Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Füüsika 2009 kursuse töö ülesanded". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
vektor, prooton, vektorit, kosmoselaev, soojus, kurv, visatakse, kurvi, lift, horisontaalselt, elektron, punktlaeng, itta, teljest, kiirendusega, rattur, pudel, hõõrdejõud, konteiner, hõõrdetegur, poisi, haamer, erisoojus, magnetilise, algkiirus, vagun, rong, reisija, sõiduauto, amplituud, kusjuures, pudeli, nöör, massid, harjal, liikumishulgaLIIKUMISHULK JA JÕUIMPULSS 45. Pall massiga 0.40 kg visatakse vastu kiviseina, nii et ta liigub horisontaalselt edasi- tagasi. Tema kiirus enne põrget on 30 m/s ja pärast põrget 20 m/s. Leida liikumishulga muut ja keskmine jõud, mida sein avaldab pallile, kui põrge kestab 0.010 s. Lahendus: Joonis. Palli mass m = 0,4 kg Palli kiirus enne põrget v1= -30 m/s Palli kiirus pärast põrget v2= 20 m/s Põrke kestvus t = 0,010 s Liikumishulk e
s vo t 2t 3,0 2 2 13. Keha liikumishulk on 8.0 kg m/s, kineetiline energia 16 J. Leida keha kiirus ja mass. p = mv v = 4 m/s ; e = mv2/2 m = 2kg 14. Leida 5.0 m kõrguselt vabalt langeva keha kineetiline energia ja potentsiaalne energia 2.0 m kõrgusel, kui keha mass on 3.0 kg. Ep h1 mgh1 147 J Ep h2 mgh2 58,8 J Ek h2 Ep h1 Ep h2 88 J 15. Pesapall visatakse üles kiirusega 20.0 m/s. Kui kõrgele ta tõuseb? Õhutakistusega mitte arvestada. Mgh = mv2/2 h = v2/2g = 20,4m 16. 200-grammise massiga keha visatakse üles algkiirusega 50.0 m/s. Leida keha potentsiaalne energia 2.0 sekundi pärast. Ep = mgh h = -gt2/2 + v0t = 80,4m Ep = mgh = 157 J 17. Neiu, kelle mass on 60 kg, sööb ära 100-grammise sokolaaditahvli, mille energiasisaldus on 600 kcal. Seejärel otsustab ta trepist üles ronida, et see energia ära kulutada
Vastus: Auto võtmed on maetud 12,74m kaugusele ja 39⁰ põhjast läände (51⁰ läänest põhja) 4. Lennuk lendab 10.4 km läände, 8.7 km põhja ja 2.1 km üles. Kui kaugel on ta lähtepunktist? Lahendus: Kujutame selle lennuki teekonda ette vektorina ja tema komponentidena = 10,4 km, = 8,7 km, ja = 2,1 km . Vektori A pikkus leiame järgmiselt Vastus: Lennuk on oma lähepunktist 13,7 km kaugusel 5. Antud on kaks vektorit: ja Leida vektori pikkus. Lahendus: = 2(6i+3j-k)-(4i-5j+8k)= 8i+11j-10k √ = 16,88 Vastus: vektori F pikkus on 16,88 6. Antud on kaks vektorit. Esimese vektori pikkus on 4.00 ja ta on suunatud 53.0˚ x- teljest vastupäeva. Teise vektori pikkus on 5.00 ja ta on suunatud 130.0˚ x-teljest vastupäeva. Leida nende vektorite skalaarkorrutis. Lahendus: Joonis.
kaugusel koordinaatide algusest, teine laeng suurusega 3.0 nC asub 4.0 cm kaugusel koordinaatide algusest. Milline on kolmandale, koordinaatide alguses asuvale laengule mõjuv jõud, kui laengu suurus on +5.0 nC? 71. Kui suur on elektrivälja tugevus 2.0 m kaugusel punktlaengust, mille suurus on 4.0 nC? 72. Punktlaeng suurusega 8.0 nC asub koordinaatide alguspunktis. Leida elektrivälja tugevuse vektor punktis, mille koordinaadid on x=1.2 m ja y=-1.6 m. Keskkonna mõju jätta arvestamata. 73. Prooton (laeng +1.602·10-19) liigub homogeenses elektriväljas, mille tugevus on1.5·107 N/C, piki välja jõujoontega paralleelset sirglõiku pikkusega 0.50 m. Leida a) prootonile mõjuv jõud, b) selle jõu poolt tehtav töö, c) alg- ja lõpppunktide potentsiaalide vahe 74
LIIKUMISHULK JA JÕUIMPULSS 45. Pall massiga 0.40 kg visatakse vastu kiviseina, nii et ta liigub horisontaalselt edasi- tagasi. Tema kiirus enne põrget on 30 m/s ja pärast põrget 20 m/s. Leida liikumishulga muut ja keskmine jõud, mida sein avaldab pallile, kui põrge kestab 0.010 s. 46. Jalgpalli mass on 0.40 kg. Ta liigub esialgu horisontaalselt vasakule kiirusega 20 m/s, saab siis löögi ja lendab 45-kraadise nurga all üles paremale kiirusega 30 m/s. Leida liikumishulga muut ja keskmine jõud, mida jalg avaldab pallile, kui põrge kestab 0.010 s. 47. Püssi mass on 3.00 kg ja teda ei hoita kindlalt õla vastas, nii et ta annab tulistades tagasilöögi. Kuuli mass on 5.00 g ja ta tulistatakse välja horisontaalselt kiirusega 300 m/s. Kui kiiresti liigub püss tagasisuunas? 48
vertikaalselt alla). Kui keha langeb kõrguselt h, on kõrgus ja langemise aeg t seotud vastavalt ühtlaselt muutuva liikumise valemite järgi järgmiselt (kehal algkiirus puudus) gt2 h= , 2 maapinnale langemisel on keha kiirus 10 v = gt . (vaata sellekohast näidisülesannet 13 eelmisest peatükist kinemaatika) Horisontaalselt visatud keha liikumine. Visates keha horisontaalselt algkiirusega v0 , jääb keha vertikaalsihiline liikumine samasuguseks, nagu me eelnevas vaatasime. Horisontaalsuunas aga jätkab keha ühtlast liikumist talle antud kiirusega v0 , sest horisontaalsihis kehale ühtegi jõudu ei mõju (jõud oli suunatud vertikaalselt alla) ja Newtoni II seadusest järeldub, et horisontaalsuunaline kiirendus on võrdne nulliga. Kui aga kiirendus on võrdne nulliga, liigub keha ühtlaselt.
Kui keha liigub mingi kiirendusega vertikaalselt, siis tema kaal kas suureneb või väheneb. Kui keha liigub alla, siis P=m(g-a) aga kui üles, siis P=m(g+a). Kaaluta olek. Kui keha langeb vabalt, siis a=g seega sellisel juhul on kehakaal 0 ja tegemist on kaalutusega. Kui keha liigub kumeral või nõgusal pinnal, siis rõhk, mida ta sellele avaldab on arvutatav valemiga (kõige ülemises punktis) F=P-mv 2/r ; F=P+mv2/r. Maa tehiskaaslased Kui visata keha väikse algkiirusega horisontaalselt maapinnaga, siis eeldame, et maapind on tasapind. Tegelikult on Maa aga kera kujuline seega ta kaugeneb pidevalt oma trajektooril liikuvast kehast. On võimalik valida algkiirus sellise suurusega, et maapind oma kõveruse tõttu kaugeneb kehast just nii palju kui keha Maa külgetõmbe jõu mõjul läheneb Maale. Sel juhul liigub keha maapinnast jääval kaugusel mööda ringjoont R+h. kiirus, mis tuleb anda kehale, et ta hakkaks tiirlema tehiskaaslasena ümber Maa on arvutatav valemiga V o2=Rg.
kiirendus. Kiirendusühikuks on võetud sellise liikumise kiirendus, mille puhul ühtlaselt muutuva liikumise kiirus muutub ühes ajaühikus ühe kiirusühiku võrra. Mõned kiirendused a (m/ s2) Tramm 0,5... 1 Kiirlift 1... 2 Võidusõiduauto 5...10 Startiv auto 2... 6 Pidurdav auto - 4....-6 Inimese taluvus piir 100 Maanduv lennuk -5....- 8 Kosmoselaev 30...90 Teades keha algkiirust vo ja kiirendust a, saab ühtlaselt muutuva liikumise kiirus leida mistahes ajahetkel. Selleks tuleb kiirus avaldada kiirenduse valemist. v = vo + at , Ûhtlaselt kiireneval liikumisel kiirendus on positiivne arv ( + a ). Ûhtlaselt aeglustuval liikumisel kiirendus on negatiivne ( - a ) ja v = vo - at . Kui algkiirus on null ( vo= 0 ), siis v = at Kui lõppkiirus on null ( v = 0 ) S.t
jõujooned moodustavad pinnatükiga 30-kraadise nurga. Leida magnetilise induktsiooni suurus, kui pinnatükki läbiv magnetvoog on 0.90 mWb. 80. Sirges horisontaalses vaskvardas on vool 50.0 A läänest itta. Varras on elektromagneti pooluskingade vahel, kusjuures magnetilise induktsioonivektori suund on kirdesse ja suurus 1.20 T. A) leida 1.00 m pikkusele varda osalemõjuva jõu suurus ja suund. B) Kuidas peaks varras paiknema, et jõud oleks suurim? 81. Üks prooton liigub piki x-telge selle positiivses suunas, teine piki x-teljega paralleelset ja sellest kaugusel r asuvat sirget x-telje negatiivses suunas.Mõlema kiiruse suurus on v ja nad ületavad y-telje samal ajahetkel. Võrrelda teiseleprootonile mõjuvat elektrilist jõudu magnetilise jõuga hetkel, mil prootonid on kohakuti y-teljel. 82. Vasktraadis on vool 125 A. Leida selle traadi 1.0 cm pikkuse osa tekitatud magnetväli 1.2 m kaugusel
Korrutamine skalaariga: vektori v korrutamine skalaariga a saame tulemuseks uue vektori, mille moodul on a korda v moodulist, suund aga säilib, kui a on positiivne, ning on sellega vastupidine, kui a on negatiivne. Skalaarkorrutis: vektorite a ja b skalaarkorrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. a*b=|a|*|b|*cos α Vektorkorrutis: vektorite a ja b vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit a x b. a x b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) Projektsioonid ja nende seos mooduliga: Vektori projektsioon tuleb varustada plussmärgiga, kui komponentvektori suund langeb ühte telje suunaga ja miinusmärgiga, kui vektori komponent teljel on teljega vastassuunaline. Vektori projektsiooni omadused: võrdsete vektorite projektsioonid samale teljele on võrdsed; vektori korrutamisel arvuga korrutub sama arvuga ka tema projektsioon;
TÖÖ JA KINEETILINE ENERGIA 54. Jüri tahab Marile demonstreerida oma uut autot, aga mootor sureb välja just keset ristmikku. Mari istub rooli ja Jüri lükkab autot tagant, et ristmik vabastada. Lükata tuleb 19 m ja Jüril on jõudu 210 N. Kui palju tuleb tal tööd teha? 55. Traktor veab rege 20 m edasi, kusjuures vedav jõud 5000 N moodustab horisontaalpinnaga 36.9-kraadise nurga. Regi koos palkidega kaalub 14700 N. Hõõrdejõud on 3500 N. Leida iga jõu poolt tehtav töö ja kõigi jõudude summaarne töö. 56. Elektron liigub sirgjooneliselt konstantse kiirusega 8107 m/s. Talle mõjuvad elektrilised ja magnetilised jõud ning gravitatsioonijõud. Kui suur on elektronid 1.0 meetrisel lõigul tehtav töö? 57. Ülesandes 55 saime kõikide jõudude poolt tehtud tööks 10 kJ. Ree kaal oli 14700 N. Olgu ree algkiirus 2.0 m/s. Kui suur on lõppkiirus?
Ainepunkt (punktmass) Ainepunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Taustsüsteem Taustsüsteem on targalt valitud keha, mille suhtes on otsustatud määrata keha asendit ruumis, ja millega on seotud koordinaadistik, ja ajamõõtmise viis. Kohavektor Kohavektoriks või raadiusvektoriks nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist 0 kuni vaadeldava ainepunktini A. Nihkevektor Osakese asendi muutumist punktist A1 (algpunkt) punkti A2 (lõpp punkt) ajavahemiku (t) jooksul nimetatakse nihkeks (nihkevektoriks) Liikumisseadus Kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas. Valem: r = f (t) Kiirus ja kiirendus s
teada liidetavate vektorite pikkused. Liidetavad vektorid on: a) samasuunalised; b) vastassuunalised; c) üksteisega risti ? a) Kui vektorid on samasuunalised, siis liitmiseks tuleb nad üksteise otsa panna. b) Kui vektorid on vastassuunalised, siis liitmiseks tuleb nad lahutada. c) Kui vektorid on risti, tuleb liitmiseks kasutada rööpküliku reeglit ( vektorite alguspunktid paigutatakse nii, et alguspunktid ühtivad. Kui soovitakse rohkem kui kahte vektorit kokku liita, tuleb kasutada kolmnurga reeglit; uue vektori algupunkt pannakse eelmise vektori lõpp-punkti. Tuleb arvestada suundasid, saab kuitahes palju vektoreid kokku liita) 2. Kuidas peavad olema vektorid suunatud, et nende: a) skalaarkorrutis oleks 0; b) vektorkorrutis oleks 0 ? a) Selleks et skalaarkorrutis oleks null peavad vektorid risti olema. b) Selleks et vektorkorrutis oleks null peab vektorid olema samasihilised. 3. Mis on kohavektor? Mis on nihkevektor? Kuidas nad on omavahel
Dünaamika Dünaamika on mehaanika osa, milles uuritakse kehade liikumise põhjusi. Loodi 17. sajandil. Selle looja on Isaac Newton (1642-1727) 1. Newtoni esimene seadus. Küsimus: Milline on keha loomulik liikumisolek? (kui talle ei mõju teised kehad) Maapinnal asuva keha loomulik olek on paigalseis. Ideaalsetes tingimustes liigub keha ühtlaselt ja sirgjooneliselt või seisab paigal. Newtoni I seadus (esialgne sõnastus): Iga keha säilitab paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise oleku, kuni ja kuivõrd kehale mõjuv jõud seda olekut ei muuda. Newtoni I seadus ei kehti kiirendusega liikuvas taustsüsteemis. Inertsus on keha ühtlase sirgjoonelise liikumise või paigaoleku säilimise omadus. Inertsus on keha omadust, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutumiseks kulub teatud aeg. Keha inertsust iseloomustav suurus on mass. Massi mõõtühik on gramm. Inertsiaalsüsteemid on taustsüsteemid, milles kehtib Newtoni I seadus. Küsimus: Kas inertsiaalsüsteemid o
valemit, saame tulemuseks ja m/s. Tehiskaaslase liikumist võib vaadelda kui vaba langemist, mis sarnaneb mürskude või ballistiliste rakettide liikumisega. Erinevus seisneb üksnes selles, et tehiskaaslase kiirus on sedavõrd suur, et tema trajektoori kõverusraadius on ligikaudu võrdne Maa raadiusega (tehiskaaslane kukub nö Maast kogu aeg mööda). 8. Liikumine gravitatsioonijõu mõjul (vertikaalne, horisontaalselt ja horisondiga kaldu visatud keha liikumine) Liikumine raskusjõu mõjul (õhutakistust ei arvestata) a) Vertikaalne liikumine vaba langemine (ühtlaselt kiirenev liikumine kiirendusega a = g = 9,8 m/s2) või vertikaalselt üles visatud keha, mis liigub ühtlaselt aeglustuvalt kiirendusega g kuni peatumiseni ja hakkab siis vabalt langema b) Horisontaalselt ja kaldu horisondiga visatud keha liigub mööda parabooli, kusjuures
keha liikumise suund: Keha liikumist ruumis kujutatakse kõverana, mis koosneb punktidest, mida keha üksteisele järgnevatel ajahetkedel läbib. Sellist kõverat nimetame keha trajektooriks (vt kõrvalolevat joonist). Trajektoor kujutatakse alati kindlas koordinaatsüsteemis, näiteks ristkoordinaadistikus. Teades keha trajektoori, saab igal ajahetkel määrata tema asukoha ja arvutada ka tema kiiruse antud ajahetkel (keha hetkkiiruse). Keha kiirus on vektor, mille suund näitab keha liikumise suunda, vektori pikkus ehk moodul aga annab keha hetkkiiruse. Keha kiirusvektor on alati trajektoori puutuja suunas (tõestatakse üldfüüsika kursuses). Joonisel on kujutatud keha liikumise r trajektoor, keha asukoht mingil ajahetkel t ja kiirusvektor v . [Nagu mainitud, on ülal esitatud väited sellised, mida koolikursuses ei saa tõestada ja neid
Mõlemale kehale mõjuv gravitatsioonijõud on suunatud piki kehi ühendavat sirget. Gravitatsiooniseadust võib kasutada igasuguse kujuga kehade vahelise gravitatsioonijõu arvutamiseks juhul, kui kehade mõõtmed on nendevahelise kaugusega võrreldes väikesed. Kui gravitatsioonijõud mõjub maakera ja kivitüki vahel, siis ilmselt mõjub see ka poole maakera ja kivitüki vahel. Gravitatsioonikonstant: G = 6,6720 10-11 N m 2 kg -2 2 Vektor vedav, kandev. Arvulise väärtusega ja kindla suunaga suurus. 3 Gravitatsioon raskus. Raskustung, kogumaailmne masside tõmbumine, kõigile kehadele omane tung üksteist vastastikku külge tõmmata. Gravitatsiooniseaduse sõnastas 1689. aastal inglise teadlane I. Newton. 9 13. Kehade vaba langemine
Mehaanika F10EKKÜ.T I osa 1. Mida nimetatakse mehaanikaks? Mehaanikaks nimetatakse füüsika osa, mis uurib kehade liikumisega seotud probleeme. 2. Mida nimetatakse kinemaatikaks? Kinemaatikaks nimetatakse mehaanika osa, mis uurib kehade mehaanilist käitumist, arvestamata teiste kehade mõju temale. 3. Milline liikumine on mehaaniline liikumine? Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes teatud aja jooksul. 4. Milles seisneb mehaanika põhiülesanne? Mehaanika põhiülesandeks on määrata liikuva keha asukoht mistahes ajahetkel mistahes trajektoori punktis. 5. Mida nimetatakse kulgliikumiseks? Kulgliikumiseks nimetatakse liikumist, mille korral keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt. Nt. lifti liikumine. 6. Mida nimetatakse punktmassiks? Punktmassiks nimetatakse keha, mil
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise
suhteline niiskuse all mõistetakse vastaval temperatuuril õhus oleva veeauru tiheduse suhet küllastunud veeauru tihedusega samal temperatuuril. R=p/px px antud temperatuurile vastava küllastunud auru mass 47. Termodünaamika I printsiip Süsteemile juurdeantav soojushulk kulub süsteemi siseenergia suurendamiseks ja mehaaniliseks tööks, mida tehakse välisjõudude vastu: Q=U+A; Q - gaasile juurdeantav soojushulk, U - gaasi sisenergia muut ja A gaasi kokkusurumisel tehtud töö.Kuna soojus ja töö on ekvivalentsed energiaga, võib ka öelda, et energia ei teki ega kao, vaid läheb ühest liigist teise. 48. Soojushulk( ) ja erisoojuse liigid- iseloomustab soojusülekandel üleantavat energiahulka Q = CdT=cmdT. , kus c on aine erisoojus, m keha mass ja Dt keha temperatuuri muut. c-erisoojus, -sulamis või tahkestumissoojus r-aurustumis- või kondenseerimissoojus 49. Gaasi töö ruumala muutumisel A=Fx Rõhk kolvile p=F/s F=pS Ruumala suurenemine V=xs x=V/S A=Fx=pS(V/S)=pV 1
F a m jõud mass kiirendus keha mass on suurus mis iseloomustab keha inertsi ja gravitatsioonilisi omadusi mida suurem on keha mass seda suuremat jõudu tuleb tema kiiruse muutumiseks rakendada Newtoni III seadus Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete ühel sirgel mõjuvate vastassuunaliste jõududega Jõud on ühe keha mõju teisele kehale Jõud on kehade vastastikkuse mehaanilise mõju mõõt. Kehad mõjutavad üksteist vahetult Jõud on vektor mida iseloomustavad väärtus ja rakenduspunkt Gravitatsiooni jõud Gravitatsioon ladina k – raskus on üldine mateeria omadus mis avaldub kehade vastastikkuses tõmbumises. Raskusjõud ja kaal Raskusjõud F (N) võrbub keha massi m (kg) ja vabalangemise kiirenduse g (m/s2) F=mg Jõudu millega keha maa külgetõmbe tõttu mõjutb alust või riputusvahendit nimetatakse keha kaaluks keha kaal ei ole rakendatud kehale vaid alusele või riputusvahendile raskusjõudu tähistatakse tähega P
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3.1 Impulss Impulss, impulsi jäävus Impulss on vektor, mis on võrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega r r p = mv . Mehaanikas nimetatakse impulssi vahel ka liikumishulgaks. See on vananenud mõiste ja selle kasutamine ei ole otstarbekas. Nii näiteks on ka elektromagnetväljal impulss, mille üheks avaldusvormiks on valgus rõhk. Elektromagnetvälja korral aga on liikumishulga mõiste kohatu. Impulsi mõiste on kasulik seetõttu, et teatud juhtudel, näiteks kehade põrgetel, kehtib impulsi jäävuse seadus
või asukohas. Liikumiskiirus näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Kiirus liikumiskiiruse mõttes võib tähendada keskmist kiirust antud ajavahemikus või hetkkiirust (iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist ühel hetkel, mitte ajavahemikus). Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel
samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus akiirendus, vkiirus, taeg. Peale integreerimist saame , kus v0keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast , kus x koordinaat 3)Kõverjoonelise liikumise kiirendus: Kõverjoone lõikusid saab aproksimeerida ringjoone lõiguga: , kus suvaline vektor, |a| moodul ja ühikvektor. , kus an normaalkiirendus, kus a tangensiaalne kiirendus, nurkkiirendus 4)Ringliikumine , kus (nüü)sagedus (täispöörded ajaühikus), T periood (ühe täisringi tegemise aeg) , kus nurkkiirus , pöördenurk , kus nurkkiirendus Juhul, kui 5)Newtoni seadused Klassikalise dünaamika aluseks on kolm Newtoni poolt formuleeritud seadust. NEWTONI I SEADUS: Kui kehale ei mõju mingeid jõudusid, siis keha liigub ühtlaselt
Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvalt keha ja ringi keskpunkti ühendav raadius Pöördenurk radiaanides on kaare pikkuse ja raadiuse jagatis l = r = 180° 1 radiaan on kesknurk, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. 2 = 360° Nurkkiirus ajaühikus läbitud pöördenurk (tähis ) Ühik rad/s e 1/s v Valem = = t r v a = t Kiirenduse vektor on suunatud ringi keskpunkti. v2 a= r Kesktõmbekiirendus, risti kiirusega Periood ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring · tähis T · ajaühik s t · T= N Sagedus ajaühikus tekkivate täisringide aeg · tähis f · põhiühik 1/s = Hz N f= t 1 · T=
Eespool toodud valem (7a) annab molekuli keskmise kinee-tilise energia. Et vastavalt definitsioonile ideaalse gaasi mole-kulidel vastasmõju potentsiaalne energia on null, siis ühe kilomooli gaasi siseenergia võib kirja panna kui 1 1 Uk m = ikT N= i RT . (18) 2 2 Gaasihulgale massiga m vastab siseenergia i m i U= RT = RT . (19) 2 µ 2 Töö ja soojus Üks keha võib teisele energiat üle anda kahel viisil - kas töö või soojuse kaudu. Töö on ühelt kehalt (süsteemilt) teisele makroskoopiliselt kanduv energia. Töö tegemine kujutab endast korrapärase liikumise energia ülekannet ning selle tulemusena võivad vahetult muutuda kõik meile seni tuntud energialiigid (po-tentsiaalne, kineetiline ja siseenergia). Soojus on ühelt süsteemilt teisele energia ülekandumise mikroskoopiline moodus. Siin kandub
s liikumisest (hõõrdumise tõttu, hõõrdetegur ). Taustkeha on keha, mille suhtes vaadeldakse kvalitatiivselt (ilma numbriliste väärtusteta) mingi teise keha liikumist. Taustsüsteem koosneb: 1. taustkehast 2. sellega seotud koordinaadistikust 3. ajamõõtjast (kellast) Taustsüsteemi abil saab mingi keha liikumist määratleda kvantitatiivselt. Teepikkus on läbitud tee pikkus trajektooril. [l ] SI = 1m . Nihe s on suunatud sirglõik ehk vektor keha algasukohast lõppasukohta. Sirgliikumisel s =l m Kiirus näitab ajaühikus läbitud teepikkust. [v ]SI = 1 . s l v = = vk . Tavaliselt see kiirus v ongi keskmine kiirus vk. t s
s liikumisest (hõõrdumise tõttu, hõõrdetegur ). Taustkeha on keha, mille suhtes vaadeldakse kvalitatiivselt (ilma numbriliste väärtusteta) mingi teise keha liikumist. Taustsüsteem koosneb: 1. taustkehast 2. sellega seotud koordinaadistikust 3. ajamõõtjast (kellast) Taustsüsteemi abil saab mingi keha liikumist määratleda kvantitatiivselt. Teepikkus on läbitud tee pikkus trajektooril. [l ] SI = 1m . Nihe s on suunatud sirglõik ehk vektor keha algasukohast lõppasukohta. Sirgliikumisel s =l m Kiirus näitab ajaühikus läbitud teepikkust. [v ]SI = 1 . s l v = = vk . Tavaliselt see kiirus v ongi keskmine kiirus vk. t s
(=0) süs. omavõngete sagedusega 0. §44. Samasihiliste võnkumiste liitmine. Mitme ül. lahendamine, nt. samasihiliste võnkumiste liitmine, osutub palju lihtsamaks ja piltlikumaks, kui kujutada harm. võnkumisi graafiliselt, vektoritena tasapinnal. Nii saadud skeemi nim. vektordiagrammiks. Valime telje ning tähistame selle tähega x. (joon.7) Teljel võetud punktist O joonest. vektori pikkusega a, mis mood. teljega nurga . Kui panna see vektor pöörlema nurkkiirusega 0, siis liigub vektori otspunkti projektsioon teljel x mööda telge punktide a ja +a vahel ning selle projektsiooni koordinaat muutub ajas seaduse x=a cos( 0t+a) järgi. Järelikult võngub vektori otspunkti projektsioon teljel harm.-lt. Selle võnkumise amplituud on võrdne vektori pikkusega, nurksagedus vektori pöörlemise nurkkiirusega ja algfaas võrdne nurgaga, mille vektor moodustas teljega aja arvest. alghetkel. Öeldust järeldub, et harm
Sellisel teel leitud summat nimetataksegi integraaliks (ld. integer, tervik). f Taustkeha ja kohavektor- Taustkeha on keha, mille suhtes vaadeldakse teiste kehade liikumist (täpsemalt, suhtelist liikumist).Taustkehaga seotakse sobiv koordinaadistik ja kell, mis koos moodustavad taustsüsteemi. Mingi keha asukoht taustkeha suhtes määratakse koordinaatidega vastavas koordinaadistikus. Kohavektor on selline vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Seetõttu on kohavektori koordinaadid võrdsed vektori lõpp- punkti koordinaatidega. r Ristkoordinaadid (ortonormaalne reeper) Koordinaadid. Termin kolmemõõtmeline väljendab vektori kirjapanekuks vajalike sõltumatute muutujate - koordinaatide - hulka. Igapäevakogemus kinnitab. et keha asukoha määramiseks piisab kolmest arvust (tinglikult pikkus, laius ja kõrgus). Nende kolme arvu
liikumisel esineb suunamuutusest tingitud kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on seega kiirusvektoriga risti. Seda kiirendust nimetatakse kesktõmbekiirenduseks. • Ühtlase ringjoonelise liikumise kesktõmbejõud- Kesktõmbekiirendust esile kutsuvat trajektoori keskpunkti poole suunatud jõudu, mis põhjustab ringliikumist, nimetatakse kesktõmbejõuks. • Kui suur on kesktõmbekiirendus autol, mis läbib kurvi kõverusraadiusega 50 m kiirusel 54 km/h? • Kui suure kiirendusega liigub pesu pesumasina trumlis, mis pöörleb sagedusega 20 Hz? Trumli läbimõõt on 40 cm. • Kui suur jõud tekib 1,5 m pikkuses lingunööris, millega keerutatakse 2 kg massiga kivi kiirusega 8 m/s? • Millise suurima kiirusega tohib sõita 50 m kõverusraadiusega kurvi, kui hõõrdetegur autokummide ja teekatte vahel on 0,4? Ringliikumine looduses ja tehnikas, Taevakehade liikumine
Antud: m v 0 = 9,8 s h = 14,7 m m a = g = 9,8 2 s Leida: t0 = 0 Lahendus: gt 2 h = v0 t + 2 Asendame arvandmed võrrandisse ja saame ruutvõrrandi aja t suhtes 4,9 t 2 + 9,8t - 14,7 = 0 . Võrrandit lahendades saame, et t = 1 [s] (teine t väärtus tuleb negatiivne). Vastus: Kivi jõuab kaevu põhja 1 sekund peale viset. 14. Tornist visatakse alla kivi mingi algkiirusega v0. 1) Kui suur peab olema v0, et aja t = 2s jooksul langeks kivi30 m? 2) Kui suur peaks olema v0, et aja t = 2s jooksul langeks kivi 10 m? Antud: m a = g = 9,8 2 s 1) t = 2 s h = 30m 2) t = 2s h = 10m Leida: v0 = ? v0 = ? Lahendus: Kivi liikumist kirjeldab võrrand gt 2 h = v0 t + 2 . Avaldame algkiiruse
TÖÖ JA ENERGIA Mehaaniline töö : töö valem, ühikud , positiivne ja negatiivne töö , raskusjõu töö , elastsusjõu töö, kasutegur. Ülesanne Kui suur töö tehakse 2 kg massiga keha tõstmisel 1 m kõrgusele kiirendusega 3 m/s 2 ? Võimsus : def., ühik, millest sõltub Ülesanne Vees tõstetakse kivi 5 m sügavuselt veepinnani. Kivi ruumala on 0,6 m 3, tihedus 2500 kg/m3. Leia kivi tõstmiseks tehtud töö. Ülesanne: Tornkraana tõstis horisontaalselt astesevat terastala 40 s jooksul 12 m kõrgusele. Tala pikkus on 5 m, ristlõige 100 cm 2. Kui palju kasulikku tööd tegi kraana? Leia kraana võimsus. Energia : mehaaniline koguenergia, potentsiaalne energia, kineetiline energia , töö ja energia, en. jäävuse seadus Ülesanne : Vabalt langeva keha kiirus suurenes teatud teelõigul 2 m/s kuni 8 m/s. Leia raskusjõu töö sel teelõigul, kui keha mass on 4kg.
annaabi.ee 
