Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Ökonomeetria kontrolltöö kordamisküsimused 2020". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
hüpoteeslim, korrelatsioon, statistik, mudelis, jääk, sisukas, juhu, tests, hinnangud, regressioonatlus, nullhüpotees, lineaarsus, heteroskedastiivsus, kollineaarsus, ruutu, ruutude, testimine, multikollineaarsus, parameetrid, keskväärtus, gretl, teststatistik, hinnangut, kriitilise, normaaljaotus, vähimruutude, kitsendus, nihketa, seletavEksogeensed muutujad – sõltumatud muutujad, modelleeritavat nähtust mõjutavad X Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid β Juhuslik komponent – vabaliige u Y= f (X, β, u) 2) Andmetüübid: Arvandmed, ristandmed (erinevad objektid samal ajamomendil), aegread (sama objekti erinevatel ajamomentidel), paneelandmed (ristandmed + aegread) 3) Valimivaatlused ja parameetri hinnangu mõiste: Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. 4) Punkthinnang, intervallhinnang Punkthinnang – statistik, mis annab parameetrite ühese väärtuse (aritmeetiline keskmine on valimi punkthinnang kogumi keskväärtusele) Intervallhinnang – usaldusvahemik, lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. 5) Hinnangufunktsioon: Reegel üldkogumi parameetri(te) hinnangu(te) leidmiseks 6) Hinnangute omadused:
juhuslik komponent ehk vealiige (u) 2. Andmetüübid. Kvalitatiivsed, kvantitatiivsed, ristandmed, aegread, paneelandmed 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. Uuritav objekt on üldvalim, andmebaas on üldjuhul valim. Järledusi teeme üldkogumi kohta ja selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim, hinnang on juhuslik suurus. Suvaline valimi andmete põhjal arvutatud funktsioon on statistik ning erinevad valimid annavad statistikutele erinevad väärtused. Statistik on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang on statistik, mis annab parameetrile ühese väärtuse (nt valimi arit. Keskmine on punkthinnang kogumi keskväärtusele). Intervallhinnang on lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. 5. Hinnangfunktsioon. Hinnangfunktsioon on reegel parameetrite hinnangute leidmiseks. Tuntudmad
loomaliha.gdt Mudel 2, toome sisse ka sealiha hinna ps Loomaliha ja sealiha hind on omavahel seotud qli 79, 3 0,540 pli 0,195 psi ui Kui mudelis ainult loomaliha hind pl Kui oli ainult loomaliha hind pl NB! Loomaliha kordaja on qli 85, 2 0, 466 pli ui erinev! qli 85, 2 0, 466 pli ui Siin avaldub kaudselt ka sealiha hinna mõju. Kui sealiha hinda mudelis pole, saame
Loenguplaan · Seos kahe tunnuse vahel kovariatsioon korrelatsioon Harilik lineaarne · Harilik lineaarne regressioonmudel Vähimruutude meetod parameetrite hinnangute leidmiseks regressioonmudel
Bakalaureuseõppe TAAB 3. kursus (vana õppekava) hindamismeetodid, õppematerjalid). Õppejõud Ako Sauga. · Ökonomeetria mõiste, ökonomeetriline Sisu sama, mis TES0040, mudel. ökonomeetria algtase. · Hinnangud ja nende omadused. Magistriõpe (uus õppekava) · Hüpoteeside kontrollimine. Rakenduslik ökonomeetria MEM5220 Õppejõud Kadri Männasoo.
Ökonomeetria mõisted 1. Autokorrelatsioon ja heteroskedastatiivsus võivad mudelis olla kahel põhjusel: 1) mudeli spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised
Korrelatsioonkordajate tabelist (vt lisa 5) ja vastavate olulisuse tõenäosuste tabelist (vt lisa 6) näeme, et keskmisel brutopalgal on statistiliselt oluline seos nii kõrgharidusega kui ka fiktiivsete muutujatega D1 ja D2, kus korrelatsioonikordajad ja vastavad olulisuse tõenäosused on r=0,4201 (p=0,001), r=-0,6028 (p=0,000) ja r=-0,2652 (p=0,0406). Meeste osakaal tööjõust ja linlaste osakaal keskmise brutopalgaga statistiliselt olulist seost ei oma. Samal ajal on tugev korrelatsioon ka osade sõltumatute muutujate vahel, näiteks kõrghariduse ja linnalises asulas töötajate vahel (r = 0,5873) ja fiktiivsete muutujate D1, D2 ja D3 vahel (kõigi fiktiivsete muutujate vahel r = -0,3333). Mudeli parameetritele hinnangud leiti leiti vähimruutude meetodil. Lisas 6 toodud esialgse lineaarse mudeli koefitsientide tabelist on näha, et kõrgharitute osakaau hõivatutest X1 (p=0,000), fiktiivse muutuja D1 (p=0,000), D2 (p=0,000) ning fiktiivse muutuja D 3
ebakorrektsest loendist, kaoviga - mingil põhjusel ei saada andmeid kõigi valimisse sattunud objektide kohta., objektide asendamise viga, mõõtmisviga – mõõtmisvahendi viga, mõõtmisolukorra viga, intervjueerija viga, töötlusviga - Tekivad andmete kodeerimisel, sisestamisel, analüüsimisel 7. STATISTILISTE HÜPOTEESIDE KONTROLL Kriitiline piirkond - nullhüpotees on ümber lükatud. Kui K langeb kriitilisse piirkonda kehtib sisukas hüpotees. Kui K ei lange kriitilisse piirkonda kehtib nullhüpotees Nullhüpotees: kogumi keskväärtus μ võrdub mingi arvuga μ0. H0: μ = μ0 Sisukas hüpotees: kogumi keskväärtus μ ei võrdu arvuga μ0. H1: μ ≠ μ0 Keskväärtuse testimine suurte valimite korral – testimiseks Z-test. Valem: Mida suurem on valimi standardhälve s , seda väiksem on z, st seda "kergemini" tuleb vastuseks nullhüpotees. Ühepoolse hüpoteesi korral on kriitiline väärtus nullile lähemal
studenti jaotus mediaani usalduspiiride leidmisel kasutatakse binoomjaotust, loend on ülekaetud ankeetküsitluse läbiviimisel, mõõtmisvahendi viga Test nr 8 sisukas hüpotees, järeldus peale parameetri empiirilise väärtuse võrdlust kriitilisega z-testi parameetri kriitiline väärtus t-testi parameetri empiiriline väärtus sisukas hüpotees, sõltuv valim, sõltumatu valim empriiline väärtus, kriitiline, nullhüpotees, sisukas hüpotees t-testi parameetri empiiriline väärtus mittekehtiv nullhüpotees, I liiki viga, ii liiki viga, teststatistiku empiiriline väärtus olulisuse nivoo olulisuse nivoo vähendamine sisukas hüpotees, olulisuse nivoo, liiki vea, tõke analüüsimeetod hüpoteesi statistilisel kontrollimisel saadi olulisuse tõenäosuseks uuritava tunnuse jaotuse võrdlemisel normaaljaotusega Test 9 ühefaktoriline dispersioonanalüüs anova
Kontrollimiseks valitakse juhuslikult välja 10 meestöötajat ja 10 naistöötajat ning mõõdetakse nende töökiirused. Sisukas hüpotees on Meeste ja naiste töökiirused on erinevad. Kas tegemist on sõltuvate või sõltumatute valimitega? Sõltumatud valimid. 5. Hüpoteesi statistilisel kontrollimisel saadi vastava statistiku empiiriliseks väärtuseks -2,3 ja kriitilisteks väärtuseks -1,5 ja 1,5. Milline on järeldus? Kehtib sisukas hüpotees 6. Kuidas muutub valimi mahu suurenemisel t-testi parameetri empiiriline väärtus? suureneb 7. Kumba liiki veaga on tegemist, kui võetakse vastu mittekehtiv nullhüpotees? 2 liiki viga 8. Hüpoteesi statistilisel kontrollimisel saadi teststatistiku empiiriliseks väärtuseks -2,3. Milline on järeldus? Otsustamiseks pole piisavalt andmeid 9. Millest sõltub olulisuse nivoo? analüüsi läbiviija valikust 10
05; c) Leida muutuja X ees oleva kordaja 95% usalduspiirid. Lahendus. a) Mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivoo 0.05 korral, kuna F-testi olulisuse tõenäosus p 0.001 on väiksem kui 0.05. Mudeli sõltumatud muutujad kirjeldavad ära 82% tarbimise varieeruvusest. b) Kuna muutujate X ja D t-statistikute absoluutväärtused on suuremad kui kriitiline väärtus ( 22.54 1.99; 2.34 1.99) , siis statistiliselt olulised muutujad mudelis on muutuja X ja muutuja D. Muutujate X ja D koostoimemuutuja DX on statistiliselt ebaoluline c) Usalduspiiride leidmiseks on esmalt vaja leida parameetri hinnangu standardviga ˆ vastavalt valemile se ˆ . Antud juhul se 0.93 / 22.54 0.041 . Parameetri t
majandussuuruste omavahelise sõltuvuse analüüsi tegemine, mille jaoks ei ole vaja parameetreid identifitseerida. Milles seisneb paneelandmete mudelite eripära? Paneelandmed – paljude objektide karakteristikud mitmel ajahetkel. Paneelandmete puhul ei pöörata tähelepanu aegridade analüüsile. Efekte ajas vaadeldakse tavaliselt kui üleminekud ühest olekust teise. Paneelandmete korral ei ole tingimata vaja, et objekte jälgitaks võrdsete ajavahemike tagant. Kui mudelis esineb multikollineaarsus, siis ei saa samaaeglaselt mudelis esineda autokorrelatsiooni, sest nende probleemide tekkepõhjused on teinetesit välistavad Multikol. tekkepõhjused: x-de vahel on tugev seos (kui nad on sisuliselt sarnased; üks on teine tulemus; sarnane trend). Autokorrelatsiooni tekkepõhjused: mudelis on jäetud arvastamata tähtsad x-id, samuti kui on jäetud arvestamata vähetähtsad x-id, kui on ülereageerimine, inertsus, sessoonsus, trend
*kaks juhuslikku suurust on tõenäosuslikus seoses: ühe järgi saab oletada teise kohta *kaks juhuslikku suurust on tõenäosuslikult sõltumatud. Regressioon näitab mingi juhusliku suuruse keskväärtuse sõltuvust mingist teisest suurusest. Kovariatsioon on 1+1 järku keskmoment müü11, mida tähistatakse sageli Covxy. Kovariatsioon iseloomustab juhuslike suuruste X jaY omavahelist sõltuvust. Korrelatsioon on kovariatsiooni normeeritud variant, tähistatakse pxy. Korrelatsioon iseloomustab X ja Y sõltuvust esmajoones nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Selle moodul ei ületa väärust 1. Mida lähemal on korrelatsiooni väärtus ühele, seda lähemal on X ja Y sõltuvus lineaarsele seosele. Sõltumatusest tuleneb korreleerimatus ent vastupidine ei kehti. Korrelatsiooni ruutu nim determinatsiooniteguriks. Kui X on diskreetne juhuslik suurus, siis iga X võimalik väärtus xi teisendub väärtuseks yi=g(x) ning jaotus säilub Y jaoks samasena kui X jaoks.
kaks juhuslikku suurust on determineeritud/funktsionaalses seoses kaks juhuslikku suurust on tõenäosuslikus seoses: ühe järgi saab oletada teise kohta kaks juhuslikku suurust on tõenäosuslikult sõltumatud. Regressioon näitab mingi juhusliku suuruse keskväärtuse sõltuvust mingist teisest suurusest. Kovariatsioon - 1+1 järku keskmoment 11 ja mida tähistatakse sageli Cov xy. Kovariatsioon iseloomustab juhuslike suuruste X jaY omavahelist sõltuvust. Korrelatsioon on kovariatsiooni normeeritud variant, tähistatakse pxy. Korrelatsioon iseloomustab X ja Y sõltuvust esmajoones nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Selle moodul ei ületa väärust 1. Mida lähemal on korrelatsiooni väärtus ühele, seda lähemal on X ja Y sõltuvus lineaarsele seosele. Sõltumatusest tuleneb korreleerimatus ent vastupidine ei kehti. Korrelatsiooni ruutu nim determinatsiooniteguriks. Juhusliku suuruse teisendusi
5. Regressioonijäägid ei korreleeru omavahel (ei esine autokorrelatsiooni). 6. Sõltumatud muutujad ei tohi olla täpses lineaarses sõltuvuses (multikollineaarsus). 7. Sõltumatud muutujad omavad küllaldast varieeruvust 8. Regressioonijäägid on normaaljaotusega. GAUSS MARKOVI TEOREEMI OLEMUS GAUSS MARKOVI TEOREEM: kui on täidetud klassikalise regressioonmudeli eeldused, siis vähimruutude meetodil leitud parameetrite hinnangud on parimad, lineaarsed, nihutamata . Lineaarne lineaarsed funktsioonid sõltumatust muutujast Y; parameeter peab olema esimeses astmes, et saaks kasutada vähimruutude meetodit. Hinnang on nihutamata kui hinnangu kui juhusliku suuruse keskväärtus E(a) on võrdne hinnatava parameetri tegeliku väärtusega. Parimaks lineaarseks nihutamata hinnangus nim nihketa hinnangut mis on andmete lineaarne funktsioon ning on vähima dispersiooniga kõigi nihketa lineaarsete hinnangute seas.
jaoks usaldusvahemike arvutamisel. F-jaotus (Fisheri jaotus) on kasutusel kahe normaaljaotusega juhusliku suuruse dispersioonide hinnangute võrdlemisel osana mitmetes hüpoteeside kontrolli skeemides. Momentide meetod: Meetodi põhimote seisneb selles, et üldkogumile vastavad seosed jaotuse parameetrite ja arvkarakteristikute vahel kantakse üle valimile ja vastavalt valimist saadud arvkarakteristikute hinnangutele arvutatakse nende seoste järgi parameetrite hinnangud. Meetodi sammud on seega järgmised: 1) Leida üldkogumile vastava juhusliku suuruse jaotuse jaoks arvkarakteristikute avaldised/seosed sõltuvalt jaotuse parameetritest 2) Leida nendest seostest poordseosed, avaldades parameetrid arvkarakteristikute kaudu (st lahendada vastav võrrandisüsteem) 3) Arvutada valimi järgi arvkarakteristikute hinnangud 4) Arvutada valimi arvkarakteristikute järgi parameetrite hinnangud, kasutades leitud
VAriance) Sõltumatute gruppidega (between subjects) ANOVA Ühefaktoriline dispersioonanalüüs (One-Way ANOVA) On 1 sõltumatu muutuja, millel on mitu taset (nt akadeemilise testi tulemused keskharidusega, bakalaureuse kraadi ja magistri kraadiga inimeste vahel). Leiab, kas üldse leidub rühmade vahel statistiliselt olulisi erinevusi ning kui, siis milliste. Nullhüpotees H0: μ1= μ 2=….= μn , ehk alamkogumite keskväärtused ei erine Sisukas hüpotees H1: leidub vähemalt üks alamkogumite paar, mille korral μi≠ μ j Sõltuv tunnus peab olema vähemalt intervallskaalal, grupeeriv tunnus kategooriline (mitte pidev). Tunnuse hajuvused võrreldavates gruppides võiks olla sarnased (Levene’i test) Tunnuse jaotus (gruppides eraldi võetuna) peaks olema ligilähedane normaaljaotusele. Mitmefaktoriline dispersioonianalüüs (Two-Way ANOVA)
Kuna |t|kr t1-/2 (f), siis H1 leiab kinnitust ning lugeda, et lähtudes t-statistikust, on x ja y korreleeritud suurused. · z - statistiku abil > 1,96 = H1 Valitud olulisuse nivoo juures z0 z1-/2 Järelikult leiab kinnitust H1 ning lähtudes z statistikust võib lugeda x ja y korreleeritud suurusteks. 11. Leida ühefaktoriline lineaarne regressioonimudel y = b0 + b1x ja analüüsida selle täpsust (olulisuse nivool = 0,05) 11.1 Leida mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1. = 2,37 y = 2,37 + 3,16 x 11.2 Leida mudeli parameetrite hinnangute b0 ja b1 usaldusvahemikud. Arvutustel kasutan korduskatsete seeria B2 andmeid. y0 = 4,81 = 1,92 = Leian t-statistiku: f=6 t1-/2(f) = t0.975(6) = 2.447 b1 = t0,975 (6) * s(b1) = 2,447 * 0,447 = 1,09 b0 = t0,975(6) * s(b0) = 2,447 * 1,072 = 2,62 Usaldusvahemikud on järgmised: P(3,16 1,09 < b1 < 3,16 + 1,09) = 95% P(2,07 < b1 < 4,25) = 95% P(2,37 2,62 < b0 < 2,37 + 2,62) = 95%
x5_TOETUS; x6_KHIND. Mudel sisaldab ka vabaliiget (a0 = const). Kui muutujad on valitud, vajutada OK. Genereeritakse vastav aruanne. Parameetri t-statistiku Parameetri t- hinnangute olulisuse hinnangud statistikud standardvead tõenäosus p Sõltuva muutuja standardhälve (STDEV
hinnatava parameetri tegelik väärtus kuulub teatava tõenäosusega. Selle tõenäosuse väikseimat lubatavat väärtust, milleks tavaliselt valitakse 0,99 või 0,95, nimetatakse usaldusnivooks. 19. Mis on nullhüpotees? Nullhüpotees, mis tavaliselt väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu. Nullhüpoteesi ei ole võimalik tõestada. Selle vastuvõtmine tähendab, et kui uurija tahab mingit erinevust, mõju või seose olemasolu tõestada, tuleb tal mõõtmisi jätkata. 20. Mis on sisukas hüpotees? Sisukad hüpotees mida uurija soovib tõestada (tavaliselt mingi erinevuse, mõju või seose olemasolu). 21. Mida tähendab esimest liiki viga? Esimest liiki viga tekib siis, kui võetakse vastu sisukas hüpotees, aga tegelikult on õige nullhüpotees. See on raske viga, mis tähendab, et uurija tõestab erinevust, mõju või seost, mida tegelikult ei ole, vaid mis juhuslikult ilmus valimis. 22. Mida tähendab teist liiki viga?
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 0 2 7 1 0 1 5 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 2 4 2 4 6 4 7 4 7 4 8 5 3 6 8 7 0 7 5 7 5 7 9 9 4 9 6 9 9 Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 867,92 Standardhälve: Sx = 29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 46 Haare: R= 99 - 0 = 99 2
z0 = 1,83 > 1,65 Kehtib vaid üks kontrollvõrratus, seega ei ole x ja y korreleeritud suurused. Xxxxx xxxxx xxxx 11. Leian ühefaktorilise lineaarse regressioonimudeli y = b0 + b1 x ja analüüsin selle täpsust (võttes vastavates testides jm arvutustes olulisuse nivooks = 0.05) 11.1 Leian mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1. xi 1,2 4,3 4,9 2,8 2,2 yi 1,3 4,6 8,8 0,7 0,4 11.2 Leian mudeli parameetrite hinnangute b0 ja b1 usaldusvahemikud. =5 Leian t-statistiku tabelist: f = 6 (korduskatsete sarja pikkus minus 1) t1-/2(f) = t0.975(6) = 2.447 Leian hinnangu b0 usaldusvahemiku: Leian hinnangu b1 usaldusvahemiku: 11.3 Kontrollin mudeli liikmete olulisust:
teatud vahemikus. Tavaliselt võetakse usaldusnivooks 0,95 (ehk 95%), kus siis olulisuse nivooks on 0,05 (ehk 5%). 18. Mis on usalduspiirid? Usalduspiir- jaotuse baasil valemist . Kuna t-jaotus on lamedam, on rohkem kui aasta tagasi funktsiooniga CONFIDENCE. 19. Mis on nullhüpotees? H0 nullhüpotees, mis tavaliselt väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu (üldkogumi vastamine teatud standardile).Nullhüpoteesi ei ole võimalik tõestada. 20. Mis on sisukas hüpotees? H1 sisukas e. alternatiivne e. konkureeriv hüpotees, mida uurija soovib tõestada ( tavaliselt mingi erinevuse, mõju või seose olemasolu). 21. Mida tähendab esimest liiki viga? Esimest liiki vead on sageli ohtlikud vead, mille tegemist tuleks võimalikult vältida. See on raske viga, mis tähendab, et uurija "tõestas" erinevuse, mõju või seose mida tegelikult ei ole, vaid mis juhuslikult ilmnes mõõdetud valimis. 22. Mida tähendab teist liiki viga
z0 = 0,5 ( N - 3) ln = 0, 5 (5 - 3) ln = 1,8345
z-statistik: 1 - r 1 - 0,861
z1- = 1,9600
2
Nullhüpotees võetakse vastu, kui |z0|
1+r
z 0=0,5 √ ( N −3 )∗ln ( 1−r )
1+0,8837
z 0=0,5 √ ( 5−3 )∗ln ( 1−0,8837 )=2,785
Z0,95=1,645
Nullhüpoteesi vastu võtmiseks peab |z0|
Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: Me = 41 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (35,08 ; 54,60) Dispersiooni usaldusvahemik: (536,45 ; 1410,64) 3. 3.1 t-statistik: t=0,90 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 44,84 27,97 - statistik: Järeldus: peab paika 4.2 0,022 - statistik:14,98 Järeldus:lükatakse tagasi 4.3 U (0,100) - statistik: 1,4 Järeldus:lükatakse tagasi 7 statistik: 0,13 Järeldus: lükatakse tagasi
Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: 21.11.2013 Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs, aegrida ) 37 54 94 32 19 33 69 51 89 43 18 88 9 30 62 41 81 54 49 54 15 94 85 43 87 Andmed-B: valimid B1 ja B2 ( korrelatsioon, regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 1,1 2,8 2,2 5,1 3,7 yi 7,2 8.9 6,8 19,3 13,1 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,4 3,2 6,4 4,2 7,1 5,5 4,9 Lahenduse kontrollelemendid
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 54 32 30 54 89 54 9 94 51 69 19 15 33 88 37 87 94 49 18 85 43 43 41 62 81 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=53,24 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=705,69 Standardhälve: Sx=26,56 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=51 Haare: R=94-9=85 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust
Andmeanalüüs MS Exceli abil Andmeanalüüs MS Exceli abil Järgnev õpetus püüab võimalikult 'puust ja punaselt' ette näidata elementaarse andmeanalüüsi teostamise võimalused MS Excelis. Samas ei ole see materjal mõeldud matemaatilise statistika konspektiks, vastavad teadmised/materjalid eeldatakse kasutajal enesel olemas olevat. Seetõttu pole ka eriti tegeletud konkreetsete näidetega ega tulemuste tõlgendamisega. See konspekt ei ole Andres Kiviste 1998 aastal ilmunud vihiku "Matemaatilise statistika algteadmisi ja rakenduslikke näiteid MS Exceli keskkonnas" ümbertrükk. MS
Rakendusstatistika arvestusharjutus. Osa A. N=25 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus Dispersioon Standardhälve Mediaan Me=49 Haare 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,71 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10) 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 69 10 76 79 84 41 15 87 44 49 38 16 58 7 24 19 82 1 40 38 35 87 51 1 69 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 44,80 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 814,417 Standardhälve: Excel: STDEV Sx = 28,538 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 22 96 91 75 74 75 25 79 12 38 95 10 71 0 79 24 86 91 96 5 40 85 69 82 39 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=58,36 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare:
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 75 10 79 32 32 0 68 94 96 2 99 53 31 15 48 47 29 70 7 75 28 30 42 47 46 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=867,9167 Standardhälve: Sx=29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 Haare: R=99 2
annaabi.ee 
