Eesti oludes, kus pinnasevesi on sageli maapinna lähedal, on see probleem suurem peenteristel ja tolmliivadel. Kapillaarjõud on põhjuseks, miks niiske liiv ja hulgast, ka vedeliku viskoossusest. Filtratsioonimooduli suurus sõltub palju ka väga oluline. halvasti tiheneb võrreldes kuivaga. Kapillaarjõududest tingitud teradevahelised pinnaseosakeste mõõtmetest, pinnase poorsus ja vee temp. V ei ole võrdne Sissejuhatus - Geotehnika - ehitustehnika haru, mis tegeleb pinnasega sidemed kaovad niipea kui pinnas küllastub veega (sademed, pinnasevee tegeliku vee liikumise kiirusega pinnases. Kuna tegelik voolamine toimub läbi seotud ehitiste või nende üksikosade projekteerimise ja ehitamisega, see taseme tõus). Pinnaseosakesed võivad olla liidetud looduslike tsementidega, pooride, siis tegelik voolukiirus on: vp=v(1+e)/e. Pinnase vee
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). a) b) c) d) J o o n is 1 .1 P in n a s e g a s e o tu d e h i tis e d v õ i n e n d e o s a d .a ) p i n n a s e le t o e t u v a d ( m a d a l - j a v a iv u n d a m e n t) b ) p i n n a s t t o e t a v a d ( t u g is e in a d ) c ) p in n a s e s s e r a j a tu d ( tu n n e li d , s ü v e n d i d d ) p in n a s e s t r a j a tu d ( ta m m i d , p a is u d ) Ehitiste koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab
Kõikide qb ja qsi väärtused on toodud tabelites ja sõltuvad Seina toetavad tõmbid võivad olla kinnitatud jõudude õlg pöördetsentri suhtes on R. vaia otsa sügavusest maapinnast, pinnase plaadiga (b), spetsiaalsete pinnaseankrutega (c Momentide suhte puhul taandub R välja ja nimetusest ja savipinnase voolavusarvust või d) või nn vaiapukiga (e). Suhteliselt kitsa vormiliselt kujutab varutegur paigalhoidvate ja Tabelite väärtustes on kandevõime enamasti alla kraavi seinte puhul võib kasutada sisemisi tugesid nihutavate jõudude summade suhet. hinnatud keskmiselt 65%. Seepärast võib tabeli (f) Arvutus on seda kiirem, mida õigemini on valitud väärtusi kasutada vaid vaia kandevõime ja 62. Millised vajalikud kontrollid peaks tegema esialgne tsentri asukoht ja raadius. Peame leidma
o 1929 raamat ,,Insenergoilogie" K.A.Redlich K.V. Terzaghi R.Krampe o Areng kahes erinevas suunas koos(geotehnika) või kaks eraldi teadust (omavahelised shted eerulised, kaks eri keelt) III etapp 1950 kuni tänapäev ,,Keskkonna probleemid" o Keskkonna geoloogia ja geotehnika Teadused, mis peale kirjeldamise ja hirmutamise võimaldavad anda laehndusi ning prognoose 3. Pisa torni kaldumise põhjused. Soovitatavad vastumeetmed. Kasutatud kalde vähendamise tehnoloogia. Torni hakati ehitama 1173. aastal 9. augustil. Ehitusmaterjalina on kasutatud valget marmorit. Kui ehitustöödega oldi jõutud seitsmest korrusest kolmandani, hakkas torn iseenese raskuse ningi pehme maapinna tõttu viltu vajuma(1178). Maapind on Pisa torni all kolmekihline liivad-savid-liivad. See põhjustas ka torni vajumise, kuna maapindvajus erinevalt. Peale kolmanda korruse ehitamist jäi torni ehitamine pea sajaks aastaks sõdade tõttu soiku
Võimalikud lihet soodustava põhjused. Nõlva püsivuse parandamine. 16 Maapinna kõrguste erinevuse puhul tekivad pinnases täiendavad nihkepinged. Kui kõrguste erinevusest tingitud nõlva kalle on piisavalt suur, võib nihkepinge mingil pinnal saavutada nihketugevuse ja põhjustada pinnase purunemise ning nõlva varisemise. Nõlva varisemist võib pinnase tugevuse ja maapinna kalde kõrval mõjutada pinnasevee liikumine, staatiline ja dünaamiline lisakoormus. Nõlva purunemisega võib kaasneda külgnevate ehitiste purunemine ja seega oluline oht nii inimeludele kui ka materiaalsetele väärtustele. Seepärast on nõlva püsivuse tagamine olnud alati tõsine ja vastutusrikas inseneriprobleem. Looduslikud nõlvad on sageli tasakaalu piiril. Geoloogilise ajaloo vältel võivad olla antud kohas toimunud maalihked ja purunemise järel võtab nõlv uue tasakaaluasendi
V
1 4 JAOTUSVUNDAMENDID 4.1 . Jaotusvundamendi kasutusala ja tüübid Pinnase tugevus on valdavalt väiksem pinnasele toetuva konstruktsioonimaterjali tugevusest. Postidelt ja seintelt tuleva koormuse peab jaotama pinnasele suurema pinna kaudu. Sellest ongi tingitud nimetus jaotusvundament (spread foundation). Paralleelselt on b) e) a) c) d) Joonis 4.1 Madalvundamentide liigid. a) lintvundament seina all; b) lintvundament postide all; c) üksikvundament; d) ristlintidest vundament; e) plaatvundament. kasutusel mõiste madalvundament (shallow foundation). Madalvundament on enimkasutatud vundamenditüüp. Kuju ja projekteerimise iseärasuste järgi võib liigitada madalvundamente järgmiselt: 1. Üksikvundament. Üksikut ehitise osa toetav enamasti ristkülikulise tallaga vundament, mille pikkuse ja laiuse suhe on
- koormuste suurust. 19. OSAVARUTEGURITE SÜSTEEM VUNDAMENTIDE PROJEKTEERIMISEL (VERTIKAALKOORMUSELE JA LIHKELE). Lihkele on 1,2 20. MILLEST SÕLTUB VUNDAMENDI KANDEVÕIME? LOETLEDA PARAMEETREID. R on pinnase tugevusest sõltuv vundamendi kandevõime talla normaali suunas. R tuleb arvutada pinnase parameetrite arvutussuurustega, seejuures tuleb arvesse võtta koormuse ekstsentrilisuse ja horisontaalkomponendi mõju ning talla kuju. Vajadusel tuleb arvestada talla ja maapinna kalde ning süvise mõju. Valemites on kasutatud järgmisi tähiseid. a) geomeetrilised suurused: A´ - vundamendi talla arvutuslik pindala A = L´B´; L´ - talla arvutuspikkus L´ = L - 2eL; B´ - talla arvutuslaius B´ = B - 2eB; L - talla tegelik pikkus; B - talla tegelik laius; eL ja eB - vertikaaljõu ekstsentrilisus vastavalt talla pikema ja lühema külje suunas; d - talla süvis planeeritavast maapinnast või keldri põrandast (väiksem neist). b) pinnase omadused:
Loengukonspekt õppeaines MASINAMEHAANIKA Koostanud prof. T.Pappel Mehhatroonikainstituut Tallinn 2006 2 SISUKORD SISSEJUHATUS 1. ptk. MEHHANISMIDE STRUKTUURITEOORIA 1.1. Kinemaatilised paarid, lülid, ahelad 1.1.1. Kinemaatilised paarid 1.1.2. Vabadusastmed ja seondid 1.1.3. Lülid, kinemaatilised ahelad 1.2. Kinemaatilise ahela vabadusaste. Liigseondid. Liigliikuvused 1.2.1. Vabadusaste 1.2.2. Liigseondid. Liigliikuvused. 1.3. Mehhanismide struktuuri sünteesimine 1.3.1. Struktuurigrupid 1.3.2. Kõrgpaaride arvestamine 1.3.3. Kinemaatiline skeem. Struktuuriskeem 2. ptk. MEHHANISMIDE KINEMAATILINE ANALÜÜS 2.1. Eesmärk. Algmõisted 2.2. Mehhanismide kinemaatika analüütilised meetodid
terminite sissetoomist: kõrge kõrgvesi, madal kõrgvesi, kõrge madalvesi, madal madalvesi. Poole ööpäeva jooksul läbib punkt A ellipsi kaare A1 A2 A3. Kaar A1 A2 pikem kui A2 A3. Seega on ajavahemik kõrge kõrgvee ja madala madalavee vahel suurem, kui ajavahemik madala kõrgvee ja madala madalavee vahel. Suurimaid ebavõrdsusi täheldatakse Kuu suurima kalde puhul, kui Kuu kalle on null, siis ebavõrdsusi ei esine. 16 Riigieksami küsimused navigatsioonis 2005 2) Süsüügia ja kvadratuur (spring & neap). Süsteemi Maa Kuu pöörlemise ning Maa liikumise tulemusena ümber Päikese, muutub pidevalt Maa, Kuu ja Päikese vastastikune asend. Kui Maa, Kuu ja Päike asuvad umbes samal joonel, siis loodeid tekitavad jõud liituvad
Uhtumise ärahoidmiseks tuleb voolusäng kindlustada või võimaluse korral vähendada kraavi langu. Selleks tuleb osa kraavilõike rajada väikese, osa suurema languga. Viimased tuleb kindlustada vastavalt seal kujunevale voolu kiirusele. Voolamine nõlva pinnal. see tekib kevaditi siis, kui nõlva pindmine kiht on küllastunud veega ning temperatuur kõigub pluss- ja miinuskraadide vahel. Sagedamini deformeeruvad vastu lõunapäikest olevad nõlvad. Nõlvapinna voolamise hoiab ära rohttaimestik, mis peab olema juurdunud. Voolamine nõlva jalamil on põhjustatud surveta või nõrgalt survelisest põhjaveest, mis kiildub välja nõlva jalamil. Erilist kindlustamist ei vaja. aitab nõlva jalami mätastamisest. Nõlva voolamisel Deformatsiooni ulatus oleneb põhjavee väljakiildumise ulatusest. Kõige ulatuslikum nõlva voolamine tekib siis, kui põhjaveeseis on kõrge ja veeseis kraavis madal.
Eelduseks langevad hüplevad nõlva kiire suur nõlvakalle ja kivimite jalamile murenemine Libisemine Terved settekehad ja Kiire Ka mäestikes, seismiliselt kivimiplokid liiguvad aktiivses piirkonnas ; eelduseks (tervikuna) mööda libedamat kivimikihtide kallak nõlva kalde aluspinda. suunda; setete(savi) või muu vett Maalihe mitteläbilaskva kivimi lamamine liiva all; inimese mõtlematu ehitustegevus muudab nõlvade kallet.
41 42 ELJ II eksamiküsimused ja vastused 1. Vaba vurr ja tema omadused Vurri, mille riputuspunkt ühtib raskuskeskmega ja telgedel puuduvad hõõrdejõud, nimetatakse vabaks vurriks. Vabal vurril on kolm omadust: 1) vaba vurr püüab säilitada muutumatuna oma peatelje suunda liikumatu taustsüsteemi suhtes. Kui vaba vurri peatelg suunata mingi tähe peale, siis sõltumata aluse liikumisest, millele vaba vurr on paigutatud, näitab vurri peatelg muutumatult suunda tähele. 2) Välise jõu rakendamisel vaba vurri teljele, mis ei ole peatelg, ei liigu peatelg mitte rakendatud jõu suunas, vaid ristsuunas sellele. Seda vaba vurri omadust nimetatakse pretsessiooniks. 3) Lühiajaline välisjõu mõju –näiteks löök- peateljele ei muuda tema suunda, küll aga põhjustab tema kiire võnkumise tasakaaluasendi ümber. Neid võnkumisi nimetatakse nutatsiooniks. 2. Vurri kineetil
· Hoonete ja teiste rajatiste kohal horisontaalid katkestatakse Täismeetreid tähistavatele horisontaalidele tehakse katkestus, kuhu nõlva tõusu suunas kirjut. kõrgusarv. 42. Trass, trassi piketeerimine. Liiniehitiste telge nimet. trassiks. Trassi projekteerimiseks on vaja topograafilist kaarti, piki trassi kulgeva maariba suuremõõtkavalist topograafilist plaani, piki ja ristprofiile ja teisi andmeid. Trassi uurimistööd koosnevad: · Trassi suuna ja kalde valik topograafilisel või ka aerofotol · Trassi mõõdistamine maastikul · Trassi graafiliste dokumentide koostamine · Rajatise projekteerimine · Rajatise välja märkimine loodusesse · Ehitusaegsed märkimis- ja kontrollmõõtmised. Trass koosneb enamasti sirgetest, mis on omavahel sujuvate kõveratega ühendatud. Kõige lihtsamal juhul ringi kõveratega. Suurema sujuvuse saamiseks paigutatakse
Hoonete ja teiste rajatiste kohal horisontaalid katkestatakse Täismeetreid tähistavatele horisontaalidele tehakse katkestus, kuhu nõlva tõusu suunas kirjut. kõrgusarv. 42. Trass, trassi piketeerimine. Liiniehitiste telge nimet. trassiks. Trassi projekteerimiseks on vaja topograafilist kaarti, piki trassi kulgeva maariba suuremõõtkavalist topograafilist plaani, piki ja ristprofiile ja teisi andmeid. Trassi uurimistööd koosnevad: Trassi suuna ja kalde valik topograafilisel või ka aerofotol Trassi mõõdistamine maastikul Trassi graafiliste dokumentide koostamine Rajatise projekteerimine Rajatise välja märkimine loodusesse Ehitusaegsed märkimis- ja kontrollmõõtmised. Trass koosneb enamasti sirgetest, mis on omavahel sujuvate kõveratega ühendatud. Kõige lihtsamal juhul ringi kõveratega. Suurema sujuvuse saamiseks paigutatakse
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Tallinn 2007 Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest IV. Analüütiline mehaanika", Tallinn 1999, näited 14-17, leheküljed 39-49. Kõikides variantides xy-tasapind on horisontaalne, xz- ja yz-tasapinnad aga on vertikaalsed. Andmetes toodud suurused 0 ja 0 on vastavalt pöördenurga ja
Radarid Raadiolokatsioonialused 1.1Raadiolokatsiooni põhimõte Raadiolokatsiooniks nimetatakse objektide avastamist ja avastatud objektide koordinaatide määramist meetodi abil, mis põhineb raadiolainete tagasipeegeldamisel ja peegeldunud raadiolainete vastuvõtul. Sellel põhimõttel töötavat seadet nimetatakse raadiolokaatoriks. Igapäevases keelepruugiks nimetatakse raadio- lokaatorit ka radariks. Termin tuleneb inglise keelest sõnast Radar – radiodetection and ranging 1.2 Radari töö põhimõte Navigatsiooniline raadiolokaator töötab järgmiselt. Saatja genereerib ja kiirgab ülikõrgsageduslikke raadiolaineid, mis sondeerivad ümbritsevat keskkonda. Kui raadiolaine teele satub keha, mille dielektriline läbitavus erineb keskkonna omast, siis teatud osa kehale langevast energiast peegeldub kajana tagasi, millest osa võtab vastu raadiolokaatori antenn ja kuvarile ilmub objekti kaja helendava punkti näol . Sellega on täidetud üks raadioloka
YFR0012 Eksami küsimused Mis on elektrilaeng ja millised tema 5 põhiomadust. Elektrilaeng on mikroosakese fundamentaalne omadus. Elektrilaengu põhiomadused: Elektrilaenguid on kahte tüüpi: positiivne ja negatiivne. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed. Elementaarlaeng. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: Isoleeritud süsteemis on elektrilaengute algebraline summa jääv. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. Coulomb’ seadus, joonis, valem, seletus. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. Valem: k∗1 ∗q 1∗q 2 ε r 12 ∗⃗ r 212 ⃗ F12= r 12 Joonis: ε ≥ 1 on suhteline dielektriline läbitavus, vaakumis ε =1 Elektrivälja tugevus. Valem, ühik, suund. Jõujo
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü - oomega
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA2 (kaugõppele) 2. DÜNAAMIKA 2.1 Newtoni seadused. Newtoni seadused on klassikalise mehaanika põhialuseks. Neist lähtuvalt saab kehale mõjuvate jõudude kaudu arvutada keha liikumise. Newtoni I seadus Iga vaba keha on kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Vaba keha all mõistame keha, millele ühtegi jõudu ei mõju või millele mõjuvad jõud tasakaalustavad üksteist. Newtoni I seadus tähendab, et me vaatame keha liikumist inertsiaalsest taustsüsteemist. Rangelt võttes on inertsiaalsüsteemiks mistahes kinnistähega seotud taustsüsteem, paljudel juhtudel võime ka maapinnaga seotud taustsüsteemi lugeda inertsiaalsüsteemiks. Iga inertsiaalsüsteemi suhtes ühtlaselt liikuv taustsüsteem on samuti inertsiaalsüsteem. Newtoni II seadus Kehale mõjuv jõud määrab keha kiirenduse. Valemina r r F = ma , kus m on vaadeldava keha mass. Juhul kui kehale mõjub samaaegselt mitu erinevat jõudu, määrab keha kiirenduse kehale
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kap
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul
Maailmamere suurus. Ookeanid. Maakera pindalast (510 mln. km2) moodustab maailmameri 70.8% ja maismaa 29.2%. Maailmameri on jaotunud poolkerade vahel ebavõrdselt: põhja poolkera katavad ookeanid ja mered 61% ja lõuna poolkeral 81% pindalast. Hüdrosfääri mass on ligikaudu 1.45*1018 tonni, sellest ligi 93.93% moodustab maailmamere vesi (ca. 1.36*1018 tonni).Maailmamere jaotus ookeanideks ja meredeks on kokkuleppeline. Kindlalt eristatakse kolme ookeani: Vaikne ookean, Atlandi ookean ja India ookean. Neljandaks ookeaniks loetakse Põhja-Jäämerd, mis mõnede maailmamere jaotuste järgi arvatakse Atlandi ookeani osaks. Antarktikat ümbritsevad vett nimetatakse sageli Antarktika ookeaniks. Globaalne veeringe ehk hüdroloogiline tsükkel.Vesi on pidevas ringes ookeani, atmosfääri ja maismaa (järved, jõed, liustikud) vahel. Maailmamere massi ja ookeanidesse sisene
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). Ehitiste a) b) c) d) Joonis 1.1 Pinnasega seotud ehitised või nende osad.a) pinnasele toetuvad (madal- ja vaivundament) b) pinnast toetavad (tugiseinad) c) pinnasesse rajatud (tunnelid, süvendid d) pinnasest rajatud (tammid, paisud) koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab pinnasega kontaktis olevate ehitiste deformeerumist või püsivuse kaotust. Töökindlate ja ökonoomsete ehituste kavandamiseks on vaja teada pinnase käitumise seaduspärasusi. Pinnasemehaanika
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna osade mõõtkavalisest kujutamisest digitaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjandusess ja mujal. Geodeetilised mõõtmised ja topograafilised kaardid on vajalikud nimetatud aladel mitmesuguste projektide koostamiseks ja realiseerimiseks. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed Täpsemini vastab Maa tõelisele kujule geoid (geoid on kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede
Või ristl, mis antud kareduse, langu ja vooluhulgaga on kõige väiksem. Mida lühem on seda väiksem on voolu ja sängi kokkupuutepind, väiksem voolutakistus, suurem läbilaskevõime. Kõige väiksem on poolrinrkujulise sängi juures, aga ta ei püsi. Trapetslõige. Pinnasest sõltub nii nõlvustegur m, kui ka ristl lamedus s. Rs=hos/2. Paraboolristlõige. Hüdrauliliselt soodsaim suhe hos/p=1,89. Niisugust parabooli ei saa pinnasesse kaevata, nõlv on liiga järsk. 3.Kanalite arvutamise tüüpülesanded: Variandid: on teada voolusäng mõõtmed, pinnas, lang, vaja teada saada läbilaskevõime; on teada Q, i pinnas, vaja projekteerida voolusäng. !Trapetslõige. !Q saab arvutada Chezy valemiga Q=CARio. Teada on b, ho, m. Chezy moodul arvutatakse C=1/n*Ry või võetakse tabelist. !Normaalsügavus. Teada on Q, io, m, n, b. Arvut proovimise teel. Poolgraafiline arvutus: anname ette erinevaid süguvusi, arvutame valemiga Q=CARio
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus Tingimus Esimene
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks, ja millisel tingi
(mööda silindripinda) ja aluse väljavalgumise võimalusi. Muldtammi harja laius (minimaalselt 2 m) oleneb ehitamisviisist. Harja kõrgus üle normaalpaisutustaseme oleneb lainekõrgusest veehoidlas ja tagavarast. Viimane oleneb ehituse kapitaalsusklassist IV klassi ehitistes minimaalselt 0,4 m üle laine arvutusliku kõrguse ehk vähemalt 0,7 m üle maksimaalse paisutustaseme. Laine uhtuva tegevuse piirkonnas tuleb muldtammi nõlv kindlustada. Sõredast materjalist (liiv, kruus) pinnaspaisu sisse tuleb ehitada pinnasest tuum või ekraan, mille minimaalne paksus ülemises osas on 0,8 m ja all 0,1 H 0,8 m, kus H on survekõrgus (m). Pinnasest ponuuri minimaalne paksus on 0,5 m. Vähe armeeritud betoon- või raudbetoonekraani paksus on vähemalt 0,3 m. IV klassi ehitistes peab ekraani kõrgus olema 0,5 m ja tuuma või diafragma kõrgus 0,3 m üle normaalpaisutustaseme. Läbikülmumise vältimiseks peavad
MATEMAATLINE ANALÜÜS II 1. KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüüpiline näide nivoojoo
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Tallinn 2009 Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Leida mehaanikalise süsteemi mingi keha kiirus ja kiirendus, või mingi ploki nurkkiirus ja nurk- kiirendus vaadeldaval ajahetkel, kasutades kineetilise energia muutumise teoreemi. Mõningates variantides tuleb leida ainult mingi keha kiiruse. See, millise suuruse tuleb variandis leida, on täpsustatud iga variandi juures. Kõik süsteemid on alghetkel paigal. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Kõik rattad veerevad ilma libisemata. Kõik kehad on absoluutselt jäigad, niidid on venimatud ning kaalutud. Niidid plokkide suhtes kunagi ei libise. Kõik rattad ja plokid on ühtlased ümmargused kettad, kui variandis ei ole spetsiaalselt teisiti mä
Geodeesia eksamiteemad kevad 2013 1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia on teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinnaosade mõõtkavalisest kujutamisest digiaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad, aga ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Samuti ka objektide koordineerimine ja nende omavaheliste seoste kujutamine, seda just topograafiliste kaartide abiga. Objektide asukohtade väljakandmine loodusesse. TEGEVUSVALDKONNAD: Kõrgem geodeesia Maa tervikuna, kuju ja suurus; insenerigeodeesia geodeetilised tööd rajatiste projekteerimiseks, alusplaanid, ka maa-alused kommunikatsioonid, kaevandused, erinevad trassid; topograafia
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
