1 Keemia ja materjaliõpetus loetelus. CAS reg nr omistatakse ainele kui see lisatakse andmebaasi, igale CAS nr vastab üks ja ainult üks aine. CAS nr järgi saab Interneti kaudu kätte ka selle kemikaali ohutuskaardi. 3. Liht- ja liitaine, puhta aine, materjali, homogeense ja heterogeense segu mõisted. Lihtaine: Lihtaine koosn ühe elemendi aatomitest, keemilises reakts ei saa seda lõhkuda lihtsamateks aineteks. Lihtaine valemina kasut vastavate elementide sümboleid (üheaatomilised: Fe, Au, Ag, C, S; kaheaatomilised: H2, O2, F2, C12, Br2). Enamik elementidele vastavaid lihtaineid on toatemp-l tahked ained või gaasid. Ühend ehk liitaine: koosn kahe või enama elemendi omavahel seotud aatomitest (H2O, H2SO4, CO2, NaCl)
Rõiva ja tekstiili instituut Õpperühm: TD12 Juhendaja: lektor Karli Klaas Tallinn 2017 ERITAKISTUSE MÄÄRAMINE 1.Töö eesmärk. Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2.Töövahendid. Seade voltmeetri ja ampermeetriga traadi materjali eritakistuse määramiseks, digitaalne nihik. 3.Töö teoreetilised alused. Pikkusega l ja ristlikepindalaga S homogeense traadi takistus: R ( 1 l ) S kus on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks vib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: R (
E-elektriväljatugevus (V/m) q=laeng(c) E- ainedielektriline läbitavus. E 0- 8,85* 10-12 F/m. miinuslaengukese ei ühti. Kui polaarne dielektrik panna elektrivälja, siis hakkavad dipoolid orienteeruma välise välja sihis ja nõrgestavad k- 9*109 N*m2/c2. F-k*q1/Er 2. Kehtib elektrivälja superpositsiooni printsiip. Summaarse elektrivälja tugevus on võrdne liituvate väljade elektrivälja tugevuste summaga. Laetud tasandi elektrilaeng. E= q/2EE0S. S-pindala. Suur laetud tasand tekitab homogeense elektrivälja homogeenne on selline elektriväli mille sellega elektrivälja. See mitu korda dielektrik nõrgestas elektrivälja ongi elektrivälja läbitavus. E=E0/E. E- aine dielektriline läbitavus (-) E0- väljatugevus on igas punktis suuruselt ja summalt sama. Jõujooned on paralleelsed ja sirged. (Töö elektriväljas laengu ümberpaigutamisel. A=F*s*cosa. elektrivälja tugevus vaakumis (V/m) E-aines
Tähis I, või q, ühik kulon (1C) ühik amper korda meeter (1A*m) Põhiseadus on Coulumb’i* seadus Põhiseadus on Ampere’i* seadus Välja kirjeldab elektrivälja tugevus (E- Välja kirjeldab magnetinduktsioon (B- vektor)* vektor)* Punktlaeng* Sirgvool* Võrdetegur* Võrdetegur* Elektrikonstant on Magnetkonstant on homogeense homogeense (ühtlase) välja võrdetegur (ühtlase) välja võrdetegur (jõujooned (jõujooned paralleelsed). paralleelsed). Aine omadusi kirjeldab aine dielektriline Aine omadusi kirjeldab aine magnetiline läbitavus läbitavus Homogeenne elektriväli* Homogeenne magnetväli* *Columb’i seadus – kahe laetud keha vahel mõjuv elektrijõud on võrdeline kummagi
Vaatleme nüüd võrrandit (12.3) Asendame Siis saame teise tuletise asendada Võrrandi (12.3) teisendub esimest järku võrrandiks u suhtes (12.4) 13. Lineaarne teist järku dif.võr ja selle lahendite omadused. Def 13.1 Teist järku lineaarne dif.võr on lineaarne lahendi ja selle tuletise suhtes. (13.1) Jagades võrrandi a(x)-ga saame lihtsama kuju (13.1)' ; ; Võrrandit, mille parem pool võrdub nulliga nim homogeenseks. (13.2) y=0 Lemma 13.1 Kui y1(x) ja y2(x) on kaks homogeense lin.võrrandi (13.2) lahendit, siis ka on samuti selle võrrandi lahend Tõestus 13.1 Tõepoolest Asendades võrrandis (13.2) saadus avaldisega saame: Lemma 13.2 Mittehomogeense võrrandi (13.1)' üldlahend koosneb homogeense võrrandi (13.2) üldlahendist ja mittehomogeense võrrandi . (13.3) Tõestus 13.2 Olgu homogeense lineaarse võrrandi üldlahend, mis rahuldab võrrandit Ja millest kõigi algtingimuste
Punktlaengu q1 väljatugevus teise punktlaengu q2 Sirgvoolu I1 magnetinduktsioon asukohas sirgvooluelemendi I2 l asukohas Võrdetegur SI süsteemis Võrdetegur SI süsteemis See on sfäärilise sümmeetriaga välja See on silindrilise sümmeetriaga välja (punktlaengu välja) võrdetegur (sirgjuhtme välja) võrdetegur Elektrikonstant on homogeense (ühtlase) välja Magnetkonstant on homogeense (ühtlase) välja võrdetegur (jõujooned paralleelsed) võrdetegur (jõujooned paralleelsed) Aine omadusi kirjeldab aine dielektriline Aine omadusi kirjeldab aine magnetiline F F = 0 µ= läbitavus F läbitavus F0
1 C2 C2 N µN 0 = 8,85 10 -12 µ0 = 4 10- 7 2 1,26 2 Elektrikonstant 4 9 109 N m 2 N m 2 on Magnetkonstant A A on homogeense homogeense (ühtlase) välja võrdetegur (jõujooned (ühtlase) välja võrdetegur (jõujooned paralleelsed) paralleelsed) F0 F = µ=
Et seda mõista, tuleb omada ettekujutust, mis on kosmiline kiirgus, kuidas liiguvad laetud osakesed magnetväljas, milline on Maa magnetvälja struktuur, mis on luminestsents jne. Et vastata pealkirjas toodud küsimusele, tuleb uurida laetud osakeste käitumist homogeenses ja mittehomogeenses magnetväljas. Järgneval joonisel on vasakul kujutatud homogeenset ja paremal mittehomogeenset magnetvälja. Homogeense magnetvälja korral on B vektor kogu ruumis ühesuguse pikkuse ja suunaga. Homogeense välja magnetilise induktsiooni jooned (jõujooned) on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu. Kui laetud osake lendab homogeensesse magnetvälja risti magnetilise induktsiooni joontega, hakkab ta liikuma ringjoonelisel orbiidil. See on nii sellepärast, et Lorenzi jõud on igal hetkel risti osakese kiirusvektoriga. Kõrvaloleval joonisel on skemaatiliselt
α1y1(x) + α2y2(x) + ... + αnyn(x) = 0 Ɐx ϵ (a;b). (*) Kui seos (*) kehtib siis ja ainult siis, kui kõik kordajad α1=α2=...=αn=0, nimetatakse funktsioone y1(x),y2(x),...,yn(x) lineaarselt sõltumatuteks. Nt. 1.)Vaatame y1=1, y2=sin2x, y3=cos2x vahemikus (a;b). Valime α1=y-1,α2=α3=1, siis α1y1+α2y2+α3y3=-1·1+1·sin2x+1·cos2x=0. Järelikult on tegu lin. Sõltuvate funktsioonidega. 5. Lineaarse homogeense DV lahendite lineaarse sõltumatuse tingimused. Wronski determinant. V: Lineaarse homogeense DV lahendite lineaarse sõltumatuse tingimuste teoreem: Olgu y1(x), ..., yn(x) võrrandi (1h) lahendid. Siis I y1(x), ..., yn(x) on lineaarselt sõltuvad vahemikus (a, b) parajasti siis, kui W(x) ≡ 0 Ɐx є (a, b). II y1(x), ..., yn(x) on lineaarselt sõltumatud vahemikus (a, b) parajasti siis, kui
Elektrivälja jõu jooned on jooned, mille puutuja siht mistahes punktis ühtib elektrivälja tugevuse vektori sihiga. Elektrivälja jõujoonte omadused: Nad saavad alguse kas plusslaengust või lõpmatusest. Lõpevad kas miinuslaengust või lõpmatusest. 2) Nad ei lõiku üksteisega. 3) Mida tihedamalt paiknevad jõujooned seda tugevam on elektriväli. Homogeenne e-vä on selline e-vä, mille e-vä tugevus on kõikjal nii suuruselt kui suunalt sama. Homogeense e-vä jõujooned on paral. sirged. Ühtlaselt laetud tasand tekitab homogeense elektrivälja. Elektrivälja tugevuse valem: E= k*q/r2, kus E- elektrivälja tugevus (V/m), k- 9*109Nm2/C2, q- punktlaengu laeng (c), , r- kaugus laengust (m). Ekvipotentsiaalpind on pind, mille mistahes punktis on sama potentsiaalpind. NB! Ekvi pp ja elektrivälja jooned on alati risti. (fii)=Ep/q, kus - potentsiaal (v). Pinge näitab elektri välja poolt ühiklaengu ümberpaigutamise tehtavat tööd
Kolmekordse integraali rakendused: keha ruumala ja massi valem. III osa Diferentsiaalvõrrandid (15 punkti) 32. Diferentsiaalvõrrandi mõiste, liigitus, järk. 33. . Diferentsiaalvõrrandi üldlahend, erilahend. Integraalkõver. Cauchy ülesanne. Lahendi olemasolu ja ühesuse teoreem 34. Esimest järku harilikud diferentsiaalvõrrandid. Eraldatud ja eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandite mõisted, lahendamine. 35. Homogeense diferentsiaalvõrrandi üldkuju, lahendamine. 36. Murdlineaarset avaldist sisaldava diferentsiaalvõrrandi taandamine homogeenseks võrrandiks. 37. Lineaarse diferentsiaalvõrrandi üldkuju, lahendamine muutuja vahetusega ja konstantide varieerimise meetodil. Bernoulli diferentsiaalvõrrandi kuju, teisendamine lineaarseks võrrandiks. 38. Eksaktse diferentsiaalvõrrandi üldkuju, eksaktsuse tingimus, lahendusmeetod. 39
X= 2 , F= 2 . ... ... x f n n Kui m < n , siis on alamääratud süsteem, osa tundmatuid jääb määramata, kui m > n , siis on ülemääratud süsteem, lahend võib üldse puududa, kui m = n , siis on üks lahend kui det A 0 . Homogeense võrrandsüsteemi vabaliige on null ehk AX = 0 . Homogeensel võrrandsüsteemil esineb alati triviaalne lahend X = 0 . Homogeensel võrrandsüsteemil on m = n korral mittetriviaalsed lahendid ainult juhul, kui det A = 0 . Kui homogeensel võrrandsüsteemil on üheks mittetriviaalseks lahendiks x1 bx1 x2 bx2
pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra.10. jäiga keha raskuskeskme koordinaatide valemid: Xc=(GiXi)/G; Yc=(GiYi)/G ja Z-iga samamoodi. kus Xi näitab x telje suunalist kaugust ja y z samamoodi. Keha raskuskeskme all mõistetakse G=µi kus µ on konstant ja võrdub keha või tema osa kaalu ja vastava ruumala suhtega, tasapinnalise kujundi raskuskekme all mõeldakse homogeense lõpmatult õhukese ja ühesuguse paksusega plaadi raskuskeset, joone raskuskeskmeks nim homogeense lõpmatult peenikese ja ühesuguse jämedusega traadi raskuskeset. Keha ja teiste raskuskeskme koordinaatide valemid: keha: Xc=(ViXi)/V Y ja Z samamoodi, kus V on ruumala. Tasapinnaline kujutis: Xc=(SiXi)/S, Yc samamoodi, kus S on kujundi pindala. Joone raskuskese: Xc=(liXi)/l, Y ja Zi samamoodi, kus l joonepikkus ja li joone elemendi pikkus. Tasapinnalise kujundi staatiline moment telje suhtes nim avaldisi, mis seisavad lugejates st. Tasapinnalise
Homogeenne elektriväli Asetades kaks ühesugust metallplaati paralleelselt ja nad võrdsete kuid erinimeliste laengutega, siis tekitavad nad homogeense elektrivälja. Jõujoonte tihedus on plaatide sisepindadel ühesugune, ainult plaatide äärtel on jõujooned kõverdunud ja nende tihedus on erinev. Laengud paiknevad ainult plaatide sisepinnal. Homogeenne väljatugevus on igas punktis nii suuruselt kui suunalt ühesugune , või homogeenne välja jõujooned on omavahel paralleelsed sirged , mille vahekaugus ei muutu. Homogeene elektriväljatugevus arvutatakse valemiga : E=
puhul ümber rakenduspunktide ühele poole sama nurga võrra, nimetatakse paraleeljõudude tsentriks. Kasutades projektsioone telgedel, saame paralleeljõudude tsentri koordinaatide valemid: 81.Mida nimetatakse keha raskuskeskmeks? Keha raskuskeskmeks nim. sellist kehaga muutumatult seotud punkti, mida läbib antud keha osakeste raskusjõudude resultant keha mistahes asendi puhul ruumis. 82.Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense ruumilise keha korral. 83.Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense tasapinnalise keha korral. 84.Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense varraskonstruktsiooni korral. 85.Kus asub homogeense kolmnurga raskuskese? Homogeense kolmnurga raskuskese asetseb mediaanide lõikepunktis, mis jaotab mediaanid osadeks vahekorras vastavalt ja . Tema leidmise valemid on:
.., n (1 + 2 + ... + n 0) nii, et lin kombinatsioon 1y1(x) + 2y2(x) + ... + nyn(x) = 0 x (a;b). (*) **Kui seos (*) kehtib ss ja ainult ss, kui kõik kordajad 1=2=...=n=0, nim funktsioone y1(x),y2(x),...,yn(x) lineaarselt sõltumatuteks. **Nt. 1.)Vaatame y1=1, y2=sin2x, y3=cos2x vahemikus (a;b). Valime 1=y-1,2=3=1, siis 1y1+2y2+3y3=-11+1sin2x+1cos 2x=0. Järelikult on tegu lin. Sõltuvate funktsioonidega. 5. Lineaarse homogeense DV lahendite lineaarse sõltumatuse tingimused. Wronski determinant. V: Lineaarse homogeense DV lahendite :TEOREEM Olgu y 1(x), ..., yn(x) võrrandi (1 h) lahendid. Siis **I y1(x), ..., yn(x) on lineaarselt sõltuvad vahemikus (a, b) parajasti siis, kui W(x) 0 x (a, b). **II y1(x), ..., yn(x) on lineaarselt mitte sõltuvad vahemikus (a, b) parajasti siis, kui W(x) 0 x (a, b).** II Tõestus: Nüüd kehtib eeldus, et y 1(x), ...,yn(x) on lineaarselt sõltumatud.
tegemist eksaktse DV-ga. Sellist võrrandit nimetame eralduvate muutujatega DV-ks. Kasutades eksaktse DV lahedi valemit saame eraldatud muutujatega DV üldlahendi kujul Võrrandit kujul M1(x)M2(y)dx +N1(y)N2(x)dy=0 nimetame eralduvate muutujatega DV-ks. Kuna M2(y)N2(x) , siis lahendiks saame konstatsed funktsioonid y=L kui M2(L)=0 ja x=k kui N2(k)=0 ning vastavad eraldatud muutujatega DV lahendi. 10.Lineaarne diferentsiaalvõrrand. Homogeense ja mittehomogeense lineaarse diferentsiaalvõrrandi lahendamine. Lineaarseks esimest järku diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mis on esitatav kujul y’+p(x)y=q(x), kus p ja q on teadaolevad argumendi x funktsioonid. (Olgu funktsioonid p(x) ja q(x) määratud vahemikus(a, b), siis diferentsiaalvõrrandit: y’+p(x)y=q(x) nimetame lineaarseks mittehomogeenseks diferentsiaalvõrrandiks. Kui q(x)≡0, siis
Väljade superpositsiooniprintsiip. Kui mitu laetud osakest tekitavad ruumipunktis elektrivälja tugevustega ,siis resultantvälja tugevus selles punktis on Joonis (rööpkülik) -- Väljatugevused liituvad geomeetriliselt. Elektrivälja piltlikumaks ettekujutamiseks kasutatakse jõujooni. Elektrivälja jõujoon on mõtteline joon, mille igas punktis on E vekstor suunatud piki selle joone puutujat. Joonis (nooltega ring , ringist ka väljas). Homogeense välja jõujooned on omavahel II sirged, mille vahekaugus ei muutu. E=q/ eps. Eps0 S. Joonis- kast nooltega. + üleval, - all.--homogeenne väli kahe plaadi vahel. Töö elektriväljas. Potentsiaalne energia. Potentsiaal. Pinge . Laetud kehade süsteemil on potentsiaalne energia seetõttu , et laengute vahel mõjuvaid jõud ning need võivad tööd teha ja laenguid ümber paigutada. Laegngute vahel mõjuv jõud avaldub välja kaudu. Väli teeb tööd. Leiame homogeense elektrivälja
Elektrostaatiline väli- paigalseisvate laengute tekitatud elektriväli Elektrivälja tugevus- elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Homogeene elektriväli- homogeense välja jõujooned on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu Elektrivälja punkti potentsiaal- näitab, kui suur on selles punktis ühikulise positiivse laenguga keha potentsiaalne energia. Pinge- kahe punkti potentsiaalide vahet nim. pingeks Kahe keha mahutavus- kui suure laengu viimisel ühelt kehalt teisele tekib kehade vahel ühikuline pinge Kondensaator-kehade süsteem, mis on loodud mingi kindla mahtuvuse saamiseks
MAGNETOSTAATIKA 78. Prootonite kimp liigub kiirusega 3.0105 m/s läbi homogeense magnetvälja,mille magnetiline induktsioon on 2.0 T ja mis on suunatud z-telje positiivsessuunas. Prootonid liiguvad xz-tasandil suunas, mis moodustab 30 z-telje positiivsesuunaga. Leida prootonile mõjuv jõud. Prootoni laeng on +1.6·10-19 C. 79. Tasapinna tükki, mille pindala on 3.0 cm2, läbib homogeenne magnetväli,mille jõujooned moodustavad pinnatükiga 30-kraadise nurga. Leida magnetilise induktsiooni suurus, kui pinnatükki läbiv magnetvoog on 0.90 mWb. 80
Väga monokromaatse valguse puhul võib interferentsipilt täita kogu laadi kohal oleva ruumiosa, milles mõlemad peegeldunu lained üksteisega liituvad. Liitumise tulemus oleneb lainete käiguvahest. Joonisel 1 avaldub see järgnevalt: , kus lisaks joonisel 1 näidatud suurusele on valguselainepikkus vaakumis ja on laadisuhteline murdumisnäitaja. Kus k = 1, 2, ..., Suurust k nimetatakse vastava interferentsimaksimumi või miinimumi järguks. Tasaparalleelse ja homogeense plaadi puhul muutub käiguvahe ainult valguse langemisnurga muutudes. Kui valgustada plaati hajuva momokromaatse valguslainega, siis tekib kõigis nendes punktides, kuhu plaadilt sama nurga all peegeldunud valguslained jõuavad, ühesugune interferentsiolukord. Kõik need valguskiired moodustavad plaadi pinnaga sama kaldenurga. Seepärast nimetatakse nii tekkivat interferentsipilti samakaldeinterferentsipildiks. Antud töös on jälgitavaks pildiks samakalderõngad
Reakts. Raku teke, elusorg evolutsioon) 2.Mida näitab elektrivälja tugevus? Kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. 3.Elektrivälja tugevuse valem,ühik. E=F/q (N/C) 4.Elektrivälja jõujooned. Mõttelised jooned, mille igas punktis on Evektor suunatud piki selle joone puutujat (jõujoon on inimese poolt välja mõeldud abivahend) 5.Homogeenne elektriväli. Raskusjõu väli(ühtlane, ühesugune väli) Homogeense välja jõujooned on omavahel paraaleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu. 6.Mida nimetatakse elektrivälja potentsiaaliks? Suurus, mis kirjeldab elektrivälja võimet teha laengu nihutamisel tööd Töö, mida tehakse laengu liigutamisel ühest punktist teise 7.Töö elektriväljas,valem,ühik. A=U*q (J dzaul) 8.Mis on elektriline pinge? Valem ühik. Elektrivälja kahe punkti potensiaalide vahe. U=A/q 9
Jõujooned annavad ülevaatliku pildi elektrivälja struktuurist. 5. Homogeenseks nimetatakse sellist elektrivälja, mille igas punktis on ühesugune elektrivälja tugevus. 6. Elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahe võrdub arvuliselt laetud kehakese viimisel ühest väljapunktist teise tehtud elektrijõudude töö ja tema laengu suhtega. U=A/q, U-elektriline pinge (v); A=Elektrijõudude töö(J); q-laeng(c). 7. Homogeense elektrivälja korral: E=U/d, kus E-elektrivälja tugevus(V/m); d-elektrivälja kahe punkti vaheline kaugus piki jõujoont(m); U-kahe punkti vaheline pinge(V) 8. Keha elektrimahtuvuseks nimetatakse tema laadumisvõimet kirjeldavat suurust. Lihtsaim kondensaator koosneb kahest elektrit juhtivast plaadist, mille vahel paikneb dielektriku kiht. 9. Kehade süsteemi, mis on loodud mingi kindla mahtuvuse saamiseks, nimetatakse kondensaatoriks. 10. C=q/U, kus
2)Kaugusest laetud kehast 3)Keskkonna dielektrilisest läbitavusest 11 .Mis on elektrivälja jõujoon ja milline on tema suund? · Jõujoon on mõtteline joon, mille puutujaks igas punktis on elektrivälja tugevuse vektor. · Jõujooned, algavad alati positiivselt laetud kehalt ja lõpetab alati negatiivselt laetud kehal. 12. Dielektrilise läbitavuse mõiste · Aine dielektriline läbitavus näitab mitu korda on elektriline jõud vaakumis suurem jõust antud aines. 13. Homogeense elektrivälja mõiste ja kus see tekib? · Homogeene elektriväli mille jõujooned on paralleelsed sirged kahe erinimeliselt laetud plaatide vahel. 14. Elektriväljade liitmise reegel? Elektriväljade liitmise reegel ehk superpositsioonide printsiip · Kui elektriväljad tekitavad mitu laetud keha siis elektrivälja tugevus mingis punktis on võrdne.
6) Superpositsiooniprintsiip- ehk liitumise põhimõte. Selle printsiibi kohaselt võrdub elektrivälja korral laetud kehade süsteemi väljatugevus üksikutest kehadest põhjustatud väljatugevuste vektoriaalse summaga. 7) Elektrivälja jõujoon- mõtteline jõujoon, mille igas punktis on E-vektor suunatud piki selle joone puutujat. Magnetvälja jõujoon- mõtteline jõujoon, mille igas punktis on B-vektor suunatud piki selle joone puutujat. 8) Homogeenne väli- Homogeense välja E-vektor on kogu vaadeldavas ruumis ühesuguse pikkuse ja suunaga ning välja jõujooned on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu. 9) Elektrivälja pontentsiaal- Välja, milles töö ei sõltu liikumistee kujust, nimetatakse pontentsiaalseks väljaks. Näitab, kui suur on antud punktis ühikulise positiivse laenguga keha potentsiaalne energia. Pinge- elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahe.Pinge on võrdne laengu ümberpaigutamiseks
Ülesann e 2 Ülesanne 3 Milline on elektrivälja tugevus punktis, kus asub proovilaeng suurusega 2 nanokulonit, millele mõjub jõud 8 10 -7 N? Ülesanne 4 Elektrivälja tugevus punktis on 8 10 2 N/C. Selles elektriväljas asub proovilaeng suurusega 2 pikokulonit. Kui suur jõud mõjub sellele laengule? 4. Homogeenne elektriväli. Homogeenseks nimetatakse elektrivälja, mille elektrivälja tugevuse vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuliselt kui suunalt. Homogeense välja jõujooned on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu. Elektriväli on homogeenne kas ühtlaselt laetud tasase metallplaadi ümbruses või kahe paralleelse ühtlaselt laetud plaadi vahel, mille pinnaühikul paiknevad laengud on suuruselt võrdsed kuid vastandmärgilised. 5. Töö elektriväljas. Potentsiaalne energia Elektrivälja iseloomustavad suurused: · Elektrivälja tugevus · Potentsiaal · Pinge Mehaanikas töö on jõu ja nihke korrutis.
1 N on jõud, mis annab kehale massiga 1kg kiirenduse 1m/s 2. 1 Pa on rõhk, mille korral 1m2 pinnale mõjub jõud 1N. 1 q on elektrilaeng, mis läbib juhi ristlõiget 1 s joksul, kui voolutugevus juhis on 1A. 1 rad on kesknurk, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. 1 sr on selline ruuminurk, mis toetudes tipuga kera keskpunkti, haarab kera pinnast raadiuse ruuduga võrdse pindala. 1 T on sellise homogeense magnetvälja magnetiline induktsioon, mille korral vooluraamile pindalaga 1m2 ja voolutugevusega 1A mõjub max pöördemoment 1Nm. 1 V on selline elektrivälja potentsiaal, mille korral 1-kulonilise laengu lõpmatusse viimisel tehakse 1J tööd. 1 V on selline pinge, mille korral 1 kulonilise laengu ümberpaigutamisel elektriväljas ühest punktist teise tehakse 1J tööd. 1 W on võimsus, mille korral tehakse ühes sekundis 1J tööd.
1. Töö eesmärk: Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2. Töö vahendid: Seade voltmeetri ja milliampermeetriga takistustraadi materjali eritakistuse määramiseks, kruvik. 3. Töö teoreetilised alused. Pikkusega l ja ristlõikepindalaga S homogeense traadi takistus: l R= S, kus on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks võib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: U R= I , kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U pinge traadil. Viimased määrame ampermeetri
Jõujooned algavad +laengutel ja lõpevad -laengutel või suunduvad lõpmatusse. Jõujooned ei lõiku. Nad on vaid elektrivälja jaotuse kujutamine näitlik viis ja pole reaalsemad kui meridiaanid või paralleelid gloobusel. Homogeenne elektriväli elektriväli, mille tugevus igas ruumipunktis nii suuruselt kui ka suunalt on ühesugune. Näiteks kahe erinimeliselt laetud metallplaadi vaheline elektriväli on homogeenne. Homogeense elektrivälja jõujooned on paralleelsed. Vabad laengud juhtides, eelkõige metallides, on laetud osakesed, mis elektrivälja mõjul võivad juhi sees vabalt ümber paikneda, need on vabad laengud. Metallides on nendeks elektronid. Polarisatsioon lanegute nihkumine dielektrikutes. Vastassuunaliste jõudude toimel nihkuvad molekulide laengud pikemaks ja asetuvad suunaga piki välja jõujooni.
m T0 ja r 2m saab võrrandit (2) kirjuatda kujul: d 2x dx 2 2 02 0 dt dt Selle teist järku homogeense diferentsiaalvõrrandi lahend annab ainepunkti häibe sõltuvuse ajast: x A0 e t cos( * t ) kus: 02 2 on sumbuva võnkumise sagedus, 0 -omavõkesagedus, - sumbuvustegur, A0-võnkeamplituud ajahtekel t=0, * t - võnkumise faas. Avaldis At A0 e t*
Lahust, milles lahustiks on vesi, nimetatakse vesilahuseks. Lahusti ja lahustunud aine ühendit nimetatakse solvaadiks. 3 Lahuste valmistamine Lahustamine või lahustumine (inglise dissolution) on protsess, milles tahke, vedel või gaasiline aine (soluut) seguneb lahustiga (solvendiga) andes reeglina homogeense süsteemi (lahuse). Aine lahustumisel ei esine keemilist reaktsiooni lahustiga, küll on vesilahuse korral oluline roll vesiniksidemete moodustumisel. Lahustamisel on põhitõde, et sarnane lahustub sarnases. Polaarsed ühendid lahustuvad üldiselt paremini polaarsetes lahustites (vesi, dimetüülsulfoksiid, N,N-dimetüülformamiid, madalamad alkoholid) ja vähepolaarsed ühendid lahustuvad paremini mittepolaarsetes lahustites (eetrid, süsivesinikud)
diferentsiaalvõrrand on lineaarne otsitava funktsiooni y ja selle tuletise y' suhtes Lineaarse y'+P(x)y=Q(x) diferentsiaalvõrrandi üldkuju Homogeenne Homogeenseks esimest järku diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse diferentsiaalvõrrand diferentsiaalvõrrandit y'=f(x,y), kui f(x,y) on 0-astme homogeenne funktsioon: f(tx,ty)=f(x,y)>0 Homogeense diferentsiaalvõrrandi Homogeenne diferentsiaalvõrrand on esitatav kujul y'=f ( yx ) üldkuju Homogeense y =z , y=zx, y'=z+xz' diferentsiaalvõrrandi x muutujavahetus Murdlineaarset Diferentsiaalvõrrand, mis sisaldab murdlineaarset avaldist, on kujul y'=F avaldist sisaldav diferentsiaalvõrrand ( ab 11 xx +a+b 22 yy +a+b 33 ) . Muutujavahetus on x=X+u ja y=Y+v, kus konstandid u ja
Mis liiki elektrilaenguid esineb looduses? Nende vastasmõju. Positiivsed ja negatiivsed laengud. Samanimelised tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. Millest sõltub elektrivälja mõju laengule? Kuidas? Mis tekitab elektrivälja? Elektrivälja põhiomadus. Laengute vaheline vastastikmõju. Teineteise suhtes paigalseisvate laetud kehade vahel tekib vastastikmõju. Millist mõju avaldab elektriväljale: a) aine, b) dielektrik, c) elektrijuht. Homogeense elektrivälja tunnused. Elektrivälja tugevus on igas ruumpunktis ühesugune. Jõujooned algavad + laengult ja lõpevad laengul. Mis toimub kehade elektriseerimisel hõõrumise teel? Miks laaduvad kehad erimärgiliste laengutega? Nende vastastikusel hõõrdumisel tekib nende vahel elektrijõud. Nende vahel tekib tõmbejõud. Millest ja kuidas sõltub laengutevaheline mõjujõud? Selgita. Sõltub laengute suurusest(kui sama laeng siisjõud +, erilaeng siis jõud-)
kaupa Lastide liigitamine · Lasti füüsiline seisund · Veomoodus · Veoreziim · Füüsikalised-keemilised omadused · Lastide kokkusobivus Lastide liigitamine Jaotus füüsikalise seisundi ja veomooduse järgi · Kuivlastid Tükklastid (nt metall-lastid, kottlastid, liikuvtehnika jms) Pakkimata ja pakitud kaubad, ühe kaubaühiku väärtus kõrge; Puistlastid (nt maagid, süsi, teravili, boksiit/al oksiid, fosfaat) Homogeense füüsikalis-keemilis omadustega suhteliselt väikese ühesuguste mõõtmete ja kaaluga pakkimata kaup, ühe ühiku väärtus suht väike · Vedellastid (nt nafta, maagaas, toiduained) Veetakse laste, mis on vedelal või gaasilisel kujul. Lastide liigitamine Jaotus veoreziimi järgi · Mittereziimsed lastid ei allu vedamisel ja hoiustamisel lasti seisundit halvendavate tegurite mõjule. Siia kuuluvad ka lastid mida veetakse hermeetilises pakendis;
kaupa Lastide liigitamine · Lasti füüsiline seisund · Veomoodus · Veoreziim · Füüsikalised-keemilised omadused · Lastide kokkusobivus Lastide liigitamine Jaotus füüsikalise seisundi ja veomooduse järgi · Kuivlastid Tükklastid (nt metall-lastid, kottlastid, liikuvtehnika jms) Pakkimata ja pakitud kaubad, ühe kaubaühiku väärtus kõrge; Puistlastid (nt maagid, süsi, teravili, boksiit/al oksiid, fosfaat) Homogeense füüsikalis-keemilis omadustega suhteliselt väikese ühesuguste mõõtmete ja kaaluga pakkimata kaup, ühe ühiku väärtus suht väike · Vedellastid (nt nafta, maagaas, toiduained) Veetakse laste, mis on vedelal või gaasilisel kujul. Lastide liigitamine Jaotus veoreziimi järgi · Mittereziimsed lastid ei allu vedamisel ja hoiustamisel lasti seisundit halvendavate tegurite mõjule. Siia kuuluvad ka lastid mida veetakse hermeetilises pakendis;
6. TURVA e. LIBASTUMISKINDEL · Põrandakate mille libastumiskindluse suurendamiseks on materjali pinnakiht muudetud reljeefseks. · Kasutatakse karburundi tükkide lisamist pinnakihti reljeefseks pressitud või mõlemat.. 7. KALANDREERIMINE · Protsess mille käigus pressitakse materjal raskete rullide vahel ühtlaseks lindiks. · Kasutatakse linaleumi ja enamiku PVC katete valmistamisel. 8. LINALEUM · Täisnaturaalne rull või plaatpõrandakate · Saadakse homogeense linaleumi massi (koosneb linaseemneõlist, vaigust, paekivipulbrist, puidujahust või korgipurust ning pigmentidest) kalandreerimisel dzuudkangale. 9. KERAAMILINE PLAAT · Peamiselt savist ja liivast valmisatud (lisaainetega või ilma) põletatud plaat. · Valmistamisviisi järgi kas valatud, märg või kuivpressitud. 10. MOSAIIKPETOONPLAAT e. TERRASTO · Marmorkivimi tükikesed ja petoon. · Petooni kivistumise järel plaat lihvitakse. 11. KLINKERPLAAT
Erinevad ehitusmaterjalid II 1. Kus kasutatakse kipsist ehitusmaterjale? Erinevad kipssideaineid lisatakse tsementidesse, väetistesse, Pariisi kips ehk krohv, samuti tehakse plokke, laeplaate, kipsplaate jm2. Mis on kipsi positiivsed omadused? 3. Mis on kipsi negatiivsed omadused? vähene niiskuskindlus vajalik hoolikas hüdroisolatsoon haprus armatuur vajab kaitset korrosiooni vastu kipssideaine lühikeste tardumisaegade tõttu on homogeense segu saamine raskendatud mahumuutused - kipsisegu paisub 0,2...0,8%. kipsist toodete niiskusesisalduse määramisel kaalumise meetodil ei tohi neid kuumutada vee eraldamiseks üle 100°C – kristallvee eraldumine annab tegelikust niiskusesisaldusest suurema tulemuse. 4. Mis on kergkruusa tooraine? Savi, mida on pöördahjus paisutatud 5. Miks on kergkruus tundlik niiskusele? Sest on poorne materjal, kuid samas talub niiskust ega murene. 6
GEENSEKS, kui tema vabaliikmete veerg koosneb nullidest, st maatrikskujul AX = 0. TEOREEM 1. Homogeenne võrrandisüsteem on alati lahenduv. JÄRELDUS. Lahendit X = 0, mille puhul x1 = x2 = . . . = xn = 0, nimetatakse TRIVIAALSEKS ja see rahuldab samaselt maatriksvõrrandit AX = 0. TEOREEM 2. Kui võrrandis AX = 0 leiab aset võrdus rank A = n, siis on homogeensel süsteemil olemas ainult triviaalne lahend. Mittetriviaalne lahend eksisteerib siis, kui rank A = r ja r < n. DEFINITSIOON 2. Homogeense süsteemi (n r)-mõõtmelise lahendite ruumi erilahenditest koosnevat baasi nimetatakse selle süsteemi LAHENDITE FUNDAMENTAALSÜSTEEMIKS. JÄRELDUS. Homogeense süsteemi üldlahend XHÜ on fundamentaal- süsteemi elementide X1, . . . , Xn-r lineaarne kombinatsioon: XHÜ = C1 X1 + . . . + Cn.-r Xn-r . MÄRKUS. Lihtsaimaks fundamentaalsüsteemiks on nn NORMAALNE LAHENDITE FUNDAMENTAALSÜSTEEM. Selle moodustavad
GEENSEKS, kui tema vabaliikmete veerg koosneb nullidest, st maatrikskujul AX = 0. TEOREEM 1. Homogeenne võrrandisüsteem on alati lahenduv. JÄRELDUS. Lahendit X = 0, mille puhul x1 = x2 = . . . = xn = 0, nimetatakse TRIVIAALSEKS ja see rahuldab samaselt maatriksvõrrandit AX = 0. TEOREEM 2. Kui võrrandis AX = 0 leiab aset võrdus rank A = n, siis on homogeensel süsteemil olemas ainult triviaalne lahend. Mittetriviaalne lahend eksisteerib siis, kui rank A = r ja r < n. DEFINITSIOON 2. Homogeense süsteemi (n r)-mõõtmelise lahendite ruumi erilahenditest koosnevat baasi nimetatakse selle süsteemi LAHENDITE FUNDAMENTAALSÜSTEEMIKS. JÄRELDUS. Homogeense süsteemi üldlahend XHÜ on fundamentaal- süsteemi elementide X1, . . . , Xn-r lineaarne kombinatsioon: XHÜ = C1 X1 + . . . + Cn.-r Xn-r . MÄRKUS. Lihtsaimaks fundamentaalsüsteemiks on nn NORMAALNE LAHENDITE FUNDAMENTAALSÜSTEEM. Selle moodustavad
Magnetism (takistuse- ja temperatuuritegur) näitab, kui suure osa võrra oma väärtusest 0°C juures muutub keha takistus temperatuuri tõustes 1°C võrra. 1T on sellise homogeense magnetvälja magnetiline induktsioon, mille korral vooluraamile pindalaga 1m 2 ja voolutugevusega 1A mõjub max pöördemoment 1Nm. Ampere'i jõuks F nim magnetväljas vooluga juhile mõjuvat jõudu. Jõu suunda määratakse vasaku käe reegli abil: kui induktsioonijooned suubuvad peopessa ja väljasirutatud sõrmed näitavad voolusuunda juhis, siis pöial näitab Ampere'i jõu suunda. F = BIl sin F = I ( d l × B)
Kondensaator kehade süsteem, mis on loodud mingi kindla mahtuvuse saamiseks. Mis liiki elektrilaenguid esineb looduses? Nende vastasmõju. Esineb positiivseid ja negatiivseid laengud, nende vahel mõjuvad tõmbe- ja tõukejõud. Millest sõltub elektrivälja mõju laengule? Kuidas? Mis tekitab elektrivälja? Elektrivälja põhiomadus. Elektrivälja tekitab jõu olemasolu. Millist mõju avaldab elektriväljale: aine, dielektriks, elektrijuht? Homogeense elektrivälja tunnused. Ühtlane suund, sama tugevusega, jõujooned paralleelsed sirged. Mis toimub kehade elektriseerimisel hõõrumise teel? Miks laaduvad kehad erimärgiliste laengutega? Sõltuvalt kehade aatomite ehitusest võivad väliskihi elektronid ühelt kehalt teisele üle minna. Keha, millel on kalduvus elektrone loovutada laadub positiivselt, keha, millel on kalduvus elektrone juurde võtta laadub negatiivselt. Millest ja kuidas sõltub laengutevaheline mõjujõud
Eritakistus 1. Töö eesmärk. Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2. Töövahendid. Seade voltmeetri ja ampermeetriga traadi materjali eritakistuse määramiseks, digitaalne nihik. 3. Töö teoreetilised alused. Pikkusega l ja ristlikepindalaga S homogeense traadi takistus: l R= S kus on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks vib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: U R= I kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U on pinge traadillõigu otste vahel. Viimased määrame ampermeetri ja voltmeetri abil. Mtmiseks kasutame joonisel toodud lülitusskeemi.
nende korrutist. Iga selline võrrand on esitatav kujul y´´+ p(x)y´+ q(x)y = f(x). Kui kordajad p(x)=p ja q(x)=q on konstandid, siis on tegemist konstantsete kordajatega lineaarse teist järku võrrandiga y´´+ py´+ qy =f(x). Kui f(x)0, siis on võrrand mittehomogeenne, kui f(x)=0, siis on võrrand homogeenne. 1. Mittehomogeense võrrandi üldlahend yMHÜ esitatakse tema mingi erilahendi yMHE ja vastava homogeense võrrandi üldlahendi yHÜ summana yMHÜ = yMHE + yHÜ. 2. Homogeense võrrandi üldlahendi leidmine. Karakteristliku võrrandi Homogeense võrrandi 2 k +pk+q=0 lahendid üldlahend yHÜ ____________________________________________ k1k2 C1e k x + C2e k x k1=k2= (C1 + C2x)e x k1=+i, k2=-i ex (C1 cos x + C2 sin x) 19 3
1.Elektrivälja töö arvutusvalemid: A=F × s × cos µ A= E × q × d (ainult homogeenses elektriväljas!) 2.Potentsiaalse välja tunnused: 1)Suurus sõltub nullnivoo valikust 2)Elektrivälja jõudude poolt tehtud töö ei sõltu keha trajektoori kujust vaid laengu alg ja lõppasukohast. Nullnivoo valikud: I elektrotehnikas valitakse tavaliselt maapind II elektroonikas on nullnivooks katoodipind (miinusklemm) III teoreetilises füüsikas on lõpmatus Homogeense elektrivälja mingi punkti energiat arvutatakse valemist: Wp= E × q × d d= anted punkti kaugus nullnivoost 3.Mida näitab elektrivälja punkti potentsiaal? Tema tähis ja ühik (defineerida): Elektrivälja mingi punkti potentsiaal (fii) näitab elektrivälja selles punktis asuva +1C suuruse laengu potentsiaalset energiat. 4.Kuidas arvutatakse punktlaengu elektrivälja potentsiaali? = Wp / q ühik[]=1 J / C = 1 V
Füüsika laboratoorne töö nr 5 Eritakistus Õppeaines: FÜÜSIKA II Mehaanikateaduskond Õpperühm: Kontrollis: Tallinn 2010 1. Töö eesmärk Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2. Töövahendid Seade voltmeetri ja ampermeetriga takistustraadi materjali eritakistuse määramiseks, nihik. 3. Töö teoreetilised alused Pikkusega l ja ristlõikepindalaga S homogeense traadi takistus: (1) kus on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks võib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: (2) kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U pinge traadilõigul. Viimased määrame ampermeetri ja voltmeetri abil. Mõõtmisel kasutame joonisel toodud lülitussüsteemi:
Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 2011 TRAADI ERITAKISTUS. 1.Töö eesmärk. Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2.Töövahendid. Seade voltmeetri ja ampermeetriga takistustraadi materjali eritakistuse määramiseks,kruvik. 3.Töö teoreetilised alused. Pikkusega l ja ristloikepindalaga S homogeense traadi takistus: (1) kus r on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks voib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: (2) kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U pinge traadillõigul. Viimased määrame ampermeetri ja voltmeetri abil. Mootmiseks kasutame joonisel toodud lülitusskeemi.
Õpperühm: TK11/21 Juhendaja: lektor Karli Klaas Tallinn 2018 ERITAKISTUS 1. Töö eesmärk. Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 2. Töövahendid. Seade voltmeetri ja ampermeetriga traadi materjali eritakistuse määramiseks, digitaalne nihik. 3. Töö teoreetilised alused. Pikkusega l ja ristlikepindalaga S homogeense traadi takistus: l R (1) S kus on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks vib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: U R (2)
Kui me tähistame elektrivälja tugevuse tähega ja mõõtühikuks SI-süsteemis on volti meetri kohta (V/m), võime kirjutada on punktlaeng on punktlaengule mõjuv jõud. 8 Mis on homogeenne elelktriväli?Homogeenne elektriväli on elektriväli, mille tugevus on igas ruumipunktis nii suuruselt kui suunalt ühesugune. Ligikaudu võib homogeenseks nimetada kahe erinimeliselt laetud metallplaadi vahelist elektrivälja. Homogeense elektrivälja jõujooned on üksteisega paralleelsed sirged. 9 Millist välja nimetatakse potensiaalseks energiaks? Potentsiaalse energia tähiseks on Ep vahel ka Wp ja mõõühikuks dzaul (J). või raskusjõu F kaudu 10 Mida näitab potensiaal, kuidas leitakse? Elektrivälja potentsiaal ehk potentsiaal on füüsikaline suurus, mis võrdub mingisse elektrostaatilise välja punkti asetatud elektrilaengu potentsiaalse energia ja laengu suuruse suhtega. Kui me
Eritakistus Õppeaines: FÜÜSIKA II Mehaanikateaduskond Õpperühm: Kontrollis: P.Otsnik Tallinn 2013 Töö eesmärk Traadi aktiivtakistuse määramine ampermeetri ja voltmeetri abil ning materjali eritakistuse leidmine. 1. Töövahendid Seade voltmeetri ja ampermeetriga takistustraadi materjali eritakistuse määramiseks, nihik. 2. Töö teoreetilised alused Pikkusega l ja ristlõikepindalaga S homogeense traadi takistus: (1) kus ρ on traadi materjali eritakistus. Takistuse R määramiseks võib kasutada Ohmi seadust vooluringi osa kohta: (2) kus I on traati läbiva voolu tugevus ja U – pinge traadilõigul. Viimased määrame ampermeetri ja voltmeetri abil. Mõõtmisel kasutame joonisel toodud lülitussüsteemi:
HOMOGEENNE ELEKTRIVÄLI elektriväli, kus elektrivälja tugevus on igal pool üheusugne. *tekib kahe ühesuuruselt ja erimärgiliselt laetud tasase plaadi vahel. *Vektor E on välja igas punktis ühesugune nii pikkuselt kui suunalt *Homogeense elektrivälja jõujooned on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu TÖÖ ELEKTRIVÄLJAS / POTENTSIAALNE ENERGIA *Potentsiaal ja pinge- suurused, mis kirjeldavad elektrivälja töö kaudu *Töö elektriväljas ei sõltu trajektoori kujust vaid jõujoone sihis sooritatud nihkest *Elektrivälja nimetatakse potentsiaalseks väljaks, s.t. töö ei sõltu trajektoori kujust. *Potentsiaalne energia on tingitud keha
annaabi.ee 
