Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Tugevusõpetus 2, ülesanne nr62". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
mehaanika, õppetool, tugevusõpetus, 1910, momentide, 1432, epüüridvõlli ohtlik ristlõige; 4. Koostada tugevustingimus ning arvutada täisvõlli ohutu F2 läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10''; 5. Arvutada valitud läbimõõdu jaoks suurima paindepinge max ja suurima väändepinge max väärtus, joonestada ohtliku ristlõike paindepinge ja väändepinge epüürid ning kontrollida võlli tugevust; 6. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2 D1 D2
1. Algandmed Joonis 1. Rihmülekande võll Joonisel nr.1 on välja toodud rihmülekande ühtlase võlli skeem, millele kogu ülesanne on püstitatud. Võlli materjal: teras E335 Voolepiir tõmbel: σy=325 Mpa Varuteguri väärtus: [S]=5 Võlliga ülekantav võimsus: P=5,5kW Iga rihma vedava ja veetava haru tõmbejõudude F ja f seos on F ≈ 2,5*f Väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt: D1=140 mm Suurema rihmaratta efektiivläbimõõt: D2=2*D1=280 mm Võlli pöörlemissagedus: n=2400 p/min F1 ja f1 on väikse rihmaratta rihmade tõmbejõud ning F2 ja f2 on suure rihmaratta rihmade tõmbejõud, kusjuures F1≠f1 ja F2≠f2. Iga rihmaratta rihmade harud on paralleelsed. 2. Võlli aktiivsed koormused 2.1 Väänav koormus Väänav koormus = ülekantav (kasulik) pöördemoment. P Võlliga ülekantav pöördemoment: M= ω , kus P – v
paindemomendi M epüürid; 3. Koostada ekvivalent-paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada võlli ohtlik ristlõige; 4. Koostada tugevustingimus ning arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10''; 5. Arvutada valitud läbimõõdu jaoks suurima paindepinge max ja suurima väändepinge max väärtus, joonestada ohtliku ristlõike paindepinge ja väändepinge epüürid ning kontrollida võlli tugevust; 6. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Fr 2 - Fa 2 2 R Ay = 2 2 = 900 * 0,065 - 280 * 0,204 196 N. l 0,13 m Ax = 0 l R Bx l - Ft 2 =0 2 l Ft 2 RBx = 2 = 2400 * 0,065 1200 N. l 0,13 m Bx = 0 l - R Ax l + Ft 2 =0 2 l Ft 2 R Ax = 2 = 2400 * 0,065 1200 N. l 0,13 Ehitame paindemomentide epüürid l M y1 = -R Ay * = -196 * 0,065 = -12,74 Nm 2 l d M y 2 = - R Ay * - Fa 2 2 = -196 * 0,065 - 280 * 0,204 = -69,9 Nm 2 2 l M x = R Ax * = 1200 * 0,065 = 78 Nm. 2 Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes IV M ekv = M x2 + M y2 + 0,75T 2 = 78 2 + 69,6 2 + 0,75 * 249 2 240 Nm. Ekvivalentpinge IV
l Ft 2 3700 ∙ 0,1 RBx = = =1850 N l 0,2 l ∑ mBx =0 −R Ax l+ F t =0 2 l Ft 2 3800∙ 0,1 R Ax = = =1850 N l 0,2 Koostan paindemomentide epüürid: l M yC=−R Ay ∙ =−407,5 ∙ 0,1≈−41 Nm 2 l M 'yC=−R Ay ∙ −M =−407,5∙ 0,1−54,6 ≈−95,35 Nm 2 l M xC =R Ax ∙ =1850 ∙ 0,1=185 Nm 2 Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes C: ekv= √ M x + M y +0,75 T =√ 185 + 95,35 + 0,75∙ 388,5 ≈ 396 Nm M IV 2 2 2 2 2 2 Ekvivalentpinge ohtlikus lõikes C:
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü - oomega
Saame jõudude jaotuse y-telje sihis 9,56 10,1 A D B 9,74 9,92 Ja epüüri sisejõu Q y jaoks 9,74 0,18 QY 9,92 Koostame momentide epüürid Väändemomendi T epüür 0,955 T A C B D Paindemomendi My epüür 3,342 1,719 My A C B D Paindemomendi Mz epüür 2,976
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 89 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed F = 10 kN a = 30 cm b = 40 cm c = 50 cm Teljesihiliste jõukomponentide leidmine c 50 tg = = = 51,34° b 40 = 90° - = 38,66° Fy = F * cos = 10 * cos 51,34° = 6,25 kN Fz = F * cos = 10 * cos 38,66° = 7,81 kN Epüüride koostamine Fy * a = 1,88 kNm Fz * a = 2,34 kNm
Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) = = x2y + 3xy2 + x3 2x2y xy2 + x2y 2xy2 y3 = = x 3 y3 = = (x y)(x2 + xy + y2) b) (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) Lahendus: (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) = 9a2 12a + 4 + 4 9a2 = = 8 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x 1 24x2 + 6x
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kap
1. Kompleksarv kui reaalarvude paar. Tehted kompleksarvudega. Tehete omadused. Kompleksarvu algebraline kuju. Tuletatavad tehted ja nende omadused. Kompleksarvuks nimetatakse reaalarvude paari (x,y). C = {(x;y) | x, y R} Tehted kompleksarvudega: z1 = (x1; y1) C; z2 = (x2; y2) C 1. liitmine: z1 + z2 = (x1 + x2; y1 + y2) 2. korrutamine: z1 * z2 = (x1x2 - y1y2; x1y2 + x2y1) Kompleksarvudega tehete omadused 1. liitmine on kommutatiivne, st z1 + z2 = z2 + z1 z1, z2 C korral 2. liitmine on assotsiatiivne, st (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3) z1, z2, z3 C korral 3. liitmise suhtes leidub nullelement (reaalarv 0, 0 + z = z + 0 = z z C korral), st leidub C, nii et z + = + z = z z korral; = (0; 0) = 0 4. igal kompleksarvul z = (x; y) = x + yi leidub (liitmise suhtes) vastandarv, st selline arv w C, et z + w = w + z = 0; w = -z 5. korrutamine on kommutatiivne, st z1z2 = z2z1 z1, z2 C korral 6. korrutamine on assotsiatiivne, st (z1z2)z3 = z1(z2z3) z1, z2, z3 C korral
ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA VALEMID 1. Vektori koordinaadid a = Xi +Yj + Zk = ( X ; Y ; Z ) 2. Vektori koordinaatide seos lõpp- ja alguspunktide koordinaatidega AB = ( x B x A ; y B y A ; z B z A ) 3. Vektori pikkus a = X +Y +Z 2 2 2 X Y Z cos = ; cos = ; cos = 4. Vektori suuna koosinused a a a cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1 5. Vektorite võrdsus a = b, ( X 1 = X 2 ; Y1 = Y2 ; Z 1 = Z 2 ) 6. Vektorite summa c = a + b, ( X 3 = X 1 + X 2 ; Y3 = Y1 + Y2 ; Z 3 = Z 1 + Z 2 ) 7. Vektori korrutamine skalaariga b = na, ( X 2 = nX 1 ; Y2 = nY1 ; Z 2 = nZ1 ) X 1 Y1 Z 1 8. Vektorite kollineaarsus a b,(
ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA VALEMID 1. Vektori koordinaadid a = Xi +Yj + Zk = ( X ; Y ; Z ) 2. Vektori koordinaatide seos lõpp- ja alguspunktide koordinaatidega AB = ( x B x A ; y B y A ; z B z A ) 3. Vektori pikkus a = X +Y +Z 2 2 2 X Y Z cos = ; cos = ; cos = 4. Vektori suuna koosinused a a a cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1 5. Vektorite võrdsus a = b, ( X 1 = X 2 ; Y1 = Y2 ; Z 1 = Z 2 ) 6. Vektorite summa c = a + b, ( X 3 = X 1 + X 2 ; Y3 = Y1 + Y2 ; Z 3 = Z 1 + Z 2 ) 7. Vektori korrutamine skalaariga b = na, ( X 2 = nX 1 ; Y2 = nY1 ; Z 2 = nZ1 ) X 1 Y1 Z 1 8. Vektorite kollineaarsus a b,(
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Tallinn 2007 Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest IV. Analüütiline mehaanika", Tallinn 1999, näited 14-17, leheküljed 39-49. Kõikides variantides xy-tasapind on horisontaalne, xz- ja yz-tasapinnad aga on vertikaalsed. Andmetes toodud suurused 0 ja 0 on vastavalt pöördenurga ja
Masinaehitusel kasutatavate materjalide nomenklatuur täieneb pidevalt, rakendatakse efektiivseid meetodeid tugevusomaduste tõstmiseks. Moodustatakse uusi materjale metallpulbri baasil ning laialt kasutatakse plastmasse. Spetsiaalsed pinnakatted tõstavad detailide töö- ja kulumiskindlust ning kaitsevad korrosiooni eest. Masinate ja nende elementide liikumistäpsus põhineb mehaaniliste süsteemide liikumisseadustel, mida vaadeldakse teoreetilises mehaanikas ja masinamehaanikas. Teoreetiline mehaanika jagatakse kolme ossa. Staatika vaatleb jõudu ning nende tasakaalutingimusi. Kinemaatikas uuritakse mehaanilist liikumist välisjõudu arvestamata ning dünaamika käsitleb liikumist põhjustava energiaallika ja liikumisega saavutatud tulemust. Aine „Rakendusmehaanika “ haarab masinate ja mehhanismide projekteerimisprotsessi tervikuna: alates ülesanne püstitamisest ja variantide võrdlusest kuni kolmemõõtmelise modelleerimiseni ja valmiskonstruktsiooni analüüsini.
6. ELEKTRIAJAMITE ÜLESANDED Tootmises kasutatakse töömasinate käitamiseks rõhuvas enamuses elektriajameid. Ka pneumo- ja hüdroajamid saavad oma energia ikka elektrimootoritega käitatavatelt kompressoritelt ja hüdropumpadelt. Elektriajam koosneb elektrimootorist ja juhtimissüsteemist, mõnikord on vajalik veel muundur ja ülekanne. Elektriajamite kursuse põhieesmärk on valida võimsuse poolest otstarbekas elektrimootor, arvestades ka kiiruse reguleerimise vajadust ja võimalikult head kasutegurit. Järgnevad ülesanded käsitlevad selle valikuprotsessi erinevaid külgi. 6.1. Rööpergutusmootori mehaaniliste tunnusjoonte arvutus Ülesanne 6.1 Arvutada ja joonestada rööpergutusmootorile loomulik ja reostaattunnusjoon. Mootori nimivõimsus Pn = 20 kW, nimipinge Un = 220 V, ankruvool Ia = 105 A, nimi- pöörlemissagedus nn = 1000 min-1, ankruahela takistus (ankru- ja lisapooluste mähised) Ra = 0,2 ja ankruahelasse on lülitatud lisatakisti takistu
#;h_èMZ-C}#v#R^#&#*;Y9`0#?
#SVrM6+#1nM#Z3j1##Kv?
#P^###ocQEz0#qq#z4?Um?
#a#z##[#[##J%#J@
##GI_- k#G Z t%d #S##jRc#mg#
3#m#|s<|#ATW#:6c *[` # [X
#<#Q##> 4mT~*i6#- -
,u#U#Ayrmb#44lq#x#ZQml#d##{
:uZG3r?S#T0l-c#n U%y#%]90#
zw[*wV1Q####n##c4$r##Xy.APio*E##
#s I#wN#x>j=5Yr5O#^4 ;#}#Mahi%[8,GR-
_6mx-
RA = 2 2 = l 5,34 5,34 (0,385 - 0,083 - 0,215) + (0,385 - 0,083) + 5,2 (0,385 + 0,07) = 2 2 8,8 kN 0,385 Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M A = -FV l1 = -5200 0,07 -364 Nm 11 M D = -FV (l1 + l 2 ) + R A l 2 = -5200 (0,069 + 0,083) + 8800 0,083 -60 Nm M E = R B (l - l 2 - l 3 ) = 1700 (0,385 - 0,083 - 0,219) 141 Nm. Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikes lõikes I - I IV 2 2 2 2
C = = -6 46 MPa < [ C ] 0,6 eH = 0,6 = 142 Mpa AC 260 * 10 S 1,5 Kokkuvõte ja järeldused Riiuli vaheplaadiks saab kasutada terasplaati paksusega 5 mm. Materjal S235J2G3. Konsoolideks on nelikanttorud 50x50x2,5, materjal S355J2H. Keevisõmblused kaatetitega 4 mm ümber liite perimeetri. Riiuli ja seina ühendus poltidega M10-8.8, eelpingutusjõud FE = 12 kN. Kasutatud kirjandus 1 1. Jürgenson A. Tugevusõpetus. Tln., Valgus, 1985. 2 2. http://www.ruukki.com/ee , august 2006 3 3. Rautaruukki terastooted. Käsiraamat. Otava, 1996. 4 4. Kleis I. Masinaelemendid. Konspekt bakalaureusõppeks. Tln., 2005 5 5. Dobrovolski V.A. jt. Masinaelemendid. Tln., Valgus, 1971. 6 6. http://www.bossard.com , august 2006 7 7. Bossard. Kataloog. 1995. 8 8. http://www.balticbolt.ee/ , august 2006 9 9. Strizak V. Lahtivõetavad liited. Tln., Valgus, 1984 10 10
+ My + z + M epüürid Null-joon y z epüür O2(y2;z2) surve y Koormuse taandamine keskpeatelgedele Suurimad pinged Tugevustingimused
MÕÕGA SOONEVALTS MHX0020 Põhiõppe projekt Üliõpilane: Ove Hillep Kood: 072974 Juhendaja: Priit Põdra ja Maido Ajaots Tallinn 2009 Sisukord 1. Eessõna.............................................................................................................................................3 2. Sissejuhatus......................................................................................................................................3 3. Väikevaltsid ja valtsimine................................................................................................................4 4. Kinemaatiline skeem........................................................................................................................5 6. Arvutused...................................................................
1. Vektorite liitmine ja lahutamine (graafiline meetod ja vektori moodulite kaudu). Kuidas leida vektorite skalaar- ja vektorkorrutis? Graafiline liitmine: Kolmnurga reegel – eelmise vektori lõpp-punkti pannakse uue vektori algpunkt. Vektorite liitmisel tuleb aevestada suundasid. Saab kuitahes palju vektoreid kokku liita. Rööpküliku reegel – vektorite alguspunkt paigutatakse nii, et nende alguspunktid ühtivad. Saab ainult kahte vektorit kokku liita. ax – x-telje projektsioon ay – y-telje projektsioon az – z-telje projektsioon i, j, k – vektori komponendid ⃗a + b⃗ =i⃗ ( a x + bx ) + ⃗j ( a y +b y ) + ⃗k (a z +b z ) Skalaarkorrutis: ⃗a ∙ ⃗b=|⃗a||b⃗| cosα=a x b x +a j b j +a z b z Kui suudame ära näidata, et vektorid on risti, siis võime öelda, et skalaarkorrutis on 0. ⃗ ⃗ Vektorkorrutis: |a⃗ × b|=¿ ⃗a∨∙∨b∨sinα Vektorid on võrdsed, kui suund ja siht on sama. Samasihilised võivad olla eri
MATEMAATLINE ANALÜÜS II 1. KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüüpiline näide nivoojoo
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS I OSA SISUKORD 1. ARVUHULGAD …………………………………………………… 2 2. ARITMEETIKA ……………………………………………….…… 3 2.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed ………………………….……. 3 2.2 Hariliku murru põhiomadus ………………………………….…….. 3 2.3 Tehetevahelised seosed ……………………………………….…….. 3 2.4 Tehted harilike murdudega ………………………………….……… 4 2.5 Tehete põhiomadused ……………………………………….……… 5 2.6 Näited tehete kohta positiivsete ja negatiivsete arvudega …….…….. 5 2.7 Näited tehete kohta ratsionaalarvudega ……………………….……. 6 2.8 Protsent ja promill ……………�
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Masinaelementide ja peenmehaanika õppetool Kodutöö MHE0011 Tugevusõpetus I Töö nimetus: NEET KEEVIS Töö nr. 3 Ülesande nr. 101 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Rühm:Matb-31 Juhendaja: Töö tehtud: Esitatud: Arvestatud: P. Põdra 17.10.2010 22.10.2010 A. Neetliide 1. Ülesande püstitus 2d 3d 3d 2d
Kõrgem matemaatika 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks ristkülikukujuline arvudega tabel, milles on m-rida ja n-veergu. Tähistused: (maatriksit tähistatakse suure tähega) a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n i =1,2,..., m = A( aij ), ... ... ... ... j =1,2,..., n a m1 am2 ... a mn Maatriksi järk tähistab maatriksi môôtmeid; A on m*n järku maatriks. Maatriksi liigid: 1) Ruutmaatriks: m=n; 2) Diagonaalmaatriks: a11, a22, amm - peadiagonaal (diagonaalil ei ole 0; muud elemendid 0-d); 3) Ühikmaatriks (diagonaalmaatriksi erijuht): a11 = a22 ... = amm = 1; (Täh. E); 4) Nullmaatriks: aij = 0, iga i ja j korral; (Täh ). 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). 1) Korrutamine arvuga: A=(aij), kR; kA=C; C=(cij), kus cij = kaij. 2) Maatriksite liitmine: (m*n) ma. A, (p*q) m
___.___ .. Mathcad 6.0 Plus 2001 2 621.391.2(07) .. : - Mathcad 6.0 Plus. , - , 2001. 189. : , , - - . Mathcad 6.0 Plus. . " - " , . . 2. . 155. .: 14 . .. , . . , . 3 1. 1.1. 1.1.1. -- x(t) = x(t+mT), T -- , m - - , m= 1, 2, .... x(t) - x(t ) = a 0 + (a k cos k1 t + b k sin k1 t ) =a 0 + A k cos(k1t + k ) (1.1) k =1 k =1 1 = 2 -- 1- ; a 0 , a k b k -- T , : t +T t +T t +T 1 2 2 a
Reaktsioonijõudude leidmine mA = 0 RB*l F/2 (l2 + l3) F/2*l2 + FV*l1 = 0 Siis RB= [F/2 (l2 + l3) +F/2*l2 FV*l1 ] / l = [7,848/2 *(0,09 + 0,23) + 7,848/2*0,09 3,9*0,095] / 0,41 3 kN mB = 0 F/2*(l-l2-l3) + F/2*(l-l2) RA*l + FV(l+l1)=0 Siis RA= [ F/2*(l-l2-l3) + F/2*(l-l2)+ FV(l+l1) ] / l = [ 7,848/2 *(0,41-0,09-0,23) + + 7,848/2*(0,41-0,09) + 3,9*(0,41+0,095)] / 0,41 8,7 kN Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid: MA = - FV * l1 = - 3900 * 0,095 -370 Nm MD = - FV*(l1+l2) + RA*l2 = -3900*(0,095+0,09)+8700*0,09 62 Nm ME = RB*(l-l2-l3) = 3000*(0,41-0,09-0,23) 270 Nm Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes I-I MekvIV = -3702+ 0,75*748,42 532 Nm Ekvivalentpinge ekvIV = MekvIV /W = 32MekvIV / 3,14*dt3 = 32,6 MPa < Rp0,2/ S = 370 / 1,5 247 MPa Võlli kontrollarvutus Joonis 7: Pingekontsentraator
arvutada mitte üksiklülide vaid tervete struktuurigruppide kaupa. Reaktsioonide arvutamist alustatakse struktuurigrupist, mis paikneb sisendlülist kõige kaugemal. Kui düaadi välispaariks on rotatsioonipaar, lahutatakse temas mõjuv reaktsioon F ji piki ja risti lüli suunatud komponentideks st. F ji = F jip + F jir . Ristkomponendi moodul F jir määratakse lülile rakendatud momentide tasakaalust. Seega jääb rotatsioonipaari reaktsiooni määramisel tundmatuks pikikomponendi F jip moodul, mis määratakse düaadile mõjuvate jõudude tasakaaluvõrrandi põhjal. Kui F düaadi välispaariks on translatsioonipaar, loetakse temas mõjuva reaktsiooni ji siht juhikuga risti olevaks
1. Teoreetilise mehaanika aine. Teoreetilise mehaanika osad (staatika, kinemaatika, dünaamika, analüütiline mehaanika). Insenerimehaanika. *Mehaanika on teadus reaalsete objektide liikumisest. * Teoreetiline mehaanika on mehaanika osa, mis uurib absoluutselt jäikade kehade paigalseisu ja liikumist nendele kehale rakendatud jõudude mõjul. Absoluutselt jäigaks kehaks nimetame keha, mille kahe mistahes punkti vaheline kaugus on jääv sõltumatult kehale toimivatest välismõjutustest (jõududest). *Seega: absoluutselt jäigas kehas ei toimu iialgi mitte mingisuguseid deformatsioone. On aga selge, et absoluutselt jäiga keha mõiste on
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 82 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed l=6m k = 0,6 F = 60 kN p = 40 kN*m Staatika võrrandid F x = 0 R Bx = 0 F y = 0 R A - p * k * l + RB = 0 k *l M B = 0 - RA *l + p * k *l * 2 +MB =0
F F (l - l 2 - l 3 ) + (l - l 2 ) - Fv (l + l1 ) RA = 2 2 = l 4,4 4,4 (0,65 - 0,085 - 0,48) + (0,65 - 0,085) + 2,64 (0,65 + 0,07) = 2 2 5,125kN 0,65 Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M A = -FV l1 = -2640 0,07 = -184,8 -185 Nm M D = -FV (l1 + l 2 ) + R A l 2 = -2640 (0,07 + 0,85) + 5125 0,085 27 Nm M E = - R B (l - l1 - l 2 ) = 1900 (0,65 - 0,085 - 0,48) 163 Nm Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes I - I IV M ekv = M 2 + 07T 2 = - 185 + 0,7 450 2 328 Nm Ekvivalentpinge IV M ekv IV 32 M ekv 32 328 R 355 ekv = IV
annaabi.ee 
