusmõõdud:* min/max element*variatsioonrea ulatus*alumine/ülemine kvartiil*disepersioon/standarhälve*variatsioonikordaja. Variatsioonirea ulatus=Xmax-Xmin. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% Kv . Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsoonnreas 25% Kv . Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. Dispersioon on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus ( ) . Standardhälve on ruutjuur dispersioonist
Kaardi kasutamistearv 8 2 6 1 a) Määrake tunnuse krediitkaardi kasutamise arv tüüp ning koostage jaotustab b) Moodustage tunnuse variatsioonirida, leidke keskväärtus, mediaan, mood, c) Andke hinnangut tunnuse hajuvusele karpdiagrammi ja variatsioonikordaja d) Arvutage esimene, viies ja üheksas detsiilid protsentiilide arvutamise meeto ning leidke mitu % väärtustest asub variatsioonirea 1) esimeses kümnendik e) Karakteristikute keskväärtus, mediaan ja mood omavahelise paiknevuse jär Tehtud hüpoteesi kontrollige variatsioonirea asümmeetriakordaja abil (arvut Ül. 2. On antud ühe ettevõtte töötajate jaotus töötasu (EUR-i nädalas) ning osakondade (6 punkti) Töötasu X [70;80] (80;90] (90;100] (100;110] Osak. 1 (f1) 3 10 15 12 Osak
Arutame selle üle, mitu raamatut loeb läbi täiskasvanud inimene aasta jooksul. Küsisime meestelt ja naistelt eraldi. 1. Kogusime andmeid: Küsisime kahekümnelt mehelt ja kahekümnelt naiselt mitu raamatut loevad nad aastajooksul läbi? Mehed 3; 1; 0; 0; 2; 3; 5; 6; 7; 3; 3; 3; 2; 3; 2; 2; 1; 3; 3; 3; 2; 2; 4; 6; 5; 5; 3; 3; 3; 6. Naised 8; 6; 5; 5; 7; 3; 4; 3; 6; 7; 0; 3; 6; 4; 2; 1; 3; 3; 2; 7; 8; 7; 3; 6; 7; 2; 3; 0; 6; 1. 2. Koostasime variatsioonirea ehk kirjutasime arvud kasvavas järjekorras. Mehed 0,0,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,5,5,5,6,6,6,7. Naised 0,0,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,8,8. 3. Koostasime sagedustabeli meeste ja naiste andmete põhjal eraldi ja kontrollime tabeli õigsust. Mehed: Raamatute arv(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 Sagedus(f) 2 2 6 12 1 3 3 1
sugulisel paljunemisel järgnevatele põlvkondadele edasi ei kandu Kombinatiivne muutlikus - geneetilise muutlikkuse vorm, mis tuleneb vanemate erinevate geenialleelide ümberkombineerumisest järglaste genotüüpideks. Alleelide ümberkombineerumine toimub meioosi ja viljastumise käigus Modifikatsiooniline muutlikus - mittepärilik muutlikus on keskkonnatingimustest tulenev tunnuste verieerumine Variatsioonikõver - variatsioonirea graafiline kujutis, mis iseloomustab eelkõige modifikatsioonilist muutlikkust, kuid annab ülevaate ka geneetilistest muutlikkusest Variatsioonirida - mõõdetavate tunnuste ja nende esinemissageduste kasvav või kahanev jada, mis iseloomustab eelkõige modifikatsioonilist muutlikkust, kuid annab ülevaate ka geneentilistest muutlikkusest Päriliku eelsoodumusega haigus - pärilikkuse ja keskkonnategurite koostoimest põhjustatud haigus
kaasne muudatusi kromosoomides. Tunnuste modifikatsioonilise muutlikkuse piire nimetatakse reaktsiooninormiks. Kitsas reaktsiooninorm on nt inimese juuksevärvusel ja karvade läbimõõdul. Laia reaktsiooninormiga on nt inimese kehakaal, kanade munatoodang ja veiste piimaand. Geenifondiks nimetatakse liigi või populatsiooni kõigi geenide ja nende erivormide kogumit. Kui paneme mingid mõõdetavad tunnused koos nende esinemissagedustega kasvavasse või kahanevasse ritta, saame variatsioonirea. Selle graafiline kujutis on variatsioonikõver. Nad iseloomustavad eelkõige modifikatsioonilist muutlikkust. Muutlikkuse uurimiseks kasutatakse tihti kaksikute meetodit. Ühemunakaksikud on täpselt samasuguse genotüübiga, nende erinevused on üksnes mittepärilikud. Eri kaksikutüüpide tunnuste erinevuse ja sarnasuse omavaheline võrdlus võimaldab eristada pärilikku ja mittepärilikku muutlikkust. Geneetika ja meditsiin
16. Somaatiline mutatsioon hulkrakse organismi keharakkudes tekkinud mutatsioon, 17. Geenifond Liigi või populatsiooni kõigi geenide ja nende erivormide(aleelide) kogum. 18. Reaktsiooninorm on mingi genotüübi võimalike fenotüüpide hulk. 19. Variatsioonirida mõõdetavate tunnuste ja nende esinemisageduste kasvav või kahanev jada, mis iseloomustab eelkõige modifikatsioonilist muutlikust 20. Variatsioonikõver variatsioonirea graafiline kujutis 21. Kaksikute meetod Päriliku ja mittepäriliku muutlikuse uurimine ühe munakaksikute abil või ühe- ja erimunakaksikute võrdluse teel. 22. Pärilik haigus- Isendi genotüübi iseärasustest tulenev haigus, mis võib olla põhjustatud nii kombinatiivsest muutlikusest kui ka sugurakkudes toimunud mutatsioonidest. 23. Pärilik eelsoodumusega haigus pärilikkuse ja keskonnategurite koostamisest põhjustud haigus.Selle
Modifikatsiooniline (mittepärilik) muutlikkus keskkonna tingimustest tulenevat fenotüübiliste tunnuste varieerumine ja see on mittepärilik Ei toimu muutusi isendi genotüübis ega ka liigi genofondis. Fenotüübilise tunnuse modifikatsioonilise muutlikkuse piire nim reaktsiooninormideks. Modifikatsioonilist muutlikkust saab iseloomustada variatsioonireaga, mis näitab tunnuste fenotüübilist muutuste rida. Keskmiste tunnustega organisme ja ehituslikke osasid on kõige rohkem. Variatsioonirea graafilist kujutist nimetatakse variatsioonikõveraks. Lai reaktsiooninorm:lehmade piima and Kitsas:juuksed Keskkonna mõjutuste ja geenide mõjutuste suhte saab paremini mõõta ühemunakaksikute meetodil.Pärilikkus on ühemunarakukaksikutel sama. Erinevused on põhjustatud keskkonnast. Pärilike haiguste profülaktika: Kui inimene haigestub ,on see tingitud kolmest tegurist: 1. Pärilikkus 2. Keskkond 3. Mõlema kombinatsioon(kõrgvererõhutõbi,alkoholism)
sündmuseks. Sündmuseid , milledel ei ole esiletulekuks soodsamaid võimalusi või mittesoodsamaid võimalusi ehk esiletulekuks on võrdsed võimalused nimetatakse võrdvõimalikeks sündmusteks. Tõenäosus = soodsad võimalused : kogu võimalused Statistika: Aritmeetilise keskmise saamiseks tuleb liita tunnuse väärtused ja jagada nende arvuga. Moodiks nimetatakse rea liiget, mida reas esineb kõige rohkem. Mediaaniks loetakse variatsioonirea liiket, millest suuremaid ja väiksemaid on võrdne arv (võrdsed kaasa arvatud). Kui reas on paaritu arv liikmeid, siis mediaaniks on kõige keskmine liige. Kui reas on paaris arv liikmeid, siis mediaaniks on kahe keskmine. Sarnaste liidetavate koondamine: Tähte nimetatakse matemaatikas kas muutuja või tundmatu või otsitav. Liidetavaid nimetatakse sarnasteks, kui nende muutuja osad on võrdsed ja nad erinevad ainult kordaja poolest.
2 Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Variatsioonirea ulatus - minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Variatsioonikordaja - standardhälve ja keskväärtuse suhe (jagatis). Normaaljaotus kirjeldab tunnust, mille keskmise taseme lähedased väärtused esinevad tihti, aga suuri kõrvalekaldeid keskmisest väärtusest on harva, kusjuures kõrvalekaldeid võib olla mõlemasuunalisi. VALEMID
Dispersioon ehk keskmine ruuthälve- on variantide individuaalväärtuste ja nende aritmeetiliste keskmiste vaheliste hälvete ruutkeskmine. Dispersiooni tõlgendusraskused on hõlpsasti ületatavad dispersioonist ruutjuure leidmise teel. Dispersiooni ruuthälve annab standardhälbe ehk keskmise ruuthälbe s. Kõige lihtsamini mõistetavamaks ja hajuvuskarekteristikuks on variatsiooniamplituud, mis näitab andmete varieeruvuse ulatust ja sõltub ainult variatsioonirea minimaalsest ja maksimaalsest väärtusest. Seoseks nähtuste vahel nimetatakse olenevust, mille puhul ühtede objektide olemasolu, puudumine või muutumine on teiste objektide olemasolu, puudumise või muutumise eelduseks. Seos kahe nähtuse vahel on PÕHJUSLIK kui põhjusnähtus on tagajärgnähtuse esilekutsumiseks ühtaegu piisav ja tarvilik. Kahe nähtuse vahel on FUNKTSIONAALNE EHK TÄIELIK
n i =1 Tunnuse keskväärtus tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Valem: Kodeerimine tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus kood. Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Jaotustabel tabel, kus tunnuse väärtusele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline sagedus. M Mediaan ( e ) arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas sama palju. Kui variatsioonreas on paaritu arv elemente, siis on selleks variatsioonrea keskmine element. Kui variatsioonreas on paarisarv elemente, siis kahe keskmine aritmeetline keskmine. M
17) Spontaanne mutatsioon- organismi normaalses elukeskkonnas iseeneslikult tekkiv mutatsioon 18) Kombinatiivne muutlikkus- geneetilise muutlikkuse vorm, mis tuleneb vanemate erinevate geenialleelide ümberkombineerumisest järglaste genotüüpideks. Alleelide ümberkombineerumine toimub meioosi ja viljastumise käigus 19) Modifikatsiooniline muutlikkus- mittepärilik muutlikus on keskkonnatingimustest tulenev tunnuste verieerumine 20) Variatsioonikõver- variatsioonirea graafiline kujutis, mis iseloomustab eelkõige modifikatsioonilist muutlikkust, kuid annab ülevaate ka geneetilistest muutlikkusest 21) Variatsioonirida- mõõdetavate tunnuste ja nende esinemissageduste kasvav või kahanev jada, mis iseloomustab eelkõige modifikatsioonilist muutlikkust, kuid annab ülevaate ka geneentilistest muutlikkusest 22) Päriliku eelsoodumusega haigus- pärilikkuse ja keskkonnategurite koostoimest põhjustatud haigus
Variatsioonirida; variatsioonikõver; reaktsiooninorm; kaksikute meetod. Vastus: Modifikatsiooniline muutlikkus - (mittepärilik muutlikkus) keskkonnatingimustest tulenev tunnuste varieerumine. Variatsioonirida - mõõdetavate tunnuste ja nende esinemissageduste kasvad või kahanev jada, mis iseloomustab eelkõige modifikatsioonilist muutuslikkust, kuid annab ülevaate ka geneetilisest muutlikkusest. Variatsioonikõver - variatsioonirea graafiline kujutis Reaktsiooninorm - nii nimetatakse tunnuse modifikatsioonilise muutlikkuse piire (kitsas ja lai) Kaksikute meetod - päriliku ja mittepäriliku muutlikkuse uurimine ühemunakaksikute abil või ühe - ja erimunakaksikute võrdluse teel 7. Kombinatiivse muutlikkuse tõttu tekkinud haigused. Näiteid. Haigused, mis tekivad mutatsioonide tõttu sugurakkudes. Näiteid. Päriliku eelsoodumusega haigused. Näiteid. Mida teha nende ennetamiseks? Vähkkasvajate tekkepõhjused
Suguline paljunemine paljunemisviis, mille Terminaator DNA nukleotiidne järjestus, mis lõpetab transkriptsiooni. Transduktsioon viiruse poolt teostatav geenide ülekanne sama või eri liikide organismide vahel. Transkriptsioon matriitssüntees, mille käigus saadakse DNA molekuli ühe ahela nukleotiidse järjestusega komplementaarne RNA molekul. Transkriptsioonil saadakse mRNA, tRNA ja rRNA molekulid. Variatsioonikõver variatsioonirea graafiline kujutis, mis iseloomustab eelkõige modifikatsioonilist muutlikkust, kuid annab ülevaate ka geneetilisest muutlikkusest. Variatsioonirida mõõdetavate tunnuste ja nende esinemissageduste kasvav või kahanev jada, mis iseloomustab eelkõige modifikatsioonilist muutlikkust, kuid annab ülevaate ka geneetilisest muutlikkusest.
Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 12 6 11 62 20 62 7 98 10 1 52 27 80 25 94 46 38 74 95 33 71 15 96 4 87 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=45, 04 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1164,123 Standardhälve: Sx=34,1193 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=38 Haare: R=97 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga)
Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 75 10 79 32 32 0 68 94 96 2 99 53 31 15 48 47 29 70 7 75 28 30 42 47 46 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=867,9167 Standardhälve: Sx=29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 Haare: R=99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10
xxxx MHT 0031 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. 1) Keskväärtus =46,20 2)Dispersioon =867,92 3)Standardhäve =29,46 4)Mediaan Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 5)Haare R = xmax xmin = 99 0 = 99 2. Leian keskväärtuse usaldusvahemiku eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10: t, N-1 arvutasin Exceli TINV funktsiooniga ( on ka leitav Studenti tabelist): 1,711
annaabi.ee 
