x1A 1+x2A 2+x3A 3 302400-51,66312,5-40157,1 X c= = =25,679 A 1+A 2+A 3 2400-312,5-157,1 y A +y A +y A 202400-31,66312,5 -11,25157,1 Y c= 1 1 2 2 3 3 = =18,825 A 1+A2+A3 2400-312,5-157,1 Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut ......... ............. ........ MATB Kodutöö S-14 Tasapinnalise kujundi raskuskeskme leidmine Tallinn 2007 Xc 25,6797813925 Yc 18,8245311852
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut trollollo Kodutöö S-14 Tasapinnalise kujundi raskuskeskme leidmine Tallinn 2011 1)Leian kolmnurga pindala. S=1/2ac*sin S=39*39*0,5*sin60 S=658,6123 2)Leian sektori pindala. S=r²:12*2 S=75.3982 2r x C = OC = sin 3 Xc1=Oc=12*2:3*/6*sin/6 Oc= 8: / 6sin 30 Oc= 15,2789sin 30=7,6395 3)Leian täisnurkse kolmnurga pindala. 2.kaatet= tan60*12=20.7846 S=12*20.7846/2= 124,7076 Xi Yi Ai Märkus
Variant 14 1) Leida kujundi pindala, kui kujund on piiratud joontega −11 y= , x=−5 , x=−3 , y=0. x2 Vastus: Kujundi pindala on 1.47(üh)2 2) Leida kujundi pindala, kui kujund on piiratud joontega y = 4 x 20, x 2 y 5 Vastus: Kujundi pindala on 21.33(üh)2 3)Leida kujundi pindala, kui kujund on piiratud joontega y x 3 2 x , y x 8 , 0.5 x y 2 Vastus: Kujundi pindala on 3.04(üh)2 2 3 4) Leida keha ruumala, mis tekib joontega y 2 x 10 x 6, y x 3 piiratud kujundi pöörlemisel ümber x -telje. 5) Leida joone y=2 ln20 x kaare pikkus, kui 1 ≤ x ≤5. Vastus: Joone y = 2ln20x kaare pikkus on 5.26(üh)
Piirkonna D (x,y)ЄD igale punktile vastab z=f(x,y). Piirkond D on funktsiooni f määramispiirkond. Osatuletiste rakendused: Ekstreemumi (min, max) leidmine. Punkt, kus osatuletis on 0, nim. kriitiliseks punktiks. P(xo,yo). Puutujatasandi võrrand: fx(x0,y0)x+fy(x0,y0)y-z+d=0. Punkt Q0(x0,y0,z0) kuulub puutujatasandile.Seal pt.s puutujatasandiga risti olev vektor n on pinna normaal pt.s Q0. 2. Määratud integraal ja selle geomeetrilised rakendused: tasapinnalise kujundi pindala, joone kaare pikkus, pöördpinna ruumala ja pindala, näiteid Nimetatakse integraalsummade piirväärtuseks. Newton-Leibinzi valem lubab määratud integraale arvutada määramata integraalide abil. Integreerimise omadusi: 3+2 valemit Rakendused: 1) Tasap. kujundi S=int(ülem-alum) 2) Joone kaare pikkus VALEM 3)Pöördpinna ruumala VALEM 4) Pöördpinna pindala 3. Kahekordse integraali definitsioon ja omadused: aditiivsus, lineaarsus, monotoonsus, absoluutne integreeruvus,
pindala A, [m2] 5.2. Milline ristlõike parameeter näitab lõikele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 5.3. Milline ristlõike parameeter näitab väändele töötava detaili tugevust? Polaar-tugevusmoment W0 5.4. Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Paindeülesandes- ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 5.5. Nimetage kujundi esimese astme pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3]: 5.6. Nimetage kujundi teise astme pinnamomendid! teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4]: 5.7. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 5.8. Mis on kujundi pinnakese? -keskteljestiku alguspunkt (sümmeetriatelgede lõikumispunkt) 5.9. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz-
TEKSTIFY Kujundite lisamine ja paigutamine Kujundid asuvad 1. 2. 3. TEKSTIFY Kujundi värv (kujunditäide), kujundikontuur, kujundiefektid Kõigepealt peab kujundi aktiivseks tegema (vajuta kujundi peale) Tiitliribale tekib uus aken nimega ,,Vorming" Vormingu all on kujunditäide, kujundikontuur ja kujundiefektid 1. Kujunditäide Ilma värvita/täiteta Veel värve Kujundi täiteks
Mres= Mi 12. Jõusüsteemi peavektor, peamoment: 13. Staatika põhiteoreem: iga jõusüsteemi saab asendada ekvivalentse süsteemiga, mis koosneb taandamiskeskmes rakendatud peavektorist ja jõupaarist, mille moment võrdub peamomendiga. 14. Varignoni teoreem: Kui jõusüsteemil on resultant, siis võrdub resultandi moment mis tahes punkti suhtes süsteemi jõudude sama punkti suhtes leitud momentide geomeetrilise summaga. 15. Süsteemi raskuskese 16. Kujundi staatiline moment: Integraali Sx= A ydA nimetame kujundi A staatiliseks momendiks telje x suhtes, ja integraali Sy= A xdA kujundi A staatiliseks momendiks telje y suhtes. 17. Inertsimoment: Telginertsimoment (edaspidi inertsimoment) on pinnakarakteristik mis näitab kujundi pinnaelementide laotust mingi telje suhtes. Kujundi inertsimoment x ja y telje suhtes väljendub integraalina I x= A y2dA Iy= A x2dA 18
2 Painutatud varda ristlõike geomeetria analüüs (Joon. 5.3) hõlmab kolme ülesannet. Painutatud varda ristlõike analüüs Määrata ristlõike Määrata kesk- Arvutada kesk- pinnakeskme asukoht peateljestiku asend peainertsimomendid Joonis 5.3 Kujundi iga sümmeetriatelg = kesk-peatelg (see on alati nii) Enamlevinud lihtsamate ristlõigete jaoks (ring, ellips ruut, ristkülik, I-profiil, jt.) on pinnakeskme asukoht (sümmeetriatelgede ristumispunkt) ja kesk-peatelgede asend (ristuvad sümmeetriateljed) teada ja visuaalselt määratav. 5.2. Tasandkujundi omadused Detaili ristlõige = tasapinnaline Ristlõike tunnussuuruste määramine =
2 Painutatud varda ristlõike geomeetria analüüs (Joon. 5.3) hõlmab kolme ülesannet. Painutatud varda ristlõike analüüs Määrata ristlõike Määrata kesk- Arvutada kesk- pinnakeskme asukoht peateljestiku asend peainertsimomendid Joonis 5.3 Kujundi iga sümmeetriatelg = kesk-peatelg (see on alati nii) Enamlevinud lihtsamate ristlõigete jaoks (ring, ellips ruut, ristkülik, I-profiil, jt.) on pinnakeskme asukoht (sümmeetriatelgede ristumispunkt) ja kesk-peatelgede asend (ristuvad sümmeetriateljed) teada ja visuaalselt määratav. 5.2. Tasandkujundi omadused Detaili ristlõige = tasapinnaline Ristlõike tunnussuuruste määramine =
pindala A, [m2] 2.2. Milline ristlõike parameeter näitab lõikele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 2.3. Milline ristlõike parameeter näitab väändele töötava detaili tugevust? Polaar-tugevusmoment Wo [m3] 2.4. Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Paindeülesandes- ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telginertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. 2.5. Defineerige kujundi kesk-teljestik! Iga rist-teljestik, mille suhtes 2.6. Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yz-teljestiku asendist kujundi suhtes ning need väärtused võivad olla nii positiivsed, negatiivsed, kui ka võrdsed 0-ga. Nende telgede ristumispunkt, millede suhtes staatiliste momentide väärtused S = 0, ongi kujundi pinnakese. 2.7. Mis on lihtkujund?
Kui D 2 korda, siis tugevus 22 = 4 korda 3.2 Milline ristlõike parameeter näitab lõikele töötava detaili tugevust? Pindala A Dimensioon; [m2] Kui D 2 korda, siis tugevus 22 = 4 korda 3.3 Millised ristlõike parameetrid näitavad paindele töötava detaili tugevust? Polaartugevusmoment W0 Dimensioon; [m3] Kui D 2 korda, siis tugevus 23 = 8 korda 3.4 Nimetage kujundi pinnamomendid! esimese astme momendid ehk staatilised momendid [m3] teise astme momendid ehk inertsimomendid [m4] 3.5 Defineerige kujundi keskteljestik! kujundi peateljestik (ristteljestik), mille algus on pinnakeskmes (ja siit ka keskpeainertsimomendid) 3.6 Mis on kujundi pinnakese? Keskteljestiku alguspunkt 3.7 Kuidas saab määrata kujundi pinnakeskme asukoha? Tasapindkujundi staatiliste momentide Sy ja Sz väärtused sõltuvad yzteljestiku asendist kujundi suhtes (Joon. 5.5) ning need
Tähised ja valemid Tähised P= ümbermõõt H= ruumilise kujundi kõrgus (suur kõrgus) S= pindala Sp = põhjapindala Sk = külgpindala St = täispindala V= ruumala C= ringjoone pikkus a, b, c, jne = kujundi küljed h = tasapinnalise kujundi kõrgus (väike kõrgus) valemid Rööpkülik S= ah P=2a + 2b Romb S= d1d2 2 P= 4a Kolmnurk S = ah 2 P=a+b+c Ruumilised kujundid (püströöptahukas, risttahukas, kuup, kolmnurkne püstprisma) Sk = PH St = Sk + 2Sp V= SpH Ring C= 2r S=r² π = 3,14
süsteemi raskusjõud. Raskuskese(pinnakese)- süsteemiga muutumatult seotud punkt , mida süsteemi raskusjõu mõjusirge läbib süsteemi mi s tahes pöörde korral. Kui kehal on sümmeetriatelg(tasand), siis paikneb raskuskese selle(s) teljel (tasandis) . Kolmnurga raskuskese asub mediaanide lõikepunktis. Poolringi raskuskeskme leidmiseks on eraldi valem 2d/3. Lihtsustamise mõttes kasutatakse ka tükeldamist , st. tükeldan kujundi sellisteks kujunditeks, mille raskuskeskmeid ma leida oskan ja pärast leian ühe üldise. Kasutatakse ka katselisi võtteid nt, niidi otsa riputamine. Massikese- sinna võib kujutletavalt koondada süsteemi kogu massi. Homogeene keha- ühtlane keha. 1. Pappose-Guldini teoreem Kui tasandiline joon pöörleb ümber joone tasandis paikneva ja joont mitte lõikava telje, siis võrdub tekkiva pöördpinna pindala joone pikkuse ja joone keskme poolt läbitud ringjoone pikkse korrutisega. 2
Freeform - vabakuju, Scribble - kritseldus Proovige teha mõned analoogsed pildikesed omal valikul Kujundid Basic Shapes - baaskujundid NB! Kaare (Arc) abil saab muutmise pidemeid, pööramisi ja peegeldusi kasutades moodustada Proovige teha mõned analoogsed pildikesed ja midagi oma valikul NB! Edaspidise jaoks (VBA) pange tähele, et Excel määrab automaatselt kujundile nime (vt nimeboks) kujul: tüüp nr tüüp - Line, Rectangle, Oval, Arc jmt. nr - kujundi järjenumber antud lehel, sõltumata tüübist. n. Oval 86, Rectangle 87 jne Nimesid saab muuta kasutades nimeboksi (vt kõrval) kasutades moodustada ringi suvalisi osi (sektoreid). Kihid ~ Proovige muuta kihtide järjestust Proovige teha mõned analoogsed pildikesed ja midagi omal valikul Täiendavad tegevused kujunditega Vabakäepööramine Pööramine - Rotation Aktiivse kujundi juures on pööramispide (ringike).
summa. o Kui funktsioon f(x; y) on kinnises piirkonnas D pidev, siis integraalsummade jadal leidub osapiirkondade si maksimaalse läbimõõdu nullile lähenemisel ja n lõpmatu kasvamisel piirväärtus. Seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x; y) kahekordseks integraaliks üle piirkonda D ja tähistatakse sümboliga f (x , y)dxdy D Kahekordse integraali rakendusi (tasandilise kujundi mass, massikese, inertsimomendid) o Tasandilise kujundi pindala. Olgu xy-tasandil asetsev kujund D kinnine ja mõõtuv. Selle kujundi D pindala SD avaldub valemiga: SD = dxd y D o Kujundi ruumala. Olgu keha E alt piiratud kinnise mõõtuva piirkonnaga D; ülalt
Kui lõuend segab (või soovid üksikut objekti joonistada), siis enne kui hakkad sinna joonis- tama, siis vajuta klahvi Esc (lõuend kaob, aga joonistusobjekt jääb valituks). -2- Matemaatilised valemid ja joonistus – MS Word 2003 Jüri Kormik Valmiskujundid Joonistusriba nupuga Automaatkujundid (ingl. AutoShapes) avanevast menüüst lisatavad valmiskujundid peaks sobima igale joonisele. Pärast kujundi valimist võid dokumendis teha ühe hiireklõpsu (programm valib ise kujundi suuruse) või lihtsalt lohista hiirega. Pärast kujundi lisamist sad selle suurust muuta ümber objekti asuvate pidemete kaudu. Pöörata saab kasutades rohelist ümmargust pidet (hiir muutub noolega ringiks). Rohelise rombikuju- lise pideme abil saad muuta kujundi välimust. Kujundi liigutamiseks haara hiirega objekti seest ja lohista seda soovitud suunas.
Tallinn 2014 Autorideklaratsioon Kinnitan, et käesolev töö on minu töö tulemus ja seda ei ole minu ega kellegi teise poolt varem esitatud. Kõik töö koostamisel kasutatud teiste autorite tööd, olulised seisukohad, kirjandusallikatest ja mujalt pärinevad andmed on viidatud 28.05.2014 Nimetus ja ajalugu Tänapäevamaailmas kasutatavate skannerite eellaseks võib pidada faksiaparaatide sees olevaid kujundi sisestamise seadmeid. Nimetus ,,Skanner" või ,,Skänner" on võetud eestikeeles kasutusele laensõnana ja tuletatud seadme ingliskeelsest terminist ,,scanner". Seadme nimetus on omakorda tuletatud ingliskeelsest sõnast ,,scan", mis tähendab silmi millestki üle libistama, üksikasjalikult vaatlema, täpselt uurima või ka tänapäevases tähenduses pilti täppideks lahutama. Tööpõhimõte Kõikidel sellesse kategooriasse kuuluvatel seadmetel on ühesugune tööpõhimõte: nad loevad
käitumises, juhtimises, töös tegevuse omapära). Sõna maht suureneb oluliselt, pole enam kitsalt väljendusvahendite iseloomustus. 19. sajand kujunes stilistika kõnekunsti abiõpetusest omaette keele- ja kirjandusteaduse haruks, nimelt langeb teaduslik raskuspunkt just stiilianalüüsile Stiiliõpetus ehk stilistika Stiil algab väljenduse silmatorkamisest tavapärase taustal. Sõnakunstiteos põhineb kujundil. Kunstilisus on kujundliku keelekasutuse tulemus. Sõnumi mõistmine algab kujundi olemuse taipamisest. Mitmetähenduslik suhtlus (ambivalentne). Kirjanduse mõistmisel on oluline mitmuslikkus, eri lahenduste dialoog. Kirjanduse tõlgendamisel ei sobi jäigad määratlused, sulgumine teistele lahendustele. Samas ei välista kujundi eripärast tulenev suhtelisus, et mõni tõlgendus on teistega võrreldes eelistatav. Kujundlik keel õpetab mis tahes ala keeletarvitust läbi nägema. Kommunikatsiooni e suhtluse ühendav funktsioon avaldub siis, kui muretsetakse kanali
avatus kogemusele, mis väljendub emotsioonide, seikluste, kujutlusvõime, uudsuse ja loovuse väärtustamises. Avatud inimesed näevad maailma otseses mõttes teistmoodi, saades kätte rohkem visuaalset informatsiooni, kui teised. Anna Antinor viis oma kolleegidega Melbourne ülikoolis läbi katse 123 õpilase vahel, kellel paluti ühe silmaga jälgida punast ning teise silmaga rohelist kujundit. Tulemuseks saadi see, et avatud mõtteviisiga õpilased nägid kahe erineva kujundi asemel hoopis segutaju mõlemast. Tavaliselt näeksid inimesed ühte kujundit korraga, vahelduvalt mõlema kujundi vahel. See on esimene katse, mis näitab suurema avatusega inimestel erinevat nägemistaju. Ülejäänud neli peamist isiksuse joont – meelekindlus, ekstravertsus, koostöövalmidus ja neurootilisus ses katses segatajuga ei seostunud. Kaarel Trepp 10.d
SZ ' Y c= A SY ' Z c= A Liitkujundi pindala : A = AL + AU = 1,65 + 4,2 = 5,85 cm2 2.3.1 Liitkujundi staatiline moment telje Z’ suhtes : S Z =S LZ + S UZ ' ' ' Osakujundite staatilised momendid : S LZ =Y c 1 ∙ A L ' : L-profiiliga kujundi staatiline moment S UZ =Y c 2 ∙ A U ' : U-profiiliga kujundi staatiline moment Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid : h 7 Y c 1=0 Y c 2= −Z L0= −0,88=2,62 cm 2 2 2.3.2 Liitkujundi staatiline moment telje Y’ suhtes : S Y =S LY + S UY ' ' '
Seda külgede suhet nimetatakse
sarnasusteguriks.
Tähis k
P1= 2(18+12)= 60 (cm)
P2= 2(6+4)= 20 (cm)
Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe on võrdne
sarnasusteguriga.
P1
=k
P2
S1= 18*12= 216 (cm2)
S2= 6*4= 24 (cm2)
Sarnaste hulknurkade pindalade suhe on võrdne sarnasusteguri
ruuduga.
S1
= k2
S2
Järgnevat õpikus ei ole.
NB! Kui on sarnasustegur antud, siis
k>1, siis peab ülesandes panema suurema kujundi andmed murrujoone
peale (üles).
0
kõigi jõudude mõjusirgeid õudude rakenduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra.10. jäiga keha raskuskeskme koordinaatide valemid: Xc=(GiXi)/G; Yc=(GiYi)/G ja Z-iga samamoodi. kus Xi näitab x telje suunalist kaugust ja y z samamoodi. Keha raskuskeskme all mõistetakse G=µi kus µ on konstant ja võrdub keha või tema osa kaalu ja vastava ruumala suhtega, tasapinnalise kujundi raskuskekme all mõeldakse homogeense lõpmatult õhukese ja ühesuguse paksusega plaadi raskuskeset, joone raskuskeskmeks nim homogeense lõpmatult peenikese ja ühesuguse jämedusega traadi raskuskeset. Keha ja teiste raskuskeskme koordinaatide valemid: keha: Xc=(ViXi)/V Y ja Z samamoodi, kus V on ruumala. Tasapinnaline kujutis: Xc=(SiXi)/S, Yc samamoodi, kus S on kujundi pindala. Joone raskuskese: Xc=(liXi)/l, Y ja Zi samamoodi, kus l joonepikkus ja li joone elemendi pikkus.
Pakkekile mummulisele poolele pintsliga värvi panna, seejärel jällegi paber peale ning vajutada pehmelt. Võib kasutada mitut värvitooni. Saab hea taustapaberi. PINTSLITRÜKK. Täpitada võib pintsliga puitu, erinevaid geomeetrilisi kujundeid, erineva temaatikaga pilte. Ka võib näiteks ajakirjast lõigatud loodusfotole lisada pintslitrükis päikese, lilled jms. Pintslit trükkimiseks kasutades võib teha ornamendi, võib täita kindla kujundi ornamendiga näiteks papptaldriku või paberist kinda kujund. Pintsliga trükkides tõsta pintslit kogu aeg paberilt üles ühte pidi, et värv valguks ühtlaselt. Ornamendi tegemiseks võib teha eelnevalt hariliku pliiatsiga abijooned, sektorite jaotuse jne. Katsetada võib trükkimist pintsli küljega, otsaga, võib proovida erinevate pintslitega. KARTULITRÜKK. Kartulitega saab trükkida toredaid pilte. Kõige olulisem on trükkimise juures meeles pidada, et
10. Kuidas on seotud tegelik ja tinglik 3.16. Sõnastage nihkepinge märgireegel! muljumispinnad? 3.17. Sõnastage nihkepinge paarsuse seadus! 4.11. Kuidas arvutada kontaktpinna 3.18. Kuidas avaldub nihkepingete paarsuse muljumispinge väärtusi? Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 4.12. Kus paikneb tingliku muljumispinna 5.15. Kuidas on seotud sama kujundi telg- ohtlik punkt (punktid)? inertsimomendid, mis on arvutatud pööratud 4.13. Defineerige tugevustingimus lõikel! teljestikes? 4.14. Defineerige tugevustingimus 5.16. Millised on kujundi peateljed? muljumisele! 5.17. Mis on kujundi peainertsimomendid? 4.15. Määratlege liite lubatav muljumispinge! 5.18
Koostage programm Keskele, mis paigutab palli kasti keskele. Ristkülikute andmed Nimi Kõrgus Laius Pindala Suurima pinnaga ristkülik nimi Rectangle 7 laius 28,4001579285 kõrgus 49,7914161682 pindala Leia suurim! Ülesanne Anda kõikidele kasutatavatele lahtritele nimed. Kirjutada kaks protseduuri: 1. Alamprogramm Kast_Tabel, arvutab antud kujundi pinna ning väjastab kujundi nime, kõrguse, laiuse ja pinna tabeli ritta alates antud lahtrist. Muuda 2. Peaprogramm Leia_Suurim, mis ) alamprogrammi Kast_Tabel leiab iga ristküliku pinna ja väljastab kujundite andmed tabelisse b) leiab ristküliku maksimaalse pindalaga, toob ta esiplaanile, kirjutab vastavatesse lahtritesse selle ristküliku omadused ja muudab ta värvi punaseks (punase värvi kood on 10). Kõikide ristkülikute läbi vaatamiseks kasutada korduslauset For
üksteisest erinevad? * Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. * Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. * Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m1 * 2) 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on:
1. Kui kujutamiskiired väljuvad ühest kindlast punktist (silmapunktist S), siis saadakse objekti tsentraalprojektsioon. Objekti paralleelprojektsioon puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt lõpmata kaugel. 2. Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks. Need erinevad üksteisest kujutamiskiirte ekraanile langemise nurga poolest. 3. Sirgjoone projektsiooniks tuleb erijuhul punkt, siis kui sirge ühtib kujutamiskiirega. 4. Tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik juhul, kui teda projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas. 5. Sirglõigu moondetegur näitab mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus lõigu tegelikust pikkusest väiksem. Sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkus Sirglõigu tegelik pikkus 6. Ristprojekteerimisel loetakse moondetegur üheks, täpne suurus 0,82.
Objekt LineFormat määratlekse Shape-objekti omadusega FillFormat LineFormat Line ForeColor, ... Objekt ColorFormat määratlekse FillFormat-objekti või ForeColor, Weight ... LineFormat-objekti omadusega ForeColor Kujundi täitevärvus: 1 kujund.Fill.ForeColor.ShemeColor = värvinuber (0 ... 80) ColorFormat Kujundi äärise värvus kujund.Line.ForeColor.ShemeColor = värvinuber (0 ... 80) ShemeColor, RGB, ... Kujundi äärise paksus
ruudu- või ringikujulise eseme ääristamiseks tuleb riidetükk esmalt märjaks kasta, kuivatada ja siledaks triikida. (mida teen?). 3.Sirge servaga eseme serva saab sirgeks, kui tõmmata igal serval esimene täispikk riidelõng välja lõigata mööda tekkinud pilujoont serv sirgeks 4.Trükimustrilisel kangal tuleb jälgida mustrit .(mida?). 5.Ovaalse või ümara kujuga eseme serva ettevalmistamiseks tuleb: Valmistada paberist šabloon, kanda kujundi kontuur riidele. lõigata kujund riidest välja nii, et joonest väljapoole jääks 0,3 – 0,5 cm laiune õmblusvaru õmmelda mööda kujundi kontuurjoont pisterida. Siis teha ühekordne palistus, nii et pisterida jääks murdejoonele, trageldada. 6.Kangaserva ettevalmistamine: Paksemast kangast eseme servale ei tee palistust, võib asuda kohe üle heegeldama. (millise palistuse?)
4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? * Sest joonised peavad määrama objekti, s.o. üheselt määrama objekti kõik geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on:
Kahel pool tasandit võib alati leida kaks ruumelementi millede xdV on vastasmärgilised, mistõttu integraal ò xdV=0 55. 56. Kui kehal on sümmeetriatelg, siis paikneb raskuskese sellel teljel. Kahel pool telge võib alati leida kaks ruumelementi millede xdV, ydV ja zdV on vastasmärgilised. 57. Tükeldamine 58. Keha või kujundit tükeldatakse osadeks, mille raskuskeskme asukoht on teada. Siis arvutustes asendatakse keha või kujundi osad nende raskuskeskmetes olevate punktmassidega, ning lahendatakse punktmassidest süsteemide jaoks tuletatud valemite abil. Tasandilise kujundi korral võib raskuskeskme leidmiseks opereerida mitte massidega, vaid pindaladega 59. Tühemi arvestamine xC koordinaadi leidmisel 60. Tühem mõjub nii, nagu teisel pool telge asuv kujund, mille x koordinaat on negatiivne y = v y = v 0 sin - gt 61. Kõverjoonelise liikumisvõrrand 62.
Üleliia ei tohiks arutleda ja omada eelarvamusi kahtluste osas. Liigne kahtlemine ei ole hea. Otsustustes peaks peituma ainult see, mis on selgesti arusaadav ja ei tekitaks kahtlusi. Oluline on igasugust informatsiooni saades, see küll nö ,,omaks võtta", kuid selles kahelda ja seda kindlasti analüüsida. Inimesed tõlgendavad erinevat informatsiooni erinevalt ja sellest võib tekkida hiljem problemaatilisi ebakõlasi. Kujundi pindala leidmisel, pean kõigepealt veenduma, et valem vastaks antud kujundi tingimustele, vastasel korral ei pruugi antud valem antud kujundi pindala leidmiseks sobida, vastus tuleb vale ehk valem osutub kasutuks. Teine reegel: Kõiki probleeme mida me kogeme ja soovime endajaoks lahti mõtestada, oleks kasulik jaotada nii väikesteks osadeks, kui vähegi võimalik. Kui me suudame endale need kõigeväiksemad osad selgeks teha, siis üksikute tükkide kokkupanemine ei tohiks olla
Pinnamomendid Ülesanne 1 Kodutöö Õppejõud: Priit Põdra Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: Kuupäev: 20.11.09 Tallinn 2009 1. Ülesande püstitus Andmed: 80 a = 9 cm a, b pikkused, cm b = 8 cm Arvutada joonisel esitatud kujundi keskpeainertsimomendid. 80 Nõutav lahenduskäik: · Määrata kujundi keskpeateljed · Arvutada kujundi peainertsmomendid. 90 · Esitada sobivas mõõtkavas joonis, kus on näidatud kujundi mõõtmed, arvutustes kasutatud teljed ja nende asendit kirjeldavad mõõtmed. 160 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht ja
Pinnamomendid Ülesanne 1 Kodutöö Õppejõud: Priit Põdra Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: Kuupäev: 20.11.09 Tallinn 2009 1. Ülesande püstitus Andmed: 80 a = 9 cm a, b pikkused, cm b = 8 cm Arvutada joonisel esitatud kujundi keskpeainertsimomendid. 80 Nõutav lahenduskäik: · Määrata kujundi keskpeateljed · Arvutada kujundi peainertsmomendid. 90 · Esitada sobivas mõõtkavas joonis, kus on näidatud kujundi mõõtmed, arvutustes kasutatud teljed ja nende asendit kirjeldavad mõõtmed. 160 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht ja
4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? * Sest joonised peavad määrama objekti, s.o. üheselt määrama objekti kõik geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m 1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on:
4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? * Sest joonised peavad määrama objekti, s.o. üheselt määrama objekti kõik geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m 1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on:
Tulemiks on paralleelprojektsioon. See jaguneb kaheks kaldprojekteerimine ja ristprojekteerimine. Projektsioonide üldomadusi: # Punkti projektsioon ekraanil on seda punkti läbica kujutamiskiireja ekraani lõikepunkt # Sirgjoone projektsioon on üldjuhul jälle sirge, erijuhul punkt, kui sirge ühtib kujutamiskiirega # Kui punkt on miongil joonel, siis tema projektsioon on selle joone projektsioonil # Kui tasapinnalist kujutndit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas, siis see kujund projekteerub sirglõiguks # Kui sirglõik on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelprojektsioon sellel ekraanil on pikkuselt võrdne ja paralleelne lõigu enesega. # Kui tasapinnaline kujund on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelprojektsioon on kongruetne kujundi enesega # Paralleelsete sirgete paralleelrpojetsioonid on üldjuhul jälle paralleelsed sirged; erijuhul punktikujulised või ühine kujutis.
Pöördkehad reede, 10. mai 2013. a Külli Nõmmiste Jõhvi Gümnaasium Definitsioon Pöördkehaks nimetatakse geomeetrilist keha, mis tekib tasandilise kujundi pöörlemisel ümber kujundi tasandil asetseva sirge (telje) Pildid: http://mathworld.wolfram.com/ Silinder Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe oma külje Külgpindala Täispindala S k = 2 r h S = Sk + 2 S p = silindri külgpind = 2 r (r + h)
y /2 /4 y = arctan x 0 1 x -/2 1. Määramispiirkond: - x 2. Muutumispiirkond: -/2 x /2 3. Kasvav funktsioon. Ülesanne Antud on joonisel kujutatud ristküliku B küljed AB = 8 cm, BC = 6 cm ja AP = BQ A P = CR = DS = x cm. 1) näidake, et kujundi PQRS pindala esitab Q funktsioon 2) Leidke, millise x väärtuse korral on S kujundi PQRS pindala minimaalne; 3) Arvutage kujundi PQRS minimaalne D R C pindala. S ( x ) = 2 x 2 - 14 x + 48. Lahendus Sirglõigud PQ, QR, RS ja PS lõikavad ristkülikust välja neli paarikaupa võrdset täisnurkset kolmnurka. Lahendus (II) x 8-x
2. Sirgjoone projketsioon on üldjuhul sirge, erijuhul punkt, kui sirge ühtib kujutava kiirega. 3. Kui punkt on mingil joonel, siis tema projektsioon on selle punkti projektsioonil. 4. Kui tasapinnalist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Kui sirglõik on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelne projektsioon sellel ekraanil on pikkuselt võrdne ja paralleelne lsõigu enesega. 6. Kui tasapinnaline kujund on paralleelne ekraaniga, siis
viisist ega punktide (xi, yi) valikust Kõversilindri ruumala Kõverjoonelise silindri ruumala on võrdne kahekordse integraaliga funktsioonist f(x,y)>=0 üle piirkonna D, kui silinder on pealt piiratud pinnaga z=f(x,y) ja alt pinnaga D Tasandilise kujundi pindala Tasandilise kujundi D pindala SD= dxdy D Tasandilise kujundi Kui tasandilise kujundi pindtihedus on antud pideva funktsiooniga (x,y), kus mass (x,y) D, siis tasandilise kujundi D mass avaldub kahekordse integraalina üle piirkonna D: mD= ( x , y )dxdy
Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojekteerimiseks ja ristprojekteerimiseks vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest väiksem. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur 1) ristprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0->1. 2) paralleelprojekteerimisel?
4 6398880,000 653850,000 -481,78 234,77 -3082858805,28 153503056,80 5 6399032,458 653374,110 -390,96 -707,58 -2501740133,65 -462312492,63 SUMMA 0,00 0,00 599990,83 599990,83 Pkoord=2P1/2*10000=599990,83/2*10000=30,00ha Magistraaljoone tagune pindala kujundi nr. Ja pindala arvutamise ai di sin B 2P nimetus valem sinaB4=0,95 1. kolmnurk a1*d1*sinB4 a1=30 d1=99,2 2847,44 68
t tagasti hetkeline temperatuuriline kasutegur Seni kuni sissepuhke õhu temperatuur pärast tagastit on madalam ruumi puhutava sissepuhke õhu temperatuurist, on vajalik täiendavalt soojendada õhku kalorifeeris. Punktile, kus välisõhu temperatuuri kõver lõikab sissepuhkeõhu joont, vastavast kõrgemast välisõhu temperatuurist alates peab soojustagsti töötama väiksema koormusega. Sissepuhkeõhu temperatuuri kõvera pärast soojustagastit ja sissepuhke temperatuuri vahelise kujundi pindala kajastab aastast kalorifeeri soojustarbimist. Sissepuhkeõhu kõveraga pärast tagastit, sissepuhkeõhu temperatuuri joonega ning välisõhu temperatuuri kõveraga piiratud kujundi pindala näitab soojustagastist saadavat aastast soojustarbimist. Nende kahe kujundi pindala kokku on aastane soojustarbimine ilma tagastita. Joonisel on kujutatud kestuskõveral aastane soojustarbimine 0,6 ja joonisel 4 0,8 hetkelise temperatuurilise kasuteguri korral.
1. Palun defineeri kujund. Kujund on mõtlemise mentaalne element või Palun defineeri mõiste. representatsioon, mis on seotud kogemuste, mälu Selgita, mille poolest ning ruumilise ja loova mõtlemisega. erinevad kujund ja mõiste teineteisest. Too oma Mõiste on mentaalne nähtusi, esemeid ning näide nii kujundi kui ka elusolendeid representeeriv element, mis on mõiste kohta. / tähistatud sümboliliselt ja on seotud mälu, järeldusoskuse, õppimise, otsustamise ja kategoriseerimisega. Kujund on analoogsed mentaalsed represresentatsioonid, mõisted sümbolilised mentaalsed representatsioonid.
1. tsentraalprojektsiooni puhul väljuvad kõik kujutamiskiired ühest punktist (tsentraalsed kujutamiskiired). Paralleelprojektsiooni puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. kaldprojektsioon - kujutamiskiired langevad ekraaniga kaldu. Ristprojektsioon - kujutamiskiired ekraaniga risti. 3. sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt, kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirega. 4. tasapinnalise kujundi paralleelprojketsiooniks sirglõik, kui kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis 5. sirglõigu moondetegur - sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja sirglõigu enda tõelise pikkuse suhe 6. sirglõigu moondetegur võib muutuda järgmistes piirides: 1) ristprojekteerimisel nullist üheni; 2) paralleelprojekteerimisel nullist lõpmatuseni 8. sirglõigu projektsiooni pikkus võrdub sirglõigu pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 9. sirglõigu kaldenurk ekraani suhtes on teravnurk sirglõigu ja tema projektsiooni vahel 10
vanuses: 2-23 normgrupp: 5000 inimest. Alaskaalad: I. Verbal Reasoning (Verbaalsed võimed) Vocabulary (Sõnavara test) - mõistete defineerimine Comprehension (Arusaamise test) - küsimustele vastamine Absurdities (Absurdsete elementide test) - absurdsete detailide näitamine pildil Verbal Relations (Sõnaliste seoste test) - sõnade sarnasus-erinevus (4 sõna) II. Abstract/Visual Reasoning (Ruumilised võimed) Pattern Analysis ( Kujundi analüüsi test) - tükkidest kujundi tegemine Copying ( Kopeerimise test ) - etteantud kujundi kordamine Matrices ( Täiendamise test ) - kujundis puuduva osa leidmine Paper Folding & Cutting ( Voltimise test ) - ruumilised teisendused III. Quantitative Reasoning (Numbrilised võimed) Quantitative (Aritmeetiline test) - sõnalised ülesanded Number Series (Arvuridade test) - arvuridade jätkamine Equation Building (Võrrandite test) - etteantud sümbolitest võrrandi koostamine IV
Jäiga keha tasapinnalise liikumise võib jaotada tasapinnaliseks rööpliikumiseks koos vabalt valitud poolusega ja teine on pöörlemine ümber selle pooluse. Kuidas sõltub nurkkiirus ja nurkkiirendus pooluse valikust jäiga keha tasapinnalisel liikumisel? Pöörlemine ei sõltu pooluse valikust. Nurkkiirus ja nurkkiirendus arvutatakse nagu pöörlemisel ümber kinnistelje. Mis on tasapinnaliselt liikuva kujundi kiiruste hetkeline tsenter ja kuidas seda leida? Tasapinnaliselt liikuva kujundi kiiruste hetkeline tsenter on tasapinnalise kujundiga muutumatult seotud punkt, mille kiirus antud hetkel võrdub nulliga. See leitakse tõmmates kahest punktist kiiruste ristsirged. Nende ristsirgete lõikepunktis asub kiiruste hetkeline tsenter ja selle punkti kiirus võrdub nulliga. Millal puudub kiiruste hetkeline tsenter jäiga keha tasapinnalisel liikumisel (võib selgitada joonise abil)?
vanuses: 2-23 normgrupp: 5000 inimest. Alaskaalad: I. Verbal Reasoning (Verbaalsed võimed) Vocabulary (Sõnavara test) - mõistete defineerimine Comprehension (Arusaamise test) - küsimustele vastamine Absurdities (Absurdsete elementide test) - absurdsete detailide näitamine pildil Verbal Relations (Sõnaliste seoste test) - sõnade sarnasus-erinevus (4 sõna) II. Abstract/Visual Reasoning (Ruumilised võimed) Pattern Analysis ( Kujundi analüüsi test) - tükkidest kujundi tegemine Copying ( Kopeerimise test ) - etteantud kujundi kordamine Matrices ( Täiendamise test ) - kujundis puuduva osa leidmine Paper Folding & Cutting ( Voltimise test ) - ruumilised teisendused III. Quantitative Reasoning (Numbrilised võimed) Quantitative (Aritmeetiline test) - sõnalised ülesanded Number Series (Arvuridade test) - arvuridade jätkamine Equation Building (Võrrandite test) - etteantud sümbolitest võrrandi koostamine IV
Inimese ja looma erinevus ka loomal on teadvus, kuid ta pole sellest teadlik. Inimene suudab peegeldada(reflekteerida) psüühikas toimuvat,kuid mitte kõik pole teadvastatud. o AUTOMAATSEKS MUUTUNUD TEGEVUSED nt. käimine o PSÜÜHIKA TEADVUSTAMATA OSA.(nn. alateadus) ENESETEADVUS lk. 16 PSÜÜHIKA FUNKTSIOONID : Luua maailmast tervikpilt. Selleks on oluline: · TAJU meelte abil pilt ümbritsevast. · MÄLU tekkinud pildi/kujundi säilitamine. · MÕTLEMINE kujundi käsitsemine. · KEEL sümbolid ,erinevus loomadest. · TUNDED · TEGEVUSE JUHTIMINE TEADUSED erinevad uuritava objekti poolest igal oma valdkond ja piirid. PSÜHHOLOOGIA TEADUST ISELOOMUSTAB : · Ühtaegu nii loodus ja ühiskonna teadus. · Sisaldab väga erinevaid vaatenurke ja meetodeid. · Tasakaal teooria ja uurimuse töö vahel. PSÜHHOLOOGE huvitav, kuidas organismid(peam. inimesed) mõtlevad,
annaabi.ee 
