kasutuselevõttu soodustas GPS, globaalne punkti asukoha määramise süsteem satelliitide abil, 1980 aastate alguses. Ellipsoidi iseloomustatakse pikema ja lühema poolteljega (vastavalt a ja b) ning lapikusega f. Pikem on ekvatoriaalpooltelg, lühem on polaarpooltelg. Referentsellipsoid * Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. * Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg a ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Geoid, ellipsoid, referentsellipsoid Eestis on alates 1992. aastast geodeetilise põhivõrgu koordinaatide arvutamise lähtepinnana kasutusel rahvusvaheline ellipsoid GRS-80. Ellipsoidi ja geoidi pind ei erine kusagil üle 100 meetri ja suuremas osas ületab harva 20 meetrit.
Ellipsoidi iseloomustatakse pikema ja lühema poolteljega (vastavalt a ja b) ning lapikusega f. a -b f = a Pikemat on ekvatoriaal-pooltelge, väiksem on polaar-pooltelg b. Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg a ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Eestis on alates 1992. aastast geodeetilise põhivõrgu koordinaatide arvutamise lähtepinnana kasutusel rahvusvaheline ellipsoid GRS-80, mille parameetrid on järgmised a=6 378 137.0000m (pikem pooltelg) b=6 356 752.3141m (lühem pooltelg) f=1/298.257222101 (lapikus)
veepinda, mis mõtteliselt on laiendatud maismaa alla. Suure territooriumi jaoks plaanide ja kaartide koostamisel ehitatakse meridiaanide ja paralleelide võrk. Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid, Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga− paralleelid. Üks sellistest tasanditest läbib Maa tsentri ja moodustab lõikude ellipsoidiga ekvaatori (ATK′). Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringikujulised, kui silmas pidada, et Maa on kerakujuline. Laiuse määramisel on koordinaatide alguseks ekvaatori tasapind, sest see omab muutumatut asendit Maa pinnal. Laius B on nurk, mis moodustub antud punkti läbiva loodijoone, täpsemini ellipsoidi normaali ja ekvaatori tasapinna vahel. Laius võib omada kõiki väärtusi 0o-st ekvaatoril kuni 90o-ni nii põhja kui lõuna
õhurõhuks loetakse 760 mmHg (1013,25 mbar = 1atm) ; õhurõhk on üks tähtsamaid ilma kujundavaid tegureid ; õhurõhk väheneb koha üldkõrguse suurenedes keskmiselt 10 mm 100 m kohta, mida nimetatakse õhurõhu vertikaalseks gradiendiks Kõrgrõhuala piirkond, kus õhurõhk on kõrgem kui ümbritsevatel aladel. Madalrõhuala piirkond, kus õhurõhk on madalam kui ümbritsevatel aladel Passaadid 30. laiuskraadidelt ekvaatori suunas puhuvad püsivad tuuled, mis maakera pöörlemise tõttu ümber oma telje (Coriolisi jõu mõju) kalduvad põhjapoolkeral meridiaanisuunast paremale (kirdepassaadid) ja lõunapoolkeral vasakule (kagupassaadid) Läänetuuled 60. Laiuskraadidel põja- ja lõunapoolkeral kujunevad läänest itta puhuvad valdavad tuuled Mandriline kliima kliimatüüp, mille millele on iseloomulik õhutemperatuuri suhteliselt
Ekvaator kujutletav suurringjoon taevakeha pinnal, mis ristub meridiaanidega ning asub võrdsel kaugusel geograafilistest poolustest Algmeridiaan merdiaan mis läbib Greenwichi observatooriumi. Algmeriaani pikkuskraad on 0. Geograafilised koordinaadid maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafiline laius - nurk ekvatoriaaltasapinna ja antud punkti vahel, mida mõõdetakse kraadides. Vööndiaeg ühes ajavööndis kehtiv kellaaeg. Maailmaaeg nullmeridiaani kohalik päikeseaeg ja on aluseks ühtsele ajaarvestusele Maal Maakoor Maa tahke pindmine kest, koosned põhiliselt ränirikkaist kivimeist. Vahevöö - kiht Maa sisemuses, mis asub allpool maakoort ja ülalpool tuuma. Tuum asub maakoore keskel. Laam litosfääri osa, mis piirneb sisemiselt aktiivsete vöönditega. Magma Maa sisemuses asuv ülessulanud kivimeist koosnev vedel mass. Laava vedelas olekus kivimid, mi son vulkaanipurske tagajärjel maapinnale jõudnud.
laius. 6.Kaasaja tähtsamad ellipsoidid WGS-84 GRS-80 7.Sfäärilised polaarkoordinaatid (φ,Λ) kasutatakse väikeste mõõtkavade juures. Proektsiooni poolus ei ühti geogr poolusega. Ja maa loetakse sfääriks z- zeniitkaugus P-geogr poolus Q- sfäärisile polaarkoord poolus PG geogr algmeridiaan QC- punkti C vertikaal QP sfäärilise polaarkoord algmeridiaan 8.Projektsiooni pikkuste mõõtkava Projektsiooni joonelisi elemendi ds’ suhet vastavasse joonelisse elemendi ellipsoidil(sfaaril) nim pikkuste mõõtkavaks ds ' μ= ds mõõtkava muutub olenevalt φ j a Λ väärtusest ning seetõttu tuleb täpse mõõtkava all mõista elementaarsete läikude suhet . 9.Peamõõtkava.Erimõõtkava Peamõõtkava- kartomeetrilise mõõtmiste jaoks kirjutatakse kaardile selle üldine ehk peamõõtkava.
-Maa pöördellipsoid matemaatiliselt vastab Maa kuju kõige enam ümber lühema telje pöörlevast ellipsoidist saadavale pinnale. Kõige täpsemini vastab Maa tõelisele kujule geoid. Geoid on selline geomeetriline keha, mille pind on kõikjal risti loodjoonega ning see ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga. -Koordinaatide süsteemi loomine on geograafias oluline, sest nende abil määratakse vaadeldavate punktide asukohad maapinnal. Geograafiline laius on nurk, mis moodustub ekvaatori tasapinna ja sirgjoone vahel ning mis ühendab Maa keskpunkti ja vaadeldavat punkti Maa pinnal. Paralleelid on kujutletavad täisringid, mis on ekvaatori tasapinnaga paralleelsed. Suurimad on nad ekvaatoril, poolustel kujutavad nad endast punkte. Geograafilist pikkust iseloomustavad meridiaanid. Meridiaani tasapind läbib Maa telge ja lõikejoon maapinnal kujutabki meridiaani. 10. Aeg ja ajavööndid. NB! tunninurk. Kuupäevaraja. Maailmaaeg ja kohalik aeg. Kella kasutamisest
Tasapinnaline mõõdistamine 2. Horisontaalprojektsioon Joone pikkus d= I S horisontaalprojektsioon S=d*cosv või S= II S horisontaalprojektsioon S=d- delta d 3.Meridiaanid ja paralleelid Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid. Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad paralleelid. Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringi kujulised. Laiuse määramisel on koordinaatide alguseks ekvaatori tasapind, sest see omab muutumatut asendit Maa pinnal. Laius B on nurk, mis moodustab antud punkti läbiva loodjoone, täpsemini ellipsoidi normaali ja ekvaatori tasapinna vahel. Laius võib omada väärtusi 0°- 90° nii põhja- kui lõuna suunas ja seda nimetatakse vastavalt põhja või lõunalaiuseks. Geograafiline laius määrab ära antud punkti paralleeli arvulise väärtuse. Eesti asub 57°,5 ja 59°,7 vahel.
Maa massi ebaühtlase paiknemise tõttu Maa sisemuses koonduvad loodjoonte suunad ebaregulaarselt ja seepärast on geoidil suhteliselt keerukas kuju, mistõttu geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeliga ellipsoidiga. Suurring on ring, mille tasapind läbib Maa keskpunkti. Meridiaan on suurringi kaar ühest poolusest teiseni. Ekvaator on suurring, mille tasapind on täpselt risti Maa pöörlemisteljega. Paralleelid on paralleelsed ekvaatori tasapinnaga, ning ühtlasi risti Maa pöörlemisteljega. 3. Geograafilised koordinaadid Maakera põhja- ja lõunapoolust ühendav joon on maakera pöörlemistelg, sellega risti olev suuring on ekvaator, mis jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks. Pooluseid ja maakera mingit punkti läbiv suurring on selle punkti meridiaan. Meridiaani suhtes määratakse antud punkti ilmakaared. Nullmeridiaaniks (ka algmeridiaan) on Greenwichi meridiaan. Ekvaatori
ühendava teljega risti olevate tasandite ja Maasfääri lõikejooni nimetatakse almukantaraatideks. Need on analoogselt paralleelidega väikeringjooned. 5. Kirjelda meridiaani ja paralleeli mõistet Maaellipsoidi lõikumisel tasanditega, millel asub ta väiksem pooltelg, saame ellipsi, mida nimetatakse meridiaaniks, aga lõikumisel väiksema teljega risti olevate tasandistega saame ringjooned raadiusega r, mida nimetatakse paralleelideks ja millest suurim on Maa poolitaja – ekvaator. 6. Nimeta kaasaja tähtsamaid ellipsoidid (2). Lk 18 GRS-80 ja WGS-84 Ellipsoidi GRS-80 parameetreid kasutatakse peaaegu ülemaailmselt kõigil põhilistel geodeetilistel töödel, ruumiline ristkoordinaatide süsteem WGS-84 aga satelliitgeodeesia süsteemi GPS taustsüsteemiks ja selle ellipsoid on kasutusel üleminekuks GPS määratud ruumilistel ristkoorinaatidelt geograafilistele (geodeetilistele) koordinaatidele. 7. Kirjelda sfäärilisi polaarkoordinaate
jooned on igas geoidipunktis risti tema pinnaga. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Neid kasutatakse ..... Mis on nullnivoopind, loodjoon, normaal? Loodjoon maapinnaga risti olev joon Nullnivoopind - Punkti absoluutne kõrgus H määratakse mere või ookeani keskmisest pinnast, mida nimetatakse nullnivoopinnaks. Nivoopindu on palju. Need on Maa raskusjõuvälja ekvipotentsiaalsed pinnad, mis on igas punktis risti loodjoonega
geoidipunktis risti tema pinnaga. Kasutus: Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. 1 4. Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides.
tihendusvõrgu rajamiseks, mastikul kindlad punktid, moodustavad murdjooni. Koordinaadid on tavaliselt arvsuurused, mis määravad mingisuguse punkti asukoha mingi valitud lähtetasapinnal lähtejoonte vahel. Geodeetilised koordinaadid graafilised koordinaadid määratakse geodeetiliste mõõtmistega. Geodeetiline kõrgus h, määrab vaatluspunkti kauguse ellipsoidi pinnast piki normaali - ellipsoidi punktitasandi ristjoon antud punktis. Geodeetiline laius (B) nurk ekvaatori tasapinna ja punkti M läbiva normaali vahel. Geodeetiline pikkus (L) nurk algmeridiaani ja punkti M läbiva meridiaani vahel. Astronoomilised koordinaadid geograafilised koor-d määratakse astronoomiliste vaatlustega. Lähtesuunaks on loodjoon ja punkti asukoht määratakse geoidil. Absoluutne kõrgus H, määratakse geoidi teel. Astronoomiline laius () on nurk ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone vahel. Astronoomiline pikkus () on kahetahuline nurk
mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafiline pikkus on algmeridiaani (Greenwichi meridiaani) ja punkti läbiva meridiaani tasandite vaheline nurk. Kuna Eesti ala jääb Greenwichi meridiaanist idapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline pikkus idapikkus. Geograafiline laius on ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone nurk. Geograafilist laiust mõõdistatakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. 5. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid; nende määramine? Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab
Kaasajal kasutatakse uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 3. Geograafilised koordinaadid Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafiline koordinaatide süsteem on seotud Maa pöörlemisteiljega. See määratleb kaks nurka, mida mõõdetakse Maa keskpunktist. Laius mõõdab nurka antud punkti ja ekvaatori vahel. Laiuskraadid näitavad, kui kaugel põhjas või lõunas ollakse. Pikkus on nurk kokkuleppelisest nullmeridiaanist, mis läbib Greenwichi observatooriumi. Pikkus mõõdab nurka antud punkti ja nullmeridiaani vahel, kusjuures null- ehk algmeridiaaniks on suurringjoon, mis läbib Greenwichi observatooriumi. Algmeridiaanist ida pool asuvatel punktidel on idapikkus, lääne pool asuvatel aga läänepikkus.
ÜLDINE ÕHURINGLUS 1.Ekvaatorilähedased alad saavad palju päikesekiirgust. Õhk soojeneb tugevasti ja hakkab tõusma, mille tagajärjel kujuneb püsiv madalrõhuala. 2.Tõusev õhuvool liigub kuni troposfääri ülaosani (tropopausini) ja hakkab sealt liikuma pooluste suunas. 3.Jahtunud õhk hakkab laskuma, tekitades alumistes õhukihtides kõrgrõhuala. Laskuv õhk soojeneb ja muutub kuivemaks, põhjustades nendel laiustel pidevalt kuivad ja päikesepaistelised ilmad. 4.Püsivalt ekvaatori poole puhuvad tuuled passaadid kalduvad oma liikumissuunast Coriolisi ja hõõrdejõu tõttu kõrvale, tekitades põhjapoolkeral kirdepassaadid ja lõunapoolkeral kagupassaadid. 5.Osa 30. laiustel laskunud võrdlemisi soojast õhust liigub pooluste suunas ja kohtub umbes 60. laiustel pooluste poolt tuleva külma õhuga. Coriolisi jõu mõjul kaldub õhuvool paremale, tekitades kõrgemates õhukihtides läänetuuled. Maapinna lähedal on hõõrdumise tõttu ülekaalus edelatuuled
180°) 2) Geograafiline laius on kaugus ekvaatorist põhja või lõuna suunas (mõõdetakse 0 - 180°) Astronoomilised koordinaadid Määratakse astronoomiliste vaatlustega loodjoone suhtes geoidi pinnal ( laius; pikkus) Geodeetilised koordinaadid Punkti asukoht määratakse referentsellipsoidil geodeetiliste koordinaatidega B ja L. Punkti geodeetiline laius B on nurk punkti läbiva ellipsoidi normaali ja ekvaatori vahel. Punkti geodeetiline pikkus L on nullmeridiaani ja punkti A läbiva meridiaani tasandite vaheline nurk, mida mõõdetakse ekvaatoritasandil nullmeridiaanist ida või lääne suunas. Punkti kõrgus h on geodeetiline kõrgus ellipsoidi pinnast. Tasapinnalised ristkoordinaadid X teljeks võetakse telgmeridiaan või sellega paralleelne suund. Y telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x teljega risti.
Meridiaani, mis läbib Greenwichi observatooriumi, nimetatakse algmeridiaaniks või nullmeridiaaniks (pikkus=0°). Erinevalt paralleelidest on kõik meridiaanid suurringjooned ega ole omavahel paralleelsed, nad lõikuvad põhja- ja lõunapoolusel. Ekvaatoriga paralleelsed ringjooned on paralleelid ehk laiusjooned ja poolusi läbivad ringjooned on meridiaanid ehk pikkusjooned. Paralleeliks on ekvatoriaaltasandiga paralleelne, ellipsoidiga lõikuv joon. Paralleelid on väikeringid, välja arvatud ekvaator, mis on suurring ehk ortodroom. Ekvaatori pikkus on üle 40 000 km. Maa ellipsoidaalse kuju tõttu on paralleelide pikkus erinev. Kuidas saadakse punkti ristkoordinaadid tasandil? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X
Geograafilistel kaartidel oleme harjunud nägema põhjapoolust otse ülal ja lõunapoolust otse all, s.t. Maa telje vertikaalset paigutust. Siin aga on otse üles paigutatud vaatleja asukoht ja Maa telg on kaldasendis, sõltuvalt vaatleja geograafilisest laiusest. Nii saab Maad ja taevasfääri siduda Maa keskpunkti ja vaatlejat läbiva loodjoone abil. Loodjoone lõikurnisel taevasfääriga tekib punkt Z, seniit e. lagipunkt (ar.sente pea). Vaatleja geograafiline meridiaan on suurring joonise tasandil. Maa ekvaatoritasand on teljega risti ja lõikumisel maakera pinnaga annab ekvaatoriringi qq'.Vaatleja asukohas O puudutab Maa pinda loodjoonega risti asuv horisonditasand, kuhu on projekteeritud meridiaan N-S,samuti ida-lääne suund E(Ost)-W. Vaatleja asukohast taevasfäärini tõmmatud Maa teljega paralleelne sirge O-PN annab universumi te1je, Maa ekvaatoritasandiga paralleelne tasand annab lõikumisel taevasfääriga taevaekvaatori ringi QQ'. Kui ühendada kolm
kohal 1. Ekvaatorilähedased alad saavad palju päikesekiirgust. Õhk soojeneb tugevasti ja hakkab tõusma, mille tagajärjel kujuneb püsiv madalrõhuala. 2. Tõusev õhuvool liigub kuni troposfääri ülaosani (tropopausini) ja hakkab sealt liikuma pooluste suunas. 3. Jahtunud õhk hakkab laskuma, tekitades alumistes õhukihtides kõrgrõhuala. Laskuv õhk soojeneb ja muutub kuivemaks, põhjustades nendel laiustel pidevalt kuivad ja päikesepaistelised ilmad. 4. Püsivalt ekvaatori poole puhuvad tuuled passaadid kalduvad oma liikumissuunast Coriolisi ja hõõrdejõu tõttu kõrvale, tekitades põhjapoolkeral kirdepassaadid ja lõunapoolkeral kagupassaadid. 5. Osa 30. laiustel laskunud võrdlemisi soojast õhust liigub pooluste suunas ja kohtub umbes 60. laiustel pooluste poolt tuleva külma õhuga. Coriolisi jõu mõjul kaldub õhuvool paremale, tekitades kõrgemates õhukihtides läänetuuled. Maapinna lähedal on hõõrdumise tõttu ülekaalus edelatuuled
Siirdepinnad kas puutuvad või lõikavad maaellipsoidi. Kaardiprojektsioonid toovad endaga kaasa moonutusi, kuid siirdepindade lõikamisega on võimalik neid vähendada.[4] 3 Joonis 1. Moonutused silindrilise projektsiooni korral. Silindriline projektsioon kujutab endast kõige lihtsamat silindrilist vormi, mis on piltlikult öeldes keeratud ümber maakera ekvaatori. Sfäärilise võrgustiku punktid on kantakse silindrile, mis on lahti volditud. Ekvaator on “sobiv külg” või vaatenurk nendeks projektsioonideks.[5] Silindrilisi projektsioone kasutatakse laialdaselt kogu maaellipsoidi kaardistamiseks. (Maamõõtmise ja kartograafia konspekt) Kaardil on nii paralleelid kui meridiaanid sirged või on meridiaanid keskmise sirge meridiaani suhtes sümmeetriliselt kõverad.[2] Joonis 2. Silindriline projektsioon.
Tegelikult on maakera korrapäratu geomeetriline keha, mida nimetatakse ka gedoid´iks. Suur pooltelg = 6 378,24 km Väike pooltelg = 6 356,86 km Maakera keskmine raadius on 6 371,1 km Maakera telg Maa keset läbiv mõtteline telg, mille ümber ta pöörleb. Maa geograafilised poolused punktid, kus Maakera telg lõikab Maa pinda. Meridiaanid pooluseid läbivad suurringi kaared. Ekvaator Maakera teljega ristuv ja maakera keskpunkti läbiva tasandi ning Maa pinna lõikejoon. Paralleel ekvaatori rööptasandi ja Maa pinna lõikejoon. Tõelise meridiaani tasand püsttasand, mis läbib vaatleja silma ja maakera telge. Vaatleja meridiaan tõelise meridiaani tasandi ja Maa pinna lõike jälg. Tõelise horisondi tasand Vaatleja silma läbiv rõhttasand. Esimese vertikaali tasand tõelise meridiaani risttasand.
WGS-84 on baaskaart TM Balti) ja puutujasilindrit kasutav rohkem muutub satelliidi kiirus traektooril. ülemaailmne ruumiliste geotsentriliste koordinaatide Gaussi-Krügeri projektsioon( näiteks Krassovski 34. Kepleri 3 seadus- Planeetide süsteem alguspunktiga Maa masskeskmes. Z-telg on ellipsoidile rakendatud 60 tsoonidest koosnev tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nagu Maa pöörlemistelg, x- telg on suunatud ekvaatori ja Venemaa maailmakaart NL42 ning 30 tsoonidest nende planeetide orbiitide suurte pooltelgede Greenwichi meridiaani lõikepunkti, y- telg on koosnev kaart NL63) Gaussi-Krügeri projektsioonis pööratud x teljest ekvaatoritasandis 90° ida poole. on mõõtkava telgmeridiaanil 1,0000. kuubid. , T = planeedi 7. Loetle fundamentaalsed geodeetilised 21
Punkti Maa lounapooluse kohal nimetatakse taevasfäär lõunapooluseks ehk taeva lõunapoolus. Taeva louna- ja pohjapoolust uhendavat sirget nimetatakse maailmateljeks. Taeva poolus on see punkt, mille umber tahistaeva poorlemine naib toimuvat. Taeva pohjapoolus asub Eestis ulalpool horisonti, kuid taeva lounapoolust me siit vaadata ei saa see asub oopaevaringselt allpool meie horisonti. Pikendame Maa ekvaatori tasandit igas suunas kuni loikumiseni taevaskeraga. Loikejoon moodustab taevas kujuteldava ringjoone, mida nimetatakse taevaekvaatoriks. Seega Maa ekvaatori projektsiooni taevaskeral nimetatakse taevaekvaatoriks. Ringjoone sisse jaavat tasandit nimetatakse taevaekvaatori tasandiks. Taevaekvaatori tasand on 90 nurga all ehk risti maailmateljega. Taevasfaari mudeliks voib olla taevagloobus. Taevaskera põhipunktid ja jooned. 8
Kuna geoidil on keerukas kuju, siis geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilse mudeli ellipsoidiga. Maa keskmine raadius ~6400km (Eesti jaoks ~6388km). 3. Geograafilised koordinaadid Kasutusele võttis kreeka astronoom ja kartograaf Hipparchos Geograafilised koordinaadid on mingi punkti nurkkoordinaadid. P-P' pöörlemistelg E-E' ekvaator B ja L geograafilised koordinaadid Punkti A läbiva maakera normaali R ehk vertikaalsirge ja ekvaatoritasandi vaheline nurk on geograafiline laius B (mõõdetakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas 0°-90°). Punkti A geograafiline pikkus L on nullmeridiaani
maht võrdub sferoidi mahuga, s.o R=6371109.7 m või R=6371,1 km. Telge, mille ümber toimub maakera ööpäevane pöörlemine, nimetatakse maakera teljeks. Punkte, kus telg lõikub maakera pinnaga, nimetatakse geograafilisteks poolusteks: Pn - põhja- ehk nordipoolus, Ps - lõuna- ehk süüdipoolus. Kõik punktid maakeral pöörlevad itta (E) Vaadates itta on vasakul põhi (N), paremal lõuna (S) ja selja taga lääs (W). Maakera põhipunktid ja -ringid Meridiaan - Maa pooluseid läbiv suurringi kaar. Ekvaator - Maa teljega risti olev suurring. Tähistatakse EQ või eq. Ekvaatoriga paralleelseid väikeringe nimetatakse paralleelideks. Liikumatu punkti asend Maa pinnal määratakse laiuse (Ls;j) ja pikkusega (Ps;l). Laiust mõõdab ekvaatori ja asukoha paralleeli vaheline meridiaani kaar. Laiust mõõdetakse ekvaatorist põhja ja lõuna poole 0° kuni 90°. Geograafiliseks pikkuseks nimetatakse
võrdub sferoidi mahuga, s.o R=6371109.7 m või R=6371,1 km. Telge, mille ümber toimub maakera ööpäevane pöörlemine, nimetatakse maakera teljeks. Punkte, kus telg lõikub maakera pinnaga, nimetatakse geograafilisteks poolusteks: Pn - põhja- ehk nordipoolus, Ps - lõuna- ehk süüdipoolus. Kõik punktid maakeral pöörlevad itta (E) Vaadates itta on vasakul põhi (N), paremal lõuna (S) ja selja taga lääs (W). Maakera põhipunktid ja -ringid Meridiaan - Maa pooluseid läbiv suurringi kaar. Ekvaator - Maa teljega risti olev suurring. Tähistatakse EQ või eq. Ekvaatoriga paralleelseid väikeringe nimetatakse paralleelideks. Liikumatu punkti asend Maa pinnal määratakse laiuse (Ls;j) ja pikkusega (Ps;l). Laiust mõõdab ekvaatori ja asukoha paralleeli vaheline meridiaani kaar. Laiust mõõdetakse ekvaatorist põhja ja lõuna poole 0° kuni 90°. Geograafiliseks pikkuseks nimetatakse
geodeetiliste arvutuste puhul asendatakse geoid selle matemaatilise mudeliga – ellipsoidiga. 3. Geograafilised koordinaadid Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus λ ja geograafiline laius φ. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. 4. Geotsentrilised koordinaadid Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites Geotsentriliseks nimetatakse taevakoordinaatide süsteemi, kus taevasfääri keskpunktiks on Maa. 5. Tasapinnalised ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide
±180°-ni. Idapikkusedon positiivsed. · Geograafiline laius maaellipsoidi ekvaatoritasandi ja antud punkti normaali vaheline sisenurk. Mõõdetakse 0° ekvaatoril kuni ±90° poolustel. Põhjalaiused on positiivsed. · Moondeellips näitab, missuguseks moondub maapinnal olev standardse suurusega ring · Geotsentrilised koordinaadid - koordinaadid ruumilises ristkoordinaatide süsteemis, mille alguspunkt on Maa massi raskuskeskmes, X-telg on ekvaatori ja Greenwichi meridiaantasandite lõikejoon, Z-telg on Maa pöörlemistelg ja Y-telg on nendega risti. · Geodeetilised koordinaadid geodeetiliste mõõtmistega kindlaks määratud maapinna punkti geograafilised koordinaadid referentsellipsoidil ja kõrgus selle pinnast. · Ristkoordinaatsüsteem e. Descartes` koordinaatide süsteem affiinne koordinaatide süsteem, mille puhul koordinaatteljed on teineteise suhtes risti. Euroopas X telg
ellipsoidiga. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Referentsellipsoid on Maa kuju matemaatilisel mudelil baseeruv kaartide, sealhulgas ka merekaartide geodeetiline alus 4.Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafilised koordinaadid ei ole
geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõtmistega. 3. Geotsentrilised koordinaadid. Alguspunkt asub maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks
Pöördellipsoid on keha, mis esindab lihtsustatult maakera kuju. Pöördellipsoid on pooluste suunast kokku surutud. Ellipsoidi iseloomustatakse pikema ja lühema poolteljega (vastavalt a ja b) ning lapikusega f Referentsellipsoid e daatum on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse täpsete mõõtmiste jaoks. Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne telg a ja ekvaatori tasapind on Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. KAARDI ELEMENDID: Enamus elemente on matemaatilised: • kaardi geodeetiline alus (projektsioon, (referents)ellipsoid, algkoordinaadid) • kaardi raam • mõõtkava (joon, arv ja võrdlus) • kaardi võrgustik (koordinaadid): geograafilised koordinaadid - nurkkoordinaadid algkoordinaadi suhtes
geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõtmistega. 3. Geotsentrilised koordinaadid. Alguspunkt asub maa raskuskeskmes. Vertikaaltelg (z-telg) on maakera pöörlemistelg, x-telg on 0-meridiaani ja ekvaatori tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada geograafilisteks koordinaatideks. 4. Ristkoordinaadid. Maastikupunkti asukoha plaanil või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide süsteem. Eesti riikliku koordinaatide süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
