Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse

Kujutava geomeetria 1.loeng (0)

5 VÄGA HEA
Punktid
Kujutav geomeetria
I loeng
Projekteerimiseks nim. geomeetrilist tegevust, mille tulemusena saadakse projektsioon ehk kujutis.
Vaja on: objekt ehk kujutatav ese, kujutamiskiired ehk projekteerivad kiired, ekraan ehk projektsioonitasand.
  • Tsentraalprojektsioon ehk perspektiiv - kiired on ühest silmapunktist.
  • Paralleelprojektsioon- silmapunkt on lõpmata kaugel, kujutatavad kiired on omavahel paralleelsed. Jaguneb: kald- ja ristprojekteerimiseks.
    Projektsioonide üldomadused:
  • Punkti projektsioon ekraanil on seda punkti läbiva kujutatava kiire ja ekraani lõikepunkt.
  • Sirgjoone projketsioon on üldjuhul sirge, erijuhul punkt, kui sirge ühtib kujutava kiirega.
  • Kui punkt on mingil joonel , siis tema projektsioon on selle punkti projektsioonil.
  • Kui tasapinnalist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas, siis see kujund projekteerub sirglõiguks.
  • Kui sirglõik on paralleelne ekraaniga , siis tema paralleelne projektsioon sellel ekraanil on pikkuselt võrdne ja paralleelne lsõigu enesega.
  • Kui tasapinnaline kujund on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelne projektsioon on kongruentne kujundi enesega.
  • Paralleelsete sirgete paralleelne projektsioon on üldjuhul jälle parallleelsed sirged; erijuhul punktikujulised või ühine kujutis.
  • Sirgjoone lõigud on võrdelised oma paralleelsete projektsioonidega.
  • Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub sirglõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. A’B’=AB*cosα.
    Sirgjoone kaldenurgaks ekraani suhtes nimetatakse teravnurka selle sirge ja tema ristprojektsiooni vahel. Kui cosα=1; siis AB ll Ɛ, siis A’B’=AB. Kui cosα=0 (α=90⁰); siis AB on risti Ɛ, siis A’B’=0.
    Sirglõigu moondetegur : sirgjoone projektsiooni pikkuse ja sirglõigu tegeliku pikkse suhe.
    0≤m≤1 ; A’B’/ AB =m=cosα.
    Ristprojektsiooni omadus: täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar aga pole selle ekraaniga risti.
    Teravnurga ristprojektsioon võib olla 0⁰-st kuni 180⁰-ni.
    Nõuded: lihtsus, mõõdetavus, piltlikkus, objekti üheselt määratavus.
    Kujutatava geomeetria põhilised meetodid: lisaandmete valikust lähtuvalt eristatakse järgmisi objekti määravate jooniste saamise meetodeid : *Monge’i ehk mituvaate meetod
    * Aksonomeetria meetod
    * Kvooditud ristprojektsiooni meetod.
    Sidejoon on alati risti kaksvaate teljega. Punkti kaksvaade määrab punkti asukoha ristuvate ekraanide suhtes aga kaheselt.
    Kolmvaate peaomadus: AzA’’’=AxA’=AA’’=Ya
    Punkti A projekteerimiseks vaja läinud joontest on tekkinud risttahukas , et selle neli kriipsukestega märgitud serva on ühepikkused, siis saadakse välja kirjutada järgmised võrdused: AA''=A'Ax=OAy=A'''Az. Need võrdused on kolmvaate konstrueerimise aluseks.
    Punkti A pealtvaate (A') kaugus x- teljest võrdub tema vasakultvaate (A''') kaugusega z-teljest. Seda projektsioonide omadust nimetatakse kolmvaate peaomaduseks.
    Sirgjoone kaksvaade: sirge on määratud oma kahe punkti kaksvaatega.
  • Kujutava geomeetria 1 loeng #1 Kujutava geomeetria 1 loeng #2
    Punktid 10 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
    Leheküljed ~ 2 lehte Lehekülgede arv dokumendis
    Aeg2012-10-23 Kuupäev, millal dokument üles laeti
    Allalaadimisi 89 laadimist Kokku alla laetud
    Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
    Autor merka07 Õppematerjali autor
    Projektsioonid, kolmvaate peaomadus

    Sarnased õppematerjalid

    Joonestamine loeng 1
    4
    docx

    Joonestamine loeng 1

    Sirglõigu moondetegur ­ sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkuse ja sirglõigu tegeliku pikkuse suhe # Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar aga pole selle ekraaniga risti. # Teravnurga ristporjektsioon võib nurga asendist tingitult olla piires 0 kuni 180 kraadi Projektsioonidele esitatavad nõuded: lihtsus, mõõdetavus, piltlikkus, objekti üheselt määratavus Kujutava geomeetria põhilised meetodid: # Monge'i meetod ehk mituvaade # aksonomeetria # kvooditud ristprojektsiooni meetod kvoot ­ punkti kaugus ekraanist Monge'i meetod Gaspard Monge (1746- 1818) - Objektist tuletatakse mitu ristprojektsiooniga risti - Põhiekraan (xy-tasand) - Esiekraan (xz-tasand) - Kaksvaate telg (x-tasand) - I,II,III,IV ­ ruumiveerandid A' punkti A pealtvaade A'' punkti A eestvaade Joon A' A'' on sidejoon. Sidejoon on alati risti kaksvaate teljega.

    Kujutav geomeetria
    Insenerigraafika
    2
    docx

    Insenerigraafika

    1. Kui kujutamiskiired väljuvad ühest kindlast punktist (silmapunktist S), siis saadakse objekti tsentraalprojektsioon. Objekti paralleelprojektsioon puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt lõpmata kaugel. 2. Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks. Need erinevad üksteisest kujutamiskiirte ekraanile langemise nurga poolest. 3. Sirgjoone projektsiooniks tuleb erijuhul punkt, siis kui sirge ühtib kujutamiskiirega. 4. Tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik juhul, kui teda projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas. 5. Sirglõigu moondetegur näitab mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus lõigu tegelikust pikkusest väiksem. Sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkus Sirglõigu tegelik pikkus 6. Ristprojekteerimisel loetakse moondetegur üheks, täpne suurus 0,82. Paralleelprojekteerimisel üldiselt võib moondete

    Insenerigraafika
    Insenerigraafika I KT
    3
    docx

    Insenerigraafika I KT

    Joonestamine 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad projekteerivad kiired kõik ühest punktist, mida nimetatakse silmpunktiks. Selle tulemiks on tsentraalprojektsioon ehk perspektiiv. Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojekteerimiseks ja ristprojekteerimiseks vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pi

    Insenerigraafika
    Kujutav geomeetria
    2
    pdf

    Kujutav geomeetria

    1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Kujutava geomeetria eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraal projekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleel projekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad?

    Geomeetria
    Insenerigraafika 1-kontrolltoo kordamisküsimused
    3
    doc

    Insenerigraafika 1. kontrolltoo kordamisküsimused

    KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteer

    Insenerigraafika
    1-kontrolltöö
    5
    docx

    1. kontrolltöö

    KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Kujutava geomeetria esimeseks ja olulisemaks eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks. 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraal projektsiooni puhul on silmapunkt lähedal. Ning kujutamiskiired lähtuvad kõik ühest punktist S. Paralleelprojektsiooni (on tsentraalprojektsiooni eriliik) korral on silmapunkt lõpmata kaugel. Ja kujutamiskiired on omavahel paralleelsed. 3

    Kujutav geomeetria
    Insenerigraafika I KT
    2
    odt

    Insenerigraafika I KT

    1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Kujutamiskiirte asend on erinev, tsentraalprojektsiooni puhul algavad need ühest punktist, paralleelprojekteerimisel asetsevad kujutamiskiired paralleelselt. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Kaldprojektsioon (kiired ekraani suhtes kaldu) ja ristprojektsioon (kiired ekraani suhtes risti). 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon on ühtib projekteeritavate kiirtega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib sirglõigu moondetegur muutuda: a) ristprojekteerimisel? Nullist üheni b) paralleelprojekteerimisel? Nullist lõpmatuseni 7. Mis kujundiks projekteerub pa

    Insenerigraafika
    Insenerigraafika 1-kontrolltöö kordamisküsimused
    3
    doc

    Insenerigraafika 1. kontrolltöö kordamisküsimused

    KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projek

    Insenerigraafika




    Kommentaarid (0)

    Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri



    Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun