ARVUDE LOGARITMIMINE JA POTENSEERIMINE Korrutise logaritm võrdub tegurite logaritmide summaga, s.t Loga N1 * N2 = loga N1 * loga N2 Jagatise logaritm võrdub jagatava ja jagaja logaritmide vahega, s.t loga N1 / N2 = loga N1 loga N2 Astme logaritm võrdub astendaja ja astme aluse logaritmi korrutisega, s.t loga Nc = c* loga N Neet kolm valemit on logaritmimise eeskirjad. Need valemid on potenseerimise eeskirjad, kui vasak ja parem pool ära vahetada: s.t loga N1 * loga N2 = Loga N1 * N2 s.t loga N1 loga N2 = loga N1 / N2 s.t c* loga N = loga Nc Näited (logaritmimine): 1.) log 10x = log 10 + log x = 1+ log x 2.) log 100a / b = log (100a) log b = log 100 + log a log b = 2 + log a log b 3.) log 10 m = m * log 10 = m*1 = m Näited (potenseerimine): 1.) log a + loga 5 = log 5a 2.) log 50 log...
LOGARITMIMINE Logaritmi I definitsioon Arvu b logaritmiks alusel a nimetatakse arvu c, kui arvuga c alust a astendades saadakse arv b. logab = c <-> ac = b logab = c [logaritm b-st alusel a] a logaritmi alus a > 1 v 0 < a < 0 ; a 1 b logaritmitav b > 0 c logaritmi väärtus cR log10 = 1, kuna 101=10 [kümnendlogaritm 10-st] lneb = c [naturaallogaritm b-st] Naturaallogaritmi alus on e2,7 Logaritmi II definitsioon logx2 log2x = (logx)2 log-1x log log-1x = Logaritmimise reeglid ja nende järeldused I Korrutise logaritmimise reegel Korrutise logaritm on võrdne tegurite logaritmide summaga. logabd = logab + logad Järeldus: Logaritmide summa on võrdne korrutise logaritmiga. logab + log...
LOGARITM Arvu N logaritmiks alusel a nimetatakse arvu r, millega alust a astendades saadakse arv N logaN=r ar = N N logaritmitav (negatiivsetel arvudel ja arvul 0 puudub logaritm) a - logaritmi alus ( a>0 ja a 1 ) r - arvu N logaritm alusel a Logaritmi omadused: logaa = 1 loga1 = 0 alog a N = N a2log a N = ( alog a N)2=N2 a2+log a N =a2alog a N =a2N a2-log a N= a2 : (alog a N)= a2 : N a-log a N= N-1 Kümnendlogaritm Logaritmi aluseks on arv 10, mida ei kirjutata logN (log10N) Naturaallogaritm Logaritmi aluseks on arv e, mida ei kirjutata lnN (lneN) Avaldise logaritmimine ja potentseerimine Logaritminime avaldise logaritmi leidmine Potentseerimine avaldise logaritmi järgi avaldise leidmine · Korrutise logarit...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Logaritm Arvu N logaritmiks alusel a nimetatakse arvu r, millega alust a astendades saadakse arv N. Korrutise logaritm on võrdne tegurite logaritmide summaga. Jagatise logaritm on võrdne jagatava ja jagaja logaritmide vahega. Astme logaritm on võrdne astendaja ja astme aluse logaritmi korrutisega. Potentseerimiseks nimetatakse avaldise logaritmi või arvu logaritmi järgi vastava avaldise või arvu leidmist. Logaritmfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y = logaX, kus a > 0 ja a 1. Logaritmvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles tundmatu esineb logaritmitavas või logaritmi aluses. logaN = r ar = N alog N = N a logN = log10N lnN = logeN logaN1N2 = logaN1 + logaN2 loga N1/N2 = logaN1 logaN2 logaNr = rlogaN logaN = logbN / logba Kui 0 < a < 1...
LOGARITM
Eksponetfunktsiooniks nim funktsiooni y=ax ,kus a>0 ja a=1
Eksponetfunktsiooni omadused:
*Eksponentfunktsiooni y=ax määramispiirkond on reaalarvude hulk R
*Muutumispiirkond on positiivsette reaalarvude hulk.
* Funktsiooni y=ax positiivsuspiirkond ühtib määramispiirkonnaga, negatiivususp. Puudub.
*Funktsiooni y=ax on kasvav kui a>1 ja kahanev, kui 0
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 4. Funktsioonid ja nende graafikud Põhiteadmised Võrdeline sõltuvus; pöördvõrdeline sõltuvus; üksühene seos; funktsiooni mõiste; lineaar- ja ruutfunktsioon; funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond; funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad; funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid; paaris- ja paaritufunktsioon; perioodiline funktsioon; pöördfunktsioon; astme-, eksponent-, logaritm- ja trigonomeetrilised funktsioonid. Põhioskused Võrdeline jaotamine; funktsioonide garaafikute skitseerimine ja lugemine; funktsiooni nullkohtade, määramis-, muutumis-, positiivsus-, negatiivsuspiirkondade, kasvamis- ja kahenemisvahemike leidmine võrrandite ja võrratuste lahendamise teel...
Valemid, teoreemid, seosed, tunnused, tingimused MATEMAATIKA EKSAMIL XI KLASSIS 1) a2-b2 = (a+b)(a-b) 2) a3 + b3=(a+b)(a2-ab+b2) 3) a3 - b3=(a-b)(a2+ab+b2) 4) (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 5) (a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 −b ± √ b2−4 ac 2 6) a) lahenda ax + bx+c =0 2a b) tegurda : ax2 + bx+c= a( x− x1 )( x−x 2) c) tegurda ax3 + bx2+ax+b= x2(ax+b)+ax+b = (ax+b)(x2+1) 7) lim an bn lim an lim bn n n n 8) lim an bn lim an lim bn n n n 9) lim anbn lim an lim bn n n n an 10) lim lim an lim bn n bn n n 11) Korrutise tuletise sõnastus ja valem (u * v ) ´ = Korrutise tuletis võrdub esimese teguri tuletise ja teise teguri korrutisega, millele ...
Aritmeetiline jada-Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja selle jada jaoks mingi kindla arvu summaga nimetatakse aritmeetiliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse aritmeetilise arvu jadaks ja tähistatakse tähega d. an=a1+(n-1)d an+1=an+d » an+1-an=d sn= a1+an/2 x n või sn=2a1+(n-1)d/2 Geomeetriline jada- Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja antud jada jaoks mingi kindla arvu korrutisega nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse teguriks ja tähistatakse tähega q n-1 n an=a1 x q q=an+1/n sn=a1(q -1)/q-1 Lõpmatult kahaneva geomeetrilise jada summa- S=a1/1-q Arvu ,,A" nimetatakse jada ,,an" tõkestamatul kasvamisel ja tähistatakse sümboliga liman=A n lim1/n=0 Piirväärtus n (tõkestamatul kasvamisel) ...
Ettevalmistus matemaatika riigieksamiks Taimi TammVask Teemad I Reaalarvud ja avaldised; II Lineaar, ruut, murdvõrrandid ja võrratused; III Vektor tasandil. Joone võrrand Teemad IV Funktsioonid ja nende graafikud; V Arvjada ja selle piirväärtus; VI Logaritm ja eksponentfunktsioonid. Logaritm ja eksponentvõrrandid ning võrratused; Teemad VII Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid; VIII Funktsiooni piirväärtus ja tuletis; IX Geomeetria tasandil ja ruumis; X Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika. Gümnaasiumi lõpetaja õpitulemused oskab arvutada peast, kirjalikult või arvutusvahendite abil ja oskab kriitiliselt hinnata arvutustulemusi; oskab teisendada algebralisi avaldisi; oskab lahendada ainekavaga fikseeritud võrrandeid ja võrrandisüsteeme ning võrratusi ja võrratussüsteeme; oskab kasutada põhilisi mõõtühi...
10.klass a1 b1 c1 1. Reaalarvude piirkonnad kui D = 0; D x = 0; D y = 0, siis = = a 2 b2 c 2 2. Astme mõiste üldistamine a m a n = a m +n c)pole lahendeid a1 b1 c a m : a n = a m -n , kui m > n kui D = 0; D x 0; D y 0, siis = 1 a 2 b2 c 2 ( a b) n = a n b n n 12. Ruutvõrrandi süsteemid a an 13. Kolmerealine determinant = n , kui b 0 b b ...
Matemaatika 11. klassi praktikumi töö 1. Kirjalik arvutamine m Tehted astmetega (a:b)n = an : bn Tehted juurtega a n n am (ab)n = an * bn a b a b an am = an+m n m a n m a a a an : am = an-m b b n m n*m ...
KEEMIA MÕISTED Keemiline reaktsioon- protsess, milles tekivad ja/või katkevad keemilised sidemed; sealjuures muunduvad ühed ained (reaktsiooni lähteained) teisteks aineteks (reaktsiooni saadusteks). Keemiline element- ühesuguse tuumalaenguga (aatomnumbriga) aatomite liik. Nt: Na, O. Ioon- laenguga aatom või aatomite rühmitus. Laenguga aineosake. Molekul- molekulaarse aine väikseim osake, kovalentsete sidemetega seotud aatomite rühmitus. Mool- ainehulga ühik, mis sisaldab Avogadro arvu (6,02*1023) aineosakesi (molekule, aatomeid, ioone); tähis n, ühik mol. Loendusühik. Molaarmass- ühe mooli aineosakeste mass grammides; arvuliselt võrdne molekulmassiga; tähis M; ühik g/mol. Avogadro arv- suurus, mis näitab osakeste arvu ühes moolis. 6,02*1023 Gaasi molaarruumala- ühe mooli gaasilise aine ruumala; tähis Vm; normaaltingimustel on gaasilise aine ruumala 22,4 dm3/mol. Lihtaine- aine, mis koosneb ainult ...
Matemaatika Riiklik õppekava: https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...
Reaalarvu a absoluutväärtuseks nim mittenegatiivset reaalarvu IaI, mis on defin seosega IaI=a, kui a0,,-a, kui a0 Arvu a ümbruseks, kus > 0, nimetatakse hulka U(a)={xIa-x} Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks, kus > 0, nimetatakse hulka [a; a + ) = {xIax+a} Suuruse + M-ümbruseks, kus M > 0, nimetatakse vahemikku (M;+). Kui M > 0, siis M-ümbruseks nim ühendit (-;-M) ja(M) Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui leidub niisugune konstant M0, et kõik muutuva suuruse väärtused, alates mingist x M väärtusest, täidavad tingimust - M x M , s.t. . FUNKTSIOON:. . Kui muutuja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Esitusviisid: Tabel, Analüütilisel kujul esitatud funktsiooni määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi kõigi väärtuste hulka, mille korral see valem on määratud.; F.gaafik...
1. Reaalarvud ja avaldised a, kui a 0 · Arvu absoluutväärtus a = - a, kui a < 0 · Astme mõiste ja omadused a 0 = 1, kui a 0 a1 = a a n = a a a a, kui n N 2 1 a-k = , kui a 0 ja k Z või ak kui a > 0 ja k Q m n a m , kui a > 0, m Z ja n N a = n 2 0...
Logaritmid 1. Logaritmi mõiste Arvu b logaritmiks alusel a nimetatakse astendajat x, millega alust a astendades saadakse arv b. Sümbolites: log a b=x a x =b . See võrdus seob omavahel kolm arvu. Neid nimetatakse järgmiselt: arv a on logaritmi alus, arv b on logartmitav ja arv x on logaritm. Seejuuures a > 0, a 1 b > 0; x R . Näiteid: 1) log 2 8=3 , sest 23 = 8. 1 1 2) log 3 =-1 , sest 3-1= . 3 3 1 1 3) log 36 6= , sest 36 2 =6 . 2 4) log 45 1=0 , sest 450 = 1. 5) log 5 (-25) ei ole olemas, sest võrrandil 5x = -25 lahend puudub. Logaritme alusel 10 nimetatakse kümnendlogaritmideks ja tähistatakse sümboliga log (alust märkimata): log 10 x =log x Näiteid: 1) log 10=1 , sest 101 = 10. 2) log 100=2 , sest 102 = 100. ...
Elementaarmatemaatika 1. Teooria Mõistete definitsioonid; selgitavad joonised, tekstid 1. Arvuhulga järjestatus- Arvuhulka nimetatakse järjestatuks, kui iga tema kahe arvu a ja b korral kehtib üks kolmest võimalusest, kas a > b , a = b või a
REFERAAT Maavärinad Tallinn 2014 Sissejuhatus Maavärin on juba aastatuhandeid inimestele tuntud loodusnähtus, mille ette ennustamisega on tegelenud nii astroloogid, ennustajad kui ka seismoloogia teadlased. Üheks esimeseks seismoloogia aluse panijaks peetakse vene tedlast Mihhail Lomonossovit, kes suutis välja uurida ja kirja panna mõned konkreetsed maavärina tekkepõhjused. Üldiselt võime nimetada maavärinat maakoore liikumiseks teine teise suhtes. Kui aga võtta sõna maavärin, kui seismoloogia mõistet siis on see seismeliste lainete põhjustatud maapinna võnkumised, millest võime eristada nelja erinevat põhjustajat. Esimeseks ja kõige sagedamaseks põhjustajaks on Maa sisepinged, teiseks on aga vulkaanipursete järgsed värinad, kolmandaks põhjustajaks on koobaste kokku langemine ning neljandaks võime eristada värinaid, mille põhjustajaks on inimtegevus. Antud referaadis tuleb juttu maavärinatest ning nende tekke...
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 ...
Tahkete ainete ja vedelike lahustuvus üldjuhul suureneb t° tõusuga. 5. LAHUSED Kui nii lahusti kui lahustunud aine on vedelikud kasut. mõisteid segunevad ja Lahus on kahest või enamast komponendist (lahustunud ained, lahusti) koosnev mittesegunevad vedelikud homogeenne süsteem. Kui jõud osakeste vahel lahustunud aine sees on suuremad jõududest lahusti ja Ainete agregaatolekute baasil saab eristada järgmisi lahuseid: lahustunud aine osakeste vahel, siis lahustub vähesel määral ainet ja protsess on gaas-gaas (õhk) endotermiline. Kui aga jõud lahusti ...
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS I OSA SISUKORD 1. ARVUHULGAD …………………………………………………… 2 2. ARITMEETIKA ……………………………………………….…… 3 2.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed ………………………….……. 3 2.2 Hariliku murru põhiomadus ………………………………….…….. 3 2.3 Tehetevahelised seosed ……………………………………….…….. 3 2.4 Tehted harilike murdudega ………………………………….……… 4 2.5 Tehete põhiomadused ……………………………………….……… 5 2.6 Näited tehete kohta positiivsete ja negatiivsete arvudega …….…….. 5 2.7 Näited tehete kohta ratsionaalarvudega ……………………….……. 6 2.8 Protsent ja promill …………………………………………….……. 8 2.9 Näited protsentarvutusest …………………………………………... 9 2.10 Arvu absoluutväärtus ………………………………………………. 10 2.11 Ülesanded ……………………………………………………….….. 11 3. ALGEBRA …………………………………………………….……. 12 3.1 Astmed ………………………...
© MIHKEL HEINMAA, kevad 2010 BIOKEEMIA | I TESTIKS | Mihkel Heinmaa YAGB22 | TTÜ | veebruar 2010 I BIOKEEMIA AINE. RAKU EHITUS 1. Bioelemendid: H, O, C, N + P, S moodustavad üle 99% kõikidest aatomitest inimekehas. H, O, C, N on nii sobivad elukeemiale, kuna neil on võime moodustada kovalentseid sidemeid elektronpaaride jagamise teel. Bioloogilised makromolekulid: valgud, nukleiinhapped, polüsahhariidid, lipiidid. Kovalentsete sidemete abil lihtsatest molekulidest konstrueeritud biomolekul. - Molekulaarne hierarhia rakus: Anorgaanilised eellased (CO2, H2O, NH3, N2 NO3 ) > metaboliidid (püruvaat, tsitraat, suktsinaat...
EKSAMIKÜSIMUSED 2009 1. Infoedastussüsteemi struktuurskeemid. Üksikute osade: infoallikas, kooder, edastuskanal jne ühtsed kirjeldused. Infoedastuse põhiseadused. (Slaididelt: paragrahv 1) Struktuurskeem: info allikas -> kodeerimine -> edastuskanal -> dekodeerimine -> info tarbija Info allikas edastamisele kuuluvad teatud sõnumid ajalise järjestikuse jadana, siia lisandub ideaalne vaatleja, kes saab sõnumis aru; info allikad on pidevad (elektrilised signaalid) ja diskreetsed (lõplik arv teateid, diskreetsed allikad võivad olla lihtallikad ja kahendallikad); diskreetsed lihtallikad võivad olla mäluta (üksteiele järgnevad sümbolid on teineteisest statistiliselt sõltumatud) või mäluga (sümbolid on stat. sõltuvad); diskreetsel kahendallikal on kaks võimalikku väljundsümbolit null ja üks; Kodeerimine kooder on sobituste kogu; Edastuskanal edastuskanalil on välismõjud; edastuskanal on tehniliste vahendite kogum, toimib teatud reaa...
1. Mis on aatom? Millest see koosneb? (Kirjelda naatrium aatomi näitel) Aatomiks (vanakreeka sonast (atomos) 'jagamatu')nimetatakse vaikseimat osakest, mis sailitab talle vastavakeemilise elemendi keemilised omadused. Aatomid voivad aines esineda uksikuna voi molekulideks liitununa. · Keemia seisukohast on aatom jagamatu, fuusikalistevahenditega aga saab teda lahutada elementaarosakesteks. Aatomi ehitust voivad muuta looduslikud radioaktiivsed protsessid ja aatomite pommitamine elementaarosakestega. · Aatom koosneb positiivse elektrilaenguga aatomituumast, mida umbritseb negatiivselt laetud elektronkate ehk elektronkest. Viimane jaguneb elektronkihtideks, mis omakorda koosnevad negatiivse elementaarlaenguga elektronidest. Aatomi tuum annab 99,9% kogu aatomi massist; aatomi elektronkate maarab ara aatomi labimoodu. Vahima aatomi mass on suurusjargus 10-27 kg ja labimoot suurusjargus 10-10 m (ehk uks ongstrom). · Prootonite arv = jä...
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 ...
Geotehnika kordamisküsimused 1. Eesti geoloogiline lõige. Aegkonnad. Aluspõhi ja pinnakate. Millised pinnasetüübid on eri Eesti piirkondades levinud. Nende pinnaste omadused? eesti geoloogiline lõige Eesti ajastud 2.Geoloogilised uuringud. Millised andmed saadakse uuringutel? Loeng 11 Ehitusgeoloogilised uuringud peavad andma: 1 võimaluse valida ehitisele soodsamate geoloogiliste tingimustega asukoht; aluse optimaalse vundamendi ja ehitise konstruktsioon valikuks; vajalikud andmed konkreetse ehitise geotehniliseks projekteerimiseks; soovitusi ehitamise tehnoloogia valikuks ja ehitise kasutamiseks; Ehitusgeoloogiline (geotehniline) uuring peaks sisaldama peale pinnaseuuringute ka olemasolevate ehitiste (hooned, sillad, tunnelid, mulded, nõlvad) hindamist ja eh itusplatsi ning selle lähiümbruse arengulugu. Geotehniliste uuring...
TTU¨ Matemaatikainstituut http://www.staff.ttu.ee/math/ Ivar Tammeraid http://www.staff.ttu.ee/itammeraid/ ¨ US MATEMAATILINE ANALU ¨ I Elektrooniline ~oppevahend Tallinn, 2001 Tr¨ ukitud versioon: Ivar Tammeraid, Matemaatiline anal¨ uu ¨ Kirjastus, ¨s I, TTU Tallinn 2001, 227 lk, ISBN 9985-59-289-1 ¨ Raamatukogu Viitenumber http://www.lib.ttu.ee TTU ~opikute osakonnas 517/T-15 c Ivar Tammeraid, 2001 Sisukord 0.1. Eess~ ona K¨aesoleva ~ oppevahendi aluseks on autori poolt viimastel aastatel Tallinna Tehnika¨ ulikoo- lis bakalaureuse~ oppe u ¨li~ opilastele peetud u ¨he muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja inte- graalarvutuse loengud nimetuse "Matemaatiline anal¨ uu¨s I" all. Siiski ei ole tegu pelgalt u ¨hel semestri...
1 . Elemendi ja lihtaine mõisted ja nimetused ning nende mõistete õige kasutamine praktikas. Süsteemsuse olemus ja süsteemse töötamise vajalikkus inseneritöös. Näiteid praktikast. Milline on süsteemne materjalide korrosioonitõrje? Keemiline element ehk element on aatomituumas sama arvu prootoneid omavate (ehk sama aatomnumbriga) aatomite klass. Lihtaine on keemiline aine, milles esinevad ainult ühe elemendi aatomid, keemilises reaktsioonis ei saa seda lõhkuda lihtsamateks aineteks. Lihtaine valemina kasutatakse vastavate elementide sümboleid (üheaatomilised: Fe, Au, Ag, C, S; kaheaatomilised: H2, O2, F2, Cl2, Br2). Enamik elementidele vastavaid lihtaineid on toatemperatuuril tahked ained või gaasid. Mõistete kasutamine: Segadust tekitavad mitmed asjaolud: 1) Aatomite liigil ja nendest moodustunud lihtain...
LTMS.00.022 ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS Loengukursus Tartu Ülikooli loodus- ja täppisteaduste valdkonna üliõpilastele 2019./2020. õppeaasta Toivo Leiger Joonised: Ksenia Niglas Pisitäiendused 2016–20: Märt Põldvere, Natalia Saealle, Indrek Zolk, Urve Kangro 2 Sisukord 1 Reaalarvud 6 1.1 Järjestatud korpused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Korpuse aksioomid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Täielik järjestatud ...
1. Keemiline element ehk element on aatomituumas sama arvu prootoneid omavate (ehk sama aatomnumbriga) aatomite klass. Lihtaine on keemiline aine, milles esinevad ainult ühe elemendi aatomid, keemilises reakts ei saa seda lõhkuda lihtsamateks aineteks. Lihtaine valemina kasut vastavate elementide sümboleid (üheaatomilised: Fe, Au, Ag, C, S; kaheaatomilised: H2, O2, F2, C12, Br2). Enamik elementidele vastavaid lihtaineid on toatemp-l tahked ained või gaasid. Kasutamine: kui otsime mõnda elementi mendelejevi tabelist või tahame kirja panna reaktsiooni võrrandit. Keemiliste elementide ja nendest moodustunud liht- ja lihtsamate liitainete omadused on perioodilises sõltuvuses elementide aatomite tuumalaengust (elementide aatommassidest). (Iga periood v.a. esimene algab aktiivse metalliga, lõpeb väärisgaasiga. Perioodi piires elementide järjenumbri kasvamisel nõrgenevad metallilised ja tugevnevad mittemetallilised omadused. Metallilised omadu...
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). Ehitiste a) b) c) d) Joonis 1.1 Pinnasega seotud ehitised või nende osad.a) pinnasele toetuvad (madal- ja vaivundament) b) pinnast toetavad (tugiseinad) c) pinnasesse rajatud (tunnelid, süvendid d) pinnasest rajatud (tammid, paisud) koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab pinnasega kontaktis olevate ehitiste deformeerumist või püsivuse kaotust. Töökindlate ja ökonoomsete ehituste kavandamiseks on vaja teada pinnase käitumise s...
ENSÜMOLOOGIA Lp tudengid. See konspekt on kirjutatud tudengite, kelle nimed on mulle paraku teadmata, poolt. 2013 aastal täiendas konspekti magistrant Karl Annusver, kes lisas joonised ja tegi võrrandid paremini jälgitavaks. Konspekt on kirjutatud seotult loengus näidatavate slaididega. Konspekt on minu poolt läbi vaadatud ja suuremaid möödalaskmisi ei sisalda. Päris iseseisvaks õppimiseks see siiski mõeldud ei ole. Edukat ensümoloogia õppimist ja tänud anonüümsetele autoritele ning Karl Annusverile! Priit Väljamäe 20.11.2017 ,,Structure and mechanism on protein science" Alan Fersht Biokeemia põhiõpik, kus ensümoloogia ka sees. Ensüüm keemiliste reaktsioonide katalüsaator (kiirendaja). Iseloom molekulina pole oluline, struktuur pole samuti. Vaatame ainult, mida ta teeb! Substants, mis kiirendab keemiliste reaktsioonide toimumist on katalüsaator. Ise jääb reaktsiooni lõppedes muutumatule kujule. Keemilisele reaktsioonile vahenda...
KESKKONNAKAITSE JA KORRALDUS 1. loodus- ja keskkonnakaitse üldküsimused Keskkonnakaitse: atmosfääri, maavarade, hüdrosfääri ratsionaalse kasutamise ja kaitse, jäätmete taaskasutamise või ladustamise, kaitse müra, ioniseeriva kiirguse ja elektriväljade eest. Keskkonnakaitse on looduskaitse olulisim valdkond. Looduskaitse : looduse kaitsmist (mitmekesisuse säilitamist, looduslike elupaikade ning loodusliku loomastiku, taimestiku ja seenestiku liikide soodsa seisundi tagamine), kultuurilooliselt ja esteetiliselt väärtusliku looduskeskkonna või selle elementide säilitamine, loodusvarade kasutamise säästlikkusele kaasaaitamine 2. loodus- ja keskkonnakaitse mõiste Keskkonnakaitse- rahvusvahelised, riiklikud, poliitilis-administratiivsed, ühiskondlikud ja majanduslikud abinõud inimese elukeskkonna saastamise vähendamiseks j...
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). a) b) c) d) J o o n is 1 .1 P in n a s e g a s e o tu d e h i tis e d v õ i n e n d e o s a d .a ) p i n n a s e le t o e t u v a d ( m a d a l - j a v a iv u n d a m e n t) b ) p i n n a s t t o e t a v a d ( t u g is e in a d ) c ) p in n a s e s s e r a j a tu d ( tu n n e li d , s ü v e n d i d d ) p in n a s e s t r a j a tu d ( ta m m i d , p a is u d ) Ehitiste koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu k...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
