Võnkumine (0)

Juhan Liivi nim. Alatskivi Keskkool

Füüsika
Aive Ots ja Evelin Pärn
VÕNKUMINE
Referaat
Juhendaja : Liidia Pogorelova
Alatskivi
2010
Sisukord
Sisukord 2
Sissejuhatus 3
Ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest nimetatakse võnkumiseks. Võnkumine teise sõnaga võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. Füüsikas tuuakse võnkumise olulise tunnusena sageli esile võnkuva suuruse muutumine ümber tasakaaluoleku. Võnkumist liigitatakse välismõju toimimise ja harmoonilise võnkumisega järgi. 3
Võnkumise liigid 4
Vabavõnkumine 4
2. Süsteemi kehade vahelised hõõrdejõud peavad olema väikesed. Vastasel korral võnkumine sumbub kiiresti või ei teki üldse. 4
Kui kaua võnguvad kehad vabalt? 4
Sundvõnkumine 4
Isevõnkumine 5
Harmooniline võnkumine 5
Võnkumise tingimused 7
Võnkumise näited 8
Resonants 9
Kokkuvõte 10
Kasutatud kirjandus 11
Sissejuhatus
Enamik looduse aset leidvaid nähtusi toimuvad rütmiliselt. Teatud aja möödudes kordub kõik ikka ja jälle uuesti. Küll vahelduvad öö ja päev, suvi ja talv, kordub lindude ränne sügisel ja palju muud. Kõikjal ümberringi võib märgata perioodiliselt korduvat liikumist- puuoksad kõiguvad tuules, linnud lehitavad tiibu ja liinibuss veab päev läbi inimesi edasi-tagasi. Seda tüüpi liikumiste tundmaõppimine ja ühiste joonte leidmine aitab ümbritsevat paremini aru saada.
Ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest nimetatakse võnkumiseks. Võnkumine teise sõnaga võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. Füüsikas tuuakse võnkumise olulise tunnusena sageli esile võnkuva suuruse muutumine ümber tasakaaluoleku. Võnkumist liigitatakse välismõju toimimise ja harmoonilise võnkumisega järgi.
Välisjõududeks nimetatakse jõude, millega süsteemi mittekuuluvad kehad mõjuvad süsteemi kehadele .Välismõju toimimise järgi liigitatakse võnkumisi veel omakorda : vabavõnkumine, sundvõnkumine ja vabavõnkumine.
Võnkumise liigid
Vabavõnkumine
Vabavõnkumiseks nimetatakse sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist. Vabavõnkumine on näiteks vedru või niidi otsa kinnitatud koormuse võnkumine (vedrupendel, niitpendel), sest pärast sellise süsteemi tasakaalust väljaviimist saab keha võnkuda perioodiliste välisjõudude mõjuta: võnkumine toimub ainult sisejõudude - raskusjõu ja elastsusjõu mõjul. Looduses esineb palju mitmesuguseid vabavõnkumisi (vaata: füüsikaline pendel ).
Mehaaniliste vabavõnkumiste tekkimise tingimused:
1. Vähemalt üks kehale mõjuvatest jõududest peab sõltuma koordinaatidest. Tasakaaluasendis peab kehale mõjuvate jõudude resultant võrduma nulliga. Tasakaalust väljaviidud kehale mõjuvate jõudude resultant peab olema nullist erinev ning suunatud tasakaaluasendi poole.
2. Süsteemi kehade vahelised hõõrdejõud peavad olema väikesed. Vastasel korral võnkumine sumbub kiiresti või ei teki üldse.
Kui kaua võnguvad kehad vabalt?
Matemaatilist pendlit saab võnkuma panna kahel viisil:

tõugata paigalseisvat pendlikeha ja anda nii pendlile kineetilise energia;

viia pendel tasakaaluasendist välja ja anda nii potentsiaalne energia.
Võnkumisel muundub vaheldumisi kineetiline energia potentsiaalseks ja vastupidi. Hõõrdumise puudumisel peab pendli mehaaniline koguenergia jääma kogu aeg võrdseks selle mehaanilise energiaga, mis talle algul anti. Järelikult peab olema jääv ka võnkeamplituud - seega peaks vabavõnkumine kestma lõpmatult kaua. Näiteks: pikk pendel võib väikese amplituudiga võnkuda mitmeid tunde. Ükski vabavõnkumine ei kesta aga siiski igavesti. Vabavõnkumise sagedust nimetatakse võnkesüsteemi omasageduseks. 
Sundvõnkumine
Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. Seda võnkumist põhjustavat perioodiliselt muutuvat jõudu nimetatakse sundivaks jõuks.
Isevõnkumine
Isevõnkumiseks nimetatakse sumbumatut võnkumist, mis ei toimu perioodiliselt muutuva välisjõu toimel, vaid süsteemi endasse kuuluva energiaallika arvel. Erinevalt sundvõnkumisest on isevõnkumisel sagedus ja amplituud määratud ainult võnkesüsteemi enda omadustega.
Isevõnkumine erineb vabavõnkumisest selle poolest, et isevõnkuva keha amplituud on ajast sõltumatu ja keha on energiaallikaga lühiajalises vastumõjus. Isevõnkesüsteem koosneb tavaliselt kolmest põhielemendist: võnkesüsteemist, energiaallikast ja tagasisideseadisest, mis reguleerib energiaülekannet energiaallikalt võnkesüsteemile. Võnkesüsteem saab perioodi vältel energia, mille ta sama aja jooksul ära annab.
Harmooniline võnkumine
Harmooniline võnkumine on ühtlase ringjoonelise liikumiseparalleelkiirte abil saadud projektsioon sirgele.
Harmoonilist võnkumist esineb looduses väga sageli. Keha võnkumise kirjeldamiseks kasutatakse võnkeamplituudi ja võnkeperioodi mõisted.
Võnkeamplituud on keha äärmise asendi kaugus võnkumistee ja keskpunktist.
Võnkeperiood on aeg, mille jooksul võnkuv keha liigub ühest äärmisest asendist teise ja sealt tagasi. Võnkeperioodi tähiseks on harilikult T.
Võnkeperioodi pöördväärtust nimetatakse võnkesageduseks ja seda tähistatakse
Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil ja sellise võnkumise võrrandit nimetatakse harmoonilise võnkumise võrrandiks:
x = A sin φ

• x - hälve tasakaaluasendist
  
• A - maksimaalne hälve ehk võnkumise amplituud
  
• φ- võnkumise faas (φ = ωt)
  

kus x on hälve tasakaaluasendist, ω on nurkkiirus, t on aeg ning f on sagedus. Siinuse all paiknevat avaldist (ω t) või (2 π f t)-d nimetatakse faasiks.
Harmooniline võnkumine (siinusvõnked) tekib siis, kui direktsioonijõud on võrdeline hälbega.
Lihtvõnkumine
Kõige lihtsamat korrapärast harmoonilist võnkumist iseloomustab sinusoid .
Harmoonilise võnkumise võrrand:
x = A sin(ωt+φ0)
Võnkumiste konstandid - parameetrid , mis ajas ei muutu:

• suurust A, mis väljendab võnkuva keha maksimaalset kõrvalekallet tasakaaluasendist, nimetatakse amplituudiks.
  
• aja t kordajat ω nimetatakse võnkumise nurksageduseks.
  
• liidetavat φ0 nimetatakse algfaasiks.
  

Ajas muutuvad suurused:

• x hälve tasakaaluasendist
  
• siinuse argumenti (ωt)+φ0 nimetatakse faasiks
  

Siinusfunktsiooni periood on 2π ja võnkeperioodiks tuleb faas 2π
A sin (ωt+φ0) = A sin [2π + (ωt+φ0)]
võnkeperiood on T = 2π/ω
või ω = 2π / T
Võnkeperioodi pöördväärtust nimetatakse võnkesageduseks.
f = 1 / T = ω / 2π
Sõna "harmooniline" pärineb ise muusikast, mis oli vanasti üks füüsika osi. Muusikas tähendab harmoonia helide tonaalsuste sobivust - nagu selgub , on seegi kirjeldatav püsiva sagedusega võnkumiste abil.
Võnkumise tingimused
Võnkumise toimumiseks on vajalik mitme keha või objekti ehk võnkumisvõimelise süsteemiolemasolu.Võnkumise toimumiseks tuleb süsteemile anda esialgne energia, mis seejärel hakkab korduvalt muutuma mingit teist liiki energiaks ja uuesti tagasi algseks energiaks. Mehhaaniliste võnkumiste korral vahetuvad süsteemis potentsiaalne ja kineetiline energia.
Võnkumise näited
Erinevad võnkumised on iseloomustatavad erinevate võnkuvate suuruste kaudu.Mehaanilise võnkumise (näiteks pendli või kiige või heliseva pillikeele (heliallika) võnkumise) puhul muutub keha asend ning võnkuvaks suuruseks on keha asendit iseloomustav koordinaat (kaugus või nurk).Elastse võnkumise puhul muutub elastse keskkonna rõhk antud punktis. See leiab aset näiteks heli levimisel õhus või vees tihenduste ja hõrendustena.

• pinge - (elektriline pinge vahelduvvooluvõrgus)
  
• elektri- või magnetvälja tugevus jne.
  

Resonants
Resonants on sundvõnkumise võnkemaplituudi järsk suurenemine välise (sundiva) mõjutuse sageduse lähenedes võnkuva süsteemi omasagedusele. Resonantsi korral on võnkuvale süsteemile kanduv võimsus suurim. Muutuvatele välisjõududele alluvais tarindeis (sillad, ehitised) on resonants ohtlik , sest võib neid purustada; ka masinate resonants on ohtlik, näiteks lennuki propelleri pöörlemissageduse ühtides võlli omasagdusega võib võll puruneda. Muusikariistades kasutatakse resonantsi kõla võimendamiseks ja parandamiseks, näiteks keelpillide resonantspõhjad, klaveri kõlalaud. Raadiotehnikas võimaldab resonants raadiosignaalise selektiivset vastuvõttu (vastuvõtja häälestatakse saatja sagedusele). Resonantsi rakendatakse laialdaselt ka televisioonis, telemehaanikas, alaldustehnikas ja materjalide uurimisel .
Resonantsiteooria on keemia mittevalentssidemeid sisaldavate orgaaniliste ühendite elektronstruktuuri kirjeldamise meetod. Klassikaline struktuurivalem ei võimalda alati kujutada molekuli tegelikku laengujaotust. Parim lähend on kombinatsioon klassikalise struktuurivalemi eeskujul koostatud resonantsstruktuuridest, neis saavutatakse erisugune laengujaotus aatomite valentsolekute varieerimise või sidemete ümberpaigutamisega. Eraldi võetuna ei pruugi sellised struktuurid olla reaalsed ja on ebastabiilsemad kui molekuli põhiolek. Resonantsstruktuuride rohkus viitab molekuli ühtlasele laengujaotusele ja põhjustab niinimetatud resonantsstabilisatsiooni.
Kokkuvõte
Võnkumine on muutuv liikumine ja seepärast seotud jõududega. Et vastastikmõjus osaleb alati mitu keha, siis saab ka võnkumine toimuda mitte ühe keha, vaid ainult kehade süsteemi korral. Paljud looduses esinevad võnkumised on harmoonilised või sellele ligilähedased. Seepärast omab harmoonilise võnkumise võrrand suurt tähtsust. Tema abil saab kirjeldada ja uurida peaaegu kõiki võnkumisega seotud nähtusi. Kuna resonantsi korral teeb välisjõud perioodi vältel suurima positiivse töö, siis võib resonantsi esinemise tingmuseks lugeda suurimat energiaülekannet võnkesüsteemile. Üldiselt võib väita, et sain teadmiste võrra rikkamaks , hakkasin nägema seaduspärasusi enda ümber ja hakkasid tekkima seosed nähtuste ja tegevuste vahel, mis esmapilgul tundusid üksteisest väga erinevad olevat.
Kasutatud kirjandus
http://et.wikipedia.org/wiki/Resonants (02.2010)
http://et.wikipedia.org/wiki/V%C3%B5nkumine (02.2010)
http://www.physic.ut.ee/~ly/xklass/pt2.html (02.2010)
http://www.abiks.pri.ee/www/index.php?leht=fyysika&m=k (02.2010)
Landau, L Kitaigorodski, A (1968) Füüsika kõigile. Tallinn: Valgus
Kabardin, O (1993) Koolifüüsika käsiraamat. Tallinn: Koolibri
(1995) Eesti Entsüklopeedia. Tallinn: Eesti Entsüklopeediakirjastus
11