Kuidas matemaatikas Segaarvu teisendada liigmurruks ja vastupidi? 1. Kui on 7/3 (seitse kolmandikku) siis vaata mitu kolme mahub seitsmesse. (7:3=2 j 1) ehk kaks tervet ja üks murdosa. 2. Selle (7/3) vastuseks on 2 1/3 3 Kuidas ma sellise vastuse sain? Esiteks ma jagasin 7 kolmega siis sain 2 jääk oli 1. Teiseks kirjutasin täisosa ära ja siis kirjutasin murd osa. Kolmandaks sain ma murd osa nii ,et ma kirjutasin jäägi (mis jäi 7:3 alles) lugeja kohta siis kirjutasin nimetajasse selle millega ma jagasin(7 ehk jagatav). Tagasi teisendamine. Algne näide 6 2/6=38 1. vaata mis arv on nimetajas. Näiteks seal on 6. siis korruta kuus täis osaga(6*6) ning liida sellele lugeja(6*6+2). Siis saad vastuse. Ma toon 3 näidet 2 3/6=15=6*2+3 3 6/7=27=7*3+6 100 8/9=908=9*100+8
docstxt/128708563233392.txt
A7 0 1 1 0 ( x₂˅ x₃˅ x₄ f ( x ₁, x ₂, x ₃, x ₄)=¿ (x₁ ˅ x ₃ ˅ x₄) ) A10 0 1 0 0 (x₁ ˅ x₂ (x₂ ˅ x ₃ ˅ x ₄ ) ( x ₂˅ x ₃˅ x ₄ )(x₁ ) ˅ x₂ ) 3. Teisendada punktis 2 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK-kujule. f ( x ₁, x ₂, x ₃, x ₄)=¿ (x₁ ˅ x ₃ ˅ x₄)(x₂ ˅ x ₃ ˅ x ₄ )( x ₂ ˅ x ₃ ˅ x ₄ )(x₁ ˅ x ₂ )= = ( x ₁ x ₂ v x ₁ x ₃ v x ₁ x ₄ v x ₂ x ₃ v x ₃ x ₃ v x ₃ x ₄ v x ₂ x ₄ v x ₃ x ₄ v x ₄ x ₄)( x ₁ x ₂ v x ₁ x ₃ v x ₁ x ₄ v x ₂ x ₂ v x ₂ x ₃ v x ₂ x = 4
A7 X X X X f(x1x2 x3x4) = A1 v A2 v A7 MDNK: f(x1x2 x3x4) = xx1 xx2 x3 V x1 xx2 xx3 V x2 x4 3 MDNK ja MKNK pole omavahel loogiliselt võrdsed, sest määramatuspiirkonna tõttu on nende tõeväärtustabelid erinevad (MDNK puhul on ka määramatuspiirkond arvestatud 1-de piirkonda). 4. Teisendada punktis 3 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK-kujule (ehk korrutada MKNK avaldises "sulud lahti" ja lihtsustada tekkiv DNK käsitsi). Võrrelda, kas saadud DNK ja MDNK langevad kokku. f(x1x2 x3x4) = (x1 V x3) ( xx2 V x4) (xx1 V x2 V xx3) = (x1xx2 V x1x4 V xx2 x3 V x3x4) (xx1 V x2 V xx3) = = xx1 xx2 x3 V xx1 x3x4 V x1x2x4 V x2x3x4 V x1xx2 xx3 V x1xx3 x4 Leitud DNK ei lange kokku MDNK-ga. Kontrollin, kas nad on omavahel
Ruutvõrrandid ja nende lahendamine 2x2 - 8x + 35 = 0 2x2 ruutliige, millest 2 on ruutliikme kordaja -8x lineaarliige, millest -8 on lineaarliikme kordaja 35 vabaliige Mittetäielikud ruutvõrrandid: a) puudub vabaliige Üldkuju: ax2 + bx = 0 Lahendamine: 2x2 = - 4x Teisendada normaalkujule 2x2 + 4x = 0 | : 2 Kui võimalik, jagada läbi x2 kordajaga x2 + 2x = 0 Tuua x sulgude ette x (x + 2) = 0 See avaldis on võrdne nulliga,kui sulgude ees olev arv on 0 või sulgude sees olev avaldis on võrdne nulliga b x1 = 0 x2 = -2 Antud ruutvõrrandi lahendid on 0 ja -
1.ülesanne On antud kümnend-süsteemi kohtadega nurk 12,746°, mis tuleb teisendada (arvutada) 60-nd-süsteemi nurgaks (kraadid, minutid, sekundid) Lahendus: 12.746°-12=0.746*60=44.76´ 44.76´-44´=0.76´*60=45.6“ Vastus: 12,746°=12°44’46“ 2.ülesanne Nüüd sisesta vastus oma kalkulaatorisse, korruta kahega ja kirjuta välja vastus (kujul ° ´ “) Lahendus: 12°44’46“ *2=25°29’32“ Vastus: 25°29’32“ 3.ülesanne On antud 60-nd-süsteemis nurk 312°01’27“, mis tuleb teisendada 10-nd kohtadega süsteemi nurgaks
Laboratoorne töö nr. Koostaja Kuupäev: Juhendaja Lähteandmed: (1) 272,719° (2)111° 27' 27" (3) 391,11272g (4) 2 72719m (5a) 127,27m (5b) 127,19m Ülesanne: 1) On antud kümnend-süsteemi kohtadega nurk (1), mis tuleb teisendada 60-nd süsteemi nurgaks (kraadid, minutid, sekundid) 2) On anutud 60-nd-süsteemis nurk (2), mis tuleb teisendada 10-nd kohtadega süsteemi nurgaks. 3) On antud nurk goonides (3), mis tuleb teisendada 60-nd-süsteemi nurgaks 4) (4) ruutmeetrit tuleb väljendada hektarites ja ruutkilomeetrites 5) Ühte joont on mõõdetud kaks korda (5a ja 5b). Arvuta, kui suure veaga on joon mõõdetud. Kas mõõtmise viga mahuv lubatud piiridesse? (flub < 1/2000) Lahendus:
Kordamis küsimused kontrolltööks Tihedus, kiirus 1. Mida näitab tihedus?(valem+ühik) 2. Kuidas sõltub tihedus temperatuurist ja gaasil õhust? 3. Seleta mida tähendab kui keha tihedus on 700kg/m³ 4. Seleta mõisted: trajektoor, teepikkus, kiirus(+valem), ühtlane ja mitte ühtlane liikumine. 5. Kuidas arvutatakse keskmist kiirust? 6. Mis on taustkeha? 7. Liikumise suhtelisus? 8. Tuleb osata · Teisendada m/s -> km/h · Leida suhtelist kiirust · Lahendada graafilisi ja tavalisi liikumis ülesandeid. Vastused 1. Tihedus näitab kui suur on ühikulise ruumalaga aine mass (roo) =m/v 1000 kg/m³=1kg/dm³=1g/cm³ 2. Temperatuuri tõustes väheneb tihedus, rõhu langedes langeb ka gaasi tihedus. Gaasi tihedus on võrdeline rõhuga 3. Kui keha tihedus on 700kg/m³, siis see näitab, et 1m³ seda ainet kaalub 700kg. 4. Mõisted
võimaldab arve ühesel viisil nimetada ja tähistada. Tuntumad arvusüsteemid on positsioonilised arvusüsteemid ja Rooma numbrid. 1.1 Erinevate arvusüsteemide arvude teisendamine kümnendsüsteemi Kaasajal omab erilist tähtsust kümnendsüsteemi kõrval kahendsüsteem. Tõlgendades signaali olemasolu numbriga 1 ja selle puudumist numbriga 0 saame kõik arvud, mis on kirjutatud kahendsüsteemis. Uurime esmalt, kuidas teisendada erinevate arvusüsteemide järguühikuid kümnendsüsteemi. Vaatleme näitena kolmendsüsteemi järguühikuid 103;1003;10003. Tabelist näeme, et järguühikutele 103;1003;10003 vastavad kümnendsüsteemi arvud on kolme astmed 31 ; 32 ja 33. Seega 103=3110 1003=3210 10003=3310 .................
2. ERINEVATE ARVUSÜSTEEMIDE ARVUDE TEISENDAMINE KÜMNENDSÜSTEEMI Kaasajal omab erilist tähtsust kümnendsüsteemi kõrval kahendsüsteem. Kogu elektroonika baseerub suures osas põhimõttel on signaal ei ole sginaali, on vool ei ole voolu. Tõlgendades signaali olemasolu numbriga 1 ja selle puudumist numbriga 0 saame '' arvutile mõistetavaks teha'' kõik arvud, mis on kirjutatud kahendsüsteemis. Selleks peame aga oskama arve teisendada ühest arvusüsteemist teise. Kõigepealt uurime, kuidas teisendada erinevate arvusüsteemide järguühikuid kümnendsüsteemi. Vaatleme näitena kolmendsüsteemi järgühikuid kolmendsüsteemi järguühikuid 10; 100; 1000. Näide tabel: Tabelist näeme, et järguühikutele 10 ; 100 ; 1000 ; vastavad kümnendsüsteemi arvud on kolme astmed 3 ; 3 ; 3 . Seega Saadu kehtib ka teiste arvusüsteemide korral:
Kõigepealt teisendatakse murrud ühenimelisteks. Harilike murdude liitmisel liidetakse murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. (Liigmurrud teisendame segaarvuks juhul, kui vastuseks on liigmurd.) 2. Kuidas korrutada harilikke murdusid? Harilike murdude korrutamisel korrutame lugeja lugejaga ning nimetaja nimetajaga. 3. Kuidas jagada harilikke murdusid? Selleks, et jagada harilikku murdu hariliku murruga tuleb jagatav korrutada jagaja pöördarvuga. 4. Kuidas teisendada segaarv kümnendmurruks? Selleks tuleb segaarv teisendada liigmurruks (nimetaja * täisosa + lugeja) ning seejärel teisendada liigmurd kümnendmurruks (lugeja / nimetaja) 5. Kuidas teisendada kümnendmurd segaarvuks? Täisosa jääb samaks, murdosast saab lugeja ning nimetaja valitakse vastavalt sellele, mitu numbrit on peale koma. 6. Kuidas liita negatiivseid arve? Selleks, et liita kaht negatiivset arvu on vaja: 1) liita nende arvude absoluutväärtused
docstxt/1328442129101372.txt
300 x 0,02 = 6 12 : 300 = 0,04 ( x 100) = 4% 11 10 = 1 (võrra arv suurenes) Selleks, et leida arvu tema 1 : 10 = 0,1 = 10% (võrra arv suurenes) Selleks, et leida protsenti protsendimäära järgi, tuleb Selleks, et leida mitu protsenti arvust, tuleb: 1. teisendada protsent moodustab üks arv teisest, tuleb: Selleks, et leida muutumine protsentides, 1. teisendada protsent kümnendmurruks või harilikuks 1. jagada esimene arv teisega tuleb: kümnendmurruks või murruks 2. saadud jagatis korrutada 1. leida kui palju arv muutus harilikuks murruks 2
12. Tõestada võrdus: (A B) (C D) = (A C) (B D) (A B) (C D) = (A B) (C D) = ((A B) C) D = ((A C) B) D= (A C) (B D)= =(A C) (B D)= (A C) (B D) 13. Füüsika-Matemaatikateaduskonnas õpivad 84% tudengitest matemaatikat ja 64% füüsikat. Leida 2 hulga Grassmanni valemi abil, kui suur osa õpib samaaegselt mõlemat? A- õpivad matemaatikat B- õpivad füüsikat A= 84 B= 64 AB=100 AB=A+B-AB AB= 84+64-100=48 Vastus: 48% õpivab samaaegselt matemaatikat ja füüsikat. 14.Teisendada 10ndarvud 2ndkujule: 7510= 10010112 18210= 101101102 27310=1000100012 45610=1110010002 /2 /2 /2 /2 7510 1 18210 0 27310 1 45610 0 37 1 91 1 136 0 228 0 18 0 45 1 68 0 114 0 9 1 22 0 34 0 57 1
Peale seda lähevad kõik jooned paika, kuid tabel on pikaks venitatud. Sellest vabanemiseks võiks valida ka tabeli automaatsobituse vastvalt sisule. (esimene valik) Kui osad tabelis olevad kirjed jäid ikka mitmele reale, siis tuleks liikuda lahtrisse, mis seda põhjustab ja teha topeltklõps. Vajadusel korrata seda tegevust. Selleks, et teisendada teksti tabeliks tuleks tabeli menüüst valida teisenda ja tekst tabelik, võimalik on ka vastupidi teisendada. Avanevas menüüs on kõige tähtsamaks valikuks eraldaja, mis paikneb menüü lõpus. Kui olete sisestanud õige eraldaja, siis piisab sellest, kui vajutate OK. Arve muutma asudes moondub tabel reeglina nii, et seda ei ole võimalik kasuta.
B( x) · Kasutame murru nulliga võrdumise tunnust: murru väärtus võrdub 0-ga, kui tema lugeja võrdub 0-ga A( x) A( x) 0 0 B( x) B( x) 0 A( x) Võrrandi viimine kujule 0 B( x) Kõik liikmed tuleb kirjutada ühisele murrujoonele Tuletan meelde murdude liitmise ja lahutamise eeskirja! Murrud tuleb teisendada ühenimelisteks. Algebraliste murdude liitmine ja lahutamine 1. Et leida murdude ühist nimetajat, tegurdan kõikide murdude nimetajad ja leian siis nende vähima ühiskordse. 2. Leian kõikidele murdudele laiendajad (tegurid, mis antud murru nimetajast on puudu võrreldes ühise nimetajaga). 3. Nimetajasse kirjutan leitud ühise nimetaja. Lugejasse kirjutan esialgsete lugejate ja leitud laiendajate korrutiste summa/vahe. A( x) Murdvõrrand kujul 0
Erinimeliste murdude liitmine Erinimeliste murdude lahutamine Laiendatakse ühte murdu nii, et mõlemad murrud oleksid ühenimelised. Edasi toimitakse nii, nagu ühenimeliste murdude lahutamisel. Erinimeliste murdude lahutamine Harilike murdude korrutamine a c ac = b d bd Harilike murdude korrutamisel korrutatakse murdude lugejad omavahel ja nimetajad omavahel, Võimaluse korral tuleb lõpptulemust taandada või teisendada segaarvuks. Lihtmurdude korrutamine Korruta pikal murrujoonel lugejad omavahel ja nimetajad omavahel. Taanda saadud vastust kahega. Lihtmurdude korrutamine Selles ülesandes saad juba pikal murrujoonel tegurid taandada, sest 9 ja 3 jaguvad kolmega. Hariliku murru korrutamine täisarvuga Hariliku murru korrutamisel täisarvuga, tuleb arvestada, et iga täisarvu nimetaja on 1 ja täisarv tuleb pikal murrujoonel kirjutada lugejasse.
Erinimeliste murdude liitmine Erinimeliste murdude lahutamine Laiendatakse ühte murdu nii, et mõlemad murrud oleksid ühenimelised. Edasi toimitakse nii, nagu ühenimeliste murdude lahutamisel. Erinimeliste murdude lahutamine Harilike murdude korrutamine a c ac = b d bd Harilike murdude korrutamisel korrutatakse murdude lugejad omavahel ja nimetajad omavahel, Võimaluse korral tuleb lõpptulemust taandada või teisendada segaarvuks. Lihtmurdude korrutamine Korruta pikal murrujoonel lugejad omavahel ja nimetajad omavahel. Taanda saadud vastust kahega. Lihtmurdude korrutamine Selles ülesandes saad juba pikal murrujoonel tegurid taandada, sest 9 ja 3 jaguvad kolmega. Hariliku murru korrutamine täisarvuga Hariliku murru korrutamisel täisarvuga, tuleb arvestada, et iga täisarvu nimetaja on 1 ja täisarv tuleb pikal murrujoonel kirjutada lugejasse.
Mehhanism kehade tehissüsteem, mille ülesandeks on teisendada sisendlüli liikumine mingi teise lüli soovitud liikumiseks (väljundi liikumiseks). Varb-, hammas-, hõõrde-, kiil-, kruvi-, nukk-, painduvate lülidega mehhanismid. Ruumis vabalt liikuval kehal on kuus vabadusastet: kolm rotatsiooni, kolm translatsiooni. Kindemaatiline paar eksisteerib kui sidemete arv ( s=1...5 ). Kui s=0, siis kehad on vabad, kui s=6, siis kehad on liikumatult ühendatud. Masin mehaanilist liikumist rakendav seadeldis materjalide, energia või informatsiooni muutmiseks
1. Konstrueeri kujutis noolest 2. Läätse optiline tugevus on 50 dioptriat. Kui suur on läätse fookuskaugus? Arvutused teha SI süsteemis, seejärel teisendada pikkusühikud cm'ideks. Kasutades joonlauda, tee joonis selle läätse kohta. Märgi fookus sellele kaugusele läätsest, mis sa arvutades said. Konstrueeri joonisele, missugune kujutis tekib kui vaadeldav ese asub läätsest 5cm kaugusel? Iseloomusta seda kujutist? (kas tõeline/näiline, kui suur, mis pidi?)
Rtelefoniliini = 1632,143 225 50 = 1360,143 2.1 Valimistoon Pinge amplituud: 196 mV Sagedus: 420 Hz Tipust tipuni amplituud: 384 mV Pinge efektiivväärtus detsibellides: Periood: 2,460 ms -23.8 dBV Sagedus: 406,5 Hz Arvutada signaalipildilt leitud pinge amplituudväärtusest pinge efektiivväärtus: Uef = Uamplituud / 2 = 196 V / 2 = 138,593 mV Teisendada spektripildilt leitud pinge efektiivväärtus detsibellidest [dBV] voltidesse [V]: U[V]=10x[dBV]/20 U = 10-23,8/20 = 10-1,19 = 0,065 V 2.2 Numbriklahv Spektripildilt leitud esimene sagedus: 700 Hz Esimese pinge efektiivväärtus [dBV]: -19 dBV Spektripildilt leitud teine sagedus:
Paaritu arv puhul jääb järele üks, nagu konstant 1 puhul. Milline on tulemus muutuja x ja tema inversiooni kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2? tulemuseks on konstant 1 Millal võib DNKs asendada kõik disjunktsioonitehted tehetega summa mooduliga 2? Kui disjunktsioonitehte operandidest on väärtusega 1 paaritu arv operande, siis võib sellises avaldises asendada kõik disjunktsioonitehted tehtega + Kuidas saab mittetäieliku DNK või KNK teisendada täielikuks? Saab teisendada täielikuks kasutades kleepimisseaduseid. Vt näiteid lk 186, kleepimisseadused leiab loogikaalgebra põhiseaduste teema alt. Kumb normaalkuju DNK või KNK on praktikas olulisem? DNK on olulisem. Millise põhiseose abil saab DNK teisendada KNK-ks? Sulgude lahtiliitmise abil. Karnaugh kaardid: Mis on Karnaugh´ kaart? Karnaugh kaart on funktsiooni tõeväärtustabeli sihipärane topoloogiline ümberpaigutus tasandil või ruumis. Tõeväärtustabeli igale reale vastab kaardil üks ruut.
.. = 0,4(0) = 0,4; 5 48 2) = 0,0768000... = 0,0768(0) = 0,0768; 625 Järeldus : Ei ole õige kirjutada = 3,14, kuna 3,14 = 3,14(0) 3,14159... Õige on: 3,14, või = 3,14... . Perioodilise kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks geomeetrilise rea abil Iga perioodiline kümnendmurd on vaadeldav perioodi ees seisva lõpliku kümnendmurru ja lõpmatult kahaneva geomeetrilise jada summana. See asjaolu võimaldab teisendada perioodilist kümnendmurdu harilikuks murruks. 7 7 7 Näide: 0, (7) = 0,777... = + + + ... = 10 100 1000 7 1 1 2 1 n = 1 + + + + + = 10 10 10 10
2.1 Valimistoon Pinge amplituud: 122, 5 mV Sagedus: 423Hz Tipust tipuni amplituud: 245 mV Pinge efektiivväärtus detsibellides: Periood: 2.4ms 21,250dBV Sagedus: 1 / 0,0024 s = 416.67 Hz Arvutada signaalipildilt leitud pinge amplituudväärtusest pinge efektiivväärtus: Uef = Um / √2 = 122,5 / √2 = 86,62 V Teisendada spektripildilt leitud pinge efektiivväärtus detsibellidest [dBV] voltidesse [V]: Uef[V] = 10Uef[dBV]/20 Uef[V] = 10Uef[-21,250]/20 = 0,0866 V 2.2 Numbriklahv Spektripildilt leitud esimene sagedus: 766Hz Esimese pinge efektiivväärtus [dBV]: -27.500dBV Spektripildilt leitud teine sagedus: 1.34 kHz
kõrvaldada (teha nii, et on lihtsam); kui Vastus. Lahend on x=-1 y=-1 antud süsteemis pole kohe vajalikke vastandarve, siis tuleb võrrand(id) ise sobivalt läbi korrutada; kasutada süsteemides, kus on võimalik ühte tundmatut kõrvaldada võrrandite liitmise teel (pole tundmatuga liikmete ruutu ega korrutisi) 12.Asendusvõte - võimaldab kahe Ül.940 tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi Antud süsteem lahendamise teisendada ühe tundmatuga x+y=7 lineaarvõrrandi lahendamisele; ühest 3x=9 võrrandist tuleb avaldada üks tundmatu Teisest võrrandist saan kohe x väärtuse teise kaudu (kui juba nii pole) ja asendada 3x=9|:3 see teise võrrandisse; lahendada saadud x=3 ühe tundmatuga võrrand; arvutada teise Esimesest võrrandist saan x asendamise tundmatu väärtus võrdusest, kus toimus kaudu nn.avaldamine; kontrollida lahendit: kas y väärtuse
millega mõlemad nimetajad jaguvad b) igale murrule laiendaja, selle saad kui ühise nimetaja jagad murru esialgse nimetajaga c) nüüd korrutad laiendajat ja lugejat ning saad sellised murrud, kus nimetajad on ühesugused arvud d) nüüd saad liita/lahutada murdude lugejad, aga nimetaja ei muutu e) vajadusel taandad murru või teisendad liigmurru segaarvuks Harilike murdude korrutamiseks ja jagamiseks tuleb: NB! Täisarvud ja segaarvud teisendada kõigepealt liigmurdudeks 1) korrutamisel kirjutad lugejad lugejasse ja nimetajad nimetajasse ning taandad, kui see on võimalik, seejärel korrutad lugejad omavahel ja nimetajad omavahel 2) jagamisel tuleb jagamine asendada pöördtehtega ehk korrutamisega ning jagaja (tagumine murd) asendada pöördarvuga. Seejärel teed täpselt nii nagu korrutamisel.
Harilike murdude korrutamine ja jagamine Ülesandeid kõigile tehtetele murdudega Kui ühes ülesanded esinevad nii kümnendmurrud kui ka harilikud murrud, siis üldiselt teisendatakse harilikud murrud kümnendmurdudeks, kuna kümnendmurde kasutatakse igapäeva elus sagedamini ja nendega on arvutamine lihtsam. Kui aga ülesandes on vaja leida täpne vastus ja harilik murd ei teisendu täpselt lõplikuks kümnendmurruks, tuleb kümnendmurrud teisendada harilikeks murdudeks, arvutada harilike murdudega ja anda ka vastus hariliku murru kujul. Edasi vaatame ülesandeid. 1 1. Arvuta avaldise 0,7 x väärtus, kui x = 9. 5 Lahendus: 1 0,7 9 6,3 0,2 6,1 5 5 2. Suurenda arvu 5,2 4 võrra. 6 Lahendus:
125 /¯¯ ülesanne: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ( järjestikuste arvude genereerimise / loendamise / inkrementeerimise näide 2ndsüsteemis ) Leida järgnevate positiivsete 2ndarvude väärtus (ehk teisendada 10ndsüsteemi) Järgnevalt on loetletud kõik kuni 6-järgulised kahendarvud (ehk 2ndarvud väärtusega 0 kuni 63 ) : 1012 = ... 10 01102 = ... 10 :2 :2 jagaja :2 Ü
20. Kuidas tähistatakse kuueteistkümnendnumbreid väärtustega 10 11 12 13 14 15? Kuueteistkümnendsüsteemis tähistatakse: 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F. 21. Milline on suurima alusega praktiliselt kasutatav arvusüsteem? Suurima alusega praktiliselt kasutatav arvusüsteem on kuueteistkümnendsüsteem. 22. Milleks 16ndsüsteemi kõige enam kasutatakse? 16ndsüsteemi kasutatakse arvutimälus hoitavate baitide sisu kompaktsemaks esitamiseks. 23. Kuidas saab arve teisendada 2ndsüsteemi, 8ndsüsteemi ja 16ndsüsteemi vahel? 2ndsüsteemist 8nd või 16ndsüsteemi teisendamiseks tuleb jagada 2ndarv vastavalt järkude kolmikuks ( ) või nelikuks ( ) ning need teisendada soovitavasse arvusüsteemi. | | | | | | | 8ndarvu 16ndsüsteemi või 16ndarvu 8ndsüsteemi teisendamiseks tuleb arv teisendada kõigepealt
Võrgurakendused IV loengu konspekt Javascriptis on array nagu list. Pikkust ei pea määrama. Saab suvalisele indeksile lisada väärtuse, isegi siis, kui olemasoleva array pikkus on väiksem. var words=["rebane","kala","lind"]; words[10]="koll"; Kui javascriptis võrrelda kahe võrdusmärgiga ==, siis javascript üritab v6rduse mõlemad pooled samasse andmetüüpi teisendada ja siis võrdleb neid. Kui on kolm ===, siis ei teisenda tüüpi. null == 0 on näiteks tõene. TypeOf() true ja false väikeste tähtedega. JS converdib true 1-ks ja false'i 0-ks, juhul kui == kasutada. NaN - kui arvutustel tekib mingi viga, st "not available number" Javascripti dictionary vastab java objektidele. Dicte saab panna ka üksteise sisse. Array-sid saab ka sinna sisse panna. Tegelikult array sisse saab ka teisi arraysid panna.
füüsikaliste suuruste arvutamisel, võib käsitleda nagu mudeleid, mis kehtivad vaid kindlates tingimustes. · Mille poolest vektoriaalne suurus erineb skalaarsest? Füüsikalisi suurusi, mida väljendatakse vaid arvuliselt nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Füüsikalisi suurusi, mille juures lisaks ka arvväärtusele on oluline ka nende suund, nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. · Miks on matemaatika oskus füüsikas väga oluline? Füüsikas tuleb osata ühikuid teisendada, valemitest erinevaid suurusi avaldada, arvutada tavaliste arvudega ja kasutades kümne-astmeid. · Mille poolest erineb füüsika matemaatikast? füüsika peab lisaks arvutusoskusele säilitama alati ka seose loodusega. · (Oska lahendada tunnis käsitletud ülesandeid. (täienda ise oma tabelit uute vektoritega ja joonista need teljestikku) · Mõtle järele, millise liikumise korral, kiirus ei muutu, muutub ühtlaselt, muudab vaid suunda ja millal muutub perioodiliselt?
Käsu andmisel ilmub nupurida Tabelid ja äärised (ingl. Tables and Borders). Esmalt tuleb joonistada diagonaalse tõmbega tabeli raam, seejärel ülalt alla ja vasakult paremale tõmmetega lahtrite vahejooned. Joone tüüp ja jämedus tuleb valida vastavate rippmenüüde loenditest enne joone tõmbamist. Kogemata valesti joonistatud joone kustutamiseks tuleb klõpsata tabelite nupuriba kustutuskummi nupul (2. nupp) ja lohistada üle joone. 4. Kui on vaja mingi tekstiosa teisendada tabeliks, siis tuleb appi menüükäsk Tabel > Teisenda > Tekst tabeliks. Valmisteksti tabeldamisel peavad read olema vormistatud sarnaselt, kusjuures veergude andmed peavad üksteisest eraldatud andmeeraldajatega (Tab-klahvi vajutus, koma, semi- koolon, kaldkriips vms.) ja iga rea lõpus peab olema vajutatud sisestus- ehk Enter-klahvi. Tabeli tekst tuleb esile tõsta (ehk märgistada) ja valida menüükäsk, mispeale avaneb paremal pool nähtav dialoogiaken. Rühmad Tabeli suurus (ingl
3. вiн, вона,воно вони який, що за "missugune". Grammatika 6 • Ukraina nimede eesti keeles kirjutamiseks kasutatakse spetsiaalset ukraina-eesti tähetabelit, mille on 1975. aastal kinnitanud õigekeelsuskomisjon ja mida viimati muudeti 2009. aastal. Ingliskeelsetes tekstides esinevaid ukraina nimesid saab EKI nõuandel teisendada eesti transkriptsiooni vastavate asenduste abil. Ukraina tähestiku eesti transkriptsiooni vaata ukraina tähestiku tabelist ülalpool. Eesti transkriptsioon 7
Neljas põhiseos on kleepimine Mitme hulga diagramm on suurim Venni diagramm, mis osutub piisavalt ülevaatlikuks ja kasutuskõlblikuks? 4 Millised järgnevad võrdused on korrektsed Grassmanni valemid? Kolmas (3) Neljas (4) Millised tehted võivad sisalduda hulgaavaldise Cantori normaalkujus? Ühend, täiend, ühisosa Mis on (lõpliku) hulga võimsus? Hulgas sisalduvate elementide arv Misnimelise reegli/seaduse abil saab mittetäieliku Cantori normaalkuju teisendada täielikuks Cantori normaalkujuks ? - Kleepimisseadus Kui sulgudega pole määratud teisiti, siis milline on hulgatehete prioriteet avaldises? Kõigepealt TÄIEND Seejärel ÜHISOSA Kolmandana ÜHEND Verbaalne nimetus igale hulgale. Esimene hulkade ühisosa Teine hulkade võimsuste summa Kolmas element kuulub hulka Neljas hulkade summeetriline vahe Viies - hulkade lahutamine(Vahe) Kuues ühendi täiend Seitsmes ühisosa täiend
Tehted harilike ja kümnendmurdudega © T. Lepikult, 2010 Harilikke ja kümnendmurde sisaldava arvavaldise väärtuse arvutamine Kui arvavaldis sisaldab nii harilikke kui ka kümnendmurde ja nõutakse selle avaldise täpse väärtuse arvutamist, siis tuleb reeglina teisendada kümnendmurrud harilikeks murdudeks. Kui tehte mõlemad liikmed on kümnendmurrud, siis võib selle tehte sooritada ka kümnendmurdudega. Näide 1 3 Arvutame avaldise 1 + 0,45 täpse väärtuse. 8 9 Lahendus 45 9 1) teisendame kümnendmurru 0,45 harilikuks murruks: 0,45 = = .
moel. Parema ülevaate saamiseks on kasutusele võetud mitmed indeksid, mis annavad mitmekülgsema ülevaate arengutaseme eri aspektidest. Riikide arengutaset võib hinnata mitmel moel. Kõige sagedamini tehakse seda kitsalt majanduslikust aspektist lähtudes, kasutades sisemajanduse kogutoodangu näitajat. Mitmekülgsem ja sotsiaalmajanduslikke näitajaid arvestav on inimarengu indeks. Riikide omavaheliseks võrdlemiseks tuleb SKT arvutada riigi elaniku kohta ja teisendada summa ühtsesse valuutasse. Samuti tuleb SKT arvutamisel arvestada kaupade ja teenuste hindade erinevust. Kui SKT on riigi territooriumikeskne, siis rahvatulu on elukohakeskne mõõdik. Kui SKT on riigi territooriumikeskne, siis rahvatulu on elukohakeskne mõõdik. OECD püüab heaolu mõõta materiaalsete, elukvaliteedi ning jätkusuutlikkuse näitajatega. Heaolu mõõtmiseks on kasutusele võetud 11 näitajat. Elukvaliteeti hindavateks näitajateks on tervis, töö- ja
Kui võrrandil on lõpmata palju lahendeid, siis on see võrrand ühtlasi ka samasus. Näiteks võrrand x2 1 = (x 1)(x + 1) on samasus, võrrand x2 = 1 ei ole samasus. Kui võrrandil leidub lahendeid, siis öeldakse, et võrrand on lahenduv. Kui võrrandil lahendid puuduvad, siis on võrrand mittelahenduv. Lahendada võrrand tähendab leida tundmatu kõik need väärtused, mis rahuldavad võrrandit. Võrrandi lahendamisel püütakse võrrandit teisendada nii, et iga uus võrrand oleks eelmisega samaväärne. Saadud lahendeid tuleb alati kontrollida, selleks asendatakse muutuja iga leitud väärtus esialgsesse võrrandisse ja veendutakse, kas need väärtused rahuldavad võrrandit või mitte. Neid lahendeid, mis ei rahulda esialgset võrrandit, nimetatakse võõrlahenditeks. Võrrandi omadusi. · Võrrandi pooli võib vahetada ilma märki muutmata. Näide 1. x + 14 = 3x 3x = x + 14.
1.2 VALEMITE TEISENDAMINE JA MUUTUJATE AVALDAMINE Valem on matemaatiliste märkide abil esitatud väide. Kuna matemaatika ja füüsika kursuses õpitakse väga erinevaid valemeid, siis tuleb tihti valemeid teisendada sobivale kujule, et avaldada nendest muutuja. Näide 6. Leiame voolutugevuse väärtuse amprites, kui toitepinge U = 12 V ja takistus ahelas R = 2 oomi. Lahendus. Ohmi seadusest U = IR avaldame voolutugevuse I. Selleks tuleb jagada valemis mõlemad pooled läbi suurusega R, sest see on voolutugevuse I kordajaks. U Saame: =I. R Võrduse pooli võib vahetada ilma märki muutmata.
4 bitt'ine sisend. (katab 2^4 = 16 võimalusega segmentindikaatori väljundid) b. 1 bitt'ine väljund, mis on vastavalt valitud segmendile 1, kui segment peaks põlema 0, kui segment peaks olema kustus *, kui segment ei ole defineeritud (* - ükskõik, mis väljund) Töö ülessanne ja soovitud funktsionaalsus: a. kirjeldada minimaalne funktsioon, mis antud sisendile annab soovitud väljundi b. teisendada funktsioon kasutamaks soovitud element baasi loogika elemente c. luua skeem Kaitsmine: a. olla valmis selgitama, kuidas ülessannet lahendasid b. kuidas lahendaksid sarnaseid probleeme. c. mõiste selgitused { disjunktiivne/konjunktiivne normaalkuju, karnaugh kaart, tundmatud muutujad Karnaugh kaardis, De Morgani seadused, jne } d. demonstratsioon korrektsusest {voo diagramm või loenduriga simuleerimine, ...} e
tundi ja Magnus 3 tundi. Mitu tundi sõitis Marek reisil autoga rohkem, kui 12 Magnus? 5 4 1 · Arvuta avaldise d + e - 2 väärtus, kui d = 3 ja e = . 18 18 18 8. Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine Selleks, et liita või lahutada erinimelisi murde tuleb 1. teisendada murrud ühenimeliseks; 2. toimida ühenimeliste murdude liitmise või lahutamise reeglite järgi. 6 1 5 Näide: Leia summa + 6 8 Lahendus: 5 1 Näide: Leia vahe - 6 4 2 3 Lahendus: 5 - 1 = 10 - 3 = 7 6 4 12 12 Kui esineb segaarve, siis tuleb nende murdosad teisendada ühenimelisteks. Seejärel
Kasutame murdude võrdlemisel ja liitmisel-lahutamisel. 2( 4 8 3( 3 9 2 ( 4 3( 3 4 9 13 1 Näide: = < = või + = + = =1 3 12 4 12 3 4 12 12 12 12 Segarvude liitmine/ lahutamine täisosad liida/ lahuta omavahel, murdosad omavahel, need tuleb vajadusel teha ühenimelisteks. Lõpptulemus tuleb vajadusel taandada ja /või teisendada liigmurd segaarvuks 1 3 4 2 3 3 3 +3 6 Näide: a) 7 + =7 =(taandan 2-ga)7 b) + = = =(taandan) 6 6 6 3 4 4 4 4 3 1 =(teisendan liigmurd segaarvuks) 1 2 2 5 7 5( 3 7( 2 15 14
≤1 ⇒ −1≤0 ⇒ ≤0 a) Viia kõik liikmed vasakule poole 𝑥+3 𝑥+3 𝑥+3 b) Lihtsustada 𝑥−5 c) Teisendada jagatis korrutiseks ≤0 ⇒ …(𝑥 − 5)(𝑥 + 3) ≤ 0 (𝑥 ≠ −3) d) Lahendada saadud võrratus 𝑥+3 Nullkohad: 5; –3 V: x 3 ; 5 -3 5 x 5
6) Elektromagnetiline infotehnika (mis see on, mida hõlmab, näited) Elektromagnetiline infotehnika on teine elektromagnetjõudude tähtsaim tehniline rakendus. Elektromagnetiline infotehnika hõlmab andmete, kõne, muusika või muu sellise esitamist ja ülekandmist elektromagnetilise signaalina. Samas on ka tegemist info elektrilise, magnetilise või optilise salvestamise ning töötlemisega. Näiteks kõnet, mis on oma olemuselt mehaaniline protsess, saab mikrofoni abil teisendada elektriliseks võnkumisteks. Neid võnkumisi saab salvestada, töödelda sellisele kujule, et neid on mugav üle maa edasi kanda ning hiljem teisendada uuesti helivõngeteks. (infoedastus) telegraaf, telefon, raadioside ja televisioon grammofonid, magnetofonid, elektronarvuti) 7) Mis on elektrienergia suurim puudus? Elektrienergia suurima puudusena võiks nimetada raskusi suurte energiakoguste salvestamisel. Elektrilise energia tootmine ja tarbimine peavad toimuma samaaegselt.
5. Milliseks tegevuseks lihtsustub 2ndsüsteemi korral arvu väärtust arvutav valem? (N = … ) 6. Mille järgi on äratuntav paarisarvulise väärtusega 2ndtäisarv? 7. Mille järgi on äratuntav paarituarvulise väärtusega 2ndtäisarv? TEISENDUSED ARVUSÜSTEEMIDE VAHEL ja ÜMARDAMINE KAHENDSÜSTTEMIS 1. Kuidas toimub arvu täisosa teisendus mujale arvusüsteemi? 2. Kuidas toimub arvu murdosa teisendus mujale arvusüsteemi? 3. Kuidas saab 2ndarvu kiiresti teisendada (ümber kirjuta) 16ndarvuks? 4. Kuidas saab 2ndarvu kiiresti teisendada (ümber kirjuta) 8ndarvuks? 5. Kuidas saab 4ndarvu kiiresti teisendada (ümber kirjuta) 2ndarvuks? 6. Kuidas toimub arvu ümardamine 2ndsüsteemis? 7. Kuimitut formaadist väljajäävat (formaati mittemahtuvat) 2ndjärku on vaja kasutada/arvestada 2ndsüsteemis ümardamisel? 8. Kas 2ndarvu murdosa on võimalik ümardada? 9. Kas 2ndarvu täisosa on võimalik ümardada? 10
on vaja ka kogemusi ning nende saamiseks on vajalik aeg. ,,Inimesed ei saa korraga tajuda kogu tõde. Sellepärast pakutakse neile selle pisikesi kaubaproove." See näide illustreerib väga hästi minu arvamust, kuna usun, et tõe tajumiseni jõudmine võtab aega. 4. Missuguseid aegumatuid tõdesid sellest luuletusest enda jaoks leidsid? Too välja vähemalt kaks vastavat tsitaati ja analüüsi nende sisu. (10 punkti) ,,Inimloomusel on vahetevahel tarvis oma asendit teisendada, sest kes kaua küürutab, ei suuda end pärast isegi käsu korras sirgeks ajada." (63-65) See tsitaat annab väga hästi edasi mõtte, et tuleb pidevalt edasi liikuda ning areneda. Selline tõde on kindlasti aegumatu, kuna ilma arenguta ei oleks inimkond siin, kus ta on praegu. Igapäev õpime enda kohta midagi uut ja tänu sellele liigume edasi, igaühel peaksid olema eesmärgid, mille poole püüelda
S = ....................= 576 cm2) 2) Kogu materjali jaoks on vajalik leida S + 6% S-ist 6% S-ist = 0,06 576= 34,56 cm MATERJAL = 576+ 34,56 =610,56= 1918,13......... 1919(m2 ) 0,2(m2 ) Vastus: Palli valmistamiseks läheb vaja ..................... ruutsentimeetrit nahka. NÄIDE: Mitu täisliitrit vedelikku mahub poolkera kujulisse veenõusse, mille läbimõõt on 2m? ANDMED: d = 2m = 20dm LAHENDUS: Vedeliku koguse arvutamiseks tuleb arvutada selle kujundi ruumala ehk V ja algandmed tuleb teisendada. Seejärel peame ruumala jagama 2-ga. 1) Leiame raadiuse R R= d : 2 = ............... = 10 (dm) Vastus: Veenõu mahutab ..................... liitrit vedelikku. ÕPIKUST ÜLESANDED: 659, 660, 664, 667, 669. PTG Õpetaja: Eve Sinikas Page 1 of 3 PTG Õpetaja: Eve Sinikas Page 2 of 3
Milline loogikafunktsioonide süsteem on baas? Baas on minimaalne täielik loogikafunktsioonide süsteem. Mitu baasi saab koostada 2-muutuja loogikafunktsioonidest f0....f15? 17 baasi. Millised loogikatehted moodustavad üksi baasi? Konjuktsiooni inversioon ja disjunktsiooni inversioon Mis on shefferi baas? Mis on pierce´i baas? Sheffer on Ja-Ei baas, kojunktsiooni inversioon. Pierce´i baas on VÕI-EI baas, disjunktsiooni inversioon. Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada JA-EI baasi ning VÕI-EI baasi. Rakendades kas KNK-le või DNK-le vastavalt topeltinversiooni ja rakendades järgnevalt DeMorgani seadust. Millistest tehetest koosnevad implikatiivsed baasid? Implikatsioonist ning kas konstandist 0 või inversioon. Millistest tehetest koosneb Reed-Mulleri baas? Moodul summast 2,konjuktsioon ning konstant 1. Mis on Reed-Mulleri polünoom? Tegemsit on polünoomiga, kus kojunktsiooni operandideks on kõikjal ainult otseväärtuses algtermid
personifikatsioone. Kõige parem näide kultusest on Püha Jumalaema kiriku kuulutamine Mõistuse Templiks. Üks revolutsiooni kõige negatiivseim asi oli uue kümnendsüsteemi kasutusele võtt ajaarvestuses, mis tähendas, et igas päevas on 10 tundi, tunnis 100 minutit, minutis 100 sekundit. Ma leian, et revolutsioon tõi inimkonnale rohkem kasu, kui halba, kuna meie ei kannata praegu terrori all ja me kasutame meetermõõdustikku, mis on meile väga sisse harjunud ja teisendada on neid lihtne. Samuti toimus eestlaste ja lätlaste rahvuslik liikumine, millele pani aluse revolutsiooni rahvustunne.
siin elus – ükskord tõeni jõuda. Kuid teadmatusest (pimedusest) tõeni (valguseni) jõudmiseks on tal pikk tee käia. – “Öö harfikeeli alles harutatakse lahti. Hommik on järelikult veel hoopis kaugel“. 4. Missuguseid aegumatuid tõdesid sellest luuletusest enda jaoks leidsid? Too välja vähemalt kaks vastavat tsitaati ja analüüsi nende sisu. Luuletuses olid minu jaoks kaks järgmist aegumatut tõde: “Inimloomusel on vahetevahel tarvis oma asendit teisendada, sest kes kaua küürutab, ei suuda end pärast isegi käsu korras sirgeks ajada“. – Inimene ei tohiks oma loomuselt mugavaks muutuda. Tal tuleb elus pidevalt õppida ja sellega kaasneb see, et aeg-ajalt tuleb oma tõekspidamisi muuta, vajadusel ka iseloomuomadusi. Sest ainult “ühte rida ajades“ inimene ei arene. Siia juurde sobib minu meelest väga hästi ka vanasõna: “Vanale koerale juba uusi
1. Mis on füüsika üldmudelid? Üldmudelid on objektid, nähtused, suurused. Üldmudelid keha, mida saab arvestada ning punktmass keha mille mõõtmed võib jätta arvestamata. 2. Kuidas jagunevad füüsikalised objektid? Objektid jagunevad=Väljad-mitteainelised objektid, mõjutavad teisi kehasi. 3. 4. Väljad omavad energiat/soojust/heli./ Kehad=saame uurida nende ehtiust, koostist, omadusi vastastikmõjusid. Saab kasutada aja/ruumi mõisteid. Näited: DNA,Lepatriinu,Galaktika. Füüsikalised nähtused-objektidega muutub asukoht, nt keha liigub, valguspeegeldus. Kirjeldamise viisisd=Sõltuvuse valem/Tabel/Graafik. Skalaarsed suurused neil on arvväärtus, aga pole suunda=pikkus/mass. Vektoriaalstel On suund ka, jõud, kiirendus, kiirus. Ühemõõtmeline piisab ühest pikkus mõõdust. Kahemõõtmeline Paberilehtede võrdlus. Kolmemõõtmeline, pikkus,laius,kõrgus. Omadused=FS, fundamentaalne-on teiste su...
annaabi.ee 
