vaatlusi ja ennustusi nende liikumise kohta. Vana-Kreekas leiutati tähesuuruste süsteem ning määratleti kaheteistkümnest tähtkujust koosnev sodiaak.Keskajal viisid astronoomiat edasi üksnes mõned araabia astronoomid. Renessansiajal esitas Kopernik Päikesesüsteemi heliotsentrilise mudeli, mida kaitsesid, arendasid edasi ja korrigeerisid Galilei ja Kepler. Viimane rajas esimesena süsteemi, mis kirjeldas õigesti planeetide tiirlemist ümber Päikese. Planeetide liikumise põhjuse avastas Newton, kellelt pärineb gravitatsiooniseadus ja taevamehhaanika. See oli esimene samm astrofüüsikas, mis põhineb eeldusel, et füüsikaseadused on ühesugused nii Maal kui ka kosmoses. Astronoomia ajalugu Avastati, et tähed on väga kauged taevakehad. Spektroskoopia abil tõestati, et tähed sarnanevad Päikesega, kuid nende temperatuurid, massid ja mõõtmed võivad olla väga erinevad. 20
jõududega. 4. Rõhuks nimetatakse füüsikalist suurust, mis on võrdne rõhumisjõu F ja pindala S jagatisega. Rõhu tähiseks on p. 5. Raskusjõuks nimetatakse gravitatsioonijõudu, millega Maa või mis tahes muu taevakeha tõmbab enda poole selle lähedal asuvaid kehi. Keha kaaluks nimetatakse seda jõudu, millega keha Maa külgetõmbe tõttu mõjub alusele, keskkonnale või riputusvahendile. 6. Tiirlemist nimetatakse tihti ka ringjooneliseks liikumiseks ja ringjooneline liikumiseks nimetatakse keha liikumist mööda ringjoonelist trajektoori. Näiteks Kuu tiirleb ümber Maa, Maa tiirleb ümber Päikese Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Neid punkte ühendavat sirget nimetatakse pöörlemisteljeks. Näiteks Hulktahukatest koosnev kera pöörleb ümber oma telje. 7
· Tegeles rahareformiga ja oli ka Ratsanikesõja ajal Olsztyni kindluse komandant. GEO- JA HELIOTSENTRISM Astronoomia oli lootusetus ja kriitilises seisukorras, kui Kopernik alustas oma teaduslikku tegevust. Juba tuhat aastat enne teda oli õpetatud, et Maa on meie päikesesüsteemi keskel, Kuu, Veenus, Merkuur, Päike, Marss, Jupiter ja Saturn tiirlevad Maa ümber. Kopernikul tekkis idee, et kogu see vaimne keerdsõlm laheneks üsna kergesti, kui ainult oletada planeetide ja Maa tiirlemist ümber Päikese. GEO- JA HELIOTSENTRISM 1514 . aastal levitas ta käsikirja Commentariolus ("Väikesed kommentaarid"). Ta pani Maa liikuma, Päikese seisma ning matemaatilises mudelis kasutas deferenti ja kahte epitsüklit. 1543. aastal avaldas ta oma peateose "Taevasfääride pöörlemisest" (De Revolutionibus orbium coelestium). AITÄH KUULAMAST JA VAATAMAST
tuumareaktsioon - protsess, mille käigus molekulid võivad ühineda, ümber korralduda ja laguneda seoseenergia - mehaaniline energia, mida on vaja rakendada, et purustada tervik osadeks ahelreaktsioon - protsess, mille käigus lõpptulemused käivitab uue samatüübilise protsessi 2.VÕRDLE THOMSONI AATOMIMUDELIT PLANETAARSE AATOMIMUDELIGA Thomson - meenutab rosinakuklit, elektronid on aatomituumas sees Planetaarne - meenutab planeetide tiirlemist ümber päikese, neutronid pöörlevad ümber aatomituuma 3.SÕNASTA BOHRI POSTULAADID 1)Elektron liigub aatomis ainult teatud kindlatel "lubatud" orbiitidel. Lubatud orbiitidel liikude elektron ei kiirga. 2)Elektroni üleminekul ühelt orbiidil teisele aatom kiirgab või neelab valgust kindlate portsjonite, kvantide kaupa. 4.MILLISEL JUHUL AATOM KIIRGAB, MILLISEL JUHUL NEELAB ENERGIAKVANDI? Kui elektron liigub aatomituumast eemale järgmisele orbiidile, siis aatom neelab energiat. Kui
Tänapäeval ei loeta elektrone endaid laineteks vaid ollakse seisukohal, et elektronide käitumist dikteerib laine funktsioon, mis määrab ära tõepärarasuse leida elektron antud ruumist, antud hetkel. Elektroni täpset asukohta ei ole võimalik ette ennustada, vaid on võimalik aint leida tõenöosus. Elektronide lainelisuses peitub võti mõistmaks mis on aatomis kohad, kus aatomid viibivad ja kus ei viibi. Tegelik elektronide käitumine aatomis ei meenuta tiirlemist. Elektronida käitumise kirjeldamiseks tuli luua uus füüsika teooria, mis kannab nimetust kvantmehaanika- kirjeldatakse elektronide liikumist laine funkts. abil. Laine funtks. võimaldab leida tõenäosuse, et elektron viibib antud ajahetkel antud ruumipunktis, täpset asukohta ei ole täpslet öelda. Kvantmehaanika võrrandiks, mis sisaldab laine puntki nim.Schrödingeri võrrandiks Mikromaailma täpsuspiirangud: a=h/mv, p=h/x, E=hf. Osutub, et
mõju mõõt. Kehad mõjutavad üksteist vahetult (näit. Rõhumine, hõõrdumine) ja väljade vahendusel. Jõud on vektor, mida iseloomustab väärtus, suund ja rakenduspunkt. Gravitatsioonijõud Gravitatsioon (ladina k raskus) on üldine mateeria omadus, mis avaldub kehade vastastikuses tõmbumises. Gravitatsioonile alluvad kõik kehad, olenemata mõõtmetest ja massist, hiiglaslikest taevakehadest kuni üliväikeste elementaaroskesteni. Gravitatsioon põhjustab taevakehade tiirlemist ümber päikese ja ka kõikide lahtipääsenud kehade mahakukkumist. Vabalangemine Sellist kehade langemist, kus õhutakistus puudub, nimetatakse vabaks langemiseks. Vabal langevatel kehadel kasvab kiirus ühtemoodi sõltumata raskusest ja kujust. Nii kukuvad õhutühjas ruumis kõrvuti udusulg ja tinakuul. Gravitatsioon on mõju, mis avaldub kahe keha vastastikuses tõmbumises ja oleneb nende kehade massist. Kaks teineteisest kaugusel r asetsevast punktmassis m1 ja m2 tõmbuvad jõuga, mis on
Jõud on vektor, mida iseloomustavad väärtus (suurus), suund ja rakenduspunkt. Sirget, mida mööda jõud on suunatud, nimetatakse jõu mõjusirgeks. · Gravitatsioon on üldine mateeria omadus, mis avaldub kehade vastastikuses tõmbumises. Gravitatsioonile alluvad kõik kehad olenemata mõõtmetest ja massist, hiiglaslikest taevakehadest kuni üliväikeste elementaarosakesteni. · Gravitatsioon ei põhjusta mitte ainult taevakehade tiirlemist, vaid ka kõikide lahtipääsnud kehade mahakukkumist.Umbes 2300 aastat tagasi arvas kreeka mõttetark Aristoteles, et mida raskem on keha, seda kiiremini ta langeb. Alles 2000 aastat hiljem tõestas Pisa linna ülikooli professor Galileo Galilei, et suurtüki - ja püssikuul kukuvad ühtmoodi. Omajagu õigus oli ka Aristotelesel, sest õhutakistus takistab langemist. · Sellist kehade kukkumist, kus õhutakistus puudub, nimetatakse vabaks langemiseks
f. Kõige madalam pinnatemperatuur on -89.2 kraadi. g. Kõige kõrgem pinnatemperatuur on 57,8 kraadi. 8. Kuidas tekib Päikesel energia? Päikeselt saabub Maale peamiselt nähtav ja infrapunakiirgus. Osa infrapunakiirgusest peegeldub ja saadetakse maailmaruumi tagasi. 9. Kui suur on Kuu tiirlemisperiood ümber Maa?-Kuu teeb ühe tiiru ümber Maa 27 ööpäeva ja 8 tunniga, see on sideeriline kuu. Sünoodilise kuu pikkus on aga 29 ööpäeva ja 12 tundi. Iseloomusta Kuu tiirlemist ümber Maa.- Kuu on Maa poole pööratud alati ühe ja sama küljega. Põhjus on selles, et Kuu teeb täispöörde ümber oma telje sama ajaga, mis tal kulub ühe tiiru tegemiseks ümber Maa. Mis on looded ja nende tekkimise põhjus?Looded on taevakeha kuju perioodilised moonutused, mille põhjustab teise taevakeha gravitatsiooniline külgetõmme. Kui pikk on Kuu teekond ümber Maa ?- Kuu kihutab ümber Maa ümmarguselt 1 km/s ja kui pikk on Maa trajektoor ümber Päikese (kilomeetrites)?- u
.a2/a1=m1/m2; m1a1=-m2a2; Vastasmõju tulemusena omandatud kiirendused on vastassuunalised. Vastavalt N.II seadusele F1=-F2. Kaks keha mõjutavad teine teistsuuruselt võrdsete vastassuunaliste jõududega. (j). Ülem. gr.s.. 1667.a. avastas Newton. Kaks punktimassi mõjutavad teine teist jõuga mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruudug F=G(m1+m2)/r²; Antud seaduspärasuse avastas Newton uurides kuu tiirlemist ümber maa ning kehade vabalangemist. 1. Galelei tegi kinglaks, et erineva massiga kehad liiguvad maa poole sama kiirendusega g=9,8m/s². Newtoni 2. seadusest järeldub siis et gravitastiooni jõud peab olema võrdeline massiga. (j) N.2. g=F1/m1=F2/m2; F~m; 2. N.3.s.-se põhjal mõjutavad kehad teineteist võrdsete jõududega seega peab gravitatsiooni jõud olema võrdelin mõlema keha massiga.(j) N.3.s. |F1|=|F2|; F~m1m2; 3. (j) (g=9.8;R=6400km;384000km; gk=0,0027m/s²) gk=v*v/r..
Katsed näitavad, et kehade vastasmõjul nende kiirenduste arvväärtuste suhe võrdub nende masside pöördsuhtega. a1/a2=m1/m2 ; F 1=F2. Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete vastassuunaliste jõududega. Gravitatsioonijõud Raskusjõud Keha Kaal 1667.a. avastas Newton gravitatsiooniseaduse, uurides kuu tiirlemist ümber maa ja kehade vabalangemist. Kaks punktmassi tõmbuvad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. F=(Gm1m2 )/r 2 G=(F*r 2 )/m 1m2. Gravitatsioonikonstant G=6,67*1011 (Nm2/kg2). Raskusjõud on gravitatsiooni avaldumisvorm. Maa külgetõmbejõud F=GMm/R2; M=6*1024kg; R=6400km. Kui kehale mõjub vaid raskusjõud, siis langeb ta vabalt Maa poole vabalangemise kiirendusega. g=9.8 m/s2. Raskusjõu valem: F=mg
paksu seinakihiga, et neelata enamuse radiatsioonist.[6] Vähendamaks radiatsiooni doosi mõne siivertit või veel vähemaks, peab kaitsekihi materjali olema 4 tonni ruutmeetri kohta.[7] Sellisel juhul on radiatsiooni tase kõvasti madalam kui Maal leiduvates looduslikes asulates. See aga tekitab probleemi kosmoselaeva manööverdamisel, kuna laev on massiivne. Laeva liikumis Inerts nõuaks väga võimsaid põtkureid, et alustada või peatada tiirlemist ümber oma telje. Teine võimalus on lasta elektrimootoritel laeva kahte erinevat osa üksteisele vastassuunas tiirelda.[8] Kokkuvõttes on kolooniate rajamine kosmosesse väga keeruline protsess, mille planeerimine on aeganõudev, kohutavalt kulukas, problemaatiline ja pea võimatu. Erinevad valitsused ja eraettevõtted peaksid juba kiiremas korras leidma nendele probleemidele vastuseid, et kuidas inimkonda peale maad ellu jätta. Edukal ja püsival koloonial peab olemas olema: vee allikas,
18 saj. 17. sajandil jätkasid teadlased universumi ehituse uurimist. Galileo Galilei: astronoomia teerajaja (1564-1642). Astronoomia ja füüsika. ·Ta õppis arstiteadust, pühendus matemaatikale, oli matemaatikaprofessor, filosoof, matemaatik. ·1609- valmistas teleskoobi, alustas esimesena taevavaatlusi. ·Uuris Kuud- mäed ja mered ·Väitis, et Maa ja taevakehad on samadest ainetest. ·1610- avastas Jupiteri ümber tiirlevad 4 kuud ja kinnitas veelkord Maa tiirlemist ümber päikese. ·Avastas vaba langemise seaduse, inertsi. ·Ta anti inkvisitsioonikohtu alla, kuid pääses sealt eluga. (Raamat- ,,Dialoog kahe peamise maailmasüsteemi kohta") René Descartes(1596-1650) ·Rõhutas inimmõistuse suurt rolli, teda on peetud uusaegse mõtteviisi rajajaks. ·Ta arvas, et inimhingel on 2 omadust: mõistus, mis võimaldab teadmisi saada ja tahtevabadus, mis võimaldab otsuseid langetada, ent annab ka võimaluse eksida. ·Lahutas teadused kahte ossa: 1
s o diaak. S odiaak e hk zodiaak on kujute ldav vöö tae vas , m is ulatub ligikaudu 8 kraadi m õle m ale poole päike s e te e konnas t tae vavõlvil e hk e kliptikat. Astronoomia ajalugu · Renessansiajal esitas N.Kopernik Päikesesüsteemi he lio ts e ntrilis e mude li, · mida kaitsesid, arendasid edasi ja korrigeerisid G.Galilei ja J .Kepler. · J ohannes J .Kepler rajas esimesena süsteemi, mis kirjeldas õigesti planeetide tiirlemist ümber Päikese. · Planeetide liikumise põhjuse avastas I.Newton, kellelt pärineb gravitatsiooniseadus ja taevamehhaanika. · See oli esimene samm astrofüüsikas, mis põhineb eeldusel, et füüsikaseadused on ühesugused nii Maal kui ka kosmoses. J.Ke ple r N.Kope rnik G.Galile o I.Ne wton Astronoomia ajalugu · 20. sajandil tõestati, et meie galaktika ehk linnutee on vaid üks
välistab vabaduse? Kas vabadus on JAH EI EI illusioon? Kas põhimõtteliselt on võimalik sündmusi ette JAH EI JAH näha? 9. Kas loodusseadused piiravad inimese vabadusi? Selgita. Lk. 157-158 Loodusseadused piiravad inimese vabadusi, kuna inimene ei saa peatada maakera tiirlemist, ei saa muutuda lepatriinuks vms. Loodusseaduste tundmine aga suurendab inimeste vabadusi, kuna see võimaldab sihipärast tegutsemist. Mitte ainult loodusseaduste tundmine, vaid ka teadmiste laienemine üldse suurendab vabadust, sest sellega avardub teadliku valiku võimalus. Puudulikud teadmised võivad mõnikord tingida selle, et olukorras, milles tegelikult on mitu valikuvõimalust, ei tea inimene nende olemasolust ning seetõttu ei saa ka neid kasutada
välistab vabaduse? Kas vabadus on JAH EI EI illusioon? Kas põhimõtteliselt on võimalik sündmusi ette JAH EI JAH näha? 8. Kas loodusseadused piiravad inimese vabadusi? Selgita. Lk. 157-158 Loodusseadused piiravad inimese vabadusi, kuna inimene ei saa peatada maakera tiirlemist, ei saa muutuda lepatriinuks vms. Loodusseaduste tundmine aga suurendab inimeste vabadusi, kuna see võimaldab sihipärast tegutsemist. Mitte ainult loodusseaduste tundmine, vaid ka teadmiste laienemine üldse suurendab vabadust, sest sellega avardub teadliku valiku võimalus. Puudulikud teadmised võivad mõnikord tingida selle, et olukorras, milles tegelikult on mitu valikuvõimalust, ei tea inimene nende olemasolust ning seetõttu ei saa ka neid kasutada
ringliikumist, nimetatakse kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Kesktõmbejõudu saab leida Newtoni II seadust kasutades kesktõmbekiirenduse kaudu: Taevakehad tiirlevad tänu gravitatsioonijõule. Oletame, et planeedil massiga M on kaaslane massigam, mis tiirleb selle ümber ringorbiidil raadiusega r. Vastavalt gravitatsiooniseadusele tõmbab planeet kaaslast jõuga See jõud ongi kaaslase tiirlemist põhjustavaks kesktõmbejõuks, mis on valemi (2.38 ) järgi seotud tiirlemise nurkkiirusega järgmiselt: Siit saame avaldada nurkkiiruse ning sellest omakorda tiirlemisperioodi:
Isolde" prelüüd. Odav oranživärviline plastmassmööbel, täispuhutav bassein pallidega, nende keskel magav väsinud mees ja Wagner hakkasid üksteise peale karjuma. Jõudsin veel mõelda, et kas "Tristani ja Isolde" prelüüdiga vihjatakse nüüd Lars Von Trieri "Melanhooliale" ... Siis tõusis mees (luuletaja, nagu selgus) püsti ja hakkas lugema Kaur Riismaa luuletust "Oled kohale jõudnud". Mõtted mu peas jätkasid katkematult ennist värvimuusika tekitatud tiirlemist. Kõige rohkem tahtsin tol hetkel sealt saalist ära. Ju ma ei ole veel kohale jõudnud ja ju ma (enam) ei igatse ka kohale jõuda. Rahulikult kulgeda ja kogeda on palju meeldivam. Hea küll, luuletaja (Veiko Tubin) ütles, mis tal öelda oli, ja lahkus. Äärelinna parkimisplatsi äärses kiirsöögikohas algab päev, viimane päev. Koht suletakse, sest inimesi ei käi. Kunagi suurte unistustega linna tulnud maatüdrukul (Evelin Võigemast) on olnud selle kohaga suured plaanid
Roolirattapöördeandur Hammasratta pöördeandur Juhtplokk 18 Sele 10. Muutuva ülekandega roolilatt (autori foto) Väike kiirus: Elektrimootor pöörab tiguratast, mis on ühtlasi planetaarülekande rõngashammasratas, päri rooliratta pööramissuunda, põhjustades astmeliste satelliitide tiirlemist ümber keskhammasrataste. Et satelliitide eri astmete hammaste arvud on erinevad, pöörduvad keskhammasrattad pisut teineteise suhtes ja roolireduktori hammasratas pööratakse seega rohkem, kui pöörati rooliratast. Nii ülestatakse mootoripoolne pöördenurk juhi valitud rooli pöördenurgale[4]. 19 Suur kiirus:
Newtoni teooria järgi ligub keha ümber gravitatsioonikeskme mööda ellpsit juhul, kui keha kiirus on teisest kosmilisest kiirgusest väiksem. Ellipsil on gravitatsioonitsentrile lähim punkt perigee ja kaugeim punkt apogee. Tervikuna asub trajektoor ühes tasandis, kuid musta augu läheduses võib ta olla väga keeruline. Kui keha liigub mustast august küllalt kaugele, on tema trajektooriks ruumis aeglaselt pöörlev ellips. On huvitav uurida keha tiirlemist mööda lihtsaimat, ringikujulist orbiiti.Newtoni teooria kohaselt võib keha liikuda ringorbiidil gravitatsioonitsentri ümber kuitahes kaugel viimasest. Einsteini teooria järgi ei saa see nii olla. Mida lähemal gravitatsioonitsentrile keha tiirleb, seda suurem peab olema ringjoonel liikuva keha kiirus. Pooleteise Schwarzschildi raadiuse kaugusel tiirleks keha valguse kiirusega. Mustale augule veelgi lähedasemal orbiidil
järgi ligub keha ümber gravitatsioonikeskme mööda ellpsit juhul, kui keha kiirus on teisest kosmilisest kiirgusest väiksem. Ellipsil on gravitatsioonitsentrile lähim punkt perigee ja kaugeim punkt apogee. Tervikuna asub trajektoor ühes tasandis, kuid musta augu läheduses võib ta olla väga keeruline. Kui keha liigub mustast august küllalt kaugele, on tema trajektooriks ruumis aeglaselt pöörlev ellips. On huvitav uurida keha tiirlemist mööda lihtsaimat, ringikujulist orbiiti.Newtoni teooria kohaselt võib keha liikuda ringorbiidil gravitatsioonitsentri ümber kuitahes kaugel viimasest. Einsteini teooria järgi ei saa see nii olla. Mida lähemal gravitatsioonitsentrile keha tiirleb, seda suurem peab olema ringjoonel liikuva keha kiirus. Pooleteise Schwarzschildi raadiuse kaugusel tiirleks keha valguse kiirusega. Mustale augule veelgi lähedasemal orbiidil ei
kasutatav suurus, aega ei väljendata teiste suuruste kaudu, aeg on ise teiste suuruste defineerimise aluseks. 3) Aeg on pidev — me ei saa ühest ajahetkest teise ilma vahepealseid ajahetki läbimata. 4) Aeg on pöördumatu — me saame ajas vaid edasi minna, tagasipöördumine ja juba toimunu muutmine pole tänapäeva teadlaste arvates võimalik. Aja mõõtmiseks saab kasutada näiteks: 1) taevakehade näivat tiirlemist (Päikese tõusmine ja loojumine); 2) kuu faaside (Kuu loomine, noorkuu, täiskuu, vanakuu) vaheldumist; 3) küünla lühenemist põlemise käigus; 4) liiva voolamist läbi liivakella väikese ava; 5) kõikvõimalike pendlite võnkumist; 6) aatomitest väljuva kiirguse laineid. Aega mõõdetakse kellaga. - päikesekell; - pendli ja pommidega seinakell; - liivakell - kronomeeter (eriti täpne mehaaniline kell); - elektrooniline kell; - aatomikell (täpseim) erandiks kalender
Näiteks Kuu põhjustab looteid (tõusu - ja mõõnalaineid ookeanides). Osutub, et ka valgusel on mass ja ta allub gravitatsioonilisele mõjule. Vaatlused näitavad, et suurtest taevakehadest möödumisel valguskiir veidi kõverdub. Planeedid tiirlevad ümber Päikese. Tiirlemisel toimub pidev liikumisuuna muutumine ongi tingitud gravitatsioonist. Gravitatsioon ei põhjusta mitte ainult taevakehade tiirlemist, vaid ka kõikide lahtipääsnud kehade mahakukkumist.Umbes 2300 aastat tagasi arvas kreeka mõttetark Aristoteles, et mida raskem on keha, seda kiiremini ta langeb (Seda väidavad siiani veel mõned õpilased.) Alles 2000 aastat hiljem tõestas Pisa linna ülikooli professor Galileo Galilei, et suurtüki - ja püssikuul (sellel ajal olid nad kerakujulised ) kukuvad ühtmoodi. Omajagu õigus oli ka Aristotelesel, sest õhutakistus takistb langemist.
Nüüd erinevad pidurduskiirendused kaks korda, mis tähendab, et pidurdusteekond pikeneb bokeerunud rataste korral kaks korda. 7 Näidisülesanne 7. Kui suur on 50 cm pikkuse nööri otsas horisontaaltasandis tiirlevale kuulikesele mõjuv kesktõmbejõud, kui kuulikese mass on 50 g ja kuulike teeb täistiiru 1 sekundiga? Lahendus. Teeme joonise, mis kujutab Antud: kuulikese tiirlemist nööri otsas.. m = 50 g = 0,05 kg r = 50 cm = 0,50 m T=1s F=? Kuulikesele mõjuv kesktõmbejõud arvutatakse valemiga v2 F =m . r Mass ja raadius on antud, puudu on kuulikese joonkiirus. Selle saame lihtsalt arvutada, kuna kuulike teeb ühe täistiiru aja T jooksul (seda nimetatakse ka kuulikese tiirlemisperioodiks) ja selle ajaga läbitud teepikkus on võrdne ringjoone pikkusega s = 2 r . Kuulikese joonkiirus 2 r v= . T
ennustusi nende liikumise kohta. Vana-Kreekas leiutati tähesuuruste süsteem ning määratleti kaheteistkümnest tähtkujust koosnev sodiaak. Keskajal viisid astronoomiat edasi üksnes mõned araabia astronoomid. Renessansiajal esitas Kopernik Päikesesüsteemi heliotsentrilise mudeli, mida kaitsesid, arendasid edasi ja korrigeerisid Galilei ja Kepler. Viimane rajas esimesena süsteemi, mis kirjeldas õigesti planeetide tiirlemist ümber Päikese. Planeetide liikumise põhjuse avastas Newton, kellelt pärineb gravitatsiooniseadus ja taevamehaanika. See oli esimene samm astrofüüsikas, mis põhineb eeldusel, et füüsikaseadused on ühesugused nii Maal kui ka kosmoses. Avastati, et tähed on väga kauged taevakehad. Spektroskoopia abil tõestati, et tähed sarnanevad Päikesega, kuid nende temperatuur, mass ja mõõtmed võivad olla väga erinevad. 20
Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja ajamõõtmise süsteem moodustavad taustsüsteemi. • Koordinaadid ja koordinaadistik- Kokkulepitud mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise eeskirjad moodustavad koordinaadistiku ehk koordinaatsüsteemi. Koordinaadistikus keha asukoha kirjeldamiseks kasutatavaid arve nimetatakse koordinaatideks Ülesanded • Millise kehaga seotud taustsüsteemis on otstarbekas kirjeldada: a) planeetide tiirlemist; b) kärbse lendu; c) linnutiiva liikumist; d) trammi sõitmist? • Suusataja läbis võistlusel sõites 7,5 km raja kaks korda ning jõudis stardipaika tagasi. Kui suur oli sportlase nihe ja teepikkus? • Mida näitab auto spidomeetril asuv odomeeter (kilomeetriloend) – kas nihet või teepikkust? • Too näiteid liikumistest, mille korral nihe on a) teepikkusega võrdne; b) teepikkusest lühem; c) võrdne nulliga.
33 259. Mida nimetatakse punktmassi liikumishulga momendiks tsentri O suhtes? Masspunkti liikumishulga momendiks mingi tsentri suhtes nimetatakse sellesse tsentrisse rakendatud vektorit, mis võrdub sellest tsentrist punktmassini tõmmatud kohavektori ja punktmassi liikumishulga vektorkorrutisega. Seega on masspunkti liikumishulga moment tsentri suhtes suurus, mis iseloomustab masspunkti tiirlemist tsentri O ümber. 260. Kuhu on suunatud antud tsentri O suhtes võetud punktmassi liikumishulga momendi vektor? Milline on selle moodul? Liikumishulga momendi vektor on suunatud risti vektorite r ja mv poolt moodustatud tasapinda sinnapoole, kustpoolt vaadatuna toimub vektori r pööre vektori mv poole mööda lühimat teed vastupäeva. Moodul Lo = r m v sin = m v d , kus d - punktist O liikumise sihile tõmmatud ristlõigu pikkus. nurk vektorite r ja mv vahel 261
Vastus on selles, et naaberobjektidele avaldab must auk ikka samasugust gravitatsioonilist tõmmet kui täht enne kollabeerumist. Joon. 4. 9 Kui Päike muutuks mustaks auguks, kaotamata Must auk Galaktika keskmes seejuures midagi oma massist, jätkaksid planeedid ikka Vasakul: Lainurkkaameraga pildistatud galaktika NGC ümber tema tiirlemist nagu praegu. Niisiis on üks 4151. Keskel: Kujutist läbiva valge joone annab galaktika NGC võimalus mustade aukude otsinguks: tuleb püüda leida 4151 keskmes olevast mustast august kiirgav kiirguv valgus. ainet, mis tiirleb nähtamatu kompaktse massiivse Paremal: Kujutis, mis näitab hapniku väljapaiskumise kiirust. Kõik märgid näitavad, et galaktikas NGC 4151 on objekti ümber. Terve hulk selliseid süsteeme ongi
Kuidas on võimalik musta auku avastada, kui valgus temast välja ei pääse? Vastus on selles, et naaberobjektidele avaldab must auk ikka samasugust gravitatsioonilist tõmmet kui täht enne kollabeerumist. Joon. 4. 9 Kui Päike muutuks mustaks auguks, kaotamata Must auk Galaktika keskmes seejuures midagi oma massist, jätkaksid planeedid ikka Vasakul: Lainurkkaameraga pildistatud galaktika NGC ümber tema tiirlemist nagu praegu. Niisiis on üks 4151. Keskel: Kujutist läbiva valge joone annab galaktika võimalus mustade aukude otsinguks: tuleb püüda leida NGC 4151 keskmes olevast mustast august kiirgav ainet, mis tiirleb nähtamatu kompaktse massiivse kiirguv valgus. Paremal: Kujutis, mis näitab hapniku väljapaiskumise objekti ümber. Terve hulk selliseid süsteeme ongi kiirust. Kõik märgid näitavad, et galaktikas NGC 4151
tervikuna. Astroniimia tegeleb taevakehade asukoha määramisega ning taevakaartide koostamisega. Astronoomia on tihedalt seotud füüsika ja matemaatikaga. Algul tähendas astronoomia üksnes palja silmaga nähtavate taevakehade liikumise vaatlusi ja ennustusi nende liikumise kohta. Vana-Kreekas leiutati tähesuuruste süsteem ning määratleti kaheteistkümnest tähtkujust koosnev sodiaak. Renessansiajal rajas teadlane Kepler süsteemi, mis kirjeldas õigesti planeetide tiirlemist ümber Päikese. 20. sajandil tõestati, et meie Galaktika (Linnutee) on vaid üks paljudest galaktikatest ning et Universumi paisumise tõttu enamik galaktikaid eemaldub meist. Aeneis - „Aeneis” on heroiline eepiline poeem, Vana-Rooma kirjaniku Vergiliuse (70-19 eKr) tähtsaim teos ja üks tuntumaid ladinakeelseid kirjandusteoseid. See idealiseerib Itaalia minevikku, kombeid ja uskumusi. Aeneis” on ühtlasi Rooma riigi sünni lugu rooma idee valguses
Esiteks sellepoolest, et pöörlemisest pole mõtet rääkida punkmassi korral. Pöörelda saavad ikka mõõtmeid omavad kehad. Pöörlemisel asub pöörlemistelg kehas sees (keha ümbritseb pöörlemistelge) ja kõik selle keha punktid liiguvad ringjoonelistel trajektooridel. Nende ringjoonte raadiused on aga erinevad, sest erinevad on ka punktide kaugused pöörlemisteljest. 8.1. Ühtlane ringliikumine Vaatleme punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril (tiirlemist). Ühtlase liikumise korral läbib keha võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused. Ringjoonel liikumise kiirust v nimetatakse joonkiiruseks, mis näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus. Joonkiiruse suurus ei muutu ühtlasel ringliikumisel, küll aga muutub suund. Joonkiiruse suund on alati puutuja sihiline. 54
eespool välja toodud. Kuid energia välja arvutamiseks peame teadma just keha massi. Kuna energia ja mass on ekvivalentsed suurused: siis saame Viimasest seosest järeldub see, et kui R ( ehk Schwarzschildi raadius ) on 1 meeter, siis 113 energiaks ( E ) saame 6,213545 * 1043 (J). Peame arvestama ka seda, et ei ole siin arvestatud taevakeha pöörlemist ( või tiirlemist ). Tegemist on keha ,,siseenergiaga". Tegemist on energiaga, mis kõverdab aegruumi nii, et tekiks 1 meetrise raadiusega Schwarzschildi pind. Kuid kust ja millises vormis sellist energiat saada võiks? Näiteks elektromagnetväljal on energia ( samuti ka mass ja impulss ). See tähendab seda, et väli omab energiat. Elektromagnetväli on nagu energiaväli, mis ise ei ole tingitud aegruumi kõverdumisest ( nagu seda oli gravitatsioonivälja puhul ), kuid see väli suudab mõjutada aegruumi
annaabi.ee 
