Programmeeritav loogikakontroller on seade, mis koosneb: ○ korpusest ○ protsessorist ○ mäluseadmest ○ sisenditest ja väljunditest ○ siinisüsteemist 11. Ajamite valiku kriteeriumid 12. Tööstusrobotite puhul kasutatavad koordinaadistikud Juhtivad põhikoordinaadid moodustavad robotite tööruumid: Eristatakse viite põhilist koordinaadisüsteemi või tööruumi: ● TKS - täisnurkne koordinaatsüsteem ● SKS - silindriline koordinaatsüsteem ● SFS - sfääriline koordinaatsüsteem ● SSS - šarniirne koordinaatsüsteem ● SKK - segakoordinaatsüsteem 13. APJ pinkinde puhul kasutatavad koordinaadistikud (APJ treipingil ja APJ freespingil). Erinevalt tavalisest releejuhtimisest, kus tööorganit on võimalik positsioneerida lõplikku arvu punktidesse, võimaldavad APJ süsteemid realiseerida tööorgani positsioneerimist suvalisse punkti.
4. Treipinkide tüübid Universaal, laua, spetsiaal, kopeer, treiautomaadid, varbautomaadid, revolver, APJ treipingid(CNC) 5. Juhikute tüübid Seadejuhikud(pingi elemendi täpne positsioneerimine, näitkes tagapuki pinooli juhik) Liikumisjuhikud(kõik juhikud, mis masina elemendi töö kestel liigub, näit. Töölaud) Hüdrodünaamilised ehk tasapinnalised, prismaatilised, kalasaba, veerejuhikud. 6. APJ treipinkide seadistamine Koordinaatsüsteem treimine, telfede asetus, aktiivtööriistad treimine, Offset. 7. Freespinkide tüübid Konsool-, Horisontaal-, vertikaal-, universaalsed-, karusell-, kopeer freespingid. 8. Freespinkidel teostatavad operatsioonid Tasapindade töötlemine, astmeline, soonpindade, keermete, kruvi, hammasrataste ja kujupindade töötlemine. 9. Freespingi põhikarakteristika eelisnäitajad Töölaua mõõdud, Spindli ja töölaua vaheline kaugus, töölaua liikumiskäigud,
– Punktmassiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võib antud liikumistingimustes jätta arvestamata. Näiteks rong. 7. Kuidas liigitatakse liikumisi? – 1) Trajektoori kuju: Kujutletavat kontuuri, mida mööda keha liigub, nimetatakse trajektooriks. 2) Kiiruse järgi: ühtlane 8. Mis on taustkeha, milleks seda vaja on? – Keha liikumist vaadeltakse mingite teiste kehade suhtes. Taustkeha on keha, mille suhtes teise keha liikumist vaadeltakse. 9. Mis on koordinaatsüsteem? Milleks seda vaja on? - Et määrata keha asukohta ja tema liikumist. 1) Sirgjoonel: üks kordinaat. 2) Tasapinnal: kaks koordinaati. 3) Ruumis: kolm koordinaati. 10.Mis on 1) teepikkus 2) nihe? – Lähtume trajektoori mõistest – keha liikumise teel. Teepikkuse tähis on s. 2) Nihe on suunatud sirglõik mis algab keha algasukohas ja lõpeb lõppasukohas. Erinevus: teepikkus võibolla nii sirge kui ka kõver, kuid nihe on alati sirge. Teepikkusel ei ole suunda kuid
13. Mis on algsuurused tahhümeetris? Prisma konstant, kauguse mõõtmise täpsusreziim, suuna kuvamise täpsusreziim, ilmastiku parand, projektsiooni ja kõrguse parand, refraktsiooniparand y/n, maa kumeruse parand y/n, x ja y telje järjekord, x ja y telje suunad, ühikud(kaugus, suunad, temp, õhurõhk), salvestusmask 14. Kus asuvad katoloogis toodud L-Est97 koordinaadid? Kõik kaardid tehakse tasapinnale. Nii ka geodeetiline koordinaatsüsteem on projekteeritud tasapinnale. 15. Miks joone pikkus maapinnal ja projektsioonis ei lange kokku? Mitu cm annab Tartu kandis projektsiooni ja kõrguse ühisparand 1 km pikkusele joonele parandust? Käiguse mõõtmise täpsused antakse absoluutsetes ühikutes pluss sõltuvus kaugusest, näiteks +-(3 mm + 3 ppm) St, et 3 mm võib eksida ka lähedalt( instrumendi täpsus) , aga kilomeetri kaugusel juba 6 mm ( lisandub atmosfääri mõju) 1ppm = 1 mm 1 km kohta. 16
Mehhanistlik maailmapilt -Valitses 17saj kuni 19saj. - Aluseks Galilei ja Newtoni mehaanika. -Liikumiseks oli vajalik algtõuge, arvati, et see pärineb jumalalt. -Kord liikuma pandud maail on ajas muutumatu ja sarnaneb kellamehhanismiga, mille kõik osad on omavahel ühendatud. -Maailma saab kirjeldada matemaatiliselt võrranditega, mis väljendavad põhjuse ja tagajärje vahelisi seoseid. -Maailmas pole kohta juhusel, kõik on täielikult determineeritud. -Loodusseadusi on võimalik eksperimentaalselt avastada, kui oskame looduselt õigesti küsida. -Makrokehade liikumist seletavad seadused kehtivad ka üksikaatomite ja molekulide korral. -Maailm on pmst tunnetatav, selleks on vaja olendit, mida nim LAPLACE´i deemoniks. See suudab koostada kõikide kehade liikumise diferentsiaalvõrrandid ja need ka integreerida. Nii on maailma moodustavate kehade trajektoorid ja liikumisolekud määratud minevikus ja olevikus. Nähtused:1)mehhaaniline liikumine-keha as...
lähtepunkti koordinaate. Polaarkoordinaate võib esitada järgmiselt 1. ühest kindelpunktist mõõdetud nurk baasjoone ja määratav punkti suuna vahel ning kaugus lähtepunktist määratavasse punkti 2. mõlemast kindelpunktist mõõdetakse kaugused määratavasse punkti 3. mõlemast kindelpunktist mõõdetakse nurgad baasjoone ja määratava punkti suuna vahel Eestis kasutatavad koordinaatide süsteemid Eestis on ametlikustamisel koordinaatsüsteem L-EST. sisuliselt on seda süsteemi kasutatud juba aastaid. L-EST koordinaatsüsteemis toodetakse Eesti põhikaarti ja ehitatakse geodeetilisi võrke. Siiani on laialdaselt kasutusel nõukogudeaegsed kaardid, millel on erinev koordinaatsüsteem. Tuntumad on nn O-süsteem, millel tunnuseks on Eesti kaardilehtede O-tähega algavad numbrid (peamiselt salajased kaardid) ning C-süsteem, lehe numbrid algavad Eesti ala kohta C-tähega (olid ametkondlikuks kasutamiseks).
9. Andmebaasi teine normaalkuju tähendab, et.. · Tabel on esimesel normaalkujul ja iga mittevõtmetunnus on funktsionaalselt sõltuv primaarvõtmest. 10. Thiesseni polügoonid näitavad... · Ruumi jaotust keskuste lähiümbruseks täieliku tessalatsioonina Test number 4 1. Metaandmed kirjeldavad kuidas andmeid koguti, missuguse ülesande jaoks, millal jne. Võib, et metaandmed on andmed andmetest. Metaandmete hulka kuulub kasutatud projektsioon ja koordinaatsüsteem. 2. Seadke vastavusse, mida kirjeldavad ruumiandmete mudelid: · Reaalsusmudel millist osa maailmast ja kuidas (milliste andmete kaudu) peetakse vajalikuks kaardistada · Andmemudel kuidas kaardistavate nähtuste kohta käivat teavet arvutis reaalselt hoitakse · Esitusmudel kuidas arvutis hoitavast andmebaasist moodustatakse reaalselt kasutatav kaart 3. Esinduspunkti dimensionaalsus on..
9. Andmebaasi teine normaalkuju tähendab, et.. · Tabel on esimesel normaalkujul ja iga mittevõtmetunnus on funktsionaalselt sõltuv primaarvõtmest. 10. Thiesseni polügoonid näitavad... · Ruumi jaotust keskuste lähiümbruseks täieliku tessalatsioonina Test number 4 1. Metaandmed kirjeldavad kuidas andmeid koguti, missuguse ülesande jaoks, millal jne. Võib, et metaandmed on andmed andmetest. Metaandmete hulka kuulub kasutatud projektsioon ja koordinaatsüsteem. 2. Seadke vastavusse, mida kirjeldavad ruumiandmete mudelid: · Reaalsusmudel millist osa maailmast ja kuidas (milliste andmete kaudu) peetakse vajalikuks kaardistada · Andmemudel kuidas kaardistavate nähtuste kohta käivat teavet arvutis reaalselt hoitakse · Esitusmudel kuidas arvutis hoitavast andmebaasist moodustatakse reaalselt kasutatav kaart 3. Esinduspunkti dimensionaalsus on..
Palju tähtkujud kannavad ladinakeelseid nimesid,kasutatakse ka nende kolmetähelisi lühendeid(näiteks Suure Peni tähtkuju ladina keelne nimi on Canis Majoris ja selle lühend CMa).Tähtkujude asend ekliptika ja Linnutee suhtes on püsiv,kuid taevapooluste ja taevaekvaatori suhtes see muutub. Vanaaja astronoomidele tähendasid tähtkujud eelkõige igipüsivaid verstaposte taevas,mille suhtes võis jälgida Kuu ja planeetide liikumist.Mõõtmistäpsuse kasvamisel osutus see koordinaatsüsteem ebapiisavaks ja juba II saijandil enne meie aja arvamist võttis Hipparchos kasutusele numbrilised taevakoordinaadid.Tähtkujud aga onjäänud. Silmapaistvamad tähtkujud kujunesid hilispaleoliitikumis,nende nimikujunditega ühenduses tekkisid astraalmüüdid.17.sajandil hakati nimesid panema seniste tähtkujude vahelistele tühikutele;taeva lõunapoolkeral jätkus tähtkujude moodustamine veel 18.sajandil. Vanim teadaolev täheatlas koostati Hiinas umbes 2500.aatat enne meie aja arvamist
5. Milleks kasutada Idrisi värvipallette? Nim. 3. Värvipallettid aitavad arusaadavamalt esitada pilte. Nt vertorfailide esitamiseks, kus on vaja ainult jooni sobib uniwhite v uniblack, klassifitseerimiseks sobivad qual tüübid ja compsite kaudu saab esitada valevärvi pilte. 6. Idrisi geokorrektsioon. 2 moodulit. Geokorrektsiooniks on olemas kaks põhilist meetodit, kus esimese puhul eeldatakse, et andmestikule on juba omistatud mingi koordinaatsüsteem ning vaja on läbi teha ainult koordinaatsüsteemi teisendus ja teisel juhul võib algandmestik olla suvalises tundmatus koordinaatsüsteemis. Viimasel juhul (paberilt skaneeritud kihid) võib esialgseks koordinaatsüsteemiks võtta read ja veerud Geokorrelatsioon- geograafiline sidumine 7. Idrisi klassifitseerimise vahendid ja mida tehakse igaühega eraldi (milleks on mõeldud?) isoclust-iteratiivne iseennast parandav algoritm
Matemaatiline modelleerimine inseneridele (4 EAP) TE.0933 [email protected] Õppeaines käsitletavad teemad on: 1. Mudelite liigid ja modelleerimise käsitlused. 2. Tutvumine programmipakettiga SCILAB. 3. Maatriksid ja lineaarvõrrandisüsteemid (rakendused). Võrrandid ja võrrandisüsteemid ning nende lahendamine. 4. Funktsioonide lähendamine. 5. Polünoomidega interpoleerimine. 6. Harilikud diferentsiaalvõrrandid, osatuletistega diferentsiaalvõrrandid, nende ligikaudse lahendamise meetodid. 7. Numbrilised meetodid. Simulatsioonid ja numbrilised eksperimendid. 8. Optimaalse juhtimise teooria elemendid. 9. Dünaamiliste protsesside modelleerimine. MUDEL on (tunnetatava) objekti analoog, mis tunnetusprotsessis seda objekti asendab. [J. Lotman. Kultuurisemiootika http://www.ut.ee/lotman/ee/teosed/kultuurisemiootika/kunstmod.htm] ...
· Andmete kogumise ja talletamise vahendina, kui lähteandmed saadakse territoriaalselt (kaugseire) või kajastavad territoriaalseid üksusi (maakasutus, rahvaloendus) · Territoriaalsete päringute sooritamiseks: - vali välja valglasse jääva gleimullad - leia lühim tee punktist A punkti B - kui kaugel asuvad proovipunktid veekogust GIS ja arvutused: Õigete tulemuste saamiseks peavad andmed olema korrektsed: - Korrektsed koordinaadid, koordinaatsüsteem - Andmete õige tähenduse ja otstarbe arvestamine (nt Tartu linn haldusüksus vs hoonestusala) Keerulise kujuga objekti pindala leidmine on käsitsi väga töömahukas. GIS programm leiab pindalad väga kerge vaevaga. Mida täpsemat tulemust soovitakse, seda täpsemad peavad olema andmed. (nt tee pikkus või keerulise kujuga
60ʺ=1,9cm ΔLʺ=3,7cm ΔLʺ=117ʺ=1'57ʺ BA=27º21'57ʺ Joonis 2.3. Kaardileht 1:50 000 3 Koostanud: Ene Ilves Joonisel 2.3 on kujutatud kaardileht 1: 50 000 mõõtkavas (baaskaart), mille aadress ehk nomenklatuur on 5442. Punkti B ristkoordinaadid (TM Baltic'93, TM-B, so Eesti baaskaardi koordinaatsüsteem) on X ja Y. Sellele koordinaatsüsteemile tugineb ühtne Balti kaardisüsteem. Kaardile on kantud see 10×10 cm võrk musta värviga. Et saada teada punkti B X-koordinaati, tuleb kaardilehelt leida sellele punktile lähima lõunapoolse ristkoordinaatide võrgu joone väärtus ja sellele liita juurdekasv (∆x). Juurdekasv näitab, kui palju on punkt kõrgemal lähimast lõunapoolsest võrgu joonest. Punkti B X-koordinaat (1 cm vastab 500 m): XB=6 455 000+∆x=6 455 000+(1,35 × 500)=6 455 675m
Selgitava teksti kaudu antakse edasi kaardi koostaja interpretatsioon kaardist. · Suund ei ole vajalik kaardile kanda, kui see on orienteeritud põhja. Teistel juhtudel on vähemalt põhja suuna kaardile kandmine kohustuslik. · Kaardi allikatest on vajalik igale kaardile kanda järgmised andmed: kust on andmed pärit, kes on kaardi koostanud, millal on kaart koostatud, kaardi projektsioon ja koordinaatsüsteem. · Kaardi raam ääristab kaarti. 1.2 Kaardi kujundus Kaartide kujundamine on kartograafias kõige loomingulisem pool. Mõnel kaardi autoril tuleb kaardi kujundus paremini välja, kui teistel. Kaartite kujunduse puhul võib rääkida hea kujundusega jaa halva disainiga kaardist. Kuid esmatähtis on siiski informatsiooni edastamine. Kaardi kujundusel on tähtis jälgida kaardi tasakaalu, fookust ja joondust.
sisaldavad liidetavad kantakse võrrandi paremale poole; võrrandite paremal pooltel olevatele vabadele tundmatutele omistatakse vastavalt väärtused C1,C2, ...,Cr; alustades taas alumisest reast ja liikudes rida realt ülespoole, avaldatakse iga sõltuv muutuja suuruste C1,C2, ...,Cr kaudu; kirjutatakse välja süsteemi üldlahend. c) teostatakse leitud lahendite kontroll. 10. Koordinaatsüsteem sirgel. Ristkoordinaadistik tasandil. Punkti ristkoordinaadid tasandil. koordinaatsüsteem sirgel: sirget, millel on fikseeritud üks punkt, märgistatud suund ja valitud pikkusühik, nimetatakse koordinaatteljeks. Koordinaatsüsteemi sirgel määravad: Suunaga arvsirge Alguspunkt (liikumise algus; O) Pikkusühik Ristkoordinaadistiku tasandil moodustavad kaks ristuvat koordinaattelge, mille alguspunktid ühtivad
Imetakse sisse õhku natuke madalamal atmosfäärirõhust. Sisselasketakti Newtoni I:inertsis: Keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt/seisab paigal, kui nurkkiiruse kaudu väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. käigus suureneb ruumala ning rõhk väheneb.II taktiks survetakt,liigub kolb talle mõjuvate j resultant =0Kehad ei muuda liikumisolekut iseenesest, Taustsüsteem:taustkeha, koordinaatsüsteem ja kell. üles, ruumala väheneb, rõhk suureneb ning küttesegu surutakse kokku. selleks on vaja rakendada jõudu. Termodünaamika II s-isoleeritud süsteemis kulgevad kõik protsessid IIItakt töötakti e põlemistakti. Newtoni II: Kehale mõjuv resultantj =keha massi ja kiirenduse korrutisega entroopia kasvu suunas. Järeldub, et soojus ei kandu iseenesest külmemalt
Seetõttu on kohavektori koordinaadid võrdsed vektori lõpp- punkti koordinaatidega. r Ristkoordinaadid (ortonormaalne reeper) Koordinaadid. Termin kolmemõõtmeline väljendab vektori kirjapanekuks vajalike sõltumatute muutujate - koordinaatide - hulka. Igapäevakogemus kinnitab. et keha asukoha määramiseks piisab kolmest arvust (tinglikult pikkus, laius ja kõrgus). Nende kolme arvu saamiseks tuleb konstrueerida koordinaatsüsteem - reeglistik nimetatud arvude leidmiseks. Lihtsaim ja sagedamini kasutatav on ristkoordinaadistik (ka Descartes'i või Cartesiuse koordinaadid): kolm üksteisega risti olevat ühikvektorit, mille suunale projekteeritakse kirjeldatav kohavektor. Neid nn. baasivektoreid tähistatakse tähtedega , ja ning nad koos moodustavad ortonormaalse reeperi ("orto" tähendab siin ristseisu e. ortogonaalsust, "normaalne" aga seda, et vektorite pikkus on normeeritud väärtusega üks pikkusühik).
Geoidi undulatsioon ehk geoidi kõrgus. Geoidi mudel on mudel, mis arvutab geoidi pindala etteantud alal, toetudes referentsüsteemidele. Mis teadus on geodeesia? Geodeesia on teadus, mis käsitleb Maa kuju mõõtmete ja raskusjõuvälja määramist ning tegeleb Maa pinnaosade kuju ja suuruse mõõtmisega ja nende mõõtkavalise kujutamisega tasandil. Mis on nivoopind? On gravitatsioonilises tasakaalus olev samapotentsiaal. Mis on ellipsoid? Ellipsoidi telgede abil määratakse geodeetiline koordinaatsüsteem, mis võimaldab määrata suvalise punkti asukoha ellipsoidi pinnal. Mis on geoid? Geoid on keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Geoidil on kaks tunnust: *Geoid on igal pool kumer. *Loodi ehk raskustungi jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest
3 - 5 4 1 3 - 5 4 1 0 -14 -2 -11 1 0 1,7 1,9 1 0 0 -1,5 ~ 0 1 0 ,1 0,7 ~ 0 1 0 0,5 0 0 - 0,6 -1,2 0 0 1 2 x1 = -1,5;x2 =0,5;x3 = 2 10. Koordinaatsüsteem sirgel. Ristkoordinaadistik tasandil. Punkti ristkoordinaadid tasandil. Sirget, millel on fikseeritud üks punkt, märgistatud suund ja valitud pikkusühik, nim koordinaatteljeks. Koordinaatsüsteemi sirgel määravad: · Suunaga arvsirge · Alguspunkt (liikumise algus; O) · Pikkusühik Ristkoordinaadistiku tasandil moodustavad kaks ristuvat koordinaattelge, mille alguspunktid ühtivad
koordinaadid x=6375000 m ja y=500000 m. Viimased vastavad ühtlasi selle punkti koordinaatidele Lambert-Est projektsioonis. Kirjeldatud võte on vajalik selleks, et vähendada Lamberti projektsiooni moonutusi, mis tekiksid siis, kui võtaksime projektsiooni alguse ekvaatoril. Mõlema projektsiooni samade punktide x- ja y-koordinaadid erinevad Eesti piires maksimaalselt vastavalt 100 m ja 60 m. (lk.135) Eesti põhivõrkude koordinaatsüsteem EUREF-Est 97 kasutab ellipsoidi GRS-80, mistõttu ka Lambert- Esti projektsiooni arvutused põhinevad GRS-80 ellipsoidi parameetritel. (lk.136) Täiendavad küsimused 25. Kirjuta ellipsoidi (sferoidi) polaarpikkuse valem ja nimeta komponendid Ellipsoidi(sferoidi) polaarpikkuse valem ja komponendid: , kus f=maaellipsoidi polaarpikkus(m), a=maaellipsoidi pikem pooltelg(m), b=maaellipsoidi lühem pooltelg(m). (lk.8,13) 33
2) Objektiklassid (Feature Class) arvutis modelleeritud punkt, joon- või pindobjektide kogud, mille puhul objektid omavad ühist geomeetriat (vt. ka ptk. 6.3). Spetsiaalsetes objektiklassides talletatakse informatsiooni annotatsioonide, ulatuse ja marsruutide kohta. (vt. ka joonis 22) Joonis 22. Objektiklassi (Feature class) olemus ja ülesehitus 3) Nähtuse andmekogud (Feature datasets) objektiklasside konteinerid (mitte tabelid), millel on ühine koordinaatsüsteem/projektsioon ning mis on vajalikud geomeetriliste võrkude ja topoloogiaga seotud tööprotsessides. 4) Seoseklassid (Relationship classes) vahend kahe tabeli, objektiklasside või nende omavaheliste kombinatsioonide vahelis te seoste haldamiseks geoandmebaasis. Seoseklass on eraldi nähtav ArcCatalog`i oleva puu/sisuakna kaudu ning selle loomine eeldab ArcEditorTM või ArcInfo® litsentsi olemasolu.
25. Eesti Põhikaardi projektsioon Eesti Põhikaart on Lambert-Estonia (L-Est) projektsioonis, mille arvutused põhinevad GRS-80 referentsellipsoidi parameetritel. Projektsiooni moonutuste vähendamiseks on kasutatud puutekoonuse asemel lõikekoonust. Lõikekoonuse puhul on kujutise mõõtkava õige lõikeparalleelidel, mis on ühtlasi moonutuste nulljoonteks, lõikeparalleelide vahel on kujutis vähendatud ja suurendatud väljaspool lõikeparalleele 26. Eesti Põhikaardil kujutatud koordinaatsüsteem (4) Eesti Põhikaardil on kujutatud ühe kilomeetrine ristkoordinaatvõrk 5x5 sentimeetrit: · Mustaga on trükitud L-Est 97 ristkoordinaatsüsteem. · Punasega on trükitud NSVL 1942 ristkoordinaatsüsteem. · Sinisega on trükitud (UTM) ristkoordinaatsüsteem. · Pruuniga on trükitud Geograafilised koordinaadid. 27. Postide rihtimine projektasendisse Postide rihtimisel tuleb selle alumise lõike geomeetrilised teljed ühildada
k 0,0,1 , k 1, 0 Px xi , Px Pxy yj , Pxy P zk . VEKTORITE ANALÜÜTILINE ESITUS KOORDINAATIDE KAUDU Analüütiline geomeetria on matemaatika haru, mis uurib geomeetria objekte algebra vahenditega, kasutades koordinaatide meetodit. 2 On erinevaid koordinaatsüsteeme, enamasti kasutame ristkoordinaadistikku. Antud koordinaatsüsteem määrab järjestatud arvupaaride või –kolmikute näol punkti koordinaadid (geomeetrilise asukoha) ehk punkti analüütilise esituse. Punktide koordinaatide kaudu on võimalik iseloomustada jooni ja pindu võrranditega (võrrandi- süsteemidega). Punkt kuulub antud joonele parajasti siis, kui punkti koordinaadid rahuldavad joone võrrandit. Analüütilises geomeetrias käsitletakse jooni ja pindu kui punktide hulka, mis rahuldavad teatud tingimusi (võrrandeid).
..,m ja j=1,...,n. X muutujate maatriks; B vabaliikmete maatriks; A kordajate e. süsteemimaatriks. Lineaarse vôrrandsüsteemi lahendamisest maatrikskujul. 8. Lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine Gaussi meetodiga. Lineaarse vôrrandsüsteemi lahendamine Gaussi meetodiga: elementaarteisendusi kasutades tuleb tekitada lineaarse vôrrandisüsteemi laiendatud maatriksis peadiagonaali alla 0-d, ning alustades alumisest reast lugeda välja lahendid. 9. Koordinaatsüsteem sirgel. Ristkoordinaadistik tasandil. Punkti ristkoordinaadid sirgel ja tasandil. Koordinaatsüsteemi sirgel määravad: 1) Suunaga arvsirge 2) Alguspunkt (liikumise algus; O) 3) Pikkusühik. Ristkoordinaadistik tasandil: 1) Kaks ristuvat suunaga arvsirget 2) Alguspunktid ühtivad 3) Ühikud on vôrdsed. Punkti ristkoordinaadid sirgel ja tasandil: 1) Sirgel: A(x = |OA|, kui A asub pos. osal; x = -|OA|, kui A asub neg. osal.)
/Orthographic/Delete/Restore/Save/Ucs/Window]: tähendustega: · ? antakse nimeliste vaadete loetelu; · O koordinaattelgede suunalised vaated Top (võetakse ka vaikimisi), Bottom, Front, BAck, Left ja Right (vastavalt pealt, alt, eest, tagant, vasakult ja paremalt); · D nimelis(t)e vaa(de)te kustutamine (anda nimede loetelu komadega eraldatuna); · R nimelise vaate muutmine jooksvaks; · S nimelise vaate loomine; · U küsitakse, kas jooksev koordinaatsüsteem salvestatakse koos vaatega; · W jooniselt valitava akna salvestamine nimelise vaatena. Sobivate vaatesuundade valimiseks ja paljudeks muudeks lisaoperatsioonideks on kõige mõistlikum kasutada paketi AutoCAD olemasolevate võimaluste hulgast alles viimases versioonis lisandunud käsku 3DORBIT, millega tuuakse käsureale viip Press ESC or ENTER to exit, or right-click to display shortcut-menu.
ööpäev ja telje pretsessioonist orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25 725 aastat Keskmise vaatleja silmad asuvad maapinnast h = 1,70 m kõrgusel. Arvestades, et Maa raadius R = 6,4·106m ja et Phytagorase teoreemist saame silmapiiri kauguseks l = 4660m = 5km 5.1. TAEVAKOORDINAADID Kasutusel on mitmeid taevakoordinaatide süsteeme. Enamlevinud on horisondiline- ja ekvatoriaalne koordinaatsüsteem. Horisondilise koordinaatsüsteemi korral määratakse taevakeha asukoht kolme koordinaadiga: A – asimuut (nurk mõõdetuna lõunakaarest), h – kõrgus(nurk, mõõdetuna horisondist) ning z – seniitkaugus (nurk mõõdetuna seniidist). Horisondiline koordinaatsüsteem on iga vaatleja jaoks erinev ning see takistab selle laialdasemat ning samaaegset kasutamist. Seepärast kasutatakse peamisel ekvatoriaalset taustsüsteemi, mis võimaldab suhteliselt lihtsate teisen-
o Vastab topokaardi reeglitele · C-süsteemi kaardid - 3 kraadi laiuste ,,nihutatud" tsoonidega. Vormistuses puuduvad asukohamäärangud. · Eestis kasutatavad koordinaatsüsteemid o L-EST`92 (L-EST) Eesti põhiline riiklik ristkoordinaatsüsteem (Eesti põhikaardi oma). Koordinaatide lähtepunkt on võetud nii, et baaskaardi ja põhikaardi koordinaadid langeksid võimalikult kokku. o TM Baltic`93 (TM-B) Eesti baaskaardi koordinaatsüsteem. Sellele tugineb ühtne Balti kaardisüsteem. o Nimetus: Lambertikonformne kooniline projektsioon Referentsellipsoid:GRS80 Projektsiooni parameetrid: koonuse lõikeparalleelid: BL=58°00'ja BP=59°20'; keskmeridiaan: LK=24°00'00'' o Tasapinnaline ristkoordinaatide süsteem L-EST: Põhineb LAMBERT-EST-il Süsteemi parameetrid: x telg on kollineaarneLAMBERT-EST keskmeridiaaniga
tootmises vajaminevate ülesannete lahendamisel võib koordinaatsüsteemi siduda Maaga ja vaadata masspunkti ühtlast sirgjoonelist liikumist maapinna suhtes. Suuremat täpsust nõudvate ülesannete puhul see aga ei kõlba. Asi on ju selles, et Maakera pöörleb ümber oma telje ja liigub sealjuures ümber Päikese. Mis sirgjoonest saab siin kokkuvõttes juttu olla? Sel juhul tuleks koordinaatide alguspunkt asetada Päikesele ja suunata koordinaatteljed kinnistähtede poole. Heliotsentriline koordinaatsüsteem on kaunis suure täpsusega inertsiaalsüsteemiks, kuid ka sellel on oma piirid, sest liigub ju Päikesesüsteemi massikese Galaktika suhtes mööda kõverjoonelist trajektoori, kusjuures Galaktika ise sealjuures pöörleb. Kui taustsüsteem A1 liigub inertsiaalsüsteemi A0 suhtes translatoorselt ning süs-teemi A1 alguspunktil on moodulilt ja suunalt konstantne kiirus, siis taustsüsteem A1 on samuti inertsiaalne. Kui taustsüsteem A2 liigub
e. Paraleel -> väikering, Meridiaan ehk ortodroom -> suurring, Loksodroom 45. Mis on geotsentrilised koordinaadid? a. 0 on keskel b. x ja y lõikuvad ekvaatoril c. z on suunatud põhja d. kaardid on tasapinnalised e. maa->sfääriline->ellipsoid f. transformeerimiseks kaardiprojektsioon g. projektsioonil rajaneb kaardi tasapinnaline koordinaatsüsteem 46. Mis on siirdeprotsessid? a. Maa->ellipsoid b. Ellipsoid->tasapind c. Matemaatiliselt määratud moodus ellipsoidi tasapinnaliseks kujutamiseks 47. Mis on projitseerimine? a. Moodus sfäärilise pinna esitamiseks tasapinnal (kiir läbib punkti A ja peegeldab selle tasapinnale punktiks B) b. Viisid: ortogonaalne, tsentraalne, stereograafiline, perspektiivne. 48. Mis iseloomustab projektsioone? a
taustkeha ,,keha", kust kohavektor lähtub. Kohavektori muutumine väljendab uuritava keha liikumist taustkeha suhtes. Taustkehas lähtub enamasti koordinaatide võrgustik, selle 0-punkt on taustkehaks. kohavektor on suunatud lõik taustkehast uuritava kehani. Ta näitab uuritava keha asukohta taustkeha suhtes · Ristkoordinaadid (ortonormaalne reeper). Lihtsaim ja sagedamini kasutatav koordinaatsüsteem on ristkoordinaadistik: kolm üksteisega risti olevat ühikvektorit, mille suunale projekteeritakse kirjeldatav kohavektor. Neid nn. baasivektoreid tähistatakse tähtedega , ja ning nad koos moodustavad ortonormaalse reeperi ("orto" tähendab siin ristseisu e. ortogonaalsust, "normaalne" aga seda, et vektorite pikkus on normeeritud väärtusega üks pikkusühik). · Vektor ja tema esitus koordinaatidega.
Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. 3. KULGLIIKUMINE JA PÖÖRLEMINE Kulgliikumine ehk translatoorne liikumine on jäiga keha mehaaniline liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast. Erijuhud: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlane ringliikumine, ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine.
Sellest saab rääkida täpselt ainult punkmassi korral. Teistel juhtudel on see mõiste kasutatav ligikaudselt, näiteks: kriidi jälg tahvlil või suusa jälg lumel. Trajektoori kuju järgi jaotatakse liikumisi sirgjooneliseks ja kõverjooneliseks4. Iga liikumine on suhteline, st. toimub mingi keha suhtes. Seda keha nimetatakse taustkehaks. Kui täiendavat kokkulepet pole, on taustkehaks vaikimisi valitud Maa. Taustkehaga on seotud ka koordinaatsüsteem, tavaliselt kasutatakse x, y ja z telgi. Koordinaatteljed on seotud kruvireegliga: kui x-telge pöörata y-telje poole, siis z-telg näitab kruvi liikumise suunda. y x z Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. Need olid kõik liikumist kirjeldavad mõisted. Kuid on vaja ka füüsikalisi suurusi
Kontrollpunkte peab olema piisavalt palju, et saada ülevaadet tegelikust pinnast. Asendatavad elementid tuleb joonisel nummerdada ja identifitseerida. Asendav element tähistatakse kujul 3 o Asendava elemendi punkt tähistatakse kujul % 3 Tähis 1+2 tähistab lõikepunkti. Tähis (1+2)-(3+4) tähistab punktidega eraldatud sirget. Asendav lähtesüsteem Asendavaks lähtesüsteemiks on koordinaatsüsteem. Asendav lähtesüsteem võib olla primaarne, sekundaarne või tertsiaalne. Primaarne asendav lähtesüsteem (nt pind koordinaatides x ja y) esitab primaarset lähtesüsteemi, siis sekundaarne (nt pind x ja z) ja tertsiaalne (nt pind y ja z) asendavad vähema tähtsusega lähteid. Asendavad pinnad tähistatakse SA (või SB; SC jne). z Pinnad 1, 2 ja 3 ja tähised SA, SB ja SC SC 3 &
annaabi.ee 
