Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Natalia Novak Teostatud: Õpperühm: YAMB11 Kaitstud: Töö nr: 18 TO: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine. Skeem 1. Töö teoreetilised alused Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 18 OT VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine Töö teoreetilised alused. Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus
Töö teoreetilised alused Lihtsamaiks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selliseks võnkumiseks õjus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsuskõuga kl : mg=kl kus k on vedru jäikus, l=l-l0 – vedru pikenemine koormise mg mõjul. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis püüaab teda tuua tagasi tasakaaluasendisse. Selleks jõuks on vedru elastsusjõud F1 , mille suurus kasvab võrdeliselt koormise kaugusega tasakaaluasendist (hälbega x) ja suund on vastupidine hälbele (Hooke’i seadus): F1=-kx Jõu F1 mõjul hakkab koormis võnkuma. Energiakaudude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Mihkel Matson Teostatud: Õpperühm: IATB11 Kaitstud: Töö nr: 18 OT allkiri: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum veega Skeem Töö käik Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist 1. Kaaluge koormised (3...5 tk.). 2. Mõõtke iga koormisega vedru pikenemine l. 3. Arvutagevalemist (1) vedru jäikus k ja valemist (3) omavõnkeperiood T0 ning nende vead. 4
1 Võnkumisnähtused esinevad püsiva tasakaalu korral. Kui süsteem on piisavalt inertne ning hõõrdejõud ja keskkonnatakistus piisavalt väikesed, hakkab süsteem pärast tasakaaluasendist välja viimist võnkuma. Võnkumist iseloomustavad järgmised suurused. 1. Hälve x süsteemi või keha kaugus tasakaaluasendist . 2. Amplituud A süsteemi maksimaalne hälve. 3. Sagedus ajaühikus sooritatud võngete arv. 4. Periood T ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. 5. Ringsagedus sagedus korrutatud arvuga 2 . 7.2 Sumbuvvõnkumine Vaatleme stabiilses tasakaalus olevat süsteemi, kus tasakaaluasendi poole suunatud jõud on võrdeline hälbega, näit, vedru külge kinnitatud koormus väikeste deformatsioonide korral. Siis oleks tegemist elastsusjõuga
muuta. Näide Oled kosmoselaevas, kaaluta olekus jäänud seintest eemale. Sellisel juhul ei ole mitte mingit võimalust jäsemete liigutamisega seinani jõuda. Kui aga heita taskust võetud keha endast eemale, hakkab süsteem sina-keha liikuma vastassuunaliselt ning mingil hetkel toimub põrge seinaga. 17. Impulsi jäävuse seadus Suletud süsteemi liikumishulk on jääv. r n r M v M = mi vi = const i =1 18. Hõõrdejõud Hõõrdejõud kirjeldab, kui suurt sundivat jõudu on vaja, et panna keha liikuma ning hoida liikumises. Hõõrdejõud on liikumapaneva jõuga vastassuunaline ning jaguneb seisuhõõrdejõuks, liugehõõrdejõuks ja veerehõõrdejõuks. Liugehõõrdejõu suurus on praktiliselt võrdne maksimaalse seisuhõõrdejõuga. Hõõrdetegur on hõõrdejõu ja pindu kokkusuruva normaaljõu suhe: Fh µ= Fn 19. Elastsusjõud Töö ja energia 20
(Alguses, lõpus, suvalisel ajahetkel vahepeal). Enne langemise algust on keha kineetiline energia 0, potentsiaalne aga mgh. Langemise lõpus liigub keha kiirusega v= ning järelikult on temakineetiline energia mgh, kuid samas on keha potentsiaalneenergia kõrgusel h=0 null. Seega on potentsiaalne energia täielikult muundunud kineetiliseks. Isoleeritud süsteemis saab kineetiline energia kasvada vaid potentsiaalse energia kahanemise arvelt. · Millest sõltub libisemise korral kehale mõjuv hõõrdejõud? Sõltub pindu kokkusuruvast normaaljõust ja keha libisemise kiirusest. Fh= -kv, k- hõõrdetegur, fh= kFn · Tuletada raskuskiirenduse valem suvalise taevakeha pinnal. Mg=GMm/R2, massid taanduvad, g=GM/R2 · Millisel juhul liigub kaaslane ringorbiidil? Kuidas on seotud orbiidi raadius r ja kaaslase kiirus v? Esimene kosmiline kiirus v=~8 km/s (Maal) · Millised jäävuse seadused kehtivad absoluutselt elastse põrke korral? Kuidas muutub selle käigus energia?
v nendevahelise kauguse ruuduga. harmooniline võnkumine. Tingimus: rõhu kõrgusel h p-ga. Seega rõhk kõrgusel x1 A cos t m1m2 v v
suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas). dv a= =Const , kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg. Peale integreerimist saame dt v ( t )=v 0 + at , kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile dx v= =v 0+ at , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus dt 1 ajast x ( t )=x 0 +v 0 t+ at 2 2 3, Ringjooneline liikumine. (TÄHISED) 1 υ= υ T , kus -sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood ∆ φ dφ ω= lim ∆t→0 = = φ´ , kus ω – nurkkiirus ∆ t dt ( 1s ) , φ – pöördenurk ε = lim ∆t→0
dv a= =Const , kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg. Peale integreerimist dt saame v ( t )=v 0 + at , kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse dx definitsioonile v= =v 0+at , seda uuesti integreerid es saadakse teada dt 1 koordinaadi sõltuvus ajast x ( t )=x 0 +v 0 t+ at 2 2 3. Kõverjooneline liikumine. Liikumine on kõverjooneline parajasti siis, kui esineb kiirendus, mille siht erineb trajektoori puutuja sihist Tangentsiaalkiirendus isel. kiiruse suuruse muutmist(suunatud piki trajektoori puutujat,puutujasuunaline) a t=εr Normaalkiirendus isel. kiiruse suuna muutumise (liikumissuunaga risti,
Hooke’i seadus väidab, et suhteline deformatsioon on võrdeline deformeeriva pingega. ∆l F =k ∙ , kus Δl on absoluutne pikenemine, l – keha esialgne pikkus, F – l S venitav jõud, S – keha ristlõike pindala, k – materjalist sõltuv võrdetegur, mida nimetatakse elastsuskoefitsiendiks. F on suunatud kehast väljapoole(venitamine), samuti Δl. S Teine kuju: Fel = -k ∙ Δx, kus k = I ∙ E . k on keha jäikus, ∆x keha pikkuse muutus (võrreldes tasakaaluasendiga) ning E on elastsusmoodul. Miinusmärk k ees näitab, et elastsusjõud on vastassuunaline deformeeruva jõuga. 14. Kuidas on seotud kehale mõjuv jõud ja keha impulss? (Põhjendada) Keha impulss on kehale mõjuva jõu tuletis aja järgi. dmv dv p=mv ; =m∙ =ma=F dt dt 15. Kuidas peavad kaks keha liikuma, et nad peale absoluutset plastilist põrget jääksid seisma
all samal vertikaalil viimasega. (joon.5) Pendli kallutamisel tasakaaluasendist nurga võrra tekib pöördemoment, mis toob pendli tasakaaluasendisse tagasi. See moment M=-mgl*sin , kus m on pendli mass, l- inertsikeskme kaugus kinnituspunktist. Väikeste hälvete korral sooritab füüs. pendel harmoonilisis võnkumisi, mille sagedus sõltub pendli massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ja pöörlemistelje ja inertsikeskme vahelisest kaugusest. Füüsikalise pendli võnkeperiood on T=2l/mgl. Matemaatilise pendli pikkus on lt= l / ml. Suurust lt nim. füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. MATEM. PENDEL- Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks
See töö saab süsteemi 2 kx 2 potentsiaalseks energiaks- Wp = . Võnkumisel muundub Wp Wk-ks ja vastupidi. Hälve on 2 kaugus kui kaugele mass tasakaalupunktist liigub. Hälve muutmise ajas määrab koosinusfunktsioon x = a cos(0 t + ) . Süsteemi maksimaalset hälvet tasakaaluasendist nimetatakse võnkumiste amplituudiks. Amplituud on positiivne suurus. Faas avaldub w0t+a, kus konstant a tähistab faasi väärtust ajahetkel 0 ning kannab nimetust võnkumise algfaas. Võnkesageduseks nimetatakse ajaühikus sooritatud võngete arvu f=1/T. Ühikuks on hertz(Hz). Periood on ajavahemik mille jooksul toimub üks täisvõnge. Nurksagedus on 2 ajavahemikus 2pi-d sooritatud võngete arv 0 = = 2f . T
samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg. Peale integreerimist saame ( ) , kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast ( ) 3. Kõverjooneline liikumine. Tangentsiaalkiirendus on kiiruse komponent, mis näitab, kui kiiresti kiirus muutub suuruse pooles(suunatud piki trajektoori puutujat,puutujasuunaline) Normaalkiirendus kirjeldab kiiruse suuna muutumise kiirust (liikumissuunaga risti, suunatud piki trajektoori v2 normaali) a(vektor)=an+at - mis nad on ja mida nad näitavad, kuhu suunatud
1.5. Võnkumised 1.5.1. Harmoonilised võnkumised: Süsteemi vabad ehk omavõnkumised toimuvad ilma väliste jõudude mõjuta. Välise jõu mõjul viiakse süsteem tasakaaluasendist välja ja pannakse võnkuma. Kui süsteemi mõjutab perioodiliselt välisjõud on tegemist süsteemi sundvõnkumistega. Vaatleme elastsusjõu mõjul harmooniliselt võnkuva keha või kehade süsteemi omavõnkumisi. Olgu meil tegemist vedrupendli ,kui kõige lihtsama näitega. Jäigalt kinnitatud vedru jäikusega k külge on kinnitatud koormis massiga m . Võnkumisi võib lugeda harmoonilisteks, kui vedru deformeerub elastselt ning keskkonna takistus pole arvestatav. Liikumist põhjustav jõud ning elastsusjõud on omavahel tasakaalus, kui võnkuv koormis on äärmises paigalseisu asendis
Alatskivi 2010 SISUKORD Sisukord...................................................................................................................................... 2 Sissejuhatus.................................................................................................................................3 Ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest nimetatakse võnkumiseks. Võnkumine teise sõnaga võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. Füüsikas tuuakse võnkumise olulise tunnusena sageli esile võnkuva suuruse muutumine ümber tasakaaluoleku. Võnkumist liigitatakse välismõju toimimise ja harmoonilise võnkumisega järgi..................................................................................... 3
ühtlaselt.ja sirjooneliselt, kannab Galilei relatiivsusprinsiibi nimetust. Näit. Astudes ühtlaselt ja sirgjooneliselt, ilma tõugeteta liikuva rongi vagunis, ei saa me kindlaks teha, kas vagun liigub või mitte, kui me ei vaata aknast välja. Vaba langemine, visatud kehade liikumine ja kõik teised mehaanika nähtused, toimuvad samuti nagu seisvas vagunis. 6.Jõud: Gravitatsioonijõud, raskusjõud, hõõrdejõud, elastsusjõud Maa külgetõmbe mõjul langevad kõik kehad maapinna poole ühesuguse kiirendusega, mida tavaliselt märgitakse tähega g. See tähendab, et maaga seotud taustsüsteemis mõjub igale kehale massiga m jõud P = mg mida nimetatakse raskusjõuks. Kui keha on Maa suhtes paigal (jõud P on tasakaalustatud toe- või riputusvahendiga), siis jõudu millega keha mõjub riputusvahendile või toele nim. keha kaaluks.
Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. 3. KULGLIIKUMINE JA PÖÖRLEMINE Kulgliikumine ehk translatoorne liikumine on jäiga keha mehaaniline liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast. Erijuhud: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlane ringliikumine, ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine. Pöörlemine on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Jäiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga 4. VEKTORID JA SKALAARID. VEKTORITE LIITMINE, LAHUTAMINE, KORRUTAMINE SKALAARIGA, SKALAARKORRUTIS, VEKTORKORRUTIS
Pöörleva keha kineetiline energia on K = I 2 2 . Jõu töö saame A = M d ja võimsuse N = M . Harmooniline võnkumise 0 võrrand on x = A sin(0 t + 0 ) , kus x on keha nihe ehk hälve tasakaaluasendist, seda võnkumist kirjeldav dif. võrrand on x + 0 x = 0 , 2 = k m . 0 = 2 ja = 1 T . 2 Harmoonilise võnkumise energia on jääv E = mv 2 2 + kx 2 2 = kA 2 2 . Sumbuva võnkumise võrrand x = A0 e - t sin(s t + 0 ) , kus on = r 2m sumbuvustegur ja s = 0 2 - 2 ..Kui kehale mõjub sundiv jõud, mis muutub Fs = F0 sin t , siis keha hakkab võnkuma sundvõnkesagedusega ja ta amplituud sõltub sellest sagedusest A = ( F0 m ) ( 2 - 0 ) 2 + 4 2 2 . Resonantssageduse r = 0 - 2 2 .korral on 2 2 amplituud suurim.. Elastses keskkonna mingis kohas alanud võnkumised levivad edasi
1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia jäävuse seadus 5.4 Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient 5.5 Põrge 5.5a Absoluutselt mitteelastne põrge 5
v = (3 + ) m/s = 23 m/s, s = (3 5 + ) m = 65 m . 0,5 2 0,5 Vastus: 5 sekundit peale jõu mõjumise algust on keha kiirus 23 m/s ja keha on läbinud 65 m. Antud ülesanne on näiteks selle kohta, et kiirendusega liikumisel mõjub kehale mingi jõud ja see jõud annabki kehale kiirenduse. 2.2 Kehadele mõjuvaid jõudusid Mehaanikas on peamisteks jõududeks raskusjõud, elastsusjõud ja hõõrdejõud. Raskusjõud P = mg , kus g on raskuskiirendus ja m on vaadeldava keha mass. Maa pinnal on raskusjõud tingitud peamiselt Maa ja keha vahelisest gravitatsioonijõust. Elastsusjõud F = -k x , kus k on jäikus, x deformatsiooni suurus ja märk näitab seda, et elastsusjõud on alati deformatsiooniga vastassuunaline (suunatud tasakaaluasendi x = 0 poole). Hõõrdejõud Ühe keha libisemisel teise keha pinnal mõjub kehale liikumissuunale vastupidine hõõrdejõud
Newtoni I seadus (inertsiseadus) väidab, et iga keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni, kuni teised kehad tema sellist olekut ei muuda. Iga keha on just täpselt nii laisk, kui tal olla lastakse. Keha inertsuse (laiskuse) mõõduks on suurus, mida nimetatakse massiks m. Massi ühikuks SI- süsteemis on kilogramm (1 kg). Massi ruumalaühiku kohta nimetatakse tiheduseks . Mass iseloomustab keha, tihedus aga ainet, millest see keha koosneb. Newtoni II seadus (kiirenduse sõltuvus jõust) väidab, et keha kiirendus on võrdeline jõuga, a = F/m (või F = m a). Jõud on see põhjus, mis muudab keha liikumisolekut. Ehk kasutades impulsi mõistet: Keha impulsi muutumise kiirus on võrdne kehale mõjuva jõuga. F = dp / dt (N II seaduse üldisem kuju). Jõud põhjustab impulsi muutumise. Jõu ühikuks SI- süsteemis on njuuton (1 N). Üks njuuton on jõud, mis mõjudes kehale massiga 1 kg, põhjustab kiirenduse 1 m/s2. 1 N = 1 kg . 1 m/s2 (valem F = m a).
Newtoni I seadus (inertsiseadus) väidab, et iga keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni, kuni teised kehad tema sellist olekut ei muuda. Iga keha on just täpselt nii laisk, kui tal olla lastakse. Keha inertsuse (laiskuse) mõõduks on suurus, mida nimetatakse massiks m. Massi ühikuks SI-süsteemis on kilogramm (1 kg). Massi ruumalaühiku kohta nimetatakse tiheduseks . Mass iseloomustab keha, tihedus aga ainet, millest see keha koosneb. Newtoni II seadus (kiirenduse sõltuvus jõust) väidab, et keha kiirendus on võrdeline jõuga, a = F/m (või F = m a). Jõud on see põhjus, mis muudab keha liikumisolekut. Ehk kasutades impulsi mõistet: Keha impulsi muutumise kiirus on võrdne kehale mõjuva jõuga. F = dp / dt (N II seaduse üldisem kuju). Jõud põhjustab impulsi muutumise. Jõu ühikuks SI- süsteemis on njuuton (1 N). Üks njuuton on jõud, mis mõjudes kehale massiga 1 kg, põhjustab kiirenduse 1 m/s2. 1 N = 1 kg . 1 m/s2 (valem F = m a).
konstantne) Nihe (teepikkus) ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel s = v 0 t+ 2 a t 2 3 Kiiruse sõltuvus ajast ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel v = v 0+ a t Kiirendus võib olla ka negatiivne, siis kiirus väheneb. v Kiirendus kiiruse muudu (v-v0) ja selleks kuluva aja (t-t0) jagatis a = t Tuletatud valem ühtlaselt muutuva liikumise kohta v
nimetatakse deformatsiooni,mille puhul liikumise vältel ning jõu rakenduspunkti pärast deformeeriva jõu mõju lakkamist ei nihe ajaühikus ehk kiirus on samuti jää jääkdeformatsioone. konstantne Elastne deformatsioon allub Hooke'i V ¯=dS ¯/dt=const seadusele,mille kohaselt elastsusjõud f¯=- kx¯ Võimsus avaldub sel juhul valemiga: k-deformeeritava traadi või varda jäikus N=f¯V=fVcos x¯-jõu rakenduspunkti nihe vektor · Nurk on nurk vektorite f¯ ja V¯ deformeerimisel,ehk deformatsioon vahel · SI süsteemis on võimsuse ühikuks `-´ - näitab,et elastsusjõud on vatt(W) ja CGS süsteemis erg/S 1 vastassuunaline deformeerivale jõule vatt on töö,mille teeb jõud 1N
iseloomustab arvväärtus(moodul) ja suund, nimetatakse amplituudidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on 31.Molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand: all vektoriks.1.Vektori korrutamine skalaariga: summaks jäle sama sagedusega harmooniline mõistetakse avaldist,mis seob gaasi molekulide 2.Vektorite liitmine: võnkumine.-Kahe samasihilise,kuid erineva sagedusega kineetilise energia gaasi rõhu ja ruumalaga.Molekulide 3.Vektorite skalaarne korrutamine: kahe vektori harmoonilise võnkumise liitmisel on tulemuseks keskmise kinetilise energia saame leida valemiga skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari,mis on võrdne mitteharmooniline võnkumine. =i/2kT; kus i-molekulide vabadus aste,k-Boltzmanni
4) Ekvivalentsusprintsiip? Üldrelatiivsusteooria on üles ehitatud ekvivalentsusprintiibist lähtudes. Nimelt ei ole mingit põhimõttelist vahet gravitatsioonijõu ja inertsijõu vahel. Näiteks tõusvas liftis ei saaa meie kuidagi eristada gravitatsioonijõudu inertsijõust. 5) Mida nimetatakse võnkumiseks? Võnkumiseks nimetatakse füüsikalise suuruse muutust,milles see kaldub oma keskmisest väärtusest kõrvale kord ühes ,kord teises suunas. Mehaaniline võnkumine on keha liikumine ,milles see kaldub oma tasakaaluasendist kõrvale kord ühes,kord teises suunas. Harmooniliseks nim võnkumist ,milles võnkuv suurus muutub ajas siusoidaalse seaduspärasuse järgi. 6) Harmoonilise võnkumise diferensiaalvõrrand? .. x = 02 x = 0 Sellist seost peavad rahuldama kõik võnkumisseadused,mis kujutavad harmoonilisi võnkumisi. 7) Millal tekib resonants? Iseloomusta, selgita valemi või graafiku alusel)??
Mõjub maapealsetes tingimustes kõigile seisvatele kehadele. Mõjub piki kokkupuutepinda. Hõõrdejõud on alati vastupidine liikumisele või suunab kuhu keha peaks liikuma. Hõõrdejõul on kaks võimalust: 1. Keha seisab paigal, Mingi jõud F püüab keha paigalt nihutada, kuid hõõrdumise tõttu jääb keha paigale. Tegemist on seisuhõõrdejõuga. F=-F 2. Keha liigub ning libiseb mööda teise keha pinda. Hõõrdejõud on võrdeline pindu kokkusuruva jõuga rõhumisjõuga. Rõhumisjõud on sama suur aga vastassuunaline toereaktsioonile. Fh = µN . Tegemist on liughõõrdumisega. Kui keha on horisontaalsel pinnal ja talle ei rakendata lisajõudu, siis N=mg Hõõrdetegur ( µ ) sõltub mõlema kokkupuutuva pinna karedusest ja materjalist. Hõõrdumise 2 põhjust: 1. pindade ebatasasus. Pinnakonarused jäävad üksteise taha kinni ja takistavad libisemist. 2
Mõjub maapealsetes tingimustes kõigile seisvatele kehadele. Mõjub piki kokkupuutepinda. Hõõrdejõud on alati vastupidine liikumisele või suunab kuhu keha peaks liikuma. Hõõrdejõul on kaks võimalust: 1. Keha seisab paigal, Mingi jõud F püüab keha paigalt nihutada, kuid hõõrdumise tõttu jääb keha paigale. Tegemist on seisuhõõrdejõuga. F=-F 2. Keha liigub ning libiseb mööda teise keha pinda. Hõõrdejõud on võrdeline pindu kokkusuruva jõuga – rõhumisjõuga. Rõhumisjõud on sama suur aga vastassuunaline toereaktsioonile. Fh N . Tegemist on liughõõrdumisega. Kui keha on horisontaalsel pinnal ja talle ei rakendata lisajõudu, siis N=mg Hõõrdetegur ( ) sõltub mõlema kokkupuutuva pinna karedusest ja materjalist. Hõõrdumise 2 põhjust: 1. pindade ebatasasus. Pinnakonarused jäävad üksteise taha kinni ja takistavad libisemist. 2
St. Kui nad osutavad samaaegseteks lähtudes. Nimelt ei ole mingit põhimõttelist vahet gravitatsioonijõu ja mingis ühes taustsüsteemi ,siis on nad samaaegsed ka teistes. inertsijõu vahel. Näiteks tõusvas liftis ei saaa meie kuidagi eristada Samaaegsete sündmuste asukohaline kokkulangevus ei olene gravitatsioonijõudu inertsijõust.Mida nimetatakse võnkumiseks? taustsüsteemi valikust.Harmooniline võnkumine?Võnkumiseks Võnkumiseks nimetatakse füüsikalise suuruse muutust,milles see nimetatakse füüsikalise suuruse muutust,milles see kaldub oma kaldub oma keskmisest väärtusest kõrvale kord ühes ,kord teises keskmisest väärtusest kõrvale kord ühes ,kord teises suunas. suunas. Mehaaniline võnkumine on keha liikumine ,milles see kaldub Harmooniliseks nim võnkumist ,milles võnkuv suurus muutub ajas oma tasakaaluasendist kõrvale kord ühes,kord teises suunas
taastada.Seda nim voolavuspunktiks. 14. Höördejõud.Inertsjõud - Seisuhõõre F=H=0·N 0-seisuhõõrde tegur (kõige suurem) (mol) F jõud(J) N võimsus(W) Liugehõõre F=mg·sin -hõõrdenurk Veerehõõre F=Hv=´·N/r Inertsjõud(fiktiivne)-tekib teatud tingimustel ja on ainult sõltuvad taustsüsteemist. Fin=m2R tsentrifugaaljõud -nurkkiirus a-a´=ain inertsiaalkiirendus. 15.Harmooniline võnkumine Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim keha max hälvet tasakaaluasendist.Hälbe põhiv x=A0·sin,kus A0- amplit väärt;sin=sin(t+0). Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kin en ja pot en summaga. Harmoniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema
Mõjub maapealsetes tingimustes kõigile seisvatele kehadele. Mõjub piki kokkupuutepinda. Hõõrdejõud on alati vastupidine liikumisele või suunab kuhu keha peaks liikuma. Hõõrdejõul on kaks võimalust: 1. Keha seisab paigal, Mingi jõud F püüab keha paigalt nihutada, kuid hõõrdumise tõttu jääb keha paigale. Tegemist on seisuhõõrdejõuga. F=-F 2. Keha liigub ning libiseb mööda teise keha pinda. Hõõrdejõud on võrdeline pindu kokkusuruva jõuga rõhumisjõuga. Rõhumisjõud on sama suur aga vastassuunaline toereaktsioonile. Fh N . Tegemist on liughõõrdumisega. Kui keha on horisontaalsel pinnal ja talle ei rakendata lisajõudu, siis N=mg Hõõrdetegur ( ) sõltub mõlema kokkupuutuva pinna karedusest ja materjalist. Hõõrdumise 2 põhjust: 1. pindade ebatasasus. Pinnakonarused jäävad üksteise taha kinni ja takistavad libisemist. 2
jõudude mõju lakkamist võtab keha esialgsed mõõtmed ja kuju tagasi. Plastiline siis, kui keha ei võta enam esialdset kuju ja mõõtmeid tagasi. Elastsusmoodul - Elastsusmoodul E on suurus, mis näitab materjali elastsust, see avaldub pinge ja elastse deformatsiooni suhtena. Elastsusmoodul näitab, kui suur pinge tekib materjalis ühikulise suhtelise pikenemise korral.Elastsusmoodul iseloomustab materjali jäikust. Jäikus on keha võime avaldada välisjõu deformeerimisele vastupanu keha materjali elastsuspiiri ulatuses. Pöördliikumise dünaamika Pöördliikumise kineetiline energia Wk= sum mivi2/2 = sum miw2ri2/2 = w2/2 sum miri2(v=wr); Wk=sum mivi2/2; Wk=Iw2/2 Inertsimoment I=mr2 Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
