Arvutame toiteploki võimsuse vajadust
SILINDRI INERTSMOMENT PRAKTIKA LABORI ARUANNE FÜÜSIKA Ehitusteaduskond Teedeehitus Tallinn 2019 Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. Töövahendid Kaldpind, silindrite komplekt, nihik ning automaatne ajamõõtja. Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdame erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aja ja arvutame nende inertsimomendid. Katseandmete tabel Tabel. Silindri inertsmomendi eksperimendi mõõtetulemused mr 2 It= 2 I inertsmoment ( kgm² ) m silindri mass (kg) r silindri raadius g 9,81 t aeg sin 0,09 l kaldpinna pikkus 0,155 x 0,0024 It= 2 =0,122x10¯ 0,104 x 0,00198 It= 2 =0,051x10¯ 0,064 x 0,0328 It= 2 =0,086x10¯ 0,030 x 0,00215
Tt,5= Tt,7= Tt,7= 1 Teisendatud koormusdiagramm näeb välja selline T1 , t1, s T2, t2 , T3, t3 , T4, t4 , T5, t5 , T6, t6 , T7 , t7, t0,s N*m N*m s N*m s N*m s N*m s N*m s N*m s 122 4 106 2 40 10 70 60 65,1 5 60 20 34,6 4 280 a) 2.Arvutame ekvivalentse momendi üldotstarbeliseks kestevtalitluseks mõeldud mootori valimiseks. (Ti 2 * ti ) Tekv = => tvk + p * t p + * (t käiv + t pid ) 3. Arvutame mootori valikuks vajaliku arvutusliku võimsuse Parv = Tekv * n => Parv = 45,0 * 105 =4720W=4,72KW 2 4
Katseandmete töötlus ja tulemuste analüüs Otsime NaCl protsendiline sisaldus lahuses, kasutades lineaarset interpoleerimist C %=C%1+(C%2-C%1)*(-1)/(2-1) 1 (sellest väiksem tihedus tabelis) =1,0126 g/cm3 2 (sellest suurem tihedus tabelis) =1,0161 g/cm3 C% (otsitav massiprotsent) C%1 (massiprotsent, mis vastab tihedusele 1) =2,00% C%2 (massiprotsent, mis vastab tihedusele 2) =2,50% C%=2+ (2,5-2,0)*(1,014-1,0126)/(1,0161-1,0126)=2,2% Arvutame mõõtmistulemuste (lahuse ruumala ja tihedus) järgi lahuses oleva naatriumkloriidi mass maine=Vlahus*lahus* C%/100% maine=250cm3*1,014g/cm3*2,2%/100%=5,577g Arvutame NaCl protsendiline sisaldus liiva ja soola segus. CNaCl%,segu= (mNaCl/msegu)*100% CNaCl%,segu=(5,577g/10g) *100%=55,77% Arvutame naatriumkloriidi sisaldus lahuses järgmistes kontsentratsiooni väljendusviisides: molaarsus CM=naine/Vlahus naine= maine/ Maine Maine=Ar(Na)+Ar(Cl) Maine=23+35,5=58,5g/mol
...0,75)422 T2(1,1...1,2)Tst => 80,7>(1,1....1,2)67,2 Tv*=Tv/Tn=422/79,1=5,34 T1*(0,7...0,75)Tv* => 3,16<(0,7...0,75)5,34 T2*(1,1...1,2)Tst* => 1,02(1,1...1,2)0,85 Tingimused on täidetud,saame ehitada T1* ja T2* vertikaalsirged ja käivitusdiagrammi. Hakkame arvutama käivitusreostaadi astmete takistusi käivitusdiagrammi abiga. Esiteks tuleb leida rootori nimitakistus R2n valemiga R2n=E2k/3*I2n , kus R2n-rootori nimitakistus, E2k-rootori emj,V I2n-rootori nimivool,A R2n=165/3*24,0=3,97 Arvutame käivitusdiagrammi takistusmõõtkava teguri valemiga mR=R2n/ei , kus mR-takistusmõõtkava tegur,/mm ei-lõigu pikkus punktist e kuni i'ni , mm mr=3,97/100=3,97*10-2 Arvutame rootoriahela takistuse koos käivitustakisti esimese astmega eh=17mm Rk1=eh*mR => 17*3,97*10-2=0,675 Arvutame rootoriahela takistuse koos käivitustakisti teise astmega eg=6mm Rk2=eg*mR => 6*3,97*10-2=0,238 Arvutame rootoriahela takistuse ilma käivitustakistuseta ef=2mm R2=ef*mR => 2*3,97*10-2=7,94*10-2
Mootori tüüp: p-51 I a , k ,l - ankru mähise lühisvool k n - mootori konstruktsiooniteguri ja nimimagnetvoo korrutis Tem - mootori elektromagneetiline moment Leida: Arvutada ja ehitada alalisvoolu haruvoolumootori loomulikud ja kunstlikud elektromehaanilised ja mehaanilised karakteristikud antud magnetvoo ( ) väärtustel. Lahendus: 1. Arvutame rööpergutusega alalisvoolumootori niminurkkiiruse 2 nn 3000 n = = = 314 s -1 60 30 2. Avutame ankrumähise takistuse. Un 220 Ra = 0,5 (1 - n ) = 0,5 (1 - 0,860) = 0, 208 In 74 3. Leiame konstruktsiooniteguri ja nimimagnetvoo korrutise U -I R 220 - 74 0, 208
Akvaariumi mõõtmed on: pikem külg 1,23 m, lühem külg 0,68 m, kõrgus 0,72 m, klaasi paksus 0,5 cm. Vee tase moodustab akvaariumi kõrgusest 75%. Klaasi tihedus on 2,5*103 kg/m3, ja vee tihedus 1,0*103 kg/m3. Lahendus: Kuna akvaarium on klaasist, siis on meil vaja kõigepealt arvutada klaasitükkide ruumala st akvaarium koosneb 5 klaasitükist: põhjast ning neljast külgtahust. 1) Leiame klaasist põhja ruumala: 1,23 . 0,68 . 0,5 = 0,004182 (m3). 2) Arvutame suurema klaasist külje ruumala: (0,72 - 0,005) . 1,23 . 0,005 = 0,0043972 (m3). Kahe suurema külje ruumala on seega: 2 . 0,0043972 = 0,0087944 (m3). 3) Arvutame väiksema klaasist külje ruumala: (0,68 - 0,005) . (0,72 0,005) . 0,005 = 0,0024131 (m3). Kahe väiksema külje ruumala on seega: 2 . 0,0024131 = 0,0048262 (m3). 4) Arvutame klaasi koguruumala: 0,004182 + 0,0087944 + 0,0048262 = 0,0178026 (m3). 5) Arvutame klaasi kogumassi: 0,0178026 . 2,5 . 103 = 44,5065 (kg).
harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED 1. Mōōdame viie erineva pendli õla pikkused. 2. Õppejõud andis mõõtmistel vajalike täisvōngete arvuks n=16. Paneme pendlid ühekaupa vōnkuma suhteliselt väikeste amplituudididega. Veendume, et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta. Määrame etteantud n täisvōngete kestvuse aja t ning arvutame seeläbi kõigile pendlitele ühe täisvõnke (T) tegemiseks kulunud aja T = 16t . T 1 = 28,2 16 = 1, 76 s 3. Teostame sarnased mõõtmised viie erineva pendliga. 4. Kuuenda pendli pikkuse mõõtmise järel mõõdame perioodi otse vastava seadme abil. Avaldame 2
Tehted harilike ja kümnendmurdudega © T. Lepikult, 2010 Harilikke ja kümnendmurde sisaldava arvavaldise väärtuse arvutamine Kui arvavaldis sisaldab nii harilikke kui ka kümnendmurde ja nõutakse selle avaldise täpse väärtuse arvutamist, siis tuleb reeglina teisendada kümnendmurrud harilikeks murdudeks. Kui tehte mõlemad liikmed on kümnendmurrud, siis võib selle tehte sooritada ka kümnendmurdudega. Näide 1 3 Arvutame avaldise 1 + 0,45 täpse väärtuse. 8 9 Lahendus 45 9 1) teisendame kümnendmurru 0,45 harilikuks murruks: 0,45 = = . 100 20 2) teostame liitmistehte 20 3 5 9 2 15 + 18 33
10 6 Arvutused 1. Katseandmete põhjal leiame: 1) Vedeliku voo kiirus w, m/s valemiga (1.3) V ω= A , kus V- mahtkulu, m3 /s (V= 1,07/ᴦ l/s) ja A- vedeliku voo ristlõige, m 3 ( A=π ¿( d /2)2 ) Kus d on toru diameeter ja need väärtused on toodud tabelis 2 Voo kiiruse väärtused on toodud tabelis 2. 2) Arvutame Reinoldsi kriteeriumi väärtuse valemiga (1.6) ωdρ Re= µ , kus ρ- vee tihedus, temp 21,5 kraadi; µ- vee viskoossus= 0,0011 Pa*s Re kriteeriumi väärtused on toodud tabelis 2. 3) Arvutame rõhukao ∆ p, Pa (katse käigus mõõdetud rõhulangu ∆ H põhjal); ∆ p= ρ*g* ∆ H, kus g=9,81m/s2 Arvutatud rõhukao väärtused on tabelis 2. ▲p
käivitamise hetkel koormatud momendiga Tst=0,85Tn . 2) Arvutada mootori pidurdustakisti vastulülituspidurduseks nimikiiruselt ankruvoolu suuna muutmisega. Mootori nimiandmed: Nimipinge Un= 440 V Nimivõimsus Pn= 42,0 kW Nimipöörlemissagedus nn= 1000 min-1 Nimivool In= 172 A Nimikasutegur n= 84,5 % LAHENDUS Leiame niminurkkiiruse × = 30 ×1000 = = 104,7 -1 30 Arvutame ankruahela takistuse 0,5 × × (1 - ) 440 0,5 × × 1 - 0,845 = 0,198 172 , et saaksime leida ideaalse tühijooksu nurkkiiruse 0 , tuleb enne arvutada mootori konstruktsiooniteguri ja nimimagnetvoo korrutis - × × = = 440 - 172 × 0,198 = = 3,88 × -1 104,7 0 = 440 0 = = 113,4 -1 3,88
keeratud ja veepinnale toodud oleks rõhk pudelis 2 at. arvestades et pinnal on rõhk 1 at jääb rõhkude vaheks 1at. See vastab juba keskmiselt täis autokummi rõhule. Selliseid gaaside ruumala muutuseid peab sukeldumisel igaljuhul arvestama. Mõned ülesanded: Kui suurt rõhku avaldab alusele 52 kg neiu, kui ta seisab 1) maapinnal kingades, mille taldade kogupindala on 280 cm2; 2) kelgul, mille pikkus on 82 cm ja laius 46 cm. Kelgu mass on 2,7 kg kelgu põhiaks on risttahukas. Lahendus: 1) Arvutame rõhu esimesel juhul Andmed: Lahendus: S = 280 cm2 = Kasutame kahte valemit. 0,028 m2 Algul arvutame välja neiu raskusjõu, kasutades m = 52 kg raskusjõu valemit : g = 9,8 N/kg F=? Nüüd kasutame rõhu valemit p=? 1. Vastus: neiu rõhkmaapinnale on 18 200 Pa 2) Arvutame rõhu teisel juhul Andmed: Lahendus: mn = 52 kg Kuna maapinnale mõjub koos neiuga ka kelk, siis
vertikaalsirged ja käivitusdiagrammi. 8.Et hakkata arvutama käivitusastmete takistusi peame esiteks leidma R1 ja sellega takistuse mõõtkava teguri mR R1=Un/I1 => R1= Un/I1**In => R1=220/1,97*170=0,657 mR=R1/AJ => mR=0,657/100=6,57* /mm R2 = mR * CJ => R2 = 52*6,57* =0,342 R3 = mR * EJ => R3= 27*6,57* =0,177 Ra = mR * GJ => Ra = 14*6,57* =0,0920 (punktis 1 arvutatud Ra=0,0906 ) 9Nüüd saamegi leida astmete takistused Arvutame käivitustakisti esimese astme takistuse Rs1=R1-R2 => Rs1= 0,657-0,342=0,315 Arvutame käivitustakisti teise astme takistuse Rs2= R2- R3 => 0,342-0,177=0,165 Arvutame käivitustakisti kolmanda astme takistuse 3 Rs3= R3- Ra => 0,177-0,092=0,085 4
Diskreetimissammu (td) valisin empiiriliselt pidades meeles seda, et ta järgiks piisava täpsusega pidevaja süsteemi. Q = diag([1/(0.2*0.2) 0 1/(0.7*0.7) 0])- Kaalumaatriks R = 5/(100*M*M) - Kaalumaatriks [Ad,Bd] = c2d(A,B,td) diskreetaja mudeli arvutus [Ad,Gd] = c2d(A,G,td), Adekvaatsus on näha ka 8. punkti graafikutelt, kus on näha, et pidevaja ja diskreetaja mudelid on üsnagi kokkulangevad. 4. Regulaatori süntees pidevajas K = lqr(A, B, Q, R) % arvutame välja pidevaja regulaatori K maatriksi C=[1 0 0 0; 0 0 1 0] % määrame parameetri C väärtuse Pss = eig(A-B*K) % arvutame välja omaväärtused Pot = Pss 5 % nihutame omaväärtusi, et muuta süsteem kiiremaks L = place(A', C', Pot)' % arvutame välja pidevaja olekutaastaja L maatriksi 5. Regulaatori süntees diskreetajas td=0.1 % määrame diskreetimissammu (põhjendus punkt 3) Kd=dlqr(Ad, Bd, Q, R) % arvutame diskreetaja regulaatori Kd maatriksi
Ringjoon Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone pikkus on tema diameetrist (3,14) korda suurem. Ringjoone pikkuse arvutamise valemid: 1) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema diameeter d = 10 cm. Valem: C = d. C 10 ; C 31,4 cm 2) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema raadius r = 8 cm. Valem: C = 2r. C 2 3,14 8; C 50,24 cm. Ring Ring on rinjoonega piiratud tasandi osa koos seda piirava ringjoonega. Ringi pindala Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb korrutada raadiuse ruuduga. Valem: S = r²
Katsetulemused Mass m1 (kolb + kork + õhk kolvis) m1 = 144,85 g Mass m2 (kolb + kork + CO2 kolvis) m2 = 144,85 + 0,17 = 145,02 g Kolvi maht (õhu maht, CO2 maht) V = 314 ml = 0,314 l Õhutemperatuur T = 293,15 K Õhurõhk P = 101,3 KPa = 101 300 Pa Katse andmete töötlus ja tulemuste analüüs Arvutame, milline on õhu (CO2) maht kolvis normaaltingimusel (V0). 0 PV T Selleks kasutame valemit: V0 = 0 P T 101300 0,314 273,15 V0 = 101 325 293,15 = 292,51 ml = 0,29 dm3 *T0 = 273,15 K *P0 = 101325 Pa
peale aktiivset tegevust, tihedamini, et organism kõik vajalikud ained omastaks. Inimese pulssi mõõdetakse inimese randmelt või kaelalt tuiksoonelt. Seadus Tegevuse kiirendamine muudab südametegevuse rütmi, sest aktiivsemal liigutamisel vajab organism rohkem hapnikku ja toitaineid, mistõttu süda kiiremini töötama peab. Katse kirjeldus Mõõdame katsealuse pulsi. Katsealune istub 5 minutit. Mõõdame katsealuse pulsi uuesti. Arvutame katsealuse pulsisageduse muutuse. Mõõdame katsealuse pulsi. Katsealune kõnnib 2 minutit aktiivselt. Mõõdame katsealuse pulsi. Arvutame katsealuse pulsisageduse muutuse. Katse kirjeldus Mõõdame katsealuse pulsi. Katsealune jookseb 1 minuti jooksul treppidest üles-alla. Mõõdame katsealuse pulsi. Arvutame katsealuse pulsisageduse muutuse. Katse tulemused I katsealune (tüdruk, mittesportlane, -suitsetaja)
lõpptemperatuuri t: m1c1 (t - t1 ) + m2 c2 (t - t2 ) = 0 m1c1t - m1c1t1 + m2 c2 t - m2 c2 t2 = 0 ( m1c1 + m2 c2 )t = m1c1t1 + m2 c2 t2 m1c1t1 + m2 c2 t2 t= m1c1 + m2 c2 Arvutame 0,1 4190 20 + 0,1 470 40 4190 20 + 470 40 t= = 22 0,1 4190 + 0,1 470 4190 + 470 Vastus: süsteemi lõpptemperatuur on 22ºC. 7. Kujutle, et 40 000 km pikk terasest toru paigutati ümber Maa-sarnase planeedi ekvaatori tihedalt vastu maad ning seejärel soojendati toru terves ulatuses 1°C võrra, mille tagajärjel toru pikenes
3. Soovitakse värvida lubjavärviga töötoa seinu. Töötuba on 12,5 m pikk, 9,8 m lai ja 4 m kõrge. Uste ja akende pindalad arvatakse maha üldpindalast. Mitu ruutmeetrit seina tuleb värvida, kui töötoas on kaks ust pindalaga a´ 2,8 m2 ja 6 akent pindalaga a´ 1,4 m2? Lahendus: Töötoa seinte värvimiseks on vaja teada seinte pindalade summat ehk külgindala, millest on maha lahutatud uste ja akende pindalad. Arvutame kõigepealt seinte pindalad koos uste ja akendega ( S k = P H - külgpindala võrdub põhja ümbermõõdu ja tahuka kõrguse korrutisega.). Saame S k = 2(12,5 + 9,8) 4 = 178,4 m 2 . Teame, et töötoas on kaks ust pindalaga a´ 2,8 m2 ehk uste jaoks on 2 . 2,8 = 5,6 m2 ja 6 akent pindalaga a´ 1,4 m2 ehk 6 . 1,4 = 8,4 m2. Seega värvida tuleb 178,4 5,6 8,4 = 164,4 m2 seina. Vastus: Värvida tuleb 164,4 m2 seina. 4
Seega elektrimotoorjõu teguri ühik ja suurus sõltuvad pöörlemissageduse ühikust rad/s, s-1, min-1. Ideaalse tühijooksu pöörlemissagedus leitakse valemiga 1 U 220 n0 = , n0 = = 18,43 s-1. CE 11,94 Tunnusjoone teise punkti võib leida nimipöörlemissageduse ja nimimomendi juures. Arvutame nimielektromagnetilise momendi CE 11,94 M em = C m I a = Ia , M em = 105 = 199,53 Nm. 2 2 Tehistunnusjoone leidmiseks arvutame mootori pöörlemissageduse nimimomendi korral, kui ankruahelasse on lülitatud lisatakisti Rl M em ( Ra + Rl ) 2
Galvanomeetrit ja eeltakistit läbib üks ja seesama voolutugevus Ig. Avaldame siit eeltakisti väärtuse Re Tähistame U/Ug=n, saame Re=Rg(n-1) Järelikult galvanomeetri mõõtepiirkonna suurendamiseks n korda on vaja, et kasutatava eeltakisti takistus oleks n-1 korda suurem galvanomeetri sisetakistusest. 4. Töö käik a. Protokollime mõõteriistad b. Vastavalt juhendajalt saadud kaliibritavale pingele U arvutame eeltakisti Re ja valime selle takistumagasinil. Eeltakisti Re arvutamine: U=10V, Rg=7200, Ig=200A Ig=Ug/Rg => Ug=Ig*Rg= 7200*200*10-6= 1,44 (V) Re=Rg(U/Ug-1) Re=7200*(10/1,44-1)= 42 800 () c. Reguleerime etalonvoltmeetri näidu pingele U. d. Kui galvanomeetri osuti ei asetu viimasele jaotisele, siis tuleb täpsustada eeltakisti suurust Re katseliselt. e. Leiame kaliibritava galvanomeetri 10-le erinevale skaalajaotisele vastavad etalonmeetri
Galvanomeetrit ja eeltakistit läbib üks ja seesama voolutugevus Ig. Avaldame siit eeltakisti väärtuse Re Tähistame U/Ug=n, saame Re=Rg(n-1) Järelikult galvanomeetri mõõtepiirkonna suurendamiseks n korda on vaja, et kasutatava eeltakisti takistus oleks n-1 korda suurem galvanomeetri sisetakistusest. 4. Töö käik a. Protokollime mõõteriistad b. Vastavalt juhendajalt saadud kaliibritavale pingele U arvutame eeltakisti Re ja valime selle takistumagasinil. Eeltakisti Re arvutamine: U=10V, Rg=7200Ω, Ig=200μA Ig=Ug/Rg => Ug=Ig*Rg= 7200*200*10-6= 1,44 (V) Re=Rg(U/Ug-1) Re=7200*(10/1,44-1)= 42 800 (Ω) c. Reguleerime etalonvoltmeetri näidu pingele U. d. Kui galvanomeetri osuti ei asetu viimasele jaotisele, siis tuleb täpsustada eeltakisti suurust Re katseliselt. e
ühendatud paralleelselt ja seega on neil ühesugune pinge Ug. Seetõttu: ja kuna I=Ig+Is, siis Ig*Rg=(I-Ig)*Rs. Jagades saadud võrrandi mõlemad pooled I'ga ja tähistades I/Ig=n, saame sundi takistuse arvutamiseks valemi Niisiis on sundi takistuse arvutamiseks vaja teada galvanomeetri sisetakistust ja kordsustegurit n=I/Ig. 4. Töö käik a. Protokollime mõõteriistad. b. Vastavalt juhendajalt saadud kaliibritavale voolutugevusele I arvutame sundi takisti Rs ja valime selle takistumagasinil. Sundi takisti Rs arvutamine: I=10mA=10*10-3A ; Rg=7100 ; Ig=500A n=I/Ig= 10*10-3/500*10-6= 20 Rs=1/n-1*Rg=1/(20-1)*7100= 373,68 c. Reguleerime etalonampermeetrinäidu võrdseks I'ga. d. Kui galvanomeetri osuti ei asetu viimasele jaotisele, siis tuleb täpsustada magasini takistust täpsustada. Kaliibrimise eeltöö on lõppenud, kui galvanomeetri osuti asetseb
h1 korrutis ning avaldame vajumissügavuse h1 vesi Sh1 = m m h1 = vesi S m h1 = vesi ab m 400 Arvutame: h1 = = = 0,04m . vesi ab 1000 5 2 b) Kasutame osas a) saadud avaldist parve vajumissügavuse kohta. Massiks on nüüd n2 hobuse mass. nm h2 = 2 vesi ab vesi abh2 n2 = m
Oma konstruktsioonilt on nad vrdlgsed kangkaalud.Kaalumisel tuleb silmaspidada,et koormisi vime lisada vi ära vtta vaid arreteeritud kaaludel.Arreteerimine toimub kaalude keskel asuvast vastavast kruvist.Võime ka kasutada elektromehaanilisi vi elektroonseid kaalusid,mille täpsused on krged. Katsekeha tiheduse saame arvutada valemi D = m /V abil, kus D - katsekeha materjali tihedus m - katsekeha mass V - katsekeha ruumala Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe. 4.Töö käik. 1.Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul. 2.Mdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks vajalikud mtmed. Mtmistulemused paigutame tabelisse , näiteks Mõõdud d1 (mm) d2 (mm) h (mm) V (mm³) m (g) D(kg/m³) Tulemused 3.Arvutame katsekeha tiheduse eeltoodud valemi järgi. 4.Teeme uuritava katsekeha eskiisjoonise. 5
Nimi: 1. TÖÖÜLESANNE Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. TÖÖVAHENDID Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Antud töös mõõdame erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aja ja arvutame nende inertsimomendid. 2 mv2 Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga W k = 2 + lω2 (1), kus m on silindri mass (kg), v on masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s), I on inertsmoment (kgm²) ja ω on nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s).
Pythagorase teoreemi põhimõte kehtib vaid täisnurkse kolmnurga juhul. Sõnastus on lihtne: hüpotenuus võrdub kaatetite ruutude summa ruutjuurega, seega hüpotenuusi ruut võrdub kaatetite ruutude summaga (a ruudus+b ruudus=c ruudus). Näiteks, kui täisnurkse kolmnurga kaatetid (kaks lühemat külge) on 3 ja 4 siis peab hüpotenuus võrduma 5-ga. 0 Vaja on vaid aluskülge ja püramiidi kõrgust. 0 Olgu aluskülg a ja kõrgus H. 0 Arvutame põhja pindala (a ruudus (näiteks 4cm ruudus võrdub 16 ruutsentimeetrit)) 0 Arvutame külgpindala Pythagorase teoreemi abiga. (Sk=m*P, P=4a), sest nurk m-i ja H vahel on täisnurkne (m on põhikülje keskpunkti kaugus püramiidi tipust). 0 Pythagorase teoreem: H ruudus+a ruudus=m ruudus. 0 Külgpindala valem on P*m, seega kui hetkel oleks a=4cm, H=3cm, siis m=5cm, sest (4*4)+(3*3)=(5*5), 16+9=25.
Puidu(lepp) ehk kütuse mass 𝑚𝑝 = 7,26 𝑘𝑔 Puidu niiskus 𝜑 = 20% Temperatuuri muut ∆𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 = 87,38 − 26,69 = 60,69 𝐾 Kasuteguri leidmiseks tuleb jagada tegelikust temperatuuritõusust arvutatud soojenemise energia puiduga katlasse asetatud energiaga. Arvutame vajamineva energia hulga 𝑄𝑡𝑒𝑔𝑒𝑙𝑖𝑘 = 𝑐𝑣 ∙ 𝑚𝑣 ∙ ∆𝑡 + 𝑐𝑡 ∙ 𝑚𝑡 ∙ ∆𝑡 = 4,19 ∙ 208 ∙ 60,69 + 0,465 ∙ 410 ∙ 60,69 = 64,46 𝑀𝐽 Leiame kütteväärtuse 𝑄𝑘ü𝑡𝑒 = (18900 − 214 ∙ 𝜑 − 189 ∙ 𝐴𝑡 ) ∙ 𝑚𝑝 = (18900 − 214 ∙ 20 − 189 ∙ 0,7) ∙ 7,26 = 105,2 𝑀𝐽, millest, 18900 𝑘𝐽 – näitab puidu kütteväärtust, 𝐴𝑡 – näitab puidu tuhasisaldust, mis lepa
Harjutustunnid: Assistent, td. Alina Sivitski, tuba AV-416; [email protected] MHE0042 MASINAELEMENDID lI TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT 4 EAP - 1-1-1- E MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 2010/2011. õ.a. KEVADSEMESTER ______________________________________________________________________________ Suurimad momendid on punktis C, seega see on ohtlikuim punkt. Arvutame punktis C ekvivalentmoment: M IVekv = 382 Nm Nüüd arvutame ekvivalentpinge: σ IVekv = 35 MPa < [σ] = ReH / [S] = 420 / 2 = 210 MPa Nüüd teeme kontrollarvutust, arvestades pingekontsentratsiooni. Pingekontsentraatoriks on liistupesa mille mõõtmed valitakse vastavalt võlli läbimõõdule. Vaata ka Tabel 3. Kuna dr = 48 mm, siis liistu mõõtmed b = 14 mm ja t1 = 5,5 mm. Efektiivsed pingekontsentratsiooni tegurid Kσ ja Kτ saab Tabelist 1 ning
Oma konstruktsioonilt on nad vrdlgsed kangkaalud.Kaalumisel tuleb silmaspidada,et koormisi vime lisada vi ära vtta vaid arreteeritud kaaludel.Arreteerimine toimub kaalude keskel asuvast vastavast kruvist.Võime ka kasutada elektromehaanilisi vi elektroonseid kaalusid,mille täpsused on krged. Katsekeha tiheduse saame arvutada valemi D = m/V abil, kus D - katsekeha materjali tihedus m - katsekeha mass V - katsekeha ruumala Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe. 4.Töö käik. 1.Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul. 2.Mdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks vajalikud mtmed. Mtmistulemused paigutame tabelisse. Mõõdud d1 (mm) d2 (mm) h (mm) V (mm³) m (g) D(kg/m³) Tulemused 21,08 - 30,9 10784,24 30,2 2,8*10³ 1. 2
6 70 1,166666667 6,9 140 2,333333333 6,9 440 7,333333333 O2 kontsentratsiooni muutus ajas c(alg)=0 mg/l,c(lõpp)=6,8mg/l siit c(kesk)=3,4mg/l Na2SO3 kontsentratsiooni muutus ajas Siit reaktsiooni aeg on t=16,6min Arvutused Esiteks arvutame naatriumsulfiti kontsentratsioon lahuses: N J 2VJ 2 - N Na2 S2O3V Na2 S2O3 [1] N Na2 SO3 = => V proov 0,05n 0,025l - 0,1n 0,0097l N Na2 SO3 ( 0 ) = = 0,028 g-ekv/l 0,01l N Na2 SO3 0,028 [2] c Na = => c Na2 SO3 ( 0 ) = = 0,014 mol/l
generaator. Positiivne tagasiside ja selle kasutamine. Ostsillaatori väljundsignaali puhtus ja sageduse stabiilsus, toitepinge kõikumiste mõju. Siirdeprotsessid käivitusel. Kasutatavad seadmed: · Ostsilloskoobi mooduliga PicoScope 2205 varustatud personaalarvuti · Toiteplokk EP-603 · Montaaziplaat, transistor (BC547B), takistid, kondensaatorid, induktiivpool · Ühendus- ja montaazijuhtmed · Tööriistad Töö käik Valime ja arvutame koostatava transistorvõimendi parameetrid Lähteandmed: E=9 V Uk0=6V Ik0=1 mA f0=1 MHz UE0=1 V h21= 300 · Emitter takistus k · Koormustakistus Rk=3 k · Tegelik väärtus 3 k · Baasipingejaguri alumise õla takistus rahuldab võrdust k Tegelik väärtus 36 k · Pingejaguri ülemise õla takistus k · Tegelik väärtus 130k
ܲringjoon ൌ 2ߨݎ ja ܵring ൌ ߨ ݎଶ . Juhime tähelepanu sellele, et arvutusülesannetes saab arvutada ka ligikaudselt: ܲringjoon ൌ 2ߨ ݎൌ 2 · ߨ · ݎൎ 2 · 3,14 · ݎൌ 6,28 · ݎ ܵring ൌ ߨ ݎଶ ൌ ߨ · ݎ · ݎൎ 3,14 · ݎ · ݎൌ 3,14 · ݎଶ Näited. 1. Kui ringjoone raadius on 3 cm, siis arvutame esialgu ringjoone pikkuse ja ringi pindala täpsed väärtused: ܲringjoon ൌ 2ߨ ݎൌ 2 · ߨ · 3 ൌ 6ߨ ሺcmሻ, ܵring ൌ ߨ ݎଶ ൌ ߨ · 3ଶ ൌ 9ߨ ሺcmଶ ሻ. Et saada paremat ettekujutust, kui suured on tegelikult leitud suurused, siis arvutame ligikaudsed väärtused: ܲringjoon ൌ 6ߨ ൎ 6 · 3,14 ൌ 18,84 ሺcmሻ,
Oma konstruktsioonilt on nad vōrdōlgsed kangkaalud.Kaalumisel tuleb silmaspidada,et koormisi vōime lisada vōi ära vōtta vaid arreteeritud kaaludel.Arreteerimine toimub kaalude keskel asuvast vastavast kruvist.Võime ka kasutada elektromehaanilisi vōi elektroonseid kaalusid,mille täpsused on kōrged. Katsekeha tiheduse saame arvutada valemi D = m /V abil, kus D - katsekeha materjali tihedus m - katsekeha mass V - katsekeha ruumala Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe. 4.Töö käik. 1.Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul. 2.Mōōdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks vajalikud mōōtmed. Mōōtmistulemused paigutame tabelisse , näiteks Mõõdud d1(mm) h(mm) V(mm³) m(g) D(kg/ d2(mm) m³) Kera 24
2) elastne nõudlus elastsuskoefitsient on üle 1 ( > 1); nõutava kaubakoguse muutus on suurem hinna muutusest; 3) ühikuelastne nõudlus elastuskoefitsient on 1 ( = 1); nõutava kaubakoguse ja hinna muutus on võrdsed. 2 10.02.2014 NÕUDLUSE HINNAELASTSUS Kumma toote puhul on hinnamõju suurem? NÕUDLUSE HINNAELASTSUS Arvutame elastsuskoefitsiendid mõlema toote jaoks: Nõutavakaubakogusemuutus% = Hinnamuutus% Hind langeb 14 12 Toode A: Algne: 14 ja 10 tk päevas Uus: 12 ja 25 tk päevas 25 - 10 15 100% 15 14 E = 10 = 10 = = 10,5 > 1 12 - 14 2 10 2 100% 14 14 Seega on tegemist elastse nõudlusega (suur hinnamõju).
50 7,8 140 8,2 230 8,3 60 7,8 150 8,2 240 8,3 70 7,9 160 8,2 Joonis 1. Na2SO3 kontsentratsiooni muutus ajas kemosorptsiooniperioodil Joonis 2. Na2SO4 lahuses lahustunud O2 kontsentratsiooni muutus ajas c(O2) = 7,875 mg/l = 0,000246 mol/l t = 2,5 min Arvutused Esiteks arvutame naatriumsulfiti kontsentratsioon lahuses: N J 2VJ 2 - N Na2 S2O3V Na2 S2O3 [1] N Na2 SO3 = => V proov 0,1n 0,025l - 0,1n 0,0169l N Na2 SO3 ( 0 ) = = 0,081 g-ekv/l 0,01l N Na2 SO3 0,081
kangkaalud. Kaalumisel tuleb silmas pidada, et koormisi võime lisada või ära võtta vaid arreteeritud kaaludel. Arreteerimine toimub kaalude keskel asuvast vastavast kruvist. Võime ka kasutada elektromehaanilisi või elektroonseid kaalusid, mille täpsused on kõrged. Katsekeha tiheduse saame arvutada valemi D= abil, kus D- katsekeha materjali tihedus m- katsekeha mass V- katsekeha ruumala Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumala vahe. 3. Töökäik 1. Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul 2. Mõõdame kahade metallosa ruumala arvutamiseks vajalikud mõõtmed 3. Arvutame katsekeha tiheduse eeltoodud valemi järgi 4. Teeme uuritava katsekeha eskiisjoonise 5. Võrdleme leitud tihedused antud katsekeha materjalile kirjanduses tooduga. ALUMIINIUM 2.7103
Oma konstruktsioonilt on nad võrdõlgsed kangkaalud. Kaalumisel tuleb silmas pidada ,et koormisi võime lisada või ära võtta vaid arreteeritud kaaludel. Arreteerimine toimub kaalude keskel asuvast vastavast kruvist. Võime ka kasutada elektromehaanilisi või elektroonilisi kaalusid, mille täpsused on kõrged. Katsekeha tiheduse saame arvutada valemi D = m/V abil, kus: D - katsekeha materjali tihedus m - katsekeha mass V - katsekeha ruumala Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe. 4.Töö käik. 1.Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul. 2.Mõõdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks vajalikud mõõtmed. 3.Arvutame katsekeha tiheduse eeltoodud valemi järgi. 4.Teeme uuritava katsekeha eskiisjoonise. 5.Võrdleme leitud tihedused antud katsekeha materjalile kirjanduses tooduga. ALUMIINIUM - 2,7·103 kg/m³ MESSING - 8,5·103 kg/m³
𝐸𝑘 = 2 kus: m – keha mass (kg) v – keha kiirus (m/s) Mehaanilise energia jäävuse seadus katseseadme liikumissüsteemi kasutamisel miniautode juures (hõõrdejõu võime lugeda nulliks). ∆𝐸𝑚𝑒ℎ = ∆𝐸𝑃 + ∆𝐸𝑘 = 0 4. Töö käik Kaalume erivärvi miniautod, et leida massid Mõõdame miniautode stardikõrgused horisontaaltasapinnast (h). Arvutame potensiaalenergiad (Ep). Mõõdame väravate vahemaa horisontaalosal (l). Laseme miniautod stardikohast liikuma ja mõõdame horisontaalosas väravate vahe läbimiseks kulunud aega (t). Arvutame igale miniautole kiiruse horisontaalosas liikumisel (v). Mõõdame seadme abil nende kiirusi horisontaalosas ja võrdleme p.6 arvutatud tulemustega. Leiame miniautode kineetilised energiad (Ek).
Oma konstruktsioonilt on nad vōrdōlgsed kangkaalud.Kaalumisel tuleb silmaspidada,et koormisi vōime lisada vōi ära vōtta vaid arreteeritud kaaludel.Arreteerimine toimub kaalude keskel asuvast vastavast kruvist.Võime ka kasutada elektromehaanilisi vōi elektroonseid kaalusid,mille täpsused on kōrged. Katsekeha tiheduse saame arvutada valemi D = m/V abil, kus D - katsekeha materjali tihedus m - katsekeha mass V - katsekeha ruumala Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe. 4.Töö käik. 1.Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul. Keha nimetus Keha mass (g) Pikem silinder 95,5 Risttahukas 62,8 Kera 60,7
mv2 Ek ¿ 2 kus: m - keha mass (kg) v - keha kiirus (m/s) Mehhaanilise energia jäävuse seadus katseseadme liikumissüsteemi kasutamisel miniautode juures (hõõrdejõu võime lugeda nulliks). Emeh = E p+ Ek =0 4. Töö käik. 1. Kaalume erivärvi miniautod, et leida massid. 2. Mõõdame miniautode stardikõrgused horisontaaltasapinnast ( h ). 3. Arvutame potensiaalenergiad ( Ep ). 4. Mõõdame väravate vahemaa horisontaalosal ( l ). 5. Laseme miniautod stardikohast liikuma ja mõõdame horisontaalosas väravate vahe läbimiseks kulunud aega ( t ). 6. Arvutame igale miniautole kiiruse horisontaalosas liikumisel ( v ). 7. Mõõdame seadme abil nende kiirusi horisontaalosas ja võrdleme p.6 arvutatud tulemustega. 8. Leiame miniautode kineetilised energiad Ek (1) ja Ek (2) mõlemate kiiruste järgi. 9
5 Lahendus. Kloori on ära reageerinud 25% algkontsentratsioonist, seega: 0,2 0,25 = 0,05 mol/dm 3 . Vaadeldavaks ajamomendiks on jäänud reageerimata kloori: 0,2 - 0,05 = 0,15 mol/dm 3 . Vastavalt reaktsioonivõrrandile reageerib 1 mooli klooriga 2 mooli lämmastikoksiidi, järelikult 0,05 mooli klooriga on reageerinud 0,1 mooli NO. Leiame reageerimata NO kontsentratsiooni: 0,3 - 0,1 = 0,2 mol/dm 3 . Arvutame reaktsiooni kiiruse vaadeldaval ajamomendil: v = k c 2NO c Cl , 2 seega v = 0,2 0,2 2 0,15 = 0,0012 mol/dm 3 s. Näide 2. Temperatuuril 850 o C on reaktsiooni CO + H 2 O(g) CO 2 + H 2 tasakaalukonstant K = 1. Reageerivate ainete algkontsentratsioonid olid: c CO = 0,01 mol/dm 3 , c H O = 0,03 mol/dm 3 . Arvutage tasakaalukontsentrat- 2 sioonid. Lahendus
.................................................15 3.3.2Paneme pendli vnkuma väikese amplituudiga, kus täisvõngete arv 20............................15 3.3.3Mtmised teostame 6-e erineva pendliga.........................................................................15 3.3.46-nda pendli perioodi mõõdame otse vastava seadme abil.................................................15 3.3.5Tuletame matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valemi ja arvutame tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja...........................................................................15 3.3.6Arvutame keskmine gk väärtuse ja keskmise absoluutse vea k.......................................15 3.4Järeldus..........................................................................................................................................16 4.HELI KIIRUS.......................................................................................
a1 s2 = s1 a2 Nüüd arvestame eelnevalt saadud valemit kiirenduse a2 jaoks: a a m s2 = 1 s1 = 1 s1 = 2 s1 a2 m m1 a1 1 m2 m2 5000 Arvutame s2 = s1 = 42 = 5 6 = 30 m1 7000 Vastus: Ilma koormata oleks veoauto libisenud 30 meetrit. Ülesanded II Lahendusi 4. Raudtee ülesõidule läheneb vedur kiirusega 5 km/h. Tehnilise rikke tõttu on ülesõidule jäänud seisma veoauto, mille mass on neli korda väiksem veduri massist. Peale kokkupõrget lükkab vedur autot enda ees. Millise kiirusega vedur koos autoga liigub? Veduri mass mv Veduri kiirus enne põrget vv = 5 km h
kondensaati? Lahendus: Andmed tabelist: P küllastatud veeaur = 17,54mmHg (20 oC juures) P küllastatud veeaur = 6,54mmHg (5 oC juures) Pvee aur 20oC juures= 17,54mmHg*0,90 = 15,8mmHg. Veeauru osarõhu suhe üldrõhku on võrdne veeauru mahuga 100 mahuühikus õhus: Vveeaur 20oC juures = (PH2O*100)/Püld = (15,8mmHg*100)/760mmHg = 2,08% Teiste sõnadega 20 oC juures, 100L õhus on 2,08L veeauru või 20,8L veeauru 1m3 (1000L) õhu kohta. Arvutame vee auru ruumala normaaltingimustel: Kus P0=760mmHg, V0=?, T0=273K. P1=760mmHg, V1=20,8L/1m3, T1=(20+273)=293K V0=(760mmHg*20,8L/1m3*273K)/(760mmHg*293K) = 19,38L/1m3 n(vee aur) = V/Vm = 19,38L/22,4L/mol = 0,865mol/1m3 m(vee aur) = n*M = 0,865mol*18g/mol = 15,6g/1m3 (20 oC juures) P vee aur 5oC juures= 6,54mmHg Püld = 760mmHg 1
P2=6.329875 bar F=316493.75 N ÜLESANNE 2. Antud: d=18 mm=0.018m – toru sisediameeter v=3.5 m/s – vedeliku kiirus l=130 m – toru pikkus υ=35 mm2/s=35*10-6 m2/s – kinemaatiline viskoossus tegur ρ=900 kg/m3 - tihedus Σξ=30 - kohalike takistuste summa Leida: p1 2 - Rõhukadu barides Lahenduskäik: 1. Määrame voolureziimi Re ≤ 2300, laminaarne voolamine Re > 2300, turbulentne voolamine Re=v*d/ υ Re=3.5 *0.018/35*10-6 =1800 – laminaarne voolamine 2. Arvutame hõõrdetakistus teguri λ Laminaarse voolamise puhul kehtib valem: λ=64/Re λ=64/1800=0.03555555 3. Arvutame hõõrdetakistustest põhjustatud rõhukadu 1-2 vahel ∆�ℎ1−2= λ*l/d*ρ*v2/2 ∆�ℎ1−2= 0.035(5)*130/0.018*900*3.52/2=1415555.533 Pa 4. Arvutame kohttakistustest põhj. rõhukadu 1-2 vahel ∆��1−2= Σξ*ρ*v2/2 ∆��1−2=30*900*3.52/2= 165375 Pa 5. Arvutan hõõrde- ja kohttakistuste summa
Trafo süda: 3 m2 *Kujutegur: pinge efektiivväärtuse ja positiivse poollaine S 3.15 10 f 50 Hz keskväärtuse suhe. Esimese saab tavaliselt voltmeetrilt n 150 ja teise dioodiga magnetelektrilise voltmeetrilt. kfe 0.95 Arvutame ühe trafo pinge kujuteguri kf erinevate toidete/tarbijate puhul: 154 52 162 58 Ufsek Ufsek Ukfsek kf kf 1.481 132 56 2Ukfsek 0
harja ja põhja kaugus keskjoonest. Ühik üks meeter (1m) Hälve on igasugune kaugus tasakaaluasendist nii pendli kui laine korral. Amplituudi ja hälve ühik on üks meeter (1m). Periood T, ühik üks sekund (1s): 1) Võnkumine- Võnkeperiood on ajavahemik, mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks. 2) Laine- Laine periood on laine levimise tsükli ajaline kestus, ehk aeg, mis kulub ühe laine liikumiseks. 1 t Perioodi arvutame: T= f = n , ühik üks sekund (1s), kus f on sagedus, t on aeg sekundites, n võngete arv (ühikut ei kasutata). Tsükkel, ühik üks meeter (1m): TSÜKKEL EI TULE TÖÖSSE 1) Võnkumise korral on tsükkel kaks amplituudi, ühik üks meeter. 2) Laine korral on tsükkel ühe täisvõnke tegemiseks kulunud lainepikkus (lambda), ühik üks meeter. Lainepikkus- a) laineharja vahelist kaugust, b) lainepõhja vahelist kaugust või
rahandusministri poolt kinnitatud valemist. · Krediidi kulukuse määrale tuleb pöörata tähelepanu erinevate laenupakkumiste võrdlemisel, et teha võimalikult parimat laenuotsust. Lihtintressi arvutus Näide 1. Kevin pani panka tähtajalisele hoiusele 100 eurot kaheks aastaks intressimääraga 7% aastas. Kui palju raha saab ta tagasi 2 aasta pärast? Lahendus. 1) Ühe aasta intressimäär on 7%. 7% = 0,07 Aasta intress on 0,07 . 100 = 7 (eur). 2) Arvutame 2 aasta intressi 2 . 7 = 14 (eur). 3) Koos intressidega saab hoiustaja tagasi 100 + 14 = 114 (eur). Vastus. Kevin saab tagasi 114 eurot Näide2 Talumees võttis lauda katuse remondiks pangast laenu 15 000 eurot 2-aastase tähtajaga, intressimääraga 14% aastas. Kui palju peab talumees kahe aasta jooksul pangale tagasi maksma? Lahendus. 1) Ühe aasta intressimäär on 14%. 14% = 0,14 Aasta intress on 0,14 . 15 000 = 2100 (eur). 2) Arvutame kahe aasta intressi 2 . 2100 = 4200 (eur).
Oma konstruktsioonilt on nad võrdõlgsed kangkaalud. Kaalumisel tuleb silmas pidada,et koormisi võime lisada või ära võtta vaid arreteeritud kaaludel. Arreteerimine toimub kaalude keskel asuvast vastavast kruvist. Võime ka kasutada elektromehaanilisi või elektroonilisi kaalusid, mille täpsused on kõrged. Katsekeha tiheduse saame arvutada valemi D = m/V abil, kus D - katsekeha materjali tihedus m - katsekeha mass V - katsekeha ruumala Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe. 4.Töö käik. 1.Kaalume uuritavad katsekehad tehnilistel kaaludel või elektroonsel kaalul. 2.Mõõdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks vajalikud mõõtmed. 3.Arvutame katsekeha tiheduse eeltoodud valemi järgi. 4.Teeme uuritava katsekeha eskiisjoonise. 5.Vordleme leitud tihedused antud katsekeha materjalile kirjanduses tooduga. ALUMIINIUM - 2,7·103 kg/m³ MESSING - 8,5·103 kg/m³
annaabi.ee 
